2026年福建省中考数学第一轮复习《方程与不等式》模块练习卷

《方程与不等式》模块练习卷 班级： 姓名： 成绩： 一、选择题 (每小题4分，共32分) 1. 已知x=3是关于x的方程2x-a=1的解, 则a的值是( ) A. - 5 B. 5 C. 7 D. 2 2.已知a>b，则下列不等式一定成立的是 ( ) A. a-1<b-1 B. C. - a>-b D. 2a>a+b 3. 一元二次方程x(x-1)=0的解是 ( ) A. x=0 B. x=1 C. x = 0或x =-1 D. x = 0或x = 1 4.用配方法解方程 时，原方程应变形为( ) A. B. C. D. 5.若关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则实数a的值为 ( ) A. - 4 B. - 1 C. 1 D. 4 6.方程 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为( ) A. 12 B. 12或15 C. 15 D.不能确定 7.如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1，那么a的取值范围是( ) A. a>0 B. a <0 C. a>-1 D. a<-1 8.某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书.设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题4分，共16分) 9.方程组 的解是 . 10.把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是 . 学科网（北京）股份有限公司 11.某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，那么根据题意可列关于x的方程是 . 12.定义运算a⊗b=a(1-b)，下列给出了关于这种运算的几个结论： ①2⊗(-2)=6; ②a⊗b=b⊗a; ③若a+b=0, 则(a⊗a)+(b⊗b)=2ab; ④若a⊗b=0, 则a=0. a⊗b=0,则a=0 其中正确结论的序号是 (在横线上填上你认为所有正确结论的序号) 三、解答题 (共52分) 13.(8分) 解不等式组：并在数轴上把解集表示出来. 14.(8分) 已知关于x的一元二次方程 (k为常数)，它有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围； (2)请你从k=2或k=-2或k=-1三者中，选取一个你认为合适的k的数值代入原方程，求解这个一元二次方程的根. 学科网（北京）股份有限公司 15.(8分) 已知下列关于x的分式方程： 方程1. 方程 方程 方程n， (1)填空：分式方程1的解为 ，分式方程2的解为 ； (2)解分式方程3； (3)根据上述方程的规律及解的特点，直接写出方程n及它的解. 16.(8分) 如图，某校有一块长20m、宽14m的矩形种植园.为了方便耕作管理，在种植园的四周和内部修建安度相同的小路 (图中阴影部分).小路把种植园分成面积均为 的9个矩形地块，请你求出小路的宽度. 学科网（北京）股份有限公司 17.(10分) 某企业为提高生产效率，采购了相同数量的A型、B型两种智能机器人，购买A型机器人的总费用为90万元，购买B型机器人的总费用为60万元，B型机器人单价比A型机器人单价低3万元. (1)求A型、B型两种机器人的单价； (2)该企业计划从采购的这批机器人中选择10台配备到某生产线，要求A，B两种型号的机器人各至少配备1台，且购买这10台机器人的总费用不超过70万元.求出所有配备方案. 18. (10分) 使方程(组)与不等式(组)同时成立的未知数的值称为此方程(组)与不等式(组)的“ 理想解 ”. 例如, 已知方程2x-1=1 与不等式 x+1>0, 当x=1时,2x-1=2×1-1=1,1+1=2>0同时成立,则称“x=1”是方程2x-1=1与不等式x+1>0的“理想解”.根据以上信息，解答下列问题： (1)若 是方程组 与不等式x+y>1的“理想解”，求q的取值范围； (2)若关于 x，y的方程组 与不等式 2x+y≤b+7的“理想解 ”均为正数(即“理想解 ”中的 x，y均为正数)，求b的取值范围. 《方程与不等式》模块练习卷参考答案 一.选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D D C C C D C 二.填空题 10. x>1. 12. ①③ 三、(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 13. - 2≤x<1. 学科网（北京）股份有限公司 (2) k=-1,得方程x(x-3) =0;解得它的两根为 15. (1) x=2; (2) x=2是原方程的解; (3) x=2; x=2. 16. m. 17.(1)A型机器人单价为9万元，B型机器人单价为6万元. (2)共有3种方案： 方案一：A型机器人1台，B型机器人9台； 方案二：A型机器人2台，B型机器人8台； 方案三：A型机器人3台，B型机器人7台. 18.(1)q>-1.(2)1<b≤4. $