学易金卷：五年级数学下学期4月学情自测卷·基础卷01(1-4单元)(人教版）

学科网·学易金卷 www zxxk com 做好卷，就用学易金卷 绝密大启用前 学易金卷：五年级数学下学期4月学情自测卷(1-4单元) 【基础卷01】 参考难度： ★★★★：参考时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年4月 题号 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1,答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3.测试范围：第14单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共25分） 1.(本题3分)按要求完成下面各题。（只填序号） 玲玲观察一个几何体，从左面看，看到的形状是 如果用4个小正方体摆，可以摆成( )。如果用5个小正方体摆，可以摆成( )。如果用6个 小正方体摆，可以摆成( ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【答案】 ⑤ ② ④ 【分析】 试卷第1页，共18页 学科网·学易金卷 www zxxk com 做好卷，就用学易金卷 ①和⑤是由4个小正方体摆成，①从左面看到的图形是 ⑤从左面看的图形是 ②和③是由5个小正方体摆成，②从左面看到的图形是 ③从左面看到的图形是 ④和⑥是由6个小正方体摆成，④从左面看的图形是 ⑥从左面看到的图形是 【详解】根据分析可知，如果用4个小正方体摆，可以摆成⑤。如果用5个小正方体摆，可以摆成②。如 果用6个小正方体摆，可以摆成④。 2.(本题5分)4200mL=()L 3060L=()dm3=()m3 () 7.003m2=()dm 45分钟= )小时 【答案】4.2；3060,3.06 70m3: 【分析】第1题，1L=1000L,把低级单位换算成高级单位要除以进率。 第2题，1L=1dm3,1m3=1000dn3,把低级单位换算成高级单位要除以进率。 第3题，1m2=100dn2,把高级单位换算成低级单位要乘进率。 第4题，1小时=60分钟，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 【详解】第1题，4200÷1000=4.2(L) 第2题，3060L=3060dm3,3060-1000=3.06(m3) 第3题，7.003×100=700.3(dm2) 第4腿，4560=3（小时） 3.(本题4分)一个数既是30的倍数，又是30的因数，这个数是( ),它的因数有( ),这 些数中( )是质数，( )是合数。 【答案】 30 1,2,3,5,6,10,15,30 2,3,5 6,10,15,30 【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。 列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两 个因数就是这个数的因数。 除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫 合数。 【详解】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，因此这个数是30。 30=1×30=2×15=3×10=5×6,它的因数有1,2,3,5,6,10,15,30，这些数中2,3,5是质数，6， 10,15,30是合数。 试卷第2页，共18页 学科网·学易金卷 www,ZX×k,C0m 做好卷，就用学易金卷 4.(本题1分)桌面上有三张卡片，分别写着1、2、3，如果用这三张卡片摆出的三位数是奇数，亮亮赢， 否则红红赢。这个游戏是( )的。（填“公平”或“不公平”） 【答案】不公平 【分析】将所有摆放不同的三位数写出来，看奇数和偶数的个数是否相同。相同，这个游戏是公平的：不 相同，这个游戏是不公平的。 【详解】这个三位数可以是123、132、213、231、312、321，共有六个。其中奇数有四个，偶数有2个。 如果用这三张卡片摆出的三位数是奇数，亮亮赢，否则红红赢。这个游戏是不公平的。 5.(本题2分)从7,5,2,0这四张数字卡片中任选三张，按要求摆成三位数（每题写三个即可）。 (1)既是偶数又是3的倍数的有( (2)既是3的倍数又是5的倍数的有( 【答案】(1)720、702、270 (2)750、570、705 【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数：3的倍数特征：各个数位上的数字之 和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数：能被2整除的 数是偶数，据此解答即可。 【详解】(1)7+5+0=12（是3的倍数） 7+2+0=9(是3的倍数) 5+2+0=7(不是3的倍数) 7十5+2=14（不是3的倍数） 既是偶数又是3的倍数的有720、702、270（答案不唯一）。 (2)既是3的倍数又是5的倍数的有750、570、705（答案不唯一）。 6.(本题2分)分数单位是号的最小假分数是( ),最大真分数是( 【答案】 5 【分析】分数单位是号说明分母是5。在一个分数中，当分子大于或等于分母时，分数是假分数：当分子 小于分母时分数是真分数。 【详解】在假分数中，分了等于分母时是最小的假分数，所以最小假分数是。 在真分数中，当分子比分母小1时是最大的真分数，所以最大真分数是。 。 7.(本题2分)把一个长、宽、高分别是8分米、6分米、3分米的长方体锯成一个最大的正方体。这个正 试卷第3页，共18页 学科网·学易金卷 www Zxxk com 做好卷，就用学易金卷 方体的体积是( )立方分米，剩下部分的体积是( )立方分米。 【答案】 27 117 【分析】①正方体的棱长与长方体的最小棱长相等；正方体的体积=棱长×棱长×棱长： ②长方体的体积=长×宽×高：剩下部分的体积=长方体的体积一正方体的体积。 【详解】3×3×3 =9×3 =27(立方分米) 8×6×3-27 =48×3-27 =144-27 =117(立方分米) 8.(本题2分)已知A=2×3×11,B=2×3×5,A和B的最大公因数是( ),最小公倍数是( 【答案】 6330 【分析】最大公因数是两个数公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数所有质因数的乘积。 【详解】2×3=6 2×3×5×11=330 9.(本题1分)体育课上，黄老师说：“按学生体质健康测试要求，小学五年级学生需要完成的体能测试为 6项，壮壮有5项获得优秀。”壮壮获得优秀的项占总项数的 【谷案】 【分析】根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”，用壮壮获得优秀的项数除以总项数。 【详解】56= 5 壮壮获得优秀的项占总项数 6。 10.(本题3分)用一根48cm铁丝，焊接成长7cm,宽3cm的长方体框架，则框架高为( )cm, 若用纸包装起来，至少用( )cm2包装纸（接头处不计），如果高增加2cm,长和宽不变，表面积比 原来增加( )cm2。 【答案】 82 40 试卷第4页，共18页 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【分析】知道长方体的棱长总和，长方体的高=棱长总和4一长一宽。求包装纸的面积就是求长方体的表 面积，长方体表面积=（长×宽+长×高十宽×高)×2。长和宽不变，高增加2厘米，上下底面积不变，则增 加两个长高面的面积和两个宽高面的面积（这里的高是2厘米）。 【详解】48÷4-7-3 =12-7-3 =2(cm) (7×3+7×2+3×2)×2 =(21+14+6)×2 =41×2 =82(cm2) 7×2×2+3×2×2 =28+12 =40(cm2) 框架高为2cm,若用纸包装起来，至少用82cm2包装纸（接头处不计），如果高增加2cm,长和宽不变，表 面积比原来增加40cm2。 评卷人 得分 二、 仔细推敲，判断正误。（对的画V,错的画×，每题1分，共5分) 11.(本题1分) 从正面和左面看到的形状相同。( 【答案】× 【分析】要判断从正面和左面看到的形状是否相同，我们需要分别画出正面视图和左面视图，再进行对比。 【详解】正面视图： 左面视图： 正面视图是3列3层的结构，左面视图是2列3层的结构，形状明显不同。 故答案为：× 12.(本题1分)大于1的自然数中，只有1和它本身两个因数的数叫质数。( 【答案】√ 试卷第5页，共18页 学科网·学易金卷 www zxxk com 做好卷，就用学易金卷 【详解】大于1的自然数中，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 如：2的因数：1,2；只有1和它本身两个因数，所以2是质数。 3的因数：1,3；只有1和它本身两个因数，所以3是质数。 5的因数：1,5；只有1和它本身两个因数，所以5是质数。 原题说法正确。 故答案为：√ 13.(本题1分)棱长6分米的正方体的表面积和体积相等。( 【答案】× 【分析】正方体表面积=6×（棱长×棱长），正方体体积=棱长×棱长×棱长，表面积单位为平方分米。体积 单位为立方分米；单位不同的量不能直接比较相等。 【详解】体积：6×6x6 =36×6 =216（(立方分米) 表面积：6×(6×6) =6×36 =216(平方分米) 体积为216立方分米，表面积为216平方分米。数值虽相同，但是单位不同，不能比较。 故答案为：× 14.(本题1分)大于号小于号的分数只有 4 【答案】× 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，则与号和相等的分数有 无数个，由此可知，它们之间的分数也有无数个。 37 【详解】分析可知， 2=2×10_204_4×1040 212223 7×10 70’7-7×10- 勿·此时大于2小手的分数有0、0y 70…70 38 39 70、 70 说明大于号小于号的分数不是只有 3 所以题目说法错误。 故答案为：× 15.(本题1分)如果4÷b=那么a一定是5的倍数，b一定是6的倍数。( 6 【答案】× 【分析】根据因数和倍数的定义，倍数和因数必须在非零自然数范围内讨论。题目中未明确和b是否为 试卷第6页，共18页 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 自然数，因此无法确定a一定是5的倍数，b一定是6的倍数。 【样解】如：25对=25=3兰2；25不是5的俗数，3地不是69倍数. 所以如果a÷b= 3那么a一定是5的倍数，b一定是6的倍数的说法错误。 故答案为： 评卷人 得分 三、 反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16.(本题1分)一个立体图形，从上面看到的形状是 从左面看到的形状是 搭这个立体 图形最少需要()个小正方体。 A.8 B.7 C.6 D.5 【答案】D 【分析】根据从上面看到的形状可知，这个立体图形的下层有4个小正方体；根据从左面看到的形状可知： 这个立体图形的上层至少有1个小正方体；据此可知这个立体图形最少有(4+1)个小正方体。 【详解】结合从上面、左面看到的形状，可得出以下立体图形： (摆法不唯一) 4+1=5(个) 搭这个立体图形最少需要5个小正方体。 故答案为：D 17.(本题1分)一个正方形的边长是质数，它的面积一定是()。 A.质数 B.合数 C.质数和合数都有可能D.既不是质数也不是合数 【答案】B 【分析】正方形的面积=边长×边长。质数：只有1和它本身两个因数的数。合数：除了1和它本身以外还 有别的因数的数。 【详解】设正方形的边长为质数a(a>1)。 正方形的面积为axa=a 试卷第7页，共18页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 a2=1×d=a×a,a>1且a是质数； 所以a2有1、a、a2至少3个因数： 根据合数的定义，一个正方形的边长是质数，它的面积一定是合数。 18.(本题1分)下面自然数中，“△”代表任意非零自然数，且所有的△都是同一个数，那么一定同时是2、 3、5的倍数的是()。 A.△0△0 B.△△0△ C.△△00△ D.△0△△0 【答案】D 【分析】同时是2和5的倍数的特征：个位数字必须是0；是3的倍数的特征：各位数字之和必须是3的倍 数。 【详解】A.△0△0，数字和：△+0十△十0=2△，2△不一定是3的倍数； B.△△0△，个位数字不是0，不是2和5的倍数： C.△△00△，个位数字不是0，不是2和5的倍数： D.△0△△0，个位数字是0，并且数字和△十0十△十△十0=3△，3△一定是3的倍数，符合要求。 即一定同时是2、3、5的倍数的是△0△△0。 19.(本题1分)正方体的展开图有6个面，下面左图给出了其中的5个面。从右图A、B、C、D中选择一 个面，使这个展开图成为完整的正方体展开图，这个面是()。 B A.A B.B C.C D.D 【答案】D 【分析】正方体展开图共有11种，分为4类：“一四一型：有6种；“二三一型：有3种；“二二二型： 有1种。“三三型：有1种。 【详解】 ▣即鲫吧即吧 根据正方体的展开图 脚中电阳 这个面是D面。 二三一型 二二二型 三三型 20.(本题1分)下面各数中能化成有限小数的是()。 试卷第8页，共18页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 B. 5 D. 4 15 【答案】C 【分析】一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数： 如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】A. 一是最简分数，分母3的质因数是3，含有2和5以外的质因数，不能化成有限小数！ B. 是最简分数，分母1山的质因数是山，含有2和5以外的质因数，不能化成有限小数 c. 专是最筒分数，分母5的质因数是5，只含有质因数5，能化成有限小数： 4 D. 15 是最简分数，分母15分解质因数为15=3×5，含有2和5以外的质因数3，不能化成有限小数。 能化成有限小数的是 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不荷，细心计算。（共25分） 21.(本题6分)把下面的分数化成小数或把小数化成分数。（除不尽的保留两位小数） 28 3 20 1.25=2.6=1.8=2.15=0.32=1.85= 【答案】0.5；0.2：0.67：0.625；0.05：1.75： 513943837 4:5；52032520 【分析】分数化小数，用分子÷分母：小数化分数，看小数的位数，一位小数表示十分之几，两位小数表示 百分之几，三位小数表示千分之几.然后化简，据此解答。 【详解】分数化小数： 分=12=05 5=15=0.2 2=2÷30.67 5 8 5÷8=0.625 1 =1÷20=0.05 20 试卷第9页，共18页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 4=74=175 小数化分数： 1s高 2.6=26、13 105 1.8=189 105 2.15=215=48 10020 0.32= 32=8 100-25 1.85= 18537 100-20 22.(本题4分)把下面的假分数转化为整数或带分数，带分数转化成假分数。 31 25= 5 24 【答案】 32 5 72 13 121 24 【分析】假分数化成整数或带分数时，用分子除以分母，商作为整数部分，余数作为分子，分母保持不变； 若能整除则直接写成整数。带分数化成假分数时，用整数部分乘分母再加上原来的分子作为新的分子，分 母保持不变。 【详解】31÷8=37，故 :255=5,故25 25 5； :5x13+7=65+7-72,故57=2 从> 1313 524:5x24+1=120+1=121,故5=121 2424° 23.(本题6分)通分并比较大小。 和 (2) (3)吉和号 试卷第10页，共18页绝密★启用前 O 学易金卷：五年级数学下学期4月学情自测卷(1-4单元) 【基础卷01】 参考难度：★★★★：参考时间：90分钟；试卷总分：100分：测试日期：2026年4月 题号 三 四 五 六 总分 : 得分 注意事项： O 1.答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 n 3.测试范围：第14单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 : 用心思考，正确填写。（每空1分，共25分) .: O O 1.(本题3分)按要求完成下面各题。（只填序号） 玲玲观察一个几何体，从左面看，看到的形状是 如果用4个小正方体摆，可以摆成( )。如果用5个小正方体摆，可以摆成( : 如果用6个小正方体摆，可以摆成( 9 : : O ② ③ ④ ⑤ ⑥ : 2.(本题5分)4200mL=( )( 3060L=( )dm3=( 7.003m2=( )dm2 5分钟=号小时 .: 3.(本题4分)一个数既是30的倍数，又是30的因数，这个数是( ),它的因数有( : .: 第1页共6页 ⊙学科网·学易金卷慨冠流：限是益 这些数中( )是质数，( )是合数。 4.（本题1分)桌面上有三张卡片，分别写着1、2、3，如果用这三张卡片摆出的三位数是奇 数，亮亮赢，否则红红赢。这个游戏是( )的。（填“公平”或不公平”) 5.(本题2分)从7,5,2,0这四张数字卡片中任选三张，按要求摆成三位数（每题写三个即 可)。 (1)既是偶数又是3的倍数的有( (2)既是3的倍数又是5的倍数的有( )。 6.(本题2分)分数单位是的最小假分数是( ),最大真分数是( ) 7.(本题2分)把一个长、宽、高分别是8分米、6分米、3分米的长方体锯成一个最大的正方 体。这个正方体的体积是( )立方分米，剩下部分的体积是( )立方分米。 8.(本题2分)已知A=2×3×11,B=2×3×5,A和B的最大公因数是( ),最小公倍数 是( )。 9.（本题1分)体育课上，黄老师说：按学生体质健康测试要求，小学五年级学生需要完成的 体能测试为6项，壮壮有5项获得优秀。壮壮获得优秀的项占总项数的 10.(本题3分)用一根48cm铁丝，焊接成长7cm,宽3cm的长方体框架，则框架高为( )cm, 若用纸包装起来，至少用( )cm2包装纸（接头处不计)，如果高增加2cm,长和宽不变， 表面积比原来增加( )cm2。 评卷人 得分 二、 仔细推敲，判断正误。（对的画V,错的画×，每题1分，共5分) 11.(本题1分 从正面和左面看到的形状相同。( 12.(本题1分)大于1的自然数中，只有1和它本身两个因数的数叫质数。( 13.（本题1分)棱长6分米的正方体的表面积和体积相等。() 14.(本题1分)大于号小于号的分数只有房，( ) 15. (本题1分) 如果4÷b=那么a一定是5的倍数，b一定是6的倍数。( )m3 6 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） ◎ 第2页共6页 ⊙学科网·学易金卷微高：双天是语 16.(本题1分)一个立体图形，从上面看到的形状是 从左面看到的形状是 搭这个立体图形最少需要( )个小正方体。 A.8 B.7 C.6 D.5 17.(本题1分)一个正方形的边长是质数，它的面积一定是( ) A.质数 B.合数 C.质数和合数都有可能D.既不是质数也不是合数 18.(本题1分)下面自然数中，“△代表任意非零自然数，且所有的△都是同一个数，那么一 定同时是2、3、5的倍数的是( ) A.△0△0 B.△△0△ C.△△00△ D.△0△△0 19.（本题1分)正方体的展开图有6个面，下面左图给出了其中的5个面。从右图A、B、C、 D中选择一个面，使这个展开图成为完整的正方体展开图，这个面是( ) A D A.A B.B C.C D.D 20.(本题1分)下面各数中能化成有限小数的是( ) A.3 5 B.1 c. D.5 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、 一丝不荷，细心计算。（共25分） 21.(本题6分)把下面的分数化成小数或把小数化成分数。（除不尽的保留两位小数） 7 4 1.25= 2.6= 1.8= 2.15= 0.32= 1.85= 22.(本题4分)把下面的假分数转化为整数或带分数，带分数转化成假分数。 31 25 57 51 8 13 24 23,（本题6分)通分并比较大小。 (1)专和日 6 2)号和号 (3)和 第3页共6页 24.(本题3分)求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 24和36 75和15 9和21 : . 25.(本题6分)计算下列长方体的体积、正方体的表面积。 4分米 .5厘米 4分米 1.5厘米 8分米 1.5厘米 ::::0:::: 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共10分） 26.(本题3分)画出下面立体图形从正面、上面、左面看到的形状。 27.(本题3分)在下图长方形中涂色表示出m,并写出你的思考过程。 :0 3m : 28.(本题4分)下图是长方体的展开图，先添上虚线画出长方体的六个面，然后计算出长方体 的表面积。（单位：分米） 18 : : : 第4页共6页 : 【第三部分】生活实际与综合应用 O O 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共30分） 29. (本题4分)每天一苹果，不去卫生所。”苹果素来享有“水果之王的美誉，它的营养价值 和医疗价值都很高，被越来越多的人称为大夫第一药”。妈妈买来一篮苹果，共20个。现在要 : 把它们至少分成2堆，使每堆中苹果的个数相同（至少2个），有几种分法？请列出来。 O 30.（本题4分)萱萱的QQ号是一个九位数，从左往右依次是：①2的最大因数：②最小的奇 % 数的6倍：③10以内有因数3的偶数：④最大的一位数：⑤既不是质数，也不是合数的数：⑥ 最小的自然数；⑦10以内最大的质数；⑧既是质数，又是偶数的数；⑨最小的合数。请分析萱 萱的QQ号是多少。 : 你愿意和我交朋 友吗？快加我吧。 O 31.（本题5分)小明打算为生病的妈妈配制一杯淡盐水漱口，他在200克的水里放入了2克的 盐。 製 (1)盐占盐水的几分之几？ (2)再加入20克水，这时水占盐水的几分之几？ 的 32.（本题5分)小睿在家里养了一些绿色植物，茉莉花每4天浇一次水，多肉每6天浇一次水， 4月3日他同时给茉莉花和多肉浇了水，下一次再给这两种植物同时浇水是哪一天？ 第5页共6页 ⊙学科网·学易金卷侧：双是 33.(本题5分)一块长方形纸板，长为30厘米，宽为20厘米，先在纸板的四个角分别剪掉一 个边长为5厘米的小正方形，再折成一个无盖纸盒。这个纸盒所用的纸板是多少平方厘米？纸 盒的容积是多少？（纸板的厚度忽略不计） 5 cm 30 cm 34.(本题7分)一个长方体无盖玻璃鱼缸，长5.2分米、宽3分米、高4分米。 (1)为了加固鱼缸，在它的面与面之间的棱上涂玻璃胶，涂玻璃胶的长度是多少分米？ (2)做这个鱼缸要用多少平方米的玻璃？ (3)鱼缸里有高度为3.5分米的水，此时放入一块长3.4分米、宽2分米、高是1.5分米的铁块， 水会不会溢出来？如果没有溢出，鱼缸空的部分的体积是多少立方分米？如果溢出，溢出部分 水的体积是多少立方分米？（玻璃厚度忽略不计） 第6页共6页学科网·学易金卷 一、填空题（共25分） 1. ⑤ ② ④ 2.4.2;3060,3.06 3 700.3:4 3.30 1,2,3,5,6,10,15,3 4.不公平 5.(1)720、702、270 (2)750、570、705 5 6. 7.27 117 8 6 330 98 10. 2 82 40 二、判断题（共5分） 11.× 12.V 13.× 14.× 15.× 三、选择题（共5分） 16.D 17.B 18.D 19.D 20.C 四、计算题（共25分） 21.0.5:0.2:0.67:0.625;0.05:1.75: www,ZX×k,C0m 做安 参考答案 2,3,56,10,15,30 第1页，共5页 卷，就用学易金卷 网学科网·学易金卷 www,ZX×k,C0m 做好卷，就用学易金卷 513943837 4:5；520 25:20 72121 22385:324 23.（1) 44×624 55×630 55×525 66×530 因为24 25 030 所以 6 (2) 2_2×5_1 55×525 因为1012 2525 房以号号 (3) 4_4×7_28 99×763 33×927 77×963 因为 827 3>63 所以> 7 24.24=2×2×2×3 36=2×2×3×3 所以24和36的最大公因数是2×2×3=12，最小公倍数是2×2×2×3×3=72； 75-15=5,所以75和15的最大公因数是15，最小公倍数是75： 9=3×3 21=3×7 所以9和21的最大公因数是3，最小公倍数是3×3×7=63。 25.8×4×4 =32×4 =128(立方分米) 1.5×1.5×6 =2.25×6 =13.5(平方厘米) 所以长方体的体积为128立方分米，正方体的表面积为13.5平方厘米。 五、作图题（共10分） 26.作图如下： 第2页，共5页 学科网·学易金卷 www,Zx×k,C0m 做好卷，就用学易金卷 正面 上面 左面 27.如图： 3m 3 把总长度3m看作单位“1，将其平均分成4份，4m即为其中的1份。 28. 人 18 入 (18-2×2)÷2 =（18-4)÷2 =14÷2 =7（分米) (7×4+7×2+4×2)×2 =(28+14+8)×2 =50×2 =100(平方分米) 答：长方体的表面积是100平方分米。 六、解答题（共30分） 29.20=1×20=2×10=4×5 20的因数有1、2、4、5、10、20。 可以分成2堆，每堆10个；分成10堆，每堆2个；分成4堆，每堆5个；分成5堆，每堆4个。 答：可以分成2堆，每堆10个；分成10堆，每堆2个；分成4堆，每堆5个；分成5堆，每堆4个。共 有4种分法。 30.2的最大因数是2；最小的奇数是1，它的6倍是6；10以内有因数3的偶数是6：最大的一位数是9： 既不是质数，也不是合数的数是1；最小的自然数是0；10以内最大的质数是7；既是质数，又是偶数的数 第3页，共5页 学科网·学易金卷 www,ZX×k,C0m 做好卷，就用学易金卷 是2；最小的合数是4。 答：萱萱的QQ号是266910724。 31.(1)200+2=202（克) 2÷202=101 答：盐占盐水的 (2)200+20=220(克) 202+20=222（克) 220÷222=110 111 答：再加入20克水，这时水占盐水的 110 1119 32.4=2×2 6=2×3 4和6的最小公倍数是2×2×3=12，每隔12天同时浇水一次。 4月3日+12天=4月15日 答：下一次再给这两种植物同时浇水是4月15日。 33.30×20-5×5×4 =600-25×4 =600-100 =500(平方厘米) (30-5×2)×(20-5×2)×5 =(30-10)×(20-10)×5 =20×10×5 =200×5 =1000(立方厘米) 答：这个纸盒所用的纸板是500平方厘米，纸盒的容积是1000立方厘米。 34.(1)5.2×2+3×2+4×4 =10.4+6+16 =32.4(分米) 答：涂玻璃胶的长度是32.4分米。 第4页，共5页 学科网·学易金卷 www ZX (2)5.2×3+(5.2×4+3×4)×2 =15.6+(20.8+12)×2 =15.6+32.8×2 =15.6+65.6 =81.2(平方分米) 81.2平方分米=0.812平方米 答：做这个鱼缸要用0.812平方米的玻璃。 (3)水的体积：5.2×3×3.5=54.6（立方分米) 铁块体积：3.4×2×1.5=10.2（立方分米） 水和铁块总体积：54.6+10.2=64.8（立方分米) 鱼缸总容积：5.2×3×4=62.4（立方分米） 64.8>62.4,所以水会溢出。 溢出体积：64.8-62.4=2.4（立方分米） 答：水会溢出，溢出部分水的体积是2.4立方分米。 第5页， kk com 做好卷，就用学易金卷 共5页学科网·学易金卷 www zxxk com 做好卷，就用学易金卷 绝密★启用前 学易金卷：五年级数学下学期4月学情自测卷(1-4单元) 【基础卷01】 参考难度： ★★★★：参考时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年4月 题号 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1,答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3.测试范围：第1~4单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共25分） 1.(本题3分)按要求完成下面各题。（只填序号） 玲玲观察一个几何体，从左面看，看到的形状是 如果用4个小正方体摆，可以摆成( )。如果用5个小正方体摆，可以摆成( ) 如果用6个小正方体摆，可以摆成( ) ② ③ ④ ⑤ ⑥ 2.(本题5分)4200mL=( )( L 3060L=( )dm3=( )m3 7.003m2=( )dm2 5分钟=（弓小时 试卷第1页，共6页 念学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 3.(本题4分)一个数既是30的倍数，又是30的因数，这个数是( ),它的因数有 ( ),这些数中( )是质数，( )是合数。 4.(本题1分)桌面上有三张卡片，分别写着1、2、3，如果用这三张卡片摆出的三位数是奇 数，亮亮赢，否则红红赢。这个游戏是( )的。（填“公平或“不公平) 5.(本题2分)从7,5,2,0这四张数字卡片中任选三张，按要求摆成三位数（每题写三个 即可)。 (1)既是偶数又是3的倍数的有( ) (2)既是3的倍数又是5的倍数的有( ) 6.(本题2分)分数单位是的最小假分数是( ),最大真分数是( )。 7.(本题2分)把一个长、宽、高分别是8分米、6分米、3分米的长方体锯成一个最大的正 方体。这个正方体的体积是( )立方分米，剩下部分的体积是( )立方分米。 8.(本题2分)已知A=2×3×11,B=2×3×5,A和B的最大公因数是( ),最小公倍 数是( )。 9.(本题1分)体育课上，黄老师说：按学生体质健康测试要求，小学五年级学生需要完成 的体能测试为6项，壮壮有5项获得优秀。壮壮获得优秀的项占总项数的 10.(本题3分)用一根48cm铁丝，焊接成长7cm,宽3cm的长方体框架，则框架高为 )c,若用纸包装起来，至少用( )cm2包装纸（接头处不计），如果高增加2cm, 长和宽不变，表面积比原来增加( )cm2。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画V,错的画×，每题1分，共5分） 11.(本题1分) 从 正面和左面看到的形状相同。( 12.(本题1分)大于1的自然数中，只有1和它本身两个因数的数叫质数。( 13.(本题1分)棱长6分米的正方体的表面积和体积相等。( ) 14.(本题1分)大于号小于号的分数只有。( 15.(本题1分)如果a÷b=那么a一定是5的倍数，b一定是6的倍数。( 6 试卷第2页，共6页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16.(本题1分)一个立体图形，从上面看到的形状是 从左面看到的形状是 搭这个立体图形最少需要( )个小正方体。 A.8 B.7 C.6 D.5 17.(本题1分)一个正方形的边长是质数，它的面积一定是( ) A.质数 B.合数 C.质数和合数都有可能D.既不是质数也不是合数 18.(本题1分)下面自然数中，“△代表任意非零自然数，且所有的△都是同一个数，那么 一定同时是2、3、5的倍数的是( ) A.△0△0B.△△0△ C.△△00△ D.△0△△0 19.(本题1分)正方体的展开图有6个面，下面左图给出了其中的5个面。从右图A、B、C、 D中选择一个面，使这个展开图成为完整的正方体展开图，这个面是( ) B D A.A B.B C.C D.D 20.(本题1分)下面各数中能化成有限小数的是( )。 A 5 B. c. D.is 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共25分) 21.(本题6分)把下面的分数化成小数或把小数化成分数。（除不尽的保留两位小数） 2 5 1.25= 2.6= 1.8= 2.15= 0.32=1.85= 22.(本题4分)把下面的假分数转化为整数或带分数，带分数转化成假分数。 31 25 8 13 24 23.(本题6分)通分并比较大小。 试卷第3页，共6页 学科网·学易金卷 www,ZX×k,C0m 做好卷，就用学易金卷 (2) 6 和号 (3) 和 24.(本题3分)求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 24和36 75和15 9和21 25.(本题6分)计算下列长方体的体积、正方体的表面积。 4分米 1.5厘米 4分米 .5厘米 8分米 1.5厘米 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共10分） 26.(本题3分)画出下面立体图形从正面、上面、左面看到的形状。 27.(本题3分)在下图长方形中涂色表示出子m,并写出你的思考过程。 3m 28.(本题4分)下图是长方体的展开图，先添上虚线画出长方体的六个面，然后计算出长方 试卷第4页，共6页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 体的表面积。（单位：分米） 4 18 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共30分） 29.(本题4分)“每天一苹果，不去卫生所。苹果素来享有“水果之王的美誉，它的营养价 值和医疗价值都很高，被越来越多的人称为“大夫第一药”。妈妈买来一篮苹果，共20个。现 在要把它们至少分成2堆，使每堆中苹果的个数相同（至少2个），有几种分法？请列出来。 30.(本题4分)萱萱的QQ号是一个九位数，从左往右依次是：①2的最大因数；②最小的 奇数的6倍：③10以内有因数3的偶数：④最大的一位数：⑤既不是质数，也不是合数的数： ⑥最小的自然数：⑦10以内最大的质数；⑧既是质数，又是偶数的数；⑨最小的合数。请分 析萱萱的QQ号是多少。 你愿意和我交朋 友吗？快加我吧。 31.(本题5分)小明打算为生病的妈妈配制一杯淡盐水漱口，他在200克的水里放入了2克 的盐。 (1)盐占盐水的几分之几？ (2)再加入20克水，这时水占盐水的几分之几？ 试卷第5页，共6页 念学科网·学易金卷 www zxxk com 做好卷，就用学易金卷 32.(本题5分)小睿在家里养了一些绿色植物，茉莉花每4天浇一次水，多肉每6天浇一次 水，4月3日他同时给茉莉花和多肉浇了水，下一次再给这两种植物同时浇水是哪一天？ 33.(本题5分)一块长方形纸板，长为30厘米，宽为20厘米，先在纸板的四个角分别剪掉 一个边长为5厘米的小正方形，再折成一个无盖纸盒。这个纸盒所用的纸板是多少平方厘米？ 纸盒的容积是多少？（纸板的厚度忽略不计） 5 cm 8 30 cm 34.(本题7分)一个长方体无盖玻璃鱼缸，长5.2分米、宽3分米、高4分米。 (1)为了加固鱼缸，在它的面与面之间的棱上涂玻璃胶，涂玻璃胶的长度是多少分米？ (2)做这个鱼缸要用多少平方米的玻璃？ (3)鱼缸里有高度为3.5分米的水，此时放入一块长3.4分米、宽2分米、高是1.5分米的铁块， 水会不会溢出来？如果没有溢出，鱼缸空的部分的体积是多少立方分米？如果溢出，溢出部分 水的体积是多少立方分米？（玻璃厚度忽略不计） 试卷第6页，共6页※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 学易金卷：五年级数学下学期4月学情自测卷(1-4单元) 【基础卷01】 参考难度：；参考时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年4月 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第1~4单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共25分） 1．（本题3分）按要求完成下面各题。（只填序号） 玲玲观察一个几何体，从左面看，看到的形状是。 如果用4个小正方体摆，可以摆成( )。如果用5个小正方体摆，可以摆成( )。如果用6个小正方体摆，可以摆成( )。 2．（本题5分）4200mL＝( )( )L        3060L＝( )dm3＝( )m3 7.003m2＝( )dm2        45分钟＝小时 3．（本题4分）一个数既是30的倍数，又是30的因数，这个数是( )，它的因数有( )，这些数中( )是质数，( )是合数。 4．（本题1分）桌面上有三张卡片，分别写着1、2、3，如果用这三张卡片摆出的三位数是奇数，亮亮赢，否则红红赢。这个游戏是( )的。（填“公平”或“不公平”） 5．（本题2分）从7，5，2，0这四张数字卡片中任选三张，按要求摆成三位数（每题写三个即可）。 (1)既是偶数又是3的倍数的有( )。 (2)既是3的倍数又是5的倍数的有( )。 6．（本题2分）分数单位是的最小假分数是( )，最大真分数是( )。 7．（本题2分）把一个长、宽、高分别是8分米、6分米、3分米的长方体锯成一个最大的正方体。这个正方体的体积是( )立方分米，剩下部分的体积是( )立方分米。 8．（本题2分）已知A＝2×3×11，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 9．【新情境】（本题1分）体育课上，黄老师说：“按学生体质健康测试要求，小学五年级学生需要完成的体能测试为6项，壮壮有5项获得优秀。”壮壮获得优秀的项占总项数的。 10．（本题3分）用一根48cm铁丝，焊接成长7cm，宽3cm的长方体框架，则框架高为( )cm，若用纸包装起来，至少用( )cm2包装纸（接头处不计），如果高增加2cm，长和宽不变，表面积比原来增加( )cm2。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）从正面和左面看到的形状相同。( ) 12．（本题1分）大于1的自然数中，只有1和它本身两个因数的数叫质数。( ) 13．（本题1分）棱长6分米的正方体的表面积和体积相等。( ) 14．（本题1分）大于小于的分数只有。( ) 15．（本题1分）如果那么a一定是5的倍数，b一定是6的倍数。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形最少需要( )个小正方体。 A．8 B．7 C．6 D．5 17．（本题1分）一个正方形的边长是质数，它的面积一定是( )。 A．质数 B．合数 C．质数和合数都有可能 D．既不是质数也不是合数 18．（本题1分）下面自然数中，“△”代表任意非零自然数，且所有的△都是同一个数，那么一定同时是2、3、5的倍数的是( )。 A．△0△0 B．△△0△ C．△△00△ D．△0△△0 19．（本题1分）正方体的展开图有6个面，下面左图给出了其中的5个面。从右图A、B、C、D中选择一个面，使这个展开图成为完整的正方体展开图，这个面是( )。 A．A B．B C．C D．D 20．（本题1分）下面各数中能化成有限小数的是( )。 A． B． C． D． 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共25分） 21．（本题6分）把下面的分数化成小数或把小数化成分数。（除不尽的保留两位小数）                                 1.25＝     2.6＝    1.8＝    2.15＝    0.32＝     1.85＝ 22．（本题4分）把下面的假分数转化为整数或带分数，带分数转化成假分数。                23．（本题6分）通分并比较大小。 （1）和         （2）和          （3）和 24．（本题3分）求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 24和36     75和15     9和21 25．（本题6分）计算下列长方体的体积、正方体的表面积。 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共10分） 26．（本题3分）画出下面立体图形从正面、上面、左面看到的形状。 27．（本题3分）在下图长方形中涂色表示出m，并写出你的思考过程。 28．（本题4分）下图是长方体的展开图，先添上虚线画出长方体的六个面，然后计算出长方体的表面积。（单位：分米） 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共30分） 29．（本题4分）“每天一苹果，不去卫生所。”苹果素来享有“水果之王”的美誉，它的营养价值和医疗价值都很高，被越来越多的人称为“大夫第一药”。妈妈买来一篮苹果，共20个。现在要把它们至少分成2堆，使每堆中苹果的个数相同（至少2个），有几种分法？请列出来。 30．【新情境】（本题4分）萱萱的QQ号是一个九位数，从左往右依次是：①2的最大因数；②最小的奇数的6倍；③10以内有因数3的偶数；④最大的一位数；⑤既不是质数，也不是合数的数；⑥最小的自然数；⑦10以内最大的质数；⑧既是质数，又是偶数的数；⑨最小的合数。请分析萱萱的QQ号是多少。 31．（本题5分）小明打算为生病的妈妈配制一杯淡盐水漱口，他在200克的水里放入了2克的盐。 （1）盐占盐水的几分之几？ （2）再加入20克水，这时水占盐水的几分之几？ 32．（本题5分）小睿在家里养了一些绿色植物，茉莉花每4天浇一次水，多肉每6天浇一次水，4月3日他同时给茉莉花和多肉浇了水，下一次再给这两种植物同时浇水是哪一天？ 33．（本题5分）一块长方形纸板，长为30厘米，宽为20厘米，先在纸板的四个角分别剪掉一个边长为5厘米的小正方形，再折成一个无盖纸盒。这个纸盒所用的纸板是多少平方厘米？纸盒的容积是多少？（纸板的厚度忽略不计） 34．【综合实践】（本题7分）一个长方体无盖玻璃鱼缸，长5.2分米、宽3分米、高4分米。 (1)为了加固鱼缸，在它的面与面之间的棱上涂玻璃胶，涂玻璃胶的长度是多少分米？ (2)做这个鱼缸要用多少平方米的玻璃？ (3)鱼缸里有高度为3.5分米的水，此时放入一块长3.4分米、宽2分米、高是1.5分米的铁块，水会不会溢出来？如果没有溢出，鱼缸空的部分的体积是多少立方分米？如果溢出，溢出部分水的体积是多少立方分米？（玻璃厚度忽略不计） 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 学易金卷：五年级数学下学期4月学情自测卷(1-4单元) 【基础卷01】 参考难度：；参考时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年4月 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第1~4单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共25分） 1．（本题3分）按要求完成下面各题。（只填序号） 玲玲观察一个几何体，从左面看，看到的形状是。 如果用4个小正方体摆，可以摆成( )。如果用5个小正方体摆，可以摆成( )。如果用6个小正方体摆，可以摆成( )。 【答案】 ⑤ ② ④ 【分析】 ①和⑤是由4个小正方体摆成，①从左面看到的图形是；⑤从左面看的图形是； ②和③是由5个小正方体摆成，②从左面看到的图形是；③从左面看到的图形是； ④和⑥是由6个小正方体摆成，④从左面看的图形是，⑥从左面看到的图形是。 【详解】根据分析可知，如果用4个小正方体摆，可以摆成⑤。如果用5个小正方体摆，可以摆成②。如果用6个小正方体摆，可以摆成④。 2．（本题5分）4200mL＝（    ）L        3060L＝（    ）dm3＝（    ）m3 7.003m2＝（    ）dm2        45分钟＝小时 【答案】4.2；3060，3.06 700.3； 【分析】第1题，1L＝1000mL，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 第2题，1L＝1dm3，1m3＝1000dm3，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 第3题，1m2＝100dm2，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 第4题，1小时＝60分钟，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 【详解】第1题，4200÷1000＝4.2（L） 第2题，3060L＝3060dm3，3060÷1000＝3.06 （m3） 第3题，7.003×100＝700.3（dm2） 第4题，45÷60＝（小时） 3．（本题4分）一个数既是30的倍数，又是30的因数，这个数是( )，它的因数有( )，这些数中( )是质数，( )是合数。 【答案】 30 1，2，3，5，6，10，15，30 2，3，5 6，10，15，30 【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。 列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，因此这个数是30。 30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6，它的因数有1，2，3，5，6，10，15，30，这些数中2，3，5是质数，6，10，15，30是合数。 4．（本题1分）桌面上有三张卡片，分别写着1、2、3，如果用这三张卡片摆出的三位数是奇数，亮亮赢，否则红红赢。这个游戏是( )的。（填“公平”或“不公平”） 【答案】不公平 【分析】将所有摆放不同的三位数写出来，看奇数和偶数的个数是否相同。相同，这个游戏是公平的；不相同，这个游戏是不公平的。 【详解】这个三位数可以是123、132、213、231、312、321，共有六个。其中奇数有四个，偶数有2个。如果用这三张卡片摆出的三位数是奇数，亮亮赢，否则红红赢。这个游戏是不公平的。 5．（本题2分）从7，5，2，0这四张数字卡片中任选三张，按要求摆成三位数（每题写三个即可）。 (1)既是偶数又是3的倍数的有( )。 (2)既是3的倍数又是5的倍数的有( )。 【答案】(1)720、702、270 (2)750、570、705 【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数；能被2整除的数是偶数，据此解答即可。 【详解】（1）7＋5＋0＝12（是3的倍数） 7＋2＋0＝9（是3的倍数） 5＋2＋0＝7（不是3的倍数） 7＋5＋2＝14（不是3的倍数） 既是偶数又是3的倍数的有720、702、270（答案不唯一）。 （2）既是3的倍数又是5的倍数的有750、570、705（答案不唯一）。 6．（本题2分）分数单位是的最小假分数是( )，最大真分数是( )。 【答案】 【分析】分数单位是，说明分母是5。在一个分数中，当分子大于或等于分母时，分数是假分数；当分子小于分母时分数是真分数。 【详解】在假分数中，分子等于分母时是最小的假分数，所以最小假分数是。 在真分数中，当分子比分母小1时是最大的真分数，所以最大真分数是。 7．（本题2分）把一个长、宽、高分别是8分米、6分米、3分米的长方体锯成一个最大的正方体。这个正方体的体积是( )立方分米，剩下部分的体积是( )立方分米。 【答案】 27 117 【分析】①正方体的棱长与长方体的最小棱长相等；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长； ②长方体的体积＝长×宽×高；剩下部分的体积＝长方体的体积－正方体的体积。 【详解】3×3×3 ＝9×3 ＝27（立方分米） 8×6×3－27 ＝48×3－27 ＝144－27 ＝117（立方分米） 8．（本题2分）已知A＝2×3×11，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 【答案】 6 330 【分析】最大公因数是两个数公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数所有质因数的乘积。 【详解】2×3＝6 2×3×5×11＝330 9．（本题1分）体育课上，黄老师说：“按学生体质健康测试要求，小学五年级学生需要完成的体能测试为6项，壮壮有5项获得优秀。”壮壮获得优秀的项占总项数的。 【答案】 【分析】根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”，用壮壮获得优秀的项数除以总项数。 【详解】5÷6＝ 壮壮获得优秀的项占总项数的。 10．（本题3分）用一根48cm铁丝，焊接成长7cm，宽3cm的长方体框架，则框架高为( )cm，若用纸包装起来，至少用( )cm2包装纸（接头处不计），如果高增加2cm，长和宽不变，表面积比原来增加( )cm2。 【答案】 2 82 40 【分析】知道长方体的棱长总和，长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽。求包装纸的面积就是求长方体的表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。长和宽不变，高增加2厘米，上下底面积不变，则增加两个长高面的面积和两个宽高面的面积（这里的高是2厘米）。 【详解】48÷4－7－3 ＝12－7－3 ＝2（cm） （7×3＋7×2＋3×2）×2 ＝（21＋14＋6）×2 ＝41×2 ＝82（cm2） 7×2×2＋3×2×2 ＝28＋12 ＝40（cm2） 框架高为2cm，若用纸包装起来，至少用82cm2包装纸（接头处不计），如果高增加2cm，长和宽不变，表面积比原来增加40cm2。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）从正面和左面看到的形状相同。( ) 【答案】× 【分析】要判断从正面和左面看到的形状是否相同，我们需要分别画出正面视图和左面视图，再进行对比。 【详解】正面视图： 左面视图： 正面视图是3列3层的结构，左面视图是2列3层的结构，形状明显不同。 故答案为：× 12．（本题1分）大于1的自然数中，只有1和它本身两个因数的数叫质数。( ) 【答案】√ 【详解】大于1的自然数中，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 如：2的因数：1，2；只有1和它本身两个因数，所以2是质数。 3的因数：1，3；只有1和它本身两个因数，所以3是质数。 5的因数：1，5；只有1和它本身两个因数，所以5是质数。 原题说法正确。 故答案为：√ 13．（本题1分）棱长6分米的正方体的表面积和体积相等。( ) 【答案】× 【分析】正方体表面积＝6×（棱长×棱长），正方体体积＝棱长×棱长×棱长，表面积单位为平方分米。体积单位为立方分米；单位不同的量不能直接比较相等。 【详解】体积： （立方分米） 表面积：6×（6×6 ） ＝6×36 （平方分米） 体积为216立方分米，表面积为216平方分米。数值虽相同，但是单位不同，不能比较。 故答案为：× 14．（本题1分）大于小于的分数只有。( ) 【答案】× 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，则与和相等的分数有无数个，由此可知，它们之间的分数也有无数个。 【详解】分析可知，＝＝，＝＝，此时大于小于的分数有、、…、、，说明大于小于的分数不是只有，所以题目说法错误。 故答案为：× 15．（本题1分）如果那么a一定是5的倍数，b一定是6的倍数。( ) 【答案】× 【分析】根据因数和倍数的定义，倍数和因数必须在非零自然数范围内讨论。题目中未明确a和b是否为自然数，因此无法确定a一定是5的倍数，b一定是6的倍数。 【详解】如：2.5÷3＝，2.5不是5的倍数，3也不是6的倍数。 所以如果那么a一定是5的倍数，b一定是6的倍数的说法错误。 故答案为：× 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形最少需要（    ）个小正方体。 A．8 B．7 C．6 D．5 【答案】D 【分析】根据从上面看到的形状可知，这个立体图形的下层有4个小正方体；根据从左面看到的形状可知，这个立体图形的上层至少有1个小正方体；据此可知这个立体图形最少有（4＋1）个小正方体。 【详解】结合从上面、左面看到的形状，可得出以下立体图形： （摆法不唯一） 4＋1＝5（个） 搭这个立体图形最少需要5个小正方体。 故答案为：D 17．（本题1分）一个正方形的边长是质数，它的面积一定是（    ）。 A．质数 B．合数 C．质数和合数都有可能 D．既不是质数也不是合数 【答案】B 【分析】正方形的面积＝边长×边长。质数：只有1和它本身两个因数的数。合数：除了1和它本身以外还有别的因数的数。 【详解】设正方形的边长为质数（＞1）。 正方形的面积为 ，＞1且是质数； 所以有1、、至少3个因数； 根据合数的定义，一个正方形的边长是质数，它的面积一定是合数。 18．（本题1分）下面自然数中，“△”代表任意非零自然数，且所有的△都是同一个数，那么一定同时是2、3、5的倍数的是（    ）。 A．△0△0 B．△△0△ C．△△00△ D．△0△△0 【答案】D 【分析】同时是2和5的倍数的特征：个位数字必须是0；是3的倍数的特征：各位数字之和必须是3的倍数。 【详解】A．△0△0，数字和：△＋0＋△＋0＝2△，2△不一定是3的倍数； B．△△0△，个位数字不是0，不是2和5的倍数； C．△△00△，个位数字不是0，不是2和5的倍数； D．△0△△0，个位数字是0，并且数字和△＋0＋△＋△＋0＝3△，3△一定是3的倍数，符合要求。 即一定同时是2、3、5的倍数的是△0△△0。 19．（本题1分）正方体的展开图有6个面，下面左图给出了其中的5个面。从右图A、B、C、D中选择一个面，使这个展开图成为完整的正方体展开图，这个面是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 【答案】D 【分析】正方体展开图共有11种，分为4类：“一四一”型：有6种；“二三一”型：有3种；“二二二”型：有1种。“三三”型：有1种。 【详解】 根据正方体的展开图这个面是D面。 20．（本题1分）下面各数中能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】A．是最简分数，分母3的质因数是3，含有2和5以外的质因数，不能化成有限小数； B．是最简分数，分母11的质因数是11，含有2和5以外的质因数，不能化成有限小数； C．是最简分数，分母5的质因数是5，只含有质因数5，能化成有限小数； D． 是最简分数，分母 15 分解质因数为15＝3×5，含有2和5以外的质因数3，不能化成有限小数。 能化成有限小数的是。 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共25分） 21．（本题6分）把下面的分数化成小数或把小数化成分数。（除不尽的保留两位小数）                             1.25＝    2.6＝   1.8＝   2.15＝   0.32＝    1.85＝ 【答案】0.5；0.2；0.67；0.625；0.05；1.75； ；；；；； 【分析】分数化小数，用分子÷分母；小数化分数，看小数的位数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……然后化简，据此解答。 【详解】分数化小数： ＝1÷2＝0.5 ＝1÷5＝0.2 ＝2÷3≈0.67 ＝5÷8＝0.625 ＝1÷20＝0.05 ＝7÷4＝1.75 小数化分数： 1.25＝＝ 2.6＝＝ 1.8＝＝ 2.15＝＝ 0.32＝＝ 1.85＝＝ 22．（本题4分）把下面的假分数转化为整数或带分数，带分数转化成假分数。              【答案】 【分析】假分数化成整数或带分数时，用分子除以分母，商作为整数部分，余数作为分子，分母保持不变；若能整除则直接写成整数。 带分数化成假分数时，用整数部分乘分母再加上原来的分子作为新的分子，分母保持不变。 【详解】，故 ； ：，故 ； ：，故 ； ：，故 。 23．（本题6分）通分并比较大小。 （1）和        （2）和         （3）和 【答案】（1）＜；（2）＜；（3）＞ 【分析】首先确定每组分数的分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质进行通分，将异分母分数化为同分母分数后，再进行比较大小。 【详解】（1） 因为，所以＜ （2） 因为，所以＜ （3） 因为，所以＞ 24．（本题3分）求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 24和36    75和15    9和21 【答案】12，72；15，75；3，63 【分析】先把每组数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。据此计算第一、第三题； 两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。据此计算第二题。 【详解】24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 所以24和36的最大公因数是2×2×3＝12，最小公倍数是2×2×2×3×3＝72； 75÷15＝5，所以75和15的最大公因数是15，最小公倍数是75； 9＝3×3 21＝3×7 所以9和21的最大公因数是3，最小公倍数是3×3×7＝63。 25．（本题6分）计算下列长方体的体积、正方体的表面积。 【答案】128立方分米；13.5平方厘米 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算，即可解答。 【详解】8×4×4 ＝32×4 ＝128（立方分米） 1.5×1.5×6 ＝2.25×6 ＝13.5（平方厘米） 所以长方体的体积为128立方分米，正方体的表面积为13.5平方厘米。 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共10分） 26．（本题3分）画出下面立体图形从正面、上面、左面看到的形状。 【答案】见详解 【分析】从正面看，有三层，下层有3个小正方形，中层有1个小正方形并且居中对齐，上层右1个小正方形并且居中对齐； 从上面看，有两层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形并且居中对齐； 从左面看，有三层，下层有2个小正方形，中层有1个小正方形并且左对齐，上层有1个小正方形并且左对齐。据此作图。 【详解】作图如下：      正面             上面            左面 27．（本题3分）在下图长方形中涂色表示出m，并写出你的思考过程。 【答案】 见详解 【分析】把总长度3m看作单位“1”，将其平均分成4份，每份长度为3÷4＝m，因为每一个小长方形的长度正好是m，所以将其中1个小长方形涂色即可表示m。 【详解】如图： 把总长度3m看作单位“1”，将其平均分成4份，m即为其中的1份。 28．（本题4分）下图是长方体的展开图，先添上虚线画出长方体的六个面，然后计算出长方体的表面积。（单位：分米） 【答案】图见详解；100平方分米 【分析】画图时，把左边部分分成4个面，把右边部分分成2个面。 用18分米减去（2×2）分米，算出两条长的长度，再除以2算出一条长的长度。长方体的宽是4分米，高是2分米。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2解决。 【详解】 （18－2×2）÷2 ＝（18－4）÷2 ＝14÷2 ＝7（分米） （7×4＋7×2＋4×2）×2 ＝（28＋14＋8）×2 ＝50×2 ＝100（平方分米） 答：长方体的表面积是100平方分米。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共30分） 29．（本题4分）“每天一苹果，不去卫生所。”苹果素来享有“水果之王”的美誉，它的营养价值和医疗价值都很高，被越来越多的人称为“大夫第一药”。妈妈买来一篮苹果，共20个。现在要把它们至少分成2堆，使每堆中苹果的个数相同（至少2个），有几种分法？请列出来。 【答案】4种；列举见详解 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。因为至少分成2堆，且每堆至少2个，因此找出除1和20之外20的所有因数即可。 【详解】20＝1×20＝2×10＝4×5 20的因数有1、2、4、5、10、20。 可以分成2堆，每堆10个；分成10堆，每堆2个；分成4堆，每堆5个；分成5堆，每堆4个。 答：可以分成2堆，每堆10个；分成10堆，每堆2个；分成4堆，每堆5个；分成5堆，每堆4个。共有4种分法。 30．（本题4分）萱萱的QQ号是一个九位数，从左往右依次是：①2的最大因数；②最小的奇数的6倍；③10以内有因数3的偶数；④最大的一位数；⑤既不是质数，也不是合数的数；⑥最小的自然数；⑦10以内最大的质数；⑧既是质数，又是偶数的数；⑨最小的合数。请分析萱萱的QQ号是多少。 【答案】266910724 【分析】要得出萱萱的QQ号，我们按顺序分析每一位的数字：首先，2的最大因数是它本身，所以第1位是2；最小的奇数是1，它的6倍是6，第2位是6；10以内有因数3的偶数是6，第3位是6；最大的一位数是9，第4位是9；既不是质数也不是合数的数是1，第5位是1；最小的自然数是0，第6位是0；10以内最大的质数是7，第7位是7；既是质数又是偶数的数是2，第8位是2；最小的合数是4，第9位是4。把这些数字依次排列，萱萱的QQ号就是266910724。 【详解】2的最大因数是2；最小的奇数是1，它的6倍是6；10以内有因数3的偶数是6；最大的一位数是9；既不是质数，也不是合数的数是1；最小的自然数是0；10以内最大的质数是7；既是质数，又是偶数的数是2；最小的合数是4。 答：萱萱的QQ号是266910724。 31．（本题5分）小明打算为生病的妈妈配制一杯淡盐水漱口，他在200克的水里放入了2克的盐。 （1）盐占盐水的几分之几？ （2）再加入20克水，这时水占盐水的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【分析】（1）已知水的质量是200克，盐的质量是2克，因此盐水总质量为：200＋2＝202（克）。根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法”，所以用2除以202计算即可。 （2）再加入20克水后，新的水的质量为200＋20＝220（克），新的盐水总质量为220＋2＝222（克）。根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法”，用220除以222计算即可。 【详解】（1）200＋2＝202（克） 答：盐占盐水的。 （2）200＋20＝220（克） 202＋20＝222（克） 答：再加入20克水，这时水占盐水的。 32．（本题5分）小睿在家里养了一些绿色植物，茉莉花每4天浇一次水，多肉每6天浇一次水，4月3日他同时给茉莉花和多肉浇了水，下一次再给这两种植物同时浇水是哪一天？ 【答案】4月15日 【分析】先求出4和6的最小公倍数，确定两次浇水间隔天数，再计算起始日期后的对应日期。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是2×2×3＝12，每隔12天同时浇水一次。 4月3日＋12天＝4月15日 答：下一次再给这两种植物同时浇水是4月15日。 33．（本题5分）一块长方形纸板，长为30厘米，宽为20厘米，先在纸板的四个角分别剪掉一个边长为5厘米的小正方形，再折成一个无盖纸盒。这个纸盒所用的纸板是多少平方厘米？纸盒的容积是多少？（纸板的厚度忽略不计） 【答案】500平方厘米；1000立方厘米 【分析】无盖纸板的面积＝长方形纸板的面积－4个小正方形的面积； 纸盒的容积＝纸盒的长×纸盒的宽×纸盒的高，纸盒的长＝长方形纸板的长－5×2，纸盒的宽＝长方形纸板的宽－5×2，纸盒的高为5cm。 【详解】30×20－5×5×4 ＝600－25×4 ＝600－100 ＝500（平方厘米） （30－5×2）×（20－5×2）×5 ＝（30－10）×（20－10）×5 ＝20×10×5 ＝200×5 ＝1000（立方厘米） 答：这个纸盒所用的纸板是500平方厘米，纸盒的容积是1000立方厘米。 34．（本题7分）一个长方体无盖玻璃鱼缸，长5.2分米、宽3分米、高4分米。 (1)为了加固鱼缸，在它的面与面之间的棱上涂玻璃胶，涂玻璃胶的长度是多少分米？ (2)做这个鱼缸要用多少平方米的玻璃？ (3)鱼缸里有高度为3.5分米的水，此时放入一块长3.4分米、宽2分米、高是1.5分米的铁块，水会不会溢出来？如果没有溢出，鱼缸空的部分的体积是多少立方分米？如果溢出，溢出部分水的体积是多少立方分米？（玻璃厚度忽略不计） 【答案】(1)32.4分米 (2)0.812平方米 (3)水会溢出，溢出部分水的体积是2.4立方分米 【分析】（1）这个无盖长方体鱼缸缺少由长和宽组成的顶面，涂玻璃胶的棱是底面的两条长、两条宽和四条高，长度和＝长×2＋宽×2＋高×4。 （2）做这个无盖鱼缸需要的玻璃面积，等于底面的面积加上四个侧面的面积，所以玻璃的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，再将单位从平方分米换算为平方米； （3）先根据长方体体积＝长×宽×高，分别求出鱼缸内现有水的体积和铁块的体积，再将两者相加得到总体积；再用长×宽×鱼缸高度求出鱼缸的总容积；最后比较水和铁块的总体积与鱼缸容积的大小，若总体积大于容积则水会溢出，溢出体积等于总体积减去鱼缸容积，若总体积小于或等于容积则水不会溢出，剩余体积等于鱼缸容积减去总体积。 【详解】（1）5.2×2＋3×2＋4×4 ＝10.4＋6＋16 ＝32.4（分米） 答：涂玻璃胶的长度是32.4分米。 （2）5.2×3＋（5.2×4＋3×4）×2 ＝15.6＋（20.8＋12）×2 ＝15.6＋32.8×2 ＝15.6＋65.6 ＝81.2（平方分米） 81.2平方分米＝0.812平方米 答：做这个鱼缸要用0.812平方米的玻璃。 （3）水的体积：5.2×3×3.5＝54.6（立方分米） 铁块体积：3.4×2×1.5＝10.2（立方分米） 水和铁块总体积：54.6＋10.2＝64.8（立方分米） 鱼缸总容积：5.2×3×4＝62.4（立方分米） 64.8＞62.4，所以水会溢出。 溢出体积：64.8－62.4＝2.4（立方分米） 答：水会溢出，溢出部分水的体积是2.4立方分米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 一、填空题（共25分） 1． ⑤ ② ④ 2．4.2；3060，3.06 700.3； 3． 30 1，2，3，5，6，10，15，30 2，3，5 6，10，15，30 4．不公平 5．(1)720、702、270 (2)750、570、705 6． 7． 27 117 8． 6 330 9． 10． 2 82 40 二、判断题（共5分） 11．× 12．√ 13．× 14．× 15．× 三、选择题（共5分） 16．D 17．B 18．D 19．D 20．C 四、计算题（共25分） 21．0.5；0.2；0.67；0.625；0.05；1.75； ；；；；； 22．；；； 23．（1） 因为，所以＜ （2） 因为，所以＜ （3） 因为，所以＞ 24．24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 所以24和36的最大公因数是2×2×3＝12，最小公倍数是2×2×2×3×3＝72； 75÷15＝5，所以75和15的最大公因数是15，最小公倍数是75； 9＝3×3 21＝3×7 所以9和21的最大公因数是3，最小公倍数是3×3×7＝63。 25．8×4×4 ＝32×4 ＝128（立方分米） 1.5×1.5×6 ＝2.25×6 ＝13.5（平方厘米） 所以长方体的体积为128立方分米，正方体的表面积为13.5平方厘米。 五、作图题（共10分） 26．作图如下：      正面             上面            左面 27．如图： 把总长度3m看作单位“1”，将其平均分成4份，m即为其中的1份。 28． （18－2×2）÷2 ＝（18－4）÷2 ＝14÷2 ＝7（分米） （7×4＋7×2＋4×2）×2 ＝（28＋14＋8）×2 ＝50×2 ＝100（平方分米） 答：长方体的表面积是100平方分米。 六、解答题（共30分） 29．20＝1×20＝2×10＝4×5 20的因数有1、2、4、5、10、20。 可以分成2堆，每堆10个；分成10堆，每堆2个；分成4堆，每堆5个；分成5堆，每堆4个。 答：可以分成2堆，每堆10个；分成10堆，每堆2个；分成4堆，每堆5个；分成5堆，每堆4个。共有4种分法。 30．2的最大因数是2；最小的奇数是1，它的6倍是6；10以内有因数3的偶数是6；最大的一位数是9；既不是质数，也不是合数的数是1；最小的自然数是0；10以内最大的质数是7；既是质数，又是偶数的数是2；最小的合数是4。 答：萱萱的QQ号是266910724。 31．（1）200＋2＝202（克） 答：盐占盐水的。 （2）200＋20＝220（克） 202＋20＝222（克） 答：再加入20克水，这时水占盐水的。 32．4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是2×2×3＝12，每隔12天同时浇水一次。 4月3日＋12天＝4月15日 答：下一次再给这两种植物同时浇水是4月15日。 33．30×20－5×5×4 ＝600－25×4 ＝600－100 ＝500（平方厘米） （30－5×2）×（20－5×2）×5 ＝（30－10）×（20－10）×5 ＝20×10×5 ＝200×5 ＝1000（立方厘米） 答：这个纸盒所用的纸板是500平方厘米，纸盒的容积是1000立方厘米。 34．（1）5.2×2＋3×2＋4×4 ＝10.4＋6＋16 ＝32.4（分米） 答：涂玻璃胶的长度是32.4分米。 （2）5.2×3＋（5.2×4＋3×4）×2 ＝15.6＋（20.8＋12）×2 ＝15.6＋32.8×2 ＝15.6＋65.6 ＝81.2（平方分米） 81.2平方分米＝0.812平方米 答：做这个鱼缸要用0.812平方米的玻璃。 （3）水的体积：5.2×3×3.5＝54.6（立方分米） 铁块体积：3.4×2×1.5＝10.2（立方分米） 水和铁块总体积：54.6＋10.2＝64.8（立方分米） 鱼缸总容积：5.2×3×4＝62.4（立方分米） 64.8＞62.4，所以水会溢出。 溢出体积：64.8－62.4＝2.4（立方分米） 答：水会溢出，溢出部分水的体积是2.4立方分米。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 学易金卷：五年级数学下学期4月学情自测卷(1-4单元) 【基础卷01】 参考难度：；参考时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年4月 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第1~4单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共25分） 1．（本题3分）按要求完成下面各题。（只填序号） 玲玲观察一个几何体，从左面看，看到的形状是。 如果用4个小正方体摆，可以摆成( )。如果用5个小正方体摆，可以摆成( )。如果用6个小正方体摆，可以摆成( )。 2．（本题5分）4200mL＝( )( )L        3060L＝( )dm3＝( )m3 7.003m2＝( )dm2        45分钟＝小时 3．（本题4分）一个数既是30的倍数，又是30的因数，这个数是( )，它的因数有( )，这些数中( )是质数，( )是合数。 4．（本题1分）桌面上有三张卡片，分别写着1、2、3，如果用这三张卡片摆出的三位数是奇数，亮亮赢，否则红红赢。这个游戏是( )的。（填“公平”或“不公平”） 5．（本题2分）从7，5，2，0这四张数字卡片中任选三张，按要求摆成三位数（每题写三个即可）。 (1)既是偶数又是3的倍数的有( )。 (2)既是3的倍数又是5的倍数的有( )。 6．（本题2分）分数单位是的最小假分数是( )，最大真分数是( )。 7．（本题2分）把一个长、宽、高分别是8分米、6分米、3分米的长方体锯成一个最大的正方体。这个正方体的体积是( )立方分米，剩下部分的体积是( )立方分米。 8．（本题2分）已知A＝2×3×11，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 9．【新情境】（本题1分）体育课上，黄老师说：“按学生体质健康测试要求，小学五年级学生需要完成的体能测试为6项，壮壮有5项获得优秀。”壮壮获得优秀的项占总项数的。 10．（本题3分）用一根48cm铁丝，焊接成长7cm，宽3cm的长方体框架，则框架高为( )cm，若用纸包装起来，至少用( )cm2包装纸（接头处不计），如果高增加2cm，长和宽不变，表面积比原来增加( )cm2。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）从正面和左面看到的形状相同。( ) 12．（本题1分）大于1的自然数中，只有1和它本身两个因数的数叫质数。( ) 13．（本题1分）棱长6分米的正方体的表面积和体积相等。( ) 14．（本题1分）大于小于的分数只有。( ) 15．（本题1分）如果那么a一定是5的倍数，b一定是6的倍数。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形最少需要( )个小正方体。 A．8 B．7 C．6 D．5 17．（本题1分）一个正方形的边长是质数，它的面积一定是( )。 A．质数 B．合数 C．质数和合数都有可能 D．既不是质数也不是合数 18．（本题1分）下面自然数中，“△”代表任意非零自然数，且所有的△都是同一个数，那么一定同时是2、3、5的倍数的是( )。 A．△0△0 B．△△0△ C．△△00△ D．△0△△0 19．（本题1分）正方体的展开图有6个面，下面左图给出了其中的5个面。从右图A、B、C、D中选择一个面，使这个展开图成为完整的正方体展开图，这个面是( )。 A．A B．B C．C D．D 20．（本题1分）下面各数中能化成有限小数的是( )。 A． B． C． D． 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共25分） 21．（本题6分）把下面的分数化成小数或把小数化成分数。（除不尽的保留两位小数）                                 1.25＝     2.6＝    1.8＝    2.15＝    0.32＝     1.85＝ 22．（本题4分）把下面的假分数转化为整数或带分数，带分数转化成假分数。                23．（本题6分）通分并比较大小。 （1）和         （2）和          （3）和 24．（本题3分）求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 24和36     75和15     9和21 25．（本题6分）计算下列长方体的体积、正方体的表面积。 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共10分） 26．（本题3分）画出下面立体图形从正面、上面、左面看到的形状。 27．（本题3分）在下图长方形中涂色表示出m，并写出你的思考过程。 28．（本题4分）下图是长方体的展开图，先添上虚线画出长方体的六个面，然后计算出长方体的表面积。（单位：分米） 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共30分） 29．（本题4分）“每天一苹果，不去卫生所。”苹果素来享有“水果之王”的美誉，它的营养价值和医疗价值都很高，被越来越多的人称为“大夫第一药”。妈妈买来一篮苹果，共20个。现在要把它们至少分成2堆，使每堆中苹果的个数相同（至少2个），有几种分法？请列出来。 30．【新情境】（本题4分）萱萱的QQ号是一个九位数，从左往右依次是：①2的最大因数；②最小的奇数的6倍；③10以内有因数3的偶数；④最大的一位数；⑤既不是质数，也不是合数的数；⑥最小的自然数；⑦10以内最大的质数；⑧既是质数，又是偶数的数；⑨最小的合数。请分析萱萱的QQ号是多少。 31．（本题5分）小明打算为生病的妈妈配制一杯淡盐水漱口，他在200克的水里放入了2克的盐。 （1）盐占盐水的几分之几？ （2）再加入20克水，这时水占盐水的几分之几？ 32．（本题5分）小睿在家里养了一些绿色植物，茉莉花每4天浇一次水，多肉每6天浇一次水，4月3日他同时给茉莉花和多肉浇了水，下一次再给这两种植物同时浇水是哪一天？ 33．（本题5分）一块长方形纸板，长为30厘米，宽为20厘米，先在纸板的四个角分别剪掉一个边长为5厘米的小正方形，再折成一个无盖纸盒。这个纸盒所用的纸板是多少平方厘米？纸盒的容积是多少？（纸板的厚度忽略不计） 34．【综合实践】（本题7分）一个长方体无盖玻璃鱼缸，长5.2分米、宽3分米、高4分米。 (1)为了加固鱼缸，在它的面与面之间的棱上涂玻璃胶，涂玻璃胶的长度是多少分米？ (2)做这个鱼缸要用多少平方米的玻璃？ (3)鱼缸里有高度为3.5分米的水，此时放入一块长3.4分米、宽2分米、高是1.5分米的铁块，水会不会溢出来？如果没有溢出，鱼缸空的部分的体积是多少立方分米？如果溢出，溢出部分水的体积是多少立方分米？（玻璃厚度忽略不计） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $