专题 三个宇宙速度 导学案-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理导学案围绕“宇宙速度”展开，涵盖三个宇宙速度的定义、数值及物理意义，详解第一宇宙速度的两种计算方法，并通过实例衔接万有引力定律与向心力公式，搭建知识支架。 资料结合风云四号、神舟飞船等航天案例设计练习题，通过不同轨道卫星对比、天体速度计算等培养科学思维中的模型建构与推理能力，强化物理观念，提升解决实际问题能力，体现科学态度与责任。

宇宙速度 1.三个宇宙速度 第一宇宙速度 （环绕速度） v1＝　7.9　km/s，是人造卫星的最小　发射　速度，也是人造卫星的最大　环绕　速度 第二宇宙速度 （逃逸速度） v2＝　11.2　km/s，是物体挣脱　地球　引力束缚的最小发射速度 第三宇宙速度 （脱离速度） v3＝　16.7　km/s，是物体挣脱　太阳　引力束缚的最小发射速度 注意: （1）若地面的发射速度7.9km/s≤v≤11.2km/s，物体在椭圆轨道上绕地球运动 （2）若地面的发射速度11.2km/s≤v≤16.7km/s时，物体脱离地球引力的束缚，称为太阳的一颗“小行星” （3）若地面的发射速度v≥ 16.7 km/s时，物体能挣脱太阳的引力，逃脱到太阳系以外的宇宙空间 2.第一宇宙速度的计算方法 已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，地球质量M＝5.98×1024kg，地球半径R＝6400km，g＝9.8m/s2. 方法一：由G＝m，得v1＝＝m/s＝7.9×103m/s. 方法二：由mg＝m得v1＝＝m/s＝7.9×103m/s，运行周期Tmin＝2π＝2×3.14×s＝5075s＝85min. 一、单选题 1．风云四号C星在西昌卫星发射中心于北京时间2025年12月27日由长征三号乙运载火箭发射升空，卫星准确进入预定轨道，成为我国第二代静止轨道气象卫星风云四号系列的最新成员。关于风云四号C星，下列说法正确的是（    ） A．运行速度等于第一宇宙速度 B．发射速度大于第二宇宙速度 C．周期大于月球绕地球运动的周期 D．距地面高度保持不变且相对地面静止 2．神舟二十二号飞船于北京时间2025年11月25日15时50分，成功对接于空间站天和核心舱前向端口。交会对接完成后，神舟二十二号飞船将转入组合体停靠段，后续将作为神舟二十一号航天员乘组的返回飞船。已知空间站距地面高度约为400千米，地球半径约为6400千米，地球第一宇宙速度约为7.9km/s。下列说法正确的是（　　） A．空间站运行的速度小于7.9km/s B．空间站运行的周期可能大于24小时 C．神舟二十二号飞船与空间站运行到同一轨道高度时，只需点火加速便能对接成功 D．神舟二十二号飞船与空间站对接后，加速度变大 3．若金星与地球的质量之比为a、半径之比为b，则金星与地球的第一宇宙速度之比为（　　） A． B． C． D． 4．人类未来要在火星上发射卫星，已知火星质量与地球质量之比为，火星半径与地球半径之比为，火星自转周期与地球自转周期可认为相等，若在火星上发射卫星的最小发射速度为，在地球上发射卫星的最小发射速度为，火星同步卫星的轨道半径为，地球同步卫星的轨道半径为，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 5．中国航天的下一个重大任务——火星探测器天问二号，也即将踏上征程。“天问二号”发射后将沿霍曼转移轨道运动，可认为地球和火星在同一平面沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动。已知火星公转半径是地球公转半径的1.5倍，则下列说法不正确的是（　　） A．地球绕太阳公转速度大于火星绕太阳公转速度 B．“天问二号”从A点运动到C点的时间为个月 C．“天问二号”的发射速度v应满足 D．“天问二号”沿霍曼轨道飞往火星轨道过程中做减速运动 6．如图所示，、为地月系统中的两个拉格朗日点，位于拉格朗日点上的卫星可以在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做匀速圆周运动，“鹊桥”中继卫星位于点上。结合以上信息，下列说法正确的是（　　） A．“鹊桥”中继卫星的发射速度 B．地球静止卫星轨道应位于月球与点之间 C．同一颗卫星位于点所在轨道时的动能大于位于点所在轨道时的动能 D．“鹊桥”中继卫星的向心加速度大于月球的向心加速度 7．神舟二十一号任务预计将于2025年下半年发射，执行中国空间站乘组轮换任务，中国空间站已进入常态化运营阶段，每年执行1-2次载人飞行任务。如图，1、2、3、4、5为地球上发射的卫星轨道，轨道1为近地轨道，地球的半径为，轨道3是一端近地的椭圆轨道，轨道4卫星的发射速度是，轨道5卫星的发射速度是，下列说法错误的是（　　） A．轨道1卫星运行周期约，向心加速度大小约为 B．轨道3卫星在近地点的速度必大于 C．轨道4卫星的发射速度，可以使卫星克服地球引力，永远离开地球 D．轨道5卫星可以脱离太阳系 8．2025年5月29日，天问二号成功发射，我国开启跨时代的小行星2016HO3探测与采样返回之旅。探测完小行星后主探测器还会飞往主带彗星311P开展绕飞探测，累计历时10年。天问二号轨道简化如图，I轨、Ⅲ轨为圆轨道，以下说法正确的是（　　） A．天问二号发射速度必须大于16.7km/s B．天问二号在Ⅲ轨的绕行速度大于I轨的绕行速度 C．天问二号可在进入Ⅲ轨后加速飞行与311P汇合后开展绕飞 D．天问二号在Ⅱ轨经过Q点时的加速度等于在Ⅲ轨经过Q点时的加速度 9．关于地球的三个宇宙速度，下列说法正确的是（　　） A．第一宇宙速度大小为7.9 km/h，是发射卫星所需的最小速度 B．绕地球运行的同步卫星的环绕速度必定大于第一宇宙速度 C．第二宇宙速度为11.2 km/s，是绕地飞行器最大的环绕速度 D．在地面附近发射的飞行器速度等于或大于第三宇宙速度时，飞行器就能逃出太阳系了 10．下列关于卫星、飞船的发射速度说法正确的是（　　） A．我国计划在2030年前实现载人飞船登陆月球，其发射速度 B．天问一号火星探测器发射速度 C．嫦娥六号月球探测器的发射速度 D．神舟十九号载人飞船的发射速度 11．对于宇宙速度的理解，下列说法正确的是（　　） A．中国空间站“天宫”的发射速度一定大于第二宇宙速度 B．月球探测器“嫦娥五号”的发射速度一定大于第二宇宙速度 C．火星探测器“天问一号”发射速度一定大于第二宇宙速度 D．火星探测器“天问一号”的发射速度一定大于第三宇宙速度 二、多选题 12．如图甲所示，在星球A表面，一质量的物块从倾角为的斜面顶端由静止释放、下滑至斜面底端的过程中物块动能随下降高度h变化的图像如图乙所示。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为0.5，星球A的平均密度与地球相同，地球表面的重力加速度大小g取，忽略星球自转，则星球A（　　） A．表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为 B．表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为 C．第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比为 D．第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比为 13．2025年11月25日神舟二十二号飞船与中国空间站成功对接，运行于离地面约400km的圆轨道上，这是中国载人航天工程第一次应急发射任务。下列关于神舟二十二号飞船的说法正确的有（　　） A．飞船在轨运行的速度小于 B．飞船的发射速度小于 C．飞船在轨运行时不受重力作用 D．飞船在轨运行的加速度小于地球表面的重力加速度 14．宇宙中有孤立的两颗恒星甲、乙，二者密度相同，表面的重力加速度之比为。忽略其他天体的影响和星球的自转，则（　　） A．两星球半径之比为 B．两星球半径之比为 C．两星球第一宇宙速度之比为 D．两星球第一宇宙速度之比为 15．“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，P、Q两点到太阳球心的距离分别为、，“天问一号”沿地火转移轨道在P点的速度为。下列关于“天问一号”说法正确的是（　　）          A．发射速度大于小于 B．从P点转移到Q点的时间大于6个月 C．“天问一号”沿地火转移轨道到Q点的速度为 D．在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小 16．下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是（　　） A．第一宇宙速度，第二宇宙速度，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于，小于 B．美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度 C．第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造小行星的最小发射速度 D．第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度 试卷第6页，共6页 2 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C C C D A D D D 题号 11 12 13 14 15 16 答案 C AC AD BC BD CD 1．D 【详解】A．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，根据万有引力提供向心力 解得 可知轨道半径越大环绕速度越小，风云四号C星轨道半径大于近地卫星，运行速度小于第一宇宙速度，故A错误； B．第二宇宙速度是物体脱离地球引力的最小发射速度，风云四号C星仍绕地球运动，发射速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间，故B错误； C．根据开普勒第三定律 轨道半径越大周期越大，月球绕地球的轨道半径远大于同步卫星轨道半径，故月球周期更大，风云四号C星周期小于月球绕地周期，故C错误； D．风云四号C星是静止轨道卫星，轨道固定在赤道平面，周期与地球自转周期相同，距地面高度保持不变，相对地面静止，故D正确。 故选D。 2．A 【详解】A．由万有引力提供向心力，得环绕速度 第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是绕地球做圆周运动卫星的最大环绕速度。空间站轨道半径大于地球半径，因此运行速度小于，故A正确； B．周期为24小时的同步卫星轨道高度约为36000km，远大于空间站的400km。根据开普勒第三定律 空间站轨道半径更小，周期一定小于24小时，故B错误； C．同一轨道上的飞船点火加速后，所需向心力增大，万有引力不足以提供向心力，飞船会做离心运动离开原轨道，无法对接，故C错误； D．对接后组合体仍在原轨道运行，轨道半径不变，由可知，加速度与环绕天体质量无关，因此加速度不变，故D错误。 故选A。 3．C 【详解】根据万有引力提供向心力 可得，第一宇宙速度为 其中为引力常量，为天体质量，为天体半径。设金星与地球的第一宇宙速度分别为和，则第一宇宙速度之比为 已知金星与地球的质量比，半径比，代入得 故选C。 4．C 【详解】AB．根据 可得最小发射速度（第一宇宙速度）公式为 ，AB错误。 CD．根据 可得 同步卫星周期等于星球的自转周期，由于火星与地球自转周期相等，则有 因此 故C正确，D错误。 故选C。 5．C 【详解】A．由牛顿第二定律 解得 地球绕太阳公转的轨道半径小于火星绕太阳的公转半径，因此地球的公转速度大于火星的公转速度，故A正确； B．火星绕太阳公转半径为1.5R，地球公转半径为R，探测器椭圆轨道的半长轴为1.25R。根据开普勒第三定律 其中T'=12月，解得 则“天问二号”从A点运动到C点的时间为，故B正确。 C．火星探测器“天问二号”需要脱离地球引力束缚，但不脱离太阳的引力，其发射速度v应满足11.2km/s≤v＜16.7km/s，故C错误； D．“天问二号”沿霍曼轨道飞向火星的过程中，引力方向与速度方向夹角大于90°，因此探测器做减速运动，故D正确； 此题选择不正确的，故选C。 6．D 【详解】A．第一宇宙速度为7.9km/s，第二宇宙速度为11.2km/s，“鹊桥”运行于地-月拉格朗日点L2，发射速度满足7.9km/s<v<11.2km/s，故A错误； B．月球绕地球周期为27天，静止卫星周期为1天，根据开普勒第三定律可知月球轨道半径大于静止卫星轨道半径，则静止卫星轨道应该在地球与月球之间，故B错误； C．由题意可知，当卫星位于L1、L2点所在轨道围绕地球运动时的角速度相等，则根据可知，当卫星位于L2点时的线速度要大于位于L1点时的线速度，也就是同一颗卫星位于L2点时的动能要大于位于L1点时的动能，故C错误； D．根据向心加速度表达式可知“鹊桥”中继卫星的向心加速度大于月球的向心加速度，故D正确。 故选D。 7．A 【详解】A．轨道1为近地轨道，近地卫星运行周期约85分钟，不过向心加速度大小约为9.8m/s2（近似等于地球表面重力加速度），故A错误，符合题意； B．7.9km/s是第一宇宙速度，是近地圆轨道的环绕速度，轨道3是一端近地的椭圆轨道，卫星在近地点要做离心运动，所以速度必大于7.9km/s，故B正确，不符合题意； C．11.2km/s是第二宇宙速度，是卫星脱离地球引力束缚的最小发射速度，轨道4卫星发射速度是11.2km/s，能使卫星脱离地球引力，永远离开地球，故C正确，不符合题意； D．16.7km/s是第三宇宙速度，是卫星脱离太阳系的最小发射速度，轨道5卫星发射速度是16.7km/s，可以脱离太阳系，故D正确，不符合题意。 故选A。 8．D 【详解】A．天问二号并没有脱离太阳引力的约束，所以天问二号发射速度应小于16.7km/s，故A错误； B．由万有引力提供向心力可得 可得 可知天问二号在Ⅲ轨的绕行速度小于I轨的绕行速度，故B错误； C．天问二号在进入Ⅲ轨后，如果加速将做离心运动，不可能与311P汇合，故C错误； D．根据牛顿第二定律可得 可得 可知天问二号在Ⅱ轨经过Q点时的加速度等于在Ⅲ轨经过Q点时的加速度，故D正确。 故选D。 9．D 【详解】A． 第一宇宙速度是卫星绕地球表面做圆周运动的最小发射速度，也是最大环绕速度，其数值为7.9 km/s，而非7.9 km/h（单位错误），故A错误； B． 同步卫星的轨道半径远大于地球半径，由万有引力提供向心力有 解得 可知，轨道半径越大，环绕速度越小。因此同步卫星的速度小于第一宇宙速度，故B错误； C． 第二宇宙速度11.2 km/s是物体脱离地球引力所需的最小发射速度，而最大的环绕速度仍为第一宇宙速度，故C错误； D． 第三宇宙速度16.7 km/s是脱离太阳引力束缚的最小速度，当飞行器速度≥16.7 km/s时，可逃出太阳系，故D正确。 故选D。 10．D 【详解】A．载人飞船登陆月球，月球仍在地球引力范围内，发射速度应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间满足 ，A错误； B．天问一号火星探测器，火星是行星，需脱离地球引力但未达第三宇宙速度，所以，B错误； C．嫦娥六号月球探测器，与A同理，发射速度应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间满足 ，C错误； D．神舟十九号载人飞船，属于地球轨道飞行器，速度介于第一和第二宇宙速度之间，满足 ，D正确。 故选D。 11．C 【详解】A. 中国空间站“天宫”因没有脱离地球的引力范围，可知其发射速度一定小于第二宇宙速度，选项A错误； B. 月球探测器“嫦娥五号”因没有脱离地球的引力范围，则其发射速度一定小于第二宇宙速度，选项B错误； CD. 火星探测器“天问一号” 因要脱离地球的引力范围，但是没脱离太阳的引力范围，可知发射速度一定大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，选项C正确，D错误。 故选C。 12．AC 【详解】AB．滑块由顶端到底端过程中，设星球A表面的重力加速度为，由动能定理有 代入数据得 即星球A表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为，故A正确，B错误； CD．根据万有引力提供向心力，有 解得第一宇宙速度为 对于天体，忽略自转时，根据万有引力等于重力，有 即 由于星球A平均密度与地球相等，故 可得第一宇宙速度之比，故C正确，D错误。 故选AC。 13．AD 【详解】A．第一宇宙速度为，是卫星绕地球做圆周运动的最大速度，则飞船在轨运行的速度小于，故A正确； B．第一宇宙速度为，是卫星最小的发射速度，故B错误； C．飞船在轨运行时，仍受到重力作用，故C错误 D．根据万有引力提供向心力有 地球表面有 由于，可知，故D正确； 故选AD。 14．BC 【详解】AB．忽略星球的自转，在星球表面，万有引力等于重力，即 解得 由于二者密度相同，所以，故A错误，B正确； CD．第一宇宙速度为物体贴着星球表面绕星球做匀速圆周运动的线速度，万有引力等于向心力得 解得 由于二者密度相同，所以，故C正确，D错误。 故选BC。 15．BD 【详解】A．因发射的卫星要脱离地球的引力能变轨到绕太阳转动，则发射速度应大于11.2km/s而小于16.7km/s，故A错误； B．因P点转移到Q点的转移轨道的半长轴大于地球公转轨道半径，则其周期大于地球公转周期（1年，共12个月），则从P点转移到Q点的时间为轨道周期的一半，应大于6个月，故B正确； C．在P点和Q点附近取一段很短的时间，根据开普勒第二定律有 解得，故C错误； D．因在环绕火星的停泊轨道的半长轴小于调相轨道的半长轴，则由开普勒第三定律可知，在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小，故D正确。 故选BD。 16．CD 【详解】AD．根据可知，卫星的轨道半径越大，即距离地面越远，卫星的环绕速度越小，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，故卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度，第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，故A错误，D正确； B．美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，仍在太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，故B错误； C．第二宇宙速度是使物体挣脱地球束缚而成为绕太阳运行的人造小行星的最小发射速度，选项C正确。 故选CD。 $