第八章　实数课件2025-2026学年 人教版数学七年级下册

 第八章 实数 第1课时　平方根 2 B组 1 A组 3 C组 1．64的平方根是（　　） A．8 B．－8 C．±8 D．32 2. 的平方根是（　　） 3．42的平方根为（　　） A．±2 B．2 C．±4 D．4 C　 C　 C　 A组 第1课时　平方根 4．下面说法中错误的是（　　） A.5是25的平方根 B．－5是25的平方根 C．25的平方根是±5 D．25的平方根是5 5．下列各数中，没有平方根的是（　　） A． B．－32 C．（－3）2 D．－（－3） 6．在下列各式中正确的是（　　） D　 B　 D　 A组 第1课时　平方根 7．一个正数x的两个平方根分别是2a－1和2－a. （1）求a和x的值； （2）求3x＋2a的平方根. 解：(1)由题意，得2a－1＋2－a＝0，解得a＝－1， ∴x＝(2a－1)2＝(－3)2＝9； (2)∵3x＋2a＝3×9－2＝25， ∴3x＋2a的平方根为±5. A组 第1课时　平方根 8．若x＋4是4的一个平方根，则x的值为（　　） A．－2 B．－2或－6 C．－3 D．±2 9．若a2＝9，则a的值为（　　） A．－3 B．3 C．－3或3 D．9 B　 C　 第1课时　平方根 B组 10．求下列各式中x的值： （1）x2－7＝9; （2）3x2－15＝0. 解：(1)x2＝16，x＝±4； 解：(2)3x2＝15，x2＝5，x＝± . 第1课时　平方根 B组 11．已知2m＋2的平方根是±4，3m＋n＋1的平方根是±5，求m＋2n的值． 解：∵2m＋2的平方根是±4，3m＋n＋1的平方根是±5， ∴2m＋2＝16，3m＋n＋1＝25，解得m＝7，n＝3， ∴m＋2n＝7＋2×3＝13. 第1课时　平方根 C组 感谢聆听 9 $  第八章 实数 第八章复习 2 B组 1 A组 3 C组 1．64的算术平方根是（　　） A．－8 B．8 C．±8 D．4 B　 D　 A组 第八章复习 D　 C　 A组 第八章复习 解：(1)原式＝1－3－2＝－4； 解： A组 第八章复习 D　 B　 －4 第八章复习 B组 9．已知3既是x－1的算术平方根，又是x－2y＋1的立方根，求x2－y2的平方根. 解：∵3既是x－1的算术平方根，又是x－2y＋1的立方根， ∴x－1＝32＝9，x－2y＋1＝33， ∴x＝10，y＝－8， ∴x2－y2＝102－(－8)2＝100－64＝36. ∴x2－y2的平方根为±6. 第八章复习 B组 10．综合探究． （1） 的整数部分是　　　　　，小数部分是　　　　　； （2）已知a为3的算术平方根，b为 的整数部分，若规定a⊙b＝ ，求a⊙b＋a的值． 2　 第八章复习 C组 感谢聆听 9 $  第八章 实数 第4课时　立方根 2 B组 1 A组 3 C组 1．－8的立方根是（　　） A．4 B．2 C．－2 D．－4 2．下列各式中正确的是（　　） 3．一个正方体，它的体积是棱长为2 cm的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是（　　） A．4 cm B．5 cm C．8 cm D．10 cm C　 B　 A　 A组 第4课时　立方根 5　 4　 3　 　－3 A组 第4课时　立方根 解：(1)原式＝－1－(2－4)×6＝－1＋12＝11； 解： A组 第4课时　立方根 6．（1）若a，b是连续的两个整数，且a＜ ＜b，则a＋b的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2.024 D　 第4课时　立方根 B组 7．求下列各式中x的值： （1）3x3＝－375； （2）64（x＋1）3＝27. 解：(1)∵3x3＝－375，∴x3＝－125，∴x＝－5； 解： 第4课时　立方根 B组 8．已知x－1的平方根是±2，2x＋y＋5的立方根是3，求x2＋y2的算术平方根. 解：由条件得x－1＝4，2x＋y＋5＝27， ∴x＝5，y＝12， ∴x2＋y2＝169， ∴x2＋y2的算术平方根为13. 第4课时　立方根 B组 9．已知x－6和3x＋14是一个正数的两个不同的平方根，2y＋2是这个正数的立方根． （1）求x，y的值； 解：(1)由条件得x－6＋3x＋14＝0，解得x＝－2， ∴这个正数为(－2－6)2＝(－8)2＝64， ∵2y＋2是这个正数的立方根， ∴2y＋2＝ ＝4，解得y＝1， ∴x，y的值分别为－2，1； 第4课时　立方根 C组 （2）求 的算术平方根． 第4课时　立方根 C组 感谢聆听 11 $  第八章 实数 第5课时　实数及其简单运算(1) 2 B组 1 A组 3 C组 1．下列各数中为无理数的是（　　） A．－4 B．0.101 001 C． D． 2．下列实数中，属于有理数的是（　　） A．－ B． C．π D． 3．下列说法中错误的是（　　） A．9的算术平方根是3 B．立方根等于1的数是1 C．27的立方根是±3 D．实数与数轴上的点一一对应 D　 D　 C　 A组 第5课时　实数及其简单运算(1) 4．如图，数轴上表示 的点可能是（　　） A．点E B．点F C．点G D．点H 5．下列说法正确的是（　　） A． 是无理数 B． ＝－3 C． ＝±5 D．无限小数就是无理数 D　 B　 A组 第5课时　实数及其简单运算(1) 6．下列说法错误的是（　　） A．有理数和无理数统称实数 B．实数包括正实数、0、负实数 C．整数和分数统称有理数 D．无理数包括正无理数、0、负无理数 D　 ＜ ＜ ＜ ＜ A组 第5课时　实数及其简单运算(1) 8．下列各数3.14， ，π，－ ，0，4.27，0.100 100 01中，无理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．如图，数轴上A，B两点所对应的实数分别是－π，1.若线段CB＝2AB，则点C所表示的实数是（　　） A．π＋1 B．－2π C．－2π－1 D．－2π－2 ． ． A　 C　 第5课时　实数及其简单运算(1) B组 10．把下列各数分别填入相应的横线上： （1）整数：____________________________________________； （2）分数： ___________________________________________ ； （3）有理数： _________________________________________ ； （4）无理数： _________________________________________ ； （5）非正整数： ________________________________________. 第5课时　实数及其简单运算(1) B组 11．已知 ＋1在两个连续的自然数a和a＋1之间，1是b的一个平方根． （1）求a，b的值； 解：(1)∵4＜8＜9，∴2＜ ＜3. 又∵ ＋1在两个连续的自然数a和a＋1之间，1是b的一个平方根， ∴a＝3，b＝1； （2）比较a＋b的算术平方根与 的大小． (2)由(1)知，a＝3，b＝1，∴a＋b＝3＋1＝4， ∴a＋b的算术平方根是2.∵4＜5，∴2＜ . 第5课时　实数及其简单运算(1) C组 感谢聆听 9 $  第八章 实数 第2课时　算术平方根(1) 2 B组 1 A组 3 C组 1．5的算术平方根是（　　） A． B．25 C．±25 D．± 2. 的值是（　　） A．－4 B．4 C．－2 D．2 A　 B　 A组 第2课时　算术平方根(1) 5．一块面积为3 m2的正方形桌布，其边长为　　　　　. C　 D　 A组 第2课时　算术平方根(1) 6．计算下列各题： 解：(1)原式＝5－3＋4＝6； 解： A组 第2课时　算术平方根(1) 7．一个数的算术平方根是 ，这个数是（　　） A．9 B．3 C．±9 D． 8．算术平方根是它本身的数是（　　） A．0 B．1 C．±1 D．0和1 9. 的算术平方根是（　　） A．4 B．2 C．±4 D．±2 10．若（a－1）2＋ ＝0，则（a－b）2 025＝（　　） A．1 B．－1 C．0 D．2 024 B　 D　 B　 B　 第2课时　算术平方根(1) B组 11．如图，A，B，C均为正方形，若A的面积为10，C的面积为1，则B的边长可以是　　　 　　.（写出一个答案即可） 2(答案不唯一) 第2课时　算术平方根(1) B组 12．已知正数x的平方根分别是a＋3和2a－15，且 ＝3. （1）求x的值； （2）求 的算术平方根． 解：(1)依题意，得a＋3＋2a－15＝0， 解得a＝4，∴x＝(a＋3)2＝49； 第2课时　算术平方根(1) C组 感谢聆听 9 $  第八章 实数 第3课时　算术平方根(2) 2 B组 1 A组 3 C组 1．估计 的值应在（　　） A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间 2．如图，M，N，P，Q是数轴上的点，则－ 在数轴上对应的点可能是（　　） A．点M B．点N C．点P D．点Q B　 A　 A组 第3课时　算术平方根(2) 4．如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个面积为18的大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 A　 A　 A组 第3课时　算术平方根(2) 6．一个边长为a的正方形的面积与长为18，宽为8的矩形面积相等，则a＝　　　　　． ＜　 ＞　 ＜　 ＜　 12　 A组 第3课时　算术平方根(2) 7．司南是中国古人利用磁铁制作的一种指南工具．如图，司南的形状像一把汤匙，它的长度与最大宽度之比为－1，若 －1介于两个连续整数n和n＋1之间，则n的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．满足 的非正整数x共有　　　个． B 3 第3课时　算术平方根(2) B组 9．已知a是 的整数部分，b是 的小数部分，求（－a）3＋（b＋2）2的值． 第3课时　算术平方根(2) B组 10．2024年5月6日，“从北京到巴黎——中法艺术家奥林匹克行”中国艺术大展在巴黎举办．苏绣作品《荷娇欲语》亮相巴黎，向世人展示东方美学的韵味．现有一张长方形绣布，长、宽之比为3∶2，绣布面积为384 dm2.（1）求绣布的周长； 解：(1)设绣布的长为3x dm，宽为2x dm， 根据题意，得3x·2x＝384，即6x2＝384， ∴x2＝64，∵x＞0，∴x＝8.∴3x＝24，2x＝16. ∴绣布的长为24 dm，宽为16 dm. 周长为2×(24＋16)＝80(dm)； 第3课时　算术平方根(2) B组 （2）刺绣师傅想用这张绣布裁出一张面积为198 dm2的完整圆形绣布来绣花鸟图，她能够裁出来吗？请说明理由．（π取3） (2)不能够裁出来． 理由如下：设完整的圆形绣布的半径为r dm， 由题意，得πr2＝198， ∵π取3，∴r2＝66，解得r＝ (负值已舍去)， ∵ ＞ ＝8，∴2r＞16.∴不能够裁出来． 第3课时　算术平方根(2) B组 2或－2或－1 第3课时　算术平方根(2) C组 感谢聆听 11 $  第八章 实数 第6课时　实数及其简单运算(2) 2 B组 1 A组 3 C组 B　 C　 A组 第6课时　实数及其简单运算(2) C　 D　 A组 第6课时　实数及其简单运算(2) 解： 解： A组 第6课时　实数及其简单运算(2) 解： 解： 第6课时　实数及其简单运算(2) B组 7．设m是 的整数部分，n是 的小数部分． （1）分别写出m，n的值； 第6课时　实数及其简单运算(2) C组 感谢聆听 8 $