【选择填空专项】08简单几何体-2026年湖北省技能高考文化素质考试《数学》专项冲刺练习（原卷版+解析版）

2026年湖北省技能高考文化素质考试 数学 专项冲刺练习 选择填空专项 （八）简单几何体 一、单项选择题 1．已知长方体中，有一个公共顶点的三个面的面积分别为、、，则长方体的体积为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设出长方体的长宽高，根据题意结合长方体的体积公式即可得解. 【详解】设长方体有一个公共顶点的三条棱长、宽、高分别为，则有一个公共顶点的三个面的面积分别， 令，，， 则，整理得，则， 长方体的体积为， 故选：. 2．要把直径分别为6cm，8cm，10cm的三个铸铁球熔成一个球，不考虑损耗，则这个熔成的球的半径为（    ） A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 【答案】C 【分析】根据球的体积公式求解即可. 【详解】设大铁球的半径为cm， 则由题可知 解得即 故选：C. 3．正四棱锥的底面边长为6，斜高为5，则此正四棱锥的体积为（    ） A．48 B．144 C．60 D．180 【答案】A 【分析】根据正四棱锥的性质，可求得高为4，再利用体积公式可求解. 【详解】    如图，在正四棱锥中，斜高为，， 在中，正四棱锥的高， 所以正四棱锥的体积为. 故选：A 4．已知某圆柱的高为，底面半径为，则该圆柱的体积为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用柱体的体积公式直接求解即可. 【详解】解：由题意得该圆柱的体积为． 故选：D． 5．陀螺是中国民间较早的娱乐工具之一，它可以近似的视为由一个圆锥和一个圆柱组合而成的几何体，如图1是一种木陀螺，其直观图如图2所示，A，B分别为圆柱上、下底面圆的圆心，为圆锥的顶点，若圆锥的底面圆周长为，高为，圆柱的母线长为2，则该几何体的体积是（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由圆锥的底面圆周长为，可求得底面半径，分别求圆锥和圆柱的体积可得结果. 【详解】设圆锥的底面半径为，因为圆锥的底面圆周长为， 所以， 解得， 又圆锥的高为，圆柱的母线长为2， 所以圆柱的体积为， 圆锥的体积为 所以该几何体的体积． 故选：C 6．若两个球的体积之比为，则它们的表面积之比为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由球的体积之比可得半径之比，再应用表面积的公式计算即可. 【详解】球的体积公式为，两个球的体积之比为，所以半径之比为， 球的表面积公式为，故表面积之比为. 故选:B. 7.以下命题中错误的是（    ） A．圆柱的截面一定是矩形或圆 B．圆锥的轴截面一定是一个等腰三角形 C．三个相同的圆锥可以组成一个同底等高的圆柱 D．一个球的体积增加到原来的8倍，则半径增加到原来的2倍 【答案】A 【分析】根据圆锥、圆柱的概念即可判断选项A、B、C，根据球的体积公式即可判断选项D. 【详解】对A：圆柱的截面是矩形、圆或椭圆等，故A项错误； 对B：圆锥的轴截面一定是一个等腰三角形，故B项正确； 对C：三个相同的圆锥可以组成一个同底等高的圆柱，故C项正确； 对D：一个球的体积增加到原来的8倍，由，可得半径增加打怕原来的2倍，故D项正确. 故选：A. 8．正三棱柱的底面边长为2，高为4，则此三棱柱的侧面积为（    ） A．12 B．24 C．24+ D． 【答案】B 【分析】根据正三棱柱的侧面积公式直接求解即可. 【详解】因为正三棱柱的底面边长为2，高为4， 所以可得三棱柱的侧面积为， 故选：B. 9．交通锥是一种交通隔离警戒设施，可近似看成一个圆锥.如图，某交通锥的高为，底面半径为，则该圆锥体交通锥的体积为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用圆锥的体积公式即可求解． 【详解】因为交通锥的高为，底面半径为， 则该圆锥体交通锥的体积为. 故选：B. 10．若正四棱柱的侧棱长为，底面边长为，则它的表面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据棱柱的表面积公式求值即可. 【详解】正四棱柱的侧棱长为，底面边长为 则正四棱柱的侧面积为， 底面积为， 所以它的表面积为， 故选：B. 11．把一个高为的圆锥形容器装满水，然后将水全部倒入一个与它同底等高，且底面水平放置的圆柱形容器中，则圆柱形容器中水面的高度为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据圆锥和圆柱的体积公式列方程求解即可. 【详解】已知圆锥的高为，设圆柱与圆锥的底均为， 则由圆锥体积公式知水的总体积， 又由圆柱体积公式，解得， 故选：C. 12．日晷是一种古代计时仪器，其晷面可近似看作一个圆柱体.现有一日晷文物，晷面底面直径为，高为，则晷面的体积是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意结合圆柱的体积公式即可得解. 【详解】晷面底面直径为，则半径为，高为， 则体积为， 故选：. 13．圆锥的侧面展开图是半圆，且半圆面积为S，则该圆锥的底面积为（    ） A．S B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据题意求出底面半径和半圆面积S的关系，再根据圆锥底面积公式代入计算即可. 【详解】设圆锥底面半径为r，母线长为l， 因为圆锥的侧面展开图是半圆， 所以半圆弧长等于圆锥底面圆周长， 所以 又因为半圆面积为S， 所以由圆的面积公式可得，， 因为，代入上式可得，， 解得， 所以圆锥的底面积为. 故选:B. 14．某工厂要制作一个组合体零件，该零件由一个底面半径为、高为的圆柱和一个同底同高的圆锥组成，则该组合体的体积约为（单位：）（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据圆柱及圆锥的体积公式即可得解. 【详解】底面半径为、高为的圆柱和圆锥， 圆柱体积：， 圆锥体积：， 总体积：， 故选：. 15．一圆柱高12，底面直径16，在侧面均匀涂上厚度为2的粘土，沿母线切为三等份，每块粘土的体积为（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出涂粘土后圆柱的体积，再求出原来圆柱的体积，两者相减得到粘土的体积，最后将粘土体积平均分成三份得到每块粘土的体积. 【详解】已知涂粘土后圆柱底面直径为，则半径，高， 可得涂粘土后圆柱的体积， 原来圆柱底面直径为，则半径，高， 可得原来圆柱的体积， 粘土的体积等于涂粘土后圆柱的体积减去原来圆柱的体积，即， 沿母线切为三等份，每块粘土的体积为. 故选：B. 16．某装饰柱底部为正四棱柱（底面边长 4 cm，高 8 cm），装饰柱上部为圆锥（底面直径与棱柱底面边长相等，高 6 cm），则总体积（ 取 3.14）约为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据棱柱和圆锥的体积公式求解即可. 【详解】因为底部为正四棱柱,其底面正方形边长4cm，高8cm， 所以其体积 ； 又因为柱体为圆锥，其底面直径与棱柱底面边长相等，高 6 cm， 所以， 所以总体积 . 故选：A. 17．一个球恰好放入一个圆柱形容器中，球的直径与圆柱的高和底面直径相等.若球的体积是，则圆柱的容积（体积）是：（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由球体和圆柱体的体积公式计算即可. 【详解】球的体积：， 得 ，故球的半径， 由题意可得，圆柱的高 ，底面半径 圆柱体积： 故选：C. 二、填空题 18．在底面半径为的圆柱形量杯中装有水，放入一个半径为的实心铁球，则水面上升的高度为__．（假设水面没过球） 【答案】 【分析】实心球的体积即为圆柱增加的体积，由球和圆柱的体积公式即可求解. 【详解】半径为的实心铁球的体积为， 所以圆柱的体积增加， 又圆柱底面半径为，设水面上升的高度为 所以，解得. 所以水面上升的高度为. 故答案为：. 19．若一个球的体积，则该球的表面积__________． 【答案】 【分析】根据球的体积求解球的半径，再求解球的表面积即可. 【详解】因为，所以， 所以球的表面积. 故答案为：. 20．一个底面半径为3 cm，高为4 cm的圆锥的体积为 _______.（取 ） 【答案】37.68 【分析】根据圆锥的体积公式求解即可. 【详解】底面半径为3 cm，高为4 cm的圆锥的体积为 . 故答案为：37.68. 21．一圆锥的轴截面是边长等于2的等边三角形，则圆锥的体积为__________． 【答案】 【分析】根据轴截面的定义,等边三角形的性质及圆锥的体积公式即可得解. 【详解】 如图所示圆锥的轴截面是等边三角形,边长为. 由等边三角形的性质可得圆锥的高. 底面半径. 所以圆锥的体积. 故答案为:. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年湖北省技能高考文化素质考试 数学 专项冲刺练习 选择填空专项 （八）简单几何体 一、单项选择题 1．已知长方体中，有一个公共顶点的三个面的面积分别为、、，则长方体的体积为（   ） A． B． C． D． 2．要把直径分别为6cm，8cm，10cm的三个铸铁球熔成一个球，不考虑损耗，则这个熔成的球的半径为（    ） A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 3．正四棱锥的底面边长为6，斜高为5，则此正四棱锥的体积为（    ） A．48 B．144 C．60 D．180 4．已知某圆柱的高为，底面半径为，则该圆柱的体积为（    ） A． B． C． D． 5．陀螺是中国民间较早的娱乐工具之一，它可以近似的视为由一个圆锥和一个圆柱组合而成的几何体，如图1是一种木陀螺，其直观图如图2所示，A，B分别为圆柱上、下底面圆的圆心，为圆锥的顶点，若圆锥的底面圆周长为，高为，圆柱的母线长为2，则该几何体的体积是（    ）    A． B． C． D． 6．若两个球的体积之比为，则它们的表面积之比为（    ） A． B． C． D． 7.以下命题中错误的是（    ） A．圆柱的截面一定是矩形或圆 B．圆锥的轴截面一定是一个等腰三角形 C．三个相同的圆锥可以组成一个同底等高的圆柱 D．一个球的体积增加到原来的8倍，则半径增加到原来的2倍 8．正三棱柱的底面边长为2，高为4，则此三棱柱的侧面积为（    ） A．12 B．24 C．24+ D． 9．交通锥是一种交通隔离警戒设施，可近似看成一个圆锥.如图，某交通锥的高为，底面半径为，则该圆锥体交通锥的体积为（    ） A． B． C． D．. 10．若正四棱柱的侧棱长为，底面边长为，则它的表面积为（    ） A． B． C． D． 11．把一个高为的圆锥形容器装满水，然后将水全部倒入一个与它同底等高，且底面水平放置的圆柱形容器中，则圆柱形容器中水面的高度为（    ） A． B． C． D． 12．日晷是一种古代计时仪器，其晷面可近似看作一个圆柱体.现有一日晷文物，晷面底面直径为，高为，则晷面的体积是（    ） A． B． C． D． 13．圆锥的侧面展开图是半圆，且半圆面积为S，则该圆锥的底面积为（    ） A．S B． C． D． 14．某工厂要制作一个组合体零件，该零件由一个底面半径为、高为的圆柱和一个同底同高的圆锥组成，则该组合体的体积约为（单位：）（    ） A． B． C． D． 15．一圆柱高12，底面直径16，在侧面均匀涂上厚度为2的粘土，沿母线切为三等份，每块粘土的体积为（    ）. A． B． C． D． 16．某装饰柱底部为正四棱柱（底面边长 4 cm，高 8 cm），装饰柱上部为圆锥（底面直径与棱柱底面边长相等，高 6 cm），则总体积（ 取 3.14）约为（    ） A． B． C． D． 17．一个球恰好放入一个圆柱形容器中，球的直径与圆柱的高和底面直径相等.若球的体积是，则圆柱的容积（体积）是：（    ） A． B． C． D． 二、填空题 18．在底面半径为的圆柱形量杯中装有水，放入一个半径为的实心铁球，则水面上升的高度为__．（假设水面没过球） 19．若一个球的体积，则该球的表面积__________． 20．一个底面半径为3 cm，高为4 cm的圆锥的体积为 _______.（取 ） 21．一圆锥的轴截面是边长等于2的等边三角形，则圆锥的体积为__________． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $