专题01 动量守恒定律（期中真题分类汇编，北京专用）高二物理下学期

专题01 动量守恒定律 7大高频考点概览 考点01 动量和冲量 考点02 动量定理的理解及应用 考点03 应用动量定理处理“流体类”问题 考点04 系统动量守恒的判断及动量守恒定律的基本应用 考点05 碰撞模型 考点06 “滑块—木板”模型、“滑块—弹簧”模型 开单07 验证动量守恒定律 地 城 考点01 动量和冲量 一、单选题 1．（24-25高二下·北京九中·期中）对于质量一定的物体，下列说法正确的是（　　） A．物体动量变化，动能一定变化 B．物体动能变化，动量一定变化 C．物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大 D．物体所受合外力越大，它的动量变化就越大 【答案】B 【解析】A．做匀速圆周运动的物体，由于线速度大小不变方向变化，则动量变化时，动能不变，故A错误； B．物体动能变化，则速度大小一定变化，则动量一定变化，故B正确； C．物体所受合外力冲量越大，它的动量变化就越大，不是动量越大，故C错误； D．物体所受合外力越大，合外力冲量不一定越大，根据动量定理可知，动量变化不一定越大，故D错误。故选B。 2．（24-25高二下学期·北京丰台·期中）甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲推乙后，两人向相反方向滑去，如图，在甲推乙之前，两人的总动量为0，甲推乙后两人都有了动量。在此过程中下列说法正确的是（　　） A．甲的动量变化量与乙的动量变化量相同 B．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量 C．甲对乙的冲量大小一定等于乙对甲的冲量大小 D．甲、乙两人组成的系统机械能守恒 【答案】C 【解析】A．甲推乙的过程中，由于在光滑的水平冰面，所以甲、乙二人组成的系统动量守恒，由于系统总动量为0，故甲乙动量变化量等大反向，故甲的动量变化量与乙的动量变化量不相同，故A错误； B．根据 由于甲的质量与乙的质量大小未知，故无法比较二者之间动能的变化量，故B错误； C．甲推乙的过程中，根据牛顿第三定律可知，甲对乙的力与乙对甲的力等大反向，作用时间也相等，故甲对乙的冲量大小等于乙对甲的冲量大小，故C正确； D．由题可知初动能为0，但末动能不为0，故甲、乙两人组成的系统机械能不守恒，故D错误。 故选C。 3．（24-25高二下·北京九中·期中）如图所示，某人身系弹性绳自高空P点自由下落，a点是弹性绳的原长位置，b点是人静止悬挂时的平衡位置，c点是人所能到达的最低点，若把P点到a点的过程称为过程I，由a点到c点的过程称为过程II，不计空气阻力，下列说法正确的是（   ） A．过程II中人的机械能守恒 B．过程II中人的动量的改变量大小等于过程I中重力的冲量大小 C．过程II中人的动能逐渐减小到零 D．过程I中人的动量的改变量大于重力的冲量 【答案】B 【解析】A．过程II中人受到的绳子的拉力对人做负功，人的机械能不守恒，故A错误； B．设人的质量为m，人在a点的速度为v则过程I中重力的冲量大小 人在c点 的速度等于0，则由动量定理得过程II中人的动量的改变量大小 可知过程II中人的动量的改变量大小等于过程I中重力的冲量大小，故B正确； C．在ab段弹性绳对人的拉力小于人的重力，人受到的合力向下，人继续向下做加速运动，速度不断增大，动能增大，在bc段，弹性绳对人的拉力大于人的重力，人受到的合力向上，人向下做减速运动，速度减小，动能减小，故C错误； D．过程I中人只受到重力的作用，根据动量定理可知，过程I中人的动量的改变量等于重力的冲量，故D错误．故选B。 4．（24-25高二下·北京通州·期中）物体在合外力的作用下从静止开始沿直线运动。随时间变化的图线如图所示，下列说法不正确的是（　　） A．当s时，物体的动量大小为12kg·m/s B．在0~4s时间内，物体的动量先增加后减小 C．在0~8s时间内，的冲量大小为24N·s D．当s时物体刚好回到起始位置 【答案】C 【解析】A．物体的初速度为0，由动量定理得 在t=2s时，物体的末动量等于合外力冲量，即 故A正确，不符合题意； B．在0～4s内，物体的速度先增加后减小，则动量先增加后减小，故B正确，不符合题意； C．根据F-t图像面积的物理意义，可知0～8s内，一半时间的冲量为正，另一半时间的冲量为负，总的冲量为0，故C错误，符合题意； D．物体在前4s内先加速后减速为0，从第5s开始向反方向加速，然后又反方向减速到0，故8s末刚好回到初始位置，故D正确，不符合题意。故选C。 地 城 考点02 动量定理的理解及应用 一、单选题 1．（24-25高二下·北京通州·期中）下列几种物理现象的解释正确的是（　　） A．易碎物品运输时要用柔软材料包装，是为了增加作用时间，减小受力 B．跳远时在沙坑里填沙，是为了减小运动员落地时受到的冲量 C．推箱子时推不动，是因为推力的冲量为零 D．船舷常常悬挂旧轮胎，是为了减小靠岸时船的动量 【答案】A 【解析】A．易碎物品运输时要用柔软材料包装，是为了在物体动量变化一定时，增加作用时间，从而减小受力，选项A正确； B．跳远时在沙坑里填沙，是为了在运动员动量变化一定时增加作用时间，从而减小运动员落地时受到的冲力，选项B错误； C．推箱子时推不动，是因为推力小于最大静摩擦力，而根据I=Ft可知推力的冲量不为零，选项C错误； D．船舷常常悬挂旧轮胎，是为了当船靠岸与岸碰撞时在动量变化一定时增加作用的时间，从而减小靠岸时船受到的冲力，选项D错误。故选A。 2．（24-25高二下·北京·日坛中学·期中）行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是（　　） A．增加了司机单位面积的受力大小 B．对碰撞前后司机动量的变化量不起作用 C．将司机的动能全部转换成汽车的动能 D．安全气囊的作用主要体现在增大了司机的受力面积 【答案】B 【解析】A．安全气囊使人体受力面积变大，减小了司机单位面积的受力大小，选项A错误； B．对碰撞前后司机动量的变化量是一定的，则安全气囊不改变司机动量的变化量，选项B正确； C．将司机的动能转化为气囊的弹性势能等，没有全部转化为汽车的动能，故C错误。 D．安全气囊的作用主要体现在增大了司机的受力时间，在动量变化一定时可减小司机受力的大小，选项D错误。故选B。 3．（24-25高二下学期·北京丰台·期中）为我国首夺奥运网球女单金牌的郑钦文发球英姿如图（a），她被誉为当今网球界的“ACE”球女王。如图（b），某次发球，假设球从A点竖直上抛，至最高点O后下落，在B点被球拍击出；已知球的质量为60g，击出时速率为180km/h， AB=1.2m，BO=1.25m。若手抛球和球拍击球的时间均极短且可忽略，球拍对球的作用力方向水平，球视为质点，不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．抛球过程，手对球做功0.75J B．从抛出到击球前，球的动量变化量大小为0.72kg·m/s C．击球过程，球的速度变化量大小为45m/s D．击球过程，球拍对球做功75J 【答案】B 【解析】A．从A至O，由 代入数据解得 抛球过程，由动能定理可得手对球做功为 解得 故A错误； B．从O至B，由 代入数据解得 规定竖直向下为正方向，抛出到击球前，球的动量变化量为 故B正确； C．击球过程，因时间可忽略，且球拍对球的作用力方向水平，故球只在水平方向有速度变化，而球被击出时的速度是水平分速度与竖直分速度的合速度，由题意，击出时的球速为 故水平分速度为 击球过程，球的速度变化量大小为 故C错误； D．击球过程，根据动能定理可得 代入数据得球拍对球做功为 故D错误。故选B。 4．（24-25高二下·北京九中·期中）猫从高处落下时具有较高的生存技能，原因之一是猫的脚垫很厚且有很多脂肪，从高处落下时能够减少伤害。在猫着地的过程中，厚厚的脚垫可以（　　） A．减小猫与地面的接触时间，从而减小合力的冲量 B．延长猫与地面的接触时间，从而增大合力的冲量 C．减小猫与地面的接触时间，从而减小地面对猫的平均冲击力 D．延长猫与地面的接触时间，从而减小猫的动量变化率 【答案】D 【解析】由可知因为猫的脚趾上有厚实的脂肪质肉垫，所以与地面接触时可以延长猫与地面的接触时间，减小地面对猫的冲击力；因动量的变化相同，则合力的冲量不变；由可知减小猫的动量变化率；故选D。 5．（24-25高二下·北京通州·期中）在2024中国自动化大会上，一款会踢足球的智能机器人受到参观者围观。如图所示机器人接到沿水平地面运动过来的速度为3m/s、质量为400g的足球，并在0.2s内将足球以1m/s的速度反向踢出。忽略一切阻力，在机器人与足球接触的过程中，下列说法正确的是（　　） A．机器人对足球的冲量大于足球对机器人的冲量 B．机器人对足球的冲量大小为1.2N·s C．足球动量变化量的大小为0.8kg·m/s D．机器人对足球平均作用力大小为8N 【答案】D 【解析】A．机器人对足球的作用力与足球对机器人的作用力是一对相互作用力，大小始终相等，作用时间相同，故机器人对足球的冲量等于足球对机器人的冲量，故A错误； BC．以向右为正方向，足球的动量变化量为 即足球动量变化量大小为，根据动量定理可知冲量等于动量的变化量，即得机器人对足球的冲量大小为，故BC错误； D．对足球，根据动量定理有 其中t=0.2s，联立解得机器人对足球平均作用力大小为，故D正确。故选D。 二、解答题 6．（24-25高二下·北京通州·期中）质量为2kg的物体以2m/s的速度在光滑地面上水平向左做匀速直线运动，某时刻开始在与水平方向成37°角的拉力F的作用下做匀减速直线运动。已知拉力F=10N，作用时间t=2s，，。求： (1)物体所受拉力冲量的大小和方向； (2)物体所受合力的冲量大小和方向； (3)拉力作用2s后物体的动量大小。 【答案】(1)，方向为拉力方向（即与水平方向成） (2)，方向水平向右 (3) 【解析】（1）根据 可知拉力冲量大小 方向为拉力方向，即方向与水平方向成。 （2）合力冲量 方向水平向右。 （3）题意可知物体向左运动，规定向右为正方向，由动量定理得 联立解得，拉力作用2s后物体的动量大小 7．（24-25高二下学期·北师大附中·北京·期中）(1)动量定理可以表示为，其中动量p和力F都是矢量。在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究。例如，质量为m的小球斜射到木板上，入射的角度是θ，碰撞后弹出的角度也是θ，碰撞前后的速度大小都是v，如图1所示。设碰撞时间为∆t，求： a.碰撞前后x方向上小球的动量变化； b.碰撞过程中y方向小球受到的平均作用力大小Fy。 (2)激光束可以看作是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。激光照射到物体上，在发生反射、折射和吸收现象的同时，也会对物体产生作用。光镊效应就是一个实例，激光束可以像镊子一样抓住细胞等微小颗粒。一束激光经S点后被分成若干细光束，若不考虑光的反射和吸收，其中光束①和②穿过介质小球的光路如图2所示。图中O点是介质小球的球心，入射时光束①和②与SO的夹角均为θ，出射时光束均与SO平行。 a.若两光束因折射对小球产生的合力的方向沿SO，分析说明两光束强度的大小关系； b.若光束①比②强度大，分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向。 【答案】(1)a.，b. (2)a.光束①和②强度相同，b.合力方向为左上 【解析】（1）a.把小球入射速度分解为 把小球反弹速度分解为 则 b.对小球分析，根据 可得 其中，， 解得 （2）设光束1单位时间内射出的光子数为N1，光束2单位时间内射出的光子数为N2，该激光束单个光子的动量为p，规定向右为水平方向的正方向，向上为竖直方向的正方向，根据动量定理得，对光束1有：水平方向 竖直方向 对光束2有：水平方向 竖直方向 a.小球所受的合力方向水平向左，则 解得 即光束①和②强度相同； b.若强度不同，且 则水平方向 方向向右；竖直方向 方向竖直向下。根据力的合成可知，合力F方向为右下，根据牛顿第三定律知，小球所受的合力方向为左上。 地 城 考点03 应用动量定理处理“流体类”问题 一、单选题 1．（24-25高二下·北京第五十中学·期中）高压水流切割器又称“水刀”，它将水以极高的速度垂直喷射到材料表面进行切割作业。如图所示，某型号“水刀”对被切割物体的压强可以达到。假设“水刀”喷嘴喷出的水打到材料表面后速度立即减为零，已知水的密度为，则高压水流的速度约为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】对高压水流与材料作用时间内建立柱形模型，由动量定理得 “水刀”对被切割物体的压强为 联立解得，所以高压水流的速度约为350m/s；故选C。 2．（24-25高二下学期·北京丰台·期中）如图所示，清洗汽车的高压水枪喷出的水柱截面是直径为D的圆形，水流速度为v，水柱垂直射向汽车表面，冲击汽车后速度减为零。已知水的密度为ρ，则水流对汽车的作用力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】高压水枪时间喷出的水的质量为 水柱冲击汽车后速度为零，由动量定理得 联立解得 可知水流对汽车的作用力大小为。 故选B。 3．（24-25高二下·北京101中学·期中）气体在流动时会出现分层流动的现象即层流（laminar flow），不同流层的气体流速不同。相邻两流层间有粘滞力，产生粘滞力的原因可以用简单模型解释：如图，某气体流动时分成A、B两流层，两层的交界面为平面，A层流速为vA，B层流速为vB，，由于气体分子做无规则热运动，因此A层的分子会进入B层，B层的分子也会进入A层，稳定后，单位时间内从A层进入B层的分子数等于从B层进入A层的分子数，若气体分子的质量为m，单位时间、单位面积上由A层进入B层的分子数为n，则B层对A层气体单位面积粘滞阻力为（　　） A．大小：方向：与气体流动方向相同 B．大小：方向：与气体流动方向相反 C．大小：方向：与气体流动方向相同 D．大小：方向：与气体流动方向相反 【答案】B 【解析】由题意可知时间内，单位面积上由B层进入A层的分子数为，则这部分分子的质量为 这部分分子的速度由变为，取气体流动方向为正方向，则根据动量定理有 可得，流层A对这部分分子的作用力为 ，方向与气体流动方向相同 则根据牛顿第三定律可知，B层对A层气体单位面积粘滞阻力大小为 ，方向与气体流动方向相反 故选B。 4．（24-25高二下·北京铁路二中·期中）某市在冬季常见最大风力为9级（风速约20m/s到24m/s）。如图所示的该市某品牌抗风卷帘门面积为S，单位面积所能承受的最大压力为F。设空气密度为ρ，空气吹到卷帘门上速度立刻减为零，则此卷帘门能承受的垂直方向最大风速v等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设t时间内吹到卷帘门上的空气质量为m，则有 根据动量定理有 得 故选B。 5．（24-25高二下学期·北师大附中·北京·期中）如图所示，用高压水枪喷出的强力水柱冲击煤层，设水柱直径为D，水流速度大小为v，方向水平向右。水柱垂直煤层表面，水柱冲击煤层后水的速度变为零，水的密度为ρ，高压水枪的重力不可忽略，手持高压水枪操作，下列说法正确的是（　　） A．水枪单位时间内喷出水的质量为 B．高压水枪的喷水功率为 C．水柱对煤层的平均冲击力大小为 D．为使高压水枪保持静止，手对高压水枪的作用力方向为斜向左上方 【答案】B 【解析】A．高压水枪的流量为 水枪单位时间内喷出水的质量为 故A错误； B．水枪单位时间内做功转化为水柱的动能为 故水枪的功率为 故B正确； C．研究单位时间内喷出的水，由动量定理得 解得 根据牛顿第三定律知，水柱对煤层的平均冲击力大小为，故C错误； D．水对高压水枪的作用力水平向左，则手对高压水枪的作用力有水平向右的分力，还有竖直向上的分力（与重力平衡），所以手对高压水枪的作用力斜向右上方，故D错误。故选B。 二、解答题 6．（24-25高二下·北京九中·期中）城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大的社会安全问题。尤其在大风天气极易引发高空坠物，严重威胁着人们的生命安全。 （1）若质量为m的花盆从高为h的居民楼的花架上无初速坠下，撞击地面后花盆碎片的速度均变为零，撞击时间为t，不计空气阻力，重力加速度为g。求： a.花盆落地前瞬间的速度大小v； b.花盆撞击地面过程中，地面对花盆的平均冲击力的大小F； （2）某竖直面内的户外广告牌的迎风面积为S，所能承受的最大风力为Fm。假设风吹到广告牌速度立刻减为零，已知空气密度为ρ。求：广告牌能承受的垂直迎风面方向的最大风速vm的大小。 【答案】（1）a.，b.；（2） 【解析】（1）根据自由落体运动规律可得 所以 花盆撞击地面过程中，根据动量定理可得 解得 （2）假设Δt时间内风的质量为 由动量定理可得 联立解得 7．（24-25高二下·北京通州·期中）类比是一种重要的科学方法，它不仅可以让复杂的问题得以简化，同时还能启发新的思考。 (1)人坐在静止的小船中向水平方向抛出质量的皮球，人和船因此获得反方向的速度。已知抛球前人、球和船的总质量为，抛出的皮球相对于船的速度为，忽略水的阻力。求抛出皮球后人和船获得的速度大小。 (2)下图所示水上飞行器与（1）中的情境有类似的原理。该水上飞行器由抽水机、压缩机、喷水系统组成。运动员脚踩装备，通过装备在水面抽水后从两个喷水孔中喷出的水流实现在空中的悬停、翻转、起降等动作。某次运动员在距水面高处以某一速度开始匀减速下降至水面，到达水面时速度刚好减到零。已知人和装备的总质量是，喷水孔面积为，水的密度为，水喷出喷水孔相对于地面的速度始终为，重力加速度，不计各种阻力以及水射出喷水孔前的速度。求： a.运动员和装备受到的推力大小； b.运动员开始下降时的速度。 【答案】(1) (2)a.，b. 【解析】（1）以抛出皮球后人和船的速度方向为正方向，可得抛出的皮球对地的速度为，根据动量守恒定律得 解得 （2）a.在时间内喷出的水的体积为 在时间内喷出的水的质量为 以竖直向下为正方向，对喷出的水，根据动量定理得 根据牛顿第三定律得运动员和装备受到的推力大小 联立，解得 b.对运动员和装备，根据牛顿第二定律得 对运动员从距水面h高处匀减速下降至水面过程，由运动学公式得 联立解得 8．（24-25高一下·北京一零一中学·期中）雨滴打在荷叶上可以使荷叶上下振动，说明从高处落下的雨滴对物体具有一定冲击力。 (1)已知质量为的雨滴由静止开始，下落高度为时速度大小为，重力加速度为，求这一过程中重力做的功和空气阻力所做的功。 (2)大量而密集的雨滴接连不断地打在地面上，就会对地面产生持续的压力。设在无风的天气条件下雨滴落地前的速度为，单位体积内的雨滴个数为（数量足够多），每个雨滴的质量均为，雨滴落在地面上不反弹，雨滴撞击地面时其所受重力可忽略不计，求由于雨滴撞击水平地面对地面产生的压强。 【答案】(1)； (2) 【解析】（1）这一过程中重力做的功 根据动能定理有 求得空气阻力所做的功为 （2）在一段很短的时间内落到地面上的雨滴的质量为 设竖直向下为正方向，根据动量定理有 又 联立得 地 城 考点04 系统动量守恒的判断及动量守恒定律的基本应用 一、单选题 1．（24-25高二下·北京九中·期中）如图，光滑水平地面上有一小车，一根细绳将车厢挡板与滑块相连，中间压缩一根弹簧，弹簧与车厢、滑块都相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦，剪断细绳后的过程中（　　） A．弹簧、滑块组成的系统动量守恒，机械能守恒 B．弹簧、滑块组成的系统动量不守恒，机械能不守恒 C．弹簧、滑块、小车组成的系统动量守恒，机械能守恒 D．弹簧、滑块、小车组成的系统动量不守恒，机械能不守恒 【答案】B 【解析】AB．地面光滑，车厢水平底板粗糙，簧处于压缩状态，故剪断细绳后，则弹簧伸长，滑块会向右运动，小车会向左运动，两者相对滑动，产生滑动摩擦力，故弹簧、滑块组成的系统所受外力不为零，则该系统动量不守恒；由于滑块与小车之间产生了相对位移，故滑动摩擦力对弹簧、滑块组成的系统做负功，则该系统的机械能不守恒，故A错误，B正确； CD．地面光滑，车厢水平底板粗糙，弹簧处于压缩状态，故将细绳剪断，则弹簧伸长，故滑块会向右运动，小车会向左运动，两者相对滑动，产生滑动摩擦力，但弹簧的弹力和两者间的滑动摩擦力都是内力，故系统动量守恒，但滑块与小车之间产生了相对位移，故滑动摩擦力对整体做负功，故系统机械能不守恒，故CD错误。故选B。 2．（24-25高二下·北京通州·期中）如图所示，甲、乙两人静止在光滑的水平冰面上，甲推了乙一下，结果两人向相反的方向滑去，已知甲的质量比乙的大。则在甲推乙的过程中，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙的动量变化量相同 B．甲的动量变化更快 C．甲的动能变化量小于乙的动能变化量 D．甲、乙两人组成的系统机械能守恒 【答案】C 【解析】A．甲、乙组成的系统动量守恒，甲的动量变化量与乙的动量变化量大小相等、方向相反，动量变化量不同（因为动量是矢量），故A 错误； B．动量变化率等于作用力，甲和乙相互作用力大小相等，所以动量变化快慢相同，故B错误； C．根据动量守恒有 动能 因为 所以甲的动能变化量小于乙的动能变化量，故C正确； D．题意可知甲乙原机械能为0，甲推乙过程中，甲、乙均获得了动能，可知机械能不守恒，故D错误。故选C。 地 城 考点05 碰撞模型 一、单选题 1．（24-25高二下学期·北师大附中·北京·期中）壶运动深受观众喜爱，图1为运动员投掷冰壶的镜头。在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生碰撞，如图2。若两冰壶质量相等，则碰后两冰壶最终停止的位置，可能是图3中的哪幅图（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】A．如果为非弹性碰撞，总动量向右，则甲、乙向右运动，甲的速度较小，乙的速度较大，此后做减速运动，最后停止，最终两冰壶的位置如图所示，故A正确； B．碰撞后，乙的速度不可能小于甲的速度，即乙一定在甲的右侧，故B错误； C．总动量向右，则若碰撞后甲反弹，则乙的速率大于甲的速率，所以乙的位移大于甲的位移，而图中甲乙位移大小相等，故C错误； D．若两冰壶不是对心碰撞，则两球可能在竖直方向均发生移位，但竖直方向应保证动量为零，两冰壶应在竖直方向对称轴两侧，故D错误。故选A。 2．（24-25高二下·北京铁路二中·期中）在同一竖直平面内，3个完全相同的小钢球（1号、2号、3号）悬挂于同一高度；静止时小球恰能接触且悬线平行，如图所示。在下列实验中，悬线始终保持绷紧状态，碰撞均为对心正碰。以下分析正确的是（　　） A．将1号移至高度释放，碰撞后，观察到2号静止、3号摆至高度。若2号换成质量不同的小钢球，重复上述实验，3号仍能摆至高度 B．将1、2号一起移至高度释放，碰撞后，观察到1号静止，2、3号一起摆至高度，释放后整个过程机械能和动量都守恒 C．将右侧涂胶的1号移至高度释放，1、2号碰撞后粘在一起，根据机械能守恒，3号仍能摆至高度 D．将1号和右侧涂胶的2号一起移至高度释放，碰撞后，2、3号粘在一起向右运动，未能摆至高度，释放后整个过程机械能和动量都不守恒 【答案】D 【解析】A．1号球与质量不同的2号球相碰撞后，1号球速度不为零，则2号球获得的动能小于1号球撞2号球前瞬间的动能，所以2号球与3号球相碰撞后，3号球获得的动能也小于1号球撞2号球前瞬间的动能，则3号不可能摆至高度，故A错误； B．1、2号球释放后，三小球之间的碰撞为弹性碰撞，且三小球组成的系统只有重力做功，所以系统的机械能守恒，但整个过程中，系统所受合外力不为零，所以系统动量不守恒，故B错误； C．1、2号碰撞后粘在一起，为完全非弹性碰撞，碰撞过程有机械能损失，所以1、2号球再与3号球相碰后，3号球获得的动能不足以使其摆至高度，故C错误； D．碰撞后，2、3号粘在一起，为完全非弹性碰撞，碰撞过程有机械能损失，且整个过程中，系统所受合外力不为零，所以系统的机械能和动量都不守恒，故D正确。故选D。 3．（24-25高二下·北京通州·期中）质量为的物体A静止在水平地面上，某时刻开始在水平恒力作用下运动，一段时间后撤去，随后立即与静止的物体B发生弹性碰撞。碰撞过程中A、B间的内力远大于外力。碰后A和B仍在同一条直线上运动，经过相同时间停下。已知A、B两物体与水平地面间动摩擦因数都是，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．碰撞前物体A动量的变化量为 B．碰撞后物体A、B运动的加速度大小之比为1∶3 C．物体B的质量为 D．力作用前后物体A运动时间之比为 【答案】D 【解析】A．碰撞前物体A动量的变化量为，故A错误； B．已知A、B两物体与水平地面间动摩擦因数都是，碰后A和B加速度大小都为，碰撞后物体A、B运动的加速度大小之比为1∶1，故B错误； C．A、B两物体发生弹性碰撞， 又碰撞后物体A、B运动的加速度大小相等且经过相同时间停下，故 联立得，故C错误； D．力作用物体时 撤掉力后 由C选项可知 联立得力作用前后物体A运动时间之比为，故D正确。故选D。 二、多选题 4．（24-25高二下学期·北京丰台·期中）如图甲，在杂技表演中，表演者平躺在水平地面上，腹部上平放一块石板，助手用铁锤猛击石板，石板裂开而表演者没有受伤（危险节目，请勿模仿）。其原理可简化为图乙所示：质量为m的铁锤从石板上方高为h处由静止自由落下，竖直砸中石板，铁锤与石板瞬间达到共同速度，之后，铁锤与石板一起向下运动距离d后速度减为零，该过程中弹性气囊A对石板的作用力F随石板向下运动的距离x的变化规律近似如图丙所示，已知石板的质量为铁锤质量的k倍，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．铁锤与石板碰撞后的共同速度大小 B．碰撞过程中，铁锤与石板构成的系统机械能的损失量 C．弹性气囊A对石板作用力的最大值 D．弹性气囊A对石板作用力做的功大小为 【答案】BD 【解析】A．铁锤从石板上方高为h处由静止自由落下，令末速度为，则有 解得 铁锤与石板瞬间达到共同速度，此过程内力远远大于外力，根据动量守恒定律有 解得 故A错误； B．碰撞过程中，铁锤与石板构成的系统机械能的损失量 解得 故B正确； D．铁锤与石板一起向下运动距离d后速度减为零，根据动能定理有 结合上述解得 故D正确； C．图像与横轴所围几何图形的面积表示力做功的大小，则弹性气囊A对石板作用力做的功大小为 结合上述解得 故C错误。故选BD。 5．（24-25高二下学期·北京丰台·期中）如图所示，两质量分别为m和M的弹性小球A、B叠放在一起，从高度为h处自由下落。h远大于两小球半径，落地瞬间球B先与地面碰撞，后与球A碰撞。所有碰撞都视为弹性碰撞且都发生在竖直方向上，碰撞时间均很短。求： (1)小球B刚落地瞬间的速度大小； (2)若，小球A与B碰撞后，两球的速度； (3)若M远大于m，球A能上升的最大高度。 【答案】(1) (2)A球速度，方向竖直向上；B球速度，方向竖直向上 (3) 【解析】（1）设A、B两球落地时的速度为，可得 （2）落地瞬间球B先与地面碰撞后，速度大小不变，方向竖直向上，与A球发生碰撞，设碰后A、B的速度分别为、，以竖直向上为正方向，由动量守恒及能量守恒可得 联立可解得，方向竖直向上 ，方向竖直向上 （3）球A以速度竖直上升，能上升的最大高度为 若M远大于m，则 地 城 考点06 “滑块—弹簧”模型、“滑块—木板”模型 一、单选题 1．（24-25高二下·北京第五十中学·期中）如图所示，将质量分别为mA=1 kg、mB=3 kg的A、B两个物体放在光滑的水平面上，物体B处于静止状态，B的左端与一轻弹簧相连接。现在给物体A一水平向右的初速度v0=4 m/s。则下列说法正确的是（　　） A．弹簧压缩到最短时，A、B两物体的速度大小均为0 B．弹簧压缩到最短时，A物体的速度为2m/s C．整个过程中弹簧储存的最大弹性势能为6 J D．整个过程中A、B系统的最小动能为6 J 【答案】C 【解析】AB．当弹簧压缩到最短时，A、B两物体的速度相同，设共同速度为v。取向右为正方向，由动量守恒定律可得： mAv0=（mA+mB）v 解得 v=1m/s 故A B错误； CD．弹簧压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大，系统动能最小，根据系统的机械能守恒得： 最大弹性势能为 Ep=mAv02-（mA+mB）v2 解得 Ep=6J 系统最小动能 Ek=（mA+mB）v2=2J 故C正确，D错误。故选C。 2．（24-25高二下·北京通州·期中）在光滑水平面上有两个弹性小球A、B，其中B球静止，A球向B球运动，发生正碰。碰撞过程小球A的速度－时间图像如图所示。时刻小球A速度大小为，且此时速度的变化率最大；时刻小球A速度为0。假设两球压缩最紧时的弹性势能为，已知小球B的质量为m，碰撞过程总机械能守恒。下列说法正确的是（　　） A．小球A的质量为 B．时刻小球B的动能最大 C．两球压缩最紧时，小球B的动能与弹性势能之比为 D．在0~时间内小球A所受的冲量大小为 【答案】C 【解析】A．时刻小球A速度的变化率最大，可知A的加速度最大且AB共速为，规定方向为正方向，动量守恒有 解得 故A错误； B．由图可知，当两个小球分开时小球A被反弹回去，两个小球相互作用的过程中满足动量守恒，所以应该是小球A反弹回去时 小球B的速度最大，在时刻小球A的速度为0，但两个小球还没有分开，所以时刻小球B的速度还没有达到最大，动能也不是最大，故B错误； C．根据能量守恒有 因为 联立可得 小球B的动能为 则两球压缩最紧时，小球B的动能与弹性势能 故C正确； D．根据动量定理可知，在时间内小球A所受的冲量大小 故D错误。故选C。 二、解答题 3．（24-25高二下·北京九中·期中）如图所示，光滑水平面上放置静止的木板A和物块B，A、B质量均为2kg，A的右端与B的距离为L。质量为4kg的物块C以8m/s的速度从左端滑上木板A，C与A间的动摩擦因数μ=0.2. 当A的速度为4m/s时，与B发生弹性碰撞，碰撞时间极短。B、C均可看作质点，g=10m/s2。求： （1）A、B碰撞后的瞬间，A、B、C的速度大小； （2）A的右端与B的距离L； （3）若木板足够长，通过计算，判断A、B能不能再次碰撞。 【答案】（1）0；4m/s；6m/s；（2）2m；（3）不能 【解析】（1）对AC系统，从开始运动到A将要与B碰撞过程，由动量守恒定律 解得 v1=6m/s 然后AB碰撞过程中动量守恒，C的速度不变，则对AB系统 解得 v3=0 v4=4m/s （2）从开始运动到A将要与B碰撞过程，对A由动能定理 解得 L=2m （3）因A与B碰后A的速度减为零，则当AC再次共速时 解得 v=4m/s=v4 可知AB不可能再次相碰。 地 城 考点07 验证动量守恒定律 1．（24-25高二下·北京九中·期中）某同学利用如图所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验。在水平地面上依次铺上复写纸、白纸，记下小球抛出点在白纸上的垂直投影点O。实验时，先调节轨道末端水平，使A球多次从斜轨上位置P由静止释放，根据白纸上小球多次落点的痕迹找到其平均落地点的位置E。然后把半径相同的B球静置于水平轨道的末端，再将A球从斜轨上位置P由静止释放，与B球相碰后两球均落在白纸上，多次重复上述A球与B球相碰的过程，根据小球在白纸上多次落点的痕迹分别找到碰后两球落点的平均位置D和F。用刻度尺测量出水平射程OD、OE、OF。用天平测得A球的质量为，B球的质量为。    （1）关于实验器材，下列说法正确的是__________；（选填选项前的字母） A．实验轨道必须光滑   B．该实验不需要秒表计时   C．A球的质量必须小于B球的质量 （2）关于实验操作，下列说法正确的是__________；（选填选项前的字母） A．A球每次必须从同一位置由静止释放 B．实验过程中白纸和复写纸都可以随时调整位置 C．B球的落点并不完全重合，说明该同学的实验操作出现了错误 （3）实验直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，该同学认为可以“通过测量小球做平抛运动的水平射程来代替小球碰撞前后的速度”，这样做的依据是__________。 （4）若满足关系式__________，则可以认为两球碰撞前后动量守恒（用所测量的物理量表示）。 （5）该同学做实验时所用小球的质量分别为，如图所示的实验记录纸上已标注了该实验的部分信息，若两球碰撞为弹性碰撞，请将碰后B球落点F的位置标注在图中_____。    【答案】B A 见解析 见解析 【解析】（1）[1] A．实验轨道是否光滑对实验结果无影响，故A错误； B．根据实验原理可知，该实验不需要秒表计时，故B正确； C．根据动量守恒定律可知要使A球碰后不反弹，则A球的质量必须大于B球的质量，故C错误； 故选B。 （2）[2]A．A球每次必须从同一位置由静止释放，以保证初速度相等，故A正确； B．实验过程中复写纸不可以随便调整位置，故B错误； C．B球的落点并不完全重合，是实验误差导致，故C错误； 故选A。 （3）[3]根据平抛运动规律有 两球平抛运动的竖直高度相等，所以可用水平位移代替初速度。 （4）[4] 根据动量守恒有 结合平抛运动规律可知需验证的表达式为 （5）[5]若两球碰撞为弹性碰撞，则根据能量守恒定律得： 联立解得： 所以B球落点到O点的距离与OE之间的距离之比为12：7，标注的位置如图所示：    2．（24-25高二下·北京第五十中学·期中）某同学用如图1所示的装置来完成“验证动量守恒定律”实验。用天平测量小球1和2的质量分别为、，且。在木板上铺一张白纸，白纸上面铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O。先不放球2，使球1从斜槽上某一点S由静止滚下，多次实验，找到其落点的平均位置P。再把球2静置于斜相轨道末端，让球1仍从S处由静止释放，与球2相碰后两球均落在水平木板上，多次重复该过程，找到两球落点的平均位置M和N。 (1)本实验应满足的条件是______ A．轨道光滑 B．调节斜槽末端水平 C．小球1的半径等于小球2的半径 D．需要的测量仪器有刻度尺和秒表 (2)用刻度尺测量出水平射程OM、OP、ON，在误差允许的范围内，若满足______关系，可说明两个小球的碰撞过程动量守恒。 (3)本实验通过测量小球做平抛运动的水平射程来代替小球碰撞前后的速度，依据是______。 (4)某同学拍摄了台球碰撞的频闪照片如图2所示，在水平桌面上，台球1向右运动，与静止的台球2发生碰撞。已知两个台球的质量相等，他测量了台球碰撞前后相邻两次闪光时间内台球运动的距离AB，CD，EF，其中EF与AB连线的夹角为，CD与AB连线的夹角为。 从理论分析，若满足______关系，则可说明两球碰撞前、后动量守恒；再满足______关系，则可说明是弹性碰撞。 【答案】(1)BC (2) (3)见解析 (4)， 【解析】（1）A．实验中，斜槽轨道不一定需要光滑，只须保证同一高度滑下即可。故A错误； B．实验中，斜槽末端必须水平，保证小球做平抛运动。故B正确； C．为保证是正碰，两小球的半径必须相同。故C正确； D．需要刻度尺测量小球平抛运动的射程，需要天平测量小球的质量。故D错误。 故选BC。 （2）两球离开轨道后，做平抛运动，它们在空中运动的时间相等，如果 两边同时乘以时间得 则可认为满足动量守恒。 （3）小球离开斜槽末端后做平抛运动，根据平抛运动的规律 ， 解得 两个小球做平抛运动的高度h相同，则 因此可以用x代替v。 （4）[1]若两球碰撞前、后动量守恒，则有 ， 整理，可得 ， [2]两球碰撞前、后若是弹性碰撞，则有 整理，可得 3．（24-25高二下·北京通州·期中）某学生小组用如图1所示的装置做验证动量守恒定律的实验。将斜槽轨道固定在水平桌面上，斜槽末端从桌面伸出，端点在水平地面上的垂直投影为O，地面上叠放着白纸和复写纸。实验时先将质量为m1的小球从斜槽上的S处由静止释放，小球从斜槽末端飞出后落在复写纸上，重复多次；之后将质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S处由静止释放，两球碰撞后落在木板上，重复多次。分别确定平均落点，记为M、P和N。 (1)关于本实验，下列做法正确的是_______（填选项前的字母）。 A．实验前，须调节装置使斜槽末端水平 B．两个小球的半径可以不同 C．同一组实验中，小球必须从同一位置由静止释放 (2)实验中须满足m1______m2（填“>”“=”或“<”），原因是_______。 (3)质量为m2的被碰小球平均落点是_______（选填“M”“P”或“N”）。 (4)分别测出O点到平均落点的距离，记为OM、OP和ON。在误差允许范围内，若关系式_______成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 (5)受上述实验启发，该小组设计另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图2所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O'点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A'，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1、2的质量分别为m1和m2，其中小球1向左拉起至A点时悬线与竖直方向夹角为θ1，两小球发生碰撞之后悬线与竖直方向最大夹角分别为θ2和θ3。推导说明，m1、m2、θ1、θ2、θ3满足什么关系即可验证碰撞前后动量守恒_______。 【答案】(1)AC (2) > 为了防止碰撞后入射球反弹。 (3)N (4) (5) 【解析】（1）A．实验中若使小球碰撞前、后的水平位移与其碰撞前，后速度成正比，需要确保小球做平抛运动，即实验前，调节装置，使斜槽末端水平，故A正确； B．为使两小球发生的碰撞为对心正碰，两小球半径需相同，故B错误； C．为了保证多次测量时小球A与B碰撞时速度相同，每次入射小球都应该从斜槽轨道的同一位置开始自由下滑，故C正确。 故选AC。 （2）[1][2]实验中须满足​，原因是为了防止碰撞后入射球反弹。 （3）质量为的小球不碰撞时落在P点，碰撞后速度减小，落在M点；质量为​的被碰小球碰撞后获得速度，落在N点 ，所以质量为​的被碰小球平均落点是N。 （4）由于AB球下落高度相同，则AB球平抛运动时间相同，规定向右为正方向，若动量守恒有 整理得 （5）设碰前瞬间速度为，由动能定理有 解得 设碰后瞬间速度为，由动能定理有 解得 同理可得，碰后瞬间速度为 规定方向为正方向，若动量守恒则有 联立可得 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 动量守恒定律 7大高频考点概览 考点01 动量和冲量 考点02 动量定理的理解及应用 考点03 应用动量定理处理“流体类”问题 考点04 系统动量守恒的判断及动量守恒定律的基本应用 考点05 碰撞模型 考点06 “滑块—木板”模型、“滑块—弹簧”模型 开单07 验证动量守恒定律 地 城 考点01 动量和冲量 一、单选题 1．（24-25高二下·北京九中·期中）对于质量一定的物体，下列说法正确的是（　　） A．物体动量变化，动能一定变化 B．物体动能变化，动量一定变化 C．物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大 D．物体所受合外力越大，它的动量变化就越大 2．（24-25高二下学期·北京丰台·期中）甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲推乙后，两人向相反方向滑去，如图，在甲推乙之前，两人的总动量为0，甲推乙后两人都有了动量。在此过程中下列说法正确的是（　　） A．甲的动量变化量与乙的动量变化量相同 B．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量 C．甲对乙的冲量大小一定等于乙对甲的冲量大小 D．甲、乙两人组成的系统机械能守恒 3．（24-25高二下·北京九中·期中）如图所示，某人身系弹性绳自高空P点自由下落，a点是弹性绳的原长位置，b点是人静止悬挂时的平衡位置，c点是人所能到达的最低点，若把P点到a点的过程称为过程I，由a点到c点的过程称为过程II，不计空气阻力，下列说法正确的是（   ） A．过程II中人的机械能守恒 B．过程II中人的动量的改变量大小等于过程I中重力的冲量大小 C．过程II中人的动能逐渐减小到零 D．过程I中人的动量的改变量大于重力的冲量 4．（24-25高二下·北京通州·期中）物体在合外力的作用下从静止开始沿直线运动。随时间变化的图线如图所示，下列说法不正确的是（　　） A．当s时，物体的动量大小为12kg·m/s B．在0~4s时间内，物体的动量先增加后减小 C．在0~8s时间内，的冲量大小为24N·s D．当s时物体刚好回到起始位置 地 城 考点02 动量定理的理解及应用 一、单选题 1．（24-25高二下·北京通州·期中）下列几种物理现象的解释正确的是（　　） A．易碎物品运输时要用柔软材料包装，是为了增加作用时间，减小受力 B．跳远时在沙坑里填沙，是为了减小运动员落地时受到的冲量 C．推箱子时推不动，是因为推力的冲量为零 D．船舷常常悬挂旧轮胎，是为了减小靠岸时船的动量 2．（24-25高二下·北京·日坛中学·期中）行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是（　　） A．增加了司机单位面积的受力大小 B．对碰撞前后司机动量的变化量不起作用 C．将司机的动能全部转换成汽车的动能 D．安全气囊的作用主要体现在增大了司机的受力面积 3．（24-25高二下学期·北京丰台·期中）为我国首夺奥运网球女单金牌的郑钦文发球英姿如图（a），她被誉为当今网球界的“ACE”球女王。如图（b），某次发球，假设球从A点竖直上抛，至最高点O后下落，在B点被球拍击出；已知球的质量为60g，击出时速率为180km/h， AB=1.2m，BO=1.25m。若手抛球和球拍击球的时间均极短且可忽略，球拍对球的作用力方向水平，球视为质点，不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．抛球过程，手对球做功0.75J B．从抛出到击球前，球的动量变化量大小为0.72kg·m/s C．击球过程，球的速度变化量大小为45m/s D．击球过程，球拍对球做功75J 4．（24-25高二下·北京九中·期中）猫从高处落下时具有较高的生存技能，原因之一是猫的脚垫很厚且有很多脂肪，从高处落下时能够减少伤害。在猫着地的过程中，厚厚的脚垫可以（　　） A．减小猫与地面的接触时间，从而减小合力的冲量 B．延长猫与地面的接触时间，从而增大合力的冲量 C．减小猫与地面的接触时间，从而减小地面对猫的平均冲击力 D．延长猫与地面的接触时间，从而减小猫的动量变化率 5．（24-25高二下·北京通州·期中）在2024中国自动化大会上，一款会踢足球的智能机器人受到参观者围观。如图所示机器人接到沿水平地面运动过来的速度为3m/s、质量为400g的足球，并在0.2s内将足球以1m/s的速度反向踢出。忽略一切阻力，在机器人与足球接触的过程中，下列说法正确的是（　　） A．机器人对足球的冲量大于足球对机器人的冲量 B．机器人对足球的冲量大小为1.2N·s C．足球动量变化量的大小为0.8kg·m/s D．机器人对足球平均作用力大小为8N 二、解答题 6．（24-25高二下·北京通州·期中）质量为2kg的物体以2m/s的速度在光滑地面上水平向左做匀速直线运动，某时刻开始在与水平方向成37°角的拉力F的作用下做匀减速直线运动。已知拉力F=10N，作用时间t=2s，，。求： (1)物体所受拉力冲量的大小和方向； (2)物体所受合力的冲量大小和方向； (3)拉力作用2s后物体的动量大小。 7．（24-25高二下学期·北师大附中·北京·期中）(1)动量定理可以表示为，其中动量p和力F都是矢量。在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究。例如，质量为m的小球斜射到木板上，入射的角度是θ，碰撞后弹出的角度也是θ，碰撞前后的速度大小都是v，如图1所示。设碰撞时间为∆t，求： a.碰撞前后x方向上小球的动量变化； b.碰撞过程中y方向小球受到的平均作用力大小Fy。 (2)激光束可以看作是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。激光照射到物体上，在发生反射、折射和吸收现象的同时，也会对物体产生作用。光镊效应就是一个实例，激光束可以像镊子一样抓住细胞等微小颗粒。一束激光经S点后被分成若干细光束，若不考虑光的反射和吸收，其中光束①和②穿过介质小球的光路如图2所示。图中O点是介质小球的球心，入射时光束①和②与SO的夹角均为θ，出射时光束均与SO平行。 a.若两光束因折射对小球产生的合力的方向沿SO，分析说明两光束强度的大小关系； b.若光束①比②强度大，分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向。 地 城 考点03 应用动量定理处理“流体类”问题 一、单选题 1．（24-25高二下·北京第五十中学·期中）高压水流切割器又称“水刀”，它将水以极高的速度垂直喷射到材料表面进行切割作业。如图所示，某型号“水刀”对被切割物体的压强可以达到。假设“水刀”喷嘴喷出的水打到材料表面后速度立即减为零，已知水的密度为，则高压水流的速度约为（　　） A． B． C． D． 2．（24-25高二下学期·北京丰台·期中）如图所示，清洗汽车的高压水枪喷出的水柱截面是直径为D的圆形，水流速度为v，水柱垂直射向汽车表面，冲击汽车后速度减为零。已知水的密度为ρ，则水流对汽车的作用力大小为（　　） A． B． C． D． 3．（24-25高二下·北京101中学·期中）气体在流动时会出现分层流动的现象即层流（laminar flow），不同流层的气体流速不同。相邻两流层间有粘滞力，产生粘滞力的原因可以用简单模型解释：如图，某气体流动时分成A、B两流层，两层的交界面为平面，A层流速为vA，B层流速为vB，，由于气体分子做无规则热运动，因此A层的分子会进入B层，B层的分子也会进入A层，稳定后，单位时间内从A层进入B层的分子数等于从B层进入A层的分子数，若气体分子的质量为m，单位时间、单位面积上由A层进入B层的分子数为n，则B层对A层气体单位面积粘滞阻力为（　　） A．大小：方向：与气体流动方向相同 B．大小：方向：与气体流动方向相反 C．大小：方向：与气体流动方向相同 D．大小：方向：与气体流动方向相反 4．（24-25高二下·北京铁路二中·期中）某市在冬季常见最大风力为9级（风速约20m/s到24m/s）。如图所示的该市某品牌抗风卷帘门面积为S，单位面积所能承受的最大压力为F。设空气密度为ρ，空气吹到卷帘门上速度立刻减为零，则此卷帘门能承受的垂直方向最大风速v等于（　　） A． B． C． D． 5．（24-25高二下学期·北师大附中·北京·期中）如图所示，用高压水枪喷出的强力水柱冲击煤层，设水柱直径为D，水流速度大小为v，方向水平向右。水柱垂直煤层表面，水柱冲击煤层后水的速度变为零，水的密度为ρ，高压水枪的重力不可忽略，手持高压水枪操作，下列说法正确的是（　　） A．水枪单位时间内喷出水的质量为 B．高压水枪的喷水功率为 C．水柱对煤层的平均冲击力大小为 D．为使高压水枪保持静止，手对高压水枪的作用力方向为斜向左上方 二、解答题 6．（24-25高二下·北京九中·期中）城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大的社会安全问题。尤其在大风天气极易引发高空坠物，严重威胁着人们的生命安全。 （1）若质量为m的花盆从高为h的居民楼的花架上无初速坠下，撞击地面后花盆碎片的速度均变为零，撞击时间为t，不计空气阻力，重力加速度为g。求： a.花盆落地前瞬间的速度大小v； b.花盆撞击地面过程中，地面对花盆的平均冲击力的大小F； （2）某竖直面内的户外广告牌的迎风面积为S，所能承受的最大风力为Fm。假设风吹到广告牌速度立刻减为零，已知空气密度为ρ。求：广告牌能承受的垂直迎风面方向的最大风速vm的大小。 7．（24-25高二下·北京通州·期中）类比是一种重要的科学方法，它不仅可以让复杂的问题得以简化，同时还能启发新的思考。 (1)人坐在静止的小船中向水平方向抛出质量的皮球，人和船因此获得反方向的速度。已知抛球前人、球和船的总质量为，抛出的皮球相对于船的速度为，忽略水的阻力。求抛出皮球后人和船获得的速度大小。 (2)下图所示水上飞行器与（1）中的情境有类似的原理。该水上飞行器由抽水机、压缩机、喷水系统组成。运动员脚踩装备，通过装备在水面抽水后从两个喷水孔中喷出的水流实现在空中的悬停、翻转、起降等动作。某次运动员在距水面高处以某一速度开始匀减速下降至水面，到达水面时速度刚好减到零。已知人和装备的总质量是，喷水孔面积为，水的密度为，水喷出喷水孔相对于地面的速度始终为，重力加速度，不计各种阻力以及水射出喷水孔前的速度。求： a.运动员和装备受到的推力大小； b.运动员开始下降时的速度。 8．（24-25高一下·北京一零一中学·期中）雨滴打在荷叶上可以使荷叶上下振动，说明从高处落下的雨滴对物体具有一定冲击力。 (1)已知质量为的雨滴由静止开始，下落高度为时速度大小为，重力加速度为，求这一过程中重力做的功和空气阻力所做的功。 (2)大量而密集的雨滴接连不断地打在地面上，就会对地面产生持续的压力。设在无风的天气条件下雨滴落地前的速度为，单位体积内的雨滴个数为（数量足够多），每个雨滴的质量均为，雨滴落在地面上不反弹，雨滴撞击地面时其所受重力可忽略不计，求由于雨滴撞击水平地面对地面产生的压强。 地 城 考点04 系统动量守恒的判断及动量守恒定律的基本应用 一、单选题 1．（24-25高二下·北京九中·期中）如图，光滑水平地面上有一小车，一根细绳将车厢挡板与滑块相连，中间压缩一根弹簧，弹簧与车厢、滑块都相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦，剪断细绳后的过程中（　　） A．弹簧、滑块组成的系统动量守恒，机械能守恒 B．弹簧、滑块组成的系统动量不守恒，机械能不守恒 C．弹簧、滑块、小车组成的系统动量守恒，机械能守恒 D．弹簧、滑块、小车组成的系统动量不守恒，机械能不守恒 2．（24-25高二下·北京通州·期中）如图所示，甲、乙两人静止在光滑的水平冰面上，甲推了乙一下，结果两人向相反的方向滑去，已知甲的质量比乙的大。则在甲推乙的过程中，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙的动量变化量相同 B．甲的动量变化更快 C．甲的动能变化量小于乙的动能变化量 D．甲、乙两人组成的系统机械能守恒 地 城 考点05 碰撞模型 一、单选题 1．（24-25高二下学期·北师大附中·北京·期中）壶运动深受观众喜爱，图1为运动员投掷冰壶的镜头。在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生碰撞，如图2。若两冰壶质量相等，则碰后两冰壶最终停止的位置，可能是图3中的哪幅图（　　） A． B． C． D． 2．（24-25高二下·北京铁路二中·期中）在同一竖直平面内，3个完全相同的小钢球（1号、2号、3号）悬挂于同一高度；静止时小球恰能接触且悬线平行，如图所示。在下列实验中，悬线始终保持绷紧状态，碰撞均为对心正碰。以下分析正确的是（　　） A．将1号移至高度释放，碰撞后，观察到2号静止、3号摆至高度。若2号换成质量不同的小钢球，重复上述实验，3号仍能摆至高度 B．将1、2号一起移至高度释放，碰撞后，观察到1号静止，2、3号一起摆至高度，释放后整个过程机械能和动量都守恒 C．将右侧涂胶的1号移至高度释放，1、2号碰撞后粘在一起，根据机械能守恒，3号仍能摆至高度 D．将1号和右侧涂胶的2号一起移至高度释放，碰撞后，2、3号粘在一起向右运动，未能摆至高度，释放后整个过程机械能和动量都不守恒 3．（24-25高二下·北京通州·期中）质量为的物体A静止在水平地面上，某时刻开始在水平恒力作用下运动，一段时间后撤去，随后立即与静止的物体B发生弹性碰撞。碰撞过程中A、B间的内力远大于外力。碰后A和B仍在同一条直线上运动，经过相同时间停下。已知A、B两物体与水平地面间动摩擦因数都是，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．碰撞前物体A动量的变化量为 B．碰撞后物体A、B运动的加速度大小之比为1∶3 C．物体B的质量为 D．力作用前后物体A运动时间之比为 二、多选题 4．（24-25高二下学期·北京丰台·期中）如图甲，在杂技表演中，表演者平躺在水平地面上，腹部上平放一块石板，助手用铁锤猛击石板，石板裂开而表演者没有受伤（危险节目，请勿模仿）。其原理可简化为图乙所示：质量为m的铁锤从石板上方高为h处由静止自由落下，竖直砸中石板，铁锤与石板瞬间达到共同速度，之后，铁锤与石板一起向下运动距离d后速度减为零，该过程中弹性气囊A对石板的作用力F随石板向下运动的距离x的变化规律近似如图丙所示，已知石板的质量为铁锤质量的k倍，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．铁锤与石板碰撞后的共同速度大小 B．碰撞过程中，铁锤与石板构成的系统机械能的损失量 C．弹性气囊A对石板作用力的最大值 D．弹性气囊A对石板作用力做的功大小为 5．（24-25高二下学期·北京丰台·期中）如图所示，两质量分别为m和M的弹性小球A、B叠放在一起，从高度为h处自由下落。h远大于两小球半径，落地瞬间球B先与地面碰撞，后与球A碰撞。所有碰撞都视为弹性碰撞且都发生在竖直方向上，碰撞时间均很短。求： (1)小球B刚落地瞬间的速度大小； (2)若，小球A与B碰撞后，两球的速度； (3)若M远大于m，球A能上升的最大高度。 地 城 考点06 “滑块—弹簧”模型、“滑块—木板”模型 一、单选题 1．（24-25高二下·北京第五十中学·期中）如图所示，将质量分别为mA=1 kg、mB=3 kg的A、B两个物体放在光滑的水平面上，物体B处于静止状态，B的左端与一轻弹簧相连接。现在给物体A一水平向右的初速度v0=4 m/s。则下列说法正确的是（　　） A．弹簧压缩到最短时，A、B两物体的速度大小均为0 B．弹簧压缩到最短时，A物体的速度为2m/s C．整个过程中弹簧储存的最大弹性势能为6 J D．整个过程中A、B系统的最小动能为6 J 2．（24-25高二下·北京通州·期中）在光滑水平面上有两个弹性小球A、B，其中B球静止，A球向B球运动，发生正碰。碰撞过程小球A的速度－时间图像如图所示。时刻小球A速度大小为，且此时速度的变化率最大；时刻小球A速度为0。假设两球压缩最紧时的弹性势能为，已知小球B的质量为m，碰撞过程总机械能守恒。下列说法正确的是（　　） A．小球A的质量为 B．时刻小球B的动能最大 C．两球压缩最紧时，小球B的动能与弹性势能之比为 D．在0~时间内小球A所受的冲量大小为 二、解答题 3．（24-25高二下·北京九中·期中）如图所示，光滑水平面上放置静止的木板A和物块B，A、B质量均为2kg，A的右端与B的距离为L。质量为4kg的物块C以8m/s的速度从左端滑上木板A，C与A间的动摩擦因数μ=0.2. 当A的速度为4m/s时，与B发生弹性碰撞，碰撞时间极短。B、C均可看作质点，g=10m/s2。求： （1）A、B碰撞后的瞬间，A、B、C的速度大小； （2）A的右端与B的距离L； （3）若木板足够长，通过计算，判断A、B能不能再次碰撞。 地 城 考点07 验证动量守恒定律 1．（24-25高二下·北京九中·期中）某同学利用如图所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验。在水平地面上依次铺上复写纸、白纸，记下小球抛出点在白纸上的垂直投影点O。实验时，先调节轨道末端水平，使A球多次从斜轨上位置P由静止释放，根据白纸上小球多次落点的痕迹找到其平均落地点的位置E。然后把半径相同的B球静置于水平轨道的末端，再将A球从斜轨上位置P由静止释放，与B球相碰后两球均落在白纸上，多次重复上述A球与B球相碰的过程，根据小球在白纸上多次落点的痕迹分别找到碰后两球落点的平均位置D和F。用刻度尺测量出水平射程OD、OE、OF。用天平测得A球的质量为，B球的质量为。    （1）关于实验器材，下列说法正确的是__________；（选填选项前的字母） A．实验轨道必须光滑   B．该实验不需要秒表计时   C．A球的质量必须小于B球的质量 （2）关于实验操作，下列说法正确的是__________；（选填选项前的字母） A．A球每次必须从同一位置由静止释放 B．实验过程中白纸和复写纸都可以随时调整位置 C．B球的落点并不完全重合，说明该同学的实验操作出现了错误 （3）实验直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，该同学认为可以“通过测量小球做平抛运动的水平射程来代替小球碰撞前后的速度”，这样做的依据是__________。 （4）若满足关系式__________，则可以认为两球碰撞前后动量守恒（用所测量的物理量表示）。 （5）该同学做实验时所用小球的质量分别为，如图所示的实验记录纸上已标注了该实验的部分信息，若两球碰撞为弹性碰撞，请将碰后B球落点F的位置标注在图中_____。    2．（24-25高二下·北京第五十中学·期中）某同学用如图1所示的装置来完成“验证动量守恒定律”实验。用天平测量小球1和2的质量分别为、，且。在木板上铺一张白纸，白纸上面铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O。先不放球2，使球1从斜槽上某一点S由静止滚下，多次实验，找到其落点的平均位置P。再把球2静置于斜相轨道末端，让球1仍从S处由静止释放，与球2相碰后两球均落在水平木板上，多次重复该过程，找到两球落点的平均位置M和N。 (1)本实验应满足的条件是______ A．轨道光滑 B．调节斜槽末端水平 C．小球1的半径等于小球2的半径 D．需要的测量仪器有刻度尺和秒表 (2)用刻度尺测量出水平射程OM、OP、ON，在误差允许的范围内，若满足______关系，可说明两个小球的碰撞过程动量守恒。 (3)本实验通过测量小球做平抛运动的水平射程来代替小球碰撞前后的速度，依据是______。 (4)某同学拍摄了台球碰撞的频闪照片如图2所示，在水平桌面上，台球1向右运动，与静止的台球2发生碰撞。已知两个台球的质量相等，他测量了台球碰撞前后相邻两次闪光时间内台球运动的距离AB，CD，EF，其中EF与AB连线的夹角为，CD与AB连线的夹角为。 从理论分析，若满足______关系，则可说明两球碰撞前、后动量守恒；再满足______关系，则可说明是弹性碰撞。 3．（24-25高二下·北京通州·期中）某学生小组用如图1所示的装置做验证动量守恒定律的实验。将斜槽轨道固定在水平桌面上，斜槽末端从桌面伸出，端点在水平地面上的垂直投影为O，地面上叠放着白纸和复写纸。实验时先将质量为m1的小球从斜槽上的S处由静止释放，小球从斜槽末端飞出后落在复写纸上，重复多次；之后将质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S处由静止释放，两球碰撞后落在木板上，重复多次。分别确定平均落点，记为M、P和N。 (1)关于本实验，下列做法正确的是_______（填选项前的字母）。 A．实验前，须调节装置使斜槽末端水平 B．两个小球的半径可以不同 C．同一组实验中，小球必须从同一位置由静止释放 (2)实验中须满足m1______m2（填“>”“=”或“<”），原因是_______。 (3)质量为m2的被碰小球平均落点是_______（选填“M”“P”或“N”）。 (4)分别测出O点到平均落点的距离，记为OM、OP和ON。在误差允许范围内，若关系式_______成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 (5)受上述实验启发，该小组设计另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图2所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O'点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A'，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1、2的质量分别为m1和m2，其中小球1向左拉起至A点时悬线与竖直方向夹角为θ1，两小球发生碰撞之后悬线与竖直方向最大夹角分别为θ2和θ3。推导说明，m1、m2、θ1、θ2、θ3满足什么关系即可验证碰撞前后动量守恒_______。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $