【选择填空专项】07平面向量-2026年湖北省技能高考文化素质考试《数学》专项冲刺练习（原卷版+解析版）

2026年湖北省技能高考文化素质考试 数学 专项冲刺练习 选择填空专项 （七）平面向量 一、单项选择题 1．若向量，且，则（    ） A．2 B．3 C．6 D． 2．已知正方形 的边长为 ，，，，则 等于 （    ） A． B． C． D． 3．已知，，则等于（    ） A． B． C． D． 4．若，点的坐标为，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 5．已知向量，，若，则（    ） A． B．3 C．1 D． 6．若、、三点共线，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．若向是，向，且，则实数m与n的值分别为（    ） A． B． C． D． 8．已知，则（    ） A．14 B． C．2 D． 9．已知平面直角坐标系中点与，则向量的坐标为（    ） A． B． C． D． 10．已知，则 （ ） A． B． 与同向 C．且与反向 D． 与相反向量 11．对于非零向量，“”是“”的（   ）条件. A．充分不必要 B．必要不充分 C．既不充分也不必要 D．充要 12．若，为非零向量，且满足，则与的关系是（    ） A．既不共线也不垂直 B．垂直 C．同向 D．反向 13．若命题 : 向量与不共线，命题 : 向量与都是非零向量，则是的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 14．．已知向量 ，，若 ，则 （    ） A． B． C． D． 15．已知向量满足，且，则（   ）. A． B． C． D． 16．已知向量，是非零向量，下列各选项中，是“”的充分不必要条件的是（    ） A．向量与共线 B．与方向相反 C． D． 17．对于非零向量和是的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题 18．已知平行四边形ABCD，则__________. 19．已知向量，，且，则实数m的值为_____． 20．若单位向量，的夹角为，则_____． 21．若向量与是非零向量，，且，则___________. 22．若向量，向量，向量满足，且，则___. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年湖北省技能高考文化素质考试 数学 专项冲刺练习 选择填空专项 （七）平面向量 一、单项选择题 1．若向量，且，则（    ） A．2 B．3 C．6 D． 【答案】B 【分析】代入向量的内积公式即可求解. 【详解】因为，且， 所以. 故选：B 2．已知正方形 的边长为 ，，，，则 等于 （    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平面向量的线性运算可知，即可求出结果. 【详解】因为 ， 所以， 所以 ． 故选：C. 3．已知，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量数乘运算的坐标表示求解即可. 【详解】由可得：， 则， 即，则. 故选：D. 4．若，点的坐标为，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量的坐标表示求解. 【详解】设点的坐标为，又点的坐标为， ∴， ∴且，解， 则点的坐标为． 故选：A． 5．已知向量，，若，则（    ） A． B．3 C．1 D． 【答案】B 【分析】根据两向量平行的坐标关系来求解. 【详解】因为向量，， 又，所以，解得. 故选：B. 6．若、、三点共线，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先得到向量的坐标，由向量平行的坐标表示，列出式子计算得到答案. 【详解】已知、、，则，， 若三点共线，由向量平行的坐标表示，可得， 解得， 故选：C. 7．若向是，向，且，则实数m与n的值分别为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由向量的坐标运算列示即可求解. 【详解】， 所以，， ，. 故选：A. 8．已知，则（    ） A．14 B． C．2 D． 【答案】D 【分析】根据向量的运算法则即可求解. 【详解】已知， 则， . 故选：D 9．已知平面直角坐标系中点与，则向量的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用平面向量直角坐标的定义即可求解. 【详解】因为，， 所以. 故选：D 10．已知，则 （ ） A． B． 与同向 C．且与反向 D． 与相反向量 【答案】B 【分析】先由向量的线性运算化简条件，再由共线向量的定义判断即可. 【详解】由题意，，可化简为， 即，所以 与同向. 故选：B. 11．对于非零向量，“”是“”的（   ）条件. A．充分不必要 B．必要不充分 C．既不充分也不必要 D．充要 【答案】B 【分析】根据平行向量的定义结合充分性及必要性的定义即可得解. 【详解】若，则非零向量同向或者反向，模长不一定相等， 故推不出，所以充分性不成立； 当，则，此时，故必要性成立， 所以“”是“”的必要不充分条件， 故选：. 12．若，为非零向量，且满足，则与的关系是（    ） A．既不共线也不垂直 B．垂直 C．同向 D．反向 【答案】D 【分析】根据题意，结合向量内积的定义及向量的模，即可求解. 【详解】因为，为非零向量，且满足， 所以，即， 所以，即， 所以，又， 所以，即与的关系是反向. 故选：D. 13．若命题 : 向量与不共线，命题 : 向量与都是非零向量，则是的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据零向量的性质及平面向量的共线定理，结合充分性及必要性的定义即可得解. 【详解】因为零向量与任何向量共线，所以当与不共线时， 必有与都是非零向量，充分性成立； 与都是非零向量时，与不一定不共线． 当满足时，与共线，必要性不成立， 所以命题p是命题q的充分不必要条件. 故选：. 14．已知向量 ，，若 ，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量垂直求出，再根据向量线性运算以及向量模的定义求解即可. 【详解】因为向量 ，，且 ， 所以，解得， 进而，因此. 故选：A. 15．已知向量满足，且，则（   ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据，结合平面向量的运算法则即可得解. 【详解】向量满足，且， 则， 所以， 故选：. 16．已知向量，是非零向量，下列各选项中，是“”的充分不必要条件的是（    ） A．向量与共线 B．与方向相反 C． D． 【答案】D 【分析】根据充分、必要条件的定义以及向量共线与模长的关系求解. 【详解】选项A：当时，与共线，但是， 所以选项A不是的充分条件，故A错误； 选项B：当时，与方向相反，但是， 所以选项B不是的充分条件，故B错误； 选项C：如果，那么， 因为向量，是非零向量，所以， 所以选项C不是的充分条件，故C错误； 选项D：如果，那么，所以， 因此是的充分条件， 因为或， 所以不是的必要条件，故D正确. 故选：D. 17．对于非零向量和是的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据向量垂直的定义和内积的定义结合充分条件与必要条件的概念分析即可. 【详解】∵对于非零向量和，若，则， 由可得，即， 所以能推出， 若，则，得， 所以能推出， ∴对于非零向量和是的充要条件． 故选：C． 二、填空题 18．已知平行四边形ABCD，则__________. 【答案】0 【分析】根据平行四边形的性质进行向量基本运算. 【详解】根据图形可知，，    . . 故答案为：0. 19．已知向量，，且，则实数m的值为_____． 【答案】 【分析】根据向量的坐标运算，即可求解. 【详解】，，， ， . 故答案为：. 20．若单位向量，的夹角为，则_____． 【答案】0 【分析】根据平面向量内积的定义可求解. 【详解】由题可知， . 故答案为：0 21．若向量与是非零向量，，且，则___________. 【答案】3或 【分析】根据共线向量的概念和向量的数乘运算即可求解. 【详解】因为向量与是非零向量，，且， 若向量与方向相同，则； 若向量与方向相反，则； 所以或. 故答案为：3或. 22．若向量，向量，向量满足，且，则___. 【答案】 【分析】依据向量坐标的减法求出，设出的坐标，根据向量垂直的坐标公式与内积的坐标公式联立方程组即可求解. 【详解】因为，，所以， 设向量为，因为，有， 因为，有， 联立，解得，所以. 故答案为：. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $