2.2 法拉第电池感应定律（培优考点练）物理人教版选择性必修第二册

2．法拉第电池感应定律 素养提升练 创新拓展练 素养提升练 1．如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的有界匀强磁场。当圆环运动到图示位置（）时，M、N两点的电势差为（    ） A． B． C． D． 2．如图所示，直线MN为两个磁感应强度大小相等的匀强磁场的分界线，左边磁场方向垂直于纸面向外，右边磁场方向垂直于纸面向里，一个矩形导线框横跨在两个磁场中，其对角线的交点O正好在直线MN上，现在让导线框绕着O点旋转起来，则下列说法正确的是（　　） A．若顺时针旋转，则导线框内有顺时针方向的感应电流，若逆时针旋转，则导线框内有逆时针方向的感应电流 B．若顺时针旋转，则导线框内有逆时针方向的感应电流，若逆时针旋转，则导线框内有顺时针方向的感应电流 C．不管旋转方向怎样，导线框内都没有感应电流 D．导线框旋转得越快，感应电流越大 3．如图，直角三角形金属框放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为，方向平行于边向上。、两金属棒分别串有电压表、电流表，当金属框绕边逆时针转动时，下列判断正确的是（　　） A．电流表无读数，、电势相等 B．电流表有读数，、电势不相等 C．电压表有读数，、电势不相等 D．电压表无读数，、电势不相等 4．如图所示，正方形线圈ABCD匀速向右进入匀强磁场，磁场宽度大于线圈边长。线框在（　　） A．①②位置处CD间电压相等 B．②位置处CD间电压较大 C．①位置处A点电势高于B点电势 D．②位置处A点电势低于D点电势 5．如图所示，一长为L的导体棒ab在磁感应强度为B的匀强磁场中绕其b端以角速度在垂直于磁场的平面内匀速转动，则ab两端产生的感应电动势为（   ） A． B． C． D．0 6．如图甲所示，细线悬挂边长为1m、电阻为0.2Ω的正方形单匝导体线框，线框一半处于水平虚线下方的有界匀强磁场中。0～0.2s内，磁场的磁感应强度大小B随时间t变化的图像如图乙所示，磁场方向垂直纸面向里为正方向，线框始终处于静止状态。下列说法正确的是（    ） A．0.15s时线框中的电流方向为顺时针方向 B．0～0.2s内细线上的拉力先减小后增大 C．0.05s时线框中的电流为10A D．0.1s时线框中的电流为0 7．为了研究电磁刹车的效果，某实验小组在绝缘的光滑水平面上放置一个水平矩形线圈，如图所示（俯视），两平行的虚线边界之间存在竖直向下的匀强磁场，磁场宽度大于边长。矩形线圈以垂直于虚线边界、水平向右的速度通过了该磁场区域，则以下说法正确的是（    ） A．线圈进入磁场区域的过程做匀减速直线运动 B．线圈完全处于磁场区域中时，两点电势相等 C．线圈离开磁场区域时产生的感应电流方向是 D．线圈进入磁场区域和离开磁场区域时所受安培力的方向相反 8．经颅磁刺激（TMS）是一种无创伤、非侵入性的神经调控治疗技术，其原理如图1所示。大脑皮层中一面积为S的单匝圆形回路中通有脉冲磁场，其磁感应强度B随时间t变化的规律如图2所示（B0、t0已知），穿过该回路的磁场视为均匀且磁感应强度方向与回路所在平面的夹角为θ。则0~t0时间段内，该回路中的平均感应电动势大小为（    ） A． B． C． D． 9．如图所示，是面积为、匝的圆形金属线圈，其总电阻，线圈处在逐渐增大的均匀磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度随时间的变化率，线圈与阻值的电阻连接，不计电压表对电路的影响。求： (1)感应电动势的大小； (2)通过的电流大小； (3)电压表的示数。 10．如图所示，在竖直向下的磁感应强度大小为B的匀强磁场中，宽度为L的水平U型导体框左端连接一阻值为R的电阻，质量为m、电阻为r的导体棒ab置于导体框上。不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦。ab以水平向右的初速度v0开始运动，最终停在导体框上。 (1)判断刚开始运动时刻，导体棒中的电流方向是“从a到b”还是“从b到a”；指出导体棒a端等效于电源正极还是负极；并求出此时导体棒ab切割产生的电动势大小； (2)求导体棒运动过程中，导体棒ab中产生的电热Qr； (3)求导体棒运动过程中，导体棒ab中流过的电量q。 创新拓展练 11．如图所示，长为2L、宽为L的矩形金属线框abcd静止在光滑绝缘水平面上，金属线框的质量为m、电阻为R，水平面上两个边长均为L的正方形区域MNPQ、ACDE内分别有垂直于纸面向外的匀强磁场Ⅰ、Ⅱ，两磁场的磁感应强度大小相等，PQ、AC边之间的距离也为L，现给金属线框一个水平向右、大小为的初速度，结果线框刚好能通过两个磁场，线框运动过程中，ab边始终与MN平行，线框ad、bc边始终在磁场外，则下列判断正确的是（　　） A．线框ab边通过磁场Ⅰ时，ab边中的电流方向从b到a B．线框ab边通过磁场Ⅰ的过程中，通过线框截面的电荷量为 C．线框通过磁场Ⅰ与通过磁场Ⅱ线框中产生的焦耳热相等 D．若线框的初速度为，则线框通过两个磁场后的速度小于 12．差动变压器指的是一种广泛用于电子技术和非电量检测中的变压器装置。主要用于测量位移、压力等非电量参量。其原理简化后如图甲所示，一个初级线圈，位于正中间，两个匝数相等的次级线圈串联且对称放置，初始时铁芯位于空心管正中央，a、b间接如图乙所示的电流，由b流向a为电流正方向，c、d端接交流电压表，示数为零。铁芯移动时始终至少有一端在次级线圈中，则（　　） A．电压表示数为两次级线圈产生电动势有效值之和 B．铁芯向下移动一段距离后，时间内，c端电势高于d端电势 C．a、b端接正弦交流电，铁芯不动，电压表示数不为零 D．无法通过电压表示数关系判断铁芯移动距离的大小关系 13．如图甲所示，匝数为2000，横截面积为的螺线管与定值电阻R连接，螺线管内磁场的磁感应强度大小B随时间t变化的图像如图乙所示（以向右为正方向）。已知螺线管导线的电阻为，定值电阻，下列说法正确的是（　　） A．A点电势比C点电势低 B．螺线管中产生的感应电动势为5V C．电阻R两端的电压为4V D．电阻R上的电功率为 14．如图所示为竖直放置的平行光滑导轨，导轨宽度为1m，两导轨之间接入阻值为2Ω的定值电阻。将质量为0.1kg、接入电路阻值为2Ω的金属棒垂直导轨放置，在金属棒下方有两处方向垂直于导轨所在平面向外的条形匀强磁场，磁感应强度均为1T。条形磁场宽度均为0.5m，金属棒与较近的磁场的上边界间距离、两处磁场区域间的距离均为0.2m。将金属棒由静止释放，金属棒在下方磁场中做匀速直线运动，重力加速度g取，则下列说法正确的是（　　） A．金属棒通过上方磁场产生的热量为0.05J B．金属棒在下方磁场中的速度为6m/s C．金属棒通过上、下磁场时，通过金属棒的电荷量之比为 D．金属棒通过上方磁场所用时间较短 15．将均匀直导体棒弯折成如图所示的“折线”导体棒，并将其放置到光滑水平导轨上，“折线”导体棒所在平面与导轨平面平行。导轨所在平面有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，平行导轨间距为L，定值电阻阻值为R。现使“折线”导体棒沿着导轨以v向右匀速运动，导体棒和导轨电阻不计，导体棒与导轨接触点P、Q均接触良好，虚线PQ与导轨夹角为60°，且PO⊥OQ，PO＝OQ，则通过R的电流大小为（　　） A． B． C． D． 16．如图，两条“Λ”形的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为，左、右两导轨与水平面夹角均为，均处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小分别为和。将导体棒、在导轨上同时由静止释放，两棒在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好，、的质量分别为和，两棒长度均为，两棒的电阻均为，经过时间两棒的速度不再变化。导轨足够长且电阻不计，重力加速度为，两棒在下滑过程中（　　） A．回路中的电流方向为 B．棒最终电流为 C．棒最终下滑速度为 D．棒在时间内运动位移大小为 17．如图所示，螺线管匝数匝，横截面积，螺线管导线电阻，电阻，管内磁场的磁感应强度B的图像如图所示（以向右为正方向），下列说法正确的是（　　） A．通过电阻R的电流是从A到C B．螺线管产生的感应电动势为4V C．通过电阻R的电流大小为1.5A D．0~2s内通过电阻R的电荷量为2C 18．如图所示，边长为、总电阻为的正方形线框放在光滑水平面上，其右边有一磁感应强度大小为、方向垂直于纸面向外的有界匀强磁场，磁场宽度为，磁场左边界与线框的边相距为。现给线框一水平向右的恒力，边进入磁场时线框恰好做匀速运动，此时线框中的感应电流大小为。下列说法正确的是（    ） A．线框进入磁场时，感应电流沿逆时针方向 B．线框进入磁场时的速度大小为 C．线框通过磁场区域所用的时间为 D．线框通过磁场区域的过程中产生的焦耳热 19．如图所示，半径为、圆心为点的光滑金属圆环固定在竖直面内，长度也为、阻值为的金属杆一端与固定在圆心处的转轴相连，另一端与圆环接触良好（未固定），用电刷连接圆环，在点和圆环之间连接阻值也为的定值电阻和电容器，电容器两极板水平放置，两极板之间的距离为，在环内及两极板间均有方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场。当金属杆以恒定角速度逆时针转动时，一带电微粒以速率在两极板之间的竖直平面内做匀速圆周运动，重力加速度为，不计圆环及导线的电阻，求： (1)、两极板间的电势差； (2)微粒做圆周运动的半径。 20．如图甲所示，足够长的两平行金属导轨MN、PQ水平固定，两导轨电阻不计，且处在竖直向上的匀强磁场中。完全相同的导体棒a、b垂直放置在导轨上，并与导轨接触良好，两导体棒的电阻均为R=1.0Ω，且长度刚好等于两导轨间距L，两导体棒的间距也为L，磁场的磁感应强度按图乙所示的规律变化，当t=0.8s时导体棒刚好要滑动。已知L=2m，两导体棒的质量均为m=0.5kg，重力加速度大小g=10m/s2，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。求∶ (1)导体棒开始滑动前，通过导体棒的电流I； (2)导体棒与导轨间的动摩擦因数μ； 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2．法拉第电池感应定律 素养提升练 创新拓展练 素养提升练 1．如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的有界匀强磁场。当圆环运动到图示位置（）时，M、N两点的电势差为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由右手定则可知N点电势高，M点电势低，由法拉第电磁感应定律知电路总电动势为，其中 由欧姆定律有，其中 解得，BCD错误，A正确。 故选A。 2．如图所示，直线MN为两个磁感应强度大小相等的匀强磁场的分界线，左边磁场方向垂直于纸面向外，右边磁场方向垂直于纸面向里，一个矩形导线框横跨在两个磁场中，其对角线的交点O正好在直线MN上，现在让导线框绕着O点旋转起来，则下列说法正确的是（　　） A．若顺时针旋转，则导线框内有顺时针方向的感应电流，若逆时针旋转，则导线框内有逆时针方向的感应电流 B．若顺时针旋转，则导线框内有逆时针方向的感应电流，若逆时针旋转，则导线框内有顺时针方向的感应电流 C．不管旋转方向怎样，导线框内都没有感应电流 D．导线框旋转得越快，感应电流越大 【答案】C 【详解】设矩形线框的总面积为 。由于线框对角线的交点 在分界线 上，根据矩形的中心对称性，无论线框绕 点如何旋转，线框在 左侧的面积 与在 右侧的面积 始终相等，即 设左侧磁场垂直纸面向外，右侧磁场垂直纸面向里，且磁感应强度大小均为 。取垂直纸面向里为正方向，则穿过线框的总磁通量为 代入 可得 在线框绕 点旋转的过程中，穿过线框的磁通量始终为零，保持不变。根据法拉第电磁感应定律，线框中不会产生感应电动势，因此导线框内没有感应电流。 故选C。 3．如图，直角三角形金属框放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为，方向平行于边向上。、两金属棒分别串有电压表、电流表，当金属框绕边逆时针转动时，下列判断正确的是（　　） A．电流表无读数，、电势相等 B．电流表有读数，、电势不相等 C．电压表有读数，、电势不相等 D．电压表无读数，、电势不相等 【答案】D 【详解】导体棒、做切割磁感线运动，产生感应电动势，、不为零，则、电势不相等，、电势不相等，运动的过程中穿过线圈的磁通量一直为零，磁通量保持不变，故金属框中无电流，电流表没有读数，同时电压表也无读数。 故选D。 4．如图所示，正方形线圈ABCD匀速向右进入匀强磁场，磁场宽度大于线圈边长。线框在（　　） A．①②位置处CD间电压相等 B．②位置处CD间电压较大 C．①位置处A点电势高于B点电势 D．②位置处A点电势低于D点电势 【答案】B 【详解】AB．线圈进入磁场的过程中产生的感应电动势为E=BLv 根据右手定则可知C为高电势，①位置处CD间的电压为 ②位置处CD间电压，故A错误，B正确； C．根据右手定则可知，感应电流为顺时针方向，①位置处A点电势低于B点电势，故C错误； D．②位置处没有感应电流，A点电势等于D点电势，故D错误。 故选B。 5．如图所示，一长为L的导体棒ab在磁感应强度为B的匀强磁场中绕其b端以角速度在垂直于磁场的平面内匀速转动，则ab两端产生的感应电动势为（   ） A． B． C． D．0 【答案】A 【详解】ab两端产生的感应电动势是 因为 联立解得 故选A。 6．如图甲所示，细线悬挂边长为1m、电阻为0.2Ω的正方形单匝导体线框，线框一半处于水平虚线下方的有界匀强磁场中。0～0.2s内，磁场的磁感应强度大小B随时间t变化的图像如图乙所示，磁场方向垂直纸面向里为正方向，线框始终处于静止状态。下列说法正确的是（    ） A．0.15s时线框中的电流方向为顺时针方向 B．0～0.2s内细线上的拉力先减小后增大 C．0.05s时线框中的电流为10A D．0.1s时线框中的电流为0 【答案】AC 【详解】A．根据楞次定律可知，0～0.2s内线框中的电流方向始终为顺时针方向，故A正确； B．因为0～0.2s内线框中的电流方向始终为顺时针方向，根据左手定则可知，0～0.1s内线框受到的安培力方向竖直向下，因为磁感应强度逐渐减小，根据F=BIL 可知安培力不断减小，根据平衡条件可知细线上的拉力逐渐减小，同理有0.1s～0.2s内线框受到的安培力方向竖直向上，且安培力逐渐增大，根据平衡条件可知细线上的拉力逐渐减小，因此0～0.2s内细线上的拉力一直减小，故B错误； CD．0～0.2s内，根据法拉第电磁感应定律，有 代入数据可得线框中的电流，故C正确，D错误。 故选AC。 7．为了研究电磁刹车的效果，某实验小组在绝缘的光滑水平面上放置一个水平矩形线圈，如图所示（俯视），两平行的虚线边界之间存在竖直向下的匀强磁场，磁场宽度大于边长。矩形线圈以垂直于虚线边界、水平向右的速度通过了该磁场区域，则以下说法正确的是（    ） A．线圈进入磁场区域的过程做匀减速直线运动 B．线圈完全处于磁场区域中时，两点电势相等 C．线圈离开磁场区域时产生的感应电流方向是 D．线圈进入磁场区域和离开磁场区域时所受安培力的方向相反 【答案】C 【详解】A．线圈进入磁场区域的过程中受向左的安培力而做减速运动，随速度的减小，安培力减小，则加速度减小，则线圈做加速度减小的变减速直线运动，A错误； B．线圈完全处于磁场区域中时，根据右手定则可知，a点电势高于b点，B错误； C．根据右手定则可知，线圈离开磁场区域时产生的感应电流方向是，C正确； D．线圈进入磁场区域和离开磁场区域时所受安培力的方向相同，均与速度方向相反，D错误。 故选C。 8．经颅磁刺激（TMS）是一种无创伤、非侵入性的神经调控治疗技术，其原理如图1所示。大脑皮层中一面积为S的单匝圆形回路中通有脉冲磁场，其磁感应强度B随时间t变化的规律如图2所示（B0、t0已知），穿过该回路的磁场视为均匀且磁感应强度方向与回路所在平面的夹角为θ。则0~t0时间段内，该回路中的平均感应电动势大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】t=0时刻，通过回路的磁通量为零；t=t0时刻，通过回路的磁通量为 由法拉第电磁感应定律可知，0～t0时间段内，该回路中的平均感应电动势大小 故选B。 9．如图所示，是面积为、匝的圆形金属线圈，其总电阻，线圈处在逐渐增大的均匀磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度随时间的变化率，线圈与阻值的电阻连接，不计电压表对电路的影响。求： (1)感应电动势的大小； (2)通过的电流大小； (3)电压表的示数。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律有 （2）根据闭合回路欧姆定律有 （3）根据欧姆定律有 10．如图所示，在竖直向下的磁感应强度大小为B的匀强磁场中，宽度为L的水平U型导体框左端连接一阻值为R的电阻，质量为m、电阻为r的导体棒ab置于导体框上。不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦。ab以水平向右的初速度v0开始运动，最终停在导体框上。 (1)判断刚开始运动时刻，导体棒中的电流方向是“从a到b”还是“从b到a”；指出导体棒a端等效于电源正极还是负极；并求出此时导体棒ab切割产生的电动势大小； (2)求导体棒运动过程中，导体棒ab中产生的电热Qr； (3)求导体棒运动过程中，导体棒ab中流过的电量q。 【答案】(1)导体棒中感应电流的方向为从b到a；导体棒a端等效于电源正极； (2) (3) 【详解】（1）根据右手定则可知导体棒中感应电流的方向为从b到a。 感应电流在导体棒内由低电势流向高电势，所以导体棒a端等效于电源正极； ab在初速度v0时切割产生的电动势大小为 （2）整个过程中电路中产生的电热为 根据焦耳定律 可得电阻r消耗的总电能为 （3）将导体棒的减速过程分成很多小过程，规定初速度方向为正，由动量定理有 其中 则有 解得 创新拓展练 11．如图所示，长为2L、宽为L的矩形金属线框abcd静止在光滑绝缘水平面上，金属线框的质量为m、电阻为R，水平面上两个边长均为L的正方形区域MNPQ、ACDE内分别有垂直于纸面向外的匀强磁场Ⅰ、Ⅱ，两磁场的磁感应强度大小相等，PQ、AC边之间的距离也为L，现给金属线框一个水平向右、大小为的初速度，结果线框刚好能通过两个磁场，线框运动过程中，ab边始终与MN平行，线框ad、bc边始终在磁场外，则下列判断正确的是（　　） A．线框ab边通过磁场Ⅰ时，ab边中的电流方向从b到a B．线框ab边通过磁场Ⅰ的过程中，通过线框截面的电荷量为 C．线框通过磁场Ⅰ与通过磁场Ⅱ线框中产生的焦耳热相等 D．若线框的初速度为，则线框通过两个磁场后的速度小于 【答案】B 【详解】A．根据右手定则可知，线框ab边通过磁场Ⅰ时，ab边中的电流方向从a到b，故A错误； B．设线框ab边通过磁场Ⅰ时通过线框截面的电荷量为q，则根据法拉第电磁感应定律可得 由于两个正方向区域内的磁场完全相同，所以矩形金属线框abcd的每个边通过磁场区域时，通过线框截面的电荷量都为q，则对于整个过程根据动量定理有 解得匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度大小为 所以，故B正确； C．线框通过磁场Ⅰ时受到的平均安培力大于通过磁场Ⅱ时受到的平均安培力，因此线框通过磁场Ⅰ产生的焦耳热大于通过磁场Ⅱ产生的焦耳热，故C错误； D．若线框的初速度为，则对于整个过程根据动量定理有 解得线框通过两个磁场后的速度为，故D错误。 故选B。 12．差动变压器指的是一种广泛用于电子技术和非电量检测中的变压器装置。主要用于测量位移、压力等非电量参量。其原理简化后如图甲所示，一个初级线圈，位于正中间，两个匝数相等的次级线圈串联且对称放置，初始时铁芯位于空心管正中央，a、b间接如图乙所示的电流，由b流向a为电流正方向，c、d端接交流电压表，示数为零。铁芯移动时始终至少有一端在次级线圈中，则（　　） A．电压表示数为两次级线圈产生电动势有效值之和 B．铁芯向下移动一段距离后，时间内，c端电势高于d端电势 C．a、b端接正弦交流电，铁芯不动，电压表示数不为零 D．无法通过电压表示数关系判断铁芯移动距离的大小关系 【答案】B 【详解】A．差动变压器的两个次级线圈反向串联，电压表测量的是两线圈感应电动势之差的有效值，故A错误； C．当铁芯不动且位于中央时，结构对称，两线圈产生的感应电动势大小相等、方向相反，总电动势为零，电压表示数为零，故C错误； D．电压表示数大小反映了铁芯偏离中心的程度，移动距离越大，两线圈电动势差值越大，因此可以通过电压表示数判断铁芯移动距离，故D错误； B．当铁芯向下移动时，下线圈的互感系数增大，感应电动势 增大，上线圈感应电动势 减小，总电动势主要由下线圈决定。在 时间内，原电流 为正（由 流向 ）且减小，穿过线圈的磁通量向上减小。根据楞次定律，感应电流的磁场方向向上，阻碍磁通量的减小。结合线圈的绕向和差动连接方式，此时下线圈产生的感应电动势占主导，使得 端电势高于 端电势，故B正确。 故选B。 13．如图甲所示，匝数为2000，横截面积为的螺线管与定值电阻R连接，螺线管内磁场的磁感应强度大小B随时间t变化的图像如图乙所示（以向右为正方向）。已知螺线管导线的电阻为，定值电阻，下列说法正确的是（　　） A．A点电势比C点电势低 B．螺线管中产生的感应电动势为5V C．电阻R两端的电压为4V D．电阻R上的电功率为 【答案】D 【详解】 由图乙可知，螺线管内磁感应强度的变化率为 根据法拉第电磁感应定律，螺线管中产生的感应电动势为 电路的总电阻为 根据闭合电路欧姆定律有 A．由图乙可知，磁场方向向右且在增强，穿过螺线管的磁通量向右增大。根据楞次定律，感应电流的磁场方向应向左。再根据安培定则，可判断出流过电阻R的电流方向为从A到C。在电阻中，电流从高电势流向低电势，因此A点电势比C点电势高，故A错误； B．螺线管中产生的感应电动势为4V，故 B错误； C．电阻R两端的电压为，故C错误； D．电阻R上的电功率为，故D正确。 故选D。 14．如图所示为竖直放置的平行光滑导轨，导轨宽度为1m，两导轨之间接入阻值为2Ω的定值电阻。将质量为0.1kg、接入电路阻值为2Ω的金属棒垂直导轨放置，在金属棒下方有两处方向垂直于导轨所在平面向外的条形匀强磁场，磁感应强度均为1T。条形磁场宽度均为0.5m，金属棒与较近的磁场的上边界间距离、两处磁场区域间的距离均为0.2m。将金属棒由静止释放，金属棒在下方磁场中做匀速直线运动，重力加速度g取，则下列说法正确的是（　　） A．金属棒通过上方磁场产生的热量为0.05J B．金属棒在下方磁场中的速度为6m/s C．金属棒通过上、下磁场时，通过金属棒的电荷量之比为 D．金属棒通过上方磁场所用时间较短 【答案】A 【详解】AB．由题意知，金属棒通过下方磁场时安培力等于重力 设在下方磁场中的速度为，则电动势为 回路电流 解得金属棒在下方磁场中的速度为 从静止开始到进入下方磁场上边界过程，由功能关系可得 解得，故A正确，B错误； C．由法拉第电磁感应定律可得平均电动势 平均电流 则金属棒通过磁场过程中通过金属棒的电荷量 联立可得，因此通过金属棒的电荷量相同，故C错误； D．由题意知金属棒通过上方磁场时速度始终小于，所以金属棒通过上方磁场用时较长，故D错误。 故选A。 15．将均匀直导体棒弯折成如图所示的“折线”导体棒，并将其放置到光滑水平导轨上，“折线”导体棒所在平面与导轨平面平行。导轨所在平面有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，平行导轨间距为L，定值电阻阻值为R。现使“折线”导体棒沿着导轨以v向右匀速运动，导体棒和导轨电阻不计，导体棒与导轨接触点P、Q均接触良好，虚线PQ与导轨夹角为60°，且PO⊥OQ，PO＝OQ，则通过R的电流大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意知有效长度为L，则切割产生的感应电动势为E＝BLv 通过R的电流大小为 故选D。 16．如图，两条“Λ”形的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为，左、右两导轨与水平面夹角均为，均处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小分别为和。将导体棒、在导轨上同时由静止释放，两棒在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好，、的质量分别为和，两棒长度均为，两棒的电阻均为，经过时间两棒的速度不再变化。导轨足够长且电阻不计，重力加速度为，两棒在下滑过程中（　　） A．回路中的电流方向为 B．棒最终电流为 C．棒最终下滑速度为 D．棒在时间内运动位移大小为 【答案】BD 【详解】根据右手定则回路中电流方向为abcda，回路中电流大小为 对ab棒 对cd棒 则两棒加速度大小相同，两棒均做加速度减小的加速运动并同时达到最大速度，当a=0时，回路中电流大小为， 对ab棒根据动量定理 得ab棒的位移 故选BD。 17．如图所示，螺线管匝数匝，横截面积，螺线管导线电阻，电阻，管内磁场的磁感应强度B的图像如图所示（以向右为正方向），下列说法正确的是（　　） A．通过电阻R的电流是从A到C B．螺线管产生的感应电动势为4V C．通过电阻R的电流大小为1.5A D．0~2s内通过电阻R的电荷量为2C 【答案】BD 【详解】A．由楞次定律可以判断出螺线管中感应电流产生磁场方向从右向左，那么通过电阻的电流方向是从C到A，故A错误； B．根据法拉第电磁感应定律有，故B正确； C．由闭合电路欧姆定律得，故C错误； D．内通过的电荷量为，故D正确。 故选BD。 18．如图所示，边长为、总电阻为的正方形线框放在光滑水平面上，其右边有一磁感应强度大小为、方向垂直于纸面向外的有界匀强磁场，磁场宽度为，磁场左边界与线框的边相距为。现给线框一水平向右的恒力，边进入磁场时线框恰好做匀速运动，此时线框中的感应电流大小为。下列说法正确的是（    ） A．线框进入磁场时，感应电流沿逆时针方向 B．线框进入磁场时的速度大小为 C．线框通过磁场区域所用的时间为 D．线框通过磁场区域的过程中产生的焦耳热 【答案】BC 【详解】A．线框进入磁场时，根据楞次定律和右手安培定则，感应电流沿顺时针方向，故A错误； B．ab边进入磁场时线框恰好做匀速运动，感应电动势为 感应电流为 线框进入磁场时的速度大小为，故B正确； C．线框通过磁场区域所用的时间为，故C正确； D．根据能量守恒得线框通过磁场区域的过程中产生的焦耳热，故D错误。 故选BC。 19．如图所示，半径为、圆心为点的光滑金属圆环固定在竖直面内，长度也为、阻值为的金属杆一端与固定在圆心处的转轴相连，另一端与圆环接触良好（未固定），用电刷连接圆环，在点和圆环之间连接阻值也为的定值电阻和电容器，电容器两极板水平放置，两极板之间的距离为，在环内及两极板间均有方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场。当金属杆以恒定角速度逆时针转动时，一带电微粒以速率在两极板之间的竖直平面内做匀速圆周运动，重力加速度为，不计圆环及导线的电阻，求： (1)、两极板间的电势差； (2)微粒做圆周运动的半径。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）金属杆旋转切割磁感线产生的电动势 通过电阻的电流 （2）设微粒的电荷量为、质量为，做匀速圆周运动的半径为， 微粒受到的电场力和重力平衡有 根据洛伦兹力提供向心力有 则 联立解得微粒做圆周运动的半径 20．如图甲所示，足够长的两平行金属导轨MN、PQ水平固定，两导轨电阻不计，且处在竖直向上的匀强磁场中。完全相同的导体棒a、b垂直放置在导轨上，并与导轨接触良好，两导体棒的电阻均为R=1.0Ω，且长度刚好等于两导轨间距L，两导体棒的间距也为L，磁场的磁感应强度按图乙所示的规律变化，当t=0.8s时导体棒刚好要滑动。已知L=2m，两导体棒的质量均为m=0.5kg，重力加速度大小g=10m/s2，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。求∶ (1)导体棒开始滑动前，通过导体棒的电流I； (2)导体棒与导轨间的动摩擦因数μ； 【答案】(1)1A (2)0.2 【详解】（1）磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化，则导体棒开始滑动前，回路中电动势 由闭合电路欧姆定律可得，电路中的电流 （2）当t=0.8s时导体棒所受安培力 此时导体棒刚好开始滑动，则导体棒所受的安培力大小刚好等于滑动摩擦力，则有 解得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $