可能性（教学设计）-2025-2026学年数学六年级下册冀教版

教学设计 课程基本信息 授课老师 授课班级 班级人数 课题 可能性 教学目标 （1）数学眼光：通过观察摸球、转盘等生活情境中的事件，能结合已有经验判断事件发生的确定性（一定、不可能）和不确定性（可能），初步建立对可能性的直观认知。 （2）数学思维：通过分析不同情境中物体数量与可能性大小的关系，能运用数量比较的方法推理出 “数量多则可能性大、数量少则可能性小” 的规律，发展逻辑推理能力。 （3）数学语言：能用 “一定”“可能”“不可能”“可能性大”“可能性小” 等数学语言描述事件发生的情况，并能结合物体数量说明理由，提升数学表达能力。 教学重难点 （1）在具体情境中判断事件发生的可能性（“一定”“不可能”“可能”），并结合物体数量关系比较可能性大小。 （2）理解 “可能性大小与物体数量的关系”，能用逻辑推理说明 “数量多则可能性大” 的本质原因。 （3）在真实情境中（如转盘、组合摸球）枚举所有可能结果，分析结果的可能性差异。 教学内容 （1）本节课的主要教学内容是系统学习 “可能性” 相关知识，包括判断事件发生的确定性（一定、不可能）与不确定性（可能），掌握可能性大小的判断方法，并通过实际操作列举事件的所有可能结果。 （2）本节课主要介绍了三类核心知识点：一是区分 “一定”“不可能”“可能” 三种事件类型（如 “太阳从西方升起” 是不可能事件，“明天可能刮风” 是可能事件）；二是理解可能性大小与物体数量的关系（物体数量越多，被摸到的可能性越大，反之越小）；三是通过动手操作列举所有可能结果（如从红、黄、蓝皮球中摸出 2 个，需列举 “红 - 黄”“红 - 蓝”“黄 - 蓝” 三种组合）。 （3）通过学习本节课，我们能从生活现象中判断事件是否可能发生（如判断摸球结果）；能通过观察物体数量对比可能性大小（如比较两个盒子中红球和白球的数量，判断摸出哪种颜色可能性大）；能借助实际操作（摸球、转盘实验等）解决问题，并在列举可能结果时培养有序思考能力，同时在正八边形转盘、抛掷橡皮等作业中感受数学与生活的紧密联系。 教学过程 一、复习引入 （教师播放一段 “四季更替” 的短视频，画面中显示春、夏、秋、冬的循环） 师： 同学们，视频里展示了大自然的循环现象，其中哪些是确定会发生的？哪些是可能发生的？（引导学生观察） （生： 春天之后一定是夏天，冬天之后一定是春天，这是确定的；但如果冬天突然下雪，这是可能的，因为冬天通常会下雪。） 师： 非常好！生活中有些事件一定会发生（如 “太阳东升西落”），有些事件不可能发生（如 “太阳从西边升起”），还有些事件可能发生（如 “明天会下雨”）。我们之前学习过 “可能性” 的分类，但 “可能性的大小” 和 “数量” 有什么关系呢？今天我们就通过动手实验和深入讨论，来揭开这个谜题。（板书课题： 可能性的大小） （教师出示两个透明密封盒，1 号盒内装满红色小球，2 号盒内装有 3 个红球和 1 个白球，放置在实物投影下） 师： 请大家仔细观察这两个盒子，思考：如果从盒子里任意摸出 1 个球，从哪个盒子里一定能摸到红球？从哪个盒子里可能摸到白球？为什么？（停顿 30 秒，鼓励学生举手回答） （生 1： 1 号盒一定是红球，因为里面全是红球；2 号盒可能摸到白球，因为里面有白球。） 师： 没错！1 号盒只有红球，所以 “一定” 是红球；2 号盒既有红球又有白球，所以 “可能” 摸到红球，也 “可能” 摸到白球。这两种情况，我们分别称之为 “确定事件” 和 “不确定事件”。那不确定事件中，哪种颜色的球更容易被摸到呢？我们今天就聚焦这个问题展开探究。 二、探究新知 （1）模拟实验，感知可能性大小 （教师将学生分成 4 个小组，每组发放 1 个 2 号盒（3 红 1 白）、记录纸和笔） 师： 现在请每组同学轮流摸球，每人摸 10 次，每次摸出后放回盒子并摇匀，记录摸到红球和白球的次数。注意：摸球时不能偷看盒子里的球，完成后小组讨论：哪种颜色的球被摸到的次数更多？为什么？（学生分组操作，教师巡视指导） （5 分钟后，各小组汇报结果） （生 2： 我们组摸到红球 8 次，白球 2 次，红球次数多；因为红球有 3 个，白球只有 1 个。） （生 3： 我们组也是红球次数多，可能因为红球多，所以概率大。） 师： 非常好！从大家的记录和讨论中，我们发现：当盒子里某种颜色的球数量越多时，被摸到的次数就越多，也就是 “可能性大”；反之，数量越少，可能性就越小。 （2）强化理解，拓展情境 师： 现在老师增加难度：如果 2 号盒里有 5 个红球和 1 个白球，再摸 10 次，哪种颜色可能性大？如果盒子里有 2 个红球和 3 个白球呢？（引导学生画图表示数量关系） （生 4： 5 红 1 白时，红球多，可能性大；2 红 3 白时，白球多，摸到白球的可能性大。） 师： 是的！我们可以总结规律：在总数固定的情况下，某种事物的数量占比越高，其被选中的可能性就越大。这个道理不仅适用于摸球，还适用于生活中的很多场景，比如抽奖箱里有 10 张奖券，其中 6 张是 “再来一瓶”，4 张是 “谢谢参与”，那么摸到 “再来一瓶” 的可能性就比 “谢谢参与” 大，因为 “再来一瓶” 的数量更多。 （3）联系旧知，区分 “一定” 与 “可能性大” （教师将 1 号盒和 2 号盒并排放置） 师： 1 号盒一定能摸到红球，2 号盒摸到红球的可能性大，这两种情况有什么区别？（学生思考后回答） （生 5： “一定” 是确定的，100% 发生；“可能性大” 是大概率事件，但不是 100% 发生，比如 2 号盒有可能摸到白球。） 师： 太棒了！“一定” 属于确定事件，而 “可能性大” 属于不确定事件中的大概率情况。这就像我们知道地球绕太阳公转是 “一定” 的，而明天会不会下雨是 “可能” 的，且降水概率高意味着 “可能性大”。 （教师在黑板画数量关系图：红球数量 3，白球 1；再画一个图：红球 2，白球 5） 师： 请大家用 “＞”“＜” 表示两种颜色球的数量关系，并说说哪种可能性大。（学生在练习本上画图，教师巡视纠正） 三、巩固练习 （1）基础练习：摸球游戏升级 （教师出示 3 个盒子：A 盒（2 红 2 黄）、B 盒（4 红 1 黄）、C 盒（1 红 4 黄），让学生分组讨论） 师： 如果从三个盒子中任意摸出 1 个球，哪个盒子摸到红球的可能性最大？哪个盒子摸到黄球的可能性最大？请用 “可能性大”“可能性小” 填空，并说明理由。 （学生讨论后汇报：生 6： B 盒红球多（4 红 1 黄），所以摸到红球可能性最大；C 盒黄球多（4 黄 1 红），摸到黄球的可能性最大。） （2）拓展练习：生活中的可能性 （教师播放一段超市抽奖视频：抽奖箱内有 5 个 “一等奖”（红色）、10 个 “二等奖”（黄色）、20 个 “参与奖”（白色）） 师： 请大家结合今天的知识，思考：顾客摸到哪种奖项的可能性最大？哪种最小？为什么？（学生举手回答） （生 7： 参与奖可能性最大，因为白色数量最多（20 个）；一等奖可能性最小，只有 5 个。） 师： 完全正确！这就是 “数量越多，可能性越大” 的实际应用。生活中还有很多类似例子，比如 “买彩票中大奖可能性小”“抽奖箱里多买张票中奖概率更高”，都是这个规律的体现。 （3）操作验证：可能性与数量的对应 （教师发给每组 1 个不透明袋子，内含 2 红、1 蓝、1 绿共 4 个球） 师： 请每组同学闭眼摸球 2 次，每次摸出后放回，记录摸到红球的概率。完成后，用 “可能”“一定”“不可能” 描述你们摸到红球的结果，并解释为什么。（学生操作后汇报） （生 8： 我们组摸了两次都是红球，因为红球数量多（2 个），所以摸到的可能性大，但不是一定摸到，因为还有 1 蓝和 1 绿。） 四、课堂小结 （1）知识梳理 师： 今天我们通过实验和讨论，收获了哪些知识？请大家用自己的话说说： （1）事件发生的可能性可以分为哪几类？（引导学生回答：确定事件—— 一定发生；不确定事件—— 可能发生；不可能发生） （2）不确定事件中，可能性大小与什么有关？（生 9： 与数量有关，数量越多，可能性越大） （2）易错辨析 （教师出示两组对比情境：①“抛硬币一定正面朝上”；②“抛硬币正面朝上可能性大”） 师： 谁能判断这两句话是否正确？为什么？（学生讨论后回答） （生 10： ①错误，因为硬币可能正面也可能反面；②正确，因为硬币两面数量一样，可能性相等，这里举的例子不对，应该说 “抛到正面和反面可能性相等”。） 师： 很好！如果想让某个结果可能性大，就得增加对应事件的数量，比如抽奖箱里多放一等奖券。 （3）生活应用 师： 请大家课后找一找生活中 “可能性大小” 的例子，比如 “下雨概率预报”“游戏角色抽取概率”，并用今天学到的规律分析：哪种情况发生的可能性更大？明天请分享你的发现！ 学科网（北京）股份有限公司 $