第十一章　不等式与不等式组课件2025-2026学年 人教版数学七年级下册

 第十一章 不等式与不等式组 第3课时　不等式的性质的应用 2 B组 1 A组 3 C组 1．不等式x－2＜0的解集是（　　） A．x＜2 B．x＞2 C．x＜－2 D．x＞－2 2．下列不等式变形正确的是（　　） A．由4x－1＞2，得4x＞1 B．由5x＞3，得x＞ C．由 ＞0，得y＞2 D．由－2x＜4，得x＜－2 A　 B　 A组 第3课时　不等式的性质的应用 3．按下列要求写出能成立的不等式： （1）5x＋7＞4x＋10，两边都减（4x＋7），得　　　　　； （2）－ y＞－6，两边都乘－ ，得____________． x＞3　 y＜16 A组 第3课时　不等式的性质的应用 4．利用不等式的性质解不等式，并把解集在数轴上表示出来． （1）－3x－2≥4； （2）5－ x≤2； 解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边加2，得－3x≥6， 根据不等式的性质3，不等式两边除以－3，得x≤－2， 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示； 解：(2)根据不等式的性质1，不等式两边减5，得－ x≤－3， 根据不等式的性质3，不等式两边乘－2，得x≥6， 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示； A组 第3课时　不等式的性质的应用 （3）3x＋2＞2x－2； （4）－3x－1≤2. 解：(3)根据不等式的性质1，不等式两边减2，得3x＞2x－4， 根据不等式的性质1，不等式两边减2x，得x＞－4. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示； 解：(4)根据不等式的性质1，不等式两边加1，得－3x≤3， 根据不等式的性质3，不等式两边除以－3，得x≥－1， 不等式的解集在数轴上的表示如图所示． A组 第3课时　不等式的性质的应用 5．小明一家外出自驾游，发现某公路上对行驶汽车的速度有如图所示的规定，设此段公路上小客车 的速度为v千米/时，则v应满足的条件是（　　） A.v≤120 B．v＝120 C．60≤v≤120 D．v≥60 6．若 ＝10－2x，则x的取值范围是　　　　　. C　 x≤5 第3课时　不等式的性质的应用 B组 7．用不等式表示下列不等关系，写出解集，并在数轴上表示出解集． （1）x的3倍与1的差大于4； （2）1与x的一半的差小于或等于3. 解：(1)依题意得3x－1＞4，解集为x＞ ， 不等式的解集在数轴上的表示如图所示； (2)依题意得1－ x≤3，解集为x≥－4， 不等式的解集在数轴上的表示如图所示． 第3课时　不等式的性质的应用 B组 8．某种药品的说明书上贴有如下图所示的标签，一次服用药品的剂量设为x mg，则x的取值范围是（　　） A．30≤x≤50 B．15≤x≤25 C．15≤x≤ D．10≤x≤25 用法用量：口服，每天30～50 mg，分2～3次服用 规格：□□□□ 贮藏：□□□□ D 第3课时　不等式的性质的应用 C组 感谢聆听 10 $  第十一章 不等式与不等式组 第2课时　不等式的性质 2 B组 1 A组 3 C组 1．若m＜n，则下列不等式中正确的是（　　） A．m－4＜n－4 B． C．－3m＜－3n D．2m＋1＞2n＋1 2．设a＞b＞0，有下列不等式：①a－b＞0；②－4＋a＞－4＋b； ③－3a＞－3b；④－ a－1＜－ b－1；⑤a2＞ab.其中，成立的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 A　 D　 A组 第2课时　不等式的性质 3．下列四个不等式：①ac＞bc；②－ma＜－mb；③ac2＞bc2（c≠0）；④ ＞1，一定能推出a＞b的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．若x＞y，且（m－2）x＞（m－2）y，则m的值可以是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 A　 D　 A组 第2课时　不等式的性质 5．已知a＜b，用“＞”或“＜”填空． （1）a＋2　　　b＋2; （2）a－4　　　b－4； （3）－5a　　　－5b; （4） 　　　 ； （5）－3a＋1　　　－3b＋1; （6）2a－2b　　　0. ＜　 ＜　 ＞　 ＞　 ＜　 ＜　 A组 第2课时　不等式的性质 6．已知0＜x＜1，则x2，x和 的大小关系是（　　） A．x＜ ＜x2 B．x2＜ ＜x C．x2＜x＜ D．x＜x2＜ 7．用“＞”或“＜”填空． （1）a＋3　　　　a＋5； （2）－ a－1　　　　－ a－3； （3）若m＋3＜n＋3，则m－2　　　　n－2，－6m　　　　－6n； （4）若ac2＞bc2（c≠0），则a　　　　b，－a－4　　　　－b－4. C ＜　 ＞　 ＞　 ＜　 ＞　 ＜　 第2课时　不等式的性质 B组 8．已知实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，请判断下列不等式的正确性，并用“√”或“×”进行填空． （1）bc＞ab （　　） （2）ac＞ab （　　） （3）c－b＜a－b（　　） （4）c＋b＞a＋b（　　） （5）a－c＞b－c（　　） （6） （　　） √　 ×　 ×　 √　 √　 √　 第2课时　不等式的性质 B组 9．点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，有理数a，b，c各自对应着M，N，P三个点中的某一点，如果ab＜0，a＋b＞0，a＋c＞b＋c，那么表示数b的点为　　　　　． M 第2课时　不等式的性质 C组 10．已知不等式2a＋3b＞3a＋2b，试比较a，b的大小． 解：根据不等式的性质1，不等式两边同时减(2a＋2b)， 得2a＋3b－(2a＋2b)＞3a＋2b－(2a＋2b)， 所以b＞a. 第2课时　不等式的性质 C组 感谢聆听 10 $  第十一章 不等式与不等式组 第1课时　不等式及其解集 2 B组 1 A组 3 C组 1．下列各数中，能使不等式x－1＞0成立的是（　　） A．1 B．2 C．0 D．－2 2．下列说法中，正确的是（　　） A．x＝1是不等式3x＞5的解 B．x＝2是不等式3x＞5的唯一解 C．x＝2是不等式3x＞5的解集 D．x＝2是不等式3x＞5的一个解 B　 D　 A组 第1课时　不等式及其解集 3．秦岭是中国南北方的界山，秦岭的大散岭、凤岭、紫柏山的海拔均在1 500米以上．若用x米表示这些山岭的海拔，则x满足的条件为（　　） A．x≥1 500 B．x＞1 500 C．x≤1 500 D．x＜1 500 4．下面列出的不等式中，正确的是（　　） A．x是负数，可以表示为x＞0 B．x－2是正数，可以表示为x－2＞0 C．x－2大于1，可以表示为1＞x－2 D．x不等于 ，可以表示为x＞ B　 B　 A组 第1课时　不等式及其解集 5．限高标志牌是指禁止装载高度超过标志所示数值的车辆通行．如图所示是某桥洞的限高标志牌，则下列装载高度的车辆不能通过此桥洞的是（　　） A.5.5米 B．4.5米 C．3.5米 D．2.5米 6．下列式子：①5＞0；②3a＋4b＞0；③x＝2；④x－1；⑤x＋3≠5；⑥2a＋3≤7；⑦x2＋1≥8.其中，不等式有　　　　　　　．（选填序号） A　 ①②⑤⑥⑦ A组 第1课时　不等式及其解集 7．请用不等式表示如图的解集： （1） ______________； （2） ______________； （3） ______________； （4） ______________ ． x＜－1　 x≥1　 x≤－1　 x＞3 A组 第1课时　不等式及其解集 8．根据下列数量关系，列出不等式： （1）x小于它的相反数：_______________________________； （2）y的 与x的 的和不大于0： ________________________； （3）m的3倍大于或等于10： __________________________ ； （4）2a与3b的差是非负数： ___________________________. x＜－x　 3m≥10 2a－3b≥0 第1课时　不等式及其解集 B组 9．在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x＞4; （2）x≥0； （3）x≤2; （4）x＜－ . 解：(1) ； (2) ； (3) ； (4) ； 第1课时　不等式及其解集 B组 10．用不等式表示下列数量之间的不等关系： （1）去年某农场某种粮食作物亩产量是480 kg，今年该粮食作物亩产量为x kg，较去年有所增加； （2）如图，天平左盘放有三个乒乓球，右盘放有5 g砝码，天平倾斜，设每个乒乓球的质量为x g. (1)x＞480；　 (2)3x＞5.　 第1课时　不等式及其解集 B组 11．北斗高精导航能够实时显示当前路口的信号灯颜色及时长，一辆小车行驶在限速60 km/h的路段上，当距离下一路口800 m时，发现导航显示下一路口的信号灯为绿灯，且剩余时间为64 s，此时导航提示：按照当前时速行驶能通过下一路口，则小车当前行驶速度x km/h的取值范围是　　　　　　　． 45≤x≤60 第1课时　不等式及其解集 C组 感谢聆听 11 $  第十一章 不等式与不等式组 第7课时　一元一次不等式的应用(2) 2 B组 1 A组 3 C组 1．某学校准备安装一批柜式空调（A型）和挂壁式空调（B型）.已知A型空调的单价为5 000元，B型空调的单价为3 000元．为响应国家号召，有两家商场分别推出了优惠套餐． 甲商场：A型空调和B型空调均打八折出售； 乙商场：A型空调打九折出售，B型空调打七折出售． 若该学校需要购买A型空调和B型空调共16台（两种空调都要购买），且只在其中一家商场购买，则该学校选择在哪家商场购买更划算？ A组 第7课时　一元一次不等式的应用(2) 解：设购买A型空调x台，则购买B型空调(16－x)台，在甲商场购买的费用为w甲元，在乙商场购买的费用为w乙元，由题意可得， w甲＝[5 000x＋3 000(16－x)＝×0.8＝1 600x＋38 400， w乙＝5 000x×0.9＋3 000(16－x)×0.7＝2 400x＋33 600， 当w甲＞w乙时，1 600x＋38 400＞2 400x＋33 600，解得x＜6； 当w甲＝w乙时，1 600x＋38 400＝2 400x＋33 600，解得x＝6； 当w甲＜w乙时，1 600x＋38 400＜2 400x＋33 600，解得x＞6. 答：当购买A型空调小于6台时，选择乙商场购买更划算；当购买A型空调等于6台时，选择甲、乙两商场购买一样划算；当购买A型空调大于6台且小于16台时，选择甲商场购买更划算． A组 第7课时　一元一次不等式的应用(2) 2．为了对回收的垃圾进行更精准地分类，某垃圾处理厂计划向机器人公司购买A型号和B型号垃圾分拣机器人共60台，其中B型号机器人不少于A型号机器人的1.4倍．设该垃圾处理厂购买x台A型号机器人． （1）该垃圾处理厂最多购买几台A型号机器人？ 解：(1)由题意知该垃圾处理厂购买x台A型号机器人，则购买(60－x)台B型号机器人， 依题意得60－x≥1.4x，解得x≤25. 答：该垃圾处理厂最多购买25台A型号机器人； 第7课时　一元一次不等式的应用(2) B组 （2）机器人公司报价A型号机器人6万元/台，B型号机器人10万元/台，要使总费用不超过510万元，则共有几种购买方案？ (2)依题意得6x＋10(60－x)≤510，解得x≥ . 又∵x为整数，且x≤25，∴x可以取23，24，25， ∴共有3种购买方案， 方案1：购买23台A型号机器人，37台B型号机器人； 方案2：购买24台A型号机器人，36台B型号机器人； 方案3：购买25台A型号机器人，35台B型号机器人． 第7课时　一元一次不等式的应用(2) B组 3．“煎茶竹丝茄”是天府新区煎茶街道最为知名的农业特色产品，据考证，种植历史已有200余年，大规模种植和发展也有几十年历程．为推广当地特色农产品，某餐馆特推出鱼香茄子和炸茄盒两种特色菜，已知鱼香茄子的单价比炸茄盒的单价少6元，某天餐馆卖出46份鱼香茄子和36份炸茄盒共收入1 200元． （1）分别求出鱼香茄子和炸茄盒的单价； 解：(1)设鱼香茄子的单价为x元，炸茄盒的单价为y元， 由题意得 答：鱼香茄子的单价为12元，炸茄盒的单价为18元； 第7课时　一元一次不等式的应用(2) C组 （2）该餐馆计划“五一”劳动节当天推出鱼香茄子和炸茄盒共120份，为吸引更多食客，老板决定鱼香茄子降价两元，炸茄盒打八折销售，全部售完后希望收入不低于1 530元，则炸茄盒最少应该售出多少份？ (2)设炸茄盒应该售出m份，则鱼香茄子应该售出(120－m)份，由题意得(12－2)(120－m)＋18×0.8m≥1 530， 解得m≥75， 答：炸茄盒最少应该售出75份． 第7课时　一元一次不等式的应用(2) C组 感谢聆听 9 $  第十一章 不等式与不等式组 第5课时　一元一次不等式的解法的综合运用 2 B组 1 A组 3 C组 1．满足4m－3（m＋1）≥2 025的最小整数m是（　　） A．2 026 B．2 027 C．2 028 D．2 029 2．不等式x－2≤ 的非负整数解有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个 3．已知 是不等式kx＋2y≤4的一个解，则整数k的最小值为（　　） A．3 B．－3 C．4 D．－4 C　 C　 A　 A组 第5课时　一元一次不等式的解法的综合运用 4．求不等式 的负整数解． 解： ， 2x≤6＋3(x－1)， 2x≤6＋3x－3， 2x－3x≤6－3， －x≤3， x≥－3， ∴该不等式的负整数解为－3，－2，－1. A组 第5课时　一元一次不等式的解法的综合运用 5．若2与 的和不大于3与 的差，求出x的最大整数值． 解：根据题意得2＋ ， 16＋3(x＋1)≤24－2(x－1)， 16＋3x＋3≤24－2x＋2， 3x＋2x≤24＋2－3－16， 5x≤7， x≤ ， ∴x的最大整数值为1. A组 第5课时　一元一次不等式的解法的综合运用 6．若方程5x－2a＝8的解是非负数，则a的取值是（　　） A．a＞－4 B．a＜－4 C．a≤－4 D．a≥－4 7．若方程组 的解满足x＋y＞1，则k的取值范围是（　　） A．k＞2 B．k＜2 C．k＞0 D．k＜0 D　 D　 B组 第5课时　一元一次不等式的解法的综合运用 8．已知不等式 的正整数解是方程3x－a＝2ax－6的解，求a的值． 解：解不等式 ，得x＜2， 则不等式的正整数解为x＝1， 将x＝1代入方程3x－a＝2ax－6，得3－a＝2a－6， 解得a＝3. B组 第5课时　一元一次不等式的解法的综合运用 9．若关于x的不等式（2m－n）x－m＞5n的解集为x＜ ，求关于x的不等式（m－n）x＞m＋n的解集． 解：不等式(2m－n)x－m＞5n，变形得(2m－n)x＞5n＋m， 根据解集为x＜ ，且2m－n＜0， 即2m＜n， 整理得4m＋20n＝26m－13n，即33n＝22m， 整理得3n＝2m，即m＝1.5n，则2×1.5n－n＜0，即n＜0， 代入所求不等式得0.5nx＞2.5n，解得x＜5. C组 第5课时　一元一次不等式的解法的综合运用 感谢聆听 9 $  第十一章 不等式与不等式组 第4课时　一元一次不等式的概念及解法 2 B组 1 A组 3 C组 1．下列各式中，是一元一次不等式的是（　　） A．5＋4＞8 B．4x≤5 C．2x－1 D．x2－3x≥0 2．不等式2x＞x＋1的解集是（　　） A．x>1 B．x<1 C．x≥1 D．x≤1 B　 A　 A组 第4课时　一元一次不等式的概念及解法 A． B． C． D． 3．把不等式2x－5＜1的解集在数轴上表示出来，正确的是（　　） D　 A组 第4课时　一元一次不等式的概念及解法 4．如果不等式（a－1）x＞5的解集是x＜ ，那么a的取值范围是　　　　　． a＜1 A组 第4课时　一元一次不等式的概念及解法 5．解不等式，并在数轴上表示其解集． （1）3（x－2）≤5x＋4； 解：(1)3(x－2)≤5x＋4， 3x－6≤5x＋4， －2x≤10， x≥－5， 这个不等式的解集在数轴上的表示 如图所示； A组 第4课时　一元一次不等式的概念及解法 （2）3x＋4＜6＋2（x－2）； 解：(2)3x＋4＜6＋2(x－2)， 3x＋4＜6＋2x－4， 3x－2x＜6－4－4， x＜－2， 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示； A组 第4课时　一元一次不等式的概念及解法 解：(3) ＞1， 2(x＋4)－3(3x－1)＞6， 2x＋8－9x＋3＞6， －7x＞－5， x＜ ， 该不等式的解集在数轴上的表示如图所示； A组 第4课时　一元一次不等式的概念及解法 解：(4) －1， 4(2x－1)≤3(3x＋2)－12， 8x－4≤9x＋6－12， 8x－9x≤6－12＋4， －x≤－2， x≥2， 该不等式的解集在数轴上的表示如图所示． A组 第4课时　一元一次不等式的概念及解法 6．已知如图是关于x的不等式2x－a＞－3的解集，则a的值为　　　　　． 7．若（m－2）x2m＋1－1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为　　　　　． 1　 x＜－3 B组 第4课时　一元一次不等式的概念及解法 8．在实数范围内规定新运算“※”，如果规则是a※b＝2a－b，那么求不等式x※（3－x）≥－6的解集． 解：∵x※(3－x)≥－6，∴2x－(3－x)≥－6，解得x≥－1. B组 第4课时　一元一次不等式的概念及解法 9．已知关于x的不等式（2a－b）x＋a－5b＞0的解集为x＜1. （1）请用含b的式子表示a； 解：(1)(2a－b)x＋a－5b＞0，(2a－b)x＞5b－a， ∵关于x的不等式(2a－b)x＋a－5b＞0的解集为x＜1， ∴x＜ ，∴ ＝1，5b－a＝2a－b，∴a＝2b. C组 第4课时　一元一次不等式的概念及解法 （2）求关于x的不等式ax＞b的解集． (2)由(1)得2a－b＜0，a＝2b，∴2a－ a＜0，∴a＜0. ∵ax＞b，∴x＜ ， ∴不等式的解集为x＜ . C组 第4课时　一元一次不等式的概念及解法 感谢聆听 14 $  第十一章 不等式与不等式组 第9课时　一元一次不等式组的应用 2 B组 1 A组 3 C组 1．一本书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就已读完．李永平均每天比张力多读3页．若设张力平均每天读x页，则由题意列出不等式组为（　　） A　 A组 第9课时　一元一次不等式组的应用 2．某文具批发商有水彩笔144支，油画棒102支，计划将其装成甲、乙两种套装小礼盒，甲种套装礼盒每盒装有水彩笔10支、油画棒6支，乙种套装礼盒每盒装有水彩笔8支、油画棒8支，两种套装礼盒共装15盒． 3．把43个苹果分给若干名学生，除一名学生分得的苹果不足3个外，其余每人分得6个苹果，求学生人数．若设学生为x人，则可以列出 设装x盒甲种礼盒，依题意可列不等式组得_______________________． 不等式组为　　　　　　　　　　． A组 第9课时　一元一次不等式组的应用 4．学校购进一批节能灯，已知购买1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；购买3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元． （1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元； 解：(1)设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价是y元， 则 答：一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价是7元； 第9课时　一元一次不等式组的应用 B组 （2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，不少于B型节能灯数量的2倍，有几种购买方案，哪种方案最省钱？ (2)设买了m只A型节能灯，则买了(50－m)只B型节能灯， ∵ 解得33 ≤m≤37 ， ∵ m为整数， ∴m可以取34，35，36，37， 第9课时　一元一次不等式组的应用 B组 方案1：购买A型节能灯34只，B型节能灯16只，花费282元； 方案2：购买A型节能灯35只，B型节能灯15只，花费280元； 方案3：购买A型节能灯36只，B型节能灯14只，花费278元； 方案4：购买A型节能灯37只，B型节能灯13只，花费276元． 因此方案4最省钱． 第9课时　一元一次不等式组的应用 B组 5．某工厂现有甲原料360 kg，乙原料290 kg，计划用这两种原料生产A，B两种产品50件．已知生产1件A产品用甲原料9 kg、乙原料3 kg，可获利700元；生产1件B产品用甲原料4 kg、乙原料10 kg，可获利1 200元． （1）求按要求生产A，B两种产品，有几种方案，并写出方案； 解：(1)设生产A种产品x件，则生产B种产品(50－x)件，根据题意，列不等式组得 解不等式①，得x≤32，解不等式②，得x≥30， ∴30≤x≤32，∵x为正整数， 第9课时　一元一次不等式组的应用 C组 ∴x＝30，31，32，50－30＝20，50－31＝19，50－32＝18； ∴符合的生产方案为：①生产A产品30件，B产品20件； ②生产A产品31件，B产品19件； ③生产A产品32件，B产品18件； 第9课时　一元一次不等式组的应用 C组 （2）工厂想获得最大利润，需采用哪种方案？ (2)方案①利润：700×30＋1 200×20＝45 000(元)， 方案②利润：700×31＋1 200×19＝44 500(元)， 方案③利润：700×32＋1 200×18＝44 000(元)， ∵45 000＞44 500＞44 000， ∴生产A产品30件，B产品20件能使生产A，B两种产品的总利润最大，最大利润是45 000元． 第9课时　一元一次不等式组的应用 C组 感谢聆听 11 $  第十一章 不等式与不等式组 第8课时　一元一次不等式组的概念及解法 2 B组 1 A组 3 C组 1．下列不是一元一次不等式组的是（　　） C A组 第8课时　一元一次不等式组的概念及解法 2．直接写出解集． x＞－2.5 x＜－2.5　 无解 A组 第8课时　一元一次不等式组的概念及解法 3．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 解：(1)解不等式①，得x＞－1， 解不等式②，得x≤5， 把不等式①和②的解集在数轴上表示如图所示， ∴不等式组的解集为－1＜x≤5. A组 第8课时　一元一次不等式组的概念及解法 解：(2)解不等式①，得x＜－1， 解不等式②，得x≤2， 把不等式①和②的解集在数轴上表示如图所示， ∴不等式组的解集为x＜－1. A组 第8课时　一元一次不等式组的概念及解法 4．不等式组 的整数解是（　　） A．－1，0 B．－1，1 C．0，1 D．无解 C B组 第8课时　一元一次不等式组的概念及解法 5．解不等式组 并写出它的非负整数解． 解： 解不等式①，得x≤4， 解不等式②，得x＞－2， ∴不等式组的解集为－2＜x≤4， ∴不等式组的非负整数解是0，1，2，3，4. B组 第8课时　一元一次不等式组的概念及解法 6．先阅读下面的问题，再按要求回答问题． 例：解不等式（x－2）（x＋1）＞0. 解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”得① 解不等式组①，得x＞2. 解不等式组②，得x＜－1. 所以不等式（x－2）（x＋1）＞0的解集为x＞2或x＜－1. 请你仿照上述解法，解不等式 ＜0. C组 第8课时　一元一次不等式组的概念及解法 C组 第8课时　一元一次不等式组的概念及解法 感谢聆听 11 $  第十一章 不等式与不等式组 第6课时　一元一次不等式的应用(1) 2 B组 1 A组 3 C组 1．某次知识竞赛一共有20道题，答对一道题得5分，不答得0分，答错一道题扣2分．已知小聪有一道题没答，竞赛成绩超过80分，设小聪答对了x道题，则可列不等式为（　　） A．5x－2（20＋1－x）＞80 B．5x＋2（20－1－x）＞80 C．5x－2（20－1－x）＞80 D．5x＋2（20＋1－x）＞80 C　 A组 第6课时　一元一次不等式的应用(1) 2．2023年12月22日，第78届联合国大会协商一致通过决议，将春节（农历新年）确定为联合国假日，“中国年”升格为“世界年”．某商场购进一批“国潮”年货礼盒，每盒进价为200元，为庆祝这一好消息，商场决定在12月22日将这批“国潮”年货礼盒按标价的8折销售．若打8折后仍能至少获利20%，设这批“国潮”年货礼盒每盒的标价是x元，则可列不等式　　　　　　　　　　． 0.8x－200≥200×20% A组 第6课时　一元一次不等式的应用(1) 3．为加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共50个，其中水基灭火器的单价为540元，干粉灭火器的单价为380元．若学校购买这两种灭火器的总价不超过21 000元，则最多可购买多少个这种型号的水基灭火器？ 解：设购买x个这种型号的水基灭火器，则购买(50－x)个干粉灭火器， 根据题意得540x＋380(50－x)≤21 000，解得x≤12.5， ∵x为正整数，∴x最大值为12. 答：最多可购买12个这种型号的水基灭火器． A组 第6课时　一元一次不等式的应用(1) 4．某人计划在15天里加工408个零件，最初三天里每天加工24个，以后每天至少要加工多少个零件才能在规定时间内超额完成任务？ 解：设以后每天加工x个零件才能在规定时间内超额完成任务，依题意得24×3＋(15－3)x＞408，解得x＞28， ∵x为整数，∴x可以取的最小值为29. 答：以后每天至少要加工29个零件才能在规定时间内超额完成任务． A组 第6课时　一元一次不等式的应用(1) 5．某商店去厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价多20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要800元． （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元． 解：(1)设甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的进价为y元， 由题意可得 答：甲种商品每件的进价为80元，乙种商品每件的进价为100元； 第6课时　一元一次不等式的应用(1) B组 （2）若甲种商品的售价为每件100元，乙种商品的售价为每件125元，该商店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于908元，则甲种商品最多可购进多少件？ (2)设甲种商品购进a件，则乙种商品购进(40－a)件， 由题意可得(100－80)a＋(125－100)(40－a)≥908， 解得a≤18.4， ∵a为整数，∴a最大为18. 答：甲种商品最多可购进18件． 第6课时　一元一次不等式的应用(1) B组 6．课间活动时，小英、小丽和小华在操场上一起玩投沙包游戏，沙包投到A区域所得分值与投到B区域所得分 值不同，当每人各投沙包四次时，其落 点和四次总得分如图所示． （1）请求出小华的四次总得分； 解：(1)设沙包投在A区域得x分，投在B区域得y分， 依题意得 ∴x＋3y＝9＋3×7＝30(分). 答：小华的四次总得分为30分； 第6课时　一元一次不等式的应用(1) C组 （2）如果小明在看完她们三个的投掷后也加入了这个游戏，并且最终赢得了游戏，那么请你说出小明投沙包的结果和所得分数． (2)设小明投的沙包投在A区域m次，则投在B区域(4－m)次， 依题意得9m＋7(4－m)＞34，解得m＞3. 又∵m，(4－m)均为非负整数，∴m＝4， ∴9m＝36(分). 答：小明投的沙包投在A区域4次，所得分数为36分． 第6课时　一元一次不等式的应用(1) C组 感谢聆听 11 $  第十一章 不等式与不等式组 第十一章复习 2 B组 1 A组 3 C组 1．不等式－3x≤6的解集是（　　） A． B． C. D． 2．不等式组 的解集是（　　） A．x＜3 B．x＞5或x＜3 C．x＞5 D．无解 D　 D　 A组 第十一章复习 3．在平面直角坐标系中，点P（2x－6，x－5）在第三象限，则x的取值范围是（　　） A．x＜5 B．x＜3 C．x＞5 D．3＜x＜5 4．不等式组 的整数解的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 B　 C　 A组 第十一章复习 5．解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来． 解： ， 去分母，得(x＋5)－2＜3x＋2， 去括号，得x＋5－2＜3x＋2， 移项，得x－3x＜2＋2－5， 合并同类项，得－2x＜－1， 系数化为1，得x＞ . 不等式的解集在数轴上的表示如图所示． A组 第十一章复习 6．解不等式组 并在数轴上表示出解集． 解： 解不等式①，得x＜2， 解不等式②，得x＞－1， 将不等式①和②的解集表示在数轴上如图所示， 则不等式组的解集为－1＜x＜2. A组 第十一章复习 7．已知 的解满足y－x＜1，则k的取值范围是（　　） A．k＞1 B．k＜－ C．k＞0 D．k＜1 8．把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩余3个；若每人分6个，则最后一个学生最多分2个，学生人数和苹果个数分别为（　　） A．3和15 B．4和19 C．5和23 D．6和27 D　 B　 第十一章复习 B组 9．某校校长寒假带领该市市级“三好学生”去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长买一张全票，那么其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内的全部人员按全票价的6折优惠”（即按全票价的60%收费）.若全票价为240元/人． （1）设学生人数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）； 解：(1)y甲＝240＋120x，y乙＝(x＋1)×240×60%，即y乙＝144x＋144； 第十一章复习 B组 （2）当学生人数为多少时，两家旅行社的收费一样？ (2)由y甲＝y乙得240＋120x＝144x＋144， 解这个方程，得x＝4， 即当有4名学生时，两家旅行社的收费一样； 第十一章复习 B组 （3）就学生人数讨论哪家旅行社更优惠？ (3)由y甲＞y乙得240＋120x＞144x＋144， 解得x＜4； 由y甲＜y乙得240＋120x＜144x＋144， 解得x＞4. 故当x＜4时，y甲＞y乙，即当学生人数小于4人时，乙旅行社更优惠； 当x＞4时，y甲＜y乙，即当学生人数多于4人时，甲旅行社更优惠． 第十一章复习 B组 10．某小区为激励更多居民积极参与“分类适宜，垃圾逢春”活动，决定购买拖把和扫帚作为奖品，奖励给垃圾分类表现优异的居民．若购买4把拖把和3把扫帚共需110元，购买3把拖把和2把扫帚共需80元． （1）每把拖把和扫帚各多少元？ 解：(1)设拖把每把x元，扫帚每把y元， 依题意有 答：拖把每把20元，扫帚每把10元； 第十一章复习 C组 （2）现准备购买拖把和扫帚共190把，且要求购买拖把的费用不低于购买扫帚的费用，购买拖把和扫帚的资金不超过2 570元，问有几种购买方案，哪种方案最省钱？ (2)设购买拖把a把，则购买扫帚(190－a)把， 依题意有 解得 ≤a≤67， ∵a为整数，∴a＝64，65，66，67， ∴有4种购买方案，①买拖把64把，扫帚126把；②买拖把65把，扫帚125把；③买拖把66把，扫帚124把；④买拖把67把，扫帚123把． 第十一章复习 C组 当a＝64时，共花费64×20＋126×10＝2 540(元)； 当a＝65时，共花费65×20＋125×10＝2 550(元)； 当a＝66时，共花费66×20＋124×10＝2 560(元)； 当a＝67时，共花费67×20＋123×10＝2 570(元). ∵2 540＜2 550＜2 560＜2 570， ∴选择买拖把64把，扫帚126把的方案最省钱． 第十一章复习 C组 感谢聆听 14 $  第十一章 不等式与不等式组 微专题五　一元一次不等式(组)的含参问题 2 B组 1 A组 3 C组 1．已知关于x的不等式组 的解集为－1＜x＜1，则a，b的值是（　　） A．a＝－1，b＝2 B．a＝2，b＝－1 C．a＝1，b＝－2 D．a＝－2，b＝1 2．若关于x的不等式组 的解集是x＞3，则m的取值范围是（　　） A．m＜3 B．m≤3 C．m＞3 D．m≥3 C　 B　 A组 微专题五　一元一次不等式(组)的含参问题 3．已知关于x，y的方程组 的解中x与y的和小于5，则k的取值范围为（　　） A．k≥8 B．k＞8 C．k≤8 D．k＜8 4．已知关于x的不等式组 有且仅有两个整数解，则a的取值范围是　　　　　． D　 1≤a＜2 A组 微专题五　一元一次不等式(组)的含参问题 5．已知关于x，y的方程组 的解满足不等式x－3y＞0，求满足条件的m的取值范围. 解： ①＋②，得3x＝3＋6m，解得x＝1＋2m， 把x＝1＋2m代入①，得y＝2m－2. ∵关于x，y的方程组 的解满足不等式x－3y＞0， ∴1＋2m－3(2m－2)＞0，解得m＜ . B组 微专题五　一元一次不等式(组)的含参问题 6.（1）已知关于x，y的方程组 当m为何值时，x＞y? 解：(1)解方程组得 ∵x＞y，∴m－3＞－m＋5，解得m＞4； B组 微专题五　一元一次不等式(组)的含参问题 （2）如果关于x的不等式 的解集完全相同，那么求a的值． B组 微专题五　一元一次不等式(组)的含参问题 7．已知关于x，y的方程组 的解都为非负数． （1）求a的取值范围； （2）已知2a－b＝1，求a＋b的取值范围； C组 微专题五　一元一次不等式(组)的含参问题 （3）已知a－b＝m（m是大于1的常数），且b≤1，求2a＋b的最大值．（用含m的代数式表示） (3)∵ ∴m＋b≥2，可得b≥2－m，又∵b≤1， 可得2－m≤b≤1，同理可得2≤a≤1＋m， ∴6－m≤2a＋b≤3＋2m，故2a＋b的最大值为3＋2m. C组 微专题五　一元一次不等式(组)的含参问题 感谢聆听 10 $