1. 交变电流（讲义）物理人教版选择性必修第二册

本讲义聚焦交变电流核心知识点，系统梳理交变电流与直流的概念辨析，交变电流的产生原理（闭合线圈在匀强磁场中绕垂直磁场轴匀速转动），变化规律（中性面特点、瞬时值表达式e=Eₘsinωt）及峰值、瞬时值的物理意义，构建从概念到规律再到应用的完整学习支架。 该资料通过多样化例题与变式题（如线圈转动情境分析、磁通量及电动势图像题），结合实际应用案例（如手摇发电机、波浪能发电），培养学生物理观念（运动与相互作用）和科学思维（模型建构、科学推理）。课中辅助教师突破重难点，课后助力学生通过练习巩固知识，查漏补缺。

第1节　交变电流 目录 学习目标 1 知识点过关 1 方法技巧点拨 2 一．交变电流及产生 2 二、交变电流的变化规律 6 三、峰值和瞬时值 10 综合巩固 18 1．知道交变电流、直流的概念。 2．掌握交变电流的产生和变化规律。 3．知道交变电流的峰值、瞬时值的含义，会书写交变电流的瞬时值表达式。 一．交变电流及产生 1．交变电流 （1）交变电流：大小和方向随时间做周期性变化的电流叫交变电流，简称交流。 （2）直流：方向不随时间变化的电流称为直流。 （3）正弦式交变电流：按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦式交变电流。 2．交变电流的产生 闭合线圈置于匀强磁场中，并绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。 二．交变电流的变化规律 （1）中性面 ①中性面：与磁感线垂直的平面。 ②当线圈平面位于中性面时，线圈中的磁通量最大，线圈中的电流为零，且线圈平面经过中性面时，电流方向就发生改变，故线圈转动一周电流方向改变两次。 （2）从中性面开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时值表达式：e＝Emsinωt，Em叫做电动势的峰值。 （3）图像：如图所示，在第一个周期时间内，线圈转到中性面的时刻为0.04 s末，此时穿过线圈的磁通量最大，流过线圈的电流为0。在0.02 s末时刻，线圈在磁场中的位置是与中性面垂直。 三．峰值和瞬时值 （1）峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大值。 （2）瞬时值：从中性面开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时值。 一．交变电流及产生 1．判断电流是交流还是直流，要看其方向是否随时间周期性变化。（几种常见的交变电流） 2．两个特殊位置 ①中性面位置（S⊥B，如图中的甲、丙） 此时Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变，线圈转一圈电流方向改变两次。 ②垂直中性面位置（S∥B，如图中的乙、丁） 此时Φ为0，最大，e最大，i最大。 【例题1】（25-26高二下·全国·随堂练习）以下各个选项所示的电流，属于交变电流的是（　　） A B C D 【答案】B 【详解】判断电流是交流还是直流，要看其方向是否随时间周期性变化。选项C中，电流的大小和方向均不变；选项AD中，尽管电流大小随时间周期性变化，但其方向不变，仍是直流，故只有B正确。 故选B。 【变式】（24-25高二上·浙江宁波·期末）下列图像中不属于交变电流的是（    ） A B C D 【答案】D 【详解】ABC．交变电流的方向随时间做周期性变化，三个图中电流均为交变电流；故ABC错误； D．图中电流大小虽然在周期性变化，但方向不变，是直流电，不是交变电流，故D正确。 故选D。 【例题2】（24-25高二下·陕西西安·期末）如图所示线圈匀速转动或匀速直线运动，能产生交变电流的是 A B C D 【答案】B 【详解】A．该图中当线圈匀速转动时，穿过线圈的磁通量总为零不变，则不会产生感应电流，故A错误； B．该图中当线圈匀速转动时，穿过线圈的磁通量不断变化，则会产生交变电流，故B正确； C．该图中当线圈匀速运动时，穿过线圈的磁通量不变，则不会产生感应电流，故C错误； D．该图中当线圈做匀速直线运动出离磁场时，线圈的后边的边切割磁感线，则会产生不变的感应电流，不是交变电流，故D错误。故选B。 【变式1】（21-22高二下·山东泰安·期中）下列各情况中，线圈都以角速度ω绕图中的转动轴匀速转动，磁场均为匀强磁场，其中不能产生正（余）弦式交变电流的是（　　） A B C D 【答案】A 【详解】A．线框从图中位置转到线框完全在磁场中过程中产生的感应电流大小恒定不变，框完全在磁场中转到图中位置过程中，电流方向相反，但大小恒定不变，产生的是不是正（余）弦交变电流，故A正确； B．图中均能产生余弦式交变电流，故B错误。 C．图中均能产生正弦式交变电流，故C错误； D．图中均能产生正弦式交变电流，故D错误． 故选A。 【变式2】（24-25高二下·广东广州·期中）如图所示，从左往右看，各线圈在匀强磁场中绕轴匀速顺时针转动，从各自图示位置开始计时，设电流从2流出线圈为正方向，A、C选项中线圈平面与磁场垂直，B、D选项中线圈平面与磁场平行，能产生如图所示交变电流的是（　　） A B C D 【答案】B 【详解】如图所示，时刻，电流为正向最大，此时线圈应平行于磁场，根据电流的方向结合右手定则可知2所在的那条边正在向纸面外转动，产生的感应电流从2流出。 故选B。 【例题3】（25-26高三上·湖北·月考）如图所示，交流发电机中的线圈ABCD沿逆时针方向匀速转动，此时线圈平面与中性面垂直，下列说法正确的是（　　） A．在图示位置时，穿过线圈的磁通量最大 B．在图示位置时，电流方向发生改变 C．在图示位置时，AB边受安培力方向向上 D．从图示位置转过90°时，线圈中电动势最大 【答案】C 【详解】A．在图示位置时，穿过线圈的磁通量为零，故A错误； B．在图示位置时，线圈中的电流方向不发生改变，故B错误； C．根据右手定则可知，线圈中的电流方向为结合左手定则可知，AB边受安培力方向向上，故C正确； D．在图示位置，穿过线圈的磁通量为零，感应电动势和感应电流均达到最大，线圈转过90°时，穿过线圈的磁通量最大，感应电动势和感应电流均为零，故D错误。 故选C。 【变式1】（24-25高二下·河北唐山·期中）如图所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，下列说法正确的是（　　） A．线圈每转动一周，指针左右摆动两次 B．图示位置为中性面，线圈中无感应电流 C．线圈逆时针转动到图示位置ab边的感应电流方向为a→b D．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零 【答案】C 【详解】A．线圈在磁场中匀速转动时，在电路中产生呈周期性变化的交变电流，线圈经过中性面时电流改变方向，线圈每转动一周，有两次通过中性面，电流方向改变两次，指针左右摆动一次，故A错误； BC．线圈处于图示位置时与中性面垂直，ab边向右运动，由右手定则，ab边的感应电流方向为a→b，故B错误C正确； D．线圈平面与磁场方向平行时，线圈产生的电动势最大，磁通量的变化率最大，故D错误。故选C。 【变式2】（24-25高二下·海南省直辖县级单位·期中）如图是交流发电机转动一个周期的示意图，下列说法正确的是（    ） A．甲图中线圈磁通量最大，产生的电流最大 B．乙图中AB边电流方向从A指向B C．丙图中AB边电流方向从A指向B D．丁图中线圈磁通量为0，磁通量的变化率最大 【答案】D 【详解】A．甲图中线圈磁通量最大，磁通量变化率为零，线圈中感应电动势最小，为零，则产生的感应电流最小，为零，故A错误； B．根据右手定则，乙图中AB边电流方向从B指向A，故B错误； C．丙图中线圈磁通量最大，磁通量变化率为零，线圈中感应电动势最小，为零，则产生的感应电流最小，为零，故AB边的电流为零，故C错误； D．丁图中线框平面与磁场平行，穿过线圈的磁通量为零，感应电动势最大，即穿过线圈的磁通量变化率最大，故D正确。 故选D。 【变式3】（2026·广东汕头·一模）下图为某风力发电机内部简化图，两磁极间存在匀强磁场。发电期间，风力驱动线圈绕着虚线轴匀速转动，某时刻线圈位于图中所示位置，下列说法正确的是（　　） A．该时刻线圈处于中性面 B．该时刻线圈磁通量变化率为零 C．若该时刻电流方向从a到b，可知线圈顺时针转动 D．当线圈再转过时，流经线圈的电流为零 【答案】D 【详解】AB．该时刻线圈平面与磁场方向平行，穿过线圈的磁通量为0，但线圈磁通量变化率最大，产生的感应电动势最大，感应电流最大，不是处于中性面，故AB错误； C．若该时刻电流方向从a到b，图中磁场方向向左，对ab边根据右手定则可知，ab边向下运动切割磁感线，则线圈逆时针转动，故C错误； D．当线圈再转过时，线圈平面与磁场方向垂直，线圈处于中性面，流经线圈的电流为零，故D正确。 故选D。 二、交变电流的变化规律 1．交变电流的变化规律（线圈从中性面开始计时） 图像 函数表达式 磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt 电动势 e＝Emsin ωt＝NBSωsin ωt 2．图像信息 ①交变电流的最大值Im、Em、Um，周期T。 ②因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻，可以找出线圈平行于磁感线的时刻。 ③判断线圈中磁通量的变化情况。 ④分析判断e、i、u随时间的变化规律。 【例题1】（25-26高二下·黑龙江哈尔滨·开学考试）一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动。穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如甲图所示，则以下说法中正确的是（　　） A．时刻，交变电流的电动势达到最大 B．时刻，交变电流的电动势为零 C．时刻，线圈平面位于中性面 D．该线圈产生的交变电流的电动势随时间变化的图像如图乙 【答案】A 【详解】由图甲可得，和时，，线圈平面与中性面垂直，此时交变电流的电动势e达到最大，而图乙中，和时，交变电流的电动势e为0，故选A。 【变式】（23-24高二下·安徽亳州·期中）通过一闭合线圈的磁通量随时间的变化如图所示，则线圈产生感应电流的图像为（　　） A．B．C．D． 【答案】B 【详解】根据 则电流为 可知，电流方向在改变，并且图像为余弦函数。 故选B。 【例题2】（24-25高二下·陕西咸阳·期中）如图甲所示为某款按压式发电的手电筒，当按照一定的频率按压时，内置发电机线圈转动，穿过线圈的磁通量按正弦规律变化如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．t＝0.1s时，通过线圈的磁通量最大 B．t＝0.2s时，线圈中的电流改变方向 C．t＝0.1s时，产生的感应电动势为零 D．t＝0.2s时，发电机线圈中的电流为最大 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，t＝0.1s时通过线圈的磁通量最大；A错误； BCD．t＝0.1s和t＝0.2s时通过线圈的磁通量为零，感应电动势最大，感应电流最大；线圈垂直于中性面的面，线圈中的电流不改变方向，故BC错误，D正确。 故选D。 【变式1】（24-25高二下·广东广州·期中）如图一所示，在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴转动，产生的正弦式交变电动势在一个周期内的图像如图二所示，则下列说法正确的是（　　） A．t＝0时穿过线框的磁通量为零 B．t＝0~0.005s内，矩形金属线框的转速逐渐增大 C．交变电流在1s内方向变化50次 D．t＝0.01s时，金属线框处于中性面位置 【答案】D 【详解】A．由图二可知t＝0时线圈产生的感应电动势为0，此时磁通量变化率为0，穿过线框的磁通量最大，故A错误； B．根据题意可知线框产生的感应电动势为正弦式交变电动势，可知线框的转速不变，故B错误； C．交变电流在0.02s内电流方向改变两次，则1s内方向变化100次，故C错误； D．t＝0.01s时，线圈此时产生的感应电动势瞬时值为0，此时金属线框处于中性面，故D正确。 故选D。 【变式2】（25-26高二上·甘肃·期末）如图甲所示，一矩形线圈处于匀强磁场中，线圈绕过、中点的轴以角速度顺时针匀速转动。0时刻线圈平面与磁场的夹角为，截面图如图乙所示，则下列说法正确的是（    ） A．该时刻线圈中的电流方向为 B．时，线圈处于中性面 C．时，线圈中的电流最大 D．时，通过线圈的磁通量最大 【答案】C 【详解】A．根据右手定则可知，该时刻线圈中的电流方向为，故A错误； BCD．线圈在时间内转过的角度，0时刻线圈平面与磁场的夹角为，则时线圈与磁场方向平行，不在中性面，此时线圈中的电流最大，磁通量最小，故BD错误，C正确； 故选C。 【变式3】（25-26高二下·山西朔州·月考）如图所示，一矩形线圈垂直匀强磁场放置，边与磁场边界重合，从图示位置开始计时，线圈绕边以角速度绕图示方向匀速转动，下列图像能反映线圈中电流的变化情况的是（　　） A B C D 【答案】B 【详解】从图示位置开始计时，此时穿过线圈的磁通量最大，但变化率为零，瞬时电流为零，电流按正弦规律变化，转过圈到圈之间穿过线圈的磁通量一直为零，转过圈到1圈之间产生的感应电流方向与前圈的感应电流方向相反；之后感应电流按照以上规律变化。 故选B。 【例题3】（24-25高二下·广西·阶段练习）如图所示，边长为的正方形线框在磁感应强度大小为的匀强磁场中，以周期绕轴匀速转动，从图示位置开始计时，下列说法正确的是（　　） A．图示位置为中性面 B．回路中产生稳恒直流电 C．时，电流方向将发生改变 D．时刻穿过线框的磁通量为0 【答案】A 【详解】A．图示位置磁场方向与线框平面垂直，磁通量最大，为中性面，故A正确； BCD．回路中产生的是交流电，感应电动势为，线圈通过中性面时，电流方向改变，故时，电流方向发生改变，此时磁通量最大，故BCD错误。故选A。 【变式】（24-25高二下·河南·期中）如图所示，边长为l的正方形金属框abcd置于匀强磁场中，磁场方向水平向右。金属框以角速度ω绕金属框的bc边逆时针（从上往下看）匀速转动。时金属框平面与磁场平行（图示状态），下列说法正确的是（　　） A．时，ad边的电流方向从d指向a B．在的时间内，ab边的电流方向为先a→b，后b→a C．在的时间内，cd边一直切割磁感线 D．若绕ab边转动，在的时间内，通过金属框的磁通量先增大后减小 【答案】B 【详解】A．时，ad边切割方向与磁场平行，瞬时电流为0，故A错误； B．在的时间内，通过金属框的磁通量先增大后减小，由楞次定律ab边的电流方向为先a→b，后b→a，故B正确； C．在的时间内，cd边一直没有切割磁感线，故C错误； D．若绕ab边转动，在的时间内，通过金属框的磁通量一直为0，故D错误。故选B。 三、峰值和瞬时值 1．峰值表达式 ①Φm＝BS ②Em＝NBSω ③Im＝＝ ④Um＝ImR＝ ※如图所示的几种情况中，感应电动势的最大值均相同，与转轴位置，线圈形状无关，均为Em＝NBSω。 2．从两个特殊位置开始计时的瞬时值表达式 ①从中性面位置开始计时 Φ＝Φmcos ωt e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt u＝Umsin ωt ②从与中性面垂直的位置开始计时 Φ＝Φmsin ωt e＝Emcos ωt i＝Imcos ωt u＝Umcos ωt 【例题1】（24-25高二下·安徽合肥·期中）如图所示是物理实验室常见的手摇交流发电机，快速摇动发电机手柄，能看到灯泡可以发光，下列说法正确的是（　　） A．线圈每转动一周，感应电流方向都会改变一次 B．当通过线圈平面的磁通量最大时，线圈中的感应电流最大 C．线圈转动的越快，灯泡就越亮 D．把磁铁N、S极位置互换，发电机将不能发电 【答案】C 【详解】A．线圈每转动一周，感应电流方向改变2次，故A错误； B．当线圈平面转到中性面的瞬间，磁通量最大，磁通量的变化率为零，所以感应电动势为零，线圈中的感应电流为零，故B错误； C．由，增大转速，电动势有效值增加，灯泡变亮，故C正确； D．线圈产生感应电动势，与磁铁N、S极位置无关，故D错误。 故选C。 【变式1】（23-24高三上·广西·月考）如图甲所示是目前市面上流行的手摇手机充电器，它体型小，携带方便，可以在紧急状态下给手机临时充电，其示意图如图乙所示。若某人摇动手柄给手机充电时，其内部线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，下列说法正确的是（    ） A．线圈转动的快慢程度不会影响回路中的电流大小 B．当线圈转到图乙所示位置时，电流方向将发生改变 C．若从图乙位置开始计时，线圈中的电流瞬时值表达式为 D．当线圈转到图乙所示位置时，穿过线圈磁通量的变化率最大 【答案】D 【详解】A．线圈转动得越快，通过线圈的磁通量变化越快，电路中电流越大，A错误； B．线圈转到中性面时，电流方向才会发生改变，B错误； C．当线圈转到图乙所示位置时，线圈中电流最大，表达式应为，C错误； D．线圈转到图乙所示位置时电流最大，穿过线圈磁通量的变化率最大，D正确。 故选D。 【变式2】（24-25高二下·山东临沂·期中）2023年6月14日，我国自主研发的首台兆瓦级漂浮式波浪能发电装置“南鲲号”在广东珠海投入试运行，如图甲所示。南鲲号发电原理可作如下简化：海浪带动浪板上下摆动，驱动发电机转子转动，其中浪板和转子的链接装置使转子只能单方向转动。如图乙，若转子带动线圈沿逆时针方向转动，并向外输出电流，下列说法正确的是（　　） A．海浪频率的变化对输出电流没有影响 B．在图乙所示位置时，线圈b端电势高于a端电势 C．在图乙所示位置时，穿过线圈的磁通量变化率最小 D．在图乙所示位置时，线圈靠近N极的导线受到的安培力方向向上 【答案】D 【详解】A．线圈转动过程中产生的电动势的最大值为，其中 则输出电流的最大值为，则海浪频率的变化对输出电流有影响，故A错误； B．根据右手定则可知此时线圈内部电流从b到a，则线圈转动到如图所示位置时a端电势高于b端电势，故B错误； C．图乙中线圈所处位置与磁感线平行，穿过线圈的磁通量最小，与中性面垂直，磁通量的变化率最大，故C错误； D．线圈内部电流从b到a，根据左手定则可知线圈靠近N极的导线受到的安培力方向向上，故D正确。 故选D。 【例题2】（2023·河北·模拟预测）如图所示，abcd为一个单匝闭合矩形金属线框，已知ab的长度，bc的长度，线框电阻，图中虚线为匀强磁场的右边界（磁场左边界足够远），与线框的ab边平行，且将边等分，磁场的磁感应强度大小、方向垂直线框平面向里。时线框由图示位置开始绕ab边以角速度匀速转动，下列关于线框中感应电流随时间变化的图像可能正确的是（图像中只画了一个周期，图线均为正弦曲线，实线表示实际电流，虚线表示没有电流）（　　） A B C D 【答案】A 【详解】当线框从图示位置转过90°时，线框中的感应电动势和感应电流最大，且最大感应电动势 最大感应电流 线框转动周期 在线框从图示位置转动的一个周期中，在最初转过的和最后转过的，所对应时间为最初的和最后的时间内，由于线框在磁场方向的投影面积不变，即穿过线框的磁通量保持不变，因此在这两段时间内线框中没有感应电流，而在一个周期内中间的时间内，感应电流按正弦规律变化。 故选A。 【变式1】（25-26高二上·吉林四平·期末）如图甲所示，在匀强磁场中一匝数的矩形金属线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势随时间的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．时，线圈平面与磁场方向垂直 B．时，线圈平面和中性面重合 C．时，线圈中磁通量变化率为零 D．穿过线圈磁通量的最大值为 【答案】C 【详解】A．由图乙可知，时，线圈产生的电动势为最大值，此时线圈平面和磁场方向平行，故A错误； B．时，感应电动势最大，线圈平面和中性面垂直，故B错误； C．时，电动势为0，线圈平面和中性面重合，穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率为0，故C正确； D．该交流电的周期，则线圈转动的角速度为，由可得，故D错误。故选C。 【变式2】（25-26高二上·贵州毕节·期中）如图所示，在xOy平面内，矩形线框的底边长为L且与x轴重合，中轴线与y轴重合。线框绕垂直于x轴的转轴（例如图中的MN轴）匀速转动。匀强磁场区域足够大。在保持转速不变的情况下，线框内产生的感应电流的最大值与转轴所处位置x的关系图像为（　　） A B C D 【答案】A 【详解】设矩形线框的宽度为，角速度为，当转轴位置在时，左侧边产生的最大感应电动势为 右侧边产生的最大感应电动势为 两边产生的感应电流方向相反，总最大感应电动势大小为 设线圈的总电阻为，则线圈中的最大电流为 同理当转轴位置在时，总最大感应电动势大小也为 线圈中的最大电流为 当转轴在范围内产生的最大感应电动势为 线圈中的最大电流为 综上所述可知，转轴在任何位置线圈中的最大电流均不变。 故选A。 【变式3】（25-26高二下·全国·课后作业）如图甲所示，矩形线圈匝数N＝100匝，ab＝30cm，ad＝20cm，匀强磁场的磁感应强度大小B＝0.8T，绕轴OO′从图示位置开始匀速转动，角速度ω＝100πrad/s，试求： (1)穿过线圈的磁通量最大值Φm，线圈转到什么位置时取得此值； (2)线圈产生的感应电动势最大值Em，线圈转到什么位置时取得此值； (3)写出感应电动势e随时间变化的表达式，并在图乙中作出图像。（a→b方向为感应电流正方向） 【答案】(1)，线圈平面与磁场方向垂直（即中性面位置） (2)，线圈平面与磁感线平行 (3)，见解析 【详解】（1）当线圈平面与磁场方向垂直（即中性面位置）时，磁通量取得最大值，其最大值为 （2）线圈平面与磁感线平行时，感应电动势有最大值，其最大值为 （3）线圈从图示位置（与磁场平行，感应电动势最大的位置）开始转动，感应电动势的瞬时值表达式为 图像如下 1．（多选）（24-25高二上·全国·课后作业）如图所示，面积均为的单匝线圈（均绕其虚线所示对称轴，绕中心轴）在匀强磁场中以角速度匀速转动，能产生正弦式交变电动势的是（　　） A．B． C． D． 【答案】AC 【详解】A．图中线圈切割磁感线，穿过线圈的磁通量发生正弦式周期变化，根据法拉第电磁感应定律，从而产生正弦交变电动势，故A正确； BD．图中线圈转动时穿过线圈的磁通量一直为零，均没有变化，根据法拉第电磁感应定律，不产生感应电动势，故BD错误； C．图中线圈从垂直于中性面位置开始匀速转动，穿过线圈的磁通量发生正弦式周期变化，根据法拉第电磁感应定律，从而产生正弦交变电动势，故C正确。 故选AC。 2．利用示波器可以显示输入信号的波形，单匝正方形金属线框abcd处在匀强磁场中，当以线圈平面内某虚线为轴匀速转动时，线圈内产生的电流随时间的变化关系如图甲所示。则在四个选项所示的情景中，无论从线圈平面处于哪个位置开始计时，都不可能产生该电流的是（　　） A．B．C． D． 【答案】B 【详解】A．图中线圈绕匀速转动时，线圈磁通量发生变化，会产生感应电流，故A错误； B．图中线圈绕匀速转动时，线圈磁通量一直为0，磁通量保持不变，不会产生感应电流，故B正确； C．图中线圈绕匀速转动时，线圈磁通量发生变化，会产生感应电流，故C错误； D．图中线圈绕匀速转动时，线圈磁通量发生变化，会产生感应电流，故D错误。 故选B。 3．（24-25高三下·江西南昌·阶段练习）电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间，磁场方向恰与线圈平面垂直，如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场、则磁极再转过时，线圈中（　　） A．磁通量最大 B．线圈中电流最最小 C．磁通量变化最快 D．瞬时电动势最小 【答案】C 【详解】由题意可知，线圈由中性面转过90°时，即由线圈的平面与磁场方向垂直转到线圈的平面与磁场方向平行，此时穿过线圈的磁通量最小，但磁通量的变化率最大，磁通量变化最快，瞬时电动势最大，电流最大。故选C。 4．（24-25高二下·福建三明·期末）如图，线圈在水平匀强磁场中匀速转动而产生交变电流。当线圈逆时针转动到图示水平位置时（　　） A．线圈处于中性面位置 B．线圈中瞬时感应电动势为零 C．穿过线圈平面的磁通量变化率最大 D．线圈中电流方向为 【答案】C 【详解】ABC．图示水平位置与中性面垂直，此时穿过线圈平面的磁通量变化率最大，线圈中瞬时感应电动势最大，故AB错误，C正确； D．由右手定则，可知此时线圈中电流方向为，故D错误。 故选C。 5．（24-25高二下·浙江台州·期末）电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来达到减速目的，车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生电流。某时刻磁极转到图示位置。下列说法正确的是（　　） A．该时刻线圈中电流最大 B．线圈中产生的电流是正弦交流电 C．磁极再转过90°时，电流方向改变 D．磁极再转过90°时，电流方向由Q指向P 【答案】D 【详解】A．该时刻线圈平面与磁场垂直，通过线圈的磁通量最大，感应电动势为0，线圈中电流为0，故A错误； B．因车轮减速运动，则线圈减速转动，则线圈中产生的电流不是正弦交流电，故B错误； C．磁极再转过90°时，电流方向不改变，故C错误； D．磁极再转过90°时，电流方向由Q指向P，故D正确。 故选D。 6．（24-25高二下·江苏南京·期末）图甲所示为我国“南锟”号，是世界上首台达到兆瓦级的漂浮式波浪能发电装置。其使用的旋转磁极式发电机的简化装置如图乙所示，矩形线圈abcd固定不动，磁铁绕OO'轴转动，初始时，abcd与OO'在同一平面内。下列判断正确的是（　　） A．若磁铁匀速转动，线圈中电流保持不变 B．初始时线圈中电流为零 C．若磁铁转过90°时，线圈中电流为零 D．初始时刻线圈中电流方向为abcd 【答案】C 【详解】A．若磁铁匀速转动，线圈中产生交变电流，A错误； B．初始时线圈与磁铁在同一平面内，ab、cd两条边切割磁感线的有效速度最大，线圈中的感应电流最大，B错误； C．若磁铁转过90°时，线圈的四条边均不切割磁感线，线圈中电流为零，C正确； D．根据楞次定律，初始时刻线圈中电流方向为dcba，D错误。 故选C。 7．（24-25高二下·安徽黄山·期中）图甲是交流发电机的示意图，两磁极之间的磁场可视为匀强磁场，金属线圈ABCD绕转轴OO′匀速转动。A为电流传感器（与计算机相连），R为定值电阻，线圈电阻为r，其余电阻不计。图乙为计算机上显示的电流数据随时间变化的图像，下列说法中正确的是（　　） A．金属线圈恰好处于图甲所示的位置时感应电动势最大 B．金属线圈转动一圈的过程中电流方向改变一次 C．时刻穿过线圈的磁通量的绝对值最大，磁通量变化率最小 D．时刻总磁通量变化量为0 【答案】C 【详解】AB．金属线圈恰好处于图甲所示的位置时，为中性面，磁通量最大，感应电动势为，电流方向改变，转动一圈的过程中，会经历两次中性面，故线圈转动一圈，电流方向改变两次，故AB错误； C． 、 时刻电流为，感应电动势为，此时线圈平面处于中性面，穿过线圈的磁通量的绝对值最大，磁通量变化率最小，故C正确； D．时刻电流为0，磁通量最大，时刻电流最大，磁通量为0，所以时刻总磁通量变化量不为0，故D错误。 故选C。 8．（23-24高二下·河南·阶段练习）如图所示，一个竖直方置，匝数为n的矩形线圈abcd在水平向右的匀强磁场中以角速度ω匀速转动，转轴OO′与磁场方向垂直，线圈面积为S，磁感应强度大小为B，下列说法正确的是（　　） A．线圈平面与磁场垂直时，磁通量为零 B．线圈平面与磁场垂直时，磁通量变化最快 C．线圈平面与磁场平行时，磁通量变化率最大 D．感应电动势最大值为BSω 【答案】C 【详解】AB．磁场与线圈垂直时磁通量最大，感应电动势为零，磁通量的变化率为零，磁通量变化最慢，故AB错误； CD．磁场与线圈平行时，磁通量为零，感应电动势最大，磁通量的变化率最大，感应电动势最大值为 故C正确，D错误。 故选C。 9．（24-25高三上·重庆·月考）某矩形闭合金属线圈在匀强磁场中匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间t按如图所示正弦规律变化。则时刻（    ） A．穿过该线圈的磁通量最小 B．穿过该线圈的磁通量最大 C．该线圈中的电流最大 D．该线圈中的电流不为零 【答案】B 【详解】AB．由图像易知，时刻穿过该线圈的磁通量最大，A错误B正确； CD．由图像易知，时刻穿过线圈的磁通量变化率为零，产生的感应电动势为零，线圈中的电流为零，CD均错误。 故选B。 10．（2026·辽宁沈阳·一模）如图，单匝正方形导线框处于为边界的匀强磁场中，绕与磁场垂直且与线框共面的固定轴匀速转动，轴与正方形对角线重合。若线框从图示位置开始计时，规定方向为电流正方向，产生的感应电流与时间关系图像正确的是（　　） A B C D 【答案】A 【详解】由于匀速转动的转轴OO'为磁场边界且与线框对角线重合，在转动过程中，线框始终只有一半的面积（即三角形abd或bcd）处于磁场中。 根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小由磁通量的变化率决定。当线框从图示位置（线框平面与磁场垂直）开始计时，线框中处于磁场部分的有效面积按余弦规律变化，则感应电动势和感应电流将按正弦规律变化，即i＝Imsinωt。 由于起始时刻线框的线速度方向与磁场方向平行，不切割磁感线，故感应电流从0开始。由楞次定律及左手定则判断方向：在0至过程中，线框abd部分在磁场中且向纸面外转动，穿过线框向里的磁通量减小，感应电流的磁场方向应向里，由右手螺旋定则可知感应电流方向为顺时针，即adcba。题目规定该方向为正方向，故电流i初始阶段为正值且逐渐变大。同理在过程中的bcd部分进入磁场，线圈中电流正方向减小；内线圈的感应电流负方向增加；内线圈abd进入磁场，感应电流负方向减小； 综上所述，感应电流随时间呈正弦规律变化，且起始时刻为0、初始方向为正，图像A符合要求。 故选A。 11．（2024·天津·一模）如图甲所示，矩形线圈放在有明确边界的匀强磁场中，线圈的中心轴与磁场边界重合，从上向下俯视，看到线圈绕轴逆时针匀速转动。从图示位置开始计时，以abcda方向为电流正方向，则线圈转动时产生的感应电流随时间变化的图线是图乙中的（　　） A．B．C． D． 【答案】D 【详解】设线圈转动的角速度为，，，则从图示位置转过的过程中，感应电动势 即感应电动势与时间成正弦函数关系，则感应电流也与时间成正弦函数关系；根据楞次定律可知感应电流的方向为 即与规定的正方向相反。转过后，ab边离开了磁场，同时cd边进入了磁场，由于两边的线速度大小相等、方向相反，则cd边进入磁场时产生的感应电动势的大小等于ab边离开磁场时产生的感应电动势的大小、且感应电流的方向相反，所以感应电流是连续的。当cd边转动到最左端时，感应电流减小到零；继续转动时，磁通量将减小，根据楞次定律可知，感应电流的方向将变化为 即与规定的正方向相同。 故选D。 12．（24-25高三下·浙江·阶段练习）某同学设计了一款基于电容器的制动能量回收系统，它能有效增加电动汽车的续航里程。其工作原理为踩下驱动踏板时电池给电动机供电，松开驱动踏板或踩下刹车踏板时发电机工作回收能量，工作原理如图模型。导线框abcd处在两磁极形成的辐射状磁场中，导线框可在两金属半圆A、D内侧自由转动，且接触良好。则电动汽车在行驶过程中（　　） A．松开驱动踏板，电容器右板带负电 B．踩下驱动踏板，导线框将会顺时针转动 C．松开驱动踏板或踩下刹车踏板，应该是接通开关1 D．松开驱动踏板，半圆环A、D两端输出的是交流电 【答案】A 【详解】A．由于工作原理为踩下驱动踏板时电池给电动机供电，导线框在安培力作用下开始逆时针转动，松开驱动踏板时接通开关2，由于导线框逆时针转动，根据右手定则可知，电容器右板带负电，故A正确； B．踩下驱动踏板时接通开关1，导线框中有沿d→c→b→a的电流，根据左手定则可知，磁场对dc边的安培力方向向下，磁场对ab边的安培力方向向上，导线框将会逆时针转动，故B错误； C．由于工作原理为踩下驱动踏板时电池给电动机供电，导线框在安培力作用下开始转动，此时应该接通开关1，松开驱动踏板或踩下刹车踏板时发电机工作回收能量，导线框转动切割磁感线，产生感应电动势，导线框开始对电容器充电，此时应该接通开关2，故C错误； D．松开驱动踏板时接通开关2，导线框逆时针转动，根据右手定则可知，导线框中的感应电流总是从金属半圆A端进入导线框后再从金属半圆D端流出，可知，半圆环A、D两端输出的是直流电，故D错误。 故选A。 13．（2025·陕西·二模）图甲为高空风力交流发电机，图乙为其发电原理的示意图，输出端A、C接一灯泡（图中未画出）。发电期间，灯泡正常发光，时刻，线圈abcd转至与中性面垂直的水平位置。下列说法正确的是（　　） A．每转一圈，线圈中的电流方向改变一次 B．时刻，ab边受到方向竖直向下的安培力 C．时刻，穿过线圈的磁通量的变化率最小 D．若线圈转动的角速度大小为，则线圈中电流的频率为 【答案】B 【详解】A．每转一圈，线圈中的电流方向改变两次，故A错误； B．根据安培定则可知，时刻，边的电流方向从点到点，根据左手定则可知，此时边受到方向竖直向下的安培力，故正确； C．时刻，、边的速度方向均与磁感线方向垂直，线圈产生的感应电动势最大，根据法拉第电磁感应定律可知，此时穿过线圈的磁通量的变化率最大，故C错误； D．若线圈转动的角速度大小为，则线圈中电流的频率，故错误。故选B。 14．（2023高三·全国·专题练习）两人在赤道上站立，各自手握金属绳OPO′的一端，绕东西方向的水平轴沿顺时针方向匀速摇动，周期为T，将金属绳连入电路，闭合回路如图所示，取金属绳在图示的最高位置时为t＝0时刻，则下列说法正确的是（　　） A．电路中存在周期为T的变化电流 B．t＝0时刻，回路中磁通量最大，电路中电流最大 C．t＝时刻，电流向左通过灵敏电流计 D．t＝时刻，回路磁通量最大，电路中电流最大 【答案】A 【详解】A．金属绳在匀强磁场中匀速摇动时，产生周期性变化的电流，所以这个电路中存在周期为T的变化电流，故A正确； C．在t＝时刻，金属绳向下运动，由右手定则可知，电流向右通过灵敏电流计，故C错误； BD．在t＝0时刻和t＝时刻，磁通量的变化率最小，则电路中电流最小，故BD错误。 故选A。 15．（多选）（24-25高三上·福建漳州·期末）图甲为气球带动下悬挂在高空中的风力发电机，可供地面临时用电，发电机的构造示意图如图乙所示，在图示位置时线圈abcd所在平面与磁感线平行。则线圈abcd转至图示位置时（　　） A．穿过线圈的磁通量最大 B．穿过线圈的磁通量的变化率最大 C．流过电灯L的电流方向为A→B D．ab边受到的安培力方向垂直线圈平面向上 【答案】BC 【详解】AB．线圈abcd转至题图乙所示位置时，线圈平面与磁场方向平行，磁通量为零，感应电动势最大，穿过线圈的磁通量的变化率最大，故A错误，B正确； C．由右手定则可知，在题图示位置时线圈中的电流方向为a→b→c→d，则通过电灯L的电流方向为A→B，故C正确； D．根据左手定则判断知线圈在题图乙所示位置时ab边受到的安培力方向垂直线圈平面向下，故D错误。 故选BC。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1节　交变电流 目录 学习目标 1 知识点过关 1 方法技巧点拨 2 一．交变电流及产生 2 二、交变电流的变化规律 5 三、峰值和瞬时值 7 综合巩固 12 1．知道交变电流、直流的概念。 2．掌握交变电流的产生和变化规律。 3．知道交变电流的峰值、瞬时值的含义，会书写交变电流的瞬时值表达式。 一．交变电流及产生 1．交变电流 （1）交变电流：大小和方向随时间做周期性变化的电流叫交变电流，简称交流。 （2）直流：方向不随时间变化的电流称为直流。 （3）正弦式交变电流：按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦式交变电流。 2．交变电流的产生 闭合线圈置于匀强磁场中，并绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。 二．交变电流的变化规律 （1）中性面 ①中性面：与磁感线垂直的平面。 ②当线圈平面位于中性面时，线圈中的磁通量最大，线圈中的电流为零，且线圈平面经过中性面时，电流方向就发生改变，故线圈转动一周电流方向改变两次。 （2）从中性面开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时值表达式：e＝Emsinωt，Em叫做电动势的峰值。 （3）图像：如图所示，在第一个周期时间内，线圈转到中性面的时刻为0.04 s末，此时穿过线圈的磁通量最大，流过线圈的电流为0。在0.02 s末时刻，线圈在磁场中的位置是与中性面垂直。 三．峰值和瞬时值 （1）峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大值。 （2）瞬时值：从中性面开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时值。 一．交变电流及产生 1．判断电流是交流还是直流，要看其方向是否随时间周期性变化。（几种常见的交变电流） 2．两个特殊位置 ①中性面位置（S⊥B，如图中的甲、丙） 此时Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变，线圈转一圈电流方向改变两次。 ②垂直中性面位置（S∥B，如图中的乙、丁） 此时Φ为0，最大，e最大，i最大。 【例题1】（25-26高二下·全国·随堂练习）以下各个选项所示的电流，属于交变电流的是（　　） A B C D 【变式】（24-25高二上·浙江宁波·期末）下列图像中不属于交变电流的是（    ） A B C D 【例题2】（24-25高二下·陕西西安·期末）如图所示线圈匀速转动或匀速直线运动，能产生交变电流的是 A B C D 【变式1】（21-22高二下·山东泰安·期中）下列各情况中，线圈都以角速度ω绕图中的转动轴匀速转动，磁场均为匀强磁场，其中不能产生正（余）弦式交变电流的是（　　） A B C D 【变式2】（24-25高二下·广东广州·期中）如图所示，从左往右看，各线圈在匀强磁场中绕轴匀速顺时针转动，从各自图示位置开始计时，设电流从2流出线圈为正方向，A、C选项中线圈平面与磁场垂直，B、D选项中线圈平面与磁场平行，能产生如图所示交变电流的是（　　） A B C D 【例题3】（25-26高三上·湖北·月考）如图所示，交流发电机中的线圈ABCD沿逆时针方向匀速转动，此时线圈平面与中性面垂直，下列说法正确的是（　　） A．在图示位置时，穿过线圈的磁通量最大 B．在图示位置时，电流方向发生改变 C．在图示位置时，AB边受安培力方向向上 D．从图示位置转过90°时，线圈中电动势最大 【变式1】（24-25高二下·河北唐山·期中）如图所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，下列说法正确的是（　　） A．线圈每转动一周，指针左右摆动两次 B．图示位置为中性面，线圈中无感应电流 C．线圈逆时针转动到图示位置ab边的感应电流方向为a→b D．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零 【变式2】（24-25高二下·海南省直辖县级单位·期中）如图是交流发电机转动一个周期的示意图，下列说法正确的是（    ） A．甲图中线圈磁通量最大，产生的电流最大 B．乙图中AB边电流方向从A指向B C．丙图中AB边电流方向从A指向B D．丁图中线圈磁通量为0，磁通量的变化率最大 二、交变电流的变化规律 1．交变电流的变化规律（线圈从中性面开始计时） 图像 函数表达式 磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt 电动势 e＝Emsin ωt＝NBSωsin ωt 2．图像信息 ①交变电流的最大值Im、Em、Um，周期T。 ②因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻，可以找出线圈平行于磁感线的时刻。 ③判断线圈中磁通量的变化情况。 ④分析判断e、i、u随时间的变化规律。 【例题1】（25-26高二下·黑龙江哈尔滨·开学考试）一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动。穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如甲图所示，则以下说法中正确的是（　　） A．时刻，交变电流的电动势达到最大 B．时刻，交变电流的电动势为零 C．时刻，线圈平面位于中性面 D．该线圈产生的交变电流的电动势随时间变化的图像如图乙 【变式】（23-24高二下·安徽亳州·期中）通过一闭合线圈的磁通量随时间的变化如图所示，则线圈产生感应电流的图像为（　　） A．B．C．D． 【例题2】（24-25高二下·陕西咸阳·期中）如图甲所示为某款按压式发电的手电筒，当按照一定的频率按压时，内置发电机线圈转动，穿过线圈的磁通量按正弦规律变化如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．t＝0.1s时，通过线圈的磁通量最大 B．t＝0.2s时，线圈中的电流改变方向 C．t＝0.1s时，产生的感应电动势为零 D．t＝0.2s时，发电机线圈中的电流为最大 【变式1】（24-25高二下·广东广州·期中）如图一所示，在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴转动，产生的正弦式交变电动势在一个周期内的图像如图二所示，则下列说法正确的是（　　） A．t＝0时穿过线框的磁通量为零 B．t＝0~0.005s内，矩形金属线框的转速逐渐增大 C．交变电流在1s内方向变化50次 D．t＝0.01s时，金属线框处于中性面位置 【变式2】（25-26高二上·甘肃·期末）如图甲所示，一矩形线圈处于匀强磁场中，线圈绕过、中点的轴以角速度顺时针匀速转动。0时刻线圈平面与磁场的夹角为，截面图如图乙所示，则下列说法正确的是（    ） A．该时刻线圈中的电流方向为 B．时，线圈处于中性面 C．时，线圈中的电流最大 D．时，通过线圈的磁通量最大 【变式3】（25-26高二下·山西朔州·月考）如图所示，一矩形线圈垂直匀强磁场放置，边与磁场边界重合，从图示位置开始计时，线圈绕边以角速度绕图示方向匀速转动，下列图像能反映线圈中电流的变化情况的是（　　） A B C D 【例题3】（24-25高二下·广西·阶段练习）如图所示，边长为的正方形线框在磁感应强度大小为的匀强磁场中，以周期绕轴匀速转动，从图示位置开始计时，下列说法正确的是（　　） A．图示位置为中性面 B．回路中产生稳恒直流电 C．时，电流方向将发生改变 D．时刻穿过线框的磁通量为0 【变式】（24-25高二下·河南·期中）如图所示，边长为l的正方形金属框abcd置于匀强磁场中，磁场方向水平向右。金属框以角速度ω绕金属框的bc边逆时针（从上往下看）匀速转动。时金属框平面与磁场平行（图示状态），下列说法正确的是（　　） A．时，ad边的电流方向从d指向a B．在的时间内，ab边的电流方向为先a→b，后b→a C．在的时间内，cd边一直切割磁感线 D．若绕ab边转动，在的时间内，通过金属框的磁通量先增大后减小 三、峰值和瞬时值 1．峰值表达式 ①Φm＝BS ②Em＝NBSω ③Im＝＝ ④Um＝ImR＝ ※如图所示的几种情况中，感应电动势的最大值均相同，与转轴位置，线圈形状无关，均为Em＝NBSω。 2．从两个特殊位置开始计时的瞬时值表达式 ①从中性面位置开始计时 Φ＝Φmcos ωt e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt u＝Umsin ωt ②从与中性面垂直的位置开始计时 Φ＝Φmsin ωt e＝Emcos ωt i＝Imcos ωt u＝Umcos ωt 【例题1】（24-25高二下·安徽合肥·期中）如图所示是物理实验室常见的手摇交流发电机，快速摇动发电机手柄，能看到灯泡可以发光，下列说法正确的是（　　） A．线圈每转动一周，感应电流方向都会改变一次 B．当通过线圈平面的磁通量最大时，线圈中的感应电流最大 C．线圈转动的越快，灯泡就越亮 D．把磁铁N、S极位置互换，发电机将不能发电 【变式1】（23-24高三上·广西·月考）如图甲所示是目前市面上流行的手摇手机充电器，它体型小，携带方便，可以在紧急状态下给手机临时充电，其示意图如图乙所示。若某人摇动手柄给手机充电时，其内部线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，下列说法正确的是（    ） A．线圈转动的快慢程度不会影响回路中的电流大小 B．当线圈转到图乙所示位置时，电流方向将发生改变 C．若从图乙位置开始计时，线圈中的电流瞬时值表达式为 D．当线圈转到图乙所示位置时，穿过线圈磁通量的变化率最大 【变式2】（24-25高二下·山东临沂·期中）2023年6月14日，我国自主研发的首台兆瓦级漂浮式波浪能发电装置“南鲲号”在广东珠海投入试运行，如图甲所示。南鲲号发电原理可作如下简化：海浪带动浪板上下摆动，驱动发电机转子转动，其中浪板和转子的链接装置使转子只能单方向转动。如图乙，若转子带动线圈沿逆时针方向转动，并向外输出电流，下列说法正确的是（　　） A．海浪频率的变化对输出电流没有影响 B．在图乙所示位置时，线圈b端电势高于a端电势 C．在图乙所示位置时，穿过线圈的磁通量变化率最小 D．在图乙所示位置时，线圈靠近N极的导线受到的安培力方向向上 【例题2】（2023·河北·模拟预测）如图所示，abcd为一个单匝闭合矩形金属线框，已知ab的长度，bc的长度，线框电阻，图中虚线为匀强磁场的右边界（磁场左边界足够远），与线框的ab边平行，且将边等分，磁场的磁感应强度大小、方向垂直线框平面向里。时线框由图示位置开始绕ab边以角速度匀速转动，下列关于线框中感应电流随时间变化的图像可能正确的是（图像中只画了一个周期，图线均为正弦曲线，实线表示实际电流，虚线表示没有电流）（　　） A B C D 【变式1】（25-26高二上·吉林四平·期末）如图甲所示，在匀强磁场中一匝数的矩形金属线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势随时间的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是 A．时，线圈平面与磁场方向垂直 B．时，线圈平面和中性面重合 C．时，线圈中磁通量变化率为零 D．穿过线圈磁通量的最大值为 【变式2】（25-26高二上·贵州毕节·期中）如图所示，在xOy平面内，矩形线框的底边长为L且与x轴重合，中轴线与y轴重合。线框绕垂直于x轴的转轴（例如图中的MN轴）匀速转动。匀强磁场区域足够大。在保持转速不变的情况下，线框内产生的感应电流的最大值与转轴所处位置x的关系图像为（　　） A B C D 【变式3】（25-26高二下·全国·课后作业）如图甲所示，矩形线圈匝数N＝100匝，ab＝30cm，ad＝20cm，匀强磁场的磁感应强度大小B＝0.8T，绕轴OO′从图示位置开始匀速转动，角速度ω＝100πrad/s，试求： (1)穿过线圈的磁通量最大值Φm，线圈转到什么位置时取得此值； (2)线圈产生的感应电动势最大值Em，线圈转到什么位置时取得此值； (3)写出感应电动势e随时间变化的表达式，并在图乙中作出图像。（a→b方向为感应电流正方向） 1．（多选）（24-25高二上·全国·课后作业）如图所示，面积均为的单匝线圈（均绕其虚线所示对称轴，绕中心轴）在匀强磁场中以角速度匀速转动，能产生正弦式交变电动势的是（　　） A．B． C． D． 2．利用示波器可以显示输入信号的波形，单匝正方形金属线框abcd处在匀强磁场中，当以线圈平面内某虚线为轴匀速转动时，线圈内产生的电流随时间的变化关系如图甲所示。则在四个选项所示的情景中，无论从线圈平面处于哪个位置开始计时，都不可能产生该电流的是（　　） A．B．C． D． 3．（24-25高三下·江西南昌·阶段练习）电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间，磁场方向恰与线圈平面垂直，如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场、则磁极再转过时，线圈中（　　） A．磁通量最大 B．线圈中电流最最小 C．磁通量变化最快 D．瞬时电动势最小 4．（24-25高二下·福建三明·期末）如图，线圈在水平匀强磁场中匀速转动而产生交变电流。当线圈逆时针转动到图示水平位置时（　　） A．线圈处于中性面位置 B．线圈中瞬时感应电动势为零 C．穿过线圈平面的磁通量变化率最大 D．线圈中电流方向为 5．（24-25高二下·浙江台州·期末）电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来达到减速目的，车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生电流。某时刻磁极转到图示位置。下列说法正确的是（　　） A．该时刻线圈中电流最大 B．线圈中产生的电流是正弦交流电 C．磁极再转过90°时，电流方向改变 D．磁极再转过90°时，电流方向由Q指向P 6．（24-25高二下·江苏南京·期末）图甲所示为我国“南锟”号，是世界上首台达到兆瓦级的漂浮式波浪能发电装置。其使用的旋转磁极式发电机的简化装置如图乙所示，矩形线圈abcd固定不动，磁铁绕OO'轴转动，初始时，abcd与OO'在同一平面内。下列判断正确的是（　　） A．若磁铁匀速转动，线圈中电流保持不变 B．初始时线圈中电流为零 C．若磁铁转过90°时，线圈中电流为零 D．初始时刻线圈中电流方向为abcd 7．（24-25高二下·安徽黄山·期中）图甲是交流发电机的示意图，两磁极之间的磁场可视为匀强磁场，金属线圈ABCD绕转轴OO′匀速转动。A为电流传感器（与计算机相连），R为定值电阻，线圈电阻为r，其余电阻不计。图乙为计算机上显示的电流数据随时间变化的图像，下列说法中正确的是（　　） A．金属线圈恰好处于图甲所示的位置时感应电动势最大 B．金属线圈转动一圈的过程中电流方向改变一次 C．时刻穿过线圈的磁通量的绝对值最大，磁通量变化率最小 D．时刻总磁通量变化量为0 8．（23-24高二下·河南·阶段练习）如图所示，一个竖直方置，匝数为n的矩形线圈abcd在水平向右的匀强磁场中以角速度ω匀速转动，转轴OO′与磁场方向垂直，线圈面积为S，磁感应强度大小为B，下列说法正确的是（　　） A．线圈平面与磁场垂直时，磁通量为零 B．线圈平面与磁场垂直时，磁通量变化最快 C．线圈平面与磁场平行时，磁通量变化率最大 D．感应电动势最大值为BSω 9．（24-25高三上·重庆·月考）某矩形闭合金属线圈在匀强磁场中匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间t按如图所示正弦规律变化。则时刻（    ） A．穿过该线圈的磁通量最小 B．穿过该线圈的磁通量最大 C．该线圈中的电流最大 D．该线圈中的电流不为零 10．（2026·辽宁沈阳·一模）如图，单匝正方形导线框处于为边界的匀强磁场中，绕与磁场垂直且与线框共面的固定轴匀速转动，轴与正方形对角线重合。若线框从图示位置开始计时，规定方向为电流正方向，产生的感应电流与时间关系图像正确的是（　　） A B C D 11．（2024·天津·一模）如图甲所示，矩形线圈放在有明确边界的匀强磁场中，线圈的中心轴与磁场边界重合，从上向下俯视，看到线圈绕轴逆时针匀速转动。从图示位置开始计时，以abcda方向为电流正方向，则线圈转动时产生的感应电流随时间变化的图线是图乙中的（　　） A．B．C． D． 12．（24-25高三下·浙江·阶段练习）某同学设计了一款基于电容器的制动能量回收系统，它能有效增加电动汽车的续航里程。其工作原理为踩下驱动踏板时电池给电动机供电，松开驱动踏板或踩下刹车踏板时发电机工作回收能量，工作原理如图模型。导线框abcd处在两磁极形成的辐射状磁场中，导线框可在两金属半圆A、D内侧自由转动，且接触良好。则电动汽车在行驶过程中（　　） A．松开驱动踏板，电容器右板带负电 B．踩下驱动踏板，导线框将会顺时针转动 C．松开驱动踏板或踩下刹车踏板，应该是接通开关1 D．松开驱动踏板，半圆环A、D两端输出的是交流电 13．（2025·陕西·二模）图甲为高空风力交流发电机，图乙为其发电原理的示意图，输出端A、C接一灯泡（图中未画出）。发电期间，灯泡正常发光，时刻，线圈abcd转至与中性面垂直的水平位置。下列说法正确的是（　　） A．每转一圈，线圈中的电流方向改变一次 B．时刻，ab边受到方向竖直向下的安培力 C．时刻，穿过线圈的磁通量的变化率最小 D．若线圈转动的角速度大小为，则线圈中电流的频率为 14．（2023高三·全国·专题练习）两人在赤道上站立，各自手握金属绳OPO′的一端，绕东西方向的水平轴沿顺时针方向匀速摇动，周期为T，将金属绳连入电路，闭合回路如图所示，取金属绳在图示的最高位置时为t＝0时刻，则下列说法正确的是（　　） A．电路中存在周期为T的变化电流 B．t＝0时刻，回路中磁通量最大，电路中电流最大 C．t＝时刻，电流向左通过灵敏电流计 D．t＝时刻，回路磁通量最大，电路中电流最大 15．（多选）（24-25高三上·福建漳州·期末）图甲为气球带动下悬挂在高空中的风力发电机，可供地面临时用电，发电机的构造示意图如图乙所示，在图示位置时线圈abcd所在平面与磁感线平行。则线圈abcd转至图示位置时（　　） A．穿过线圈的磁通量最大 B．穿过线圈的磁通量的变化率最大 C．流过电灯L的电流方向为A→B D．ab边受到的安培力方向垂直线圈平面向上 / 学科网（北京）股份有限公司 $