专题01 抛体运动（期中真题分类汇编，北京专用）高一物理下学期

专题01 抛体运动 7大高频考点概览 考点01 曲线运动的条件和特征 考点02 运动的合成与分解 考点03 小船渡河模型 考点04 绳（杆）连接物的关联速度 考点05 平抛运动基本规律的应用 考点06 斜抛运动 考点07 与斜面或圆弧面有关的抛体运动 地 城 考点01 曲线运动的条件和特征 一、单选题 1．（24-25高一下·北京十五中·期中）如图所示，在光滑水平桌面上固定一弯曲水平轨道，一钢球从弯曲轨道的N端以一定的初速度滚入，并从出口M端离开轨道。钢球离开轨道后，在桌面上的运动轨迹表示正确的是（    ） A．沿虚线a B．沿虚线b C．沿虚线c D．沿虚线a、b、c都有可能 【答案】B 【解析】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，速度的大小可以变化，但方向时刻变化，由于外力的作用，使其状态不断改变，当离开末端时，由于惯性作用，仍保持原来运动的方向，即沿着曲线的切线方向。故选B。 2．（24-25高一下·北京西城外国语学校·期中）如图所示，是从高空拍摄的一张地形照片，河水沿着弯弯曲曲的河床做曲线运动。图中A、B、C和D处河水的速度方向跟P处流水的速度方向几乎相同的是（　　）    A．A和B B．B和C C．B和D D．C和D 【答案】B 【解析】根据曲线运动的特点可知，曲线运动速度方向为曲线上该点的切线方向，画出各点的速度方向，如图所示    由图可知，跟P处流水的速度方向几乎相同的是B处和C处。故选B。 3．（24-25高一下·北京八十中·期中）若已知物体运动的初速度的方向及它受到的恒定合外力的方向，图中均表示物体运动的轨迹，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】物体做曲线运动，速度沿轨迹的切线方向，合外力指向轨迹弯曲的凹侧，故D正确。故选D 。 4．（24-25高一下·北京大兴一中·期中）某物体做曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．曲线运动是一种变速运动 B．做曲线运动的物体，其加速度一定改变 C．做曲线运动的物体，其速度大小一定变化 D．物体做曲线运动的条件是所受合力与初速度方向不同 【答案】A 【解析】A．曲线运动的速度方向一直在变化，故曲线运动是一种变速运动，故A正确； BD．物体做曲线运动的条件是所受合力与初速度方向不共线，合力可以是恒力，即加速度不变，故BD错误； C．当合力始终与速度方向垂直时，做曲线运动的物体速度方向发生改变，但速度的大小不变，故C错误。故选A。 5．（24-25高一下·北京丰台·期中）汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小，下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F和速度v的方向，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】汽车从M点运动到N，做曲线运动，速度方向沿轨迹的切线方向，所受合力F方向位于轨迹的凹侧；由于速度逐渐减小，所以合力F方向与速度的方向的夹角大于90°。故选D。 6．（24-25高一下·北京第五十五中学·期中）如图所示，虚线是一质点运动的轨迹，下列关于质点在B点的速度方向及所受外力方向的说法中正确的是（　　） A．速度可能沿①的方向 B．受力可能沿②的方向 C．受力可能沿③的方向 D．速度可能沿④的方向 【答案】D 【解析】质点沿虚线做曲线运动，速度方向沿轨迹的切线方向，可能沿④的方向或④的反方向；根据物体做曲线运动的条件可知合外力指向轨迹凹侧，图中受力只可能沿①的方向。故选D。 7．（24-25高一下·北京师范大学附属中学·期中）如图所示，一个在水平面上做直线运动的铁球，在铁球运动路线的旁边放一块磁铁，铁球在磁铁的吸引下可能的运动轨迹是（　　） A．a B．b C．c D．a、b、c都有可能 【答案】C 【解析】在水平面上做直线运动的铁球，在铁球运动路线的旁边放一块磁铁，铁球收到磁铁的吸引力，铁球所受的吸引力和它的速度方向不在同一直线上，铁球做曲线运动，而且铁球所受吸引力指向轨迹的内侧，故C正确，ABD错误。故选C。 8．（24-25高一下·北京师范大学附属中学·期中）在珠海航展上，歼击机进行了空中表演，其轨迹是曲线，如图所示。歼击机在运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．歼击机的速度可能不变 B．歼击机所受合力大小一定不变 C．歼击机所受合力方向与它的速度方向可能在一条直线上 D．歼击机在曲线运动过程中所受合力一定指向曲线凹侧 【答案】D 【解析】A．歼击机做的是曲线运动，速度方向时刻发生改变，故A错误； B．物体做曲线运动的条件：物体的初速度方向与力的方向不在同一条直线上，力的大小可以不变，也可以变化，故B错误； C．歼击机所受合力方向与它的速度方向存在夹角时，才能做曲线运动，在同一条直线上是做直线运动，故C错误； D．在曲线运动过程中所受合外力一定指向曲线凹侧，故D正确；故选D。 9．（24-25高一下·北京五十七中·期中）香蕉球（screw shot），足球运动中的技术名词，指运动员运用脚踢出球后，球在空中一边飞行一边自转，香蕉球能巧妙地利用空气对足球的作用，使足球在空中曲线飞行，常用于攻方在对方禁区附近获得直接任意球时，利用其弧线运行状态，避开人墙射门得分。关于足球的这种曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．足球在空中做匀速运动 B．足球的速度方向与轨迹相切 C．足球的加速度方向与轨迹相切 D．足球的速度方向与加速度方向相同 【答案】B 【解析】A．球在空中做曲线运动，速度方向不停改变，不可能是匀速运动，故A错误； B．曲线运动的速度方向总是与轨迹相切，故B正确； CD．曲线运动加速度方向与速度方向不在一条直线上，也不与轨迹相切，故CD错误。故选B。 10．（24-25高一下·北京三十五中·期中）如图所示，一个钢球在水平面上做直线运动，然后在钢球运动路线的旁边放一块磁铁钢球做曲线运动。据此判断物体做曲线运动的条件为（　　）    A．合力为零 B．合力方向与速度方向相同 C．合力方向与速度方向相反 D．合力方向与速度方向不在同一直线上 【答案】D 【解析】钢球受到的重力与水平面 支持力平衡，合力等于磁铁对钢球的引力，钢球做曲线运动，磁铁的引力直线轨迹的内侧，与速度方向不在同一条直线上，即据此判断物体做曲线运动的条件为合力方向与速度方向不在同一直线上。故选D。 11．（24-25高一下·北京161中学·期中）如图所示的曲线MN是某一质点的运动轨迹，AA′为曲线上A点处的切线。质点从B点运动到A点所发生的位移为x，所用时间为t。下列说法不正确的是（　　） A．表示质点从B点运动到A点过程的平均速度 B．质点从B点运动到A点的过程，平均速度的方向由B点指向A点 C．若B点越接近A点，则越接近质点在A点时的瞬时速度 D．质点经过A点时所受合力可能沿着AA′的方向 【答案】D 【解析】A．因x为由B到A的位移，则表示质点从B点运动到A点过程的平均速度，故A正确，不符合题意； B．质点从B点运动到A点的过程，平均速度方向与位移方向相同，则平均速度的方向由B点指向A点，故B正确，不符合题意； C．若B点越接近A点，则t越短，则越接近质点在A点时的瞬时速度，故C正确，不符合题意； D．AA′的方向是质点在A点的瞬时速度方向，质点做曲线运动，则速度方向与合力方向不共线，则质点经过A点时所受合力不可能沿着AA′的方向，故D错误，符合题意。故选D。 二、多选题 12．（24-25高一下·北京师范大学附属中学·期中）关于曲线运动下列叙述正确的是（　　） A．做曲线运动的物体速度方向在时刻改变，故曲线运动不可能是匀变速运动 B．物体受到一个方向不断改变的力，才可能做曲线运动 C．物体不受外力时由于惯性而持续的运动不可能是曲线运动 D．做曲线运动物体的速度与其加速度不在一条直线上 【答案】CD 【解析】A．做曲线运动的物体速度方向在时刻改变，但加速度可以不变，这时物体做的是匀变速曲线运动，故A错误； B．只要物体受到与速度方向不共线的力的作用，物体就会做曲线运动，与力的方向是否改变无关，故B错误； C．物体不受外力由于惯性而持续的运动是匀速直线运动，不可能是曲线运动，故C正确； D．根据物体做曲线运动的条件：物体的速度与所受的合外力不在同一直线上，可知做曲线运动的物体的速度与其加速度不在一条直线上，故D正确。故选CD。 地 城 考点02 运动的合成与分解 一、单选题 1．（24-25高一下·北京丰台·期中）在物理学研究中运用的思想方法有很多，下列关于课本中的几幅插图的说法不正确的是（　　） A．甲图中，证明质点在A点的速度方向沿过A点的切线方向时运用了极限思想 B．乙图中，研究红蜡块的运动时，主要运用了合成与分解的方法 C．丙图中，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时运用了等效替代思想 D．丁图中，卡文迪什测定引力常量的实验运用了放大法测微小量 【答案】C 【解析】A．甲图中，证明质点在A点的速度方向沿过A点的切线方向时运用了极限思想，故A正确，不满足题意要求； B．乙图中，研究红蜡块的运动时，主要运用了合成与分解的方法，故B正确，不满足题意要求； C．丙图中，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时运用了控制变量法，故C错误，满足题意要求； D．丁图中，卡文迪什测定引力常量的实验运用了放大法测微小量，故D正确，不满足题意要求。故选C。 2．（24-25高一下·北京第五十五中学·期中）如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其图像如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的图像如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法正确的是（　　） A．猴子的运动轨迹为直线 B．时猴子的速度大小为 C．时猴子的速度大小为 D．猴子在内的加速度大小为 【答案】B 【解析】A．在竖直方向，猴子做匀减速直线运动，在水平方向，人做匀速直线运动，故猴子的合运动的轨迹为抛物线，故A错误； B．时猴子的竖直分速度为，水平分速度为 则猴子的速度大小为 故B正确； C．由图乙可知，时猴子的竖直分速度为，水平分速度为 则时猴子的速度大小为 故C错误； D．由上述分析可知，猴子竖直方向做匀减速，水平方向上匀速，则猴子在内的加速度大小为 故D错误。故选B。 3．（24-25高一下·北京西城外国语学校·期中）某质量m=1kg的质点在Oxy平面内运动。t＝0时，质点位于y轴上。它在x方向运动的速度-时间图像如图甲所示，它在y方向运动的位移-时间图像如图乙所示。下列说法正确的是（   ） A．质点所受的合力为4N B．从t=0时刻开始质点做匀变速直线运动 C．t=1.0s时，质点的位置坐标为（5m，5m） D．t=1.0s时，质点的速度方向与x轴夹角为60° 【答案】C 【解析】A．由图甲可知质点在x方向做匀加速直线运动，x方向加速度为 由图乙可知质点在y方向做匀速直线运动，有 ， 所以质点的加速度 所受的合力大小为 故A错误； B．从t=0时刻开始加速度方向沿x轴正方向，速度不沿x方向，质点做曲线运动，故B错误； C．由图乙可知，t=1.0s时，，由图甲可知，t=1.0s时 质点的位置坐标为（5m，5m），故C正确； D．设t=1.0s时，质点的速度方向与x轴夹角为，则 故D错误。故选C。 二、多选题 4．（24-25高一下·北京丰台·期中）某质点在xOy平面上运动，t=0时，质点位于y轴上。它在x方向运动的速度—时间图像如图甲所示，它在y方向运动的位移—时间图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．质点做匀加速直线运动 B．t=0.5s时质点速度为 C．t=1.0s时质点的位置坐标为（5.0m，5.0m） D．t=2.0s时质点的位移为12m 【答案】BC 【解析】A．由题图可知，质点沿x轴做匀加速直线运动，沿y轴负方向做匀速直线运动，则质点的合运动为匀变速曲线运动，故A错误； B．质点沿x轴做匀加速直线运动，初速度和加速度分别为， 沿y轴负方向做匀速直线运动，速度大小为 时质点在x轴的分速度为 则时质点速度为 故B正确； C．质点第1s内在x轴、y轴的位移大小分别为， 由于时，质点位于y轴处，则时质点的位置坐标为（5.0m，5.0m），故C正确； D．在内，质点沿x轴、y轴的位移大小分别为， 则时质点的位移为 故D错误。故选BC。 三、解答题 5．（24-25高一下·北京五中·期中）某个质量为的物体在从静止开始下落的过程中，除了重力之外还受到水平向东的大小为的恒力作用，空气阻力不计。（下述讨论物体均未落地，以开始下落时为计时起点） (1)求它在时刻的速度。 (2)建立适当的坐标系，写出这个坐标系中物体运动的轨迹方程。 【答案】(1)，与水平方向夹角的正切值为 (2) 【解析】（1）将物体的运动分解为水平方向的匀加速直线运动和竖直方向的自由落体运动，水平方向有， 竖直方向有 可知物体在时刻的速度大小为 设物体在时刻的速度与水平方向的夹角为，则有 （2）以抛出点为坐标原点，水平向东为轴，竖直向下为轴，则有， 联立可得物体运动的轨迹方程为 地 城 考点03 小船渡河模型 一、单选题 1．（24-25高一下·北京顺义牛栏山一中·期中）一小船以两种方式渡河：如图甲所示，小船航行方向垂直于河岸；如图乙所示，小船航行方向与水流方向成锐角。已知小船在静水中航行的速度大小为，河水流速大小为，则下列说法正确的是（　　） A．图甲中比图乙中小船渡河的时间短 B．图甲中比图乙中小船渡河的合速度大 C．图甲中比图乙中小船渡河的合位移大 D．图甲和图乙中小船均做曲线运动 【答案】A 【解析】A．由于图甲中比图乙中小船在垂直于河岸方向的分速度较大，所以图甲中比图乙中小船渡河的时间短，选项A正确； BC．根据运动的合成法则，图甲中比图乙中小船渡河的合速度小，因甲图中合速度与河岸的夹角较大，则合位移也小，选项B、C错误； D．图甲和图乙中小船两个方向的分运动都是匀速运动，可知合运动是匀速运动，即两船均做匀速直线运动，选项D错误。故选A。 2．（24-25高一下·北京师范大学附属中学·期中）已知河水流速小于小船在静水中的速度，如果用小箭头表示小船及船头的指向，能正确反映小船渡河用时最少的情景图是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设小船合速度在垂直河岸方向的分量为，则小船的渡河时间为 由题意可知，合速度在垂直河岸方向的分量最大时 即船头需要正对河对岸时，小船渡河时间最短。故选A。 3．（24-25高一下·北京五十七中·期中）如图，小船S要过河，处为小船的正对岸位置，河宽，水流速度，小船在静水中划行的速度。下列说法中正确的是（　　） A．小船到达河对岸位置离点的最小距离为 B．小船过河的最短时间为 C．若水流速度变大，小船到达河对岸位置离点的最小距离一定变大 D．若水流速度变大，小船过河的最短时间一定变长 【答案】B 【解析】BC．当船头指向垂直河岸时，小船过河的时间最短，则有 若水流速度变大，小船过河的最短时间不变，故B正确，C错误； AD．由于小船在静水中划行的速度大于水流速度，则小船的合速度可以垂直与河岸，小船可以到达正对岸，则小船到达河对岸位置离点的最小距离为0；若水流速度变大，小船到达河对岸位置离点的最小距离仍可能为0，故AD错误。故选B。 4．（24-25高一下·北京八一学校·期中）随着汛期临近，多地举行了抗洪抢险应急演练。某次演练中，抢险志愿者驾驶摩托快艇到对岸救人，快艇在静水中的航行速度大小为10m/s，河流的水流速度大小为6m/s，若快艇恰好到达了正对出发点的对岸，河流宽度为240m，则渡河的时间为（    ） A．30s B．40s C．24s D．17.5s 【答案】A 【解析】若快艇恰好到达了正对出发点的对岸，可知合速度方向垂直河岸，则快艇垂直河岸的合速度大小为 则渡河的时间为；故选A。 5．（24-25高一下·北京北师大实验中学·期中）某国产新型冲锋舟在静水中航行的速度是v，在一次抗洪抢险任务当中，欲渡过一河宽恒为d的河流，渡河时船头始终保持垂直河岸，河水流速平行于河岸，当冲锋舟行至河中心时河水流速突然增大，则整个渡河时间将（　　） A．不变 B．减小 C．增大 D．不能确定 【答案】A 【解析】渡河时间只与垂直河岸的速度有关，即 冲锋舟在静水中航行的速度大小不变，整个渡河时间不变。故选A。 二、解答题 6．（24-25高一下·北京通州·期中）小船要横渡一条宽为d=400m的河，已知河水流速船在静水中的速度是 (1)求小船的最短渡河时间t₁； (2)若船头与上游河岸夹角为53°，求小船在这种情况下的渡河时间t₂； (3)如图所示，若这条河越靠近河中央水的流速越大，一艘渡船现从码头出发，船头垂直于河岸，以速度v匀速向对岸行驶。试定性画出该船行驶的轨迹示意图。 【答案】(1)80s (2)100s (3) 【解析】（1）当小船的船头垂直于河岸行驶时，渡河时间最短，则 （2）若船头与上游河岸夹角为53°，小船在这种情况下的渡河时间为 （3）由题意可知，这条河越靠近河中央水的流速越大，则在水流方向上船的速度先增大后减小，该船的行驶轨迹如图所示 地 城 考点04 绳（杆）连接物的关联速度 一、单选题 1．（24-25高一下·北京五十七中·期中）如图所示，物体用跨过定滑轮的轻绳与汽车连接，汽车以的速度向右匀速运动，连接小车端的轻绳与水平方向的夹角为，在物体上升过程中，下列说法正确的是（　　） A．物体向上做减速运动 B．绳子拉力大于物体的重力 C．时物体的速度大小为 D．物体始终处于失重状态 【答案】B 【解析】ABD．根据关联速度，物体与小车间的速度关系为 物体上升过程中小车与水平方向的夹角逐渐减小，则的速度逐渐增大，做加速运动，根据牛顿第二定律可知，绳子拉力大于物体重力，物体超重，故AD错误，B正确； C．将小车的速度沿绳和垂直绳方向分解，沿绳方向的分速度大小即为物体上升的速度大小 当时，，故C错误。故选B。 2．（24-25高一下·北京八十中·期中）为了跟踪拍摄飞行中的炮弹，获得炮弹的高清画面，科学家通过电脑控制一面旋转的镜子使炮弹的像一直和摄像机镜头在一条直线上，如图所示，水平飞行的炮弹的速度为，与摄像机的竖直距离为，镜子的入射光和反射光之间的夹角为，则此时镜子旋转角速度的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】本题考查运动的合成与分解，意在考查考生的认识理解能力和应用数学能力，炮弹的速度可以分解成以O为圆心的切向速度和径向速度。 炮弹的速度可以分解成以O为圆心的切向速度和径向速度，当镜子的角速度为时，实际炮弹的角速度为，半径 根据速度的合成与分解有 可得 C正确。故选C。 地 城 考点05 平抛运动基本规律的应用 一、单选题 1．（24-25高一下·北京161中学·期中）“套圈圈”是许多人喜爱的一种游戏。如图所示，小孩和大人在同一竖直线上的不同高度先后水平抛出圆环，且圆环都恰好套中前方同一个物体，若大人抛出圆环的高度为小孩抛出高度的n倍，圆环的运动均可视为平抛运动，则大人和小孩所抛出的圆环（　　） A．运动时间之比为 B．速度变化率之比为 C．水平初速度大小之比为 D．落地时速度大小之比为 【答案】C 【解析】A．圆环被抛出后做平抛运动，设小孩抛出圆环的高度为h，则大人抛出圆环的高度为nh；则 ， 解得 故A错误； B．速度变化率即加速度，做平抛运动的物体的加速度都是重力加速度g，故B错误； C．平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动，则 ， 解得大人和小孩所抛出的圆环水平初速度大小之比为 故C正确； D．大人和小孩所抛出的圆环落地时速度大小分别为 则有 故D错误。故选C。 2．（24-25高一下·北京161中学·期中）如图所示，在水平地面上的A点以速度v1跟地面成θ角射出一弹丸，恰好以v2的速度垂直穿入竖直壁上的小孔B，下列说法中正确的是（　　） A．若在B点以与v2大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的A点 B．若在B点以与v1大小相等、方向与v2相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的A点 C．若在B点以与v2大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上A点的左侧 D．若在B点以与v1大小相等、方向与v2相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上A点的右侧 【答案】A 【解析】AC．弹丸恰好以速度v2垂直穿入竖直墙壁上的小孔B，反向看为平抛运动，所以在B点以跟v2大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的A点，故C错误A正确； BD．从B到A做平抛运动，所以v1大小大于v2大小，所以在B点以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度，射出弹丸，平抛运动的水平位移会增大，它必定落在地面上A点的左侧，故BD错误。 故选A。 3．（24-25高一下·北京三十五中·期中）如图所示，甲、乙两排球运动员在日常训练中，先后将排球从A点水平击出，球1直接击中水平地面上的D点，球2落到水平地面上的B点立即弹起，反弹前后球2水平方向分速度不变、竖直方向分速度大小不变，反弹时间可忽略，球2弹起后的最高点为C，后也击中D点，A、C两点的高度相同。不计空气阻力，下列说法正确的是（    ）    A．球1的运动时间是球2的3倍 B．击出瞬间，球2的速度是球1的3倍 C．球1落在D点时速度方向与竖直方向的夹角是球2落在D点时速度方向与竖直方向的夹角的3倍 D．球1落在D点时速度方向与竖直方向的夹角的正切值是球2落在D点时速度方向与竖直方向的夹角的正切值的3倍 【答案】D 【解析】A．设球1从A点运动到D点的时间为t，球1在竖直方向上做自由落体运动，则 根据运动的对称性可知球2从A点运动到D点的时间为3t，选项A错误； B．球1和球2在水平方向上都做匀速直线运动，且球1和球2的水平位移相等，则 选项B错误； CD．球1落在D点时速度方向与竖直方向的夹角的正切值 球2落在D点时速度方向与竖直方向的夹角的正切值 而 则 选项D正确；结合数学知识可知，选项C错误。故选D。 4．（24-25高一下·北京五十七中·期中）某中学的教师运动会进行了飞镖项目的比赛，镖靶竖直固定，某物理老师站在离镖靶一定距离的某处，将飞镖水平掷出，飞镖插在靶上的状态如图所示。测得飞镖轴线与靶面上侧的夹角为60°，抛出点到靶面的水平距离为。不计空气阻力。飞镖抛出瞬间的速度大小为（　　）（取） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】飞镖击中靶面时的水平速度为v0，则竖直速度 水平方向 解得 故选D。 5．（24-25高一下·北京第五十五中学·期中）如图甲是客家人口中的“风车”也叫“谷扇”，是农民常用来精选谷物的农具。谷粒从上方喂料斗的小口无初速度进入风道，在风力作用下，精谷和瘪谷（空壳）都从洞口水平飞出，结果精谷和瘪谷落地点不同，自然分开。简化装置如图乙所示，谷粒在风道内所受的风力大小相等，最终落在同一水平面上，风道口的直径远小于下落高度，不计风道内的阻力和飞出洞口后的空气阻力，下列分析正确的是（    ） A．N处是瘪谷 B．从风道口飞出到落在水平面过程，瘪谷运动时间更长 C．落到水平面时，瘪谷的速度更大 D．下落过程中，瘪谷的加速度更大 【答案】C 【解析】AB．精谷的质量大于瘪谷的质量，在相同的水平风力作用下，瘪谷获得的水平加速度大于精谷的水平加速度，在竖直方向上 则 精谷和瘪谷的下落高度相同，则精谷和瘪谷的落地时间相同，瘪谷的水平加速度大于精谷的水平加速度，则瘪谷的水平位移大于精谷的水平位移，则N处是精谷，M处为瘪谷，故AB错误； C．落到水平面时，两者的竖直速度一样，瘪谷的水平速度更大，故瘪谷的速度更大，故C正确； D．不计风道内的阻力和飞出洞口后的空气阻力，下落过程两者加速度相同，均为重力加速度，故D错误。故选C。 6．（24-25高一下·北京丰台·期中）在水平路面上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，其尺寸如图所示。摩托车后轮离开地面后失去动力，可以视为平抛运动。已知摩托车后轮恰好落到壕沟对面。下列说法正确的是（　　） A．摩托车做平抛运动过程中加速度增大 B．摩托车做平抛运动的时间为 C．摩托车做平抛运动的初速度为 D．若摩托车初速度更大，平抛时间将变短 【答案】C 【解析】A．摩托车做平抛运动过程中只受重力，加速度保持不变，故A错误； B．摩托车做平抛运动，在竖直方向有 解得 故B错误； C．摩托车做平抛运动，在水平方向有 解得 故C正确； D．由上述解析可知平抛时间由竖直方向的高度决定，与摩托车的初速度无关，故D错误。故选C。 7．（24-25高一·北京交大附中·期中）一个物体从某高处被水平抛出，一段时间后落地，不考虑空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．物体在抛出后第1秒内的位移等于落地前1秒内的位移 B．物体在抛出后第1秒内下落的高度等于落地前1秒内下落的高度 C．物体在抛出后第1秒内的速度变化量与落地前1秒内的速度变化量大小相等且方向相同 D．物体在抛出后第1秒内的速度变化量与落地前1秒内的速度变化量大小相等，但方向不同 【答案】C 【解析】AB．物体做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，可知物体在抛出后第1秒内下落的高度小于落地前1秒内下落的高度；水平方向做匀速直线运动，可知物体在抛出后第1秒内的水平位移等于落地前1秒内的水平位移；根据 可知物体在抛出后第1秒内的位移小于落地前1秒内的位移，故AB错误； CD．物体做平抛运动，加速度为重力加速度，根据可知，物体在抛出后第1秒内的速度变化量与落地前1秒内的速度变化量大小相等且方向相同，故C正确，D错误。故选C。 8．（24-25高一下·北京五十五中·期中）如图所示，某选手将一枚飞镖从高于靶心的位置水平投向竖直悬挂的靶盘，结果飞镖打在靶心的正下方．忽略飞镖运动过程中所受空气阻力，在其他条件不变的情况下，为使飞镖命中靶心，他在下次投掷时应该（　　） A．换用质量稍大些的飞镖 B．适当减小投飞镖的高度 C．到稍远些的地方投飞镖 D．适当增大投飞镖的初速度 【答案】D 【解析】A．平抛运动的规律与飞镖的质量无关，换用质量稍小的飞镖，飞镖命中的位置不变，故A错误； B．由于初速度不变、水平位移不变，则飞镖击中靶子的时间不变，则竖直方向上下落的高度不变，减小飞镖的高度，飞镖将打在靶心的正下方，故B错误； C．水平距离增大，初速度不变，则飞镖击中靶子的时间增大，竖直方向上下落的高度增大，飞镖将打在靶心的正下方，故C错误； D．增大初速度，水平距离不变，则飞镖击中靶子的时间减小，竖直方向上下落的高度减小，飞镖将会打在靶心，故D正确。故选D。 9．（24-25高一下·北京八十中·期中）如图所示，在排球比赛中如果运动员在近网处沿水平方向扣球，若把扣后排球的运动近似看作质点的平抛运动，则下列四种情况中，排球最有可能出界的是（　　） A．扣球点较高，扣出时排球的速度较大 B．扣球点较高，扣出时排球的速度较小 C．扣球点较低，扣出时排球的速度较大 D．扣球点较低，扣出时排球的速度较小 【答案】A 【解析】排球的运动近似看作质点的平抛运动，有 联立，可得 可知扣球点较高，扣出时排球的速度较大时，排球最有可能出界。故选A。 10．（24-25高一下·北京北师大实验中学·期中）如图所示，从同一点沿同一水平方向多次抛出小球，其中三次分别落在台阶上A、B、C三点，用tA、tB、tC分别表示三次小球运动的时间，vA、vB、vC分别表示三次小球被抛出时的速度，则（　　） A．tA=tB=tC B．vA>vB>vC C．tA>tB>tC D．vA<vB<vC 【答案】B 【解析】AC．平抛运动竖直方向做自由落体运动，运动时间为 由图可知 所以 故AC错误； BD．水平方向的速度 可以看出 则B正确，D错误。故选B。 11．（24-25高一下·北京西城外国语学校·期中）如图所示，某同学练习定点投篮，其中有两次篮球垂直撞在竖直篮板上，篮球的轨迹分别如图中曲线1、2所示。不计空气阻力，关于这两次抛出的篮球在空中的运动时间t1和t2，篮球撞击篮板前的瞬时速度v1和v2。下列说法中正确的是（　　） A．t1= t2 B．t1< t2 C．v1=v2 D．v1< v2 【答案】D 【解析】AB．将篮球的运动反向处理，视为平抛运动，曲线1、2对应的水平位移相等，竖直位移曲线1大于2，由竖直方向运动规律可有 可知 t1>t2 AB错误； CD．水平方向是匀速直线运动，水平初速度有 可知 v1<v2 C错误，D正确。故选D。 12．（24-25高一下·北京九中·期中）长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡峭的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹。战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示。重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．甲在空中的运动时间比乙的长 B．两颗手榴弹在落地前瞬间，速度方向相同 C．两颗手榴弹在落地前瞬间，速度大小相等 D．两颗手榴弹在落地前瞬间，竖直分速度大小相等 【答案】D 【解析】A．由题意可知，甲、乙两颗手榴弹做的都是平抛运动，设运动时间为，在竖直方向有 解得 由于甲、乙两颗手榴弹从投出的位置到落地点的高度差都为h，所以在空中运动时间相等，故A错误； BCD．甲、乙两颗手榴弹做的都是平抛运动，由水平方向匀速直线运动有 由图像可知甲手榴弹的水平位移大于乙手榴弹的水平位移，所以甲手榴弹的初速度大于乙手榴弹的初速度，即 又因为竖直方向自由落体运动时间相等，由 可判断两颗手榴弹在落地前瞬间，竖直分速度大小相等。再根据合运动与分运动的关系 可判断两颗手榴弹在落地前瞬间，甲手榴弹的速度大于乙手榴弹的速度；设落地前瞬间速度与水平方向夹角为，则有 由于，所以两颗手榴弹在落地前瞬间不相同，即两颗手榴弹在落地前瞬间速度方向不相同。故BC错误，D正确。故选D。 13．（24-25高一下·北京九中·期中）如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A。已知桶高为h，直径为D，则水离开出水口的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设出水孔到水桶中心距离为x，则 落到桶底A点时 解得 故选C。 14．（24-25高一下·北京十五中·期中）一个物体做平抛运动，已知重力加速度为g。根据下列已知条件，既可以确定初速度大小，又可以确定飞行时间的是（　　） A．水平位移大小 B．下落高度 C．落地时速度大小和方向 D．从抛出到落地的位移大小 【答案】C 【解析】A．物体做平抛运动，水平位移 若仅知无法解出和，故A错误； B．物体做平抛运动，下落高度 解得飞行时间 但无法确定初速度，故B错误； C．设落地速度大小为，方向与水平夹角为，则初速度 竖直速度分 由于 解得 可知，能够同时确定 和，故C正确； D．总位移大小 其中， 可知，无法求解未知数和，故D错误。故选C。 二、多选题 15．（24-25高一下·北京三十五中·期中）如图所示，在一次乒乓球对决赛中，我国选手以一记漂亮的扣杀，使乒乓球擦网而过，拿下关键的一分．假设该次扣杀中，乒乓球做平抛运动，且扣杀位置距台面的高度与球网高度的比值为4:3，则从扣杀到乒乓球落至球台的过程中，下列说法正确的是（　　） A．乒乓球的加速度逐渐增大 B．擦网前乒乓球的速度变化量等于擦网至落在球台过程中乒乓球的速度变化量 C．扣杀位置到球网的水平距离与乒乓球落点到球网的水平距离之比为1:1 D．擦网时乒乓球的速度大小与落到球台时乒乓球的速度大小之比为1:2 【答案】BC 【解析】A．乒乓球做平抛运动，加速度等于重力加速度，保持不变，故A错误； B．设乒乓球扣杀位置到球网上端的高度为h1，球网的高度为h2，由题意可知 故由竖直方向上知，乒乓球由扣杀位置运动到球网上端所用时间等于其由球网上端运动到球台所用的时间，则由知，擦网前乒乓球的速度变化量等于擦网至落在球台过程中乒乓球的速度变化量，故B正确； C．由水平位移知，扣杀位置到球网的水平距离等于乒乓球落点到球网的水平距离，故C正确； D．由可知，擦网时乒乓球在竖直方向的速度与落到球台时在竖直方向的速度大小之比为1:2，则由可知，擦网时乒乓球的速度大小与落到球台时乒乓球的速度大小之比不为1:2，故D错误。故选BC。 16．（24-25高一下·北京八十中·期中）一物体从A点以水平方向速度v0抛出，不计空气阻力。经过时间t运动到B点，则（　　） A．物体在B点的速度大小是 B．物体在B点的速度大小是 C．物体从A点运动到B点过程中速度变化量的大小是gt D．物体从A点运动到B点过程中速度变化量的大小是 【答案】BC 【解析】AB．物体在B点的速度大小是 故A错误，B正确； CD．由于物体做平抛运动，只受重力，物体运动过程中的加速度为，则体从A点运动到B点过程中速度变化量的大小是 故C正确，D错误。故选BC。 17．（24-25高一下·北京十五中·期中）某人站在竖直放置的靶盘前，将一玩具“子弹”在距离靶盘2m处，以20m/s的初速度水平投射出去。如图所示，A为靶盘上留下的子弹孔，O为靶心，A、O在同一竖直线上，A、O距离h为15cm。忽略空气的阻力，g取10m/s²，为了投射中靶心，其它条件都不变，只需要调整（　　） A．“子弹”到靶的距离为4m B．“子弹”到靶的距离为1.5m C．“子弹”初速度的大小为25m/s D．“子弹”到靶的距离为3m，初速度的大小为15m/s 【答案】AD 【解析】AB．设玩具“子弹”从射出到A点的时间为t，射出点到O点的竖直高度为H，“子弹”做平抛运动，有 ， 故可知当投射中靶心时，“子弹”从射出到O点的时间为 所以当水平初速度不变时，投射中靶心时，“子弹”到靶的距离为 A正确，B错误； C．当“子弹”初速度的大小为25m/s时，射到靶的时间为 故此时不能射中靶心，故C错误； D．当“子弹”到靶的距离为3m，初速度的大小为15m/s时，射到靶的时间为 可知此时可以射中靶心，故D正确。故选AD。 三、解答题 18．（24-25高一下·北京161中学·期中）无人机在距离水平地面高度处，以速度水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为。 (1)求包裹释放点到落地点的水平距离； (2)求包裹落地时的速度大小； (3)以释放点为坐标原点，初速度方向为轴方向，竖直向下为轴方向，建立平面直角坐标系，写出该包裹运动的轨迹方程。 【答案】(1)；(2)；(3) 【解析】(1)包裹脱离无人机后做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，则 解得 水平方向上做匀速直线运动，所以水平距离为 (2)包裹落地时，竖直方向速度为 落地时速度为 (3)包裹做平抛运动，分解位移 两式消去时间得包裹的轨迹方程为 19．（24-25高一下·北京三十五中·期中）如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为S，管口离水池水面的高度为h，水在水池中的落点与管口的水平距离为d。假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为g，h远大于管口内径。求： （1）水从管口到水面的运动时间t； （2）水从管口排出时的速度大小； （3）管口单位时间内流出水的体积Q。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）水在空中做平抛运动，由平抛运动规律得，竖直方向 解得水从管口到水面的运动时间 （2）由平抛运动规律得，水平方向 解得水从管口排出时的速度大小 （3）管口单位时间内流出水的体积 20．（24-25高一下·北京师范大学附属中学·期中）在水平路面上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，其尺寸如图所示。摩托车后轮离开地面后失去动力，可以视为平抛运动。摩托车后轮落到壕沟对面才算安全。（g取10m/s2） （1）摩托车的速度至少要多大才能越过这个壕沟？ （2）求落地时摩托车的最小落地速度。     【答案】（1）；（2） 【解析】（1）摩托车到达对岸的时间，根据 可得 则 （2）摩托车落到壕沟对面时的落到壕沟对面速度大小 21．（24-25高一下·北京第五十五中学·期中）一物体从5m高处水平抛出，落地时速度方向与水平方向的夹角为53°，g取，，，气阻力不计。求： (1)物体经过多长时间下落到地面？ (2)物体落地前瞬时速度竖直分量的大小？ (3)物体从抛出到落地过程中水平射程的大小？ 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）根据题意可知，物体做平抛运动，竖直方向上有 解得 （2）根据题意可知，物体做平抛运动，竖直方向上有 解得 （3）落地时速度方向与水平方向的夹角为53°，则有 解得 水平方向上有 解得 22．（24-25高一下·北京丰台·期中）流量是指单位时间内通过管道横截面的流体体积，在生活中经常需要测量流量来解决实际问题。环保人员在检查时发现一根排污管正在向外满口排出大量污水，如图所示。他测出水平管口距落点的竖直高度为h，管口的直径为d，污水落点距管口的水平距离为l，重力加速度为g。请根据这些测量量估算： a．污水离开管口时的速度大小v； b．排出污水的流量Q。 【答案】a．；b． 【解析】a．污水由管口流出后可近似认为做平抛运动，有 得 b．排出污水的流量 其中 得 23．（24-25高一下·北京通州·期中）我国在航天领域的研究已经走在世界前列，研究中探测器会向某探测天体投放实验仪器。为了研究从探测器释放的实验仪器在空中的运动规律，某兴趣小组在实验室设计了研究实验。 (1)如图甲所示，小球从斜槽上挡板处由静止开始运动，离开O点后做平抛运动，右侧用一束竖直方向光照射小球，小球在运动过程中会在地面上留下影子。用频闪照相机拍摄得到的影子的位置如图甲中的A、B、C、D、E点。现测得各点到 A 点的距离分别为19.9 cm、40.0cm、60.2cm、79.8cm，已知频闪照相机每隔T=0.1s闪光一次。试根据影子的运动情况讨论小球在水平方向的运动情况。 (2)如图乙所示，小球从斜槽上挡板处由静止开始运动，离开O点后做平抛运动，右侧用一束水平方向光照射小球，小球在运动过程中便在木板上留下影子。用频闪照相机拍摄的小球在运动过程中的位置以及在木板上留下的影子的位置如图乙中的A、B、C、D点。现测得各点到O点的距离分别为5.0 cm、19.8cm 、44.3 cm、78.6 cm。 已知频闪照相机每隔T=0.1s闪光一次。试根据影子的运动情况讨论小球在竖直方向的运动情况。 (3)在某次模拟释放演示中，让模拟探测器在某一高度沿水平方向（沿箭头方向）匀加速飞行，模拟探测器每隔相同时间释放一个小球，不计空气阻力，下图中能正确反映连续释放的小球在空中的位置排列，你认为图丙中哪幅图更合理，请简述你的分析理由。 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)C，见解析 【解析】（1）小球在地面上留下的影子的运动情况反映了它在水平方向的运动情况，各点到A点之间的距离为小球在对应时间内在水平方向上的位移，可以作出水平方向的位移一时间图像来判断小球在水平方向的运动情况，如图所示 由图像可以看出，小球水平方向的位移—时间图线为一条经过原点的直线，说明位移随时间均匀变化，即影子的运动为匀速直线运动，也就说明小球在水平方向的运动为匀速直线运动。 （2）根据题中数据有，， 则有， 相邻相等时间内的位移差近似相等，可知小球在竖直方向上的运动为匀加速直线运动；加速度为 小球在竖直方向上的运动为自由落体运动。 （3）设模拟探测器水平加速度为，释放小球的时间间隔为，设图中最下面的小球编号为1，往上一次是2、3、4，小球1、2、3距4的水平方向位移，， 小球1、2、3距4的竖直方向位移为，， 由以上各式可得 所以小球在空中位置排列应该是一条倾斜直线。故选C。 24．（24-25高一下·北京五十五中·期中）把一小球从离地面处，以的初速度水平抛出，不计空气阻力，）。求： (1)小球在空中飞行的时间； (2)小球落地点离抛出点的水平距离； (3)小球落地时的速度大小； 【答案】(1)2s (2)20m (3) 【解析】（1）竖直方向上有 解得s （2）水平方向有m （3）竖直方向有 则小球落地时的速度大小为 25．（24-25高一下·北京八十中·期中）如图所示，将一个小球从h=5m高处水平抛出，小球的落地点与抛出点的水平距离x=4m。不计空气阻力，求： (1)小球在空中运动的时间； (2)小球抛出时速度的大小。 【答案】(1)1s (2)4m/s 【解析】（1）平抛运动在竖直方向做自由落体运动，有 可得小球在空中运动的时间为 （2）水平方向做匀速直线运动，有 可得小球抛出时速度的大小为 26．（24-25高一下·北京北师大实验中学·期中）如图所示，在距地面高为处，有一小球A以初速度水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B由静止开始在水平恒力F的作用下同方向滑出，已知B物体的质量为，，A、B均可看成质点，假设水平面光滑、空气阻力不计，，求： （1）A球从抛出到落地的时间； （2）A球从抛出到落地这段时间内的水平位移； （3）A球落地时，A、B之间的距离。 【答案】（1）；（2）；（3）。 【解析】（1）小球A抛出后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有 解得 （2）小球A在水平方向做匀速直线运动，则有 （3）设B物体的加速度为，根据牛顿第二定律可得 解得 小球A与B物体的运动具有同时性，A球落地时，B物体走的位移大小为 故A、B之间的距离为 27．（24-25高一下·北京西城外国语学校·期中）无人机在距离水平地面高度h=5m处，以速度=10m/s水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为=10m/s²。 (1)求包裹释放点到落地点的水平距离； (2)求包裹落地时的速度v的大小； (3)以释放点为坐标原点，初速度方向为轴方向，竖直向下为轴方向，建立平面直角坐标系，写出该包裹运动的轨迹方程。 【答案】(1)10m (2)m/s (3)y=0.05x2 【解析】（1）包裹脱离无人机后做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，则 解得=1s 水平方向上做匀速直线运动，所以水平距离为 （2）包裹落地时，竖直方向速度为 落地时速度为 （3）包裹做平抛运动，分解位移， 两式消去时间得包裹的轨迹方程为=0.05x2 地 城 考点06 斜抛运动 一、单选题 1．（24-25高一下·北京丰台·期中）在篮球比赛中，投篮的投出角度太大或太小，都会影响投篮的命中率。一运动员在某次跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，篮球与水平面成45°角准确落入篮筐。篮球视为质点，其运动轨迹可简化为如图所示，A是篮球的投出点，P是篮球运动轨迹的最高点，C是篮球的投入点。已知间的水平距离为5m，重力加速度g取，不考虑空气阻力，则下列说法中正确的是（　　） A．篮球在P点速度为10m/s B．篮球从投出到进入篮筐的时间为2s C．篮球落人篮筐时的速度大小为 D．篮球运动轨迹上P、C两点的竖直高度为1.5m 【答案】C 【解析】AB．篮球以与水平面成45°的倾角准确落入篮筐，则篮球的水平速度等于竖直速度，设篮球在空中运动的时间是t，则， 解得t=1s， 则篮球在P点速度为5m/s，故AB错误； C．篮球落入篮筐时的速度大小为 故C正确； D．篮球投出后的最高点相对篮筐的竖直高度是m 故D错误。故选C。 2．（24-25高一·北京师范大学燕化附属中学·期中）斜抛物体的运动轨迹是一条抛物线，抛物线各个位置的弯曲程度虽然不同，但我们可将抛物线分割成许多很短的小段，即物体在每小段的运动都可以看作半径为某个合适值（称为曲率半径）的圆周运动的一部分，进而采用圆周运动的分析方法来进行研究。如图所示，一个小球被斜向上抛出，初速度方向与水平方向成角，抛出点的曲率半径为，重力加速度为g，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）    A．初速度大小为 B．初速度大小为 C．最高点的曲率半径为 D．最高点的曲率半径为 【答案】B 【解析】AB．抛出时，可以把质点的运动看成是半径为的圆周运动 可得 A错误B正确 CD．在斜抛运动最高点，质点的速度为 可以把质点的运动是半径为的圆周运动，因为质点只受重力，所以根据牛顿第二定律可得 联立可得 CD错误。故选B。 二、解答题 3．（24-25高一下·北京五十七中·期中）图甲所示的网球发球机可以从接近水平地面处将网球以不同的速度和角度射出。某次发球机发出的网球初速度为，速度方向与水平方向成，如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度取。求： (1)网球在空中飞行的时间； (2)网球能达到的最大高度； (3)网球抛出的水平距离； 【答案】(1)2s (2)5m (3) 【解析】（1）网球竖直方向做匀变速直线运动，竖直速度为 网球在空中飞行的时间 （2）网球能达到的最大高度 （3）网球水平方向做匀速运动，则网球抛出的水平距离 地 城 考点07 与斜面或圆弧面有关的抛体运动 一、单选题 1．（24-25高一下·北京大兴一中·期中）如图所示，某物体（可视为质点）以水平初速度抛出，飞行一段时间t=s后，垂直地撞在倾角θ=30°的斜面上（g取10m/s2），由此计算出物体的水平位移x和水平初速度v0分别是（　　） A．x=25m B．x=5m C．v0=10m/s D．v0=20m/s 【答案】C 【解析】物体撞在斜面上时竖直分速度 将速度进行分解，根据平行四边形定则知 tan30°= 解得 v0=m/s=10m/s 则水平位移 x=v0t=10×m=10m 故C正确，ABD错误。故选C。 二、解答题 2．（24-25高一下·北京通州·期中）2025年亚洲冬季运动会的召开，是继2022年北京冬奥会后中国举办的又一重大国际综合性冰雪盛会。其中跳台滑雪是一项勇敢者的运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台A处沿水平方向飞出，在斜坡B处着陆，如图所示。测得A、B间的距离s为40m，斜坡与水平方向的夹角为30°。 不计空气阻力，重力加速度g 取10m/s²。求∶ (1)运动员从A处运动到B处所用的时间t； (2)运动员离开A处时的速度大小v₀； (3)运动员在空中离坡面的最大距离h。 【答案】(1)2s (2) (3) 【解析】（1）竖直方向做自由落体运动，有 代入数据解得运动员从A处运动到B处所用的时间为 （2）水平方向做匀速直线运动，有 解得运动员离开A处时的速度大小为 （3）沿斜面为x轴，垂直于斜面为y轴，建立平面直角坐标系，将初速度和重力加速度分解，则， 由运动学公式 可得运动员在空中离坡面的最大距离为 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 抛体运动 7大高频考点概览 考点01 曲线运动的条件和特征 考点02 运动的合成与分解 考点03 小船渡河模型 考点04 绳（杆）连接物的关联速度 考点05 平抛运动基本规律的应用 考点06 斜抛运动 考点07 与斜面或圆弧面有关的抛体运动 地 城 考点01 曲线运动的条件和特征 一、单选题 1．（24-25高一下·北京十五中·期中）如图所示，在光滑水平桌面上固定一弯曲水平轨道，一钢球从弯曲轨道的N端以一定的初速度滚入，并从出口M端离开轨道。钢球离开轨道后，在桌面上的运动轨迹表示正确的是（    ） A．沿虚线a B．沿虚线b C．沿虚线c D．沿虚线a、b、c都有可能 2．（24-25高一下·北京西城外国语学校·期中）如图所示，是从高空拍摄的一张地形照片，河水沿着弯弯曲曲的河床做曲线运动。图中A、B、C和D处河水的速度方向跟P处流水的速度方向几乎相同的是（　　）    A．A和B B．B和C C．B和D D．C和D 3．（24-25高一下·北京八十中·期中）若已知物体运动的初速度的方向及它受到的恒定合外力的方向，图中均表示物体运动的轨迹，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（24-25高一下·北京大兴一中·期中）某物体做曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．曲线运动是一种变速运动 B．做曲线运动的物体，其加速度一定改变 C．做曲线运动的物体，其速度大小一定变化 D．物体做曲线运动的条件是所受合力与初速度方向不同 5．（24-25高一下·北京丰台·期中）汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小，下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F和速度v的方向，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（24-25高一下·北京第五十五中学·期中）如图所示，虚线是一质点运动的轨迹，下列关于质点在B点的速度方向及所受外力方向的说法中正确的是（　　） A．速度可能沿①的方向 B．受力可能沿②的方向 C．受力可能沿③的方向 D．速度可能沿④的方向 7．（24-25高一下·北京师范大学附属中学·期中）如图所示，一个在水平面上做直线运动的铁球，在铁球运动路线的旁边放一块磁铁，铁球在磁铁的吸引下可能的运动轨迹是（　　） A．a B．b C．c D．a、b、c都有可能 8．（24-25高一下·北京师范大学附属中学·期中）在珠海航展上，歼击机进行了空中表演，其轨迹是曲线，如图所示。歼击机在运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．歼击机的速度可能不变 B．歼击机所受合力大小一定不变 C．歼击机所受合力方向与它的速度方向可能在一条直线上 D．歼击机在曲线运动过程中所受合力一定指向曲线凹侧 9．（24-25高一下·北京五十七中·期中）香蕉球（screw shot），足球运动中的技术名词，指运动员运用脚踢出球后，球在空中一边飞行一边自转，香蕉球能巧妙地利用空气对足球的作用，使足球在空中曲线飞行，常用于攻方在对方禁区附近获得直接任意球时，利用其弧线运行状态，避开人墙射门得分。关于足球的这种曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．足球在空中做匀速运动 B．足球的速度方向与轨迹相切 C．足球的加速度方向与轨迹相切 D．足球的速度方向与加速度方向相同 10．（24-25高一下·北京三十五中·期中）如图所示，一个钢球在水平面上做直线运动，然后在钢球运动路线的旁边放一块磁铁钢球做曲线运动。据此判断物体做曲线运动的条件为（　　）    A．合力为零 B．合力方向与速度方向相同 C．合力方向与速度方向相反 D．合力方向与速度方向不在同一直线上 11．（24-25高一下·北京161中学·期中）如图所示的曲线MN是某一质点的运动轨迹，AA′为曲线上A点处的切线。质点从B点运动到A点所发生的位移为x，所用时间为t。下列说法不正确的是（　　） A．表示质点从B点运动到A点过程的平均速度 B．质点从B点运动到A点的过程，平均速度的方向由B点指向A点 C．若B点越接近A点，则越接近质点在A点时的瞬时速度 D．质点经过A点时所受合力可能沿着AA′的方向 二、多选题 12．（24-25高一下·北京师范大学附属中学·期中）关于曲线运动下列叙述正确的是（　　） A．做曲线运动的物体速度方向在时刻改变，故曲线运动不可能是匀变速运动 B．物体受到一个方向不断改变的力，才可能做曲线运动 C．物体不受外力时由于惯性而持续的运动不可能是曲线运动 D．做曲线运动物体的速度与其加速度不在一条直线上 地 城 考点02 运动的合成与分解 一、单选题 1．（24-25高一下·北京丰台·期中）在物理学研究中运用的思想方法有很多，下列关于课本中的几幅插图的说法不正确的是（　　） A．甲图中，证明质点在A点的速度方向沿过A点的切线方向时运用了极限思想 B．乙图中，研究红蜡块的运动时，主要运用了合成与分解的方法 C．丙图中，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时运用了等效替代思想 D．丁图中，卡文迪什测定引力常量的实验运用了放大法测微小量 2．（24-25高一下·北京第五十五中学·期中）如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其图像如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的图像如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法正确的是（　　） A．猴子的运动轨迹为直线 B．时猴子的速度大小为 C．时猴子的速度大小为 D．猴子在内的加速度大小为 3．（24-25高一下·北京西城外国语学校·期中）某质量m=1kg的质点在Oxy平面内运动。t＝0时，质点位于y轴上。它在x方向运动的速度-时间图像如图甲所示，它在y方向运动的位移-时间图像如图乙所示。下列说法正确的是（   ） A．质点所受的合力为4N B．从t=0时刻开始质点做匀变速直线运动 C．t=1.0s时，质点的位置坐标为（5m，5m） D．t=1.0s时，质点的速度方向与x轴夹角为60° 二、多选题 4．（24-25高一下·北京丰台·期中）某质点在xOy平面上运动，t=0时，质点位于y轴上。它在x方向运动的速度—时间图像如图甲所示，它在y方向运动的位移—时间图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．质点做匀加速直线运动 B．t=0.5s时质点速度为 C．t=1.0s时质点的位置坐标为（5.0m，5.0m） D．t=2.0s时质点的位移为12m 三、解答题 5．（24-25高一下·北京五中·期中）某个质量为的物体在从静止开始下落的过程中，除了重力之外还受到水平向东的大小为的恒力作用，空气阻力不计。（下述讨论物体均未落地，以开始下落时为计时起点） (1)求它在时刻的速度。 (2)建立适当的坐标系，写出这个坐标系中物体运动的轨迹方程。 地 城 考点03 小船渡河模型 一、单选题 1．（24-25高一下·北京顺义牛栏山一中·期中）一小船以两种方式渡河：如图甲所示，小船航行方向垂直于河岸；如图乙所示，小船航行方向与水流方向成锐角。已知小船在静水中航行的速度大小为，河水流速大小为，则下列说法正确的是（　　） A．图甲中比图乙中小船渡河的时间短 B．图甲中比图乙中小船渡河的合速度大 C．图甲中比图乙中小船渡河的合位移大 D．图甲和图乙中小船均做曲线运动 2．（24-25高一下·北京师范大学附属中学·期中）已知河水流速小于小船在静水中的速度，如果用小箭头表示小船及船头的指向，能正确反映小船渡河用时最少的情景图是（　　） A． B． C． D． 3．（24-25高一下·北京五十七中·期中）如图，小船S要过河，处为小船的正对岸位置，河宽，水流速度，小船在静水中划行的速度。下列说法中正确的是（　　） A．小船到达河对岸位置离点的最小距离为 B．小船过河的最短时间为 C．若水流速度变大，小船到达河对岸位置离点的最小距离一定变大 D．若水流速度变大，小船过河的最短时间一定变长 4．（24-25高一下·北京八一学校·期中）随着汛期临近，多地举行了抗洪抢险应急演练。某次演练中，抢险志愿者驾驶摩托快艇到对岸救人，快艇在静水中的航行速度大小为10m/s，河流的水流速度大小为6m/s，若快艇恰好到达了正对出发点的对岸，河流宽度为240m，则渡河的时间为（    ） A．30s B．40s C．24s D．17.5s 5．（24-25高一下·北京北师大实验中学·期中）某国产新型冲锋舟在静水中航行的速度是v，在一次抗洪抢险任务当中，欲渡过一河宽恒为d的河流，渡河时船头始终保持垂直河岸，河水流速平行于河岸，当冲锋舟行至河中心时河水流速突然增大，则整个渡河时间将（　　） A．不变 B．减小 C．增大 D．不能确定 二、解答题 6．（24-25高一下·北京通州·期中）小船要横渡一条宽为d=400m的河，已知河水流速船在静水中的速度是 (1)求小船的最短渡河时间t₁； (2)若船头与上游河岸夹角为53°，求小船在这种情况下的渡河时间t₂； (3)如图所示，若这条河越靠近河中央水的流速越大，一艘渡船现从码头出发，船头垂直于河岸，以速度v匀速向对岸行驶。试定性画出该船行驶的轨迹示意图。 地 城 考点04 绳（杆）连接物的关联速度 一、单选题 1．（24-25高一下·北京五十七中·期中）如图所示，物体用跨过定滑轮的轻绳与汽车连接，汽车以的速度向右匀速运动，连接小车端的轻绳与水平方向的夹角为，在物体上升过程中，下列说法正确的是（　　） A．物体向上做减速运动 B．绳子拉力大于物体的重力 C．时物体的速度大小为 D．物体始终处于失重状态 2．（24-25高一下·北京八十中·期中）为了跟踪拍摄飞行中的炮弹，获得炮弹的高清画面，科学家通过电脑控制一面旋转的镜子使炮弹的像一直和摄像机镜头在一条直线上，如图所示，水平飞行的炮弹的速度为，与摄像机的竖直距离为，镜子的入射光和反射光之间的夹角为，则此时镜子旋转角速度的大小为（　　） A． B． C． D． 地 城 考点05 平抛运动基本规律的应用 一、单选题 1．（24-25高一下·北京161中学·期中）“套圈圈”是许多人喜爱的一种游戏。如图所示，小孩和大人在同一竖直线上的不同高度先后水平抛出圆环，且圆环都恰好套中前方同一个物体，若大人抛出圆环的高度为小孩抛出高度的n倍，圆环的运动均可视为平抛运动，则大人和小孩所抛出的圆环（　　） A．运动时间之比为 B．速度变化率之比为 C．水平初速度大小之比为 D．落地时速度大小之比为 2．（24-25高一下·北京161中学·期中）如图所示，在水平地面上的A点以速度v1跟地面成θ角射出一弹丸，恰好以v2的速度垂直穿入竖直壁上的小孔B，下列说法中正确的是（　　） A．若在B点以与v2大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的A点 B．若在B点以与v1大小相等、方向与v2相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的A点 C．若在B点以与v2大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上A点的左侧 D．若在B点以与v1大小相等、方向与v2相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上A点的右侧 3．（24-25高一下·北京三十五中·期中）如图所示，甲、乙两排球运动员在日常训练中，先后将排球从A点水平击出，球1直接击中水平地面上的D点，球2落到水平地面上的B点立即弹起，反弹前后球2水平方向分速度不变、竖直方向分速度大小不变，反弹时间可忽略，球2弹起后的最高点为C，后也击中D点，A、C两点的高度相同。不计空气阻力，下列说法正确的是（    ）    A．球1的运动时间是球2的3倍 B．击出瞬间，球2的速度是球1的3倍 C．球1落在D点时速度方向与竖直方向的夹角是球2落在D点时速度方向与竖直方向的夹角的3倍 D．球1落在D点时速度方向与竖直方向的夹角的正切值是球2落在D点时速度方向与竖直方向的夹角的正切值的3倍 4．（24-25高一下·北京五十七中·期中）某中学的教师运动会进行了飞镖项目的比赛，镖靶竖直固定，某物理老师站在离镖靶一定距离的某处，将飞镖水平掷出，飞镖插在靶上的状态如图所示。测得飞镖轴线与靶面上侧的夹角为60°，抛出点到靶面的水平距离为。不计空气阻力。飞镖抛出瞬间的速度大小为（　　）（取） A． B． C． D． 5．（24-25高一下·北京第五十五中学·期中）如图甲是客家人口中的“风车”也叫“谷扇”，是农民常用来精选谷物的农具。谷粒从上方喂料斗的小口无初速度进入风道，在风力作用下，精谷和瘪谷（空壳）都从洞口水平飞出，结果精谷和瘪谷落地点不同，自然分开。简化装置如图乙所示，谷粒在风道内所受的风力大小相等，最终落在同一水平面上，风道口的直径远小于下落高度，不计风道内的阻力和飞出洞口后的空气阻力，下列分析正确的是（    ） A．N处是瘪谷 B．从风道口飞出到落在水平面过程，瘪谷运动时间更长 C．落到水平面时，瘪谷的速度更大 D．下落过程中，瘪谷的加速度更大 6．（24-25高一下·北京丰台·期中）在水平路面上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，其尺寸如图所示。摩托车后轮离开地面后失去动力，可以视为平抛运动。已知摩托车后轮恰好落到壕沟对面。下列说法正确的是（　　） A．摩托车做平抛运动过程中加速度增大 B．摩托车做平抛运动的时间为 C．摩托车做平抛运动的初速度为 D．若摩托车初速度更大，平抛时间将变短 7．（24-25高一·北京交大附中·期中）一个物体从某高处被水平抛出，一段时间后落地，不考虑空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．物体在抛出后第1秒内的位移等于落地前1秒内的位移 B．物体在抛出后第1秒内下落的高度等于落地前1秒内下落的高度 C．物体在抛出后第1秒内的速度变化量与落地前1秒内的速度变化量大小相等且方向相同 D．物体在抛出后第1秒内的速度变化量与落地前1秒内的速度变化量大小相等，但方向不同 8．（24-25高一下·北京五十五中·期中）如图所示，某选手将一枚飞镖从高于靶心的位置水平投向竖直悬挂的靶盘，结果飞镖打在靶心的正下方．忽略飞镖运动过程中所受空气阻力，在其他条件不变的情况下，为使飞镖命中靶心，他在下次投掷时应该（　　） A．换用质量稍大些的飞镖 B．适当减小投飞镖的高度 C．到稍远些的地方投飞镖 D．适当增大投飞镖的初速度 9．（24-25高一下·北京八十中·期中）如图所示，在排球比赛中如果运动员在近网处沿水平方向扣球，若把扣后排球的运动近似看作质点的平抛运动，则下列四种情况中，排球最有可能出界的是（　　） A．扣球点较高，扣出时排球的速度较大 B．扣球点较高，扣出时排球的速度较小 C．扣球点较低，扣出时排球的速度较大 D．扣球点较低，扣出时排球的速度较小 10．（24-25高一下·北京北师大实验中学·期中）如图所示，从同一点沿同一水平方向多次抛出小球，其中三次分别落在台阶上A、B、C三点，用tA、tB、tC分别表示三次小球运动的时间，vA、vB、vC分别表示三次小球被抛出时的速度，则（　　） A．tA=tB=tC B．vA>vB>vC C．tA>tB>tC D．vA<vB<vC 11．（24-25高一下·北京西城外国语学校·期中）如图所示，某同学练习定点投篮，其中有两次篮球垂直撞在竖直篮板上，篮球的轨迹分别如图中曲线1、2所示。不计空气阻力，关于这两次抛出的篮球在空中的运动时间t1和t2，篮球撞击篮板前的瞬时速度v1和v2。下列说法中正确的是（　　） A．t1= t2 B．t1< t2 C．v1=v2 D．v1< v2 12．（24-25高一下·北京九中·期中）长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡峭的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹。战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示。重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．甲在空中的运动时间比乙的长 B．两颗手榴弹在落地前瞬间，速度方向相同 C．两颗手榴弹在落地前瞬间，速度大小相等 D．两颗手榴弹在落地前瞬间，竖直分速度大小相等 13．（24-25高一下·北京九中·期中）如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A。已知桶高为h，直径为D，则水离开出水口的速度大小为（　　） A． B． C． D． 14．（24-25高一下·北京十五中·期中）一个物体做平抛运动，已知重力加速度为g。根据下列已知条件，既可以确定初速度大小，又可以确定飞行时间的是（　　） A．水平位移大小 B．下落高度 C．落地时速度大小和方向 D．从抛出到落地的位移大小 二、多选题 15．（24-25高一下·北京三十五中·期中）如图所示，在一次乒乓球对决赛中，我国选手以一记漂亮的扣杀，使乒乓球擦网而过，拿下关键的一分．假设该次扣杀中，乒乓球做平抛运动，且扣杀位置距台面的高度与球网高度的比值为4:3，则从扣杀到乒乓球落至球台的过程中，下列说法正确的是（　　） A．乒乓球的加速度逐渐增大 B．擦网前乒乓球的速度变化量等于擦网至落在球台过程中乒乓球的速度变化量 C．扣杀位置到球网的水平距离与乒乓球落点到球网的水平距离之比为1:1 D．擦网时乒乓球的速度大小与落到球台时乒乓球的速度大小之比为1:2 16．（24-25高一下·北京八十中·期中）一物体从A点以水平方向速度v0抛出，不计空气阻力。经过时间t运动到B点，则（　　） A．物体在B点的速度大小是 B．物体在B点的速度大小是 C．物体从A点运动到B点过程中速度变化量的大小是gt D．物体从A点运动到B点过程中速度变化量的大小是 17．（24-25高一下·北京十五中·期中）某人站在竖直放置的靶盘前，将一玩具“子弹”在距离靶盘2m处，以20m/s的初速度水平投射出去。如图所示，A为靶盘上留下的子弹孔，O为靶心，A、O在同一竖直线上，A、O距离h为15cm。忽略空气的阻力，g取10m/s²，为了投射中靶心，其它条件都不变，只需要调整（　　） A．“子弹”到靶的距离为4m B．“子弹”到靶的距离为1.5m C．“子弹”初速度的大小为25m/s D．“子弹”到靶的距离为3m，初速度的大小为15m/s 三、解答题 18．（24-25高一下·北京161中学·期中）无人机在距离水平地面高度处，以速度水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为。 (1)求包裹释放点到落地点的水平距离； (2)求包裹落地时的速度大小； (3)以释放点为坐标原点，初速度方向为轴方向，竖直向下为轴方向，建立平面直角坐标系，写出该包裹运动的轨迹方程。 19．（24-25高一下·北京三十五中·期中）如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为S，管口离水池水面的高度为h，水在水池中的落点与管口的水平距离为d。假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为g，h远大于管口内径。求： （1）水从管口到水面的运动时间t； （2）水从管口排出时的速度大小； （3）管口单位时间内流出水的体积Q。 20．（24-25高一下·北京师范大学附属中学·期中）在水平路面上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，其尺寸如图所示。摩托车后轮离开地面后失去动力，可以视为平抛运动。摩托车后轮落到壕沟对面才算安全。（g取10m/s2） （1）摩托车的速度至少要多大才能越过这个壕沟？ （2）求落地时摩托车的最小落地速度。     21．（24-25高一下·北京第五十五中学·期中）一物体从5m高处水平抛出，落地时速度方向与水平方向的夹角为53°，g取，，，气阻力不计。求： (1)物体经过多长时间下落到地面？ (2)物体落地前瞬时速度竖直分量的大小？ (3)物体从抛出到落地过程中水平射程的大小？ 22．（24-25高一下·北京丰台·期中）流量是指单位时间内通过管道横截面的流体体积，在生活中经常需要测量流量来解决实际问题。环保人员在检查时发现一根排污管正在向外满口排出大量污水，如图所示。他测出水平管口距落点的竖直高度为h，管口的直径为d，污水落点距管口的水平距离为l，重力加速度为g。请根据这些测量量估算： a．污水离开管口时的速度大小v； b．排出污水的流量Q。 23．（24-25高一下·北京通州·期中）我国在航天领域的研究已经走在世界前列，研究中探测器会向某探测天体投放实验仪器。为了研究从探测器释放的实验仪器在空中的运动规律，某兴趣小组在实验室设计了研究实验。 (1)如图甲所示，小球从斜槽上挡板处由静止开始运动，离开O点后做平抛运动，右侧用一束竖直方向光照射小球，小球在运动过程中会在地面上留下影子。用频闪照相机拍摄得到的影子的位置如图甲中的A、B、C、D、E点。现测得各点到 A 点的距离分别为19.9 cm、40.0cm、60.2cm、79.8cm，已知频闪照相机每隔T=0.1s闪光一次。试根据影子的运动情况讨论小球在水平方向的运动情况。 (2)如图乙所示，小球从斜槽上挡板处由静止开始运动，离开O点后做平抛运动，右侧用一束水平方向光照射小球，小球在运动过程中便在木板上留下影子。用频闪照相机拍摄的小球在运动过程中的位置以及在木板上留下的影子的位置如图乙中的A、B、C、D点。现测得各点到O点的距离分别为5.0 cm、19.8cm 、44.3 cm、78.6 cm。 已知频闪照相机每隔T=0.1s闪光一次。试根据影子的运动情况讨论小球在竖直方向的运动情况。 (3)在某次模拟释放演示中，让模拟探测器在某一高度沿水平方向（沿箭头方向）匀加速飞行，模拟探测器每隔相同时间释放一个小球，不计空气阻力，下图中能正确反映连续释放的小球在空中的位置排列，你认为图丙中哪幅图更合理，请简述你的分析理由。 24．（24-25高一下·北京五十五中·期中）把一小球从离地面处，以的初速度水平抛出，不计空气阻力，）。求： (1)小球在空中飞行的时间； (2)小球落地点离抛出点的水平距离； (3)小球落地时的速度大小； 25．（24-25高一下·北京八十中·期中）如图所示，将一个小球从h=5m高处水平抛出，小球的落地点与抛出点的水平距离x=4m。不计空气阻力，求： (1)小球在空中运动的时间； (2)小球抛出时速度的大小。 26．（24-25高一下·北京北师大实验中学·期中）如图所示，在距地面高为处，有一小球A以初速度水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B由静止开始在水平恒力F的作用下同方向滑出，已知B物体的质量为，，A、B均可看成质点，假设水平面光滑、空气阻力不计，，求： （1）A球从抛出到落地的时间； （2）A球从抛出到落地这段时间内的水平位移； （3）A球落地时，A、B之间的距离。 27．（24-25高一下·北京西城外国语学校·期中）无人机在距离水平地面高度h=5m处，以速度=10m/s水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为=10m/s²。 (1)求包裹释放点到落地点的水平距离； (2)求包裹落地时的速度v的大小； (3)以释放点为坐标原点，初速度方向为轴方向，竖直向下为轴方向，建立平面直角坐标系，写出该包裹运动的轨迹方程。 地 城 考点06 斜抛运动 一、单选题 1．（24-25高一下·北京丰台·期中）在篮球比赛中，投篮的投出角度太大或太小，都会影响投篮的命中率。一运动员在某次跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，篮球与水平面成45°角准确落入篮筐。篮球视为质点，其运动轨迹可简化为如图所示，A是篮球的投出点，P是篮球运动轨迹的最高点，C是篮球的投入点。已知间的水平距离为5m，重力加速度g取，不考虑空气阻力，则下列说法中正确的是（　　） A．篮球在P点速度为10m/s B．篮球从投出到进入篮筐的时间为2s C．篮球落人篮筐时的速度大小为 D．篮球运动轨迹上P、C两点的竖直高度为1.5m 2．（24-25高一·北京师范大学燕化附属中学·期中）斜抛物体的运动轨迹是一条抛物线，抛物线各个位置的弯曲程度虽然不同，但我们可将抛物线分割成许多很短的小段，即物体在每小段的运动都可以看作半径为某个合适值（称为曲率半径）的圆周运动的一部分，进而采用圆周运动的分析方法来进行研究。如图所示，一个小球被斜向上抛出，初速度方向与水平方向成角，抛出点的曲率半径为，重力加速度为g，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）    A．初速度大小为 B．初速度大小为 C．最高点的曲率半径为 D．最高点的曲率半径为 二、解答题 3．（24-25高一下·北京五十七中·期中）图甲所示的网球发球机可以从接近水平地面处将网球以不同的速度和角度射出。某次发球机发出的网球初速度为，速度方向与水平方向成，如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度取。求： (1)网球在空中飞行的时间； (2)网球能达到的最大高度； (3)网球抛出的水平距离； 地 城 考点07 与斜面或圆弧面有关的抛体运动 一、单选题 1．（24-25高一下·北京大兴一中·期中）如图所示，某物体（可视为质点）以水平初速度抛出，飞行一段时间t=s后，垂直地撞在倾角θ=30°的斜面上（g取10m/s2），由此计算出物体的水平位移x和水平初速度v0分别是（　　） A．x=25m B．x=5m C．v0=10m/s D．v0=20m/s 二、解答题 2．（24-25高一下·北京通州·期中）2025年亚洲冬季运动会的召开，是继2022年北京冬奥会后中国举办的又一重大国际综合性冰雪盛会。其中跳台滑雪是一项勇敢者的运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台A处沿水平方向飞出，在斜坡B处着陆，如图所示。测得A、B间的距离s为40m，斜坡与水平方向的夹角为30°。 不计空气阻力，重力加速度g 取10m/s²。求∶ (1)运动员从A处运动到B处所用的时间t； (2)运动员离开A处时的速度大小v₀； (3)运动员在空中离坡面的最大距离h。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $