学易金卷：六年级数学下学期4月学情自测卷·提高卷01(1-4单元)(人教版）

※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 学易金卷：六年级数学下学期4月学情自测卷(1-4单元) 【情境提高卷01】 参考难度：；参考时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年4月 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第1~4单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共16分） 1．（本题1分）若数轴上的点A距离原点3个单位长度，若一个点从点A出发向右移动2个单位长度，此时终点所表示的数是( )。 2．【新情境】（本题2分）《国家学生体质健康标准》规定：六年级女生一分钟跳绳达到152个为优秀。如果超过152的个数用正数表示，那么六（2）班10名女生的跳绳成绩分别记作：﹢3，﹢13，﹣4，0，﹣5，﹢7，﹢11，﹢7，﹣2，0，这10名女生一分钟跳绳的平均成绩是( )个，优秀率是( )%。 3．（本题2分）某种商品的原价是800元，现在打八五折销售，买一件这样的商品可以便宜( )元，如果改为“每满400元减100元”，这件商品相当于打( )折销售。 4．（本题1分）如果一件商品按180元定价，可获利20%。实际上，该商品的售价为240元，那么所得的利润是( )元。 5．（本题1分）将一根长2m的圆木，截成4段（如图），表面积增加了24。原来这根木材的体积是( )。 6．（本题2分）有大、小两种玻璃球，放入盛有同样多水的圆柱形容器中，用“排水法”测量玻璃球的体积，结果如下：（π取3.14） (1)图2测得一个大球的体积是( )立方厘米。 (2)图4中水的高度是( )厘米。 7．（本题1分）如图，在直角三角形ABC中，分别以AB、BC为轴旋转一周，得到的两个圆锥体积之比是( )。 8．（本题3分）在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项1.5，另一个外项是( )；如果，那么( )∶( )。 9．（本题2分）如果（、均不为0），那么和成( )比例关系；如果（、均不为0），那么和成( )比例关系。 10．【新情境·跷跷板】（本题1分）父子俩玩跷跷板，儿子体重12kg，坐的地方距支点15dm；父亲体重60kg，坐的地方距支点( )dm才能保持跷跷板平衡。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．（本题2分）食盐包装袋上标着“净重：500±5g”，表明厂家生产的食盐质量在495g－505g之间都是合格的。( ) 12．（本题2分）一种商品原价是60元，先降价10%，再提价10%，现价仍是60元。( ) 13．（本题2分）圆柱和圆锥的底面半径之比是2∶1，高之比是3∶1，那么圆柱的体积是圆锥体积的12倍。( ) 14．（本题2分）一辆自行车的前、后齿轮的齿数比是7∶3，如果后齿轮转了28圈，那么前齿轮转了12圈。( ) 15．（本题2分）把一个零件放大到60倍画在图纸上，画图时选用的比例尺是。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（本题2分）平果市某家奶茶店，四月份的纯利润比三月份增长了﹣5%，“﹣5%”表示( )。 A．增长了5% B．下降了5% C．不增不降 D．无法确定 17．（本题2分）在一个比例中，两个比的比值都是3，两个外项都是2，这个比例是( )。 A． B． C． D． 18．（本题2分）妙想将3000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是1.2%，到期后可以获得本金和利息一共多少元？正确列式是( )。 A．3000×1.2% B．3000×1.2%×2 C．3000×1.2%×2＋3000 D．3000×（1＋1.2%）×2 19．（本题2分）下列图形中，体积相等的是( )。 A．（1）和（2） B．（1）和（3） C．（1）和（4） D．（3）和（4） 20．（本题2分）一个瓶子（喝了一部分水）正放和倒放的情况如下图所示，被喝掉的水有( )。 A．282.6mL B．226.08mL C．508.68mL D．都不对 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共24分） 21．（本题5分）直接写得数。                                                          40×30%＝         22．（本题8分）脱式计算，能简算的要简算。           23．（本题6分）解比例。           24．（本题5分）如图是一个底面半径为3厘米的圆柱木块被削去一半后的形状，请你计算出它的体积。 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共12分） 25．（本题4分）小玲从家往西走600m（记作﹣600m），正好到达超市；小玲从超市走﹢200m到达学校，放学后又向东走了300米到小丽家，你能画出学校和小丽家的位置吗？ 26．（本题4分）几何直观 画一画。 （1）将下图中的三角形缩小，使缩小后的图形与原图形对应边长的比为1∶3。 （2）将下图中的箭头放大，使放大后的图形与原图形对应边长的比为2∶1。 27．（本题4分）按要求完成。 （1）书店在学校东偏北45°方向距学校1000米处，在下图中标出书店的位置。 （2）李老师从学校出发，步行4分钟到书店，然后以同样的速度，再从书店向南偏东60°方向步行10分钟到家，李老师家到书店的距离是( )米。请在图中标出李老师家的位置。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共28分） 28．【新情境·房屋买卖】（本题4分）李阿姨通过中介公司购买了一套售价为60万的二手房，需要向中介公司支付房子售价的作为中介费，此外，还需要按房子售价的缴纳契税。李阿姨购买这套房子一共需要多少万元？ 29．（本题4分）儿童商场开展优惠活动。 ①如果一次购物不超过200元，不予折扣。 ②一次购物超过200元，但不超过500元（含500元），按标价给予九折优惠。 ③如果一次购物超过500元，超500元部分给予八折优惠。 王阿姨在该商场购物，优惠后付款530元，那么王阿姨购买的商品标价是多少元？ 30．（本题5分）如图，把扇形的两条半径无缝拼接（不重叠），可以卷成一个空心圆锥。如果再配一个底面，圆锥的高就是8厘米，圆锥的容积是多少？（厚度不计） 31．（本题5分）一个车间组装一批零件，如果每天装520个，15天能完成任务，如果要提前2天完成，每天应组装多少个？（用比例解答） 32．（本题5分）长10厘米，直径2厘米的三根圆柱捆成一捆（如图），用一张纸将这捆圆柱侧面包起来（纸要绷紧），总共要用多少纸？ 33．（本题5分）在比例尺是1∶250000的图纸上量得果果家到少年宫的距离是2厘米，少年宫到展览馆的距离是5厘米。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，以后每增加1千米车费就增加1.6元（不足1千米按1千米计算）。请根据图中提供的信息算一算，果果从家经过少年宫到展览馆要花多少元车费？ 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 学易金卷：六年级数学下学期4月学情自测卷(1-4单元) 【情境提高卷01】 参考难度：；参考时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年4月 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第1~4单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共16分） 1．（本题1分）若数轴上的点A距离原点3个单位长度，若一个点从点A出发向右移动2个单位长度，此时终点所表示的数是( )。 【答案】﹣1/5 【分析】数轴上，距离原点a（a＞0）个单位长度的点有两个，分别在原点左侧和右侧，对应的数为﹣a和a。已知点A距离原点3个单位长度，因此点A表示的数为3或﹣3。向右移动，数增加；向左移动，数减少（移动几个单位，就相应增减几个单位）。向右移动2个单位长度，因此需在点A表示的数基础上加2。若点A表示的数为3向右移动2个单位长度后，终点表示的数为：3＋2＝5。若点A表示的数为﹣3向右移动2个单位长度后，3－2＝1，即终点表示的数为：﹣1。 【详解】点A表示的数为3或﹣3，向右移动，数增加；向左移动，数减少。 当数为3时：3＋2＝5 当数为﹣3时：3－2＝1，即终点表示的数为﹣1。 从点A出发向右移动2个单位长度，此时终点所表示的数是﹣1或5。 2．（本题2分）《国家学生体质健康标准》规定：六年级女生一分钟跳绳达到152个为优秀。如果超过152的个数用正数表示，那么六（2）班10名女生的跳绳成绩分别记作：﹢3，﹢13，﹣4，0，﹣5，﹢7，﹢11，﹢7，﹣2，0，这10名女生一分钟跳绳的平均成绩是( )个，优秀率是( )%。 【答案】 155 70 【分析】根据题意，“超过152个记为正数，不足记为负数，等于记为0”，因此实际跳绳个数＝152＋成绩记作的数值，且实际个数≥152个即为优秀。平均成绩＝10人的总成绩÷总人数，以152个为标准，10人的标准总和为152×10＝1520（个）；已知10名女生的跳绳成绩分别记作：﹢3，﹢13，﹣4，0，﹣5，﹢7，﹢11，﹢7，﹣2，0；那么比标准总和多跳的个数为：：3＋13－4＋0－5＋7＋11＋7－2＋0＝30（个）；10人总成绩为：1520＋30＝1550（个）；平均成绩为：1550÷10＝155（个）。 因为实际个数≥152个即为优秀，那么优秀的是：﹢3、﹢13、0、﹢7、﹢11、﹢7、0，共7人，根据优秀率＝（优秀人数÷总人数）×100%，所以用7除以10然后再乘100%计算即可解答。 【详解】152×10＝1520（个） 3＋13－4＋0－5＋7＋11＋7－2＋0＝30（个） 1520＋30＝1550（个） 1550÷10＝155（个） 优秀的是：﹢3、﹢13、0、﹢7、﹢11、﹢7、0，共7人。 （7÷10）×100% ＝0.7×100% ＝70% 这10名女生一分钟跳绳的平均成绩是155个，优秀率是70%。 3．（本题2分）某种商品的原价是800元，现在打八五折销售，买一件这样的商品可以便宜( )元，如果改为“每满400元减100元”，这件商品相当于打( )折销售。 【答案】 120 七五 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，打八五折销售，便宜了（1－85%），原价×便宜的对应百分率＝便宜的钱数； 商品原价800元，每满400元减100元，减200元，实付600元，将应付钱数看作单位“1”，实付钱数÷应付钱数＝实付钱数是应付钱数的百分之几，再根据几折就是百分之几十，确定折扣。 【详解】800×（1－85%） ＝800×0.15 ＝120（元） （800－200）÷800 ＝600÷800 ＝0.75 ＝75% ＝七五折 某种商品的原价是800元，现在打八五折销售，买一件这样的商品可以便宜120元，如果改为“每满400元减100元”，这件商品相当于打七五折销售。 4．（本题1分）如果一件商品按180元定价，可获利20%。实际上，该商品的售价为240元，那么所得的利润是( )元。 【答案】90 【分析】根据题意，成本×（1＋20%）＝定价，把成本看作单位1，那么定价就是成本的（1＋20%）。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。用180除以（1＋20%）即可算出成本。再用最终售价240减去成本，就是得到的利润。 【详解】180÷（1＋20%） ＝180÷120% ＝180÷1.2 ＝150（元） 240－150＝90（元） 那么所得的利润是90元。 5．（本题1分）将一根长2m的圆木，截成4段（如图），表面积增加了24。原来这根木材的体积是( )。 【答案】80dm 【分析】本题将圆木被截成4段，会新增出6个横截面（因为每截一次增加2个面，截3次共增加6个面）。题目中说“表面积增加了24dm2”，即这6个新增横截面的总面积为24dm2，求出一个横截面的面积，根据体积＝横截面积×高，可以得到这根木材的体积。 【详解】24÷6＝4（dm） 2m＝20dm 体积＝4×20＝80（dm） 故这根木材的体积是80dm。 6．（本题2分）有大、小两种玻璃球，放入盛有同样多水的圆柱形容器中，用“排水法”测量玻璃球的体积，结果如下：（π取3.14） (1)图2测得一个大球的体积是( )立方厘米。 (2)图4中水的高度是( )厘米。 【答案】(1)56.52 (2)6.5 【分析】（1）观察图1和图2，水面上升的体积就是一个大球的体积，一个大球的体积＝容器底面积×水面上升的高度； （2）观察图3，放入4个小球和放入1个大球水面上升的高度一样，说明4个小球的体积＝1个大球的体积，1个大球的体积÷4＝1个小球的体积，观察图4，1个大球和1个小球的体积和÷容器底面积＝水面上升的高度，再加上原来的水面高度就是图4水面高度。 【详解】（1）3.14×（6÷2）2×（6－4） ＝3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝56.52（立方厘米） 图2测得一个大球的体积是56.52立方厘米。 （2）56.52÷4＝14.13（立方厘米） （56.52＋14.13）÷[3.14×（6÷2）2] ＝70.65÷[3.14×32] ＝70.65÷[3.14×9] ＝70.65÷28.26 ＝2.5（厘米） 2.5＋4＝6.5（厘米） 图4中水的高度是6.5厘米。 7．（本题1分）如图，在直角三角形ABC中，分别以AB、BC为轴旋转一周，得到的两个圆锥体积之比是( )。 【答案】3∶2 【分析】以AB为轴旋转一周，可得到一个底面半径是3厘米，高为2厘米的圆锥；以BC为轴旋转一周，可得到一个底面半径是2厘米，高为3厘米的圆锥；根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出两个圆锥的体积，进而求出两个圆锥体积的比。 【详解】（π×32×2）∶（π×22×3） ＝（π×9×2）∶（π×4×3） ＝6π∶4π ＝（6π÷2π）∶（4π÷2π） ＝3∶2 得到的两个圆锥的体积之比是3∶2。 8．（本题3分）在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项1.5，另一个外项是( )；如果，那么( )∶( )。 【答案】 8 7 【分析】从两个内项互为倒数可知：两个内项的积为1。根据比例的基本性质：在比例中，两个内项的积等于两个外项的积，即两个外项的积也为1，用1÷1.5即可求出另一个外项； 根据b∶c＝（ ）∶（ ）可知：若b为外项，7b就是外项积，7就是另一个外项；8c则为内项积，8为另一个内项。那么b∶c＝8∶7，据此解答。 【详解】1÷1.5 ＝1÷ ＝1× ＝ 由分析得，在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项1.5，另一个外项是；如果7b＝8c，那么8∶7。 9．（本题2分）如果（、均不为0），那么和成( )比例关系；如果（、均不为0），那么和成( )比例关系。 【答案】 正 反 【分析】通过等式变形判断x和y的比值是否一定（正比例）或乘积是否一定（反比例）。 【详解】（1）给等式两边同时除以y，得到3x÷y＝4，再给等式两边同时除以3，得到x÷y＝。因为x与y的比值，是固定不变的，所以x和y成正比例关系。 （2）给等式两边同时乘y，得到，再给等式两边同时乘5，得到。因为x与y的乘积15，是固定不变的，所以x和y成反比例关系。 10．（本题1分）父子俩玩跷跷板，儿子体重12kg，坐的地方距支点15dm；父亲体重60kg，坐的地方距支点( )dm才能保持跷跷板平衡。 【答案】3 【分析】要保持跷跷板平衡，两边的体重与距离支点的长度乘积相等。 儿子这边的乘积为：。父亲体重60kg，所以父亲距支点的距离为：（dm）。 【详解】根据分析可得： 父子俩玩跷跷板，儿子体重12kg，坐的地方距支点15dm；父亲体重60kg，坐的地方距支点（3）dm才能保持跷跷板平衡。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．（本题2分）食盐包装袋上标着“净重：500±5g”，表明厂家生产的食盐质量在495g－505g之间都是合格的。( ) 【答案】√ 【分析】“500±5g”表示净重的允许误差范围是500g－5g＝495g到500g＋5g＝505g（包含端点），因此质量在495g至505g之间均为合格。据此解答即可。 【详解】根据“净重：500±5g”的定义，最小净重为500g－5g＝495g，最大净重为500g＋5g＝505g。故净重在495g至505g（含）之间均为合格。题干所述正确。 故答案为：√ 12．（本题2分）一种商品原价是60元，先降价10%，再提价10%，现价仍是60元。( ) 【答案】× 【分析】先降价10%，以原价为单位“1”，价格变为原价的90%；再提价10%，以降价后的价格为单位“1”，价格变为降价后价格的110%，根据“求比一个数多或少百分之几是多少的问题，可以用乘法解决”，即可计算并比较。 【详解】60×（1－10%） ＝60×90% ＝54（元） 54×（1＋10%） ＝54×110% ＝59.4（元） 59.4元≠60元，所以现价不是60元。 故答案为：× 13．（本题2分）圆柱和圆锥的底面半径之比是2∶1，高之比是3∶1，那么圆柱的体积是圆锥体积的12倍。( ) 【答案】× 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，分别计算它们的体积，再比较倍数关系。圆柱体积公式为，圆锥体积公式为。通过设定半径和高的具体数值，代入公式计算后比较结果。 【详解】设圆柱底面半径为2，圆锥底面半径为1；圆柱高为3，圆锥高为1。 圆柱体积： 圆锥体积： 圆柱体积是圆锥体积的倍数： 因此，圆柱和圆锥的底面半径之比是2∶1，高之比是3∶1，那么圆柱的体积是圆锥体积的12倍的说法错误。 答案为：× 14．（本题2分）一辆自行车的前、后齿轮的齿数比是7∶3，如果后齿轮转了28圈，那么前齿轮转了12圈。( ) 【答案】√ 【分析】根据自行车齿轮的工作原理，前、后齿轮走过的路程相同，因此齿数与转圈数成反比。已知前、后齿轮的齿数比为7∶3，则转的圈数比为3∶7，即前齿轮转的圈数占3份，后齿轮转的圈数占7份；用后齿轮转的圈数除以7，求出一份数，再用一份数乘3，求出前齿轮转的圈数。 【详解】由前、后齿轮齿数比为7∶3可得出：前、后齿轮的圈数比为3∶7。 28÷7×3 ＝4×3 ＝12（圈） 那么前齿轮转了12圈。 故答案为：√ 15．（本题2分）把一个零件放大到60倍画在图纸上，画图时选用的比例尺是。( ) 【答案】× 【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比值。据此判断。 【详解】当零件被放大到60倍时，图上距离是实际距离的60倍，所以比例尺是60∶1。原说法错误。 故答案为：× 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（本题2分）平果市某家奶茶店，四月份的纯利润比三月份增长了﹣5%，“﹣5%”表示（    ）。 A．增长了5% B．下降了5% C．不增不降 D．无法确定 【答案】B 【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，把三月份的纯利润看作分界线，则四月份比三月份增长记为正，下降记为负，据此解答。 【详解】“﹣5%”表示下降了5%。 17．（本题2分）在一个比例中，两个比的比值都是3，两个外项都是2，这个比例是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】组成比例的四个数，叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。两个外项积等于两个内项积，根据题意两个内项积＝2×2＝4，据此计算出题中内项积是2，且两个比的比值都是3的选项即可。 【详解】2×2＝4 A．6×＝3；不满足两个内项积是4的要求； B．2∶6＝＝，不满足比值是3的要求； C．2∶＝2÷＝2×3＝6，不满足比值是3的要求； D．，，×6＝4，符合要求。 在一个比例中，两个比的比值都是3，两个外项都是2，这个比例是。 故答案为：D 18．（本题2分）妙想将3000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是1.2%，到期后可以获得本金和利息一共多少元？正确列式是（    ）。 A．3000×1.2% B．3000×1.2%×2 C．3000×1.2%×2＋3000 D．3000×（1＋1.2%）×2 【答案】C 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，列出利息算式，再加上本金，即可解答。 【详解】3000×1.2%×2＋3000 ＝36×2＋3000 ＝72＋3000 ＝3072（元） 妙想将3000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是1.2%，到期后可以获得本金和利息一共多少元？正确列式是3000×1.2%×2＋3000。 19．（本题2分）下列图形中，体积相等的是（    ）。 A．（1）和（2） B．（1）和（3） C．（1）和（4） D．（3）和（4） 【答案】C 【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h，圆柱的体积公式V＝πr2h，求出各图形的体积，找出体积相等的两个图形即可。 【详解】（1）×π×（12÷2）2×15 ＝×π×62×15 ＝×π×36×15 ＝180π（立方厘米） （2）π×（12÷2）2×15 ＝π×62×15 ＝π×36×15 ＝540π（立方厘米） （3）π×（4÷2）2×15 ＝π×22×15 ＝π×4×15 ＝60π（立方厘米） （4）π×（12÷2）2×5 ＝π×62×5 ＝π×36×5 ＝180π（立方厘米） 180π＝180π 体积相等的是（1）和（4）。 故答案为：C 20．（本题2分）一个瓶子（喝了一部分水）正放和倒放的情况如下图所示，被喝掉的水有（    ）。 A．282.6mL B．226.08mL C．508.68mL D．都不对 【答案】B 【分析】喝去的水的容积等于高是8cm的圆柱的容积，根据圆柱的容积＝底面积×高，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】3.14×（6÷2）2×8 ＝3.14×32×8 ＝3.14×9×8 ＝28.26×8 ＝226.08（cm3） 226.08cm3＝226.08mL 被喝掉的水有226.08mL。 故答案为：B 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共24分） 21．（本题5分）直接写得数。                                                          40×30%＝         【答案】1；；；0.9；0； ；12；；12；11 【解析】略 22．（本题8分）脱式计算，能简算的要简算。           【答案】5；100； ；80 【分析】（1）利用乘法分配律进行简算。 （2）根据四则混合运算的顺序，先算小括号里的加法和减法，最后算括号外面的除法。 （3）将65分解为，再利用乘法分配律进行简算。 （4）将80%转换为，再利用乘法分配律进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 23．（本题6分）解比例。          【答案】；；x＝1.35 【分析】（1）根据比例的基本性质，先写成的形式，化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先把小数转化为分数，再根据比例的基本性质，先写成的形式，化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）根据比例的基本性质，先写成4x＝0.6×9的形式，化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解：4x＝0.6×9 4x＝5.4 4x÷4＝5.4÷4 x＝1.35 24．（本题5分）如图是一个底面半径为3厘米的圆柱木块被削去一半后的形状，请你计算出它的体积。 【答案】169.56立方厘米 【分析】可以把这个组合形体看成两部分，上面是圆柱的一半（底面半径为3厘米，高为2厘米的圆柱），下面是圆柱（底面半径为3厘米，高为5厘米的圆柱），再根据圆柱体积公式V＝Sh，它们的体积之和即是这个物体的体积。 【详解】7﹣5＝2（ 厘米） 3.14×3²×2÷2 ＝3.14×9×2÷2 ＝28.26×2÷2 ＝56.52÷2 ＝28.26（立方厘米） 3.14×3²×5 ＝3.14×9×5 ＝28.26×5 ＝141.3（立方厘米） 28.26＋141.3＝169.56（立方厘米） 所以它的体积是169.56立方厘米。 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共12分） 25．（本题4分）小玲从家往西走600m（记作﹣600m），正好到达超市；小玲从超市走﹢200m到达学校，放学后又向东走了300米到小丽家，你能画出学校和小丽家的位置吗？ 【答案】见详解 【分析】根据题意可知，向东为“正”，向西为“负”，超市与小玲家相距600米有6个大格，则每格表示600÷6＝100（米），小玲从超市走﹢200m到达学校，即小玲从超市向东走200米，走的段数是200÷100＝2（段），超市向东数2段就是学校的位置。放学后又向东走了300米到小丽家，走的段数是300÷100＝3（段），学校向东数3段就是小丽家的位置。 【详解】600÷6＝100（米） 200÷100＝2（段） 300÷100＝3（段） 2＋3＝5（段） 则学校和小丽家的位置如下图所示： 26．（本题4分）几何直观 画一画。 （1）将下图中的三角形缩小，使缩小后的图形与原图形对应边长的比为1∶3。 （2）将下图中的箭头放大，使放大后的图形与原图形对应边长的比为2∶1。 【答案】见详解 【分析】（1）把三角形的各个边长都缩小到原来的，再顺次连接即可； （2）把箭头的各个边长都扩大到原来的2倍，再顺次连接即可。 【详解】 27．（本题4分）按要求完成。 （1）书店在学校东偏北45°方向距学校1000米处，在下图中标出书店的位置。 （2）李老师从学校出发，步行4分钟到书店，然后以同样的速度，再从书店向南偏东60°方向步行10分钟到家，李老师家到书店的距离是（    ）米。请在图中标出李老师家的位置。 【答案】（1）图见详解 （2）2500；图见详解 【分析】（1）以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离500米； 在学校的东偏北45°方向上画1000÷500＝2厘米长的线段，即是图中书店的位置。 （2）已知书店距离学校1000米，李老师从学校出发，步行4分钟到书店，根据“路程÷时间＝速度”求出李老师的步行速度；然后以同样的速度，再从书店步行10分钟到家，根据“速度×时间＝路程”求出李老师家到书店的实际距离； 用李老师家到书店的实际距离除以500，求出李老师家到书店的图上距离，再以书店为观测点，结合方向、角度和距离在图中标出李老师家的位置。 【详解】（1）1000÷500＝2（厘米） 书店的位置如下图。 （2）1000÷4＝250（米/分） 250×10＝2500（米） 李老师家到书店的距离是（2500）米。 2500÷500＝5（厘米） 李老师家的位置如下图。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共28分） 28．（本题4分）李阿姨通过中介公司购买了一套售价为60万的二手房，需要向中介公司支付房子售价的作为中介费，此外，还需要按房子售价的缴纳契税。李阿姨购买这套房子一共需要多少万元？ 【答案】62.1万元 【分析】先根据“费用＝售价×对应百分比”，分别求出中介费（售价×2%）和契税（售价×1.5%），最后把房价、中介费、契税这三项费用相加，即可求出购买这套房子的总费用。 【详解】60＋60×＋60× ＝60＋60×0.02＋60×0.015 ＝60＋1.2＋0.9 ＝61.2＋0.9 ＝62.1（万元） 答：李阿姨购买这套房子一共需要62.1万元。 29．（本题4分）儿童商场开展优惠活动。 ①如果一次购物不超过200元，不予折扣。 ②一次购物超过200元，但不超过500元（含500元），按标价给予九折优惠。 ③如果一次购物超过500元，超500元部分给予八折优惠。 王阿姨在该商场购物，优惠后付款530元，那么王阿姨购买的商品标价是多少元？ 【答案】600元 【分析】付款530元已超过500元九折后的金额（450元），因此王阿姨的消费必然满足第三种阶梯优惠规则，即享受“500元九折＋超出部分八折”的组合优惠。先算出500元部分打九折后的金额，用总付款减去该金额得到超出部分的实际付款额；再将该金额除以八折，算出超出500元的标价部分；最后与500元相加，即为总标价。 【详解】500×0.9＝450（元） 530－450＝80（元） 80÷0.8＝100（元） 500＋100＝600（元） 答：王阿姨购买的商品标价是600元。 30．（本题5分）如图，把扇形的两条半径无缝拼接（不重叠），可以卷成一个空心圆锥。如果再配一个底面，圆锥的高就是8厘米，圆锥的容积是多少？（厚度不计） 【答案】301.44立方厘米 【分析】根据题意可知，扇形的弧长12π厘米就是圆锥的底面周长，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆锥的底面半径；再根据圆锥的体积（容积）公式V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），圆锥的高是8厘米，把求出的半径和高代入即可求出圆锥的容积。 【详解】圆锥的底面半径：12π÷π÷2＝6（厘米） ×3.14×62×8 ＝×3.14×36×8 ＝12×3.14×8 ＝37.68×8 ＝301.44（立方厘米） 答：圆锥的容积是301.44立方厘米。 31．（本题5分）一个车间组装一批零件，如果每天装520个，15天能完成任务，如果要提前2天完成，每天应组装多少个？（用比例解答） 【答案】600个 【分析】零件的总数量是固定不变的（工作总量一定）。根据“工作总量＝每天组装数量×工作天数”，当工作总量一定时，“每天组装数量”与“工作天数”成反比例关系。每天组装520个（对应天数15天）；实际要求：提前2天完成，即实际天数为（15－2）天；设实际每天应组装x个，因为“每天组装数量×工作天数＝总数量（一定）”，所以原计划的“每天数量×原天数”与实际的“每天数量×实际天数”相等，列方程为：520×15＝x×（15－2），然后解方程即可。 【详解】解：设实际每天应组装x个。 520×15＝x×（15－2） 13x＝7800 x＝7800÷13 x＝600 答：每天应组装600个。 32．（本题5分）长10厘米，直径2厘米的三根圆柱捆成一捆（如图），用一张纸将这捆圆柱侧面包起来（纸要绷紧），总共要用多少纸？ 【答案】122.8平方厘米 【分析】如图所示，下图为捆成捆后的截面图，由图可知，需要的纸张是个长方形。其长为三段等弧长再加3个圆的直径，宽为圆柱的长。每段弧所对应的圆心角是360°－（60°＋2×90°）＝360°－（60°＋180°）＝360°－240°＝120°，那么这段弧的长度是圆的周长的，因为，所以三段弧长就是一个圆的周长，据此先求出长方形的长，再求出纸张的面积即可解答。 【详解】（2×3＋3.14×2）×10 ＝（6＋6.28）×10 ＝12.28×10 ＝122.8（平方厘米） 答：总共要用122.8平方厘米的纸。 33．（本题5分）在比例尺是1∶250000的图纸上量得果果家到少年宫的距离是2厘米，少年宫到展览馆的距离是5厘米。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，以后每增加1千米车费就增加1.6元（不足1千米按1千米计算）。请根据图中提供的信息算一算，果果从家经过少年宫到展览馆要花多少元车费？ 【答案】32元 【分析】首先利用比例尺计算出实际距离，1∶250000表示图1厘米对应实际距离为250000厘米，则实际距离为图上距离乘比例尺后项，再由1千米＝100000米换算成千米；再计算出超出3千米的部分，不足1千米按1千米计算，则车费就等于起步价加上超出3千米的车费即可。 【详解】 （厘米） （千米） （千米） 不足1千米按1千米计算，即超出部分为15千米； （元） 答：果果从家经过少年宫到展览馆要花32元车费。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 学易金卷：六年级数学下学期4月学情自测卷(1-4单元) 【提高卷01】 参考难度：；参考时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年4月 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第1~4单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共16分） 1．（本题1分）若数轴上的点A距离原点3个单位长度，若一个点从点A出发向右移动2个单位长度，此时终点所表示的数是( )。 2．【新情境】（本题2分）《国家学生体质健康标准》规定：六年级女生一分钟跳绳达到152个为优秀。如果超过152的个数用正数表示，那么六（2）班10名女生的跳绳成绩分别记作：﹢3，﹢13，﹣4，0，﹣5，﹢7，﹢11，﹢7，﹣2，0，这10名女生一分钟跳绳的平均成绩是( )个，优秀率是( )%。 3．（本题2分）某种商品的原价是800元，现在打八五折销售，买一件这样的商品可以便宜( )元，如果改为“每满400元减100元”，这件商品相当于打( )折销售。 4．（本题1分）如果一件商品按180元定价，可获利20%。实际上，该商品的售价为240元，那么所得的利润是( )元。 5．（本题1分）将一根长2m的圆木，截成4段（如图），表面积增加了24。原来这根木材的体积是( )。 6．（本题2分）有大、小两种玻璃球，放入盛有同样多水的圆柱形容器中，用“排水法”测量玻璃球的体积，结果如下：（π取3.14） (1)图2测得一个大球的体积是( )立方厘米。 (2)图4中水的高度是( )厘米。 7．（本题1分）如图，在直角三角形ABC中，分别以AB、BC为轴旋转一周，得到的两个圆锥体积之比是( )。 8．（本题3分）在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项1.5，另一个外项是( )；如果，那么( )∶( )。 9．（本题2分）如果（、均不为0），那么和成( )比例关系；如果（、均不为0），那么和成( )比例关系。 10．【新情境·跷跷板】（本题1分）父子俩玩跷跷板，儿子体重12kg，坐的地方距支点15dm；父亲体重60kg，坐的地方距支点( )dm才能保持跷跷板平衡。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．（本题2分）食盐包装袋上标着“净重：500±5g”，表明厂家生产的食盐质量在495g－505g之间都是合格的。( ) 12．（本题2分）一种商品原价是60元，先降价10%，再提价10%，现价仍是60元。( ) 13．（本题2分）圆柱和圆锥的底面半径之比是2∶1，高之比是3∶1，那么圆柱的体积是圆锥体积的12倍。( ) 14．（本题2分）一辆自行车的前、后齿轮的齿数比是7∶3，如果后齿轮转了28圈，那么前齿轮转了12圈。( ) 15．（本题2分）把一个零件放大到60倍画在图纸上，画图时选用的比例尺是。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（本题2分）平果市某家奶茶店，四月份的纯利润比三月份增长了﹣5%，“﹣5%”表示( )。 A．增长了5% B．下降了5% C．不增不降 D．无法确定 17．（本题2分）在一个比例中，两个比的比值都是3，两个外项都是2，这个比例是( )。 A． B． C． D． 18．（本题2分）妙想将3000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是1.2%，到期后可以获得本金和利息一共多少元？正确列式是( )。 A．3000×1.2% B．3000×1.2%×2 C．3000×1.2%×2＋3000 D．3000×（1＋1.2%）×2 19．（本题2分）下列图形中，体积相等的是( )。 A．（1）和（2） B．（1）和（3） C．（1）和（4） D．（3）和（4） 20．（本题2分）一个瓶子（喝了一部分水）正放和倒放的情况如下图所示，被喝掉的水有( )。 A．282.6mL B．226.08mL C．508.68mL D．都不对 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共24分） 21．（本题5分）直接写得数。                                                          40×30%＝         22．（本题8分）脱式计算，能简算的要简算。           23．（本题6分）解比例。           24．（本题5分）如图是一个底面半径为3厘米的圆柱木块被削去一半后的形状，请你计算出它的体积。 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共12分） 25．（本题4分）小玲从家往西走600m（记作﹣600m），正好到达超市；小玲从超市走﹢200m到达学校，放学后又向东走了300米到小丽家，你能画出学校和小丽家的位置吗？ 26．（本题4分）几何直观 画一画。 （1）将下图中的三角形缩小，使缩小后的图形与原图形对应边长的比为1∶3。 （2）将下图中的箭头放大，使放大后的图形与原图形对应边长的比为2∶1。 27．（本题4分）按要求完成。 （1）书店在学校东偏北45°方向距学校1000米处，在下图中标出书店的位置。 （2）李老师从学校出发，步行4分钟到书店，然后以同样的速度，再从书店向南偏东60°方向步行10分钟到家，李老师家到书店的距离是( )米。请在图中标出李老师家的位置。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共28分） 28．【新情境·房屋买卖】（本题4分）李阿姨通过中介公司购买了一套售价为60万的二手房，需要向中介公司支付房子售价的作为中介费，此外，还需要按房子售价的缴纳契税。李阿姨购买这套房子一共需要多少万元？ 29．（本题4分）儿童商场开展优惠活动。 ①如果一次购物不超过200元，不予折扣。 ②一次购物超过200元，但不超过500元（含500元），按标价给予九折优惠。 ③如果一次购物超过500元，超500元部分给予八折优惠。 王阿姨在该商场购物，优惠后付款530元，那么王阿姨购买的商品标价是多少元？ 30．（本题5分）如图，把扇形的两条半径无缝拼接（不重叠），可以卷成一个空心圆锥。如果再配一个底面，圆锥的高就是8厘米，圆锥的容积是多少？（厚度不计） 31．（本题5分）一个车间组装一批零件，如果每天装520个，15天能完成任务，如果要提前2天完成，每天应组装多少个？（用比例解答） 32．（本题5分）长10厘米，直径2厘米的三根圆柱捆成一捆（如图），用一张纸将这捆圆柱侧面包起来（纸要绷紧），总共要用多少纸？ 33．（本题5分）在比例尺是1∶250000的图纸上量得果果家到少年宫的距离是2厘米，少年宫到展览馆的距离是5厘米。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，以后每增加1千米车费就增加1.6元（不足1千米按1千米计算）。请根据图中提供的信息算一算，果果从家经过少年宫到展览馆要花多少元车费？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $@学科网·学易金卷 一、填空题（共16分） 1.-1/5 2. 15570 3. 120七五 4.90 3 5.80dm 6.(1)56.52;(2)6.5 7.3:2 8. 2-3 87 9. 正 反 10.3 二、判断题（共10分) 11.√ 12.× 13.× 14.√ 15.× 三、选择题（共10分） 16.B 17.D 18.C 19.C 20.B 四、计算题（共24分） 8 1 21.1;5;4;0.9；0: 32:12:2;12:11 www zxxk.com 做约 参考答案 第1页，共3页 卷，就用学易金卷 西学科网·学易金卷 2.+2 1 =二×12+二×12 4 6 =3+2 =5 =(0.875+0.125)÷(1.1-1.09) =1÷0.01 =100 (3)65x1 64 =(64+1Dx 64 =64× 1+1× 11 6464 11+11 64 11J1 64 (4) 4×37+0.8×64-80% 4×37+0.8×64-80%×1 =0.8×37+0.8×64-0.8×1 =0.8×(37+64-1D =0.8×(101-1D =0.8×100 =80 2双.00- www.zxxk.com 做灯 第2页，共3页 卷，就用学易金卷 @学科网·学易金卷 933 解：10=45 x=- 99 10=20 9999 -X÷ 10102010 9、10 209 1 x=2 4 (2) ：0.625=-：x 6 5 554 解：685 554 -X= 68^5 51 6=2 5.5_1.5 6626 16 x=- 3 x25 x9 (3)0.64 解：4x=0.6×9 4x=5.4 4x÷4=5.4÷4 x=1.35 24.7-5=2(厘米) 3.14×32×2÷2 =3.14×9×2÷2 =28.26×2÷2 =56.52÷2 www.zxxk.com 做处 第3页，共3页 卷，就用学易金卷 @学科网·学易金卷 =28.26(立方厘米) 3.14×32×5 =3.14×9×5 =28.26×5 =141.3(立方厘米) 28.26+141.3=169.56(立方厘米) 所以它的体积是169.56立方厘米。 五、作图题（共12分） 25.600-6=100(米) 200÷100=2(段) 300÷100=3(段) 2+3=5(段) 则学校和小丽家的位置如下图所示： 学校 小丽家 超市 26 27.(1)1000÷500=2(厘米) 书店的位置如下图。 (2)1000÷4=250(米/分) 250×10=2500(米) 李老师家到书店的距离是(2500)米。 2500÷500=5(厘米) 李老师家的位置如下图。 www.zxxk.com 做好 晶 小玲家 第4页，共3页 卷，就用学易金卷 ©学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷 北 :书店 606 145 学校 :李老师家 500m L 六、解答题（共28分） 28.60+60×2%+60×1.5% =60+60×0.02+60×0.015 =60+1.2+0.9 =61.2+0.9 =62.1（万元) 答：李阿姨购买这套房子一共需要62.1万元。 29.500×0.9=450(元) 530-450=80(元) 800.8=100（元) 500+100=600(元) 答：王阿姨购买的商品标价是600元。 30.圆锥的底面半径：12ππ÷2=6（厘米） 1 3×3.14×63x8 1 =3×3.14×36×8 =12×3.14×8 =37.68×8 =301.44(立方厘米) 答：圆锥的容积是301.44立方厘米。 31.解：设实际每天应组装x个。 520×15=x×(15-2) 13x=7800 第5页，共3页 就用学易金卷 @学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 x=7800÷13 x=600 答：每天应组装600个。 32.(2×3+3.14×2)×10 =(6+6.28)×10 =12.28×10 =122.8(平方厘米) 答：总共要用122.8平方厘米的纸。 33. (2+5)×250000 =7×250000 =1750000(厘米) 1750000÷100000=17.5(千米) 17.5-3=14.5(千米) 不足1千米按1千米计算，即超出部分为15千米： 8+15×1.6 =8+24 =32(元) 答：果果从家经过少年宫到展览馆要花32元车费。 愈学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 第6页，共3页学科网·学易金卷 一、填空题（共16分） 1.-1/5 2. 155 70 3. 120 七五 4.90 5.80dm3 6.(1)56.52:(2)6.5 7.3:2 8. 2 8 > 9. 正 反 10.3 二、判断题（共10分） 11.√ 12.× 13.× 14.V 15.× 三、选择题（共10分） 16.B 17.D 18.C 19.C 20.B 四、计算题（共24分） 21.1:号090 81 3 3212:2:12:1 242 www Zx x k.c o m 做。 参考答案 第1页，共6页 卷，就用学易金卷 高学科网·学易金卷 =x12+x12 4 6 =3+2 =5 2125%01o%） =(0.875+0.125)÷1.1-1.09) =1÷0.01 =100 (3)65×11 64 =(64+1) 11 64 =64x 1x马 64 64 11*4 64 164 《4)4x37+0.8x64-80% =写037-0861-80m61 =0.8×37+0.8×64-0.8×1 =0.8×(37+64-1D =0.8×(101-1) =0.8×100 =80 23.(1)933. 1045x 解： 9.3、3 10-45 99 10x=20 9.99.9 10÷102010 ts910 -209 www .zxx k .com 做女 第2页，共6页 卷，就用学易金卷 学科网·学易金卷 1 x= 2 (2)5:0.625=5x 4 6 5.54 解： :X 685 554 6=85 5.1 6=2 5.5_1.5 X÷ 6626 -1×6 X=2万 3 x=5 8总-号 解：4x=0.6×9 4x=5.4 4x÷4=5.4÷4 x=1.35 24.7-5=2(厘米) 3.14×32×2÷2 =3.14×9×2÷2 =28.26×2÷2 =56.52÷2 =28.26(立方厘米) 3.14×32×5 =3.14×9×5 =28.26×5 =141.3(立方厘米) 28.26+141.3=169.56(立方厘米) 所以它的体积是169.56立方厘米。 五、作图题（共12分） 25.600÷6=100(米) www zx x k co m 做女 第3页，共6页 卷，就用学易金卷 学科网·学易金卷 www,Zx×k,C0m 做好卷，就用学易金卷 200÷100=2(段) 300-100=3(段) 2+3=5(段) 则学校和小丽家的位置如下图所示： 学校 小丽家 可国可 超市 小玲家 26. 27.(1)1000:500=2(厘米) 书店的位置如下图。 (2)1000-4=250(米/分) 250×10=2500(米) 李老师家到书店的距离是(2500)米。 2500:500=5(厘米) 李老师家的位置如下图。 :书店 北 60° …145 学校 :李老师家 500m 六、解答题（共28分） 28.60+60×2%+60×1.5% =60+60×0.02+60×0.015 =60+1.2+0.9 第4页，共6页 高学科网·学易金卷 =61.2+0.9 =62.1(万元) 答：李阿姨购买这套房子一共需要62.1万元 29.500×0.9=450(元) 530-450=80(元) 800.8=100(元) 500+100=600(元) 答：王阿姨购买的商品标价是600元。 30.圆锥的底面半径：12元÷÷2=6（厘米） 含34G8 3*3.14×36x8 =12×3.14×8 =37.68×8 =301.44（立方厘米) 答：圆锥的容积是301.44立方厘米。 31.解：设实际每天应组装x个。 520×15=x×(15-2) 13x=7800 x=7800÷13 x=600 答：每天应组装600个。 32.(2×3+3.14×2)×10 =(6+6.28)×10 =12.28×10 =122.8(平方厘米) 答：总共要用122.8平方厘米的纸。 33.(2+5)×250000 =7×250000 =1750000(厘米) www.Zxx k.com 做 第5页，共6页 卷，就用学易金卷 学科网·学易金卷 www zxxk .com 做好卷，就用学易金卷 1750000÷100000=17.5(千米) 17.5-3=14.5(千米)》 不足1千米按1千米计算，即超出部分为15千米： 8+15×1.6 =8+24 =32（元) 答：果果从家经过少年宫到展览馆要花32元车费。 第6页，共6页绝密★启用前 O O 学易金卷：六年级数学下学期4月学情自测卷(1-4单元) 【提高卷01】 参考难度：★★★★★；参考时间：90分钟：试卷总分：100分：测试日期：2026年4月 题号 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： O 1.答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 n 3.测试范围：第14单元。 : 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 用心思考，正确填写。（每空1分，共16分) O O 1.(本题1分)若数轴上的点A距离原点3个单位长度，若一个点从点A出发向右移动2个单 位长度，此时终点所表示的数是( ) 2.（本题2分)《国家学生体质健康标准》规定：六年级女生一分钟跳绳达到152个为优秀。如 果超过152的个数用正数表示，那么六(2)班10名女生的跳绳成绩分别记作：+3，+13，- 4,0,-5,+7,+11,+7,-2,0,这10名女生一分钟跳绳的平均成绩是( )个，优 謀 秀率是( )%。 3.（本题2分)某种商品的原价是800元，现在打八五折销售，买一件这样的商品可以便宜 O ( )元，如果改为每满400元减100元，这件商品相当于打( )折销售。 4.(本题1分)如果一件商品按180元定价，可获利20%。实际上，该商品的售价为240元， 那么所得的利润是( )元。 5.(本题1分)将一根长2m的圆木，截成4段（如图)，表面积增加了24n2。原来这根木材 : 的体积是( )o : 6.(本题2分)有大、小两种玻璃球，放入盛有同样多水的圆柱形容器中，用排水法测量玻 第1页共6页 学科网·学易金卷慨无燕：限是语 璃球的体积，结果如下：（π取3.14） 6cm 2 cm d=6cm d=6cm d=6cm d=6cm 图1 图2 图3 图4 (1)图2测得一个大球的体积是( )立方厘米。 (2)图4中水的高度是( )厘米。 7.(本题1分)如图，在直角三角形ABC中，分别以AB、BC为轴旋转一周，得到的两个圆 锥体积之比是( ) A 2厘米 B C 3厘米 8.(本题3分)在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项1.5，另一个外项是( ): 如果7b=8c,那么b:c=( ):( ) 9.(本题2分)如果3x=4y(x、y均不为0)，那么x和y成( )此例关系：如果3（x、 51v y均不为0)，那么x和y成( )比例关系。 10.(本题1分)父子俩玩跷跷板，儿子体重12kg,坐的地方距支点15d;父亲体重60kg,坐 的地方距支点( )dm才能保持跷跷板平衡。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画V,错的画×，每题2分，共10分) 11.(本题2分)食盐包装袋上标着净重：500士5g”,表明厂家生产的食盐质量在495g一505g 之间都是合格的。( 12.(本题2分)一种商品原价是60元，先降价10%，再提价10%，现价仍是60元。( 13.(本题2分)圆柱和圆锥的底面半径之比是2：1，高之比是3：1，那么圆柱的体积是圆锥 体积的12倍。( ) 14.(本题2分)一辆自行车的前、后齿轮的齿数比是7：3，如果后齿轮转了28圈，那么前齿 轮转了12圈。( ) 15.(本题2分)把一个零件放大到60倍画在图纸上，画图时选用的比例尺是1：60。( 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分) 第2页共6页 ⊙学科网·学易金卷忠高限是清 16.（本题2分)平果市某家奶茶店，四月份的纯利润比三月份增长了-5%，“-5%表示 ( )。 A.增长了5%B.下降了5% C.不增不降 D.无法确定 17.（本题2分)在一个比例中，两个比的比值都是3，两个外项都是2，这个比例是( A.2:6=号2B.2:6=22 C.2写122 D.2:2=62 2 3 18.(本题2分)妙想将3000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是1.2%，到期后可以获得 本金和利息一共多少元？正确列式是( )。 A.3000×1.2% B.3000×1.2%×2 C.3000×1.2%×2+3000 D.3000×(1+1.2%)×2 19.(本题2分)下列图形中，体积相等的是( ) 15厘米 5厘米 12厘米 12厘米 4厘米 12厘米 (1) (2) (3) (4) A.(1)和(2) B.（1)和(3) C.(1)和(4)D.(3)和(4) 20.(本题2分)一个瓶子（喝了一部分水）正放和倒放的情况如下图所示，被喝掉的水有 )。 8cm 10cm 6cm A.282.6mL B.226.08mL C.508.68mL D.都不对 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不荷，细心计算。（共24分) 21.(本题5分)直接写得数。 79 1814 8×2.4 0177 2991 第3页共6页 4 93 15.5 40×30%= 4 168 22.（本题8分)脱式计算， 能简算的要简算。 : 1+ x12 +12.5%÷ (11-109% 10 . 65x1 4 ×37+0.8×64-80% 64 0 23.（本题6分)解比例。 9,33 :x 0625=4 5 1045 6 0.64 24.(本题5分)如图是一个底面半径为3厘米的圆柱木块被削去一半后的形状，请你计算出它 的体积。 怒 5厘米 7厘米 蝶 .; O .: 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共12分） 25.(本题4分)小玲从家往西走600m（记作-600m),正好到达超市；小玲从超市走+200m ☒ 到达学校，放学后又向东走了300米到小丽家， 你能画出学校和小丽家的位置吗？ 司用可 超市 小玲家 : 第4页共6页 : 26.（本题4分)几何直观画一画。 (1)将下图中的三角形缩小，使缩小后的图形与原图形对应边长的比为1：3。 (2)将下图中的箭头放大，使放大后的图形与原图形对应边长的比为2：1。 27.（本题4分)按要求完成。 (1)书店在学校东偏北45°方向距学校1000米处，在下图中标出书店的位置。 (2)李老师从学校出发，步行4分钟到书店，然后以同样的速度，再从书店向南偏东60°方向 我 步行10分钟到家，李老师家到书店的距离是( )米。请在图中标出李老师家的位置。 北 前 ● 学校 500m 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共28分） 28.(本题4分)李阿姨通过中介公司购买了一套售价为60万的二手房，需要向中介公司支付 房子售价的2%作为中介费，此外，还需要按房子售价的1.5%缴纳契税。李阿姨购买这套房子一 共需要多少万元？ 的 第5页共6页 ⊙学科风网·学易金卷侧城点：双文是萧 29.(本题4分)儿童商场开展优惠活动。 ①如果一次购物不超过200元，不予折扣。 ②一次购物超过200元，但不超过500元（含500元)，按标价给予九折优惠。 ③如果一次购物超过500元，超500元部分给予八折优惠。 王阿姨在该商场购物，优惠后付款530元，那么王阿姨购买的商品标价是多少元？ 30.(本题5分)如图，把扇形的两条半径无缝拼接（不重叠），可以卷成一个空心圆锥。如果 再配一个底面，圆锥的高就是8厘米，圆锥的容积是多少？（厚度不计) 弧长12cm 31.(本题5分)一个车间组装一批零件，如果每天装520个，15天能完成任务，如果要提前2 天完成，每天应组装多少个？（用比例解答） 32.(本题5分)长10厘米，直径2厘米的三根圆柱捆成一捆（如图），用一张纸将这捆圆柱侧 面包起来（纸要绷紧），总共要用多少纸？ 33.(本题5分)在比例尺是1：250000的图纸上量得果果家到少年宫的距离是2厘米，少年宫 到展览馆的距离是5厘米。已知出租车在3千米以内（含3千米)按起步价8元计算，以后每 增加1千米车费就增加1.6元（不足1千米按1千米计算）。请根据图中提供的信息算一算，果 果从家经过少年宫到展览馆要花多少元车费？ 第6页共6页学科网·学易金卷 www zxxk com 做好卷，就用学易金卷 绝密★启用前 学易金卷：六年级数学下学期4月学情自测卷(1-4单元) 【提高卷01】 参考难度： ★★★★★：参考时间：90分钟：试卷总分：100分；测试日期：2026年4月 题号 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1.答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3.测试范围：第14单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共16分) 1.(本题1分)若数轴上的点A距离原点3个单位长度，若一个点从点A出发向右移动2个 单位长度，此时终点所表示的数是( ) 2.(本题2分)《国家学生体质健康标准》规定：六年级女生一分钟跳绳达到152个为优秀。 如果超过152的个数用正数表示，那么六(2)班10名女生的跳绳成绩分别记作：+3，+13， -4,0,-5,+7,+11,+7,-2,0,这10名女生一分钟跳绳的平均成绩是( )个， 优秀率是( )%。 3.(本题2分)某种商品的原价是800元，现在打八五折销售，买一件这样的商品可以便宜 ( )元，如果改为每满400元减100元”，这件商品相当于打( )折销售。 4.(本题1分)如果一件商品按180元定价，可获利20%。实际上，该商品的售价为240元， 那么所得的利润是( )元。 5.(本题1分)将一根长2m的圆木，截成4段（如图)，表面积增加了24dm2。原来这根木 材的体积是( ) 试卷第1页，共7页 网学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 6.(本题2分)有大、小两种玻璃球，放入盛有同样多水的圆柱形容器中，用排水法”测量玻 璃球的体积，结果如下：（π取3.14） 5cm 6cm cm cm d=6cm d=6cm d=6cm d=6cm 图1 图2 图3 图4 (1)图2测得一个大球的体积是( )立方厘米。 (2)图4中水的高度是( )厘米。 7.(本题1分)如图，在直角三角形ABC中，分别以AB、BC为轴旋转一周，得到的两个圆 锥体积之比是( ) y 2厘米 BK 3厘米 8.(本题3分)在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项1.5，另一个外项是( 如果7b=8c,那么b:c=( ):( ) 9.(本题2分)如果3x=4y(x、y均不为0)，那么x和y成( )此创关系：如果后0 y均不为0)，那么x和y成( )比例关系。 10.(本题1分)父子俩玩跷跷板，儿子体重12kg,坐的地方距支点15d;父亲体重60kg, 坐的地方距支点( )dm才能保持跷跷板平衡。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画V,错的画×，每题2分，共10分) 11.(本题2分)食盐包装袋上标着净重：500肚5g,表明厂家生产的食盐质量在495g一505g 之间都是合格的。( ) 12.(本题2分)一种商品原价是60元，先降价10%，再提价10%，现价仍是60元。( ) 13.(本题2分)圆柱和圆锥的底面半径之比是2：1，高之比是3：1，那么圆柱的体积是圆锥 体积的12倍。( ) 14.(本题2分)一辆自行车的前、后齿轮的齿数比是7：3，如果后齿轮转了28圈，那么前 试卷第2页，共7页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 齿轮转了12圈。( 15.(本题2分)把一个零件放大到60倍画在图纸上，画图时选用的比例尺是1：60。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10 分) 16.(本题2分)平果市某家奶茶店，四月份的纯利润比三月份增长了-5%，“-5%表示 ) A.增长了5%B.下降了5% C.不增不降 D.无法确定 17.（本题2分)在一个比例中，两个比的比值都是3，两个外项都是2，这个比例是( )。 A.2:6=}2B.2:6=2:2 2 3 C.2}22 D.23=62 3 18.(本题2分)妙想将3000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是1.2%，到期后可以获 得本金和利息一共多少元？正确列式是( ) A.3000×1.2% B.3000×1.2%×2 C.3000×1.2%×2+3000 D.3000×(1+1.2%)×2 19.(本题2分)下列图形中，体积相等的是( ) 15厘米 5厘米 一一5 12厘米 12厘米 4厘米 12厘米 (1) (2) (3) (4) A.(1)和(2) B.(1)和（3) C.(1)和(4)D.(3)和(4) 20.(本题2分)一个瓶子（喝了一部分水）正放和倒放的情况如下图所示，被喝掉的水有 ) 8cm 10cm 6cm A.282.6mLB.226.08mL C.508.68mL D.都不对 试卷第3页，共7页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共24分） 21.(本题5分)直接写得数。 23 32 38 79 177 ×15 1814 3x24= 0÷ 299 93 15.5 40×30%= 168 22.(本题8分)脱式计算，能简算的要简算。 日》2 12 -109% 65xJ1 4×37+0.8×64-809% 64 23.（本题6分)解比例。 9.3_3 x 9 1045x 0.625=4 6 0.64 24.(本题5分)如图是一个底面半径为3厘米的圆柱木块被削去一半后的形状，请你计算出 它的体积。 5厘米 7厘米 试卷第4页，共7页 学科网·学易金卷 www zxxk com 做好卷，就用学易金卷 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共12分) 25.(本题4分)小玲从家往西走600m(记作-600m),正好到达超市；小玲从超市走+200m 到达学校，放学后又向东走了300米到小丽家，你能画出学校和小丽家的位置吗？ 超市 小玲家 26.(本题4分)几何直观画一画。 (1)将下图中的三角形缩小，使缩小后的图形与原图形对应边长的比为1：3。 (2)将下图中的箭头放大，使放大后的图形与原图形对应边长的比为2：1。 27.(本题4分)按要求完成。 (1)书店在学校东偏北45°方向距学校1000米处，在下图中标出书店的位置。 (2)李老师从学校出发，步行4分钟到书店，然后以同样的速度，再从书店向南偏东60°方 向步行10分钟到家，李老师家到书店的距离是( )米。请在图中标出李老师家的位置。 北 ● 学校 500m 试卷第5页，共7页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共28分） 28.(本题4分)李阿姨通过中介公司购买了一套售价为60万的二手房，需要向中介公司支付 房子售价的2%作为中介费，此外，还需要按房子售价的1.5%缴纳契税。李阿姨购买这套房子 一共需要多少万元？ 29.(本题4分)儿童商场开展优惠活动。 ①如果一次购物不超过200元，不予折扣。 ②一次购物超过200元，但不超过500元（含500元），按标价给予九折优惠。 ③如果一次购物超过500元，超500元部分给予八折优惠。 王阿姨在该商场购物，优惠后付款530元，那么王阿姨购买的商品标价是多少元？ 30.(本题5分)如图，把扇形的两条半径无缝拼接（不重叠），可以卷成一个空心圆锥。如果 再配一个底面，圆锥的高就是8厘米，圆锥的容积是多少？（厚度不计） 弧长12cm 10cm 试卷第6页，共7页 学科网·学易金卷 www zxxk com 做好卷，就用学易金卷 31.(本题5分)一个车间组装一批零件，如果每天装520个，15天能完成任务，如果要提前 2天完成，每天应组装多少个？（用比例解答） 32.(本题5分)长10厘米，直径2厘米的三根圆柱捆成一捆（如图)，用一张纸将这捆圆柱 侧面包起来（纸要绷紧），总共要用多少纸？ 33.(本题5分)在比例尺是1：250000的图纸上量得果果家到少年宫的距离是2厘米，少年 宫到展览馆的距离是5厘米。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，以后 每增加1千米车费就增加1.6元（不足1千米按1千米计算）。请根据图中提供的信息算一算， 果果从家经过少年宫到展览馆要花多少元车费？ 试卷第7页，共7页学科网·学易金卷 www zxxk com 做好卷，就用学易金卷 绝密★启用前 学易金卷：六年级数学下学期4月学情自测卷(1-4单元) 【提高卷01】 参考难度： ★★★★★：参考时间：90分钟：试卷总分：100分；测试日期：2026年4月 题号 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1,答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3.测试范围：第14单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共16分） 1.(本题1分)若数轴上的点A距离原点3个单位长度，若一个点从点A出发向右移动2个单位长度，此 时终点所表示的数是( )。 【答案】-1/5 【分析】数轴上，距离原点a(a>0)个单位长度的点有两个，分别在原点左侧和右侧，对应的数为-a和 。己知点A距离原点3个单位长度，因此点A表示的数为3或-3。向右移动，数增加；向左移动，数减 少（移动几个单位，就相应增减几个单位）。向右移动2个单位长度，因此需在点A表示的数基础上加2。 若点A表示的数为3向右移动2个单位长度后，终点表示的数为：3十2=5。若点A表示的数为-3向右移 动2个单位长度后，3-2=1，即终点表示的数为：-1。 【详解】点A表示的数为3或-3，向右移动，数增加；向左移动，数减少。 当数为3时：3十2=5 当数为-3时：3-2=1，即终点表示的数为-1。 从点A出发向右移动2个单位长度，此时终点所表示的数是-1或5。 2.(本题2分)《国家学生体质健康标准》规定：六年级女生一分钟跳绳达到152个为优秀。如果超过152 的个数用正数表示，那么六(2)班10名女生的跳绳成绩分别记作：+3，+13，-4,0，-5，+7，+11， 试卷第1页，共20页 高学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 +7,-2,0,这10名女生一分钟跳绳的平均成绩是( )个，优秀率是( )% 【答案】 155 70 【分析】根据题意，“超过152个记为正数，不足记为负数，等于记为0”，因此实际跳绳个数=152+成绩 记作的数值，且实际个数≥152个即为优秀。平均成绩=10人的总成绩：总人数，以152个为标准，10人的 标准总和为152×10=1520（个）：已知10名女生的跳绳成绩分别记作：+3，+13，-4,0，-5，+7，+ 11,+7,-2,0;那么比标准总和多跳的个数为：3十13-4十0一5+7十11十7一2十0=30（个）：10人总 成绩为：1520+30=1550（个）：平均成绩为：1550-10=155（个）。 因为实际个数之152个即为优秀，那么优秀的是：+3、+13、0、+7、+11、+7、0，共7人，根据优秀率 =(优秀人数÷总人数)×100%，所以用7除以10然后再乘100%计算即可解答。 【详解】152×10=1520（个） 3+13-4+0-5+7+11+7-2+0=30(个) 1520+30=1550(个) 1550:10=155(个) 优秀的是：+3、+13、0、+7、+11、+7、0，共7人。 (7÷10)×100°% =0.7×100% =70% 这10名女生一分钟跳绳的平均成绩是155个，优秀率是70%。 3.(本题2分)某种商品的原价是800元，现在打八五折销售，买一件这样的商品可以便宜( )元， 如果改为“每满400元减100元”，这件商品相当于打( )折销售。 【答案】 120 七五 【分析】将原价看作单位1”，几折就是百分之几十，打八五折销售，便宜了(1一85%)，原价×便宜的对应 百分率=便宜的钱数： 商品原价800元，每满400元减100元，减200元，实付600元，将应付钱数看作单位1”，实付钱数÷应 付钱数=实付钱数是应付钱数的百分之几，再根据几折就是百分之几十，确定折扣。 【详解】800×(1一85%) =800×0.15 =120（元) (800-200)÷800 =600÷800 试卷第2页，共20页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =0.75 =75% =七五折 某种商品的原价是800元，现在打八五折销售，买一件这样的商品可以便宜120元，如果改为每满400元 减100元”，这件商品相当于打七五折销售。 4.(本题1分)如果一件商品按180元定价，可获利20%。实际上，该商品的售价为240元，那么所得的 利润是( )元。 【答案】90 【分析】根据题意，成本×(1十20%)=定价，把成本看作单位1，那么定价就是成本的(1十20%)。根据 己知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。用180除以(1十20%)即可算出成本。再用最终售价 240减去成本，就是得到的利润。 【详解】180(1+20%) =180÷120% =180÷1.2 =150(元) 240-150=90(元) 那么所得的利润是90元。 5.(本题1分)将一根长2m的圆木，截成4段（如图），表面积增加了24dm2。原来这根木材的体积是( 【答案】80dm3 【分析】本题将圆木被截成4段，会新增出6个横截面（因为每截一次增加2个面，截3次共增加6个面）。 题目中说“表面积增加了24dm2”,即这6个新增横截面的总面积为24dn,求出一个横截面的面积，根据体 积=横截面积×高，可以得到这根木材的体积。 【详解】24：6=4(dm2) 2m=20dm 体积=4×20=80(dm3) 故这根木材的体积是80dm3。 6.(本题2分)有大、小两种玻璃球，放入盛有同样多水的圆柱形容器中，用排水法”测量玻璃球的体积， 结果如下：（元取3.14） 试卷第3页，共20页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 cm 6cm ?cm d=6cm d=6cm d=6cm d=6cm 图1 图2 图3 图4 (1)图2测得一个大球的体积是( )立方厘米。 (2)图4中水的高度是( )厘米。 【答案】(1)56.52 (2)6.5 【分析】（1)观察图1和图2，水面上升的体积就是一个大球的体积，一个大球的体积=容器底面积×水面 上升的高度； (2)观察图3，放入4个小球和放入1个大球水面上升的高度一样，说明4个小球的体积=1个大球的体 积，1个大球的体积÷4=1个小球的体积，观察图4,1个大球和1个小球的体积和÷容器底面积=水面上升 的高度，再加上原来的水面高度就是图4水面高度。 【详解】(1)3.14×(6：2)2×(6-4) =3.14×32×2 =3.14×9×2 =56.52(立方厘米) 图2测得一个大球的体积是56.52立方厘米。 (2)56.52÷4=14.13(立方厘米) (56.52+14.13)÷[3.14×(6÷2)2] =70.65-[3.14×32] =70.65[3.14×9] =70.65÷28.26 =2.5(厘米) 2.5+4=6.5(厘米) 图4中水的高度是6.5厘米。 7.(本题1分)如图，在直角三角形ABC中，分别以AB、BC为轴旋转一周，得到的两个圆锥体积之比是 试卷第4页，共20页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 y 2厘米 B 3厘米 【答案】3：2 【分析】以AB为轴旋转一周，可得到一个底面半径是3厘米，高为2厘米的圆锥：以BC为轴旋转一周， 可得到一个底面半径是2里米，商为3厘米的圆锥；根据圆能的体积公式：V-知1，把数据代入公式求 出两个圆锥的体积，进而求出两个圆锥体积的比。 【详解】（写32）：（兮23） =兮92)：(343 3 =6π：4π =（6π÷2π)：(4π÷2π) =3:2 得到的两个圆锥的体积之比是3：2。 8.(本题3分)在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项1.5，另一个外项是( ):如果7b=8c, 那么b:c=( ):( 【答案】 2-3 8 7 【分析】从两个内项互为倒数可知：两个内项的积为1。根据比例的基本性质：在比例中，两个内项的积等 于两个外项的积，即两个外项的积也为1，用11.5即可求出另一个外项； 根据b:c=():()可知：若b为外项，b就是外项积，7就是另一个外项：8c则为内项积，8为另 一个内项。那么b:c=8:7,据此解答。 【详解】1-1.5 13 2 2 =1× 3 由分析得，在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项15，另一个外项是号：如果心=8，那么 b:c=8:7。 试卷第5页，共20页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 9.(本题2分)如果3x=4y(x、y均不为0)，那么x和y成( x_3(x、y均 )比例关系：如果方卫 不为0)，那么x和y成( )比例关系。 【答案】 正 反 【分析】通过等式变形判断x和y的比值是否一定（正比例）或乘积是否一定（反比例)。 4 【详解】(1)给等式3x=4y两边同时除以y,得到3xy=4,再给等式两边同时除以3，得到xy= 3。因 为x与y的比值，是固定不变的，所以x和y成正比例关系。 (公给等式专两边同时乘，得到？=，再给等式两边同时乘5，得到=5。因为x与y的乘积15， 是固定不变的，所以x和y成反比例关系。 10.(本题1分)父子俩玩跷跷板，儿子体重12kg,坐的地方距支点15dm:父亲体重60kg,坐的地方距支 点( )dn才能保持跷跷板平衡。 【答案】3 【分析】要保持跷跷板平衡，两边的体重与距离支点的长度乘积相等。 儿子这边的乘积为：12x15180。父亲体重60kg,所以父亲距支点的距离为：180：60=3(dm)。 【详解】根据分析可得： 父子俩玩跷跷板，儿子体重12水g,坐的地方距支点15dm;父亲体重60kg,坐的地方距支点(3)dm才能 保持跷跷板平衡。 评卷人 得分 二、 仔细推敲，判断正误。（对的画V,错的画×，每题2分，共10分) 11.(本题2分)食盐包装袋上标着“净重：500±5g”,表明厂家生产的食盐质量在495g-505g之间都是合格 的。( 【答案】√ 【分析】“500±5g'表示净重的允许误差范围是500g一5g=495g到500g十5g=505g(包含端点)，因此质量 在495g至505g之间均为合格。据此解答即可。 【详解】根据“净重：500±5g的定义，最小净重为500g-5g=495g,最大净重为500g十5g=505g。故净重 在495g至505g(含)之间均为合格。题干所述正确。 故答案为：√ 12.(本题2分)一种商品原价是60元，先降价10%，再提价10%，现价仍是60元。（ 【答案】× 试卷第6页，共20页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【分析】先降价10%，以原价为单位“1”，价格变为原价的90%：再提价10%，以降价后的价格为单位“1”， 价格变为降价后价格的110%，根据“求比一个数多或少百分之几是多少的问题，可以用乘法解决”，即可计 算并比较。 【详解】60×(1-10%) =60×90% =54(元) 54×(1+10%) =54×110% =59.4（元)》 59.4元60元，所以现价不是60元。 故答案为：× 13.（本题2分)圆柱和圆锥的底面半径之比是2：1，高之比是3：1，那么圆柱的体积是圆锥体积的12倍。 【答案】× 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，分别计算它们的体积，再比较倍数关系。圆柱体积公式为V圆柱=πrh: 圆锥体积公式为V圆锥=二πh。通过设定半径和高的具体数值，代入公式计算后比较结果。 3 【详解】设圆柱底面半径为2，圆锥底面半径为1；圆柱高为3，圆锥高为1。 圆柱体积：V圆柱=元×22×3=12π 圆锥体积：V雕=写×元x1×1=3不 1 1 3 圆柱体积是圆锥体积的倍数：1一 12元=12×3=36 因此，圆柱和圆锥的底面半径之比是2：1，高之比是3：1，那么圆柱的体积是圆锥体积的12倍的说法错 误。 答案为：× 14.(本题2分)一辆自行车的前、后齿轮的齿数比是7：3，如果后齿轮转了28圈，那么前齿轮转了12圈。 【答案】√ 【分析】根据自行车齿轮的工作原理，前、后齿轮走过的路程相同，因此齿数与转圈数成反比。己知前、 后齿轮的齿数比为7：3，则转的圈数比为3：7，即前齿轮转的圈数占3份，后齿轮转的圈数占7份；用后 试卷第7页，共20页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 齿轮转的圈数除以7，求出一份数，再用一份数乘3，求出前齿轮转的圈数。 【详解】由前、后齿轮齿数比为7：3可得出：前、后齿轮的圈数比为3：7。 28÷7×3 =4×3 =12(圈) 那么前齿轮转了12圈。 故答案为：√ 15.(本题2分)把一个零件放大到60倍画在图纸上，画图时选用的比例尺是1：60。( 【答案】× 【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比值。据此判断。 【详解】当零件被放大到60倍时，图上距离是实际距离的60倍，所以比例尺是60：1。原说法错误。 故答案为：× 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10 分) 16.(本题2分)平果市某家奶茶店，四月份的纯利润比三月份增长了-5%，“-56表示()。 A.增长了5% B.下降了5% C.不增不降 D.无法确定 【答案】B 【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，把三月份的纯利润看作分界线，则四月份比三月份增长记为 正，下降记为负，据此解答。 【详解】“-56表示下降了5%。 17.(本题2分)在一个比例中，两个比的比值都是3，两个外项都是2，这个比例是()。 22 A.2:6= B.2:6=2 c2122 D.2:2=6:2 3 【答案】D 【分析】组成比例的四个数，叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 两个外项积等于两个内项积，根据题意两个内项积=2×2=4，据此计算出题中内项积是2，且两个比的比值 都是3的选项即可。 【详解】2×2=4 A:6×=3:不满足两个内项积是4的要求： 试卷第8页，共20页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 B.2:6=2=-1 6=3 不满足比值是3的要求： c.2:2 =2×3=6,不满足比值是3的要求： D.22=2 3 3 -3,62=6÷2-3,子6=4，符合要求。 3 在一个比例中，两个比的比值都是3，两个外项都是2，这个比例是2？=6：2。 3 故答案为：D 18.(本题2分)妙想将3000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是1.2%，到期后可以获得本金和利息 一共多少元？正确列式是()。 A.3000×1.2% B.3000×1.2%×2 C.3000×1.2%×2+3000 D.3000×(1+1.2%)×2 【答案】c 【分析】根据利息=本金×利率×时间，列出利息算式，再加上本金，即可解答。 【详解】3000×1.2%×2+3000 =36×2+3000 =72+3000 =3072（元) 妙想将3000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是1.2%，到期后可以获得本金和利息一共多少元？正确 列式是3000×1.2%×2十3000。 19.(本题2分)下列图形中，体积相等的是（)。 15厘米 2-===----- 厘米 12厘米 12厘米 4厘米 12厘米 (1) (2) (3) (4) A.(1)和(2)B.(1)和(3) C.(1)和(4) D.(3)和(4) 【答案】C 【分析】根据圆维的体积公式V=h,圆柱的体积公式V=,求出各图形的体积，找出体积相等的 两个图形即可。 【详解】1）写×（12-2)15 试卷第9页，共20页 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 3*x62x15 3*πx36x15 =180元（立方厘米） (2)π×(12÷2)2×15 =π×62×15 =π×36×15 =540元（立方厘米） (3)π×(4÷2)2×15 =π×22×15 =π×4×15 =60元（立方厘米） (4)π×(12÷2)2×5 =×62×5 =πX36×5 =180m(立方厘米) 180m=180元 体积相等的是(1)和(4)。 故答案为：C 20.(本题2分)一个瓶子（喝了一部分水）正放和倒放的情况如下图所示，被喝掉的水有()。 不 8cm A 10cm 6cm A.282.6mL B.226.08mL C.508.68mL D.都不对 【答案】B 【分析】喝去的水的容积等于高是8c的圆柱的容积，根据圆柱的容积=底面积×高，代入数据，即可解答， 注意单位名数的换算。 【详解】3.14×(6÷2)2×8 试卷第10页，共20页