第三单元 长方形和正方形 （单元自测试卷）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

第三单元 长方形和正方形 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C B A D C C C 1．C 【分析】长方形对边相等，将这个长方形的四条边展开，长方形长度相等的对边应该间隔出现，据此选择即可。 【详解】A．两条宽不可能连续出现，不符合题意； B．两条长不可能连续出现，不符合题意； C．两条长和两条宽都间隔出现，符合题意。 是这个长方形四条边的展开图。 故答案为：C 2．B 【分析】根据题意，仔细观察图形，3个相同的正方形的周长比长方形的周长多出了2×2＝4（条）正方形的边长，又知把3个相同的正方形拼成长方形后周长比原来的周长之和少了40厘米，用40除以4，就是正方形的边长，再根据正方形的周长＝边长×4，求出原来一个正方形的周长，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 40÷（2×2） ＝40÷4 ＝10（厘米） 10×4 ＝40（厘米） 故原来一个正方形的周长是40厘米。 3．A 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式计算出各个选项的周长即可解答。 【详解】A．（7＋5）×2＝12×2＝24（厘米） B．（7＋6）×2＝13×2＝26（厘米） C．（6＋2）×2＝8×2＝16（厘米） 因此，上面边框规格符合要求的可能是长7厘米，宽5厘米。 故答案为：A 4．D 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式计算出各个选项的周长即可解答。 【详解】A．（6＋2）×2＝8×2＝16（分米）      B．（7＋5）×2＝12×2＝24（分米） C．（4＋8）×2＝12×2＝24（分米）      D．（4＋2）×2＝6×2＝12（分米） 则符合要求规格的是长4分米，宽2分米。 故答案为：D 【点睛】熟练掌握长方形的周长公式是解答本题的关键。 5．C 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2求出铁丝的长度，再根据正方形的周长＝边长×4，用铁丝的长度除以4求出正方形的边长。 【详解】（18＋14）×2 ＝32×2 ＝64（厘米） 64÷4＝16（厘米） 正方形的边长是16厘米。 故答案为：C 6．C 【分析】如图所示，将第一条路的各小段分别向左、向上平移，经过对比，两条路是一样长的。 【详解】如图所示： 经过平移，对比发现两条路一样长； 故答案选：C。 【点睛】平移不改变图形的形状和大小，是解决图形问题常用的方法。 7．C 【分析】观察发现，图中四个图形都可以通过平移转化成长方形，如果把小正方形的边长看作1个单位长度，那么图形①就是长6宽2的单位长度的长方形；图形②可以看成是长6宽4个单位长度的长方形；图形③可以看成是长6宽3个单位长度的长方形；图形④可以看成是长6宽4个单位长度的长方形；根据平移后得到的长方形的长和宽即可出各种说法的正误。 【详解】把小正方形的边长看作1个单位长度，通过平移把各个图形转化成长方形；图形②平移后是长6宽4个单位长度的长方形；图形④平移后是长6宽4个单位长度的长方形。所以图形②和图形④的周长相等。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了用转化法求不规则图形的周长，把不规则图形转化成规则图形即可计算出相应图形的周长。 8．60 【分析】题目告诉我们聪聪在一张边长15厘米的正方形纸上贴了3张大小不同的小正方形彩纸，通过观察，我们可以发现这3张小正方形彩纸的周长之和等于正方形白纸的周长，根据正方形的周长＝边长×4，代入数据计算即可解答。 【详解】15×4＝60（厘米） 这3张小正方形彩纸的周长之和是60厘米。 9．18 【分析】根据1×20＝2×10＝4×5＝20（幅）可知，这20幅剪纸作品共可以拼成3种长方形。在“剪纸园地”的四周贴上花边，要使贴的花边最少，那么剪纸作品应该尽量紧凑（剪纸园地的长与宽应尽量接近）。20＝4×5，即20幅作品拼成4行，每行5幅时所需的花边最少（或5行，每行4幅）。每副作品的边长都是1分米，那么“剪纸园地”的长是5分米，宽是4分米。长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么直接将数据代入即可算出长方形的周长，也就是花边的长度。 【详解】1×20＝2×10＝4×5＝20 拼成4行，每行5幅时所需的花边最少。 （5＋4）×2 ＝9×2 ＝18（分米） 新年到了，三（1）班开展了“剪纸庆新年”的活动。一共有20幅剪纸作品，每幅剪纸作品都是边长1分米的正方形，王老师准备把这些作品贴在一起做一个“剪纸园地”，并在“剪纸园地”的四周贴上花边，花边最少要（18）分米。 10．(1)16 (2) 16 10 (3)40 【分析】（1）根据题意可知，在黑板上画一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，据此解答； （2）剩下的图形是一个长方形，这个长方形的长是16分米，宽是（26－16）分米，据此解答； （3）在剩下的部分里再画一个最大的正方形，正方形的边长是（26－16）分米，根据正方形的周长＝边长×4，利用边长乘4即可求出花边的总长。 【详解】（1）他在黑板上画了一个最大的正方形作为“数学园地”，“数学园地”版块的边长是原来长方形的宽是16分米； （2）26－16＝10（分米） 因此画好“数学园地”后，聪聪发现剩下的部分是一个长方形，这个长方形的长是16分米、宽是10分米。 （3）10×4＝40（分米） 因此花边总长是40分米。 11． 12 9 【分析】根据题意可知。三个小正方形的边长相加就是大正方形的边长，正方形的特征是方方正正的、四条边都相等，则根据加法的意义，一个大正方形的边长＋一个小正方形的边长＝长方形纸的长，长方形纸的宽就是大正方形的边长。据此解答即可。 【详解】根据分析可知： 3＋3＋3 ＝6＋3 ＝9（厘米） 9＋3＝12（厘米） 如图所示，在一张长方形纸上剪下一个最大的正方形①，剩下的长方形刚好可以分成3个一样大的正方形②、③、④，其边长为3厘米，原来长方形纸的长为12厘米，宽为9厘米。 12．32 【分析】根据图形可知：每个小长方形的长是宽的4倍，已知每个长方形的周长都是20厘米，用20先除以2求出小长方形长与宽的和，再用小长方形长与宽的和除以（1＋4）求出小长方形的宽，再用小长方形的宽乘4求出小长方形的长，即正方形的边长，然后根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式解答。 【详解】长方形的长： 20÷2÷（4＋1）×4 ＝10÷5×4 ＝2×4 ＝8（厘米） 正方形的周长： 8×4＝32（厘米） 这块布料的周长是32厘米。 13． 58 86 变短 ③ 【分析】半个篮球场为长方形，长15米，宽14米。求其周长，利用“长方形周长＝（长＋宽）×2”，代入数据即可解答； 整个篮球场由两个相同的半个篮球场拼成，此时长方形长为14×2＝28米，宽为15米。利用“长方形周长＝（长＋宽）×2”，求出沿着整个篮球场走了一圈的距离； 两个相同长方形拼接时，拼接处的边不再属于新图形的周长，相比拼接前两个长方形周长总和，新图形周长减少了，所以周长和会变短。 设小正方形边长为1厘米。①是12个小正方形排成一排，此时长方形长12厘米，宽1厘米；②是排成2排，每排6个，长6厘米，宽2厘米；③是排成3排，每排4个，长4厘米，宽3厘米。利用“长方形周长＝（长＋宽）×2”，代入数据，分别计算出给出图形的周长，比较得出结论即可，据此解答。 【详解】（15＋14）×2 ＝29×2 ＝58（米） 14×2＝28（米） （28＋15）×2 ＝43×2 ＝86（米） 小鹿沿着半个篮球场走了一圈（图1），半个篮球场是长方形，长15米，宽14米，她走了58米；小城沿着整个篮球场走了一圈（图2），他走了86米。 58×2＝116（米） （28＋15）×2 ＝43×2 ＝86（米） 116＞86 我的发现：两个相同的长方形拼在一起后，整个图形的周长与未拼在一起时的周长和相比，会变短。 ①（12＋1）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） ②（6＋2）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） ③（4＋3）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） 26＞16＞14 根据这样的发现，小鹿和小城把12张小正方形照片拼成一个照片墙，然后在照片墙四周贴上花边。下面三种方案中，贴花边最节省的是③。 14．40 【分析】由题意可得，两张分别长10厘米、宽4厘米的长方形纸片重叠在一起，重叠部分是一个边长为4厘米的正方形，则拼成的长方形的长＝两张长方形纸片的长总和－重叠部分的长度，拼成的长方形的宽＝4厘米，再根据周长公式：长方形周长＝（长＋宽）×2，计算出拼成的这个长方形的周长，据此计算即可。 【详解】根据分析可知： 10＋10－4 ＝20－4 ＝16（厘米） （16＋4）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 两张长10厘米、宽4厘米的长方形按下图这样重叠在一起，重叠部分是一个边长为4厘米的正方形，拼成的长方形的周长是40厘米。 15． ①④⑥ a c 【分析】（1）根据题意，明确由四条边组成的图形就是四边形；长方形的定义：四个角都是直角的四边形叫做长方形；通常情况下，长的那一边为长，短的那一边为宽；四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形；依次可以判断①④⑥是四边形； （2）为长方形①做边框时，需要两条短边和两条长边（两对相等）；为正方形④做边框时，需要四条边都相等；通过分段标记可判断：a装饰条分成“短－长－短－长”两对相等，适合长方形；c装饰条分成“四段等长”，适合正方形；据此解答。 【详解】根据分析可知： （1）其中形状是四边形的有①④⑥。 （2）其中a装饰条可以用来装饰①，c装饰条可以用来装饰④。 16．120 【分析】观察图形（“错落排列的6个正方形”）： 所有正方形的边长相等，沿公路AB方向，这些正方形的横向边平移后，总长度等于2×30（米）（公路 AB 的上下两侧）； 纵向边平移后，总长度也等于2×30（米）（公路AB的左右延伸侧）； 因此周长总和＝横向边总长＋纵向边总长。 【详解】周长总和＝横向边总长＋纵向边总长＝30×2＋30×2＝60＋60＝120（米）。 【点睛】本题的关键是不单独计算每个正方形的周长，而是通过“平移法”将所有边转化为与公路长度相关的长度。 17．× 【分析】两个图形都是由12个边长为1厘米相同的小正方形拼成的，这两个图形的面积都是边长为1厘米小正方形的面积的12倍，所以两个图形的面积相等；周长等于12个边长为1厘米小正方形的周长减去重合部分的边长，看重合个数是否相同，重合个数相同则周长相同，重合个数不同则周长不同。 【详解】由分析可得：两个图形的面积相等；第一个图形共有17个地方的边重合，第二个图形共有16个地方的边重合，所以其周长不相等。原题说法不正确。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，如果边长减小1厘米，则周长会减少4个1厘米，即4×1＝4（厘米）；也可以分别求出两个正方形的周长，再相减求出周长减小的长度，再进行判断。 【详解】方法一：4×1＝4（厘米） 方法二：4×4＝16（厘米） 4－1＝3（厘米） 3×4＝12（厘米） 16－12＝4（厘米） 所以，周长减小4厘米。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】要使篱笆最短，即让长20米的边靠墙，那么篱笆的长度是1个20米与2个15米的和，即15乘2再加20即可。 【详解】列式应为： 20＋15×2 ＝20＋30 ＝50（米） 所以原题干说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】封闭图形一周的长度叫做周长。根据图示，通过平移，可以发现，新的图形周长与原来长方形的周长是相等的，据此解答即可。 【详解】 在这张长方形纸上剪去一个小正方形，长方形的周长不会减少。原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据长方形的特征，长方形的两组对边相等，邻边不相等，据此判断。 【详解】根据分析可得： 如图的铁丝，按箭头“↓”处顺次折叠后围成的图形满足两组对边相等，邻边不相等，所以能围成一个长方形； 故答案为：√ 22．86厘米；130分米 【分析】图一可以通过平移转化为长是23厘米、宽是20厘米的长方形，然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可解答； 图二的周长等于长是38分米，宽是21分米的长方形的周长，加上两个6分米的长度的和；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2；据此列式计算即可解答。 【详解】（23＋20）×2 ＝43×2 ＝86（厘米） （38＋21）×2 ＝59×2 ＝118（分米） 118＋6×2 ＝118＋12 ＝130（分米） 23．100厘米 【分析】根据题意，标注图如下：阴影部分红色线条的长度和空白部分红色线条的长度相等，阴影部分蓝色线条的长度和空白部分蓝色线条的长度相等，阴影部分黄色线条的长度和空白部分黄色线条的长度相等，阴影部分绿色线条的长度和空白部分绿色线条的长度相等，求出大长方形的周长即是阴影部分的周长，根据长方形的周长公式，计算解答。 【详解】大长方形的周长即是阴影部分的周长： （30＋20）×2 ＝50×2 ＝100（厘米） 24．132厘米 【分析】图形的周长是封闭图形或者物体一周的边线的长度。正方形的周长＝边长×4，据此这个图形的周长可以用三个正方形的周长之和减去2个12厘米，再减去2个6厘米。也可以通过平移的方法，把它平移成一个长方形，具体的平移方法如下图，这时的长是42厘米，宽是24厘米，通过长方形的周长＝（长＋宽）×2，算出这个图形的周长。 【详解】24×4＝96（厘米） 12×4＝48（厘米） 6×4＝24（厘米） 96＋48＋24＝168（厘米） 168－12－12－6－6 ＝156－12－6－6 ＝144－6－6 ＝138－6 ＝132（厘米） 或者：24＋12＋6 ＝36＋6 ＝42（厘米） （42＋24）×2 ＝66×2 ＝132（厘米） 这个图形的周长是132厘米。 【点睛】仔细观察组合图形，避免计算重复；同时学会应用平移化简图形。 25．（1）（2）见详解 【分析】（1）长方形的对边相等，四个角都是直角，据此长度画图； （2）先利用（长＋宽）×2求出长方形的周长，也就是正方形的周长，再除以4即可求出正方形的边长，根据正方形的特征画图即可。 【详解】（2）（5＋1）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 12÷4＝3（厘米） （1）、（2）如图： 26．（1）（2）图见详解； （2）②；20 【分析】（1）正方形的周长＝边长×4，16÷4＝4（厘米），可以得出边长是4厘米的正方形；长方形的周长＝（长＋宽）×2，16÷2＝8（厘米），5＋3＝8（厘米），据此画一个长为5厘米、宽为3厘米的长方形，据此画图； （2）因为在第1小题画出的正方形边长是4厘米，故所接的图形有一边长也要是4厘米，即选择②；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相关数据即可解答。 【详解】（1）（2）画图如下： （2）新长方形的长：6厘米，宽：4厘米； （6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 如果第1小题画出的正方形和下图中的长方形拼成一个新的长方形（不重叠），我会选择②号长方形，新长方形的周长是20厘米。 27．542厘米；334厘米 【分析】 如图，有两种拼法，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2进行解题。 【详解】125×2＝250（厘米） （250＋21）×2 ＝271×2 ＝542（厘米） 21×2＝42（厘米） （125＋42）×2 ＝167×2 ＝334（厘米） 答：它的周长是542厘米，或者是334厘米。 28．（1）190厘米 （2）150厘米 【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此计算出这张卡纸的周长即可； （2）观察展开后的图形可知，展开后的风筝由两条长22厘米的边和两条长53厘米的边组成。据此算出周长即可。 【详解】（1）（60＋35）×2 ＝95×2 ＝190（厘米） 答：这张卡纸的周长是190厘米。 （2）22×2＋53×2 ＝44＋106 ＝150（厘米） 答：这个风筝的周长是150厘米。 29．每行5幅，贴4行才能使贴的花边最少；4幅；48分米 【分析】（1）由图可知，作品都是正方形，且边长都是3分米，拼长方形时，总作品数固定，拼出的长方形总面积固定，而花边长度就是拼出图形的周长。根据长方形周长规律：面积一定时，长和宽越接近，周长越小。可以先列出20分解为两个正整数乘积的所有可能（对应不同拼法：每行作品数×行数＝总作品数），再计算周长比较，就能得到花边最少的设计。 （2）要拼成正方形，拼出的正方形行数＝每行作品数，因此总作品数行数等于列数。找到小于20的最大行列数，即可算出需要去掉的作品数，再进一步计算正方形的周长（花边长度）。 【详解】（1）第一种，贴成1行，这1行有20幅。 （20×3＋3）×2 ＝（60＋3）×2 ＝63×2 ＝126（分米） 第二种，贴成2行，每行有10幅。 （10×3＋3×2）×2 ＝（30＋6）×2 ＝36×2 ＝72（分米） 第三种，贴成4行，每行有5幅。 （5×3＋4×3）×2 ＝（15＋12）×2 ＝27×2 ＝54（分米） 54分米＜72分米＜126分米 （2）20－4×4 ＝20－16 ＝4（幅） 3×4×4 ＝12×4 ＝48（分米） 答：每行5幅，贴4行才能使贴的花边最少，至少再去掉4幅作品，才能拼成一个正方形的作品展，这时需要48分米。 【点睛】本题主要考查的是周长的计算，解题关键在于熟知面积一定，越接近正方形，它的周长就越小。 30．（1）18米； （2）将照片贴3行，每行贴4张；28分米 【分析】（1）先用宣传栏的宽乘2，从而计算出长，宣传栏为长方形，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算即可。 （2）要使贴的花边最短，则所贴的图形的长和宽要最接近，因此可将照片贴3行，每行贴4张时，所贴图形的长和宽最接近，依此分别计算出所贴图形的长和宽，再根据长方形的周长的计算方法计算出所需花边的长度即可。 【详解】（1）长：3×2＝6（米） 周长：（6＋3）×2 ＝9×2 ＝18（米） 答：宣传栏的周长是18米。 （2）根据分析，画图如下： 3×2＝6（分米） 4×2＝8（分米） （6＋8）×2 ＝14×2 ＝28（分米） 答：将照片贴3行，每行贴4张时，贴的花边最短，最短是28分米。 【点睛】此题考查的是长方形的周长的计算，以及平面图形的拼接，应明确：拼图时，当所拼图形的长和宽最接近时的周长最短。 31．460米 【分析】要把每个饲养区都围上木栅栏，先观察哪些边需要围栅栏，然后将需要围栅栏的边的长度相加。因为这些饲养区和水塘的边缘有重合的部分，重合部分只需要围一次木栅栏，不用重复计算，据此解答。 【详解】（23＋46）×4 ＝69×4 ＝276（米） 46×4＝184（米） 184＋276＝460（米） 答：一共需要460米的栅栏。 【点睛】解题时要充分利用题目中的已知信息，因为题目中说到“中间是一个边长为23米的正方形水塘”，所以这4个饲养场的长和宽完全相等。找到需要围木栅栏的边，外面一圈其实就是大正方形的周长，里面需要围的其实就是4个46米的和，最后相加即可。 32．33个 【分析】设最小的正方形的边长是1，图中可以找到边长分别为1、2、3、4这4类正方形，分别数出每一类正方形的数量，相加得到总数。 【详解】边长为1：18个； 边长为2：10个； 边长为3：4个； 边长为4：1个； 18＋10＋4＋1＝33（个） 答：正方形一共有33个。 【点睛】用分类枚举的方法数正方形数量时，一般按照正方形的大小进行分类。 （www.21cnjy.com） 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 长方形和正方形 单元测试·培优卷 时间：60分钟；满分：100分＋10分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共14分） 1．一个长5厘米、宽3厘米的长方形铁丝框架，把它的四条边展开，下面（    ）是这个长方形四条边的展开图（单位：厘米）。 A． B． C． 2．把3个相同的正方形拼成长方形（如图），拼成的长方形的周长比原来的周长之和少了40厘米，原来一个正方形的周长是（    ）厘米。 A．30 B．40 C．50 D．60 3．经国务院批准，剪纸被列入第一批国家级非物质文化遗产名录。孙奶奶要给剪好的“福”字制作一个长方形的边框，边框的周长为24厘米，下面边框规格符合要求的可能是（    ）。 A．长7厘米，宽5厘米 B．长7厘米，宽6厘米 C．长6厘米，宽2厘米 4．传统文化•剪纸中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术。2006年5月20日，剪纸艺术经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录。李奶奶要给剪好的“福”字装上长方形金边，金边长12分米，下面规格符合要求的是（    ）。 A．长6分米，宽2分米 B．长7分米，宽5分米 C．宽4分米，长8分米 D．长4分米，宽2分米 5．一根铁丝正好可以围成一个长18厘米、宽14厘米的长方形，并且没有剩余，如果用这根铁丝围成一个正方形，那么正方形的边长是（    ）厘米。 A．14 B．8 C．16 6．如下图，如果蚂蚁分别沿着两条不同的路爬向大青虫，那么（    ）。 A．走第一条路近 B．走第二条路近 C．两条路一样长 7．新情境•拼图小明用同样的12个小正方形拼出了不同的图形，下面说法正确的是（    ）。 A．四个图形周长都相等 B．四个图形周长都不相等 C．②和④的周长相等 D．①和③的周长相等 二、用心思考，正确填写。（共23分，8题2分，9题2分，10题4分，11题2分，12题2分，13题4分，14题2分，15题3分，16题2分） 8．如图，聪聪在一张边长15厘米的正方形纸上贴了3张大小不同的小正方形彩纸，这3张小正方形彩纸的周长之和是( )厘米。 9．新情境•庆新年新年到了，三（1）班开展了“剪纸庆新年”的活动。一共有20幅剪纸作品，每幅剪纸作品都是边长1分米的正方形，王老师准备把这些作品贴在一起做一个“剪纸园地”，并在“剪纸园地”的四周贴上花边，花边最少要( )分米。 10．新情境•黑板报聪聪要为班级设计黑板报。 (1)他在黑板上画了一个最大的正方形作为“数学园地”，“数学园地”版块的边长是( )分米。 (2)画好“数学园地”后，聪聪发现剩下的部分是一个长方形，这个长方形的长是( )分米、宽是( )分米。 (3)聪聪想在剩下的部分里再画一个最大的正方形写“名人名言”，并在“名人名言”四周贴上花边，花边总长( )分米。 11．如图所示，在一张长方形纸上剪下一个最大的正方形①，剩下的长方形刚好可以分成3个一样大的正方形②、③、④，其边长为3厘米，原来长方形纸的长为( )厘米，宽为( )厘米。 12．新情境•马面裙马面裙是中国古代女子主要裙式之一、制作裙子的过程中是将一块正方形布料平均分成4个大小相同的小长方形（如图），每个小长方形的周长是20厘米，这块布料的周长是( )厘米。 13．新情境•篮球场小鹿沿着半个篮球场走了一圈（图1），半个篮球场是长方形，长15米，宽14米，她走了( )米；小城沿着整个篮球场走了一圈（图2），他走了( )米。 我的发现：两个相同的长方形拼在一起后，整个图形的周长与未拼在一起时的周长和相比，会( )（填“变长”“变短”或“不变”）。 根据这样的发现，小鹿和小城把12张小正方形照片拼成一个照片墙，然后在照片墙四周贴上花边。下面三种方案中，贴花边最节省的是( )。 14．两张长10厘米、宽4厘米的长方形按下图这样重叠在一起，重叠部分是一个边长为4厘米的正方形，拼成的长方形的周长是( )厘米。 15．传统文化•泥塑（1）泥塑是一种传统民间技艺，艺人将黏土等材料经过揉、捏、塑等手法塑造出各种造型。其中，泥塑托盘有着精美的图案、独特的形状，如图是常用的泥塑托盘，其中形状是四边形的有________。 （2）年年想用如图三种装饰条给托盘①和④做边框，其中________装饰条可以用来装饰①， ________装饰条可以用来装饰④。 16．新情境•绿化带青青草原有一条30米长的公路AB，公路两边有6个正方形绿化带，如图所示。这6个正方形的周长总和是( )米。 三、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 17．如图，两个长方形分别是由12个边长为1厘米的小正方形拼成的，则它们的面积和周长都分别相等。( ) 18．一个正方形的边长是4厘米，如果将它的边长减小1厘米，那么它的周长就减小4厘米。( ) 19．一块长方形菜地长20米，宽15米。这块菜地一面靠墙，李叔叔要在其余三面围上篱笆，至少需要多少米篱笆？列式正确的是：。( ) 20．在这张长方形纸上剪去一个小正方形，长方形的周长会减少。( ) 21．将一根铁丝按箭头“↓”处顺次折叠（如下图），能围成一个长方形。( ) 四、看清题目，细心计算。（共12分，22题4分，23题3分，24题3分） 22．计算下面图形的周长。    23．求阴影部分的周长。 24．计算下面图形的周长。 五、观察特征，绘制图形。（共10分，23题4分，24题6分） 25．在如图的方格纸上按要求画图形。 （1）画长5厘米、宽1厘米的长方形①。 （2）画一个周长和长方形①周长相等的正方形。 26．下面是一张方格纸，每个方格表示边长为1厘米的小正方形。     （1）在上面的方格纸上分别画一个周长是16厘米的长方形和正方形。 （2）如果第1小题画出的正方形和下图中的长方形拼成一个新的长方形（不重叠），你会选择（    ）号长方形，请你将新拼成的长方形也画在上面的方格纸上，并算一算新长方形的周长是（    ）厘米。 六、走进生活，解决问题。（共33分，27题5分，28题6分，29题7分，30题7分，31题8分） 27．新情境•春联每逢春节，家家户户都会贴春联，辞旧迎新，抒发人们对未来的美好愿望。一副春联一般由上联、下联和横批（也叫横联）组成，妈妈买回一副春联（见下图）。如果把上联和下联拼起来就是一个长方形，它的周长是多少厘米？ 28．学科融合•手工美术课布置了运用卡纸制作风筝的手工，希希同学选择了长60厘米，宽35厘米的卡纸进行制作。 （1）这张卡纸的周长是多少厘米？ （2）她制作风筝的步骤如下图，沿着图③的虚线剪下并展开，你能根据她测量的数据计算出这个风筝的周长吗？（单位：厘米） 29．新情境•绘画比赛为庆祝“神舟十二号”成功发射，实验小学开展航天绘画比赛。比赛结束，学校准备把20幅绘画作品贴在一起，做一个长方形“优秀作品展”。要在“优秀作品展”的四周贴上花边，怎么设计“优秀作品展”，才能使贴的花边最少？如果要拼成一个正方形的作品展，至少再去掉几幅作品，这时需要多少花边？（接头处忽略不计） 30．新情境•垃圾分类做好垃圾分类，促进生活垃圾减量化、资源化、无害化处理，是实现绿色发展的必由之路，自全国开展垃圾分类活动以来，阳光小学积极做好垃圾分类的宣传工作，制作了一块垃圾分类知识的宣传栏。 （1）如图，宣传栏的长是宽的2倍，宣传栏的周长是多少米？ （2）为鼓励学生进行垃圾分类，该小学将12名学生的垃圾分类生活照（每人一张），无缝隙地贴到宣传栏一个四边形上，每张照片都是正方形，且边长是2分米，正好贴满，要在该四边形的四周贴上花边，怎样设计才能使贴的花边最短？最短是多少？ 31．下面是李爷爷的农场平面图，中间是一个边长为23米的正方形水塘。要把每个饲养区都围上木栅栏，一共需要多长的栅栏？（水塘四周也围栅栏） 七、思考题。（每题10分，共10分） 32．如图所示由18个1×1的小正方形构成，网格的格点都是小正方形的顶点。那么，以网格的格点“•”为顶点的正方形一共有多少个？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $学科网 第三单元长方形和正方形单元测试·培优卷 时间：60分钟：满分：100分+10分 学校： 姓名： 班级： 考号： 题号 二 三 四 五 六 总分 得分 一、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共14分） 1.一个长5厘米、宽3厘米的长方形铁丝框架，把它的四条边展开，下面（ )是这个 长方形四条边的展开图（单位：厘米）。 A. 5,3,35 B. 5 3 C. 5353 2.把3个相同的正方形拼成长方形（如图），拼成的长方形的周长比原来的周长之和少了40厘 米，原来一个正方形的周长是( )厘米。 A.30 B.40 C.50 D.60 3.经国务院批准，剪纸被列入第一批国家级非物质文化遗产名录。孙奶奶要给剪好的“福”字 制作一个长方形的边框，边框的周长为24厘米，下面边框规格符合要求的可能是( )。 A.长7厘米，宽5厘米 B.长7厘米，宽6厘米C.长6厘米， 宽2厘米 4.传统文化剪纸中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民 俗活动的民间艺术。2006年5月20日，剪纸艺术经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗 产名录。李奶奶要给剪好的“福”字装上长方形金边，金边长12分米，下面规格符合要求的是 ( )。 A.长6分米，宽2分米 B.长7分米，宽5分米 C.宽4分米，长8分米 D.长4分米，宽2分米 5.一根铁丝正好可以围成一个长18厘米、宽14厘米的长方形，并且没有剩余，如果用这根铁 丝围成一个正方形，那么正方形的边长是( )厘米。 A.14 B.8 C.16 6.如下图，如果蚂蚁分别沿着两条不同的路爬向大青虫，那么( )。 第1页共8页 第一条路」 第二条路 A.走第一条路近 B.走第二条路近 C.两条路一样长 7.新情境拼图小明用同样的12个小正方形拼出了不同的图形，下面说法正确的是( )。 ① ② ③ ④ A.四个图形周长都相等 B.四个图形周长都不相等 C.②和④的周长相等 D.①和③的周长相等 二、用心思考，正确填写。（共23分，8题2分，9题2分，10题4分，11题2分，12题2分， 13题4分，14题2分，15题3分，16题2分) 8.如图，聪聪在一张边长15厘米的正方形纸上贴了3张大小不同的小正方形彩纸，这3张小 正方形彩纸的周长之和是( )厘米。 9.新情境庆新年新年到了，三(1)班开展了“剪纸庆新年”的活动。一共有20幅剪纸作品， 每幅剪纸作品都是边长1分米的正方形，王老师准备把这些作品贴在一起做一个“剪纸园地”， 并在“剪纸园地”的四周贴上花边，花边最少要( )分米。 10.新情境●黑板报聪聪要为班级设计黑板报。 数学园地 16分米 26分米 (1)他在黑板上画了一个最大的正方形作为“数学园地”，“数学园地”版块的边长是( 分米。 第2页共8页 可学科烟 (2)画好“数学园地”后，聪聪发现剩下的部分是一个长方形，这个长方形的长是( )分 米、宽是( )分米。 (3)聪聪想在剩下的部分里再画一个最大的正方形写“名人名言”，并在“名人名言”四周贴上 花边，花边总长( )分米。 11.如图所示，在一张长方形纸上剪下一个最大的正方形①，剩下的长方形刚好可以分成3个 一样大的正方形②、③、④，其边长为3厘米，原来长方形纸的长为( )厘米，宽为( 厘米。 ② ③ ④ 12.新情境马面裙马面裙是中国古代女子主要裙式之一、制作裙子的过程中是将一块正方形布 料平均分成4个大小相同的小长方形（如图），每个小长方形的周长是20厘米，这块布料的周 长是( )厘米。 13.新情境篮球场小鹿沿着半个篮球场走了一圈（图1），半个篮球场是长方形，长15米，宽 14米，她走了( )米；小城沿着整个篮球场走了一圈（图2），他走了( )米。 -14米 14米 o① o o 图1 图2 我的发现：两个相同的长方形拼在一起后，整个图形的周长与未拼在一起时的周长和相比，会 ( )(填“变长”“变短”或“不变”)。 根据这样的发现，小鹿和小城把12张小正方形照片拼成一个照片墙，然后在照片墙四周贴上花 边。下面三种方案中，贴花边最节省的是( )。 3 14.两张长10厘米、宽4厘米的长方形按下图这样重叠在一起，重叠部分是一个边长为4厘米 的正方形，拼成的长方形的周长是( )厘米。 第3页共8页 15.传统文化泥塑(1)泥塑是一种传统民间技艺，艺人将黏土等材料经过揉、捏、塑等手法 塑造出各种造型。其中，泥塑托盘有着精美的图案、独特的形状，如图是常用的泥塑托盘，其 中形状是四边形的有 ① 2 ③ ⑤ ⑥ (2) 年年想用如图三种装饰条给托盘①和④做边框，其中 装饰条可以用来装饰①， 装饰条可以用来装饰④。 a。 b 16.新情境•绿化带青青草原有一条30米长的公路AB,公路两边有6个正方形绿化带，如图所 示。这6个正方形的周长总和是( )米。 三、仔细推敲，判断正误。（对的画V,错的画×，每题2分，共10分) 17.如图，两个长方形分别是由12个边长为1厘米的小正方形拼成的，则它们的面积和周长都 分别相等。( 18.一个正方形的边长是4厘米，如果将它的边长减小1厘米，那么它的周长就减小4厘米。 ( ) 19.一块长方形菜地长20米，宽15米。这块菜地一面靠墙，李叔叔要在其余三面围上篱笆， 至少需要多少米篱笆？列式正确的是：20×2+15。( 20. 口在这张长方形纸上剪去一个小正方形，长方形的周长会减少。( 21.将一根铁丝按箭头“↓”处顺次折叠（如下图），能围成一个长方形。() 第4页共8页 可学科网 5厘米3厘米 5厘米 3厘米 四、看清题目，细心计算。（共12分，22题4分，23题3分，24题3分) 22.计算下面图形的周长。 11厘米 6分米 12厘米 13分米 20厘米 21分米 38分米 23厘米 23.求阴影部分的周长。 20厘米 30厘米 24.计算下面图形的周长。 24厘米 12厘米 12厘米 6厘米 6厘米 五、观察特征，绘制图形。（共10分，23题4分，24题6分) 25.在如图的方格纸上按要求画图形。 (1)画长5厘米、宽1厘米的长方形①。 第5页共8页 (2)画一个周长和长方形①周长相等的正方形。 1厘米 11厘米 26.下面是一张方格纸，每个方格表示边长为1厘米的小正方形。 (1)在上面的方格纸上分别画一个周长是16厘米的长方形和正方形。 (2)如果第1小题画出的正方形和下图中的长方形拼成一个新的长方形（不重叠），你会选择 ( )号长方形，请你将新拼成的长方形也画在上面的方格纸上，并算一算新长方形的 周长是( )厘米。 5厘米 4厘米 3厘米 1厘米 2厘米 2厘米 ① ② ③ 六、走进生活，解决问题。（共33分，27题5分，28题6分，29题7分，30题7分，31题8 分) 27.新情境春联每逢春节，家家户户都会贴春联，辞旧迎新，抒发人们对未来的美好愿望。一 副春联一般由上联、下联和横批（也叫横联）组成，妈妈买回一副春联（见下图）。如果把上联 和下联拼起来就是一个长方形，它的周长是多少厘米？ 回 第6页共8页 可学科烟 春联尺寸 横联： 长42cm宽17cm 上联、下联尺寸一样： 长125cm宽21cm 28.学科融合手工美术课布置了运用卡纸制作风筝的手工，希希同学选择了长60厘米，宽35 厘米的卡纸进行制作。 (1)这张卡纸的周长是多少厘米？ (2)她制作风筝的步骤如下图，沿着图③的虚线剪下并展开，你能根据她测量的数据计算出这 个风筝的周长吗？（单位：厘米） 60 ① ② 3 ④ 29.新情境绘画比赛为庆祝“神舟十二号”成功发射，实验小学开展航天绘画比赛。比赛结束， 学校准备把20幅绘画作品贴在一起，做一个长方形“优秀作品展”。要在“优秀作品展”的四 周贴上花边，怎么设计“优秀作品展”，才能使贴的花边最少？如果要拼成一个正方形的作品展， 至少再去掉几幅作品，这时需要多少花边？（接头处忽略不计） 作品都是边长都是 正方形。3分米。 30.新情境垃圾分类做好垃圾分类，促进生活垃圾减量化、资源化、无害化处理，是实现绿色 第7页共8页 发展的必由之路，自全国开展垃圾分类活动以来，阳光小学积极做好垃圾分类的宣传工作，制 作了一块垃圾分类知识的宣传栏。 (1)如图，宣传栏的长是宽的2倍，宣传栏的周长是多少米？ 3米 (2)为鼓励学生进行垃圾分类，该小学将12名学生的垃圾分类生活照（每人一张），无缝隙地 贴到宣传栏一个四边形上，每张照片都是正方形，且边长是2分米，正好贴满，要在该四边形 的四周贴上花边，怎样设计才能使贴的花边最短？最短是多少？ 31.下面是李爷爷的农场平面图，中间是一个边长为23米的正方形水塘。要把每个饲养区都围 上木栅栏，一共需要多长的栅栏？（水塘四周也围栅栏) 23米 46米 养鸡场 23米 养鸭场 水塘 养靖功 46米 养牛场 七、思考题。（每题10分，共10分） 32.如图所示由18个1×1的小正方形构成，网格的格点都是小正方形的顶点。那么，以网格 的格点“·”为顶点的正方形一共有多少个？ 第8页共8页 第三单元 长方形和正方形 单元测试·培优卷 时间：60分钟；满分：100分＋10分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共14分） 1．一个长5厘米、宽3厘米的长方形铁丝框架，把它的四条边展开，下面（ ）是这个长方形四条边的展开图（单位：厘米）。 A． B． C． 2．把3个相同的正方形拼成长方形（如图），拼成的长方形的周长比原来的周长之和少了40厘米，原来一个正方形的周长是（ ）厘米。 A．30 B．40 C．50 D．60 3．经国务院批准，剪纸被列入第一批国家级非物质文化遗产名录。孙奶奶要给剪好的“福”字制作一个长方形的边框，边框的周长为24厘米，下面边框规格符合要求的可能是（ ）。 A．长7厘米，宽5厘米 B．长7厘米，宽6厘米 C．长6厘米，宽2厘米 4．传统文化•剪纸中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术。2006年5月20日，剪纸艺术经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录。李奶奶要给剪好的“福”字装上长方形金边，金边长12分米，下面规格符合要求的是（ ）。 A．长6分米，宽2分米 B．长7分米，宽5分米 C．宽4分米，长8分米 D．长4分米，宽2分米 5．一根铁丝正好可以围成一个长18厘米、宽14厘米的长方形，并且没有剩余，如果用这根铁丝围成一个正方形，那么正方形的边长是（ ）厘米。 A．14 B．8 C．16 6．如下图，如果蚂蚁分别沿着两条不同的路爬向大青虫，那么（ ）。 A．走第一条路近 B．走第二条路近 C．两条路一样长 7．新情境•拼图小明用同样的12个小正方形拼出了不同的图形，下面说法正确的是（ ）。 A．四个图形周长都相等 B．四个图形周长都不相等 C．②和④的周长相等 D．①和③的周长相等 二、用心思考，正确填写。（共23分，8题2分，9题2分，10题4分，11题2分，12题2分，13题4分，14题2分，15题3分，16题2分） 8．如图，聪聪在一张边长15厘米的正方形纸上贴了3张大小不同的小正方形彩纸，这3张小正方形彩纸的周长之和是( )厘米。 9．新情境•庆新年新年到了，三（1）班开展了“剪纸庆新年”的活动。一共有20幅剪纸作品，每幅剪纸作品都是边长1分米的正方形，王老师准备把这些作品贴在一起做一个“剪纸园地”，并在“剪纸园地”的四周贴上花边，花边最少要( )分米。 10．新情境•黑板报聪聪要为班级设计黑板报。 (1)他在黑板上画了一个最大的正方形作为“数学园地”，“数学园地”版块的边长是( )分米。 (2)画好“数学园地”后，聪聪发现剩下的部分是一个长方形，这个长方形的长是( )分米、宽是( )分米。 (3)聪聪想在剩下的部分里再画一个最大的正方形写“名人名言”，并在“名人名言”四周贴上花边，花边总长( )分米。 11．如图所示，在一张长方形纸上剪下一个最大的正方形①，剩下的长方形刚好可以分成3个一样大的正方形②、③、④，其边长为3厘米，原来长方形纸的长为( )厘米，宽为( )厘米。 12．新情境•马面裙马面裙是中国古代女子主要裙式之一、制作裙子的过程中是将一块正方形布料平均分成4个大小相同的小长方形（如图），每个小长方形的周长是20厘米，这块布料的周长是( )厘米。 13．新情境•篮球场小鹿沿着半个篮球场走了一圈（图1），半个篮球场是长方形，长15米，宽14米，她走了( )米；小城沿着整个篮球场走了一圈（图2），他走了( )米。 我的发现：两个相同的长方形拼在一起后，整个图形的周长与未拼在一起时的周长和相比，会( )（填“变长”“变短”或“不变”）。 根据这样的发现，小鹿和小城把12张小正方形照片拼成一个照片墙，然后在照片墙四周贴上花边。下面三种方案中，贴花边最节省的是( )。 14．两张长10厘米、宽4厘米的长方形按下图这样重叠在一起，重叠部分是一个边长为4厘米的正方形，拼成的长方形的周长是( )厘米。 15．传统文化•泥塑（1）泥塑是一种传统民间技艺，艺人将黏土等材料经过揉、捏、塑等手法塑造出各种造型。其中，泥塑托盘有着精美的图案、独特的形状，如图是常用的泥塑托盘，其中形状是四边形的有________。 （2）年年想用如图三种装饰条给托盘①和④做边框，其中________装饰条可以用来装饰①， ________装饰条可以用来装饰④。 16．新情境•绿化带青青草原有一条30米长的公路AB，公路两边有6个正方形绿化带，如图所示。这6个正方形的周长总和是( )米。 三、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 17．如图，两个长方形分别是由12个边长为1厘米的小正方形拼成的，则它们的面积和周长都分别相等。( ) 18．一个正方形的边长是4厘米，如果将它的边长减小1厘米，那么它的周长就减小4厘米。( ) 19．一块长方形菜地长20米，宽15米。这块菜地一面靠墙，李叔叔要在其余三面围上篱笆，至少需要多少米篱笆？列式正确的是：。( ) 20．在这张长方形纸上剪去一个小正方形，长方形的周长会减少。( ) 21．将一根铁丝按箭头“↓”处顺次折叠（如下图），能围成一个长方形。( ) 四、看清题目，细心计算。（共12分，22题4分，23题3分，24题3分） 22．计算下面图形的周长。 23．求阴影部分的周长。 24．计算下面图形的周长。 五、观察特征，绘制图形。（共10分，23题4分，24题6分） 25．在如图的方格纸上按要求画图形。 （1）画长5厘米、宽1厘米的长方形①。 （2）画一个周长和长方形①周长相等的正方形。 26．下面是一张方格纸，每个方格表示边长为1厘米的小正方形。 （1）在上面的方格纸上分别画一个周长是16厘米的长方形和正方形。 （2）如果第1小题画出的正方形和下图中的长方形拼成一个新的长方形（不重叠），你会选择（ ）号长方形，请你将新拼成的长方形也画在上面的方格纸上，并算一算新长方形的周长是（ ）厘米。 六、走进生活，解决问题。（共33分，27题5分，28题6分，29题7分，30题7分，31题8分） 27．新情境•春联每逢春节，家家户户都会贴春联，辞旧迎新，抒发人们对未来的美好愿望。一副春联一般由上联、下联和横批（也叫横联）组成，妈妈买回一副春联（见下图）。如果把上联和下联拼起来就是一个长方形，它的周长是多少厘米？ 28．学科融合•手工美术课布置了运用卡纸制作风筝的手工，希希同学选择了长60厘米，宽35厘米的卡纸进行制作。 （1）这张卡纸的周长是多少厘米？ （2）她制作风筝的步骤如下图，沿着图③的虚线剪下并展开，你能根据她测量的数据计算出这个风筝的周长吗？（单位：厘米） 29．新情境•绘画比赛为庆祝“神舟十二号”成功发射，实验小学开展航天绘画比赛。比赛结束，学校准备把20幅绘画作品贴在一起，做一个长方形“优秀作品展”。要在“优秀作品展”的四周贴上花边，怎么设计“优秀作品展”，才能使贴的花边最少？如果要拼成一个正方形的作品展，至少再去掉几幅作品，这时需要多少花边？（接头处忽略不计） 30．新情境•垃圾分类做好垃圾分类，促进生活垃圾减量化、资源化、无害化处理，是实现绿色发展的必由之路，自全国开展垃圾分类活动以来，阳光小学积极做好垃圾分类的宣传工作，制作了一块垃圾分类知识的宣传栏。 （1）如图，宣传栏的长是宽的2倍，宣传栏的周长是多少米？ （2）为鼓励学生进行垃圾分类，该小学将12名学生的垃圾分类生活照（每人一张），无缝隙地贴到宣传栏一个四边形上，每张照片都是正方形，且边长是2分米，正好贴满，要在该四边形的四周贴上花边，怎样设计才能使贴的花边最短？最短是多少？ 31．下面是李爷爷的农场平面图，中间是一个边长为23米的正方形水塘。要把每个饲养区都围上木栅栏，一共需要多长的栅栏？（水塘四周也围栅栏） 七、思考题。（每题10分，共10分） 32．如图所示由18个1×1的小正方形构成，网格的格点都是小正方形的顶点。那么，以网格的格点“•”为顶点的正方形一共有多少个？ 学科网（北京）股份有限公司 $