2026届吉林省高职高专院校单独招生统一模拟考试数学卷

吉林省高职高专院校单独招生统一考试绝密★启用前 数学试题 一、选择题：本大题共30小题，每小题4分，共120分. 1．集合，则（ ） （A） （B） （C） （D） 2．复数（）A．i B．-i C． D． 3."四边形的四条边相等"是"四边形为正方形"的（ ） A．充分条件不必要条件 B．必要不充分条件 C．必要条件 D．既不是充分也不必要条件 4.已知 则f(-1) = ( ) A.-3 B.3 C.-5 D.5 5.不等式的解集为（ ） A． B. C. D. 6. 下列函数是奇函数的是 （ ） 7. A. B. C. D. 7.若为有理数），则 （ ） A．33 B． 29 C．23 D．19 8.设集合， （ ） A． B．C． D． 9.( )A.19 B.21 C.22 D.28 10.若，，且 实数的值为（  ）A． B． C． D． 11.已知向量与夹角为，|,, 则（ ） A.3 B.5 C. D. 12.已知角α的终边经过点(－4，3)，则cos α＝( ) A. B. C. D. 13.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（ ） A.横坐标伸长原来的2倍，纵坐标不变. B.横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变. C.纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变.D.纵坐标缩短到原来的的倍，横坐标不变. 14.下列四个函数中，以为最小周期，且在区间上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 15.已在等比数列中，，公比.若，则（ ） （A）9 （B）10 （C）11 （D）12 16．已知点A（0,2），B（2,0）．若点C在函数y = x的图像上，则使得ΔABC的面积为2的点C的个数为（ ）A．4 B．3 C．2 D．1 17.若数列为为等比数列，则（ ）A. B. C. D.16 18．为了解某校1000名学生的视力情况，从中随机抽取100名学生进行调查分析，则被抽取的100名学生是 （ )A总体 B．个体 C．样本 D．样本容量 19．甲校有430名学生，乙校有410名学生，丙校有360名学生，采用分层抽样的方法抽取120名学生进行测试则从甲校抽到学生人数是（）A.36 B.40 C.41 D.43 20．从0，1，2，3，4，5这6个数字抽取2个不同的数字，这两个数字之和为奇数的概率是 （ ）A. B. C. D. 21.某技能大赛颁奖典礼后，2名老师与3名获奖学生站成一排合影留念．则不同排法有 （ )A.12种 B.24种 C.98种 D.120种 22.二项式的展开式中常数项是（ ）A.6 B.1 C. D. 23．下列命题正确的是（ ) ①垂直于同一直线的两直线平行 ②垂直于同一平面的两直线平行 ③垂直于同一直线的两平面平行 ④垂直于同一平面的两平面平行 A.①② B②③ C.③④ D①④ 24．一个正方体的顶点都在球上,它的棱长子2cm，则球的体积为（ ) A. B. C. D. 25.若正四棱柱的底面边长为1，与底面ABCD成60°角，则到底面ABCD的距离为 ( ) A． B． 1 C． D． 26.经过点（-1，8），（4，-2）的直线方程是 （ ） A．2x+y－6＝0 B．x－2y－6＝0 C．2x+y－2＝0 D．x－2y－2＝0 27.用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为 （ ） A．8 B．24 C．48 D．120 28.”是“”的 A． 充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C． 充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 29.双曲线左右焦点，焦距是8，M为双曲线上的一点，则（ ） A 2 B 4 C 4或8 D 2或10 30 . 8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法总数为（ ） （A） （B） （C） （D）  二、解答题：共3小题，共30分.解答应写出文字说明、 31.(本小题满分10分） 已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的一个长轴顶点为A（2，0），离心率为，直线y=k（x﹣1）与椭圆C交于不同的两点M，N， （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）当△AMN的面积为时，求k的值． 32.(本小题满分10分） 四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2，SA=SB=． （Ⅰ）证明：SA⊥BC； （Ⅱ）求直线SD与平面SBC所成角的大小正切值．(必须用做虚线发，不允许用向量法）（用空间向量法，得分为零）（∠dsm 的正切值） 班级： 姓名： 分数： 33.(本小题满分10分） 已知{an}是等差数列，满足a1=3，a4=12，数列{bn}满足b1=4，b4=20， 且{bn﹣an}为等比数列． （1）求数列{an}和{bn}的通项公式； （2）求数列{bn}的前n项和． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 学科网（北京）股份有限公司 $