精品解析：河北省沧州市四县联考2024-2025学年高一下学期4月期中物理试题

2024~2025学年度第二学期高一年级期中考试 物理 考生注意： 1、本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2、答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3、考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4、本卷命题范围：人教版必修第二册第五章至第六章第2节（30%），第六章第3节至第七章（70%）。 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题中只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 如图所示，质点做减速曲线运动，运动中点的速度的方向和加速度的方向描述正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】BD．质点做曲线运动时，速度方向为轨迹的切线方向，合外力的方向指向轨迹的凹侧，即加速度指向轨迹的凹侧，BD错误； CD．质点速度在减小，速度与加速度方向夹角大于90°，A正确，C错误。 故选A。 2. 如图所示，A轮顺时针转动通过摩擦带动B轮转动，A轮半径是B轮半径的3倍，A轮与B轮之间不打滑，下列说法正确的是（　　） A. B轮也顺时针转动 B. A、B两轮的转速之比是1∶3 C. A、B两轮的角速度大小之比是3∶1 D. A、B两轮边缘点的向心加速度大小之比3∶1 【答案】B 【解析】 【详解】A．A轮转动通过摩擦带动B轮转动，A、B两轮转动方向相反，B轮逆时针方向转动，A错误； B．由，得，B正确； C．A、B两轮边缘点的线速度大小相等，由，得，C错误； D．由得，D错误。 故选B 。 3. 由于中国古代是一个农业社会，农业需要严格了解太阳运行情况，农事完全根据太阳进行，所以在历法中又加入单独反映太阳运行周期的“二十四节气”。2024年春分、夏至、秋分和冬至所处四个位置和时间如图所示，地球沿椭圆形轨道绕太阳运动，下列说法正确的是（　　） A. 地球由春分运行到秋分的时间比由秋分运行到春分的时间长 B. 地球绕太阳公转在夏至和冬至时的线速度大小相等 C. 地球由春分运行到夏至的过程中加速度逐渐增大 D. 太阳在椭圆的一个焦点上，根据地球的公转周期和太阳与地球的距离可估算出地球的质量 【答案】A 【解析】 【详解】A．太阳位于椭圆右侧的焦点上，地球由春分运行到秋分的过程中每一位置的速度均比关于短轴对称的右侧椭圆上相应对称点的速度小，即地球在左侧运动的平均速率小一些，则地球由春分运行到秋分的时间比由秋分运行到春分的时间长，故A正确； B．由开普勒第二定律可知地球与太阳连线在相同时间内扫过的面积相同，故近地点的速度大于和远地点的速度，故B错误； C．地球由春分点运行到夏至点的过程中与太阳距离增大，根据万有引力定律和牛顿第二定律可知，地球的加速度逐渐减小，故C错误； D．由开普勒第一定律，太阳在椭圆的一个焦点上，根据地球的公转周期和太阳与地球的距离可估算出的是中心天体太阳的质量，不能够估算地球的质量，故D错误。 故选A。 4. 已知均匀球体对球外物体的万有引力相当于将球体的质量集中于球心的质点对物体的万有引力，将地球看成均匀球体，假设在紧贴地球表面处挖去一半径为的球体（R为地球半径），如图所示，在图中A点放置一质量为m的可视为质点的物体，则该物体在挖空前后受到的万有引力大小之比为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】挖去前所受万有引力大小为，挖去后引力大小为，则有 得 故选A。 5. 小船在静水中的速度为3m/s，小船在一条河宽300m，水流速度为5m/s的河流中渡河，下列说法正确的是（　　） A. 小船渡河最短时间为75s B. 小船以最短位移渡河时，时间为125s C. 小船以最短时间渡河时，位移大小为500m D. 小船以最短位移渡河时，位移大小为400m 【答案】B 【解析】 【详解】A．当船头垂直对岸行驶时时间最短，最短时间是 代入数据解得 故A错误； C．船以最短时间渡河，沿水流方向位移大小为 代入数据解得 船位移 故C错误； D．因船速小于水速，当合速度方向与船头方向垂直时，渡河位移最短，如图所示 设此时合速度方向与河岸的夹角为， 渡河的最小位移为 代入数据解得 故D错误； B．小船以最短位移渡河的合速度 小船以最短位移渡河时间 故B正确。 故选B。 6. “天问一号”从地球发射后，先在如图甲所示地球轨道的P点沿地火转移轨道向火星轨道的Q点运动，再依次进入如图乙所示的火星调相轨道和停泊轨道，火星调相轨道和停泊轨道相切于M点，关于“天问一号”说法正确的是（　　） A. 发射速度介于11.2km/s与16.7 km/s之间 B. 卫星调相轨道周期小于卫星停泊轨道周期 C. 在地火转移轨道运动时速度减小，始终小于地球绕太阳的速度 D. 卫星从火星调相轨道M点要加速进入火星停泊轨道 【答案】A 【解析】 【详解】A．因发射的卫星要能变轨到绕太阳转动，脱离地球，则发射速度要大于第二宇宙速度，即发射速度介于11.2km/s与16.7km/s之间，故A正确； B．卫星调相轨道的半长轴大于卫星停泊轨道的半长轴，由开普勒第三定律，可知卫星调相轨道周期大于卫星停泊轨道周期，故B错误； C．卫星从P点变轨时速度大于地球公转速度，在地火转移轨道运动时引力与速度方向夹角大于90°，速度在减小，到Q点速度小于火星公转速度，火星公转速度小于地球公转速度，即卫星速度先大于后小于地球公转速度，C错误； D．卫星在调相轨道和停泊轨道的切点M都做离心运动，引力小于向心力，调相轨道的半长轴大，离心程度大，调相轨道的M点速度大，卫星从火星调相轨道进入停泊轨道在M点要减速，D错误。 故选A。 7. 如图甲所示是一对相互环绕旋转的质量不等的双黑洞系统，其示意图如图乙所示，双黑洞A、B在相互之间的万有引力作用下，绕其连线上的O点做匀速圆周运动，若黑洞A、B做圆周运动的半径之比为1：2，下列说法正确的是（　　） A. 黑洞A、B做圆周运动的角速度之比为1：2 B. 黑洞A、B做圆周运动的向心力大小之比为2：1 C. 黑洞A、B做圆周运动的线速度之比为1：2 D. 黑洞A、B的质量之比为1：1 【答案】C 【解析】 【详解】A．由于黑洞A、B绕二者连线上同一点做匀速圆周运动，二者周期和角速度相等，角速度之比为，A错误； B．由彼此间的万有引力提供向心力，有 向心力大小之比为，B错误； CD．由， 可知黑洞A、B的质量之比为2：1，由可知，黑洞A、B做圆周运动的线速度之比为，C正确，D错误。 故选C。 8. 下列关于生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　） A. 甲图中汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态 B. 乙图中滚筒洗衣机里衣物随着滚筒做匀速圆周运动时，衣物运动到最低点时脱水效果最好 C. 丙图中铁路的转弯处，外轨比内轨高是为了减小轮缘与外轨的侧向压力，让轨道对火车的支持力与火车的重力的合力提供火车转弯的向心力 D. 丁图中同一小球在光滑固定的圆锥筒内、位置先后做匀速圆周运动，在、两位置小球受筒壁的支持力大小相等，小球的角速度大小相等 【答案】BC 【解析】 【详解】A．汽车通过拱桥的最高点时，向心力方向向下，桥对车的支持力小于车的重力，车处于失重状态，A错误； B．衣物在最低点时，根据牛顿第二定律 在最高点时，根据牛顿第二定律 则 所以衣物运动到最低点点时，衣物与水更容易分离，脱水效果最好，B正确； C．在铁路的转弯处，要求外轨比内轨高，当火车按规定速度转弯时，由重力和支持力的合力完全提供向心力，从而减轻轮缘对外轨的挤压，C正确； D．在两位置时小球所受筒壁的支持力大小相等，向心力大小相等，在位置时的轨迹半径小，由，可知位置时角速度大，D错误。 故选BC 9. 由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同。假设地球可视为质量均匀分布的球体，地球表面两极处的重力加速度大小为g，地球球体半径为R，地球自转的周期为T，引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A. 地球的质量为 B. 地球的密度为 C. 地球近地卫星的运行速度为 D. 地球在赤道处的重力加速度大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．地球自转在南北两极无向心加速度，则万有引力提供重力，有 解得地球的质量，故 A错误； B．地球体积，由密度，故B正确； C．地球自转的周期T不是近地卫星绕地球转的周期，故地球近地卫星的运行速度不为，对近地卫星，由万有引力提供向心力 又 联立解得，故C错误； D．地球表面，在赤道处的物体，随地球自转 又 联立解得赤道处的重力加速度，故D正确。 故选BD。 10. 如图所示，有一水平圆转台上放有质量均为的物块A和B，两物块间用轻绳连接，分别放置在转台同一直径的两侧，物块A和B距离转台中心转轴的距离分别为和，且轻绳刚好伸直，物块A和B与转台间的动摩擦因数均为，现逐渐增大转台的转速，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块A和B均可视为质点，重力加速度大小为，则下列说法正确的是 （ ） A. 当转台的角速度大于时绳子将产生张力 B. 当两物块都将相对转台滑动时，转台的角速度为 C. 当两物块都将相对转台滑动时，绳子的拉力大小为 D. 当转台的角速度等于时，物块B不受摩擦力 【答案】AD 【解析】 【详解】A．两物块所需的向心力大小分别为， 故物块A先达到最大静摩擦力，绳子将产生张力，此时对A有 解得 可知当转台角速度大于时绳子将产生张力，故A正确； BC．当物块B也达到最大静摩擦力时，对A有 对B有 联立解得， 故BC错误； D．B刚好不受摩擦力时，对A有 对B有 联立解得 故D正确。 故选AD。 二、实验题（本题共2小题，共14分） 11. 在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律，悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄，在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.20s，照片大小如图乙中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为。 （1）由已知信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为______；小球平抛的初速度是______m/s（结果均保留2位有效数字）。 （2）若已知该星球半径与地球半径之比为，忽略各星球自转，则该星球质量与地球质量之比______，第一宇宙速度之比______（取）。 【答案】（1） ①. 2.0 ②. 0.40 （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 [1]由照片的长度与实际背景屏的长度之比为，可得乙图中每个正方形的实际边长为，竖直方向上有 解得 [2]水平方向小球做匀速直线运动，因此小球平抛运动的初速度为 【小问2详解】 在星球表面有 可得 所以该星球的质量与地球质量之比为 根据万有引力提供向心力可得 解得 所以该星球与地球的第一宇宙速度之比为 12. 某同学用如图甲所示装置探究钢质小球自由摆动至最低点时的速度大小与此时细线拉力大小的关系。力传感器显示的是小球自由摆动过程中各个时刻细线拉力FT的大小，光电门测量小球通过光电门的挡光时间Δt。 （1）调节细线的长度和光电门位置，使小球静止时，小球球心恰好位于光电门中心。 （2）用螺旋测微器测得小球直径为d，小球通过光电门速度v=________。 （3）小球经过光电门时，细线拉力FT应为力传感器示数在小球摆动中各个时刻的________（选填“最大值”“最小值”或“平均值”）。 （4）改变小球通过光电门的速度重复实验，测出多组速度v和对应拉力FT的数据，作出FT-v2图像如图乙所示。已知当地重力加速度，则由图像可求小球的质量为m=________kg，光电门中心到悬点的距离为L=________m。 【答案】 ①. ②. 最大值 ③. 0.05 ④. 0.1 【解析】 【详解】（2）[1]小球通过光电门的速度。 （3）[2]小球摆动过程中受力如图所示，细线与竖直方向成θ角时，根据牛顿第二定律得 解得 小球向最低点运动过程中速度和cosθ都增大，所以到达最低点时速度和cosθ都最大，故最低点FT最大。 （4）[3][4]小球摆至最低点时，根据牛顿第二定律得 整理得 根据图像得， 解得，。 三、计算题（本题共3小题，共计40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 假如你将来成为一名航天员并成功登陆火星，你驾驶一艘宇宙飞船飞临火星表面轨道，当你关闭动力装置后，你的飞船紧贴着火星表面做匀速圆周运动飞行一周的时间为T，已知火星的半径为R，引力常量为G，火星可视为质量分布均匀的球体，不考虑火星自转影响。已知球的体积公式为，求： （1）飞船绕火星表面做匀速圆周运动的向心加速度大小； （2）火星的密度； （3）火星表面重力加速度g。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由向心加速度公式， 联立解得 【小问2详解】 由 万有引力提供向心力 联立解得 【小问3详解】 由万有引力提供向心力可知 且 联立解得 14. 如图所示的装置，轻杆水平固定在竖直转轴上的O点，长为2L不可伸长的轻质细线两端分别固定于O点和轻杆上固定的圆环A上，质量为m的小球B固定在细线的中点，装置静止时，细线与竖直方向的夹角为。现使装置以不同的转速绕竖直轴匀速转动，当地重力加速度为。求： （1）当A、B间细线的拉力恰好为零时，装置转动的角速度大小； （2）当装置转动的角速度为（1）问中一半时，OB、AB间细线的拉力分别为多大。 【答案】（1） （2）， 【解析】 【小问1详解】 设装置的角速度为时，A、B间细线的拉力恰好为零。对B分析受力如图甲所示 拉力与重力的合力提供向心力，有 解得 【小问2详解】 当装置的角速度时，设绳拉力分别为和，分析B受力如图乙所示 水平方向有 竖直方向有 解得， 15. 如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘9.2m处放着一质量的小铁块（可看作质点），铁块与水平桌面间的动摩擦因数。现用水平向右的拉力作用于铁块，作用一段时间后撤去F，铁块继续运动，到达桌面的边缘A点飞出，恰好从竖直圆弧轨道BCD的B端沿切线进入圆弧轨道，且铁块恰好能通过圆弧轨道的最高点D。已知，A、B、C、D四点在同一竖直平面内，水平桌面离B端的竖直高度，圆弧轨道半径，C点为圆弧轨道的最低点。（取重力加速度，，）求： （1）铁块经D点时的速度大小； （2）铁块经A点时的速度大小； （3）水平拉力F作用的时间； （4）若铁块与圆弧轨道间的动摩擦因数，铁块以5m/s的速度经过圆弧轨道最低点C时的加速度大小。 【答案】（1） （2）4m/s （3）2.4s （4） 【解析】 【小问1详解】 铁块恰好通过D点时，轨道作用力为零，由重力提供向心力，有 解得 【小问2详解】 铁块从A点到B点的过程中做平抛运动，根据平抛运动规律有 解得 铁块做平抛运动，水平方向速度大小不变，铁块沿切线进入圆弧轨道，则B点速度方向与OB垂直，有 【小问3详解】 铁块在水平面上做加速运动时，由牛顿第二定律有 解得 铁块做减速运动时由牛顿第二定律有 解得 设F作用时间为t，由运动学的公式可知最大速度为 铁块加速和减速过程总位移，由运动学公式有 联立解得， 【小问4详解】 铁块在C点受到重力、支持力和摩擦力三个力作用，重力和支持力产生向心加速度改变速度方向，由向心加速度的表达式有 摩擦力产生切向加速度改变速度大小 由重力和支持力的合力提供向心力有 联立解得 则铁块在最低点C时的加速度大小 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年度第二学期高一年级期中考试 物理 考生注意： 1、本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2、答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3、考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4、本卷命题范围：人教版必修第二册第五章至第六章第2节（30%），第六章第3节至第七章（70%）。 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题中只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 如图所示，质点做减速曲线运动，运动中点的速度的方向和加速度的方向描述正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图所示，A轮顺时针转动通过摩擦带动B轮转动，A轮半径是B轮半径的3倍，A轮与B轮之间不打滑，下列说法正确的是（　　） A. B轮也顺时针转动 B. A、B两轮的转速之比是1∶3 C. A、B两轮角速度大小之比是3∶1 D. A、B两轮边缘点的向心加速度大小之比3∶1 3. 由于中国古代是一个农业社会，农业需要严格了解太阳运行情况，农事完全根据太阳进行，所以在历法中又加入单独反映太阳运行周期的“二十四节气”。2024年春分、夏至、秋分和冬至所处四个位置和时间如图所示，地球沿椭圆形轨道绕太阳运动，下列说法正确的是（　　） A. 地球由春分运行到秋分的时间比由秋分运行到春分的时间长 B. 地球绕太阳公转在夏至和冬至时的线速度大小相等 C. 地球由春分运行到夏至的过程中加速度逐渐增大 D. 太阳在椭圆的一个焦点上，根据地球的公转周期和太阳与地球的距离可估算出地球的质量 4. 已知均匀球体对球外物体的万有引力相当于将球体的质量集中于球心的质点对物体的万有引力，将地球看成均匀球体，假设在紧贴地球表面处挖去一半径为的球体（R为地球半径），如图所示，在图中A点放置一质量为m的可视为质点的物体，则该物体在挖空前后受到的万有引力大小之比为（ ） A. B. C. D. 5. 小船在静水中的速度为3m/s，小船在一条河宽300m，水流速度为5m/s的河流中渡河，下列说法正确的是（　　） A. 小船渡河最短时间为75s B. 小船以最短位移渡河时，时间为125s C. 小船以最短时间渡河时，位移大小为500m D. 小船以最短位移渡河时，位移大小为400m 6. “天问一号”从地球发射后，先在如图甲所示地球轨道的P点沿地火转移轨道向火星轨道的Q点运动，再依次进入如图乙所示的火星调相轨道和停泊轨道，火星调相轨道和停泊轨道相切于M点，关于“天问一号”说法正确的是（　　） A. 发射速度介于11.2km/s与16.7 km/s之间 B. 卫星调相轨道周期小于卫星停泊轨道周期 C. 在地火转移轨道运动时速度减小，始终小于地球绕太阳的速度 D. 卫星从火星调相轨道M点要加速进入火星停泊轨道 7. 如图甲所示是一对相互环绕旋转的质量不等的双黑洞系统，其示意图如图乙所示，双黑洞A、B在相互之间的万有引力作用下，绕其连线上的O点做匀速圆周运动，若黑洞A、B做圆周运动的半径之比为1：2，下列说法正确的是（　　） A. 黑洞A、B做圆周运动的角速度之比为1：2 B. 黑洞A、B做圆周运动的向心力大小之比为2：1 C. 黑洞A、B做圆周运动的线速度之比为1：2 D. 黑洞A、B质量之比为1：1 8. 下列关于生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　） A. 甲图中汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态 B. 乙图中滚筒洗衣机里衣物随着滚筒做匀速圆周运动时，衣物运动到最低点时脱水效果最好 C. 丙图中铁路的转弯处，外轨比内轨高是为了减小轮缘与外轨的侧向压力，让轨道对火车的支持力与火车的重力的合力提供火车转弯的向心力 D. 丁图中同一小球在光滑固定的圆锥筒内、位置先后做匀速圆周运动，在、两位置小球受筒壁的支持力大小相等，小球的角速度大小相等 9. 由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同。假设地球可视为质量均匀分布的球体，地球表面两极处的重力加速度大小为g，地球球体半径为R，地球自转的周期为T，引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A. 地球的质量为 B. 地球密度为 C. 地球近地卫星的运行速度为 D. 地球在赤道处的重力加速度大小为 10. 如图所示，有一水平圆转台上放有质量均为的物块A和B，两物块间用轻绳连接，分别放置在转台同一直径的两侧，物块A和B距离转台中心转轴的距离分别为和，且轻绳刚好伸直，物块A和B与转台间的动摩擦因数均为，现逐渐增大转台的转速，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块A和B均可视为质点，重力加速度大小为，则下列说法正确的是 （ ） A. 当转台角速度大于时绳子将产生张力 B. 当两物块都将相对转台滑动时，转台的角速度为 C. 当两物块都将相对转台滑动时，绳子的拉力大小为 D. 当转台的角速度等于时，物块B不受摩擦力 二、实验题（本题共2小题，共14分） 11. 在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律，悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄，在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.20s，照片大小如图乙中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为。 （1）由已知信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为______；小球平抛的初速度是______m/s（结果均保留2位有效数字）。 （2）若已知该星球半径与地球半径之比为，忽略各星球自转，则该星球质量与地球质量之比______，第一宇宙速度之比______（取）。 12. 某同学用如图甲所示装置探究钢质小球自由摆动至最低点时的速度大小与此时细线拉力大小的关系。力传感器显示的是小球自由摆动过程中各个时刻细线拉力FT的大小，光电门测量小球通过光电门的挡光时间Δt。 （1）调节细线的长度和光电门位置，使小球静止时，小球球心恰好位于光电门中心。 （2）用螺旋测微器测得小球直径为d，小球通过光电门的速度v=________。 （3）小球经过光电门时，细线拉力FT应为力传感器示数在小球摆动中各个时刻的________（选填“最大值”“最小值”或“平均值”）。 （4）改变小球通过光电门的速度重复实验，测出多组速度v和对应拉力FT的数据，作出FT-v2图像如图乙所示。已知当地重力加速度，则由图像可求小球的质量为m=________kg，光电门中心到悬点的距离为L=________m。 三、计算题（本题共3小题，共计40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 假如你将来成为一名航天员并成功登陆火星，你驾驶一艘宇宙飞船飞临火星表面轨道，当你关闭动力装置后，你的飞船紧贴着火星表面做匀速圆周运动飞行一周的时间为T，已知火星的半径为R，引力常量为G，火星可视为质量分布均匀的球体，不考虑火星自转影响。已知球的体积公式为，求： （1）飞船绕火星表面做匀速圆周运动向心加速度大小； （2）火星的密度； （3）火星表面重力加速度g。 14. 如图所示的装置，轻杆水平固定在竖直转轴上的O点，长为2L不可伸长的轻质细线两端分别固定于O点和轻杆上固定的圆环A上，质量为m的小球B固定在细线的中点，装置静止时，细线与竖直方向的夹角为。现使装置以不同的转速绕竖直轴匀速转动，当地重力加速度为。求： （1）当A、B间细线的拉力恰好为零时，装置转动的角速度大小； （2）当装置转动的角速度为（1）问中一半时，OB、AB间细线的拉力分别为多大。 15. 如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘9.2m处放着一质量的小铁块（可看作质点），铁块与水平桌面间的动摩擦因数。现用水平向右的拉力作用于铁块，作用一段时间后撤去F，铁块继续运动，到达桌面的边缘A点飞出，恰好从竖直圆弧轨道BCD的B端沿切线进入圆弧轨道，且铁块恰好能通过圆弧轨道的最高点D。已知，A、B、C、D四点在同一竖直平面内，水平桌面离B端的竖直高度，圆弧轨道半径，C点为圆弧轨道的最低点。（取重力加速度，，）求： （1）铁块经D点时的速度大小； （2）铁块经A点时的速度大小； （3）水平拉力F作用的时间； （4）若铁块与圆弧轨道间的动摩擦因数，铁块以5m/s的速度经过圆弧轨道最低点C时的加速度大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $