内容正文:
2025—2026学年度上期期末质量监测六年级试题
数学
温馨提示:1.本试卷共6页六大题,满分100分。
2.请你认真读题,用心思考,规范书写。
一、耐心审题,周密判断。(每题1分,共8分)
1. 两个分数相除,商一定大于被除数。 ( )
2. 一场足球比赛的比分是2∶0,因此,比的后项可以是0。( )
3. 小明从家出发,先向北走再向东走到达学校,小明家在学校的东北方向。( )
4. 把8米长的铁丝平均分成5段,每段占全长的。( )
5. 半径相等的两个圆,它们的周长和面积也一定相等。( )
6. 六(1)班男、女生人数比是5∶4,男生比女生多.( )
7. 得数是1的两个数互为倒数。( )
8. 扇形统计图可以清楚地表示各部分数量与总量之间的关系。( )
二、反复比较,合理选择。(每题2分,共10分)
9. 甲乙两件商品原价相同,后来甲商品先提价20%,再降价10%,乙商品则先提价10%,再降价20%,甲乙两种商品的现价相比( )。
A. 甲商品高 B. 乙商品高 C. 同样高
10. 如果a、b、c都大于0,且它们的关系是,那么这三个数中( )最大。
A. a B. b C. c
11. 小华用同样长的两根铁丝分别围成一个正方形和一个圆(接头处忽略不计),将围成的正方形和圆比较面积( )。
A. 正方形的面积大 B. 圆的面积大 C. 一样大
12. 观察下图中三角形个数的规律,第6个图形中一共有( )个三角形。
A. 15 B. 18 C. 21
13. 周末,文文和爸爸妈妈一起去郊游,参观了三个景点后回家。下图表示文文一家离家后的时间与距离的关系,下面描述正确的是( )。
A. 第一个景点离文文家有20km,从9时开始参观到10时结束
B. 第二个景点离文文家有40km,他们参观了5个小时
C. 文文一家这一天在外面待了20小时
三、认真读题,正确填空。(每空1分,共22分)
14. 15÷( )=0.75==( )∶32=( )%。
15. 琳琳和彤彤两家到学校的路程相等,两人同时从家出发去学校,琳琳4分钟走到学校,彤彤6分钟走到学校,琳琳和彤彤两人所用的时间比是( ),速度比是( )。
16. 手工课上,小青在一张长10厘米,宽8厘米的长方形纸上剪一个最大的圆,这个圆的周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。
17. 的倒数是( ),( )的倒数是100。
18. 一个圆的半径是5cm,它周长是( ),圆周长的一半是( );一个半圆的半径是10cm,这个半圆的周长是( )。
19. 把1.8∶4.5化成最简单的整数比是( ),比值是( )。
20. 在87.3%、、这3个数中,最大的数是( )。
21. 小麦种子发芽实验中,有5粒未发芽,剩下的195粒发芽了,这批小麦种子的发芽率是( )。
22. 一台大型榨油机小时可榨油,这台榨油机1小时榨油( )t,榨1t油要( )小时。
23. 如下图;用黑色棋子按规律摆图形。第5个图形有( )个棋子,第12个图形有( )个棋子,第n个图形有( )个棋子。
四、看清题目,细心计算。(共32分)
24. 直接写得数。
50÷10%=
25. 计算下面各题,能简便的要简便。
26. 图形与计算。(π取3.14)
求涂色部分的周长。
27. 图形与计算。(π取3.14)
求涂色部分的面积。(单位:dm)
五、动手实践,操作应用。(共6分)
28. 提高全民身体素质是建设健康中国的关键环节。为加强全民体育运动,市运输公司开设了一条体育馆专线,行驶路线如下图所示,回答下面问题。
(1)体育馆专线从汽车站出发,先向( )行驶( )千米到达东关站后,再向( )40°方向行驶( )千米到达公园站。
(2)请你描述出公共汽车从体育馆出发到公园站的行驶路线。
六、走进生活,解决问题。(22分)
29. 幸福果园里有苹果树、桃树和梨树共868棵,其中苹果树占总棵数的,剩下的桃树和梨树棵数之比是7∶9,这三种果树分别各有多少棵?
30. 小璇从小喜欢跳高运动项目,立志成为国家一级运动员。她现在的跳高记录是1.4米,国家一级运动员的标准比这一记录高出了25%,国家一级运动员跳高标准是多少米?
31. 直播带货已经成为推动农产品销售的重要方式,为农民增收和乡村振兴注入了新活力。一款面粉11月份在直播间比10月份降价6%,年底促销做活动,12月份在此基础上又返还实际付款的5%,12月份下单的面粉,与10月份相比降价百分之几?
32. 学校图书馆的科技类图书有640本,科普类图书是科技类图书的,是文学类图书的,文学类图书有多少本?
33. 阳光小学社团活动丰富多彩,六年级参加各种体育类社团的人数情况如下图。(每人只参加一项)
(1)根据所给信息,将两幅图补充完整。
(2)六年级参加各种体育类社团共( )人,其中男生( )人,男生与女生的人数最简整数比是( )。
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2025—2026学年度上期期末质量监测六年级试题
数学
温馨提示:1.本试卷共6页六大题,满分100分。
2.请你认真读题,用心思考,规范书写。
一、耐心审题,周密判断。(每题1分,共8分)
1. 两个分数相除,商一定大于被除数。 ( )
【答案】×
【解析】
【详解】一个数(0除外)除以小于1的数,商大于被除数;
一个数(0除外)除以大于1的数,商小于被除数;
一个数(0除外)除以等于1的数,商等于被除数;
因此,两个分数相除,商一定大于被除数.这种说法是错误的。
故答案为:错
2. 一场足球比赛的比分是2∶0,因此,比的后项可以是0。( )
【答案】×
【解析】
【分析】数学中的“比”表示两个数相除,比的后项相当于除数,除数不能为0,因此比的后项不能为0。足球比赛的比分是记录两队得分情况的表示方法,与数学中的比意义不同,据此解答。
【详解】一场足球比赛的比分是2∶0,表示两个队的得分分别为2分和0分,这是一种记录方式,并非数学中的比。数学中的比要求后项不能为0,因为比的后项相当于除数,除数不能为0。因此,比的后项不可能是0,原题说法错误。
故答案为:×
3. 小明从家出发,先向北走再向东走到达学校,小明家在学校的东北方向。( )
【答案】×
【解析】
【分析】相对的位置,观测点互换时,方向相反。
【详解】小明从家出发,先向北走,再向东走到达学校,这表明学校在小明家的东北方向。东的反方向是西,北的反方向是南,所以小明家在学校的西南方向。
故答案为:×
4. 把8米长的铁丝平均分成5段,每段占全长的。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据分数的意义,把一个整体平均分成若干份,每份占整体的几分之一。
【详解】
把8米长的铁丝平均分成5段,每段占全长的。
故答案为:×
5. 半径相等的两个圆,它们的周长和面积也一定相等。( )
【答案】√
【解析】
【分析】根据圆的周长公式C=2πr,圆的面积公式S=πr2,据此判断。
【详解】根据圆的周长公式C=2πr,可知半径相等的两个圆,它们的周长也一定相等;
根据圆的面积公式S=πr2,可知半径相等的两个圆,它们的面积也一定相等。
原题说法正确。
故答案为:√
6. 六(1)班男、女生人数比是5∶4,男生比女生多.( )
【答案】×
7. 得数是1的两个数互为倒数。( )
【答案】×
【解析】
【分析】如果两个数的乘积为1,我们就说这两个数互为倒数,或者说一个数是另一个数的倒数,据此解答。
【详解】分析可知,乘积为1的两个数互为倒数,如:×2=1,和2互为倒数,所以题目说法不正确。
故答案为:×
【点睛】本题主要考查倒数的认识,掌握倒数的意义是解答题目的关键。
8. 扇形统计图可以清楚地表示各部分数量与总量之间的关系。( )
【答案】√
【解析】
【分析】扇形统计图的特点是通过扇形的大小(即圆心角的大小)表示各部分数量占总量的百分比,从而直观地反映部分与整体的关系。
【详解】扇形统计图利用圆内各个扇形的面积表示各部分数量占总量的百分比,能够清晰地展示各部分与总量之间的关系。
故答案为:√
二、反复比较,合理选择。(每题2分,共10分)
9. 甲乙两件商品原价相同,后来甲商品先提价20%,再降价10%,乙商品则先提价10%,再降价20%,甲乙两种商品的现价相比( )。
A. 甲商品高 B. 乙商品高 C. 同样高
【答案】A
【解析】
【分析】可以设甲乙原价为x,甲商品先提价20%,再降价10%,那么甲现价为(1+20%)(1-10%)x化简可得1.08x,乙商品则先提价10%,再降价20%,那么乙现价为(1+10%)(1-20%)x化简可得0.88x,两者相比较即可。
【详解】解:设甲乙原价x元。
甲现价,
乙现价
,
所以甲商品现价高。
10. 如果a、b、c都大于0,且它们的关系是,那么这三个数中( )最大。
A. a B. b C. c
【答案】A
【解析】
【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数。在乘法计算中,若乘积一定,则一个乘数越大,另一个乘数越小。
【详解】
这三个数中a最大。
11. 小华用同样长的两根铁丝分别围成一个正方形和一个圆(接头处忽略不计),将围成的正方形和圆比较面积( )。
A. 正方形的面积大 B. 圆的面积大 C. 一样大
【答案】B
【解析】
【分析】设这根铁丝的长度为12.56厘米,这个长度也是正方形和圆的周长,分别求出正方形的边长和圆的半径,再根据正方形的面积=边长×边长,圆的面积=,分别求出它们的面积比较即可。(取3.14)
【详解】设这根铁丝的长度为12.56厘米。
12.56÷4=3.14(厘米)
3.14×3.14=9.8596(平方厘米)
12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2(厘米)
3.14×=3.14×4=12.56(平方厘米)
9.8596平方厘米<12.56平方厘米
所以围成的圆的面积大。
12. 观察下图中三角形个数的规律,第6个图形中一共有( )个三角形。
A. 15 B. 18 C. 21
【答案】C
【解析】
【分析】观察图形可知,第1个图形中,三角形的个数是6个,即3×2=6,第2个图形中,三角形的个数是9个,即3×3=9,第3个图形中,三角形个数是12个,即3×4=12,因此可知第n个图形,三角形的个数为3×(n+1)个。
【详解】根据图形规律:第n个图形中三角形的个数是3×(n+1)个。
第6个图形中三角形个数为:3×(6+1)=3×7=21(个)。
13. 周末,文文和爸爸妈妈一起去郊游,参观了三个景点后回家。下图表示文文一家离家后的时间与距离的关系,下面描述正确的是( )。
A. 第一个景点离文文家有20km,从9时开始参观到10时结束
B. 第二个景点离文文家有40km,他们参观了5个小时
C. 文文一家这一天在外面待了20小时
【答案】A
【解析】
【分析】根据统计图中时间与离家距离的关系,对每个选项进行逐一判断。
【详解】A.从统计图中可以看到,在9时到10时这个时间段,离家距离保持在20km不变,这表明文文一家在这个时间段处于第一个景点,且该景点离文文家有20km。表述正确。
B.离家距离达到40km时,对应时间是从12时到14时,那么参观第二个景点的时间为14-12=2(小时),而不是5小时,表述错误。
C.文文一家从7时出发,到20时回到家,这一天在外面待的时间是20-7=13(小时),而不是20小时,表述错误。
三、认真读题,正确填空。(每空1分,共22分)
14. 15÷( )=0.75==( )∶32=( )%。
【答案】20;4;24;75
【解析】
【分析】被除数÷商=除数,分子÷分数值=分母,比的后项×比值=比的前项。将小数的小数点向右平移两位,添上百分号,得到百分数。
【详解】15÷0.75=20
3÷0.75=4
32×0.75=24
0.75=75%
15÷20=0.75==24∶32=75%。
15. 琳琳和彤彤两家到学校的路程相等,两人同时从家出发去学校,琳琳4分钟走到学校,彤彤6分钟走到学校,琳琳和彤彤两人所用的时间比是( ),速度比是( )。
【答案】 ①. 2∶3 ②. 3∶2
【解析】
【分析】(1)琳琳和彤彤两人所用的时间比=琳琳走到学校的时间:彤彤走到学校的时间,再利用比的性质比的前项和后项同时除以2化简即可;
(2)我们把两家到学校的路程看作单位“1”,琳琳的速度:,彤彤的速度:,再用速度相比化简即可。
【详解】46=(4÷2)(6÷2)=23;
琳琳的速度:,彤彤的速度:
琳琳和彤彤两人所用的时间比是23,速度比是32。
16. 手工课上,小青在一张长10厘米,宽8厘米的长方形纸上剪一个最大的圆,这个圆的周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。
【答案】 ①. 25.12 ②. 50.24
【解析】
【分析】在长方形中剪最大的圆,则长方形的宽是圆的直径,圆的周长=πd,面积=π。
【详解】3.14×8=25.12(厘米)
3.14×
=3.14×
=3.14×16
=50.24(平方厘米)
这个圆的周长为25.12厘米,面积是50.24平方厘米。
17. 的倒数是( ),( )的倒数是100。
【答案】 ①. ## ②. ##0.01
【解析】
【分析】求分数的倒数,如果是假分数,把分数化为假分数,然后分子分母交换位置即可;求整数的倒数,整数作分母,分子为1。
【详解】的倒数是,的倒数是100。
18. 一个圆的半径是5cm,它周长是( ),圆周长的一半是( );一个半圆的半径是10cm,这个半圆的周长是( )。
【答案】 ①. 31.4cm##31.4厘米 ②. 15.7cm##15.7厘米 ③. 51.4cm##51.4厘米
【解析】
【分析】(1)圆的周长公式:C=πd=2πr把r=5cm代入求解即可;
(2)用圆的周长除以2即可得到圆周长的一半;
(3)半圆的周长=圆周长的一半+圆的直径,把半径代入求解即可。
【详解】(1)C=2πr
=2×3.14×5
=31.4(cm)
(2)圆周长的一半:
31.4÷2=15.7(cm)
(3)半圆周长:
3.14×10+2×10
=31.4+20
=51.4(cm)
19. 把1.8∶4.5化成最简单的整数比是( ),比值是( )。
【答案】 ①. 2∶5 ②. ##0.4
【解析】
【分析】比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
用比的前项除以比的后项所得的商,叫做比值。根据比值的意义,用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【详解】1.8∶4.5
=(1.8×10)∶(4.5×10)
=18∶45
=(18÷9)∶(45÷9)
=2∶5
2∶5
=2÷5
=
20. 在87.3%、、这3个数中,最大的数是( )。
【答案】
【解析】
【分析】将百分数,分数,循环小数化为小数,然后进行比大小。
【详解】87.3%=0.873
=7÷8=0.875
=0.87777⋯
0.873<0.875<0.87777⋯
87.3%<<
故最大的数为
21. 小麦种子发芽实验中,有5粒未发芽,剩下的195粒发芽了,这批小麦种子的发芽率是( )。
【答案】97.5%
【解析】
【分析】本题根据发芽率计算公式为:(发芽种子数 ÷ 总种子数)× 100%,发芽种子数为195粒,总种子数为(195+5)粒。
【详解】195÷(195+5)×100%
=195÷200×100%
=0.975×100%
=97.5%
22. 一台大型榨油机小时可榨油,这台榨油机1小时榨油( )t,榨1t油要( )小时。
【答案】 ①. ## ②. ##0.75
【解析】
【分析】榨油量÷榨油时间=每小时榨油量,榨油时间÷榨油量=榨1t油的时间。
【详解】
=
=(t)
=
=(小时)
这台榨油机1小时榨油t,榨1t油要小时。
23. 如下图;用黑色棋子按规律摆图形。第5个图形有( )个棋子,第12个图形有( )个棋子,第n个图形有( )个棋子。
【答案】 ①. 25 ②. 144 ③. n2
【解析】
【分析】先观察每个图形的棋子数量:第1个图形是1个,第2个是4个,第3个是9个,第4个是16个,能发现这些数正好是对应图形序号的平方。据此解答。
【详解】第5个图形:52=25(个)
第12个图形:122=144(个)
第n个图形:n2(个)
四、看清题目,细心计算。(共32分)
24. 直接写得数。
50÷10%=
【答案】0.28;;;;
500;;;81
25. 计算下面各题,能简便的要简便。
【答案】;13;;
;300;
【解析】
【分析】(1)分数除法变乘法后,运用乘法分配律的逆运算;
(2)运用乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c;
(3)运用加法交换结合律以及减法运算性质,将同分母的结合计算;
(4)按运算顺序,先算除法再算加法;
(5)应用乘法交换律和结合律,将分母能与整数部分约分的相结合;
(6)将2026拆分成2025+1,然后运用乘法分配律简便计算。
【详解】(1)
=
=
=
=
(2)
=
=18+16-21
=13
(3)
=
=
=
=
=
(4)
=
=
=
(5)
=
=
=20×15
=300
(6)
=
=
=
=
26. 图形与计算。(π取3.14)
求涂色部分的周长。
【答案】75.36米
【解析】
【分析】观察图形可知,涂色部分的周长是由一个大圆的弧长和一个小圆的弧长组成。根据圆的周长公式C=2πr;大圆的半径为8米,小圆的直径为8米,则小圆的半径为4米。
【详解】大圆周长C=2πr=2×3.14×8=6.28×8=50.24(米)
小圆周长C=2πr=2×3.14×4=6.28×4=25.12(米)
涂色部分周长C=50.24+25.12=75.36(米)
涂色部分的周长为75.36米。
27. 图形与计算。(π取3.14)
求涂色部分的面积。(单位:dm)
【答案】26.32dm2
【解析】
【分析】如图所示,内圆半径是2dm,外圆半径是4dm,正方形的边长等于外圆的直径8dm,阴影面积=正方形面积-圆环面积,圆环面积=π(R2-r2),据此解答。
【详解】(4×2)×(4×2)-3.14×(42-22)
=8×8-3.14×(16-4)
=64-3.14×12
=64-37.68
=26.32(dm2)
五、动手实践,操作应用。(共6分)
28. 提高全民身体素质是建设健康中国的关键环节。为加强全民体育运动,市运输公司开设了一条体育馆专线,行驶路线如下图所示,回答下面问题。
(1)体育馆专线从汽车站出发,先向( )行驶( )千米到达东关站后,再向( )40°方向行驶( )千米到达公园站。
(2)请你描述出公共汽车从体育馆出发到公园站的行驶路线。
【答案】(1) ①. 东 ②. 1 ③. 东偏北 ④. 1.5
(2)从体育馆出发,向南偏西方向行驶1.8千米到达医院,再向北偏西方向行驶1.2千米到达中心广场,接着向正西方向行驶0.8千米到达公园。
【解析】
【分析】第一题根据题意描述好行驶方向和距离即可解答;第二题也是仿照第一题先描述从体育馆到医院的方向和距离,再描述从医院到中心广场的方向和距离,最后描述从中心广场到公园的方向和距离。据此解答。
【小问1详解】
体育馆专线从汽车站出发,先向东行驶1千米到达东关站后,再向东偏北40°方向行驶1.5千米到达公园站。
【小问2详解】
从体育馆出发,向南偏西方向行驶1.8千米到达医院,再向北偏西方向行驶1.2千米到达中心广场,接着向正西方向行驶0.8千米到达公园。
六、走进生活,解决问题。(22分)
29. 幸福果园里有苹果树、桃树和梨树共868棵,其中苹果树占总棵数的,剩下的桃树和梨树棵数之比是7∶9,这三种果树分别各有多少棵?
【答案】苹果树372棵;桃树217棵;梨树279棵
【解析】
【分析】先用总棵数乘苹果树的占比求出苹果树数量,再用总棵数减去苹果树数量求出桃树和梨树的总数;接着把桃树和梨树的数量比7∶9相加求出总份数,用桃树和梨树的总数除以总份数求出每份对应的棵数,最后用每份的棵数分别乘桃树、梨树对应的份数,即可求出这两种树各自的棵数。
【详解】苹果树:868×=372(棵)
桃树+梨树:868-372=496(棵)
每份:496÷(7+9)
=496÷16
=31(棵)
桃树:31×7=217(棵)
梨树:31×9=279(棵)
答:苹果树有372棵,桃树有217棵,梨树有279棵。
30. 小璇从小喜欢跳高运动项目,立志成为国家一级运动员。她现在的跳高记录是1.4米,国家一级运动员的标准比这一记录高出了25%,国家一级运动员跳高标准是多少米?
【答案】1.75米
【解析】
【分析】因为要计算国家一级运动员的跳高标准,已知该标准比现有记录高25%,所以首先需明确现有记录是单位“1”的量。
因为标准比现有记录高25%,那么一级运动员标准对应的分率是现有记录的,所以可利用“单位1的量×对应分率=所求量”的关系来计算。
因为现有记录为1.4米,所以将其代入上述数量关系即可得到结果。
注意:准确确定单位“1”的量,此处单位“1”是小璇现在的跳高记录1.4米。 正确计算的数值,避免分率转换错误。
【详解】
答:国家一级运动员跳高标准是1.75米。
31. 直播带货已经成为推动农产品销售的重要方式,为农民增收和乡村振兴注入了新活力。一款面粉11月份在直播间比10月份降价6%,年底促销做活动,12月份在此基础上又返还实际付款的5%,12月份下单的面粉,与10月份相比降价百分之几?
【答案】10.7%
【解析】
【分析】假设10月份面粉价格为单位1,求出11月份面粉价格,再把11月份价格看成单位1,求出12月份面粉价格,最后计算12月份与10月份价格的差值占10月份价格的百分比。
【详解】1×(1-6%)
=1×94%
=94%
94%×(1-5%)
=0.94×95%
=0.94×0.95
=0.893
(1-0.893)÷1×100%
=0.107÷1×100%
=10.7%
答:与10月份相比降低10.7%。
32. 学校图书馆的科技类图书有640本,科普类图书是科技类图书的,是文学类图书的,文学类图书有多少本?
【答案】1440本
【解析】
【分析】求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。科普类图书数量=科技类图书数量×对应分率;已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算。文学类图书数量=科普类图书数量÷对应分率。
【详解】
(本)
答:文学类图书有1440本。
33. 阳光小学社团活动丰富多彩,六年级参加各种体育类社团的人数情况如下图。(每人只参加一项)
(1)根据所给信息,将两幅图补充完整。
(2)六年级参加各种体育类社团共( )人,其中男生( )人,男生与女生的人数最简整数比是( )。
【答案】(1) (2) ①. 160 ②. 100 ③. 5∶3
【解析】
【分析】(1)用参加篮球的人数除以25%,得到参加各种社团的总人数,用排球人数除以总人数,得到参加排球的人数占总人数的百分比,将总人数看成单位“1”,用单位“1”减去参加篮球的百分比减去参加排球的百分比减去其他15%,得到参加乒乓球的人数占总人数的百分比,总人数乘参加乒乓球的百分比,得到参加乒乓球的人数,减去男生人数,就是女生人数。
(2)将参加各类社团的男生人数相加,得到男生总人数,总人数-男生人数=女生人数。根据比的意义,求出男生与女生人数比,化简即可。
【小问1详解】
(26+14)÷25%
=40÷25%
=40÷0.25
=160(人)
(24+8)÷160
=32÷160
=20%
1-25%-20%-15%=40%
160×40%-28
=160×0.4-28
=64-28
=36(人)
略
【小问2详解】
26+28+24+22=100
160-100=60(人)
100∶60
=(100÷20)∶(60÷20)
=5∶3
六年级参加各种体育类社团共160人,其中男生100人,男生与女生的人数最简整数比是5∶3。
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