3.1 热力学第一定律 导学案 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

粤教版（2019）选择性必修第三册导学案 3.1 热力学第一定律 一．物体的内能 1． 分子动能：分子因无规则热运动具有的能量。 温度是分子平均动能的标志。温度越高，分子平均动能越大 2. 分子势能：由分子间相对位置决定的势能。 宏观上与物体体积密切相关 3. 物体的内能 物体内所有分子动能与分子势能的总和，是状态量。 理解： 物体的内能是指物体内所有分子的平均动能和势能的总和。 (1)在微观上由分子数、分子热运动的剧烈程度和相互作用力决定，宏观上体现为物体的温度和体积，因此物体的内能是一个状态量。 (2)在系统不吸热也不放热的绝热过程中，状态发生的变化是由做功引起的，伴随的能量转化是外界的能量与系统自身的能量发生了转化，系统自身的能量称为内能。 (3)造成系统内能变化的量与做功方式无关，与做功的数量有关。 (4)内能是状态量，由它的状态、温度、体积、质量决定。 二、改变物体内能的两种方式 1. 做功 实例：擦火柴、锯木头，克服摩擦力做功，内能增加、温度升高 结论：对物体做功，物体内能增加 实质：内能与其他形式能的转化 在绝热过程中，外界对系统做的功等于系统内能的变化量，即ΔU＝W。 说明： 绝热过程：物质系统与外界没有热量交换的情况下进行的物理过程。即系统不从外界吸收热量，也不向外界放出热量 ①功是过程量，内能是状态量。 ②当外界对系统做功，系统的内能增加，在绝热过程中，内能的增量就等于外界对系统做的功。 ③当系统对外界做功，系统的内能减少。在绝热过程中，系统对外界做多少功，内能就减少多少。 2.热传递（热量从高温物体传递到低温物体，或从物体的高温部分传递到低温部分） 实例：灼热铁块放入水中，铁块内能减少，水内能增加 结论：热传递可改变物体内能 实质：内能在不同物体 / 同一物体不同部分间转移 说明：(1)热量：它是在单纯的传热过程中系统内能变化的量度。 ①在单纯热传递中，系统从外界吸收多少热量，系统的内能就增加多少。即Q吸＝ΔU。 ②在单纯热传递中，系统向外界放出多少热量，系统的内能就减少多少。即Q放＝－ΔU。 (2)表达式：ΔU＝Q。 (3)热传递与做功在改变系统内能上的异同：①做功和热传递都能引起系统内能的改变。②做功时是内能与其他形式能的转化；热传递只是不同物体(或一个物体的不同部分)之间内能的转移。 3.补充内容： (1)热传递的条件：存在温度差。与物体内能的多少无关。只要存在温度差，热传递过程就会进行，与原来物体内能的多少大小无关。热传递过程能量可以由内能大的物体传到内能小的物体上，也可以由内能小的物体传到内能大的物体上，但一定是由高温物体传给低温物体。 (2)热传递具有方向性：热量从高温物体传递到低温物体，或从物体的高温部分传递到低温部分，不会自发地从低温物体传递到高温物体或从物体的低温部分传递到高温部分。 (3)热传递的实质：热传递过程实质是能量转移的过程。热传递实质上传递的是能量，结果是改变了系统的内能。传递能量的多少用热量来量度。 3. 做功与热传递的关系 两者等效，都能改变内能 本质区别：做功是能量转化，热传递是内能转移 比较项目 做功 热传递 内能变化 外界对物体做功，物体的内能增加；物体对外界做功，物体的内能减少 物体吸收热量，内能增加；物体放出热量，内能减少 物理实质 其他形式的能与内能之间的转化 不同物体间或同一物体的不同部分之间内能的转移 相互联系 做一定量的功或传递一定量的热量在改变内能的效果上是相同的 三、热力学第一定律及其应用 1．热力学第一定律 (1)内容：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。 (2)表达式：ΔU＝Q＋W。 注意：热力学第一定律的数学表达式也适用于物体对外界做功、向外界传热和内能减少的情况。 做功W 热量Q 内能的改变ΔU 取正值“+” 外界对系统做功 系统从外界吸收热量 系统的内能增加 取负值“－” 系统对外界做功 系统向外界放出热量 系统的内能减少 (3)热力学第一定律说明了做功和热传递是系统内能改变的量度，没有做功和热传递就不可能实现能量的转化或转移，同时也进一步揭示了能量守恒定律。 (4)应用热力学第一定律解题的一般步骤： ①根据符号法则写出各已知量（W、Q、ΔU）的正、负； ②根据方程ΔU=W+Q求出未知量； ③再根据未知量结果的正、负来确定吸热、放热情况或做功情况。 ④气体做功 考点一：对内能的理解 例1.宋代诗人杜耒有诗云“寒夜客来茶当酒，竹炉汤沸火初红”。关于泡茶中物理现象，下列说法正确的是（    ） A．茶叶在水中的舒展过程是布朗运动的表现 B．放入茶叶后，水的颜色变深，是扩散现象 C．茶水降温过程中，杯内水的内能保持不变 D．茶水降温过程中，每个水分子的动能均减小 【答案】B 【详解】A．布朗运动是指悬浮在液体或气体中的微粒所做的永不停息的无规则运动。而茶叶不是“悬浮的微粒”，其在水中的舒展是由于自身结构和水的浸泡作用，并非布朗运动的表现，故A错误； B．扩散现象是指不同物质在相互接触时，彼此进入对方的现象。放入茶叶后，茶叶中的色素分子进入水中，使水的颜色变深，这符合扩散现象的定义，故B正确； C．内能与物体的温度、质量、状态等有关。茶水降温过程中，温度降低，质量不变，所以杯内水的内能会减小，并非保持不变，故C错误； D．温度是分子平均动能的标志，茶水降温时，分子的平均动能减小，但不是“每个水分子的动能均减小”，因为个别分子的动能可能增大，故D错误。 故选B。 例2.关于物体的内能、温度和分子的平均动能，下列说法正确的是（　　） A．温度低的物体内能一定小 B．温度低的物体分子热运动的平均动能一定小 C．外界对物体做功时，物体的内能不一定增加 D．物体自由下落时速度增大，所以物体分子热运动的平均动能也增大 【答案】BC 【详解】AB．物体的内能与温度、体积、物质的量均有关，物体的温度低，其分子热运动的平均动能一定小，但其内能不一定小，A错误，B正确； C．若外界对物体做功时，物体同时向外界放热，根据热力学第一定律可知其内能不一定增加，C正确； D．物体自由下落时速度增大，其运动的动能增大，但物体内部分子热运动的平均动能不一定增大，D错误。 故选BC。 例3. 如图所示，内有理想气体的绝热刚性容器处于真空中，器壁上开有小孔，当孔径远小于气体分子间碰撞的平均距离时，高速分子更易从小孔逃逸，发生“泻流”现象。一段时间后，下列说法正确的是（　　） A．容器内气体温度降低 B．容器内气体温度不变 C．由于容器绝热，容器内气体内能不变 D．由于气体对外做功，容器内气体内能减少 【答案】A 【详解】AB．由题知，高速分子更易从小孔逃逸，因此容器内剩余气体的平均速率会降低，即容器内剩余气体的平均动能会减小，故容器内气体温度降低，故A正确，B错误； C．理想气体的内能只与温度和分子数有关，由于容器内的温度降低且分子数减少，所以容器内气体内能减小，故C错误； D．由于绝热刚性容器处于真空中，故气体逃逸时不对外做功，故D错误。 故选A。 考点二：热力学第一定律的理解及应用 例1.如图所示，固定汽缸内由轻质活塞封闭一定质量的理想气体，开始时活塞处于静止状态，用电热丝对气体加热过程中，活塞向上缓慢移动，移动过程中活塞与汽缸的摩擦忽略不计，且气体与外界环境没有热交换。以下说法正确的是（　　） A．气体的温度保持不变 B．外界对气体做正功 C．气体的压强大于外界气体压强 D．气体的内能增加 【答案】D 【详解】A．用电热丝对气体加热，且气体与外界环境没有热交换，气体温度升高，A错误； B．活塞向上缓慢移动，气体体积增大，外界对气体做负功，B错误； C．活塞向上缓慢移动，可近似认为活塞受力平衡，气体的压强等于外界气体压强，C错误； D．气体温度升高，内能增加，D正确。 故选D。 例2.一物理实验爱好者利用如图所示的装置研究气体压强、体积、温度三量间的变化关系。导热良好的气缸开口向下，内有理想气体，气缸固定不动，缸内活塞可自由滑动且不漏气。一温度计通过缸底小孔插入缸内，插口处密封良好，活塞下挂一个沙桶，沙桶装满沙子时，活塞恰好静止。现给沙桶底部钻一个小洞，细沙慢慢漏出，外部环境温度恒定，则（　　） A．绳拉力对沙桶做正功，所以气体对外界做功 B．外界对气体做功，温度计示数不变 C．气体体积减小，同时从外界吸热 D．外界对气体做功，温度计示数增加 【答案】B 【详解】ABD．根据力平衡可知气缸内气体的压强 由于减小，则p增大，即气体压强增大，根据可知，气体体积减小，外界对气体做功，由于气缸是导热的，气体的温度与环境相等，保持不变，故AD错误，B正确； C．根据知，温度不变，气体内能不变，活塞上移，外界对气体做功，即，则，故气体放热，故C错误； 故选B。 例3.某智能家居公司开发了一种火灾预警系统，该系统能够通过实时监测环境温度的变化来实现火灾预警，其原理如图所示，固定在水平地面上的导热汽缸内，表面涂有导电物质的质量为M、横截面积为S 的活塞密封一定质量的理想气体。汽缸内气体的热力学温度为T₀，活塞距汽缸底部的高度为h，要求当环境的热力学温度为 时报警，不计活塞与汽缸之间的摩擦。外界大气压恒为p₀，重力加速度大小为g。 (1)求系统刚好报警时，活塞较常态时上升的距离d； (2)若从常态（汽缸内气体的温度为T₀）到系统恰好报警的过程中气体吸收了热量Q，求气体内能的变化量。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）活塞上升过程，缸内气体等压膨胀，由理想气体状态方程有 解得 （2）该过程可视为等压变化过程，活塞受力平衡，有 外界对气体做的功 解得 由热力学第一定律有 解得 考点三：热力学第一定律与图象问题 例1.如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始经a→b、b→c、c→a三个过程回到原状态。已知ab反向延长线过O点，气体在状态a、b的压强分别为、，对于该气体，下列说法正确的是（　　） A．c→a过程中，气体对外界做功 B．a→b是等容变化 C．气体在状态a时体积最大 D．三角形abc的面积等于该过程气体对外做的功 【答案】B 【详解】A．过程中气体体积减小，外界对气体做功，故A错误； B．过程中气体压强与温度的比值不变，由理想气体状态方程可知，该过程气体体积不变，故B正确； C．气体体积变大，气体体积减小，所以状态c气体体积最大，故C错误； D．气体循环在图像中与坐标轴所围成的面积等于气体做功大小，而题中给出的是图像，故D错误。 故选B。 例2. 如图所示，一定质量的理想气体经历状态变化，其中a状态的温度为，为等温过程。下列说法正确的是（    ） A．c状态的温度为 B．d状态的压强为 C．的过程中，所有气体分子的运动速率都增加 D．的过程中，气体对外界做正功 【答案】B 【详解】A．过程中，根据理想气体状态方程，有 可得c状态的温度为，故A错误； B．过程，根据玻意耳定律有 可得d状态的压强为，故B正确； C．的过程中体积不变，压强升高，则温度升高，气体分子的平均运动速率增加，但不是所有气体分子的速率都增加，故C错误； D．的过程中，气体体积减小，外界对气体做正功，故D错误。 故选B。 例3.一定质量的理想气体，状态从A→B→C→D→A的变化过程可用如图所示的p－V图线描述，其中D→A为等温线，气体在状态A时温度为TA=360K。 (1)求气体在状态C时的温度TC。 (2)若气体在A→B过程中吸热3000J，则在A→B过程中气体内能变化了多少？ 【答案】(1)540K (2)增加1400J 【详解】（1）D→A为等温线，则 C→D过程是等压变化，由盖－吕萨克定律，得 解得 （2）A→B过程压强不变，体积增大，则气体对外界做功 由热力学第一定律得 即气体内能增加了。 一、单选题 1．物体的内能增加了，下列说法正确的是（　　） A．一定是外界对物体做了的功 B．一定是物体吸收了的热量 C．一定是物体分子的平均动能增加了 D．物体分子的平均动能可能不变 【答案】D 【详解】AB．做功和热传递都可以改变物体内能，物体的内能增加了，其方式是不确定的，故AB错误； CD．物体内能是所有分子的动能与分子势能的总和，物体的内能增加了，不一定是分子平均动能增加了，可能分子平均动能不变，仅势能增加，故C错误，D正确。 故选D。 2．下列关于热量的描述中，正确的是（　　） A．热量就是指物体具有多少的内能 B．温度越高的物体，具有的热量越大 C．热量是指物体在热传递过程中内能的改变量 D．热量是从内能大的物体传给内能小的物体 【答案】C 【详解】AB．热量是在热传递过程中，能量改变的多少，只能用“吸收”和“放出”来描述。故AB错误； C．热量是指物体在热传递过程中内能的改变量。故C正确； D．热量是从温度高的物体传给温度低的物体。故D错误。 故选C。 3．如图所示的实验装置，把浸有乙醚的一小块棉花放在厚玻璃筒内底部，快速压下活塞时，棉花燃烧起来，此实验说明（　　） A．做功使管内气体热量增加 B．热传递不能改变物体的内能 C．做功改变了管内气体的内能 D．热传递改变了管内气体的热量 【答案】C 【详解】快速压下活塞时，外界对管内气体做功，棉花燃烧起来，是因为气体内能增大，温度升高，所以此实验说明做功改变了管内气体的内能。 故选C。 4．压缩空气储能是一种新型储能技术，其中涉及了空气的绝热膨胀和等温压缩过程，对一定质量的理想气体，下列说法正确的是（    ） A．绝热膨胀过程，气体的内能增大 B．绝热膨胀过程，外界对气体做功 C．等温压缩过程，气体的压强不变 D．等温压缩过程，气体的内能不变 【答案】D 【详解】AB．绝热膨胀过程，理想气体与外界没有热量的交换，即Q=0，理想气体对外界做功，即W<0，由热力学第一定律，可知，即气体的内能减小，故AB错误； C．等温压缩过程，由玻意耳定律，可知气体的压强变大，故C错误； D．等温压缩过程，气体的温度保持不变，则内能不变，故D正确。 故选D。 5．一定质量的理想气体从状态变化到状态，其压强随体积的倒数变化的关系图像如图所示，此过程中该系统内气体（　　） A．增大 B．内能变大 C．向外界放热 D．对外界做正功 【答案】C 【详解】AB．根据理想气体状态方程，有 可得 气体从状态变化到状态的过程中，根据图像上的点与原点连线的斜率减小，可知温度降低，故内能减小，减小，AB项错误； D．气体从状态变化到状态的过程中，由图可得，可知气体的体积减小，气体对外界做负功，D项错误； C．根据热力学第一定律有，其中，因此，气体向外界放热，C项正确。 故选C。 二、多选题 6．下列关于内能和机械能的说法错误的是（　　） A．内能和机械能各自包含动能和势能，因此，它们在本质上是一样的 B．运动物体的内能和机械能均不为零 C．一个物体的机械能可以为零，但它的内能永远不可能为零 D．物体的机械能变化时，它的内能可以保持不变 【答案】AB 【详解】A．重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式，统称为机械能，机械能与物体的宏观运动所对应，而内能是物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和，内能与物体的微观粒子运动所对应，二者在本质上不同，故A错误，符合题意； B．运动物体的内能不为零，运动物体有动能，重力势能为负值时，机械能可能为零，故B错误，符合题意； C．一个物体的机械能可以为零（例如当物体静止在零重力势能参考面时），但由于构成它的分子始终都在做着无规则的热运动，所以它的内能永远不可能为零，故C正确，不符合题意； D．物体的机械能与内能之间没有必然联系，物体的机械能变化时，它的内能可以保持不变，故D正确，不符合题意。 故选AB。 7．如图所示，一定质量的理想气体，经历a→b→c→a的循环过程，其中a→b是等容过程，b→c是等温过程，c→a是等压过程。下列有关气体的描述正确的是（　　） A．a、b、c三个状态中，在a状态气体分子平均动能最小 B．气体从状态a到状态b的过程中，气体温度升高，吸收热量，内能增加 C．气体从状态b到状态c的过程中，气体体积增大，吸收热量，内能增加 D．气体从状态c到状态a的过程中，容器内气体分子的数密度增大，容器内壁单位面积上受到的压力增大 【答案】AB 【详解】A．等温过程，即 是等压过程，气体的体积减小，可知气体的温度降低，即 则有 故在a状态，气体平均动能最小，故A正确； B．是等容过程，故 压强增大，气体温度升高，则 根据 所以 吸收热量，内能增加，故B正确； C．等温过程，则 气体体积增大，故 根据 故 气体体积增大，放出热量，内能不变，故C错误； D．为等压过程，压强不变，由于体积减小，容器内气体分子的数密度增大，容器内壁单位面积上受到的压力不变，故D错误。 故选AB。 三、解答题 8．如图所示，一定质量的理想气体从状态变化到状态，再从状态变化到状态，已知气体在状态时的温度为。 （1）求气体在状态时的温度。 （2）从状态变化到状态的过程中，气体是从外界吸收热量还是放出热量? 【答案】（1）；（2）从外界吸收热量。 【详解】（1）A、C两状态体积相等，根据查理定律 解得 （2）由理想气体状态方程 得 由此可知A、B两状态温度相同，故A、B两状态内能相等；而该过程体积增大，气体对外做功，由热力学第一定律知，气体是从外界吸收热量。 9．如图所示，一根劲度系数的轻质弹簧上端固定，下端与一质量为的绝热活塞连接并悬挂一绝热气缸。活塞与气缸内封闭着一定质量的理想气体。气缸内部带有加热装置，顶部开口且有卡扣，以保证活塞不会脱离。气缸内部高为、底面积为，缸内气体初始温度为，活塞到气缸底部的距离为，弹簧被拉伸了。现缓慢加热气体使气缸下降到活塞恰好到达气缸顶部。已知大气压强恒为，重力加速度为，忽略活塞和气缸壁的厚度及加热装置的体积，不计一切摩擦。求： (1)绝热气缸的总质量； (2)活塞恰好到达气缸顶部时封闭气体的温度； (3)已知在整个加热过程中，气体吸收的热量为，求气体内能的变化量。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）温度为时，对活塞分析 解得 对气缸分析 解得 （2）活塞恰好到达气缸顶部的过程中，气体做等压变化 可解得 （3）当气体温度为时，体积为；当活塞恰好到达气缸顶部时，气体温度为，所以气体温度由加热到的过程中，气体作等压变化，故气体对外做功为 根据热力学第一定律可得 10．一质量，内部横截面积的导热汽缸由一个质量的活塞封闭了一定质量的理想气体，用轻质细绳把活塞与天花板相连，初始时绳子刚好伸直无张力，汽缸放在水平地面上，环境温度为，已知大气压强，汽缸导热性能良好且不计活塞与汽缸壁间的摩擦，汽缸与天花板无接触，重力加速度取。求： (1)若此时汽缸刚好与地面接触无压力，此时环境温度； (2)在（1）基础上，环境温度继续降低，汽缸缓慢升高，理想气体向外放热54J，问汽缸升高0.04m的过程中理想气体内能的变化量。 【答案】(1) (2)，内能减小了18J 【知识点】查理定理的理解及初步应用、热力学第一定律的应用 【详解】（1）温度为时，活塞受力平衡，可得 温度为时，汽缸受力平衡，可得 根据查理定律 解得 （2）外界对气体做正功 气体向外放热 根据热力学第一定律 解得，内能减小了18J。 11．汽缸模型在生活中有很多应用，如图所示：导热良好的汽缸内封闭一定质量的空气，初始时空气体积为，温度为；在环境温度逐渐升高到的过程中，活塞向右缓慢移至虚线位置，汽缸内空气内能增加。已知汽缸外气压保持不变，空气可视为理想气体，不计活塞与汽缸间的摩擦。求该过程中： （1）汽缸内空气体积的变化量； （2）汽缸内空气对外做的功W； （3）汽缸内空气吸收的热量Q。 【答案】（1）；（2）；（3） 【知识点】理解热力学第一定律的表述和表达式 【详解】（1）由题知汽缸内外气压始终恒定且相等，则由盖-吕萨克定律有 由 联立解得 （2）做功为 解得 （3）由热力学第一定律 气体体积变大 联立解得 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 粤教版（2019）选择性必修第三册导学案 3.1 热力学第一定律 一．物体的内能 1． 分子动能：分子因无规则热运动具有的能量。 温度是分子平均动能的标志。温度越高，分子平均动能越大 2. 分子势能：由分子间相对位置决定的势能。 宏观上与物体体积密切相关 3. 物体的内能 物体内所有分子动能与分子势能的总和，是状态量。 理解： 物体的内能是指物体内所有分子的平均动能和势能的总和。 (1)在微观上由分子数、分子热运动的剧烈程度和相互作用力决定，宏观上体现为物体的温度和体积，因此物体的内能是一个状态量。 (2)在系统不吸热也不放热的绝热过程中，状态发生的变化是由做功引起的，伴随的能量转化是外界的能量与系统自身的能量发生了转化，系统自身的能量称为内能。 (3)造成系统内能变化的量与做功方式无关，与做功的数量有关。 (4)内能是状态量，由它的状态、温度、体积、质量决定。 二、改变物体内能的两种方式 1. 做功 实例：擦火柴、锯木头，克服摩擦力做功，内能增加、温度升高 结论：对物体做功，物体内能增加 实质：内能与其他形式能的转化 在绝热过程中，外界对系统做的功等于系统内能的变化量，即ΔU＝W。 说明： 绝热过程：物质系统与外界没有热量交换的情况下进行的物理过程。即系统不从外界吸收热量，也不向外界放出热量 ①功是过程量，内能是状态量。 ②当外界对系统做功，系统的内能增加，在绝热过程中，内能的增量就等于外界对系统做的功。 ③当系统对外界做功，系统的内能减少。在绝热过程中，系统对外界做多少功，内能就减少多少。 2.热传递（热量从高温物体传递到低温物体，或从物体的高温部分传递到低温部分） 实例：灼热铁块放入水中，铁块内能减少，水内能增加 结论：热传递可改变物体内能 实质：内能在不同物体 / 同一物体不同部分间转移 说明：(1)热量：它是在单纯的传热过程中系统内能变化的量度。 ①在单纯热传递中，系统从外界吸收多少热量，系统的内能就增加多少。即Q吸＝ΔU。 ②在单纯热传递中，系统向外界放出多少热量，系统的内能就减少多少。即Q放＝－ΔU。 (2)表达式：ΔU＝Q。 (3)热传递与做功在改变系统内能上的异同：①做功和热传递都能引起系统内能的改变。②做功时是内能与其他形式能的转化；热传递只是不同物体(或一个物体的不同部分)之间内能的转移。 3.补充内容： (1)热传递的条件：存在温度差。与物体内能的多少无关。只要存在温度差，热传递过程就会进行，与原来物体内能的多少大小无关。热传递过程能量可以由内能大的物体传到内能小的物体上，也可以由内能小的物体传到内能大的物体上，但一定是由高温物体传给低温物体。 (2)热传递具有方向性：热量从高温物体传递到低温物体，或从物体的高温部分传递到低温部分，不会自发地从低温物体传递到高温物体或从物体的低温部分传递到高温部分。 (3)热传递的实质：热传递过程实质是能量转移的过程。热传递实质上传递的是能量，结果是改变了系统的内能。传递能量的多少用热量来量度。 3. 做功与热传递的关系 两者等效，都能改变内能 本质区别：做功是能量转化，热传递是内能转移 比较项目 做功 热传递 内能变化 外界对物体做功，物体的内能增加；物体对外界做功，物体的内能减少 物体吸收热量，内能增加；物体放出热量，内能减少 物理实质 其他形式的能与内能之间的转化 不同物体间或同一物体的不同部分之间内能的转移 相互联系 做一定量的功或传递一定量的热量在改变内能的效果上是相同的 三、热力学第一定律及其应用 1．热力学第一定律 (1)内容：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。 (2)表达式：ΔU＝Q＋W。 注意：热力学第一定律的数学表达式也适用于物体对外界做功、向外界传热和内能减少的情况。 做功W 热量Q 内能的改变ΔU 取正值“+” 外界对系统做功 系统从外界吸收热量 系统的内能增加 取负值“－” 系统对外界做功 系统向外界放出热量 系统的内能减少 (3)热力学第一定律说明了做功和热传递是系统内能改变的量度，没有做功和热传递就不可能实现能量的转化或转移，同时也进一步揭示了能量守恒定律。 (4)应用热力学第一定律解题的一般步骤： ①根据符号法则写出各已知量（W、Q、ΔU）的正、负； ②根据方程ΔU=W+Q求出未知量； ③再根据未知量结果的正、负来确定吸热、放热情况或做功情况。 ④气体做功 考点一：对内能的理解 例1.宋代诗人杜耒有诗云“寒夜客来茶当酒，竹炉汤沸火初红”。关于泡茶中物理现象，下列说法正确的是（    ） A．茶叶在水中的舒展过程是布朗运动的表现 B．放入茶叶后，水的颜色变深，是扩散现象 C．茶水降温过程中，杯内水的内能保持不变 D．茶水降温过程中，每个水分子的动能均减小 例2.关于物体的内能、温度和分子的平均动能，下列说法正确的是（　　） A．温度低的物体内能一定小 B．温度低的物体分子热运动的平均动能一定小 C．外界对物体做功时，物体的内能不一定增加 D．物体自由下落时速度增大，所以物体分子热运动的平均动能也增大 例3. 如图所示，内有理想气体的绝热刚性容器处于真空中，器壁上开有小孔，当孔径远小于气体分子间碰撞的平均距离时，高速分子更易从小孔逃逸，发生“泻流”现象。一段时间后，下列说法正确的是（　　） A．容器内气体温度降低 B．容器内气体温度不变 C．由于容器绝热，容器内气体内能不变 D．由于气体对外做功，容器内气体内能减少 考点二：热力学第一定律的理解及应用 例1.如图所示，固定汽缸内由轻质活塞封闭一定质量的理想气体，开始时活塞处于静止状态，用电热丝对气体加热过程中，活塞向上缓慢移动，移动过程中活塞与汽缸的摩擦忽略不计，且气体与外界环境没有热交换。以下说法正确的是（　　） A．气体的温度保持不变 B．外界对气体做正功 C．气体的压强大于外界气体压强 D．气体的内能增加 例2.一物理实验爱好者利用如图所示的装置研究气体压强、体积、温度三量间的变化关系。导热良好的气缸开口向下，内有理想气体，气缸固定不动，缸内活塞可自由滑动且不漏气。一温度计通过缸底小孔插入缸内，插口处密封良好，活塞下挂一个沙桶，沙桶装满沙子时，活塞恰好静止。现给沙桶底部钻一个小洞，细沙慢慢漏出，外部环境温度恒定，则（　　） A．绳拉力对沙桶做正功，所以气体对外界做功 B．外界对气体做功，温度计示数不变 C．气体体积减小，同时从外界吸热 D．外界对气体做功，温度计示数增加 例3.某智能家居公司开发了一种火灾预警系统，该系统能够通过实时监测环境温度的变化来实现火灾预警，其原理如图所示，固定在水平地面上的导热汽缸内，表面涂有导电物质的质量为M、横截面积为S 的活塞密封一定质量的理想气体。汽缸内气体的热力学温度为T₀，活塞距汽缸底部的高度为h，要求当环境的热力学温度为 时报警，不计活塞与汽缸之间的摩擦。外界大气压恒为p₀，重力加速度大小为g。 (1)求系统刚好报警时，活塞较常态时上升的距离d； (2)若从常态（汽缸内气体的温度为T₀）到系统恰好报警的过程中气体吸收了热量Q，求气体内能的变化量。 考点三：热力学第一定律与图象问题 例1.如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始经a→b、b→c、c→a三个过程回到原状态。已知ab反向延长线过O点，气体在状态a、b的压强分别为、，对于该气体，下列说法正确的是（　　） A．c→a过程中，气体对外界做功 B．a→b是等容变化 C．气体在状态a时体积最大 D．三角形abc的面积等于该过程气体对外做的功 例2. 如图所示，一定质量的理想气体经历状态变化，其中a状态的温度为，为等温过程。下列说法正确的是（    ） A．c状态的温度为 B．d状态的压强为 C．的过程中，所有气体分子的运动速率都增加 D．的过程中，气体对外界做正功 例3.一定质量的理想气体，状态从A→B→C→D→A的变化过程可用如图所示的p－V图线描述，其中D→A为等温线，气体在状态A时温度为TA=360K。 (1)求气体在状态C时的温度TC。 (2)若气体在A→B过程中吸热3000J，则在A→B过程中气体内能变化了多少？ 一、单选题 1．物体的内能增加了，下列说法正确的是（　　） A．一定是外界对物体做了的功 B．一定是物体吸收了的热量 C．一定是物体分子的平均动能增加了 D．物体分子的平均动能可能不变 2．下列关于热量的描述中，正确的是（　　） A．热量就是指物体具有多少的内能 B．温度越高的物体，具有的热量越大 C．热量是指物体在热传递过程中内能的改变量 D．热量是从内能大的物体传给内能小的物体 3．如图所示的实验装置，把浸有乙醚的一小块棉花放在厚玻璃筒内底部，快速压下活塞时，棉花燃烧起来，此实验说明（　　） A．做功使管内气体热量增加 B．热传递不能改变物体的内能 C．做功改变了管内气体的内能 D．热传递改变了管内气体的热量 4．压缩空气储能是一种新型储能技术，其中涉及了空气的绝热膨胀和等温压缩过程，对一定质量的理想气体，下列说法正确的是（    ） A．绝热膨胀过程，气体的内能增大 B．绝热膨胀过程，外界对气体做功 C．等温压缩过程，气体的压强不变 D．等温压缩过程，气体的内能不变 5．一定质量的理想气体从状态变化到状态，其压强随体积的倒数变化的关系图像如图所示，此过程中该系统内气体（　　） A．增大 B．内能变大 C．向外界放热 D．对外界做正功 二、多选题 6．下列关于内能和机械能的说法错误的是（　　） A．内能和机械能各自包含动能和势能，因此，它们在本质上是一样的 B．运动物体的内能和机械能均不为零 C．一个物体的机械能可以为零，但它的内能永远不可能为零 D．物体的机械能变化时，它的内能可以保持不变 7．如图所示，一定质量的理想气体，经历a→b→c→a的循环过程，其中a→b是等容过程，b→c是等温过程，c→a是等压过程。下列有关气体的描述正确的是（　　） A．a、b、c三个状态中，在a状态气体分子平均动能最小 B．气体从状态a到状态b的过程中，气体温度升高，吸收热量，内能增加 C．气体从状态b到状态c的过程中，气体体积增大，吸收热量，内能增加 D．气体从状态c到状态a的过程中，容器内气体分子的数密度增大，容器内壁单位面积上受到的压力增大 三、解答题 8．如图所示，一定质量的理想气体从状态变化到状态，再从状态变化到状态，已知气体在状态时的温度为。 （1）求气体在状态时的温度。 （2）从状态变化到状态的过程中，气体是从外界吸收热量还是放出热量? 9．如图所示，一根劲度系数的轻质弹簧上端固定，下端与一质量为的绝热活塞连接并悬挂一绝热气缸。活塞与气缸内封闭着一定质量的理想气体。气缸内部带有加热装置，顶部开口且有卡扣，以保证活塞不会脱离。气缸内部高为、底面积为，缸内气体初始温度为，活塞到气缸底部的距离为，弹簧被拉伸了。现缓慢加热气体使气缸下降到活塞恰好到达气缸顶部。已知大气压强恒为，重力加速度为，忽略活塞和气缸壁的厚度及加热装置的体积，不计一切摩擦。求： (1)绝热气缸的总质量； (2)活塞恰好到达气缸顶部时封闭气体的温度； (3)已知在整个加热过程中，气体吸收的热量为，求气体内能的变化量。 10．一质量，内部横截面积的导热汽缸由一个质量的活塞封闭了一定质量的理想气体，用轻质细绳把活塞与天花板相连，初始时绳子刚好伸直无张力，汽缸放在水平地面上，环境温度为，已知大气压强，汽缸导热性能良好且不计活塞与汽缸壁间的摩擦，汽缸与天花板无接触，重力加速度取。求： (1)若此时汽缸刚好与地面接触无压力，此时环境温度； (2)在（1）基础上，环境温度继续降低，汽缸缓慢升高，理想气体向外放热54J，问汽缸升高0.04m的过程中理想气体内能的变化量。 11．汽缸模型在生活中有很多应用，如图所示：导热良好的汽缸内封闭一定质量的空气，初始时空气体积为，温度为；在环境温度逐渐升高到的过程中，活塞向右缓慢移至虚线位置，汽缸内空气内能增加。已知汽缸外气压保持不变，空气可视为理想气体，不计活塞与汽缸间的摩擦。求该过程中： （1）汽缸内空气体积的变化量； （2）汽缸内空气对外做的功W； （3）汽缸内空气吸收的热量Q。 14 学科网（北京）股份有限公司 $