密度的鉴别问题（计算题） 高频考点归纳 专项练 2026年初中物理中考一轮复习备考

密度的鉴别问题（计算题） 高频考点归纳 专项练 2026届初中物理中考一轮复习备考 1．龙是中国古代神话中的动物，为鳞虫之长，是中华民族的象征之一、小明的爸爸在某工艺品商店准备给他买一只实心的金龙吊坠（如图）。销售员说这个实心吊坠是纯金的，爸爸很喜欢这个吊坠，但又不知道店主的话是真是假。于是，小明利用学过的密度知识，测出了这个吊坠的质量为，体积为（已知：，）。 (1)请你通过计算判断这个吊坠是否是纯金的； (2)若另一个相同大小且由纯金制成的空心金龙吊坠的质量为15.44g，求该吊坠的空心部分体积； (3)若在第（2）中的空心部分填满铜，需要铜的质量为多少g？ 2．学习了密度的知识后，小明想利用家中器材测量妈妈的银手镯的密度，从而鉴定它是否是纯银制品。他用电子秤测得银手镯的质量为21g，一个空瓶的质量为100g；如图所示，在瓶内装满水，测得瓶和水的总质量为650g；然后，他将银手镯浸没在装满水的瓶中，等水停止溢出后擦干瓶外表面，测得瓶、手镯及瓶内剩余水的总质量为669g。已知银的密度为10.5g/cm3，水的密度，求： (1)瓶的容积V容； (2)溢出水的体积； (3)银手镯的密度，并判断它是否是纯银制品。 3．有一只金戒指体积为0.24cm3，用天平称质量为4.5g，这只戒指是否是纯金制成的？（金的密度为19.3×103kg/m3） 4．一个铅球的质量是4kg，经测定它的体积为0.52dm3，这个铅球是用纯铅制作的吗？请通过计算说明。（铅的密度为11.3×103kg/m3） 5．把一块金属块放入盛满酒精的烧杯中，从烧杯中溢出8g酒精，再将该金属块放入盛满水的烧杯中。求：（ρ水＝1.0 g/cm3） 物质 密度 （×103kg/m3） 物质 密度 （×103kg/m3） 酒精 0.8 铜 8.9 铅 11.3 钢、铁 7.9 (1)金属块的体积； (2)从烧杯中溢出的水的质量； (3)若该金属块的质量为89g，请根据密度表判定最有可能是哪种金属。 6．“玫瑰金（rose·gold）”是一种黄金和铜的合金。现有一块实心玫瑰金，实验测出的质量为230g，体积为20cm3，金、铜的密度分别是19.3g/cm3和8.9g/cm3。求： （1）这块玫瑰金的密度。 （2）商店一般会用含金量（黄金的质量占合金质量的百分比）来形容玫瑰金的品质，它的含金量为多少？（结果保留一位小数） 7．已知圆柱形大玻璃瓶内底面积S=50cm2，瓶内装有300cm3的冰块，用电子秤称得玻璃瓶和冰块的总质量为370g。当冰块全部熔化为水后，小北想利用这些水来判断家里的一个黄铜苹果摆件是否为空心，如图所示。他先查阅了资料得知黄铜的密度大约有8.4∼8.9g/cm3，接着他把黄铜苹果摆件轻轻放入大玻璃瓶的水中，水面逐渐上升且未溢出，当水面高度为8cm时，苹果摆件刚好没有露出水面，此时称得总质量为760g。（ρ水=1.0g/cm3，ρ冰=0.9g/cm3）求： (1)冰块全部熔化后水的质量是多少g？ (2)黄铜苹果摆件的体积是多少cm3？ (3)通过计算说明苹果摆件是空心还是实心的？ 8．小明有一个铁球，为了判断它是实心的还是空心的，小明测量出它的质量为237g，它的体积为45cm³。已知请回答下列问题： (1)请通过计算的方式，判断铁球是实心的还是空心的？ (2)若铁球是空心的，空心部分的体积是多少？ (3)若有一个完全相同的铁球，只是它的空心部分注满了某种液体，该铁球总质量为250.5g，注入液体的密度是多少？ 9．“以铜为镜，可正衣冠；以古为镜，可知兴替。”在历史长河中，我们常借“物”以“鉴”往知来。而科学，则为我们提供了另一种精准的“鉴”定方法。某兴趣小组购得质量为200g的复古铜镜，测得相关数值如下图所示。求： 物质 密度/ 水 锡 铜 铅 (1)瓶子的容积。 (2)铜镜的密度。 (3)假设铜镜的成分是“铜”、“锡铜合金”、“铅铜合金”中的一种，请判断铜镜可能的成分（需写出必要的推理过程）。 10．随着便携式榨汁杯的普及，某同学网购了一款铝合金外壳的便携榨汁杯，为了探究其材质和容积，他进行了如下测量，已知水的密度，铝的密度 (1)该同学用电子秤测出空榨汁杯（含杯盖）的质量为135g，向杯中装满水后，总质量为335g，求这款榨汁杯的容积是多少？ (2)若将杯中的水倒尽，向杯中装入某款果汁后，总质量为315g，求该果汁的密度是多少？ (3)查阅产品参数得知，该榨汁杯的铝合金外壳体积为，其余部分为食品级塑料（塑料质量和体积忽略不计），通过计算判断该金属外壳是否为纯铝材质？ 11．爷爷生日时，笙笙送给爷爷一个中空的朱砂葫芦，寓意健康长寿。笙笙十分好奇这个朱砂葫芦是否如商家所说含有90%的朱砂，于是思考后进行了如下实验：取下葫芦吊绳，用天平测量出该朱砂葫芦的质量（包括瓶盖）为65.6g，再用量筒装入适量的水（如图甲），把空葫芦盖上瓶盖之后将其浸没在量筒水中（如图乙），静置半天后量筒中的水位变成了如图丙所示，取出葫芦后发现因瓶盖未拧紧内部装满了水，已知＝1×103kg/m3，＝8.8×103kg/m3，＝8×103kg/m3，实验过程中葫芦瓶身不吸水，求： （1）该朱砂葫芦的实心体积为多少？ （2）若将该朱砂葫芦装满某种物质后盖上瓶盖，总质量变为73.6g，则该物质的密度为多少？ （3）若该朱砂葫芦瓶盖部分用的是铜，瓶身部分用的是朱砂，则该朱砂葫芦中含有朱砂的质量为多少？商家所说是否属实？（朱砂含量P是指朱砂质量与葫芦总质量之比） 12．一个空瓶子质量为200g，装满水后的质量为700g；如果在空瓶中装进一个小铁球，铁球与瓶子总质量为920g，然后再装满水（铁球沉没在水中），测得瓶子、水、铁球三者的总质量为1270g。（已知ρ水=1g/cm3；ρ铁=7.9g/cm3）求： （1）瓶子的容积； （2）铁球的体积； （3）通过计算判断该铁球是空心的还是实心的？ 13．“牛奔虎跃春意新”，虎年春节就要来啦。小明和爸爸在某工艺品商店看到一件金虎雕像，如图，店主说工艺品由金铜两种金属体积各占一半混合而成实心体。爸爸很喜欢这件工艺品，但又不知道店主的话是真是假。小明想到了学过的密度的知识，征得店主同意后，他测出了这只金虎雕像的质量为4400g，体积为400cm3。（ρ金＝19.3×103kg/m3、ρ铜＝8.9×103kg/m3） （1）请你计算这只金虎雕像的密度。 （2）通过计算判断店主说的这只金虎雕像由金铜体积各占一半混制而成的实心体是否可信。 14．体育锻炼用的一个实心铅球的质量是4 kg，经测量知道它的体积是0.57 dm3。已知铅的密度为11.3×103 kg/m3。 （1）这个铅球是用纯铅制造的吗？ （2）在影视作品中，有一个铅球砸在人的身上的场面，但为了不让人受伤，导演会使用塑料泡沫制作的铅球。请用密度的知识解释电影中的“铅球”用塑料泡沫制作的原因。 参考答案 1．(1)该吊坠不是纯金的 (2) (3)6.23g （1）该吊坠的密度 所以这个吊坠不是纯金的。 （2）吊坠中金的体积 空心部分的体积 （3）需要填充的铜的体积等于空心部分的体积，需要铜的质量 2．(1) (2) (3)，是纯银制品 （1）设瓶内装满水的质量为，空瓶质量为，瓶和水的总质量为。则瓶内装满水的质量为 根据密度公式可知，瓶的容积为 （2）设银手镯的质量为，瓶、手镯及瓶内剩余水的总质量为，溢出水的质量为。 根据题意可知，溢出水的质量为 根据密度公式可知，溢出水的体积为 （3）银手镯的体积等于溢出水的体积，即 已知银手镯的质量为21g，则银手镯的密度为 因为计算出的手镯密度与纯银的密度相等，所以该手镯是纯银制品。 3．这只戒指不是纯金制成的 戒指的密度 所以戒指不是由纯金制成的。 4．不是用纯铅制作的 解：铅球的体积 V=0.52dm3=5.2×10-4m3 铅球的密度 所以这个铅球不是用纯铅制作的。 答：这个铅球不是用纯铅制作的。 5．(1)10cm3 (2)10g (3)铜 （1）金属块的体积等于溢出的酒精的体积，即 （2）将该金属块放入盛满水的烧杯中，排开水的体积等于金属块的体积，从烧杯中溢出的水的质量 （3）金属块的密度 根据密度表可知，这种金属最有可能是铜。 6．（1）11.5g/cm3；（2）42.0% 解：（1）玫瑰金的密度 （2）设金的质量为m金，金体积为V金，由可知，玫瑰金中金的质量 即 ① 玫瑰金中铜的质量 即 ② 联立①②可得 ， 则玫瑰金的含金量 答：（1）这块玫瑰金的密度为11.5g/cm3； （2）玫瑰金的含金量为42.0%。 7．(1)270g (2)130cm3 (3)是空心的 （1）冰块熔化成水后质量不变，则有 （2）容器中水的体积为 苹果摆件的体积为 （3）苹果摆件的质量为 苹果摆件的密度为，故苹果摆件为空心。 8．(1)空心 (2) (3) （1），铁球中铁的部分的体积为 由于 故铁球是空心的。 （2）铁球空心部分的体积为 （3）注入液体的质量为 注入液体的密度为 9．(1)120cm3 (2) (3)铅铜合金 （1）由图可知，空瓶质量，装满水的瓶子总质量。则瓶子中装满水的质量 根据密度公式可得，瓶子中水的体积 瓶子的容积等于装满水的体积，所以瓶子的容积 （2）由题干可知，铜镜的质量，由图可知，装满水和铜镜的瓶子总质量。放入铜镜后，溢出水的质量 铜镜的体积等于它排开水的体积 铜镜的密度 （3）铜镜的密度，查表可知，铜的密度，锡的密度，铅的密度。因为，所以该铜镜不是纯铜。合金的密度介于其组成金属的密度之间，锡铜合金的密度应在到之间。铅铜合金的密度应在到之间。由于 所以该铜镜的成分可能是铅铜合金。 10．(1) (2) (3)不是纯铝材质 （1）水的质量 水的密度 由密度公式 ，得容积 （2）果汁的质量 容积 果汁密度 （3）外壳质量 ，体积 实际密度 纯铝密度 因 ，故不是纯铝材质。 11．（1）；（2）；（3）48g，不属实 解：（1）根据题意可得，该朱砂葫芦的实心体积为 （2）根据题意可得，该朱砂葫芦的空心体积为 该朱砂葫芦所装物质的质量为 则该物质的密度为 （3）根据题意可得 即 又 联立解得 则朱砂的质量为 所以朱砂质量与葫芦总质量之比为 所以商家所说不属实。 答：（1）该朱砂葫芦的实心体积为； （2）该物质的密度为； （3）该朱砂葫芦中含有朱砂的质量为48g，商家所说的不属实。 12．（1）500cm3；（2）150cm3；（3）是空心的 解：（1）瓶子装满水时水的质量 m水=m总1-m瓶=700g-200g=500g 瓶子的容积 （2）空瓶中装入小铁球，再装满水，瓶中水的质量为 m'水=m总3-m总2=1270g-920g=350g 此时瓶中水的体积为 铁球的体积为 V铁=V-V水'=500cm3-350cm3=150cm3 （3）铁球的质量 m铁=m总2-m瓶=920g-200g=720g 铁球的密度为 所以铁球是空心的。 答：（1）瓶子的容积为500cm3； （2）铁球的体积150cm3； （3）该铁球是空心的。 13．（1）11×103kg/m3；（2）不可信 解：（1）这只金虎雕像的密度 （2）由题意可设这只金虎雕像中金、铜的体积均为V，则按店主说法这只金虎雕像的密度 由 可知，店主说的不可信。 答：（1）这只金虎雕像的密度为11×103kg/m3； （2）通过计算可知店主说的这只金虎雕像由金铜体积各占一半混制而成的实心体是不可信。 14．（1）不是纯铅做的；（2）见解析 解：（1）由题意可知，该铅球的质量为4 kg，体积为0.57 dm3的实心铅球，所以可得该铅球的密度为 所以这个铅球不是纯铅做的。 （2）根据可知，在体积相同时，密度越小，质量越小，而塑料泡沫的密度远小于铅的密度，所以当用塑料泡沫制作的“铅球”砸在人身上时，由于其质量小，故不会对人体造成伤害，所以电影中的“铅球”用塑料泡沫制作。 答：（1）这个铅球不是纯铅做的； （2）见详解。 学科网（北京）股份有限公司 $