专题01 曲线运动基础与平抛运动（期中真题汇编，广东专用）高一物理下学期

学科网 www.zxxk.com 专题01曲线运动基础与平 ☆4大高频烤点概览 考点01曲线运动的速度方向与产生条件 考点02运动的合成与分解和关联速度问题 考点03平抛运动嘞迹方程与飞行时间 考点04平抛运动推论与斜面模型 目目 考点01 曲线运动的速度方向与产生条件 一、单选题 1.D 2.A 3.B 4.A 5.B 6.D 7.C 8.B 9.D 10.C 目目 考点02 运动的合成与分解和关联速度问题 一、单选题 1.B 2.A 3.B 4.D 5.C 6.A 7.C 让教与学更高效 抛运动 丽学科网 www.zxxk.com 二、多选题 8.BCD 9.BD 目目 考点03 平抛运动的轨迹方程与飞行时间 一、 单选题 1.D 2.A 3.D 4.C 5.B 二、多选题 6.BC 7.ABD 8.BCD 目目 考点04 平抛运动推论与斜面模型 一、单选题 1.B 2.C 3.B 二、多选题 4.ABC 5.AC 6.AC 7.BC 三、非选择题 8.w0=xy,t4=V图 (②s=xV 【详解】(1)由h=gt 让教与学更高效 岛=S搏 号=H-(亿) 量卧=糊 @掣右四 www.zxxk.com 让教与学更高效 v==N层 s=Vot2 专题01 曲线运动基础与平抛运动 4大高频考点概览 考点01 曲线运动的速度方向与产生条件 考点02 运动的合成与分解和关联速度问题 考点03 平抛运动轨迹方程与飞行时间 考点04 平抛运动推论与斜面模型 地 城 考点01 曲线运动的速度方向与产生条件 一、单选题 1．(24-25高一下·广东东莞三校（大岭山中学、众美中学、松山湖莞美学校）·期中)下列说法正确的是（　　） A．做曲线运动的物体可以不受力的作用 B．做曲线运动的物体受到的合力方向一定改变 C．做曲线运动的物体加速度方向和速度方向一定相同 D．做曲线运动的物体受到的合力方向与速度方向一定不在一条直线上 【答案】D 【详解】A．物体做曲线运动时，速度方向不断变化，必须存在加速度，而加速度由力产生，因此必须受合力作用，故A错误； B．曲线运动的合力方向可以不变，例如平抛运动中合力（重力）方向始终竖直向下，但轨迹为曲线，故B错误； C．若加速度方向与速度方向相同，物体将做直线运动而非曲线运动。曲线运动中加速度方向与速度方向必定不共线，故C错误； D．曲线运动的根本条件是合力方向与速度方向不在同一直线上，导致速度方向不断变化，故D正确。 故选D。 2．(24-25高一下·广东深圳坪山区聚龙科学中学教育集团·期中)第十五届中国国际航空航天博览会于2024年11月12日——17日在珠海举行。航展首日，我国新型隐形战机歼惊喜亮相，如图，这标志着我国已成为第二个同时拥有两款隐身战斗机服役的国家（歼现已经是世界最先进的舰载战斗机，没有之一！）。假设歼某次飞行表演时正沿图示轨迹加速运动，则飞机所受合力与速度关系可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】物体做曲线运动时，速度方向沿轨迹的切线方向，轨迹夹在速度方向与合力方向之间，且合力指向轨迹的凹侧，由于隐形战机加速运动，故速度方向与合力方向夹角要为锐角，故A正确，BCD错误。 故选A。 3．(24-25高一下·广东佛山南海区·期中)2024年11月12日歼-20战机在珠海航展中完成“落叶飘”动作，其运动轨迹如图所示。则轨迹上某点的速度和加速度方向标注可能正确的是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【答案】B 【详解】根据曲线运动规律可知，速度方向是轨迹在该点的切线方向，轨迹夹在速度方向与合力方向（加速度方向）之间，且合力方向（加速度方向）指向轨迹的凹侧，综合分析可知B点符合，即B选项符合题意。 故选B。 4．(24-25高一下·广东湛江第二十一中学·期中)下列说法正确的是（　　） A．曲线运动的速度大小可能不变 B．曲线运动的速度方向可能不变 C．曲线运动一定是变加速运动 D．做曲线运动的物体所受的合力一定是变力 【答案】A 【详解】A．曲线运动的速度方向时刻变化，但速度大小可以不变（如匀速圆周运动），故A正确； B．曲线运动的速度方向必然变化，否则物体将做直线运动，故B错误； C．曲线运动不一定是变加速运动。例如平抛运动是匀变速曲线运动（加速度恒定），故C错误； D．曲线运动的合力可以是恒力（如平抛运动中合力为重力），故D错误。 故选A。 5．(24-25高一下·广东实验中学·期中)下列关于教材中的情境，其中说法正确的是（　　） A．图1汽车通过凹形桥时，为了防止爆胎，应快速驶过 B．图2所示为论述“物体做曲线运动的速度方向”的示意图，这里运用了“极限”的思想方法 C．图3竖直平面内转动的“水流星”，水和水杯做匀变速曲线运动 D．图4洗衣机脱水的原理是：水滴受到的离心力大于它所需的向心力，从而沿切线甩出 【答案】B 【详解】A．图1汽车通过凹形桥的最低点时，由牛顿第二定律可得 可知为了防止爆胎，应慢速驶过，故A错误； B．图2所示为论述“物体做曲线运动的速度方向”的示意图，这里运用了“极限”的思想方法，故B正确； C．图3竖直平面内转动的“水流星”，水和水杯的加速度方向时刻发生变化，做加速度变化的曲线运动，故C错误； D．图4洗衣机脱水的原理是：水滴受到的实际力不足以提供所需的向心力，做离心运动，从而沿切线甩出，故D错误。 故选B。 6．(24-25高一下·广东深圳高级中学·期中)下列说法正确的是（　　） A．物体受到变力作用时一定做曲线运动 B．功是矢量 C．物体做平抛运动，在相同的时间内，物体的速度变化量不同 D．做曲线运动的物体受到的合力方向与速度方向一定不在一条直线上 【答案】D 【详解】A．物体在变力作用下不一定做曲线运动，若变力与速度共线，也可能做直线运动，故A错误； B．功只有大小，没有方向，是标量，故B错误； C．物体做平抛运动，因为加速度相同，在相同的时间内，物体的速度变化量相同，故C错误； D．做曲线运动的物体受到的合力方向与速度方向一定不在一条直线上，故D正确。 故选D。 7．(24-25高一下·广东广州华南师范大学附属中学教育集团联考·期中)下列有关力、运动和能量的说法正确的是（    ） A．做曲线运动的物体的速度与加速度一定都变化 B．匀速圆周运动的加速度恒定，属于匀变速曲线运动 C．一定质量的物体其动能发生变化，速度一定发生变化 D．物体重力势能的变化与参考平面的选取有关 【答案】C 【详解】A．物体做曲线运动的条件是速度和加速度不在同一条直线上，加速度可以是恒加速度，也可以是变加速度，其速度一定改变，加速度不一定变化，故A错误； B．匀速圆周运动的加速度大小恒定，方向始终与速度方向垂直，属于变加速曲线运动，故B错误； C．根据可知一定质量的物体其动能发生变化，速度一定发生变化，故C正确； D．物体重力势能的变化，与参考平面的选取无关，故D错误。 故选C。 8．(24-25高一下·广东江门两校·期中)下列说法正确的是（　　） A．做平抛运动的物体所受合力方向与加速度方向不在同一条直线上 B．曲线运动一定是变速运动 C．做圆周运动的物体受到的合力总是指向圆心 D．物体在做匀速圆周运动的过程中线速度保持不变 【答案】B 【详解】A．根据牛顿第二定律，物体所受的合力的方向与加速度的方向一定在同一条直线上，故A错误； B．曲线运动的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运，故B正确； C．只有做匀速圆周运动的物体受到的合力才指向圆心，故C错误； D．物体在做匀速圆周运动的过程中线速度的方向时刻改变，故D错误； 故选B。 9．(24-25高一下·广东惠州第一中学·期中)下列关于课本中相关案例的说法错误的是（　　） A．图1所示演示实验说明物体做曲线运动的条件是其所受合力方向与速度方向不共线 B．图2所示为论述“曲线运动速度特点”的示意图，这里运用了“极限”的思想方法 C．图3所示的演示实验中，可以得出小球平抛运动的竖直分运动是自由落体运动 D．图4所示为“感受向心力”活动，保持小球质量及绳长不变，当增大小球转速时会感到拉力亦增大，这说明“向心力与转速成正比” 【答案】D 【详解】A．图1所示的演示实验中，用小铁球来进行实验，磁体对小铁球有吸引力作用，出现小铁球靠近磁体做曲线运动的现象，说明物体做曲线运动的条件是其所受合力方向与速度方向不共线，故A正确； B．图2所示为阐述“曲线运动速度特点”的示意图，这里运用了“极限”的思想方法，故B正确； C．图3所示的演示实验中，改变装置的高度和敲击振片的力度进行多次实验，若两球同时落地，则证明平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，故C正确； D．图4所示为“感受向心力”活动，保持小球质量及绳长（圆周运动半径）不变，当增大小球转速时会感到拉力亦增大，只能说拉力随着转速增大而增大，并不能证明向心力与转速成正比，故D错误； 故选D。 10．(24-25高一下·广东广州第十六中学·期中)体育课上，两位同学在打羽毛球，羽毛球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，某时刻羽毛球处于减速上升过程，则此时羽毛球所受合外力F示意图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】羽毛球做曲线运动，所受合外力方向处于轨迹的凹侧，由于羽毛球处于减速上升过程，可知受合外力方向与速度方向（沿切线方向向上）的夹角大于。 故选C。 地 城 考点02 运动的合成与分解和关联速度问题 一、单选题 1．(24-25高一下·广东深圳新安中学（集团）高中部·期中)无人机在某次航拍过程中从地面上开始起飞，水平方向和竖直方向的速度随时间变化的规律分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是（　　） A．2s末无人机的速度大小为14m/s B．0-2s内无人机做匀加速直线运动 C．2s-4s内无人机做匀变速曲线运动，加速度大小为2m/s2 D．0-4s内无人机的位移大小为44m 【答案】B 【详解】A．根据图示，利用速度的合成可知，2s末无人机的速度大小为，故A错误； B．0-2s内，无人机初速度为0，水平方向与竖直方向均做匀加速直线运动，根据运动的合成可知，0-2s内无人机做匀加速直线运动，故B正确； C．2s-4s内无人机做匀变速曲线运动，无人机水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，则加速度，故C错误； D．图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移，根据图像可知，水平方向分位移 竖直方向分位移 根据矢量合成可知，0-4s内无人机的位移大小为，故D错误。 故选B。 2．(24-25高一下·广东领航高中联盟·期中)如图，细绳的一端绕过竖直墙壁上端的定滑轮连接在匀质球体上，另一端被手拉着竖直向下匀速运动，细绳与竖直方向的夹角始终小于，不计一切摩擦，则球体向上（　　） A．一直加速 B．一直减速 C．一直匀速 D．先减速后加速 【答案】A 【详解】如图，设球体的速度大小为，将分解，所以 是定值，增大，减小，增大，球体一直加速。 故选A。 3．(24-25高一下·广东佛山南海区·期中)科技公司为研究新型无人机在载重情况下的运动性能。以空中某位置为坐标原点O并开始计时，选定水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系。无人机在平面内运动，每间隔记录一次无人机的位置坐标，获得了无人机的轨迹如图所示。则无人机（　　） A．处于失重状态 B．做匀变速曲线运动 C．加速度大小为 D．在时的速度大小为 【答案】B 【详解】A．由图像可知，无人机竖直方向上连续相等 的1s内位移的差值都为0.5m，故无人机竖直方向上做匀变速直线运动。因为相同时间内 竖直方向上的位移逐渐增加，所以无人机竖 直方向上的加速度向上，无人机处于超重状 态，故A错误； B．由图像可知，无人机水平方向连续相等的 1s内位移相等，故无人机水平方向做匀速直 线运动，所以无人机的合运动为匀变速曲线 运动，故B正确； C．根据 其中T=1s，代入解得 故C错误； D．根据 取y=0.75m、t=1s代入，解得 在时无人机竖直方向速度 无人机水平方向速度 则在时的速度大小 故D错误。 故选B。 4．(24-25高一下·广东广州第十六中学·期中)如图所示为某自行车转弯时的俯视图，自行车前、后两轮轴A、B连线与后轮所在竖直面平行，两轮轴速度方向与各自轮面平行，前后两轮所在竖直面的夹角θ=37°，若后轮轴B的速度大小v2=4m/s，则此时轮轴A的速度v1大小为（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　　） A．2.4m/s B．3m/s C．3.2m/s D．5m/s 【答案】D 【详解】将轮A的速度分解为沿后轮B方向的速度和与后轮B速度垂直的速度，则有 解得 故选D。 5．(24-25高一下·广东·期中)周末小明在森林公园里的小河中划船。已知河宽30m，船在静水中的速度为5m/s，河水的流速为3m/s，下列说法正确的是（　　） A．要想到达正对岸则需要船头正对河岸划行 B．不论怎样调整船头方向都不能垂直到达正对岸 C．渡过这条河的最短时间为6s D．若以最短位移渡河，则需要用时6s 【答案】C 【详解】A．要想到达正对岸，则船的合速度需垂直河岸，如图所示 此时船头并未正对河岸，故A错误； B．因河水的流速为3m/s，船在静水中的速度为5m/s，则当船头与上游河岸成一定角度，可以使船的合速度垂直河岸，从而垂直过河，故B错误； C．当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间为 故C正确； D．若以最短位移渡河，则船的合速度垂直河岸，此时合速度 则渡河时间为 故D错误。 故选C。 6．(24-25高一下·广东广州衡美高级中学·期中)中学生在雨中打伞行走，从物理学可知当雨滴垂直落在伞面上时人淋雨最少，若雨滴在空中以2m/s的速度竖直下落，而学生打着伞以1.5m/s的速度向西走，则该学生少淋雨的打伞（伞柄指向）方式为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】在水平方向上，雨滴相对于人的速度为1.5m/s，方向向东，在竖直方向上，雨滴的速度为2m/s，方向竖直向下，设雨滴相对于人的速度方向与竖直方向的夹角为α，则根据矢量合成法则可知 解得 可见伞柄应向前倾斜，与竖直方向成37°角。 故选A。 7．(24-25高一下·广东湛江·期中)通常情况下，越靠近河岸，河水的流速越小。若一小船从南岸到北岸横渡一条河，小船的静水速度大小、方向均不变（船头方向垂直于河岸），则在下列四幅图中，能表示小船渡河的轨迹的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意可知，从南岸到北岸，河水的流速先增大后减小，因为小船在垂直河岸方向上做匀速直线运动，所以小船渡河过程中的运动轨迹应先向下游弯曲，后向上游弯曲。 故选C。 二、多选题 8．(24-25高一下·广东实验中学·期中)如图所示，某工地要将一大铁球从低处拉上来，跨过光滑定滑轮的轻绳一端系着铁球（大小不可忽略，轻绳延长线过球心），一端连在水平地面上的工程牵引车上，牵引车牵引着水平绳使球沿光滑竖直墙面从较低处匀速上升。在铁球上升且未离开墙面的过程中，下列说法正确的是（　　） A．牵引车做匀速运动 B．牵引车做减速运动 C．绳对球的拉力变大 D．竖直墙面对球的支持力变大 【答案】BCD 【详解】AB．设铁球匀速上升的速度为，牵引车的速度为，根据合速度与分速度的关系可知 根据题意可知，铁球上升过程中速度不变，变大，变小，则变小。相关图像如下图所示 所以牵引车做减速运动。A错误，B正确； CD．由于铁球匀速上升，所以其所受合外力为零，设绳对球的拉力为T，竖直墙面对球的支持力为N，对铁球进行受力分析如图所示 根据几何关系可知， 上升过程中变大，变大、变小，则N变大，T变大。CD正确； 故选BCD。 9．(24-25高一下·广州七中·期中)如图所示，绕过定滑轮A、B的轻质细线一端吊着物块甲，另一端连接可视为质点的物块乙，物块乙放在光滑水平面上，此时细线处于伸直状态。现将物块甲由静止释放，在物块乙沿水平面运动到定滑轮A正下方的过程中（不计滑轮的大小、质量和摩擦，物块乙运动到滑轮 A正下方时，物块甲还未落地），下列说法正确的是（　　） A．物块甲和物块乙的速率始终相等 B．物块乙沿细线方向的分速度大小与物块甲的速度大小始终相等 C．物块甲先超重后失重 D．物块甲先失重后超重 【答案】BD 【详解】AB．物块乙沿细线方向的分速度大小与物块甲的速度大小始终相等，故A错误；B正确； CD．当物块乙运动到滑轮A的正下方时，物块甲的速度为零，因此物块甲向下先加速后减速到速度为零，先失重后超重，故C错误；D正确。 故选BD。 地 城 考点03 平抛运动的轨迹方程与飞行时间 一、单选题 1．(24-25高一下·广东省部分学校联考)如图，两个完全相同的小球M、N（均看作质点）通过长为1.2m且不可伸长的细线连接，将两球从同一位置，分别以的初速度向左、右同时水平抛出，一段时间后，细线首次绷紧。不计空气阻力，重力加速度大小为10 m/s2，下列说法正确的是（　　） A．小球M、N水平抛出后，经过0.3s，细线首次绷紧 B．细线首次绷紧前瞬间，小球M、N之间的距离为1.5m C．细线首次绷紧前瞬间，小球N下降的竖直距离为1.8m D．细线首次绷紧前瞬间，小球M的速度大小为 【答案】D 【详解】AB．水平方向上，两球均做匀速直线运动， 解得t=0.4s 竖直方向上，两球均做自由落体运动，两球始终在同一高度，所以细线恰好绷紧前瞬间，小球M、N之间的距离为1.2m，A、B项错误； C．根据 解得h=0.8m C项错误； D．细线首次绷紧前瞬间，小球M的速度大小为 解得 D项正确。 故选D。 2．(24-25高一下·广东江门两校·期中)在一次篮球比赛中，小峰同学投出了一个漂亮的三分球.假设在这次投篮过程中篮球刚好垂直击中篮板后落入篮筐，把篮球出手后到击中篮板的过程按时间四等分，篮球受到的空气阻力不计，从篮球出手后开始计时，连续四段相同时间内篮球上升的竖直高度分别计为、、、，则为（　　） A．1:3 B．4:3 C．1:2 D．9:16 【答案】A 【详解】逆向思维为平抛运动，竖直方向为自由落体运动，时间等分，则 故选A。 3．(24-25高一下·广东广州第八十九中学·期中)某人在竖直方向上高度不同的、两点先后水平抛出质量相同的两个小石块，两个小石块均经过地面上方的点，运动轨迹如图，不计空气阻力。下列说法正确的是（    ） A．在点抛出的小石块飞行过程中加速度更大 B．在点抛出小石块时的初速度更大 C．在点抛出的小石块飞行的时间更长 D．在点抛出小石块着地时竖直方向的分速度更大 【答案】D 【详解】A．两个小石块抛出后均做平抛运动，加速度均为重力加速度，故A错误； C．竖直方向，根据可得 可知在M点抛出的小石块飞行时间更短，故C错误； B．由图可知，N点抛出的小石块水平位移更小，根据 又因为，N点抛出的小石块飞行时间长，所以，N点抛出的小石块初速度小，故B错误； D．竖直方向的速度 则在N点抛出的小石块着地时竖直方向速度较大，故D正确。 故选D。 4．(24-25高一下·广东深圳高级中学·期中)如图所示，空间有一置于水平地面上的正方体框架，从顶点沿不同方向平抛一小球（可视为质点）。关于小球的运动，下列说法正确的是（　　） A．落点在和点的小球，平抛的初速度相同 B．落点在线段上的小球，平抛初速度的最小值与最大值之比是 C．运动轨迹与线段相交的小球，在交点处的速度方向都相同 D．运动轨迹与线段相交的小球，在交点处的速度方向都相同 【答案】C 【详解】A．由对称可知，落点在和点的小球，平抛的初速度大小相同，但方向不同，选项A错误； B．落点在线段上的小球，根据 可知时间相同，落到中点时水平位移最小为，落到或点时水平位移最大为l，根据x=v0t可知平抛初速度的最小值与最大值之比是，选项B错误； C．运动轨迹与线段相交的小球，在交点处的位移的偏向角均为45°，因速度偏向角正切等于位移偏向角正切的2倍，可知速度偏向角相等，即速度方向都相同，选项C正确； D．运动轨迹与线段相交的小球，在交点处的速度方向不相同，距离A1点越近的点速度偏向角越大，选项D错误。 故选C。 5．(24-25高一下·广东汕头第一中学·期中)如图高台跳雪运动员a、b（可视为质点）从雪道末端先后以初速度之比沿水平方向向左飞出。不计空气阻力，则两名运动员从飞出至落到雪坡（可视为斜面）上的整个过程中，下列说法正确的是 A．飞行时间之比为 B．飞行的水平位移之比为1∶4 C．落到雪坡上的瞬时速度方向一定不相同 D．在空中离雪坡面的最大距离之比为 【答案】B 【详解】A．a、b运动员落在斜面上都满足 解得 所以，故A错误； B．飞行的水平位移之比为，故B正确； C．假设落到雪坡上的瞬时速度方向与水平方向的夹角为，则 斜面倾角不变，可知两运动员落到雪坡上的瞬时速度方向一定相同，故C错误； D．将初速度分解为垂直于斜面的和平行于斜面的，垂直斜面方向做匀变速直线运动，有，垂直斜面方向的加速度为，垂直于斜面方向达到最大距离时有，解得 所以在空中离雪坡面的最大距离之比为，故D错误。 故选B。 二、多选 6．(24-25高一下·广东广州第六中学·期中)在沿平直轨道上匀速行驶的列车中，乘客在某高度处相对于车厢无初速度释放一小球。不计空气阻力，下列说法正确的有（　　） A．该乘客观察到小球做匀速直线运动 B．该乘客观察到小球做自由落体运动 C．站在地面的人观察到小球做曲线运动 D．站在地面的人观察到小球做匀速直线运动 【答案】BC 【详解】AB．物体开始时与列车的水平速度是相等的，所以坐在列车上的人观察，物体将相对于列车水平方向的位置不变，物体竖直向下运动。结合自由落体运动的特点可知，物体相对于车厢向下做自由落体运动，故A错误，B正确； CD．小球离手前与车相对于地面有相同的水平速度，只受重力，故站在地面的人观察到小球做平抛运动，是曲线运动，故C正确，D错误。 故选BC。 7．(24-25高一下·广东惠州第一中学·期中)小船船头垂直河岸渡河，小船在静水中的速度。已知小河两河岸平直且平行，宽度为d=20m，由于河水中各点水流速度与各点到较近河岸边的距离成正比，导致小船渡河时沿岸分速度与时间的关系如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．渡河时间为10s B．渡河过程的最大速度大小为 C．小船运动轨迹为直线 D．渡河过程，小船的位移大小为 【答案】ABD 【详解】A．船头垂直河岸渡河，小船的运动分为沿垂直河岸的匀速直线运动和顺水流方向的变速直线运动，则渡河时间为，故A正确； B．小船的速度为沿船头指向和顺水流方向的两个分运动的分速度的矢量和，而两个分速度垂直，故当顺水流方向的分速度最大时，最大合速度大小为，故B正确； C．合速度的方向随顺水流方向的分速度的变化而变化，故小船运动轨迹为曲线，C错误； D．小船顺水流方向的分运动位移大小为 根据运动的合成与分解，小船的位移大小为，故D正确。 故选ABD。 8．(24-25高一下·广东江门两校·期中)从水平匀速直线飞行的直升机的同一位置先后向外自由释放两个物体，不计空气阻力，当两物体均在空中下落时，下列说法正确的是（　　） A．从飞机上看，两物体均静止 B．从地面上看，两物体均做平抛运动 C．先释放的物体相对后释放的物体的速度不变 D．两物体的距离增大 【答案】BCD 【详解】A．从飞机上看，两物体均做自由落体运动，故A错误； B．从地面上看，两物体均做平抛运动，故B正确； CD．以后释放的物体为参考系，先释放的物体相对后释放的物体做匀速运动，因而两者速度差恒定，两者的距离越来越大，故CD正确。 故选BCD。 地 城 考点04 平抛运动推论与斜面模型 1、 单选题 1．(24-25高一下·广东深圳·期中)如图所示，跳台斜坡与水平面的夹角，滑雪运动员从斜坡的起点A水平飞出，经过落到斜坡上的B点。不计空气阻力，重力加速度取，则运动员离开A点时的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设A点与B点的距离为L，竖直方向有 解得L=10m 设运动员离开A点时的速度大小为，运动员在水平方向有 解得 故选B。 2．(24-25高一下·广东深圳深圳外国语学校·期中)如图所示，一倾角为且足够长的斜面固定在地面上，将小球A从斜面顶端以速度水平向右抛出，小球击中了斜面上的点，将小球B从空中与小球A等高的某点以速度水平向左抛出，小球恰好垂直斜面击中点，不计空气阻力，斜面足够长，重力加速度为，下列说法中正确的是（　　） A．小球A在空中运动的时间为 B．小球B在空中运动的时间为 C．若将小球B以大小相等的初速度从该点向各个方向抛出，则垂直斜面向下抛出落到斜面上所用时间最短 D．若将小球B以大小相等的初速度从该点向各个方向抛出，则竖直向上抛出落到斜面上时间最长 【答案】C 【详解】A．设小球A在空中运动的时间为，根据平抛运动规律有， 又 联立解得 故A错误； B．设小球B在空中运动的时间为，则有 解得 故B错误； CD．根据运动的合成与分解可知，小球B落到斜面上所用时间取决于其在垂直于斜面方向的分运动的情况，易知小球B在垂直于斜面方向的加速度始终为，则当小球B以垂直于斜面向下的初速度抛出时，其落到斜面上所用时间最短；当小球B以垂直于斜面向上的初速度抛出时，其落到斜面上所用的时间最长，故C正确，D错误。 故选C。 3．(24-25高一下·广州一中·期中)如图所示，某同学对着竖直墙壁练习打网球，该同学使球拍与水平方向的夹角为，在O点击中网球，球以的速度垂直球拍离开O点，恰好垂直击中墙壁上的P点，忽略空气阻力的影响，取重力加速度大小，，下列说法正确的是（    ） A．网球在P点与墙壁碰撞时的速度大小为10 B．网球由O点运动到P点的时间为1.6s C．O、P两点间的水平距离为12.8m D．若O、P两点连线与墙壁的夹角为，则 【答案】B 【详解】A．网球的逆向运动（由P点到O点）为平抛运动，对O点速度进行分解可得 选项A错误； B．在竖直方向上有 解得 选项B正确； C．O、P两点间的水平距离 选项C错误； D．根据题意可知 根据几何关系有 联立可得 选项D错误。 故选B。 二、多选 4．(24-25高一下·广东珠海·期中)一位同学玩飞镖游戏，已知飞镖距圆盘为L对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘且过盘心O点的水平轴匀速转动。若飞镖恰好击中A点，下列说法正确的是（　　） A．从飞镖抛出到恰好击中A点，A点一定转动到最低点位置 B．从飞镖抛出到恰好击中A点的时间为 C．圆盘的半径为 D．圆盘转动的角速度一定满足 【答案】ABC 【详解】A．飞镖抛出后做平抛运动，则飞镖抛出到恰好击中A点，A点一定转动到了圆盘最低点位置，故A正确； B．飞镖水平抛出，在水平方向做匀速直线运动，因此 故B正确； C．飞镖击中A点时，A恰好在最下方，有 解得 故C正确； D．飞镖击中A点，则A点转过的角度满足 故 故D错误。 故选ABC。 5．(24-25高一下·广东广州第八十九中学·期中)某人玩飞镖游戏，先后将两支飞镖、由同一位置水平投出，两支飞镖插在竖直墙上的状态（侧视图）如图所示。不计空气阻力，则下列说法正确的是（    ） A．两支飞镖飞行的时间 B．两支飞镖插到墙上的速度 C．两支飞镖投出的初速度 D．两支飞镖全过程的速度变化量 【答案】AC 【详解】A．根据，解得 由题图可知飞镖a下落的高度小于飞镖b下落的高度，则两支飞镖飞行的时间 故A正确； D．根据，由于，则两支飞镖全过程的速度变化量，故D错误； C．两飞镖的水平位移相等，根据，由于，则两支飞镖投出的初速度，故C正确； B．根据， 飞镖插到墙上时，飞镖a的水平分速度较大，但竖直分速度较小，所以无法比较两支飞镖插到墙上的速度大小关系，故B错误。 故选AC。 6．(24-25高一下·广东惠州第一中学·期中)如图为湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为 O。一人站在A点处以速度 沿水平方向扔小石块， 已知AO =40m，重力加速度 忽略人的身高，不计空气阻力。下列正确的是（　　） A．若 则石块平抛运动的时间一定为2s B．若 则石块平抛运动的时间为 C．若石块落到斜面上，则石块落到斜面上时速度方向与斜面的夹角与v₀无关 D．若石块能落入水中，则v₀越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大 【答案】AC 【详解】A．若石块恰能落到O点，则， 可得t=2s， 若 则石块一定会落在水面上，即平抛运动的时间一定为2s，选项A正确； B．若 则根据 可得石块平抛运动的时间为 选项B错误； C．若石块落到斜面上，则石块落到斜面上时速度方向与斜面的夹角 即α角为定值，与v₀无关，选项C正确； D．若石块能落入水中，落水时速度方向与水平面的夹角 则v₀越大，速度方向与水平面的夹角越小，选项D错误。 故选AC。 7．(24-25高一下·江门一中·期中)一个小球从如图所示尺寸的多段斜面顶端以不同的速度水平抛出后还能落在该斜面上（包括水平段），则其落到斜面上时的速度与水平方向的夹角可能是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 【答案】BC 【来源】浙江省绍兴市2024-2025学年高一上学期1月期末物理试题 【详解】设图中上方斜面倾角为，下方斜面倾角为，由图中几何关系可知， 若小球落在上方斜面上，根据平抛运动推论可得速度与水平方向的夹角的正切值为 可得 若小球落在下方斜面上，根据平抛运动推论可得速度与水平方向的夹角的正切值为 可得 则小球落到斜面上时的速度与水平方向的夹角满足 故选BC。 三、非选择题 8．(24-25高一下·广东深圳高级中学·期中)某无人机在执行救灾任务时，无人机以一定的初速度水平向前匀速飞行，在某时刻释放一包物资。此时无人机与水平地面的距离为。已知重力加速度为，忽略空气阻力。 (1)若物资落地时的水平位移为，求无人机释放物资时的初速度和物资被释放后至落地时间； (2)如图所示，接（1）问，若物资释放点前方有一高度为的障碍物（障碍物厚度不计），且物资恰好从障碍物顶端掠过，求障碍物与释放点的水平距离。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）由 解得 （2） 解得 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 曲线运动基础与平抛运动 4大高频考点概览 考点01 曲线运动的速度方向与产生条件 考点02 运动的合成与分解和关联速度问题 考点03 平抛运动轨迹方程与飞行时间 考点04 平抛运动推论与斜面模型 地 城 考点01 曲线运动的速度方向与产生条件 一、单选题 1．(24-25高一下·广东东莞三校（大岭山中学、众美中学、松山湖莞美学校）·期中)下列说法正确的是（　　） A．做曲线运动的物体可以不受力的作用 B．做曲线运动的物体受到的合力方向一定改变 C．做曲线运动的物体加速度方向和速度方向一定相同 D．做曲线运动的物体受到的合力方向与速度方向一定不在一条直线上 2．(24-25高一下·广东深圳坪山区聚龙科学中学教育集团·期中)第十五届中国国际航空航天博览会于2024年11月12日——17日在珠海举行。航展首日，我国新型隐形战机歼惊喜亮相，如图，这标志着我国已成为第二个同时拥有两款隐身战斗机服役的国家（歼现已经是世界最先进的舰载战斗机，没有之一！）。假设歼某次飞行表演时正沿图示轨迹加速运动，则飞机所受合力与速度关系可能为（　　） A． B． C． D． 3．(24-25高一下·广东佛山南海区·期中)2024年11月12日歼-20战机在珠海航展中完成“落叶飘”动作，其运动轨迹如图所示。则轨迹上某点的速度和加速度方向标注可能正确的是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 4．(24-25高一下·广东湛江第二十一中学·期中)下列说法正确的是（　　） A．曲线运动的速度大小可能不变 B．曲线运动的速度方向可能不变 C．曲线运动一定是变加速运动 D．做曲线运动的物体所受的合力一定是变力 5．(24-25高一下·广东实验中学·期中)下列关于教材中的情境，其中说法正确的是（　　） A．图1汽车通过凹形桥时，为了防止爆胎，应快速驶过 B．图2所示为论述“物体做曲线运动的速度方向”的示意图，这里运用了“极限”的思想方法 C．图3竖直平面内转动的“水流星”，水和水杯做匀变速曲线运动 D．图4洗衣机脱水的原理是：水滴受到的离心力大于它所需的向心力，从而沿切线甩出 6．(24-25高一下·广东深圳高级中学·期中)下列说法正确的是（　　） A．物体受到变力作用时一定做曲线运动 B．功是矢量 C．物体做平抛运动，在相同的时间内，物体的速度变化量不同 D．做曲线运动的物体受到的合力方向与速度方向一定不在一条直线上 7．(24-25高一下·广东广州华南师范大学附属中学教育集团联考·期中)下列有关力、运动和能量的说法正确的是（    ） A．做曲线运动的物体的速度与加速度一定都变化 B．匀速圆周运动的加速度恒定，属于匀变速曲线运动 C．一定质量的物体其动能发生变化，速度一定发生变化 D．物体重力势能的变化与参考平面的选取有关 8．(24-25高一下·广东江门两校·期中)下列说法正确的是（　　） A．做平抛运动的物体所受合力方向与加速度方向不在同一条直线上 B．曲线运动一定是变速运动 C．做圆周运动的物体受到的合力总是指向圆心 D．物体在做匀速圆周运动的过程中线速度保持不变 9．(24-25高一下·广东惠州第一中学·期中)下列关于课本中相关案例的说法错误的是（　　） A．图1所示演示实验说明物体做曲线运动的条件是其所受合力方向与速度方向不共线 B．图2所示为论述“曲线运动速度特点”的示意图，这里运用了“极限”的思想方法 C．图3所示的演示实验中，可以得出小球平抛运动的竖直分运动是自由落体运动 D．图4所示为“感受向心力”活动，保持小球质量及绳长不变，当增大小球转速时会感到拉力亦增大，这说明“向心力与转速成正比” 10．(24-25高一下·广东广州第十六中学·期中)体育课上，两位同学在打羽毛球，羽毛球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，某时刻羽毛球处于减速上升过程，则此时羽毛球所受合外力F示意图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 地 城 考点02 运动的合成与分解和关联速度问题 一、单选题 1．(24-25高一下·广东深圳新安中学（集团）高中部·期中)无人机在某次航拍过程中从地面上开始起飞，水平方向和竖直方向的速度随时间变化的规律分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是（　　） A．2s末无人机的速度大小为14m/s B．0-2s内无人机做匀加速直线运动 C．2s-4s内无人机做匀变速曲线运动，加速度大小为2m/s2 D．0-4s内无人机的位移大小为44m 2．(24-25高一下·广东领航高中联盟·期中)如图，细绳的一端绕过竖直墙壁上端的定滑轮连接在匀质球体上，另一端被手拉着竖直向下匀速运动，细绳与竖直方向的夹角始终小于，不计一切摩擦，则球体向上（　　） A．一直加速 B．一直减速 C．一直匀速 D．先减速后加速 3．(24-25高一下·广东佛山南海区·期中)科技公司为研究新型无人机在载重情况下的运动性能。以空中某位置为坐标原点O并开始计时，选定水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系。无人机在平面内运动，每间隔记录一次无人机的位置坐标，获得了无人机的轨迹如图所示。则无人机（　　） A．处于失重状态 B．做匀变速曲线运动 C．加速度大小为 D．在时的速度大小为 4．(24-25高一下·广东广州第十六中学·期中)如图所示为某自行车转弯时的俯视图，自行车前、后两轮轴A、B连线与后轮所在竖直面平行，两轮轴速度方向与各自轮面平行，前后两轮所在竖直面的夹角θ=37°，若后轮轴B的速度大小v2=4m/s，则此时轮轴A的速度v1大小为（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　　） A．2.4m/s B．3m/s C．3.2m/s D．5m/s 5．(24-25高一下·广东·期中)周末小明在森林公园里的小河中划船。已知河宽30m，船在静水中的速度为5m/s，河水的流速为3m/s，下列说法正确的是（　　） A．要想到达正对岸则需要船头正对河岸划行 B．不论怎样调整船头方向都不能垂直到达正对岸 C．渡过这条河的最短时间为6s D．若以最短位移渡河，则需要用时6s 6．(24-25高一下·广东广州衡美高级中学·期中)中学生在雨中打伞行走，从物理学可知当雨滴垂直落在伞面上时人淋雨最少，若雨滴在空中以2m/s的速度竖直下落，而学生打着伞以1.5m/s的速度向西走，则该学生少淋雨的打伞（伞柄指向）方式为（　　） A． B． C． D． 7．(24-25高一下·广东湛江·期中)通常情况下，越靠近河岸，河水的流速越小。若一小船从南岸到北岸横渡一条河，小船的静水速度大小、方向均不变（船头方向垂直于河岸），则在下列四幅图中，能表示小船渡河的轨迹的是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 8．(24-25高一下·广东实验中学·期中)如图所示，某工地要将一大铁球从低处拉上来，跨过光滑定滑轮的轻绳一端系着铁球（大小不可忽略，轻绳延长线过球心），一端连在水平地面上的工程牵引车上，牵引车牵引着水平绳使球沿光滑竖直墙面从较低处匀速上升。在铁球上升且未离开墙面的过程中，下列说法正确的是（　　） A．牵引车做匀速运动 B．牵引车做减速运动 C．绳对球的拉力变大 D．竖直墙面对球的支持力变大 9．(24-25高一下·广州七中·期中)如图所示，绕过定滑轮A、B的轻质细线一端吊着物块甲，另一端连接可视为质点的物块乙，物块乙放在光滑水平面上，此时细线处于伸直状态。现将物块甲由静止释放，在物块乙沿水平面运动到定滑轮A正下方的过程中（不计滑轮的大小、质量和摩擦，物块乙运动到滑轮 A正下方时，物块甲还未落地），下列说法正确的是（　　） A．物块甲和物块乙的速率始终相等 B．物块乙沿细线方向的分速度大小与物块甲的速度大小始终相等 C．物块甲先超重后失重 D．物块甲先失重后超重 地 城 考点03 平抛运动的轨迹方程与飞行时间 一、单选题 1．(24-25高一下·广东省部分学校联考)如图，两个完全相同的小球M、N（均看作质点）通过长为1.2m且不可伸长的细线连接，将两球从同一位置，分别以的初速度向左、右同时水平抛出，一段时间后，细线首次绷紧。不计空气阻力，重力加速度大小为10 m/s2，下列说法正确的是（　　） A．小球M、N水平抛出后，经过0.3s，细线首次绷紧 B．细线首次绷紧前瞬间，小球M、N之间的距离为1.5m C．细线首次绷紧前瞬间，小球N下降的竖直距离为1.8m D．细线首次绷紧前瞬间，小球M的速度大小为 2．(24-25高一下·广东江门两校·期中)在一次篮球比赛中，小峰同学投出了一个漂亮的三分球.假设在这次投篮过程中篮球刚好垂直击中篮板后落入篮筐，把篮球出手后到击中篮板的过程按时间四等分，篮球受到的空气阻力不计，从篮球出手后开始计时，连续四段相同时间内篮球上升的竖直高度分别计为、、、，则为（　　） A．1:3 B．4:3 C．1:2 D．9:16 3．(24-25高一下·广东广州第八十九中学·期中)某人在竖直方向上高度不同的、两点先后水平抛出质量相同的两个小石块，两个小石块均经过地面上方的点，运动轨迹如图，不计空气阻力。下列说法正确的是（    ） A．在点抛出的小石块飞行过程中加速度更大 B．在点抛出小石块时的初速度更大 C．在点抛出的小石块飞行的时间更长 D．在点抛出小石块着地时竖直方向的分速度更大 4．(24-25高一下·广东深圳高级中学·期中)如图所示，空间有一置于水平地面上的正方体框架，从顶点沿不同方向平抛一小球（可视为质点）。关于小球的运动，下列说法正确的是（　　） A．落点在和点的小球，平抛的初速度相同 B．落点在线段上的小球，平抛初速度的最小值与最大值之比是 C．运动轨迹与线段相交的小球，在交点处的速度方向都相同 D．运动轨迹与线段相交的小球，在交点处的速度方向都相同 5．(24-25高一下·广东汕头第一中学·期中)如图高台跳雪运动员a、b（可视为质点）从雪道末端先后以初速度之比沿水平方向向左飞出。不计空气阻力，则两名运动员从飞出至落到雪坡（可视为斜面）上的整个过程中，下列说法正确的是 A．飞行时间之比为 B．飞行的水平位移之比为1∶4 C．落到雪坡上的瞬时速度方向一定不相同 D．在空中离雪坡面的最大距离之比为 二、多选 6．(24-25高一下·广东广州第六中学·期中)在沿平直轨道上匀速行驶的列车中，乘客在某高度处相对于车厢无初速度释放一小球。不计空气阻力，下列说法正确的有（　　） A．该乘客观察到小球做匀速直线运动 B．该乘客观察到小球做自由落体运动 C．站在地面的人观察到小球做曲线运动 D．站在地面的人观察到小球做匀速直线运动 7．(24-25高一下·广东惠州第一中学·期中)小船船头垂直河岸渡河，小船在静水中的速度。已知小河两河岸平直且平行，宽度为d=20m，由于河水中各点水流速度与各点到较近河岸边的距离成正比，导致小船渡河时沿岸分速度与时间的关系如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．渡河时间为10s B．渡河过程的最大速度大小为 C．小船运动轨迹为直线 D．渡河过程，小船的位移大小为 8．(24-25高一下·广东江门两校·期中)从水平匀速直线飞行的直升机的同一位置先后向外自由释放两个物体，不计空气阻力，当两物体均在空中下落时，下列说法正确的是（　　） A．从飞机上看，两物体均静止 B．从地面上看，两物体均做平抛运动 C．先释放的物体相对后释放的物体的速度不变 D．两物体的距离增大 地 城 考点04 平抛运动推论与斜面模型 1、 单选题 1．(24-25高一下·广东深圳·期中)如图所示，跳台斜坡与水平面的夹角，滑雪运动员从斜坡的起点A水平飞出，经过落到斜坡上的B点。不计空气阻力，重力加速度取，则运动员离开A点时的速度大小为（　　） A． B． C． D． 2．(24-25高一下·广东深圳深圳外国语学校·期中)如图所示，一倾角为且足够长的斜面固定在地面上，将小球A从斜面顶端以速度水平向右抛出，小球击中了斜面上的点，将小球B从空中与小球A等高的某点以速度水平向左抛出，小球恰好垂直斜面击中点，不计空气阻力，斜面足够长，重力加速度为，下列说法中正确的是（　　） A．小球A在空中运动的时间为 B．小球B在空中运动的时间为 C．若将小球B以大小相等的初速度从该点向各个方向抛出，则垂直斜面向下抛出落到斜面上所用时间最短 D．若将小球B以大小相等的初速度从该点向各个方向抛出，则竖直向上抛出落到斜面上时间最长 3．(24-25高一下·广州一中·期中)如图所示，某同学对着竖直墙壁练习打网球，该同学使球拍与水平方向的夹角为，在O点击中网球，球以的速度垂直球拍离开O点，恰好垂直击中墙壁上的P点，忽略空气阻力的影响，取重力加速度大小，，下列说法正确的是（    ） A．网球在P点与墙壁碰撞时的速度大小为10 B．网球由O点运动到P点的时间为1.6s C．O、P两点间的水平距离为12.8m D．若O、P两点连线与墙壁的夹角为，则 二、多选 4．(24-25高一下·广东珠海·期中)一位同学玩飞镖游戏，已知飞镖距圆盘为L对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘且过盘心O点的水平轴匀速转动。若飞镖恰好击中A点，下列说法正确的是（　　） A．从飞镖抛出到恰好击中A点，A点一定转动到最低点位置 B．从飞镖抛出到恰好击中A点的时间为 C．圆盘的半径为 D．圆盘转动的角速度一定满足 5．(24-25高一下·广东广州第八十九中学·期中)某人玩飞镖游戏，先后将两支飞镖、由同一位置水平投出，两支飞镖插在竖直墙上的状态（侧视图）如图所示。不计空气阻力，则下列说法正确的是（    ） A．两支飞镖飞行的时间 B．两支飞镖插到墙上的速度 C．两支飞镖投出的初速度 D．两支飞镖全过程的速度变化量 6．(24-25高一下·广东惠州第一中学·期中)如图为湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为 O。一人站在A点处以速度 沿水平方向扔小石块， 已知AO =40m，重力加速度 忽略人的身高，不计空气阻力。下列正确的是（　　） A．若 则石块平抛运动的时间一定为2s B．若 则石块平抛运动的时间为 C．若石块落到斜面上，则石块落到斜面上时速度方向与斜面的夹角与v₀无关 D．若石块能落入水中，则v₀越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大 7．(24-25高一下·江门一中·期中)一个小球从如图所示尺寸的多段斜面顶端以不同的速度水平抛出后还能落在该斜面上（包括水平段），则其落到斜面上时的速度与水平方向的夹角可能是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 三、非选择题 8．(24-25高一下·广东深圳高级中学·期中)某无人机在执行救灾任务时，无人机以一定的初速度水平向前匀速飞行，在某时刻释放一包物资。此时无人机与水平地面的距离为。已知重力加速度为，忽略空气阻力。 (1)若物资落地时的水平位移为，求无人机释放物资时的初速度和物资被释放后至落地时间； (2)如图所示，接（1）问，若物资释放点前方有一高度为的障碍物（障碍物厚度不计），且物资恰好从障碍物顶端掠过，求障碍物与释放点的水平距离。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $