专题05 电磁感应（期中真题分类汇编，北京专用）高二物理下学期

专题05 电磁感应 9大高频考点概览 考点01 楞次定律及推论的应用 考点02 法拉第电磁感应定律的理解及应用 考点03 动生电动势的计算 考点04 自感现象 考点05 涡流 电磁阻尼和电磁驱动 考点06 电磁感应中的电路问题分析 考点07 电磁感应中的图像问题分析 考点08 电磁感应中的动力学、能量、动量问题 考点09 实验：探究影响感应电流方向的因素 地 城 考点01 楞次定律及推论的应用 一、单选题 1．（24-25高二下·北京清华附中朝阳学校·期中）如图所示，线圈A和线圈B绕在同一个铁芯P上，线圈B连接一电流表。下列选项正确的是（　　） A．若A接通一直流电源瞬间，电流表的示数为0 B．若A接通一直流电源瞬间，A和B相互排斥 C．若A接一正弦交流电源，电流表的示数为0 D．若A接一正弦交流电源，A和B中的磁场始终反向 【答案】B 【解析】A．若A接通一直流电源瞬间，穿过线圈B的磁通量增加，则线圈B中会产生感应电流，即电流表的示数不为0，选项A错误； B．若A接通一直流电源瞬间，穿过线圈B的磁通量增加，根据楞次定律，线圈B中产生的磁场与线圈A中磁场反向，则A和B相互排斥，选项B正确； C．若A接一正弦交流电源，则穿过线圈B的磁通量不断变化，则线圈B中会产生感应电流，则电流表的示数不为0，选项C错误； D．若A接一正弦交流电源，当A中电流增加时，B中磁场与A中反向；若当A中电流减小时，B中磁场与A中同向，选项D错误。故选B。 2．（24-25高二下·北京八十中·期中）如图所示平面内，在通有图示方向电流I的长直导线右侧，固定一矩形金属线框，边与导线平行。调节电流I使得空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，则（　　） A．线框中产生的感应电流方向为 B．线框中产生的感应电流逐渐增大 C．线框边所受的安培力大小恒定 D．线框整体受到的安培力方向水平向右 【答案】D 【解析】A．根据安培定则可知，通电直导线右侧的磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度随时间均匀增加，根据楞次定律可知线框中产生的感应电流方向为，A错误； B．线框中产生的感应电流为 空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，故线框中产生的感应电流不变，B错误； C．线框边感应电流保持不变，磁感应强度随时间均匀增加，根据安培力表达式，故所受的安培力变大，C错误； D．线框所处空间的磁场方向垂直纸面向里，线框中产生的感应电流方向为，根据左手定则可知，线框边所受的安培力水平向右，线框边所受的安培力水平向左。通电直导线的磁场分部特点可知边所处的磁场较大，根据安培力表达式可知，线框整体受到的安培力方向水平向右，D正确。故选D。 3．（24-25高二下·北京十一学校顺义学校·期中）如图所示，光滑固定的金属导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放置在导轨上，形成一个闭合回路，一条形磁铁从高处下落接近回路时（    ） A．P、Q将相互远离 B．磁铁的加速度小于g C．从上往下看，回路中感应电流方向为顺时针 D．磁铁和导体棒组成的系统机械能守恒 【答案】B 【解析】A．当条形磁铁从高处下落接近回路的过程中，穿过回路的磁通量增大，由楞次定律推论“增缩减扩”可知，P、Q将相互靠近，故A错误； B．由于穿过回路的磁通量增大，由楞次定律推论“来拒去留”可知，竖直方向磁铁受到向上的力，所以磁铁的合力小于重力，磁铁的加速度小于g，故B正确； C．穿过回路的磁通量增大，但由于不清楚磁铁的磁极，所以不知道磁场方向，无法判断回路中的感应电流方向，故C错误； D．由于导体棒P、Q与导轨构成的回路产生感应电流，产生焦耳热，根据能量守恒可知，磁铁和导体棒组成的系统机械能不守恒，故D错误。故选B。 4．（24-25高二下·顺义一中·北京顺义·期中）如图所示，弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁，在磁铁正下方有一个固定在水平桌面上的闭合铜质线圈。将磁铁竖直向下拉至某一位置后放开，磁铁开始上下振动。下列说法正确的是（   ） A．磁铁振动过程中，线圈中电流的方向保持不变 B．磁铁振动过程中，线圈对桌面的压力始终大于线圈的重力 C．磁铁振动过程中，弹簧和磁铁组成系统的机械能一直减小 D．磁铁振动过程中，线圈如终有收缩的趋势 【答案】C 【解析】A．磁铁上下振动过程，线圈出磁场方向不变，磁铁向上运动的过程，穿过线圈的磁通量减小，磁铁向下运动的过程，穿过线圈的磁通量增加，由楞次定律可知，线圈中电流的方向会变化，故A错误； B．磁铁振动过程中，由“来拒去留”的规律，磁铁向上运动线圈对桌面压力小于重力，磁铁向上运动线圈对桌面压力大于重力，故B错误； C．磁铁振动过程中，由于线圈中产生了感应电流，即有电能产生，由能量守恒定律，可知弹簧和磁铁组成系统的机械能会一直减小，故C正确； D．由“增缩减扩”的规律，磁铁靠近线圈时，可知线圈有收缩的趋势，磁铁远离线圈时，可知线圈有扩展的趋势，故D错误。故选C。 5．（24-25高二下·北京·日坛中学·期中）电子感应加速器基本原理如图所示，图甲的上、下两个电磁铁线圈中电流的大小、方向可以变化，产生的感生电场使真空室中的电子加速。如图乙所示，从上向下看电子沿逆时针方向运动。下列说法正确的是（　　） A．变化的磁场一定产生变化的感生电场 B．变化的磁场在真空室中激发出的电场与静电场完全相同 C．当图乙中感生电场沿逆时针方向时，电子沿逆时针方向加速运动 D．图甲线圈中的电流增大的过程中，图乙中形成顺时针方向的感生电场 【答案】D 【解析】A．均匀变化的磁场产生稳定不变的感生电场，选项A错误； B．变化的磁场在真空室中激发出的电场为无源场，电场线为封闭曲线，而静电场的电场线是不闭合曲线，故B错误； C．当图乙中感生电场沿逆时针方向时，电子沿顺时针方向加速运动，选项C错误； D．图甲线圈中的电流增大的过程中，则该电流产生的磁场向上增加，根据楞次定律可知，图乙中形成顺时针方向的感生电场，选项D正确。故选D。 地 城 考点02 法拉第电磁感应定律的理解及应用 一、单选题 1．（24-25高二下·北京第五十中学·期中）如图所示，空间中存在竖直向下、磁感应强度为的匀强磁场。边长为的正方形线框的总电阻为。除边为硬质金属杆外，其它边均为不可伸长的轻质金属细线，并且边保持不动，杆的质量为。将线框拉至水平后由静止释放，杆第一次摆到最低位置时的速率为。重力加速度为，忽略空气阻力。关于该过程，下列说法正确的是（　　） A．端电势始终低于端电势 B．杆中电流的大小、方向均保持不变 C．安培力对杆的冲量大小为 D．安培力对杆做的功为 【答案】C 【解析】A．根据题意，由右手定则可知，杆切割磁感线产生的感应电流方向为，则端电势始终高于端电势，故A错误； B．根据题意可知，杆运动过程中，垂直磁场方向的分速度大小发生变化，则感应电流大小变化，故B错误； C．安培力对杆的冲量大小为 又有、和，可得 则培力对杆的冲量大小为 故C正确； D．根据题意，设安培力对杆做的功为，由动能定理有 解得 故D错误。故选C。 2．（24-25高二下·顺义一中·北京顺义·期中）如图所示平面内，在通有图示方向电流I的长直导线右侧，固定一矩形金属线框abcd，ad边与导线平行。调节电流I使得空间各点的磁感应强度随时间均匀减小，则（　　） A．线框中产生的感应电流方向为a→d→c→b→a B．线框中产生的感应电流逐渐减小 C．线框ad边所受的安培力大小恒定 D．线框整体受到的安培力方向水平向左 【答案】D 【解析】A．调节电流I使得空间各点的磁感应强度随时间均匀减小，可知穿过线框的磁通量向里减小，根据楞次定律可知，线框中产生的感应电流方向为a→b→c→d→a，故A错误； B．根据法拉第电磁感应定律 由于空间各点的磁感应强度随时间均匀减小，可知线框产生的电动势恒定不变，则线框中产生的感应电流恒定不变，故B错误； C．线框ad边所受的安培力大小为 由于磁感应强度随时间均匀减小，电流不变，则线框ad边所受的安培力大小逐渐减小，故C错误； D．根据左手定则可知，ad边所受的安培力水平向左，bc边所受的安培力水平向右，ab、cd两边所受的安培力刚好抵消；由于ad边所在位置的磁感应强度较大，所以线框整体受到的安培力方向水平向左，故D正确。故选D。 3．（24-25高二下·北京房山·期中）类比是研究问题的常用方法。与电路类比就可以得到关于“磁路”（磁感线的通路）的一些基本概念和公式。在电路中可以靠电动势来维持电流，在磁路中靠“磁动势”来维持铁芯中的磁场，如图1所示，磁动势，，其中N为线圈的匝数，I为通过线圈中的电流。类比闭合电路的欧姆定律，磁路也存在闭合磁路的欧姆定律，其中Φ为磁通量，Rm被称为磁阻，磁阻所满足的磁阻定律与电阻定律具有相同的形式，磁阻率可类比电阻率，磁路的串、并联规律可类比电路的串、并联规律。结合以上关于磁路的信息以及你所学过的知识，下列说法不正确的是 A．为图1中的线圈接入正弦交流电时，线圈中的磁动势改变 B．材料磁阻率与材料本身性质有关 C．若将图2中的铁芯的左半部分替换为永磁体，则磁动势仍然成立 D．在铁芯所在的空间中，施加变化电场，有可能在铁芯中激发感应“磁动势” 【答案】C 【解析】A．根据磁动势可知，图1中的线圈接入正弦交流电时，因电流I不断变化，则线圈中的磁动势改变，选项A正确，不符合题意； B．电阻率与材料本身有关，磁阻所满足的磁阻定律与电阻定律具有相同的形式，磁阻率可类比电阻率，可知材料磁阻率与材料本身性质有关，选项B正确，不符合题意； C．若将图2中的铁芯的左半部分替换为永磁体，根据闭合磁路的欧姆定律，则磁阻Rm会发生变化，则磁动势不再成立，选项C错误，符合题意； D．在铁芯所在的空间中，施加变化电场，有可能在线圈中激发感应电流，从而在铁芯中激发感应“磁动势”，选项D正确，不符合题意。故选C。 4．（24-25高二下·北京房山·期中）如图甲所示，某同学在研究电磁感应现象时，将一线圈两端与电流传感器相连，强磁铁从长玻璃管上端由静止下落，电流传感器记录了强磁铁穿过线圈过程中电流随时间变化的图像，时刻电流为0，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．在时刻，穿过线圈的磁通量的变化率为0 B．在到时间内，强磁铁的加速度大于重力加速度 C．强磁铁穿过线圈的过程中，受到线圈的作用力先向上后向下 D．在到的时间内，强磁铁重力势能的减少量等于其动能的增加量 【答案】A 【解析】A．时刻电流为0，说明感应电动势为零，由 可知穿过线圈的磁通量的变化率为0，故A正确； B．由“来拒去留”可知在到时间内，强磁铁受到线圈向上的作用力F，且初始阶段有F小于重力，由 可知初始阶段强磁铁的加速度小于重力加速度，故B错误； C．由“来拒去留”可知强磁铁穿过线圈的过程中，受到线圈的作用力始终向上，故C错误； D．在到的时间内，强磁铁重力势能的减少量等于其动能的增加量加上线圈的内能，故D错误。故选A。 5．（24-25高二下·北京八十中·期中）电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备，它的基本原理如图（a）所示，上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，当电磁铁线圈电流按图（b）变化时，真空室中产生磁场，电子在真空室中做圆周运动。以图（a）中电流方向为正方向，下列哪一段时间内，电子能在真空室中沿逆时针方向（俯视）做加速圆周运动（　　） A．0~ B．~ C．~ D．~T 【答案】A 【解析】通电螺线管内部的磁场与电流大小成正比，且变化的磁场产生电场。电子在真空室中沿逆时针方向做加速圆周运动时，涡旋电场的方向应沿着顺时针，又洛伦兹力提供电子做圆周运动的向心力，根据左手定则可知磁场方向竖直向上，根据右手螺旋定则，在0~时间内磁场方向竖直向上，在这段时间内，根据楞次定律可知，产生涡旋电场在0~内是沿着顺时针方向，在~时间内是沿着逆时针方向的，因此A正确，BCD错误。故选A。 二、多选题 6．（24-25高二下·顺义一中·北京顺义·期中）如图甲所示，匝的线圈（图中只画了2匝），电阻，其两端与一个的电阻相连，线圈内有指向纸内方向的磁场。线圈中的磁通量按图乙所示规律变化。以下说法正确的是（   ） A．通过电阻R的电流方向b→a B．通过电阻R的电流大小不变 C．线圈产生的感应电动势 D．电阻R两端的电压 【答案】BCD 【解析】A．根据图像可知，线圈中垂直于纸面向里的磁场增大，为了阻碍线圈中磁通量的增大，根据楞次定律可知线圈中感应电流产生的磁场垂直于纸面向外，根据安培定则可知线圈中的感应电流为逆时针方向，所通过电阻R的电流方向为a→b，故A错误； BCD．根据法拉第电磁感应定律，可得线圈产生的感应电动势为 根据闭合电路欧姆定律知，通过电阻R的电流大小为 电阻R两端的电压为 故BCD正确；故选BCD。 地 城 考点03 动生电动势的计算 一、单选题 1．（24-25高二下·北京八十中·期中）法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触，圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场中。圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是（　　） A．若圆盘转动方向不变，角速度大小均匀增大，则产生恒定电流 B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则P点电势低于Q点电势 C．若圆盘转动的半径变为原来的2倍，则圆盘产生的感应电动势变为原来的2倍 D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电阻R的热功率也变为原来的2倍 【答案】B 【解析】C．设铜盘的半径为r，则铜盘转动产生的感应电动势为 若圆盘转动的半径变为原来的2倍，则圆盘产生的感应电动势变为原来的4倍，故C错误； A．根据欧姆定律可得，电流为 若圆盘转动方向不变，角速度大小均匀增大，则电流均匀增大，故A错误； B．若从上往下看，圆盘顺时针转动，由右手定则知，则P点电势低于Q点电势，故B正确； D．电阻R的热功率为 可知，若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电阻R的热功率也变为原来的4倍，故D错误。故选B。 二、解答题 2．（24-25高二下·北京八十中·期中）在电磁感应现象中，感应电动势分为动生电动势和感生电动势两种。产生感应电动势的那部分导体就相当于“电源”，在“电源”内部非静电力做功将其它形式的能转化为电能。 （1）利用图甲所示的电路可以产生动生电动势。设匀强磁场的磁感应强度为B，导体棒ab的长度为L，在外力作用下以速度v水平向右匀速运动。请从法拉第电磁感应定律出发推导动生电动势E的表达式； （2）磁场变化时会在空间激发感生电场，该电场与静电场不同，其电场线是一系列同心圆，如图乙中的虚线所示。如果此刻空间存在导体，就会在导体中产生感应电流。如图丙所示，一半径为r、单位长度电阻为R0的金属导体环垂直放置在匀强磁场中，当磁场均匀增强时，导体环中产生的感应电流为I。请你判断导体环中感应电流的方向（俯视）并求出磁感应强度随时间的变化率； （3）请指出在（1）（2）两种情况下，“电源”内部的非静电力分别是哪一种作用力；并分析说明在感生电场中能否像静电场一样建立“电势”的概念。 【答案】（1）见解析；（2）顺时针， ；（3）见解析 【解析】（1）根据法拉第电磁感应定律 （2）根据楞次定律可知，磁场均匀增强时，感应电流磁场向下，所以感应电流方向为顺时针，由闭合电路的欧姆定律可得 ， 解得 （3）（1）情况下，非静电力是洛伦兹力，（2）情况下非静电力是感生电场力。电势的定义是电势能与电荷量的比值，电势能又是根据静电力做功与路径无关才引入的，而感生电场为涡旋电场，其电场线是一系列同心圆，如果我们沿着不同路径将电荷从一点移动到另一个点，感生电场力做的功不同，即感生电场力做功与路径有关，所以感生电场不能像静电场一样建立“电势”的概念。 地 城 考点04 自感现象 一、单选题 1．（24-25高二下·北京十一学校顺义学校·期中）如图所示，两个相同的灯泡L1、L2，分别与定值电阻R和自感线圈L串联，自感线圈的自感系数很大，电阻值与R相同，闭合电键S，电路稳定后两灯泡均正常发光。下列说法正确的是（　　） A．闭合电键S后，灯泡L2逐渐变亮 B．闭合电键S后，灯泡L1、L2同时变亮 C．断开电键S后，灯泡L1 、L2都逐渐变暗 D．断开电键S后，灯泡L1逐渐变暗，L2立即熄灭 【答案】C 【解析】A．电键闭合后，含灯泡的支路中没有线圈，立即变亮，A错误； B．闭合电键后，含灯泡的支路中没有线圈，立即变亮，含灯泡的支路中有线圈，逐渐变亮，B错误； CD．断开电键前，两个支路电源相等，断开后，感应电流逐渐变小，灯泡都逐渐变暗，C正确，D错误。故选C。 2．（24-25高二下·北京清华附中朝阳学校·期中）如图所示，两个灯泡和的规格相同，先闭合开关S，调节电阻，使两个灯泡的亮度相同，再调节电阻，使它们正常发光。下列说法错误的是（　　） A．变阻器接入电路的阻值等于电感线圈的电阻值 B．断开S瞬间，灯泡将会闪亮后再逐渐熄灭 C．断开S瞬间，d点电势高于c点电势 D．重新闭合S瞬间，d点电势低于b点电势 【答案】B 【解析】A．两个灯泡的亮度相同，所以电流电压均相同，变阻器R1接入电路的阻值等于L的电阻值，A正确； B．两个灯泡的电流相同，断开开关后，线圈中的电流从两灯泡的初态电流开始逐渐减小，故灯泡不会闪亮，B错误； C．断开S瞬间，电流从d点流向c点，所以d点电势高于c点电势，C正确； D．重新闭合S的瞬间，线圈自感电动势的阻碍作用很大，所在支路电流很小，b点电势与ac近似相等，高于d点电势，D正确。本题选错误的，故选B。 3．（24-25高二下·顺义一中·北京顺义·期中）图甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图，和为电感线圈，、为三只相同的灯。实验时，断开开关瞬间，灯突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关，灯逐渐变亮，而另一个相同的灯立即变亮，最终与的亮度相同。下列说法正确的是（   ） A．图甲中，与的电阻值相同 B．图甲中，闭合，电路稳定后，中电流小于中电流 C．图乙中，变阻器R与的电阻值不同 D．图乙中，闭合瞬间，中电流与变阻器R中电流相等 【答案】B 【解析】A．图甲中，断开的瞬间，灯突然闪亮，是因为电路稳定时，的电流大于的电流，可知的电阻小于的电阻，故A错误； B．图甲中，闭合，电路稳定后，断开开关瞬间，灯突然闪亮，说明灯泡中的电流小于线圈中的电流，故B正确； C．图乙中，因为要观察两只灯泡发光的亮度变化，两个支路的总电阻相同，因两个灯泡电阻相同，所以变阻器R与的电阻值相同，故C错误； D．图乙中，闭合瞬间，对电流由阻碍作用，所以中电流与变阻器R中电流不相等，故D错误。故选B。 4．（24-25高二下·北京八十中·期中）如图所示，两个灯泡和的规格相同，闭合开关，稳定后两个灯泡正常发光且亮度相同。下列说法正确的是（　　） A．闭合开关瞬间，、亮度相同 B．闭合开关瞬间，M点电势低于N点电势 C．电路稳定后断开S，闪亮一下再熄灭 D．电路稳定后断开S瞬间，流过线圈的电流方向为M→N 【答案】D 【解析】AB．闭合开关瞬间，由于自感线圈有自感电动势产生，阻碍电流增大，所以逐渐变亮，而立即变亮，所在电路的电流方向为从M到N，所以M点电势高于N点电势，A错误，B错误； C．电路稳定后断开S，、与L、R构成回路，L相当于电源，因原来两支路电流相等，所以不会出现闪亮一下再熄灭的现象，、都会逐渐熄灭，C错误； D．电路稳定后断开S瞬间，L相当于电源，线圈产生自感电动势阻碍电流的减小，则所在电路的电流方向为从，D正确。故选D。 5．（24-25高二下·北京房山·期中）某同学利用电压传感器来研究电感线圈工作时的特点。图甲中三个灯泡完全相同，不考虑温度对灯泡电阻的影响。在闭合开关S的同时开始采集数据，当电路达到稳定状态后断开开关。图乙是由传感器得到的电压u随时间t变化的图像。不计电源内阻及电感线圈L的电阻。下列说法正确的是（　　） A．开关S闭合瞬间，流经灯和的电流相等 B．开关S闭合瞬间至断开前，流经灯的电流保持不变 C．开关S断开瞬间，灯闪亮一下再熄灭 D．根据题中信息，可以推算出图乙中与的比值 【答案】D 【解析】AB．开关S闭合瞬间，由于电感线圈的阻碍作用，灯D3逐渐变亮，通过灯D3的电流缓慢增加，待稳定后，流经灯和的电流相等；故从开关S闭合瞬间至断开前，流经灯的电流也是逐渐增加，A、B错误； C．开关S断开瞬间，由于电感线圈阻碍电流减小的作用，由电感线圈继续为灯和提供电流，又因为电路稳定的时候，流经灯和的电流相等，所以灯逐渐熄灭，C错误； D．开关S闭合瞬间，灯和串联，电压传感器所测电压为D2两端电压，由欧姆定律 电路稳定后，流过D3的电流为 开关S断开瞬间，电感线圈能够为和提供与之前等大电流，故其两端电压为 所以 故可以推算出图乙中与的比值，D正确。故选D。 6．（24-25高二下·北京延庆·期中）如图所示，L是自感系数很大的线圈，但其自身的电阻几乎为零。A和B是两个完全相同的小灯泡，下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S后，A灯亮，B灯不亮 B．闭合开关S后，A、B灯亮，之后A灯慢慢熄灭，B灯更亮 C．当开关S由闭合变为断开时，A灯由亮逐渐变暗，直至熄灭 D．当开关S由闭合变为断开时，B灯突然变亮，后逐渐变暗，直至熄灭 【答案】D 【解析】AB．开关S闭合瞬间，由于线圈的自感系数很大，线圈对电流有阻碍作用很强，则相当于灯泡A与B串联，因此A与B同时亮，且亮度相同，稳定后B被短路熄灭，A灯更亮，故AB错误； CD．电路中的电流稳定后，当S断开瞬间，A立刻熄灭，由于自感作用，线圈中的电流只能慢慢减小，其相当于电源，线圈与灯泡B构成闭合回路放电，则B闪亮一下再熄灭，故C错误，D正确。故选D。 7．（24-25高二下·北京·日坛中学·期中）在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡和分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R。将变阻器的滑片置于最大阻值处，闭合开关S，至和都稳定发光后，调节滑动变阻器的滑片，使和发光的亮度相同，此时滑动变阻器的阻值为，之后断开开关S。电源的内阻很小，可忽略，则下列说法正确的是（　　） A．移动滑动变阻器滑片的过程中，、的亮度都在发生变化 B．开关S由闭合变为断开瞬间，、中的电流相等 C．开关S由闭合变为断开瞬间，中的电流会立即反向 D．若想观察到断开开关S后闪亮一下的现象，滑动变阻器的阻值应小于 【答案】B 【解析】A．由于电源内阻忽略，可知L1支路的电压不变，则移动滑动变阻器滑片的过程中，L1亮度不变，故A错误； B．因稳定时两灯泡亮度相同，开关S由闭合变为断开，电感线圈与L1、L2构成串联回路，故、中的电流相等，故B正确； C．开关S由闭合变为断开瞬间，中电流减小，自感电动势要阻碍其减小，故中的电流不会反向，故C错误； D．若想观察到断开开关S后闪亮一下的现象，则稳定时通过线圈支路的电流必须大于通过下方支路的电流，则滑动变阻器的阻值应大于线圈电阻，故D错误。故选B。 地 城 考点05 涡流 电磁阻尼和电磁驱动 一、单选题 1．（24-25高二下·北京陈经纶中学·期中）如图1所示。一个可以自由转动的铝框放在 U形磁铁的两个磁极间，铝框和磁铁均静止，其截面图如图2所示。转动磁铁，下列说法正确的是（　　） A．铝框与磁铁的转动方向相反，阻碍磁通量的变化 B．铝框与磁铁转动方向一致，转速比磁铁的转速小 C．磁铁从图2位置开始转动时，铝框截面 abcd 感应电流的方向为a→d→c→b→a D．磁铁停止转动后、如果没有空气阻力和摩擦阻力，铝框将保持匀速转动 【答案】B 【解析】AB．磁铁转动的过程中通过铝笼截面的磁通量增加，因此在铝笼内产生感应电流，根据楞次定律可知铝笼受到安培力作用，导致铝笼转动，为阻碍磁通量增加，则导致铝笼与磁铁转动方向相同，但快慢不相同，铝笼的转速一定比磁铁的转速小，故A错误B正确； C．磁铁从图乙位置开始转动时，导致通过铝笼截面的磁通量增加，根据楞次定律可知感应电流方向为a→b→c→d→a，故C错误； D．当磁铁停止转动后，如果忽略空气阻力和摩擦阻力，由于铝笼转动的过程中仍然能产生感应电流，所以铝笼会受到反方向安培力作用逐渐减速直到停止运动，故D错误。故选B。 2．（24-25高二下·北京延庆·期中）电磁感应现象在科技和生活中有着广泛的应用，图四种应用场景中说法正确的是（　　） A．图甲中，发射线圈接入恒定电流也能实现手机充电 B．图乙中，电磁炉不能使用陶瓷锅，是因为陶瓷导热性能比金属差 C．图丙中，真空冶炼炉的炉外线圈通入高频交流电时，被冶炼的金属产生涡流，从而冶炼金属 D．图丁中，电流表在运输时要用导线把两个接线柱连在一起，这是为了保护电表指针，利用了互感原理 【答案】C 【解析】A．根据感应电流产生的条件可知，充电设备中的发射线圈通恒定电流，其产生的磁场是恒定的，不能使手机产生感应电流，不能实现无线充电。故A错误； B．电磁炉不能用陶瓷锅是因为陶瓷锅属于绝缘材料，不会产生涡流。故B错误； C．当炉外线圈通入高频交流电时，线圈产生交变磁场，被冶炼的金属产生涡流，产生大量的热从而冶炼金属。故C正确； D．电流表在运输时要用导线把两个接线柱连在一起，这是为了保护电表指针，利用了电磁阻尼原理，故D错误。故选C。 地 城 考点06 电磁感应中的电路问题分析 3．（24-25高二下·北京八十中·期中）如图所示，光滑水平面上的正方形导线框，以某一初速度进入竖直向下的匀强磁场并最终完全穿出。线框的边长小于磁场宽度。下列说法正确的是（　　） A．线框进磁场的过程中电流方向为顺时针方向 B．线框出磁场的过程中做加速度增大的减速直线运动 C．线框在进磁场的过程中产生的焦耳热大于出磁场的过程中产生的焦耳热 D．线框在进磁场的过程中通过导线横截面的电荷量大于出磁场的过程中通过导线横截面的电荷量 【答案】C 【解析】A．线框进磁场的过程中由楞次定律知电流方向为逆时针方向，故A错误； B．设线框的边长为，电阻为，线框出磁场的过程中，根据 线框中电流为 则线框所受安培力大小为 根据牛顿第二定律 解得 由于线框出磁场过程中由左手定则可知线框受到的安培力向左，则v减小，线框做加速度减小的减速运动，故B错误； C．由能量守恒定律得线框产生的焦耳热即为克服安培力做功 其中线框进出磁场时均做减速运动，但其进磁场时的速度大，安培力大，产生的焦耳热多，故C正确； D．线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量 其中， 则联立有 由于线框在进和出的两过程中线框的磁通量变化量大小均为 则线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等，故D错误。故选C。 4．（24-25高二下·北京延庆·期中）如图所示，固定的水平长直导线MN中通有向右的恒定电流I,矩形线框ABCD在导线MN的正下方且 与MN处于同一竖直平面内．线框ABCD在外力F作用下以恒定的速度．竖直向上运动，且运动过程中AB边始终平行于MN,则在AB边运动到MN之前的过程中，下列说法正确的是 A．穿过线框的磁通量保持不变 B．线框中感应电流的方向始终为A→B→C→D→A C．线框所受安培力的合力方向向下 D．外力F所做的功等于线框增加的机械能 【答案】C 【解析】A．离直线电流越近，磁感应强度越强，线框向上运动的过程中，磁通量逐渐增大，故A错误. B．根据右手螺旋定则知MN下方的磁场方向垂直纸面向里，线框向上运动的过程中磁通量增大，根据楞次定律知线框中感应电流的方向为ADCB，故B错误. C．根据左手定则知AB边所受的安培力方向向下，CD边所受的安培力方向向上，因为AB边所处位置的磁感应强度大则安培力大，所以线框所受安培力的合力向下，故C正确. D．线框匀速向上运动，线框中产生电能，F做的功会有一部分会产生热量，外力F所做的功大于线框增加的机械能，所以D错误. 5．（24-25高二下·北京清华附中朝阳学校·期中）如图所示，两条电阻不计的平行导轨与水平面成角，导轨的一端连接定值电阻，匀强磁场垂直穿过导轨平面。一根质量为m、电阻为的导体棒，垂直导轨放置，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为，且。如果导体棒以速度v匀速下滑，导体棒此时受到的安培力大小为F，则棒匀速运动过程中以下判断正确的是（　　） A．电阻消耗的电功率为 B．通过棒的电流方向为a到b C．重力做功的功率为 D．运动过程中棒减少的机械能全部转化为电能、摩擦热和焦耳热 【答案】A 【解析】A．设电阻R1消耗的电功率为P1，电阻R2消耗的电功率为P2，则 ， 根据功能关系可知 由题意知 联立解得 故A正确； B．根据右手定则，判断通过棒的电流方向为b到a，故B错误； C．棒在竖直方向的分速度为vsinθ，所以重力做功的功率为 故C错误； D．运动过程中棒减少的机械能全部转化为电能和摩擦热，电能最终又转化为焦耳热，故D错误。故选A。 6．（24-25高二下·北京八十中·期中）如图所示，两光滑平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为d，其左端接阻值为R的定值电阻，整个装置处在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，一质量为m的导体棒MN垂直于导轨放置，且接触良好。现给导体棒MN一水平向右的初速度，经过时间t，导体棒MN向右运动的距离为x，速度变为。不计金属导轨和导体棒MN的电阻。甲、乙两位同学根据以上条件，分别求解在时间t内通过电阻R的焦耳热Q，具体过程如下：（　　） 甲同学： 在这段时间内，导体棒MN切割磁感线的感应电动势 所以 乙同学： 在导体棒向右运动的过程中，导体棒损失的动能最终转化为电阻R的焦耳热，则有 A．两位同学的解法都正确 B．两位同学的解法都错误 C．甲同学的解法正确，乙同学的解法错误 D．甲同学的解法错误，乙同学的解法正确 【答案】D 【解析】导体棒向右运动，切割磁感线产生感应电流，受到向左的安培力而做减速运动，随着速度的减小，感应电动势和感应电流减小，导体棒所受的安培力减小，导体棒做变减速运动，安培力的平均值是不断变化，不能用平均值求克服安培力做功，故甲同学的解法是错误的； 根据功能关系，在导体棒向右运动的过程中，导体棒损失的动能最终转化为电阻R的焦耳热；与导体棒的运动的过程无关，可以用来求解产生的焦耳热，故乙同学的解法是正确的。故选D。 二、多选题 7．（24-25高二下·顺义一中·北京顺义·期中）如图单匝线圈ABCD在外力作用下以速度v向右匀速进入匀强磁场，第二次又以2v匀速进入同一匀强磁场。以下说法正确的是（    ） A．第一次进入与第二次进入时线圈中电流之比 B．第一次进入与第二次进入时线圈中通过导线横截面的电荷量之比 C．第一次进入与第二次进入时外力做功的功率之比 D．第一次进入与第二次进入过程中线圈产生热量之比 【答案】AC 【解析】A．根据导体棒切割磁感线产生感应电动势，由 得 由欧姆定律有 故A正确； D．由电荷量 得 故B错误； C．匀速进入，外力做功的功率与克服安培力做功的功率相等，由 得 故C正确； D．产生的热量为 得 故D错误。故选AC。 三、解答题 8．（24-25高二下·北京房山·期中）如图所示，匀强磁场方向垂直于导轨平面竖直向下，磁感应强度大小为，两根间距为的平行光滑金属导轨水平放置在匀强磁场中，金属杆垂直放在金属导轨上。若用大小为的水平拉力作用在金属杆上，可使其向右匀速运动。已知定值电阻的阻值为，金属杆的电阻为，其余电阻不计，整个过程中金属杆均与导轨垂直接触良好。求： （1）通过金属杆的电流及方向； （2）金属杆运动的速度大小； （3）0.5s的时间内通过定值电阻R的电量及金属杆的焦耳热。 【答案】（1），；（2）；（3）， 【解析】（1）对金属杆受力分析，根据平衡条件有 解得通过金属杆的电流为 根据左手定则，可知金属杆中的电流方向为； （2）根据闭合电路欧姆定律，有 金属杆匀速运动过程中产生的感应电动势为 解得金属杆运动的速度大小为 （3）的时间内，通过定值电阻的电量为 的时间内，金属杆的焦耳热为 9．（24-25高二下·北京延庆·期中）如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L=0.3m，一端连接R=2Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.1T。导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。导体棒电阻r=1Ω，导轨的电阻可忽略不计。当导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v=10m/s时。求： （1）感应电动势E； （2）感应电流I； （3）导体棒MN所受拉力F的大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）根据法拉第电磁感应定律得感应电动势为 （2）根据闭合电路欧姆定律得感应电流为 （3）导体棒MN所受安培力大小为 导体棒沿导轨向右匀速运动，由平衡条件得 10．（24-25高二下·顺义一中·北京顺义·期中）如图所示，电阻为0.1Ω的导体棒ab沿光滑导线框向右做匀速运动，线框中接有电阻R为0.4Ω．线框放在磁感应强度B为0.1T的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面。导体棒ab的长度l为0.4m，运动的速度v为5m/s。线框的电阻不计。 （1）求电路abcd中电动势E； （2）电阻R的发热功率P有多大； （3）ab棒向右运动10m的过程中所受安培力的冲量I大小。 【答案】（1）0.2V （2）0.064W （3） 【解析】（1）电路abcd中电动势为 （2）电路中的电流为 则电阻R的发热功率为 （3）ab棒所受安培力大小为 ab棒向右运动10m的过程所用时间为 则安培力冲量大小为 地 城 考点07 电磁感应中的图象问题分析 一、单选题 1．（24-25高二下·北京第五十中学·期中）在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一闭合金属圆环，面积为S，电阻为R。规定圆环中电流的正方向如图甲所示，磁场向上为正。当磁感应强度B随时间t按图乙变化时，下列说法正确的是（　　） A．0~1s内感应电流的磁场在圆环圆心处的方向向上 B．1~2s内通过圆环的感应电流的方向与图甲所示方向相反 C．0~2s内线圈中产生的感应电动势为 D．2~4s内线圈中产生的焦耳热为 【答案】D 【解析】A．0~1s内磁场方向竖直向下且均匀减小，则穿过圆环的磁通量减小，由楞次定律可知，感应电流的磁场在圆环圆心处的方向向下，故A错误； B．1~2s内磁场方向竖直向上且均匀增大，则穿过圆环的磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流的方向与图甲所示方向相同，故B错误； C．由法拉第电磁感应定律可知，0~2s内线圈中产生的感应电动势为 故C错误； D．由法拉第电磁感应定律可知，2~4s内线圈中产生的感应电动势为 2~4s内线圈中产生的焦耳热为 故D正确。故选D。 2．（24-25高二下·北京十一学校顺义学校·期中）如图甲所示，线圈与定值电阻R相连构成闭合回路，线圈内有垂直于纸面向里的匀强磁场。已知线圈匝数为10匝，线圈电阻与定值电阻阻值相等，线圈中的磁通量变化规律如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．通过R的电流方向由N指向M B．M点的电势低于N点的电势 C．线圈中磁通量的变化率为0.5Wb/s D．M、N两点间的电势差为5V 【答案】C 【解析】AB．线圈相当于电源，垂直于纸面向里穿过线圈的磁通量增大，由楞次定律可知在线圈位置上感应电场沿逆时针方向，通过R的电流方向由M指向N，M接电源的正极，N接电源的负极，故M点的电势高于N点的电势，故A错误，B错误； C. 线圈中磁通量的变化率为 故C正确； D.根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势为 故两点间的电势差为 故D错误。故选C。 3．（24-25高二下·北京·日坛中学·期中）如图所示，和是竖直放置的两根平行光滑金属导轨，导轨足够长，间接定值电阻，金属杆保持与导轨垂直且接触良好。杆由静止开始下落并计时，杆两端的电压、杆所受安培力的大小随时间变化的图像，以及通过杆的电流、杆加速度的大小随杆的速率变化的图像，合理的是（　　）    A．   B．   C．   D．   【答案】D 【解析】C．设杆长为L，杆下落过程中切割磁感线产生的感应电流大小为 故C错误； D．根据牛顿第二定律有 即 故D正确； B．杆所受安培力的大小为 杆下落过程中先做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度保持不变，所以安培力随速度先增大，后不变，最终大小为mg，故B错误； A．导体杆两端的电压为 速度先增大，后不变，所以U先增大，后不变，故A错误。故选D。 4．（24-25高二下·北京清华附中朝阳学校·期中）如图所示，边长为L的单匝均匀金属线框置于光滑水平桌面上，在拉力作用下以恒定速度通过宽度为D、方向竖直向下的有界匀强磁场，线框的边长L小于有界磁场的宽度D，在整个过程中线框的ab边始终与磁场的边界平行，若以I表示通过线框的电流（规定逆时针为正）、F表示拉力、P表示拉力的功率、表示线框ab两点间的电势差，则下列反映这些物理量随时间变化的图像中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A．线框中的感应电流大小为 大小保持不变，由楞次定律可知，线框进入磁场时感应电流为逆时针方向（正值），离开磁场时电流为顺时针方向（负值），A错误； B．进出磁场时线框所受安培力均向左，大小恒定，故拉力F均向右，大小恒定，当线框完全进入磁场后，拉力应为0，B错误； C．由于线框匀速运动，故满足 拉力的功率为 进出磁场时功率相同，C正确； D．进入磁场时ab边切割磁感线产生感应电动势，相当于电源，ab两点间电压为路端电压，即 离开磁场时cd边相当于电源，ab只是外电路的一部分，此时ab两点间的电压为 当线框完全在磁场中运动时，虽无感应电流，但ab、cd均向右切割磁感线，ab间电压等于电动势E，对比图像可知，D错误。故选C。 5．（24-25高二下·北京延庆·期中）如图所示，abcd是一个边长为L的均匀正方形导线框，其电阻为R。线框以恒定速度v沿x轴运动，并穿过图中所示的匀强磁场区域，磁感应强度为B，规定顺时针电流方向为正，安培力沿x轴正方向为正，线框在图示位置开始计时，则关于线框中电流I、线框所受安培力F、ad两端的电势差、bc两端的电势差与线框移动距离x的关系图像正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】当线框移动距离时，线框内的磁通量不变，则线框中感应电流为零，线框所受安培力为零，ad两端的电势差、bc两端的电势差均为零。 当线框移动距离时，感应电动势为 根据楞次定律，感应电流为逆时针方向，大小为 根据左手定则，线框所受安培力方向向左，线框所受安培力 ad两端的电势差为 bc两端的电势差为 当线框移动距离时，线框内的磁通量不变，则线框中感应电流为零，线框所受安培力为零，ad两端的电势差、bc两端的电势差均为 当线框移动距离时，感应电动势为 根据楞次定律，感应电流为顺时针方向，大小为 根据左手定则，线框所受安培力方向向左，线框所受安培力 ad两端的电势差为 bc两端的电势差为 当线框移动距离时，线框内的磁通量不变，则线框中感应电流为零，线框所受安培力为零，ad两端的电势差、bc两端的电势差均为零。故选C。 二、多选题 6．（24-25高二下·北京延庆·期中）如图甲所示，电阻为10Ω、匝数为100匝的线圈（图中只画了2匝）两端A、B与电阻R相连，R=90Ω。线圈内有方向垂直于纸面向里的磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化，则（　　） A．A点的电势高于B点的电势 B．电阻R两端的电压为5V C．回路中电流为0.05A D．0.1s时间内通过电阻R的电荷量为0.05C 【答案】AD 【解析】A．根据楞次定律可知，A点的电势高于B点的电势，选项A正确； BC．感应电动势 回路中电流为 电阻R两端的电压为U=IR=45V，选项BC错误； D．0.1s时间内通过电阻R的电荷量为，选项D正确。故选AD。 地 城 考点08 电磁感应中的动力学、能量、动量问题 一、解答题 1．（24-25高二下·北京清华附中朝阳学校·期中）近年来，我国高速铁路迅速发展，已成为国家新名片。高铁动车组在制动过程中采用“再生制动”方式，将列车的动能转化为可再生利用的能量，有效降低能耗。一种再生利用的方式是将列车甲制动产生的电能，提供给同一电网下处于启动状态的列车乙。此过程可简化为如图所示的模型：固定在水平地面上的足够长的平行金属导轨，处于竖直方向的匀强磁场中；甲、乙是两根相同的金属棒，放在导轨上，与导轨良好接触，且始终与导轨保持垂直。已知磁场的磁感应强度大小为B，导体棒质量均为m，电阻均为R，长度与导轨间距相等，均为l；导体棒甲、乙在导轨上运动时，受到的摩擦阻力大小均为f；时，导体棒甲的速度大小为，方向向左，导体棒乙的速度为0，不计导轨的电阻。 （1）当列车甲开始制动，即导体棒甲由速度开始减速时，求导体棒乙获得的电磁牵引力的大小和方向。 （2）根据法拉第电磁感应定律，证明在制动过程中，导体棒中的电流i与两导体棒的速度差的关系为。 （3）已知当导体棒甲经过位移x1，速度从减到时，乙不能再加速，此时再生制动结束。为了求得这一过程中导体棒乙的位移x2，某同学的分析计算过程如下： 设当再生制动结束时导体棒乙的速度为 此时导体棒乙受到的安培力等于阻力f，可得① 由①式可解得 根据功能关系② 由②式可求得导体棒乙的位移x2 请你判断这位同学的解法是否正确，并说明理由。   【答案】（1）；方向与v0方向相同；（2）见解析；（3）见解析； 【解析】（1）导体棒甲产生的感应电动势 E0=Blv0 回路的电流 导体棒乙受到的电磁牵引力 解得 方向与v0方向相同； （2）若两导体棒的速度差，则在时间∆t内磁通量的变化量 根据 可得 感应电流 （3）对整个系统由能量守恒定律可知，整个过程中，甲车的动能减小量一部分转化为乙的动能，一部分要克服两车的阻力做功，还有一部分转化为整个回路的焦耳热，则能量关系式②是错误的。 2．（24-25高二下·北京清华附中朝阳学校·期中）如图所示，粗细均匀的导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，边长为L，总电阻为R。将其置于磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的水平匀强磁场上方h处。线框由静止开始自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时，线框加速度恰好为零。已知重力加速度为g。在线框进入磁场过程中，求： （1）线框中产生的感应电动势大小E，及cd两点间的电势差Ucd； （2）线框的质量m； （3）通过线框的电荷量q。 【答案】（1），；（2）；（3） 【解析】（1）线框自由下落过程中，由动能定理得 解得 由法拉第电磁感应定律感应电动势为 cd两点间的电势差 （2）线框中电流 则cd边所受安培力 cd边刚进入磁场时，线框加速度恰好为零，则 解得线框的质量 （3）在线框进入磁场过程中，通过线框的电荷量 又 ，， 解得 3．（24-25高二下·北京第五十中学·期中）有关列车电气制动，可以借助如图所示模型来理解，图中水平平行金属导轨处于竖直方向的匀强磁场中，导轨间距为L，磁场的磁感应强度为B，金属棒MN的质量为m，导轨右端接有阻值为R的电阻，金属棒接入电路部分的电阻为r，导轨的电阻不计。MN在安培力作用下向右减速运动的过程对应于列车的电气制动过程，金属棒MN开始减速时的初速度为v0。 （1）求开始减速时： ①导体棒两端的电压U。 ②安培力的功率P。 （2）在制动过程中，列车还会受到轨道和空气阻力的作用，为了研究问题方便，设这些阻力总和大小恒定，对应于棒受到的大小恒定的摩擦阻力f，在金属棒的速度从v0减至的过程中，金属棒的位移大小为x。求该过程中电路中产生的焦耳热Q。 【答案】（1）①；②；（2） 【解析】（1）①根据法拉第电磁感应定律可知 导体棒两端的电压为 ②电路中的电流为 安培力的功率为 解得 （2）根据能量守恒定律可知 解得 4．（24-25高二下·北京十一学校顺义学校·期中）如图所示，光滑水平面内存在一有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向如图所示。一边长为L的正方形单匝导线框位于水平面内，某时刻导线框以垂直磁场边界的初速度v从磁场左边缘进入磁场。已知导线框的质量为m、电阻为R。求导线框完全进入磁场的过程中，求： （1）感应电流的最大值I； （2）加速度的最大值a； （3）流过导线截面的电荷量q。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）线框刚进入磁场时，产生的感应电动势最大为E=BLv 根据闭合电路欧姆定律，可得感应电流 则感应电流的最大值为 （2）线框受到的安培力为F=BIL 根据牛顿第二定律可得F=ma 解得加速度的最大值为 （3）导线框完全进入磁场的过程中，平均电动势为 平均电流为 流过导线截面的电荷量为 联立解得流过导线截面的电荷量为 5．（24-25高二下·北京·北师大实验中学·期中）类比是研究问题的常用方法。 （1）情境1：如图1所示，两光滑平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为d，其左端接阻值为R的定值电阻，一质量为m的导体棒MN垂直于导轨放置，整个装置处在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。现给导体棒水平向右的初速度v0，使导体棒沿导轨向右运动。导体棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，不计金属导轨和导体棒MN的电阻。求导体棒的速度为v1时的加速度大小。 （2）情境1中导体棒的速率v随时间t的变化规律可用方程（①式）描述。式中为时间内导体棒速率变化的大小。 情境2：在图2所示的电路中，闭合开关使灯泡正常发光，然后断开开关，发现灯泡不会立即熄灭，而是持续一小段时间再熄灭。灯泡持续发光的能量来源于线圈，假设线圈中储存的磁场能全部转化为电路中的电能。已知线圈的自感系数为，断开开关后电路的总电阻为（忽略灯丝电阻随温度的变化）。 a.断开开关，发现电路中电流随时间的变化规律与情境1中导体棒速率随时间的变化规律类似。类比①式，写出电流随时间变化的方程。 b.物理学中把穿过线圈的磁通量与其电流之比叫做自感系数，即，它与线圈的大小、形状、匝数，以及是否有铁芯等因素有关。请在图3中作出图像，并利用微元思想（将研究对象或者物理过程分割成无限多个无限小的部分，先取出其中任意部分进行研究，再从局部到整体综合起来加以考虑的科学思维方法），推导线圈中的电流为I时储存的磁场能。 【答案】（1） （2）a.；b. 【解析】（1）当导体棒运动的速度为时，电路中的感应电动势为 电路中的电流为 则导体棒所受的安培力为 根据牛顿第二定律有 （2）a.类比①式可得 b.图像如答图4 将线圈中的电流由I减小至0的过程划分成很多小段，可认为在每个小段中电路中的电流几乎不变 设每小段的时间为，则在电路中消耗的电能 由线圈中储存的磁场能全部转化为电路中的电能可知 某Δt内线圈中产生的自感电动势 由题，某Δt内 可得 电流为I时，线圈的磁通量为Φ，在Φ–I图像中，图线和横轴围成的面积为所储存的磁场能E磁 又 故 6．（24-25高二下·顺义一中·北京顺义·期中）磁悬浮列车是一种高速运载工具，其驱动系统的工作原理是：在导轨上安装固定线圈，线圈通周期性变化的电流，产生周期性变化的磁场，磁场与车体下端固定的感应金属板相互作用，产生驱动力，使车体获得牵引力。为了研究简化，将车体下的金属板简化为一个线框，磁场简化为间隔分布的方向相反、大小相等的匀强磁场，且磁场高速运动。某科研小组设计的一个磁悬浮列车的驱动模型，简化原理如图甲所示，平面（纸面）内有宽为的磁场，磁感应强度随分布规律如图乙所示。长为d，宽为的矩形金属线框放置在图中所示位置，其中边与轴重合，、边分别与磁场的上下边界重合。时磁场以速度沿轴向右匀速运动，驱动线框运动，线框速度为时受到的阻力大小（为定值）。可认为时线框刚好达到最大速度。已知线框的质量为，总电阻为。求： （1）磁场刚开始运动时，通过线框的感应电流的大小和方向； （2）时刻线框的速度大小； （3）时刻线框刚达到最大速度时，线框运动的距离。 【答案】（1）；方向为逆时针方向；（2）；（3） 【解析】（1）依题意，磁场刚开始运动时，线框切割磁场的两条边产生的感应电动势方向相同，可得 根据右手定则可知方向为逆时针方向。 （2）最终达到最大速度时，线框受力平衡，有 即 解得 （3）线框速度为时，微小时间内，根据动量定理 化简，得 求和，得 解得 地 城 考点09 实验：探究影响感应电流方向的因素 一、实验题 1．（24-25高二下·顺义一中·北京顺义·期中）在“探究影响感应电流方向的因素”的实验中， (1)按图甲连接电路，闭合开关后，发现电流计指针向右偏转，此实验操作的目的是______。 A．测量灵敏电流表能够承受电流的最大值 B．检测灵敏电流表指针偏转方向与电流流向的关系 C．检查灵敏电流表测量电流的大小是否准确 (2)用图乙所示的装置做实验，图中螺线管上的粗线表示导线的绕行方向。某次实验中在条形磁铁向下插入螺线管的过程中，观察到电流表指针______（填“向左”或“向右”）偏转。 (3)当年法拉第做了如下的实验（图（a）是当年法拉第研究电磁感应时用过的线圈，图（b）是当年法拉第所做实验的示意图；他把两个线圈绕在同一个铁环上，一个线圈接到电源上，另一个线圈接入“电流表”，在给一个线圈通电或断电的瞬间，另一个线圈中也出现了电流。根据楞次定律判断，在图（b）中，闭合开关时，通过电流表的电流方向是______（填“向上”或“向下”） 【答案】(1)B (2)向左 (3)向上 【解析】（1）按图甲连接电路，闭合开关后，发现电流计指针向右偏转，此实验操作的目的是：检测灵敏电流表指针偏转方向与电流流向的关系。 故选B。 （2）由（1）问可知，当电流从电流表正接线柱流入时，电流计指针向右偏转；用图乙所示的装置做实验，某次实验中在条形磁铁向下插入螺线管的过程中，穿过线圈的磁通量向下增加，根据楞次定律可知，感应电流从电流表负接线柱流入，则观察到电流表指针向左偏转。 （3）在图（b）中，闭合开关时，根据右手螺旋定则可知，左侧线圈产生的磁场穿过右侧线圈的磁通量向下增加，根据楞次定律结合安培定则可知，通过电流表的电流方向向上。 2．（24-25高二下·北京房山·期中）在“探究影响感应电流方向的因素”的实验中， (1)按如图1所示连接电路，闭合开关后，发现电流计指针向右偏转。进行这项实验操作的实验目的是为了________。 A．测量灵敏电流表能够承受电流的最大值 B．检查灵敏电流表测量电流的大小是否准确 C．检测灵敏电流表指针偏转方向与电流流向的关系 (2)接下来用图2所示的装置做实验，图中螺线管上的粗线表示导线的绕行方向。某次实验中在条形磁铁向下插入螺线管的过程中，观察到电流表指针向右偏转，则螺线管中感应电流产生的磁场方向________（填“向上”或“向下”）。再观察发现条形磁铁下端是S极，插入过程中螺线管中的原磁场方向________（填“向上”或“向下”）。在条形磁铁插入过程中，螺线管中磁通量在________（选“不断增大”、“不断减小”或“保持不变”）。 【答案】(1)C (2)向下 向上 不断增大 【解析】（1）这样操作的目的是为了检验电流计指针的偏转方向与电流方向之间的关系，依此来确定产生的感应电流的方向，故C正确，AB错误。 故选C。 （2）[1]图1中闭合开关后，电流计指针向右偏转，说明电流计指针向右偏转时电流从“+”接线柱流入电流表；图2中在条形磁铁向下插入螺线管的过程中，观察到电流表指针向右偏转，电流从螺线管上面接线柱流出，流入电流表，则螺线管中感应电流产生的磁场方向向下。 [2][3]条形磁铁下端S极，插入过程中螺线管中的原磁场方向向上；在条形磁铁插入过程中，螺线管中磁通量在不断增大。 3．（24-25高二下·北京八十中·期中）用如图甲的实验装置“探究影响感应电流方向的因素”，螺线管的绕线方向如图乙所示。 (1)实验现象：将条形磁铁按如图甲方式S极向下匀速插入螺线管时，请在图乙中标出螺线管中的感应电流方向。 (2)实验结论：当穿过闭合线圈的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场方向_________（填写“相同”或“相反”）。 (3)总结提炼：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的_________。 (4)拓展应用：如图丙所示是一种延时继电器的示意图。铁芯上有两个线圈A和B。线圈A和电源连接，线圈B与直导线ab构成一个闭合回路。弹簧K与衔铁D相连，D的右端触头C连接工作电路（未画出）。开关S闭合状态下，工作电路处于导通状态。S断开瞬间，延时功能启动，此时直导线ab中电流方向为_________（填写“a到b”或“b到a”）。说明延时继电器的“延时”工作原理：__________________。 【答案】(1) (2)相反 (3)磁通量的变化 (4)a到b 见解析 【解析】（1）由图可知，条形磁铁S向下插入线圈，则穿过线圈的磁通量向上增大，根据楞次定律可知，感应电流的磁场竖直向下，因此感应电流的方向如图 （2）实验结论：当穿过闭合线圈的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场方向相反。 （3）总结提炼：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 （4）[1]S断开瞬间，延时功能启动，此时穿过线圈B的磁通量向下减小，根据楞次定律可知，线圈B中产生的感应电流磁场为向下，则此时直导线中电流方向为到； [2]延时继电器的“延时”工作原理：S断开瞬间，线圈B中产生感应电流，保持铁芯中的磁性，所以衔铁不会马上被弹簧拉起，达到延时的作用。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 电磁感应 9大高频考点概览 考点01 楞次定律及推论的应用 考点02 法拉第电磁感应定律的理解及应用 考点03 动生电动势的计算 考点04 自感现象 考点05 涡流 电磁阻尼和电磁驱动 考点06 电磁感应中的电路问题分析 考点07 电磁感应中的图像问题分析 考点08 电磁感应中的动力学、能量、动量问题 考点09 实验：探究影响感应电流方向的因素 地 城 考点01 楞次定律及推论的应用 一、单选题 1．（24-25高二下·北京清华附中朝阳学校·期中）如图所示，线圈A和线圈B绕在同一个铁芯P上，线圈B连接一电流表。下列选项正确的是（　　） A．若A接通一直流电源瞬间，电流表的示数为0 B．若A接通一直流电源瞬间，A和B相互排斥 C．若A接一正弦交流电源，电流表的示数为0 D．若A接一正弦交流电源，A和B中的磁场始终反向 2．（24-25高二下·北京八十中·期中）如图所示平面内，在通有图示方向电流I的长直导线右侧，固定一矩形金属线框，边与导线平行。调节电流I使得空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，则（　　） A．线框中产生的感应电流方向为 B．线框中产生的感应电流逐渐增大 C．线框边所受的安培力大小恒定 D．线框整体受到的安培力方向水平向右 3．（24-25高二下·北京十一学校顺义学校·期中）如图所示，光滑固定的金属导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放置在导轨上，形成一个闭合回路，一条形磁铁从高处下落接近回路时（    ） A．P、Q将相互远离 B．磁铁的加速度小于g C．从上往下看，回路中感应电流方向为顺时针 D．磁铁和导体棒组成的系统机械能守恒 4．（24-25高二下·顺义一中·北京顺义·期中）如图所示，弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁，在磁铁正下方有一个固定在水平桌面上的闭合铜质线圈。将磁铁竖直向下拉至某一位置后放开，磁铁开始上下振动。下列说法正确的是（   ） A．磁铁振动过程中，线圈中电流的方向保持不变 B．磁铁振动过程中，线圈对桌面的压力始终大于线圈的重力 C．磁铁振动过程中，弹簧和磁铁组成系统的机械能一直减小 D．磁铁振动过程中，线圈如终有收缩的趋势 5．（24-25高二下·北京·日坛中学·期中）电子感应加速器基本原理如图所示，图甲的上、下两个电磁铁线圈中电流的大小、方向可以变化，产生的感生电场使真空室中的电子加速。如图乙所示，从上向下看电子沿逆时针方向运动。下列说法正确的是（　　） A．变化的磁场一定产生变化的感生电场 B．变化的磁场在真空室中激发出的电场与静电场完全相同 C．当图乙中感生电场沿逆时针方向时，电子沿逆时针方向加速运动 D．图甲线圈中的电流增大的过程中，图乙中形成顺时针方向的感生电场 地 城 考点02 法拉第电磁感应定律的理解及应用 一、单选题 1．（24-25高二下·北京第五十中学·期中）如图所示，空间中存在竖直向下、磁感应强度为的匀强磁场。边长为的正方形线框的总电阻为。除边为硬质金属杆外，其它边均为不可伸长的轻质金属细线，并且边保持不动，杆的质量为。将线框拉至水平后由静止释放，杆第一次摆到最低位置时的速率为。重力加速度为，忽略空气阻力。关于该过程，下列说法正确的是（　　） A．端电势始终低于端电势 B．杆中电流的大小、方向均保持不变 C．安培力对杆的冲量大小为 D．安培力对杆做的功为 2．（24-25高二下·顺义一中·北京顺义·期中）如图所示平面内，在通有图示方向电流I的长直导线右侧，固定一矩形金属线框abcd，ad边与导线平行。调节电流I使得空间各点的磁感应强度随时间均匀减小，则（　　） A．线框中产生的感应电流方向为a→d→c→b→a B．线框中产生的感应电流逐渐减小 C．线框ad边所受的安培力大小恒定 D．线框整体受到的安培力方向水平向左 3．（24-25高二下·北京房山·期中）类比是研究问题的常用方法。与电路类比就可以得到关于“磁路”（磁感线的通路）的一些基本概念和公式。在电路中可以靠电动势来维持电流，在磁路中靠“磁动势”来维持铁芯中的磁场，如图1所示，磁动势，，其中N为线圈的匝数，I为通过线圈中的电流。类比闭合电路的欧姆定律，磁路也存在闭合磁路的欧姆定律，其中Φ为磁通量，Rm被称为磁阻，磁阻所满足的磁阻定律与电阻定律具有相同的形式，磁阻率可类比电阻率，磁路的串、并联规律可类比电路的串、并联规律。结合以上关于磁路的信息以及你所学过的知识，下列说法不正确的是 A．为图1中的线圈接入正弦交流电时，线圈中的磁动势改变 B．材料磁阻率与材料本身性质有关 C．若将图2中的铁芯的左半部分替换为永磁体，则磁动势仍然成立 D．在铁芯所在的空间中，施加变化电场，有可能在铁芯中激发感应“磁动势” 4．（24-25高二下·北京房山·期中）如图甲所示，某同学在研究电磁感应现象时，将一线圈两端与电流传感器相连，强磁铁从长玻璃管上端由静止下落，电流传感器记录了强磁铁穿过线圈过程中电流随时间变化的图像，时刻电流为0，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．在时刻，穿过线圈的磁通量的变化率为0 B．在到时间内，强磁铁的加速度大于重力加速度 C．强磁铁穿过线圈的过程中，受到线圈的作用力先向上后向下 D．在到的时间内，强磁铁重力势能的减少量等于其动能的增加量 5．（24-25高二下·北京八十中·期中）电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备，它的基本原理如图（a）所示，上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，当电磁铁线圈电流按图（b）变化时，真空室中产生磁场，电子在真空室中做圆周运动。以图（a）中电流方向为正方向，下列哪一段时间内，电子能在真空室中沿逆时针方向（俯视）做加速圆周运动（　　） A．0~ B．~ C．~ D．~T 二、多选题 6．（24-25高二下·顺义一中·北京顺义·期中）如图甲所示，匝的线圈（图中只画了2匝），电阻，其两端与一个的电阻相连，线圈内有指向纸内方向的磁场。线圈中的磁通量按图乙所示规律变化。以下说法正确的是（   ） A．通过电阻R的电流方向b→a B．通过电阻R的电流大小不变 C．线圈产生的感应电动势 D．电阻R两端的电压 地 城 考点03 动生电动势的计算 一、单选题 1．（24-25高二下·北京八十中·期中）法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触，圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场中。圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是（　　） A．若圆盘转动方向不变，角速度大小均匀增大，则产生恒定电流 B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则P点电势低于Q点电势 C．若圆盘转动的半径变为原来的2倍，则圆盘产生的感应电动势变为原来的2倍 D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电阻R的热功率也变为原来的2倍 二、解答题 2．（24-25高二下·北京八十中·期中）在电磁感应现象中，感应电动势分为动生电动势和感生电动势两种。产生感应电动势的那部分导体就相当于“电源”，在“电源”内部非静电力做功将其它形式的能转化为电能。 （1）利用图甲所示的电路可以产生动生电动势。设匀强磁场的磁感应强度为B，导体棒ab的长度为L，在外力作用下以速度v水平向右匀速运动。请从法拉第电磁感应定律出发推导动生电动势E的表达式； （2）磁场变化时会在空间激发感生电场，该电场与静电场不同，其电场线是一系列同心圆，如图乙中的虚线所示。如果此刻空间存在导体，就会在导体中产生感应电流。如图丙所示，一半径为r、单位长度电阻为R0的金属导体环垂直放置在匀强磁场中，当磁场均匀增强时，导体环中产生的感应电流为I。请你判断导体环中感应电流的方向（俯视）并求出磁感应强度随时间的变化率； （3）请指出在（1）（2）两种情况下，“电源”内部的非静电力分别是哪一种作用力；并分析说明在感生电场中能否像静电场一样建立“电势”的概念。 地 城 考点04 自感现象 一、单选题 1．（24-25高二下·北京十一学校顺义学校·期中）如图所示，两个相同的灯泡L1、L2，分别与定值电阻R和自感线圈L串联，自感线圈的自感系数很大，电阻值与R相同，闭合电键S，电路稳定后两灯泡均正常发光。下列说法正确的是（　　） A．闭合电键S后，灯泡L2逐渐变亮 B．闭合电键S后，灯泡L1、L2同时变亮 C．断开电键S后，灯泡L1 、L2都逐渐变暗 D．断开电键S后，灯泡L1逐渐变暗，L2立即熄灭 2．（24-25高二下·北京清华附中朝阳学校·期中）如图所示，两个灯泡和的规格相同，先闭合开关S，调节电阻，使两个灯泡的亮度相同，再调节电阻，使它们正常发光。下列说法错误的是（　　） A．变阻器接入电路的阻值等于电感线圈的电阻值 B．断开S瞬间，灯泡将会闪亮后再逐渐熄灭 C．断开S瞬间，d点电势高于c点电势 D．重新闭合S瞬间，d点电势低于b点电势 3．（24-25高二下·顺义一中·北京顺义·期中）图甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图，和为电感线圈，、为三只相同的灯。实验时，断开开关瞬间，灯突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关，灯逐渐变亮，而另一个相同的灯立即变亮，最终与的亮度相同。下列说法正确的是（   ） A．图甲中，与的电阻值相同 B．图甲中，闭合，电路稳定后，中电流小于中电流 C．图乙中，变阻器R与的电阻值不同 D．图乙中，闭合瞬间，中电流与变阻器R中电流相等 4．（24-25高二下·北京八十中·期中）如图所示，两个灯泡和的规格相同，闭合开关，稳定后两个灯泡正常发光且亮度相同。下列说法正确的是（　　） A．闭合开关瞬间，、亮度相同 B．闭合开关瞬间，M点电势低于N点电势 C．电路稳定后断开S，闪亮一下再熄灭 D．电路稳定后断开S瞬间，流过线圈的电流方向为M→N 5．（24-25高二下·北京房山·期中）某同学利用电压传感器来研究电感线圈工作时的特点。图甲中三个灯泡完全相同，不考虑温度对灯泡电阻的影响。在闭合开关S的同时开始采集数据，当电路达到稳定状态后断开开关。图乙是由传感器得到的电压u随时间t变化的图像。不计电源内阻及电感线圈L的电阻。下列说法正确的是（　　） A．开关S闭合瞬间，流经灯和的电流相等 B．开关S闭合瞬间至断开前，流经灯的电流保持不变 C．开关S断开瞬间，灯闪亮一下再熄灭 D．根据题中信息，可以推算出图乙中与的比值 6．（24-25高二下·北京延庆·期中）如图所示，L是自感系数很大的线圈，但其自身的电阻几乎为零。A和B是两个完全相同的小灯泡，下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S后，A灯亮，B灯不亮 B．闭合开关S后，A、B灯亮，之后A灯慢慢熄灭，B灯更亮 C．当开关S由闭合变为断开时，A灯由亮逐渐变暗，直至熄灭 D．当开关S由闭合变为断开时，B灯突然变亮，后逐渐变暗，直至熄灭 7．（24-25高二下·北京·日坛中学·期中）在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡和分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R。将变阻器的滑片置于最大阻值处，闭合开关S，至和都稳定发光后，调节滑动变阻器的滑片，使和发光的亮度相同，此时滑动变阻器的阻值为，之后断开开关S。电源的内阻很小，可忽略，则下列说法正确的是（　　） A．移动滑动变阻器滑片的过程中，、的亮度都在发生变化 B．开关S由闭合变为断开瞬间，、中的电流相等 C．开关S由闭合变为断开瞬间，中的电流会立即反向 D．若想观察到断开开关S后闪亮一下的现象，滑动变阻器的阻值应小于 地 城 考点05 涡流 电磁阻尼和电磁驱动 一、单选题 1．（24-25高二下·北京陈经纶中学·期中）如图1所示。一个可以自由转动的铝框放在 U形磁铁的两个磁极间，铝框和磁铁均静止，其截面图如图2所示。转动磁铁，下列说法正确的是（　　） A．铝框与磁铁的转动方向相反，阻碍磁通量的变化 B．铝框与磁铁转动方向一致，转速比磁铁的转速小 C．磁铁从图2位置开始转动时，铝框截面 abcd 感应电流的方向为a→d→c→b→a D．磁铁停止转动后、如果没有空气阻力和摩擦阻力，铝框将保持匀速转动 2．（24-25高二下·北京延庆·期中）电磁感应现象在科技和生活中有着广泛的应用，图四种应用场景中说法正确的是（　　） A．图甲中，发射线圈接入恒定电流也能实现手机充电 B．图乙中，电磁炉不能使用陶瓷锅，是因为陶瓷导热性能比金属差 C．图丙中，真空冶炼炉的炉外线圈通入高频交流电时，被冶炼的金属产生涡流，从而冶炼金属 D．图丁中，电流表在运输时要用导线把两个接线柱连在一起，这是为了保护电表指针，利用了互感原理 地 城 考点06 电磁感应中的电路问题分析 3．（24-25高二下·北京八十中·期中）如图所示，光滑水平面上的正方形导线框，以某一初速度进入竖直向下的匀强磁场并最终完全穿出。线框的边长小于磁场宽度。下列说法正确的是（　　） A．线框进磁场的过程中电流方向为顺时针方向 B．线框出磁场的过程中做加速度增大的减速直线运动 C．线框在进磁场的过程中产生的焦耳热大于出磁场的过程中产生的焦耳热 D．线框在进磁场的过程中通过导线横截面的电荷量大于出磁场的过程中通过导线横截面的电荷量 4．（24-25高二下·北京延庆·期中）如图所示，固定的水平长直导线MN中通有向右的恒定电流I,矩形线框ABCD在导线MN的正下方且 与MN处于同一竖直平面内．线框ABCD在外力F作用下以恒定的速度．竖直向上运动，且运动过程中AB边始终平行于MN,则在AB边运动到MN之前的过程中，下列说法正确的是 A．穿过线框的磁通量保持不变 B．线框中感应电流的方向始终为A→B→C→D→A C．线框所受安培力的合力方向向下 D．外力F所做的功等于线框增加的机械能 5．（24-25高二下·北京清华附中朝阳学校·期中）如图所示，两条电阻不计的平行导轨与水平面成角，导轨的一端连接定值电阻，匀强磁场垂直穿过导轨平面。一根质量为m、电阻为的导体棒，垂直导轨放置，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为，且。如果导体棒以速度v匀速下滑，导体棒此时受到的安培力大小为F，则棒匀速运动过程中以下判断正确的是（　　） A．电阻消耗的电功率为 B．通过棒的电流方向为a到b C．重力做功的功率为 D．运动过程中棒减少的机械能全部转化为电能、摩擦热和焦耳热 6．（24-25高二下·北京八十中·期中）如图所示，两光滑平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为d，其左端接阻值为R的定值电阻，整个装置处在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，一质量为m的导体棒MN垂直于导轨放置，且接触良好。现给导体棒MN一水平向右的初速度，经过时间t，导体棒MN向右运动的距离为x，速度变为。不计金属导轨和导体棒MN的电阻。甲、乙两位同学根据以上条件，分别求解在时间t内通过电阻R的焦耳热Q，具体过程如下：（　　） 甲同学： 在这段时间内，导体棒MN切割磁感线的感应电动势 所以 乙同学： 在导体棒向右运动的过程中，导体棒损失的动能最终转化为电阻R的焦耳热，则有 A．两位同学的解法都正确 B．两位同学的解法都错误 C．甲同学的解法正确，乙同学的解法错误 D．甲同学的解法错误，乙同学的解法正确 二、多选题 7．（24-25高二下·顺义一中·北京顺义·期中）如图单匝线圈ABCD在外力作用下以速度v向右匀速进入匀强磁场，第二次又以2v匀速进入同一匀强磁场。以下说法正确的是（    ） A．第一次进入与第二次进入时线圈中电流之比 B．第一次进入与第二次进入时线圈中通过导线横截面的电荷量之比 C．第一次进入与第二次进入时外力做功的功率之比 D．第一次进入与第二次进入过程中线圈产生热量之比 三、解答题 8．（24-25高二下·北京房山·期中）如图所示，匀强磁场方向垂直于导轨平面竖直向下，磁感应强度大小为，两根间距为的平行光滑金属导轨水平放置在匀强磁场中，金属杆垂直放在金属导轨上。若用大小为的水平拉力作用在金属杆上，可使其向右匀速运动。已知定值电阻的阻值为，金属杆的电阻为，其余电阻不计，整个过程中金属杆均与导轨垂直接触良好。求： （1）通过金属杆的电流及方向； （2）金属杆运动的速度大小； （3）0.5s的时间内通过定值电阻R的电量及金属杆的焦耳热。 9．（24-25高二下·北京延庆·期中）如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L=0.3m，一端连接R=2Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.1T。导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。导体棒电阻r=1Ω，导轨的电阻可忽略不计。当导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v=10m/s时。求： （1）感应电动势E； （2）感应电流I； （3）导体棒MN所受拉力F的大小。 10．（24-25高二下·顺义一中·北京顺义·期中）如图所示，电阻为0.1Ω的导体棒ab沿光滑导线框向右做匀速运动，线框中接有电阻R为0.4Ω．线框放在磁感应强度B为0.1T的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面。导体棒ab的长度l为0.4m，运动的速度v为5m/s。线框的电阻不计。 （1）求电路abcd中电动势E； （2）电阻R的发热功率P有多大； （3）ab棒向右运动10m的过程中所受安培力的冲量I大小。 地 城 考点07 电磁感应中的图象问题分析 一、单选题 1．（24-25高二下·北京第五十中学·期中）在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一闭合金属圆环，面积为S，电阻为R。规定圆环中电流的正方向如图甲所示，磁场向上为正。当磁感应强度B随时间t按图乙变化时，下列说法正确的是（　　） A．0~1s内感应电流的磁场在圆环圆心处的方向向上 B．1~2s内通过圆环的感应电流的方向与图甲所示方向相反 C．0~2s内线圈中产生的感应电动势为 D．2~4s内线圈中产生的焦耳热为 2．（24-25高二下·北京十一学校顺义学校·期中）如图甲所示，线圈与定值电阻R相连构成闭合回路，线圈内有垂直于纸面向里的匀强磁场。已知线圈匝数为10匝，线圈电阻与定值电阻阻值相等，线圈中的磁通量变化规律如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．通过R的电流方向由N指向M B．M点的电势低于N点的电势 C．线圈中磁通量的变化率为0.5Wb/s D．M、N两点间的电势差为5V 3．（24-25高二下·北京·日坛中学·期中）如图所示，和是竖直放置的两根平行光滑金属导轨，导轨足够长，间接定值电阻，金属杆保持与导轨垂直且接触良好。杆由静止开始下落并计时，杆两端的电压、杆所受安培力的大小随时间变化的图像，以及通过杆的电流、杆加速度的大小随杆的速率变化的图像，合理的是（　　）    A．   B．   C．   D．   4．（24-25高二下·北京清华附中朝阳学校·期中）如图所示，边长为L的单匝均匀金属线框置于光滑水平桌面上，在拉力作用下以恒定速度通过宽度为D、方向竖直向下的有界匀强磁场，线框的边长L小于有界磁场的宽度D，在整个过程中线框的ab边始终与磁场的边界平行，若以I表示通过线框的电流（规定逆时针为正）、F表示拉力、P表示拉力的功率、表示线框ab两点间的电势差，则下列反映这些物理量随时间变化的图像中正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（24-25高二下·北京延庆·期中）如图所示，abcd是一个边长为L的均匀正方形导线框，其电阻为R。线框以恒定速度v沿x轴运动，并穿过图中所示的匀强磁场区域，磁感应强度为B，规定顺时针电流方向为正，安培力沿x轴正方向为正，线框在图示位置开始计时，则关于线框中电流I、线框所受安培力F、ad两端的电势差、bc两端的电势差与线框移动距离x的关系图像正确的是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 6．（24-25高二下·北京延庆·期中）如图甲所示，电阻为10Ω、匝数为100匝的线圈（图中只画了2匝）两端A、B与电阻R相连，R=90Ω。线圈内有方向垂直于纸面向里的磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化，则（　　） A．A点的电势高于B点的电势 B．电阻R两端的电压为5V C．回路中电流为0.05A D．0.1s时间内通过电阻R的电荷量为0.05C 地 城 考点08 电磁感应中的动力学、能量、动量问题 一、解答题 1．（24-25高二下·北京清华附中朝阳学校·期中）近年来，我国高速铁路迅速发展，已成为国家新名片。高铁动车组在制动过程中采用“再生制动”方式，将列车的动能转化为可再生利用的能量，有效降低能耗。一种再生利用的方式是将列车甲制动产生的电能，提供给同一电网下处于启动状态的列车乙。此过程可简化为如图所示的模型：固定在水平地面上的足够长的平行金属导轨，处于竖直方向的匀强磁场中；甲、乙是两根相同的金属棒，放在导轨上，与导轨良好接触，且始终与导轨保持垂直。已知磁场的磁感应强度大小为B，导体棒质量均为m，电阻均为R，长度与导轨间距相等，均为l；导体棒甲、乙在导轨上运动时，受到的摩擦阻力大小均为f；时，导体棒甲的速度大小为，方向向左，导体棒乙的速度为0，不计导轨的电阻。 （1）当列车甲开始制动，即导体棒甲由速度开始减速时，求导体棒乙获得的电磁牵引力的大小和方向。 （2）根据法拉第电磁感应定律，证明在制动过程中，导体棒中的电流i与两导体棒的速度差的关系为。 （3）已知当导体棒甲经过位移x1，速度从减到时，乙不能再加速，此时再生制动结束。为了求得这一过程中导体棒乙的位移x2，某同学的分析计算过程如下： 设当再生制动结束时导体棒乙的速度为 此时导体棒乙受到的安培力等于阻力f，可得① 由①式可解得 根据功能关系② 由②式可求得导体棒乙的位移x2 请你判断这位同学的解法是否正确，并说明理由。   2．（24-25高二下·北京清华附中朝阳学校·期中）如图所示，粗细均匀的导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，边长为L，总电阻为R。将其置于磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的水平匀强磁场上方h处。线框由静止开始自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时，线框加速度恰好为零。已知重力加速度为g。在线框进入磁场过程中，求： （1）线框中产生的感应电动势大小E，及cd两点间的电势差Ucd； （2）线框的质量m； （3）通过线框的电荷量q。 3．（24-25高二下·北京第五十中学·期中）有关列车电气制动，可以借助如图所示模型来理解，图中水平平行金属导轨处于竖直方向的匀强磁场中，导轨间距为L，磁场的磁感应强度为B，金属棒MN的质量为m，导轨右端接有阻值为R的电阻，金属棒接入电路部分的电阻为r，导轨的电阻不计。MN在安培力作用下向右减速运动的过程对应于列车的电气制动过程，金属棒MN开始减速时的初速度为v0。 （1）求开始减速时： ①导体棒两端的电压U。 ②安培力的功率P。 （2）在制动过程中，列车还会受到轨道和空气阻力的作用，为了研究问题方便，设这些阻力总和大小恒定，对应于棒受到的大小恒定的摩擦阻力f，在金属棒的速度从v0减至的过程中，金属棒的位移大小为x。求该过程中电路中产生的焦耳热Q。 4．（24-25高二下·北京十一学校顺义学校·期中）如图所示，光滑水平面内存在一有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向如图所示。一边长为L的正方形单匝导线框位于水平面内，某时刻导线框以垂直磁场边界的初速度v从磁场左边缘进入磁场。已知导线框的质量为m、电阻为R。求导线框完全进入磁场的过程中，求： （1）感应电流的最大值I； （2）加速度的最大值a； （3）流过导线截面的电荷量q。 5．（24-25高二下·北京·北师大实验中学·期中）类比是研究问题的常用方法。 （1）情境1：如图1所示，两光滑平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为d，其左端接阻值为R的定值电阻，一质量为m的导体棒MN垂直于导轨放置，整个装置处在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。现给导体棒水平向右的初速度v0，使导体棒沿导轨向右运动。导体棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，不计金属导轨和导体棒MN的电阻。求导体棒的速度为v1时的加速度大小。 （2）情境1中导体棒的速率v随时间t的变化规律可用方程（①式）描述。式中为时间内导体棒速率变化的大小。 情境2：在图2所示的电路中，闭合开关使灯泡正常发光，然后断开开关，发现灯泡不会立即熄灭，而是持续一小段时间再熄灭。灯泡持续发光的能量来源于线圈，假设线圈中储存的磁场能全部转化为电路中的电能。已知线圈的自感系数为，断开开关后电路的总电阻为（忽略灯丝电阻随温度的变化）。 a.断开开关，发现电路中电流随时间的变化规律与情境1中导体棒速率随时间的变化规律类似。类比①式，写出电流随时间变化的方程。 b.物理学中把穿过线圈的磁通量与其电流之比叫做自感系数，即，它与线圈的大小、形状、匝数，以及是否有铁芯等因素有关。请在图3中作出图像，并利用微元思想（将研究对象或者物理过程分割成无限多个无限小的部分，先取出其中任意部分进行研究，再从局部到整体综合起来加以考虑的科学思维方法），推导线圈中的电流为I时储存的磁场能。 6．（24-25高二下·顺义一中·北京顺义·期中）磁悬浮列车是一种高速运载工具，其驱动系统的工作原理是：在导轨上安装固定线圈，线圈通周期性变化的电流，产生周期性变化的磁场，磁场与车体下端固定的感应金属板相互作用，产生驱动力，使车体获得牵引力。为了研究简化，将车体下的金属板简化为一个线框，磁场简化为间隔分布的方向相反、大小相等的匀强磁场，且磁场高速运动。某科研小组设计的一个磁悬浮列车的驱动模型，简化原理如图甲所示，平面（纸面）内有宽为的磁场，磁感应强度随分布规律如图乙所示。长为d，宽为的矩形金属线框放置在图中所示位置，其中边与轴重合，、边分别与磁场的上下边界重合。时磁场以速度沿轴向右匀速运动，驱动线框运动，线框速度为时受到的阻力大小（为定值）。可认为时线框刚好达到最大速度。已知线框的质量为，总电阻为。求： （1）磁场刚开始运动时，通过线框的感应电流的大小和方向； （2）时刻线框的速度大小； （3）时刻线框刚达到最大速度时，线框运动的距离。 地 城 考点09 实验：探究影响感应电流方向的因素 一、实验题 1．（24-25高二下·顺义一中·北京顺义·期中）在“探究影响感应电流方向的因素”的实验中， (1)按图甲连接电路，闭合开关后，发现电流计指针向右偏转，此实验操作的目的是______。 A．测量灵敏电流表能够承受电流的最大值 B．检测灵敏电流表指针偏转方向与电流流向的关系 C．检查灵敏电流表测量电流的大小是否准确 (2)用图乙所示的装置做实验，图中螺线管上的粗线表示导线的绕行方向。某次实验中在条形磁铁向下插入螺线管的过程中，观察到电流表指针______（填“向左”或“向右”）偏转。 (3)当年法拉第做了如下的实验（图（a）是当年法拉第研究电磁感应时用过的线圈，图（b）是当年法拉第所做实验的示意图；他把两个线圈绕在同一个铁环上，一个线圈接到电源上，另一个线圈接入“电流表”，在给一个线圈通电或断电的瞬间，另一个线圈中也出现了电流。根据楞次定律判断，在图（b）中，闭合开关时，通过电流表的电流方向是______（填“向上”或“向下”） 2．（24-25高二下·北京房山·期中）在“探究影响感应电流方向的因素”的实验中， (1)按如图1所示连接电路，闭合开关后，发现电流计指针向右偏转。进行这项实验操作的实验目的是为了________。 A．测量灵敏电流表能够承受电流的最大值 B．检查灵敏电流表测量电流的大小是否准确 C．检测灵敏电流表指针偏转方向与电流流向的关系 (2)接下来用图2所示的装置做实验，图中螺线管上的粗线表示导线的绕行方向。某次实验中在条形磁铁向下插入螺线管的过程中，观察到电流表指针向右偏转，则螺线管中感应电流产生的磁场方向________（填“向上”或“向下”）。再观察发现条形磁铁下端是S极，插入过程中螺线管中的原磁场方向________（填“向上”或“向下”）。在条形磁铁插入过程中，螺线管中磁通量在________（选“不断增大”、“不断减小”或“保持不变”）。 3．（24-25高二下·北京八十中·期中）用如图甲的实验装置“探究影响感应电流方向的因素”，螺线管的绕线方向如图乙所示。 (1)实验现象：将条形磁铁按如图甲方式S极向下匀速插入螺线管时，请在图乙中标出螺线管中的感应电流方向。 (2)实验结论：当穿过闭合线圈的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场方向_________（填写“相同”或“相反”）。 (3)总结提炼：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的_________。 (4)拓展应用：如图丙所示是一种延时继电器的示意图。铁芯上有两个线圈A和B。线圈A和电源连接，线圈B与直导线ab构成一个闭合回路。弹簧K与衔铁D相连，D的右端触头C连接工作电路（未画出）。开关S闭合状态下，工作电路处于导通状态。S断开瞬间，延时功能启动，此时直导线ab中电流方向为_________（填写“a到b”或“b到a”）。说明延时继电器的“延时”工作原理：__________________。 试卷第1页，共3页 1 / 2 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