2026年吉林省高职高专院校单独招生统一考试试题

2026年吉林省高职高专院校单独招生统一考试 数学试题 1、 选择题：本大题共30小题，每小题4分，共120分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 1.设全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{2，5}，则∁UA＝(　　) A.{2，5} B.{1，3，3} C.{1，2，3，4，5} D.∅ 2.复数(i为虚数单位)则它在复平面内对应的点位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.不等式的解集为（ ） A． B. C. D. 4.""是""四边形为正方形"的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．必要条件 D．既不是充分也不必要条件 5.函数f(x-1)＝x2＋1，则f(4)的值为(　 　) A．10　　　　B．17 C．18 D．26 6.函数的定义域为(　 　) A.{x|x2且x3} B.{x|x＞2且x3} C.{x|x＞2} D.{x|2x＜3} 7.若在R上单调在R增加，f(2m+1)>f(-m+8）则m的取值范围是（ ）。 A． B. C. D. 8.函数的图像关于（ ）对称 A． 原点 B．轴 C．轴 D． 9.已知指数函数f(x)＝过点(3，)，则f(5)＝(　 　) A.　　B． C．32 D．8 10.如果，且时，m>0，n>0，下列正确的是(　 　) A． B． C． D. 11.已知向量a＝(1，－2），b＝(m，4），且a⊥b，则m＝(　　） A.－8 B.－2 C.2 D.8 12.在ABC中.D，E分别是AB,AC的中点，,则( ) A． B． C． D． 13.已知cos α＝，则cos(π－α)＝(　　) A. B.－ C. D－. 14.化简 ( ) A. B. C. D. 15.为了得到函数的图像，只需把函数的图像（ ） A.横坐标缩短到，纵坐标不变. B.横坐标伸长到到原来的2倍，纵坐标不变. C.纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变. D.纵坐标缩短到原来的的2倍，横坐标不变. 16.已知中,,则 ( ) A. B. C. D. 17.已知{an}为等差数列，a1＝5，a6＝100=则a3＋a4＝(　　） A.95 B.100 C.105 D.138 18.已知数列{an}的前n项和Sn＝3n2＋n，则a8＋a9＋a10＋a11＋a12＝(　　) A．330 B．290 C．244 D．192 19.田径队有男运动员56人，女运动员64人，用分层抽样抽取容量为30的样本，则女运动员应抽取（ )人。 A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 20.某校从高三抽取200名学生，成绩频率分布直方图如图，则成绩在[80,110)的学生人数为( ) A. 72 B. 80 C. 105 D. 128 21.袋中有3个红球、2个黄球，不放回依次抽取2个，两次颜色相同的概率为( ) A. B. C D 22.用0,1,2,3,4,5组成无重复数字的三位数，共有( )个 A. 125 B. 120 C. 100 D. 60 23. 展开式中 的系数为( ) A.45 B.90 C.－45 D.－90 24.球心到截面距离为3，截面圆半径为4，则球的表面积为( ) A.25π B.50π C.100π D.200π 25.如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，与BC1 垂直的直线是( ) A.A1B1 B.AA1 C. AD D.CD1 26.下列命题正确的是( ) A.经过三点有且只有一个平面 B.如果两个平面垂直，那么在一个平面内的直线垂直于另一个平面 C..如果一条直线与平面内一条直线平行，那么这条直线与该平面平行 D.如果一条直线与平面内两条相交直线都垂直，那么这条直线与该平面垂直 27.P(0，)到直线3x+4y＋1＝0的距离为(　　) A. B. C.3 D．6 28.圆x2＋y2＋4x－6y+9＝0的圆心和半径分别为(　 　) A．(－2，－6)，4 B．(2，－3)，2 C．(2,－3)，4 D．(－2，－3)，2 29.已知椭圆(m>0)的焦距为4，，则m＝(　　) A.12 B.32 C.20或32 D.12或20 30.双曲线的两条渐近线互相垂直,离心率e=( ) A. B. C. D.2 二、解答题：共3小题，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，把答案写在答题卡对应题号的答题区域内. 31.(本小题满分10分） 已知数列中, （1）求数列的通项公式; （2）求数列的前项和. 32.(本小题满分10分） 如图，在正三棱柱中,D为AC中点,, (1)求证 平面BDA1⊥平面ACC1A1; （2）求三棱锥C1－BDA1的体积. 33.(本小题满分10分） 已知抛物线上一点P(3,m)到焦点距离为4，直线l:y=2x+b与抛物线交于A，B两点，且|AF|+|BF|=6 （1）求抛物线的标准方程; （2）求直线l的方程. 2026年吉林省高职高专院校单独招生统一考试 数学试题答案 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项的序号填在题后的括号内） 【1题答案】：【答案】B 【2题答案】：【答案】B 【3题答案】：【答案】A 【4题答案】：【答案】B 【5题答案】：【答案】D 【6题答案】：【答案】A 【7题答案】：【答案】B 【8题答案】：【答案】A 【9题答案】：【答案】A 【10题答案】：【答案】C 【11题答案】：【答案】D 【12题答案】：【答案】B 【13题答案】：【答案】C 【14题答案】：【答案】D 【15题答案】：【答案】A 【16题答案】：【答案】B 【17题答案】：【答案】C 【18题答案】：【答案】B 【19题答案】：【答案】C 【20题答案】：【答案】C 【21题答案】：【答案】C 【22题答案】：【答案】C 【23题答案】：【答案】C 【24题答案】：【答案】C 【25题答案】：【答案】A 【26题答案】：【答案】D 【27题答案】：【答案】B 【28题答案】：【答案】D 【29题答案】：【答案】D 【30题答案】：【答案】C 二、解答题：共3小题，每小题10分，共30分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，把答案写在答题卡相应的位置上。 31.解（1） 又是首项为2，公比为2的等比数列 ，即 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ 32.(1)证明∵三棱柱是正三棱柱， ∴AA1⊥平面ABC,且BD⊂平面 ABC, ∴ AA1⊥BD 。 ∵△ABC是正三角形，D为AC中点， ∴ BD⊥AC ∵ AA1∩AC=A ,且 AA1 , AC⊂ 平面ACC1A1 ∴ BD⊥ 平面ACC1A1 ∵BD⊂ 平面BDA1 , ∴平面BDA1⊥平面ACC1A1 （2）在正△ABC中，AB=AC=2, AD=AC=1 BD= 由(1)知BD⊥平面ACC1A1 ,故BD是三棱锥 B-C1DA1的高。 在矩形 ACC1A1 中：AC=A1C1=2, AA1= 所以△C1DA1 的底A1C1 ，高AA1 三棱锥体积公式： 33.解（1）抛物线准线l的方程为 由抛物线定义可知：所以 抛物线的标准方程 （2）设A（、B（，抛物线方的焦点程的焦点F(1,0) 抛物线定义可知AF=,|BF= 由|AF|+|BF|=4得 将方程y=2x+b代入抛物线方程，得 整理得： ， 所以 直线l的方程y=2x+3 当时，变成 满足直线与抛物线有两个交点。 学科网（北京）股份有限公司 $