2 第3课时 积的变化规律（课件）-2025-2026学年四年级下册数学苏教版

苏教版数学4年级下册培优备课课件（精做课件） 2 第3课时 积的变化规律 第二单元 三位数乘两位数 授课教师： Home . 班 级： 4年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月24日 苏教版数学四年级下册 第3课时 积的变化规律 练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 一、填空题（每空5分，共25分） 1. 一个因数不变，另一个因数乘10，积也（ ）；一个因数不变，另一个因数除以5，积也（ ）。 2. 已知12×30=360，如果12不变，30乘2，积是（ ）；如果30不变，12除以3，积是（ ）。 3. 两个数相乘，积是480，若一个因数乘10，另一个因数不变，新的积是（ ）。 二、计算题（每题10分，共30分） 1. 根据积的变化规律，直接写出得数。 25×4=100 25×8=（ ） 25×16=（ ） 25×40=（ ） 2. 口算下面各题，说说你发现了什么规律。 18×5= 18×10= 18×20= 18×40= 3. 一个因数是36，另一个因数是5，若另一个因数乘4，积变成多少？ 三、应用题（每题15分，共45分） 1. 一辆货车每次运货24吨，运了15次，一共运货多少吨？如果每次运货量不变，运30次，一共运货多少吨？ 2. 一本故事书每页有28个字，共30页，这本书一共有多少个字？如果每页的字数不变，页数增加到60页，这本书一共有多少个字？ 3. 学校买了12个篮球，每个篮球45元，一共花了多少元？如果每个篮球的价钱不变，买24个篮球，一共需要花多少元？ 附加题（10分）：已知A×B=240，若A乘3，B除以6，新的积是多少？ 提示：牢记核心规律——一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几，灵活运用规律快速计算、解决实际问题。 2026年3月24日星期二6时17分15秒 2026年3月24日星期二6时17分16秒 先按要求算一算、 填一填， 再比较填出的结果。 120 2 600 60×10 240 60×4 300 60×5 知识点：积的变化规律 探究新知 一个乘数不变，另一个乘数乘几，积怎样变化？你有什么发现？ 120 2 600 60×10 240 60×4 300 60×5 1.第一个乘数不变，第二个乘数乘2，得到的 积等于原来的积乘2。 2.第一个乘数不变，第二个乘数乘10，得到的 积等于原来的积乘10。 3.第二个乘数不变，第一个乘数乘4，得到的 积等于原来的积乘4。 4.第二个乘数不变，第一个乘数乘5，得到的 积等于原来的积乘5。 再找一些例子算一算、 比一比， 看看积的 变化是不是有同样的规律， 与同学交流。 一个乘数不变，另一个乘数乘几， 得到的积就等于原来的积乘几。 1. 先想一想乘数是怎样变化的，再直接填出积。 90 300 120 600 返回 乘数 6 6 6 6× 4 6× 20 乘数 5 5× 3 5× 10 5 5 积 30 基础导学练 7 2.选择。 (1) 两个不为0的数相乘，如果一个乘数乘4，另一个乘数乘2，那么积应乘( )。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 C 基础导学练 8 (2) ▲×■ ＝32000，要使积变为320，下面说法错误的是( )。 A. ▲乘 10， ■除以 10 B. ▲和 ■同时除以 10 C. ▲乘 10， ■除以 1000 D. ▲除以 100， ■不变 A 【点拨】根据积的变化规律，一个乘数乘 10，另一个乘数除以 10，积不变。 返回 基础导学练 9 3.根据 15×6＝90 填一填。 15× 60＝(    ) 15× 600＝(    ) 15× 18＝(    ) 90× 6＝(    ) 返回 150× 6＝(    ) 1500× 6＝(    ) (    )× 6＝180 15×(    )＝360 900 9000 900 9000 270 540 30 24 应用提升练 10 4. Saree 是 2025 年多哈世乒赛的吉祥物，Saree 钥匙扣单价 85 元 / 个，买 4 个要多少元？买 40 个、 200 个、 800 个呢？ 返回 340 3400 17000 68000 数量 / 个 4 40 200 800 总价 / 元 【点拨】85×4＝340(元)，85×40＝3400(元)， 85×200＝17000(元)，85×800＝68000(元)。 应用提升练 11 5. (易错题) 扩大后的绿地面积是多少？ (1)宽不变，长增加到45米。 【点拨】长 × 宽 ＝ 长方形的面积，长 15 米增加 到 45 米，相当于长乘 3，而宽不变，长与宽的 乘积就是原来的 3 倍，因此扩大后的绿地面积是 45÷15×120＝360(平方米)。 45÷ 15× 120＝360(平方米) 答：扩大后的绿地面积是 360 平方米。 应用提升练 12 (2)宽不变，长增加了45米。 (15＋45)÷ 15× 120＝480(平方米) 答：扩大后的绿地面积是 480 平方米。 【点拨】 长 15 米增加了 45 米，长就变成了 15＋ 45＝60(米)，相当于长乘 4，而宽不变，长与宽 的乘积就是原来的 4 倍，因此扩大后的绿地面积 是(15＋45)÷15×120＝480(平方米)。 应用提升练 13 (3) 长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的 3倍。 120÷ 15＝8(米) (15× 2)×(8× 3)＝720(平方米) 答：扩大后的绿地面积是 720 平方米。 【点拨】原来绿地的宽为 120÷15＝8(米)，长 扩大到原来的 2 倍，长就变成了 15×2＝30(米)； 宽扩大到原来的 3 倍，宽就变成了 8×3＝24(米)， 因此扩大后的绿地面积是 30×24＝720(平方米)。 返回 应用提升练 14 6.两数相乘，如果一个乘数增加 4，另一个乘数不变，积增加 600；如果一个乘数不变，另一个乘数减少 23，积就减少 299。原来两个乘数的积是多少？ 600÷ 4＝150 299÷ 23＝13 150× 13＝1950 答：原来两个乘数的积是 1950。 思维创新练 15 【点拨】假设这两个乘数分别是 A 和 B，算式为 A× B。如果A增加 4， B不变，那么积增加了 4个B， 也就是增加 600，由此可算出 B＝600÷4＝150。如 果 B 减少了 23， A 不变，那么积就减少了 23 个 A， 也就是减少 299，由此可算出 A＝299÷23＝13。那 么这 两个乘数分别是 150 和 13，可算出它们的积 是 150×13＝1950。 返回 思维创新练 $