4.4 氢原子光谱和玻尔的原子模型 课件-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

第四章 原子结构和波粒二象性 第4节 氢原子光谱和玻尔的原子模型 情境与思考 思考：把食盐放在火中灼烧，为什么发出黄色的光？ 为什么不同的金属元素可以发出不同颜色的光？ 因为食盐含有钠，钠原子会发出黄色谱线。我们知道原子由原子核和核外电子组成，那电子在原子里是怎么运动的呢？这我们没法直接看见，但可以通过光谱分析等手段间接了解。什么叫光谱呢？ 2 1. 光谱：用棱镜或光栅可以把物质发出的光按波长 (频率)展开，获得波长(频率)和强度分布 的记录。 光谱 2. 连续谱：太阳光通过三棱镜折射后，会形成由 红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫依次连续 分布的彩色光谱，覆盖了400～760nm 的可见光区。像这种包含有各种色光且 连续分布的光谱称为连续光谱。 我们知道白光是复合光，用三棱镜可以将可见光分成七种颜色的光，所以用棱镜或光栅可以把物质发出的光按波长(频率)展开就得到了光谱。 3 平行光管 标度管 三棱镜 观察管 分光镜 原理：利用三棱镜的色散作用形成光谱。 光谱 3. 线状谱：有些光谱不是连续的，而是由一条条的亮线组成，这种光谱称为线状 光谱。实验表明，各种原子发射的光谱都是线状谱。 由于原子只能发出几种具有本身特征的特定频率的光，不同原子亮线 的位置不同，因此这些亮线称为原子的特征谱线。 思考：如图所示为不同物体发出的不同光谱： 1. 钨丝白炽灯的光谱与其他三种光谱有什么区别？ 答：钨丝白炽灯的光谱是连续的，中间没有暗线或亮线。而其他三种光谱是 由一些不连续的亮线组成的。 2. 铁电极弧光灯的光谱、分子状态的氢光谱、钡光谱的特征相同吗？ 答：这三种光谱中亮线的位置是不同的，即特征不同。 光谱 6 光谱 4. 吸收光谱：高温物体发出的包含连续分布的各种波长的光通过其他物质时，某 些波长的光被该种物质吸收后，在连续光谱中相应波长的位置上便 出现了暗线，这样的光谱称为吸收光谱。 光谱 光谱一词最早由牛顿提出。1666年，牛顿把通过玻璃棱镜的太阳光分解成了从红光到紫光的各种颜色的光谱，他发现白光是由各种颜色的光组成的。 1802 年英国科学家沃拉斯顿和1814年德国物理学家夫琅禾费分别独立地观察到了太阳光谱中的暗线。夫琅禾费以不同的字母命名了一些主要的暗线，后来就把这些暗线称为夫琅禾费线。 1821 年，夫琅禾费又用光栅代替棱镜作为分光装置，使太阳光形成了更精细的光谱。利用光栅，他试着测定了太阳光中各条暗线的波长。夫琅禾费的工作当时没有受到重视，他本人也不明白太阳光谱中暗线的含义。 太阳光的连续光谱中有许多 暗线。发现了吸收光谱的成因后， 把它跟各种原子的特征谱线对照， 人们就知道太阳大气层中存在钠、 镁、铜、锌、镍等金属元素。 (1)原理：利用发射光谱和吸收光谱进行对比。 (2)优点：非常灵敏而且迅速。样本中一种元素的含量达到10-13kg时就可以被检测到。 (3)应用： ①发现新元素和研究天体的化学组成。 ②原子光谱的不连续性反映出原子结构的不连续性，原子内部电子运动是 原子发光的原因，所以光谱分析也是探索原子结构的重要途径。 5. 光谱分析：由于每一种元素都有自己的特征谱线，因此可以根据光谱来鉴别物质 和确定它的化学成分，这种方法叫做光谱分析。光谱分析法由基尔霍 夫开创的。 光谱 同种物质吸收光谱中的暗线与它明线光谱中的明线相对应，明线光谱和吸收光谱中的谱线都是原子的特征光谱，都可以用于光谱分析。 氢的发射光谱： 连续谱： 6. 光谱举例: 光谱 氢的吸收光谱： 钠的吸收光谱： 589.3nm黄光 光谱中产生的一组暗线，每条暗线的波长都跟那种气体原子的特征谱线相对应。 10 光 谱 发射光谱 定义：由发光体直接产生的光谱。 产生条件：炽热的固体、液体和高压气体发光形成的。 光谱形式：连续分布(连在一起的光带)，一切波长的光都有。 产生条件： 游离原子、稀薄气体、金属蒸气发光形成的光谱。 光谱形式：一些不连续的亮线组成，不同元素的明线光谱不同(又叫原子的特征谱线)。 吸收光谱 定义：连续谱中某些波长的光被物质吸收后产生的光谱。 产生条件：炽热的物体发出的白光通过温度较低的气体后，再色散形成的。 光谱形式：用分光镜观察时，见到连续光谱背景上出现一些暗线(与原子的特征谱线相对应)。 产生 方式 7. 各种光谱的特点及成因： 光谱 线状谱 连续谱 (又叫原子的特征谱线)，这意味着可以从谱线鉴别物质的元素组成。 1814年德国物理学家夫琅禾费发现太阳光谱中有一些暗线，1859年德国物理学家基尔霍夫揭开这个秘密，他发现太阳光经过大气层时有些频率的光被大气层吸收，就产生了吸收光谱。 也就是说某种元素会吸收和发出特定频率的光，原子的吸收光谱和发射光谱的线是对应的，所以也是原子的特征谱线。将太阳光吸收光谱的暗线与已知元素的谱线对比就知道太阳大气中的元素组成了，这就是光谱分析法。 11 各种原子的发射光谱 钠的吸收光谱 光谱 思考：氢原子是最简单的原子，其光谱也最简单，从氢气放电管可以获得氢原子 光谱。分析氢原子光谱能得到什么规律呢？ ①氢原子光谱为线状谱，所从左到右，相邻谱线的距离越来越大。 可见光区 紫外区 红外区 ②氢原子在可见光区有4条谱线，不同颜色的谱线对应不同波长。 1. 氢原子的光谱特点： 氢原子光谱的实验规律 不同的谱线对应什么规律？ 可见光的波长范围400nm～760nm 15 2. 巴耳末系波长公式： R∞叫作里德伯常量，实验测得R∞＝1.10×107 m-1 (n＝3,4,5,... ) 氢原子光谱的实验规律 思考：原子的谱线是分立的、不连续的，这在 经典理论中说明电子在原子中做怎样的运动呢？ 除了巴耳末系，后来发现的氢光谱在红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式。 莱曼线系： (紫外线) 帕邢系： (红外线) 布喇开系： (红外线) n＝2,3,4... n＝4,5,6... n＝5,6,7... 1885年，瑞士科学家巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的四条谱线作了分析，发现这些谱线的波长λ满足一个简单的公式，即巴尔末公式。 巴耳末公式以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱的特征。 17 核外电子绕核运动 辐射电磁波 电子轨道半径连续变小 原子不稳定 辐射电磁波频率连续变化 事实上：原子是稳定的 辐射电磁波频率只是某些确定值 这些矛盾说明尽管经典物理学理论可以很好地应用宏观物体，但它不能解释原子世界的现象！ 经典理论的困难 核外电子受到原子核的库仑引力的作用，以一定的速度绕核运动。按照经典电磁理论，这样运动的电荷应该辐射出电磁波，电子绕核转动的能量将不断地被电磁波带走。随着能量的减少，电子绕核运动的轨道半径也应减小，最后电子会坠落到原子核上。由此判断，电子绕核转动这个系统应是不稳定的。但事实上原子是个稳定的系统。 根据经典电磁理论，电子辐射电磁波的频率，就是它绕核转动的频率。随着绕核运动轨道半径的不断变化，电子运动的频率也要不断变化，因此原子辐射电磁波的频率也要不断变化。这样，大量原子发光的光谱就应该是包含一切频率的连续光谱。而实际上看到的是分立的线状谱。 18 普朗克黑体辐射的量子论 爱因斯坦的光量子论 玻尔原子结构假说 玻尔原子理论的基本假设 丹麦物理学家玻尔意识到了经典理论在解释原子结构方面的困难。在普朗克关于黑体辐射的量子论和爱因斯坦关于光子的概念的启发下，他在1913 年把微观世界中物理量取分立值的观念应用到原子系统，提出了自己的原子结构假说。玻尔的原子结构假说包括两方面的内容： 20 玻尔(丹麦物理学家) 1885~1962 1922获得诺贝尔物理学奖 绕核运动的电子轨道半径只能是某些分立的数值。 轨道量子化： 假设1：轨道量子化与定态 玻尔原子理论的基本假设 在氢原子中，电子轨道的最小半径是0.053nm；电子还可能在半径是0.212nm、0.477nm ……的轨道上运行。 ——针对原子的稳定性提出。 电子在不同轨道上时，原子的能量是怎样的？ 玻尔认为，原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动，服从经典力学的规律。但不同的是，电子运行轨道的半径不是任意的，只有当半径的大小符合一定条件，这样的轨道才是可能的。也就是说，电子的轨道是量子化的。电子在这些轨道上绕核的运动是稳定的，不产生电磁辐射。 21 原子的能量En：核外电子绕原子核运动时动能Ekn 与原子所具有的电势能Epn的总和。 + rn v e +e - 电子的动能： 原子电势能： 原子总能量： 可与万有引力“高轨低速大周期，大机大势小引力”类比。 拓展学习 负号代表大小，-13.6eV比-3.4eV更小，基态能量更低，也更稳定。 22 (2)能级：原子的在各种定态时的能量值。 (1)定态：原子中这些具有确定能量的稳定状态。 ①基态：能量最低的状态(离核最近)。 ②激发态：其他的能量状态。 原子的能量与电子所在的轨道相对应： 玻尔原子理论的基本假设 假设1：轨道量子化与定态 ——针对原子的稳定性提出。 当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有不同的能量。根据玻尔理论，电子只能在特定轨道上运动，因此，原子的能量也只能取一系列特定的值。 23 (3)电子轨道与原子能级的对应关系： 基态 激发态 1 E1 原子能级图 E4 2 3 4 E3 E2 E∞ n ∞ 玻尔原子理论的基本假设 + rn n=1 v - n=2 n=3 v - n=4 n=∞ v - v - 轨道与能级相对应 基态-13.6eV和 第一激发态-3.4eV 哪个能量更低？ 思考：按照玻尔的观点，电子在一系列定态 轨道上运动，不会发生电磁辐射。那 么，如何解释观察到的原子光谱呢？ 24 ——针对原子光谱是线状谱提出。 + m n 低能级(En) 高能级(Em) 电子吸收光子克服库仑引力做功，原子能量增加 电子辐射光子，原子能量减少 跃 迁 频率条件: - 假设2：频率条件(跃迁假说) 玻尔原子理论的基本假设 玻尔针对原子光谱是线状谱提出当电子从能量较高的定态轨道（其能量记为En）跃迁到能量较低的定态轨道（能量记为Em，m < n）时，会放出能量为hv的光子（h是普朗克常量），这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定；反之吸收能量为hv的光子。 25 1. 电子从高能级向低能级跃迁(自发跃迁) 处于激发态的原子是不稳定的，可自发地经过一次或几次跃迁到达基态。 发射光子的能量： ——发射光子。 玻尔理论对氢光谱的解释 + rn n=1 n=2 n=3 v - n=4 n=∞ 1. 电子从高能级向低能级跃迁(自发跃迁) ——发射光子。 玻尔理论对氢光谱的解释 由于能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的发射 光谱只有一些分立的亮线。 思考1：一个处于n=3能级的氢原子最多可以放出多少种频率的光？ 思考2：一群处于n=3能级的氢原子最多可以放出多少种频率的光？ 答：(n-1)种 答：=3种 1. 电子从高能级向低能级跃迁(自发跃迁) 玻尔理论对氢光谱的解释 玻尔理论也能很好地解释甚至预言氢原子的其他谱线系，即氢原子从高能级向m＝1,3,4,5能级跃迁，也会产生相应的光谱。它们也都被实验观测到了，分别称为赖曼系、帕邢系、布喇开系等。 2. 电子从低能级向高能级跃迁(受激跃迁) 吸收光子的能量： ——吸收光子(能量)。 - - - (吸收光子的能量必须等于能级差！！！) - - 发射光谱的明线与吸收光谱的暗线频率相同。 玻尔理论对氢光谱的解释 处于某个能级的电子吸收能量，挣脱原子核的束缚，成为自由电子的现象，叫做电离。 31 2. 电子从低能级向高能级跃迁(受激跃迁) ——吸收光子(能量)。 玻尔理论对氢光谱的解释 (2)原子电离：原子由某一定态轨道跃迁到最高能级n=∞的过程。 电离后电子剩余动能为： (En为负值) 电离条件： (1)跃迁条件：光子的能量必须等于能级差hν = Em-En(m＞n) 才能被吸收，即要么 全被吸收，要么不吸收。 玻尔理论对氢光谱的解释 3. 电子从低能级向高能级跃迁(受激跃迁)的特点： (3)吸收实物粒子能量(碰撞、加热)： 例如：能量≥13.6eV的光子会使氢原子电离，即原子结构被破坏。 入射光子的能量越大，原子电离后产生的自由电子动能越大。 实物粒子 (如电子、α粒子等)的动能可全部或 部分的被原子吸收，只要入射粒子的动能大于 或等于原子某两定态的能级差，就可以使原子 受激发而向高能级跃迁，多余能量仍为实物粒 子动能(自己保留)。 能级跃迁能发出几种频率的光？用到数学中排列组合来求。 33 玻尔在解决核外电子的运动时成功引入了量子化的观念。 同时又应用了“粒子、轨道”等经典概念和有关牛顿力学规律。 除了氢原子光谱外，在解决其他问题上遇到了很大的困难。 没有绕开经典理论 玻尔理论的局限性 无法解释复杂一点的原子的光谱现象、 谱线的强度等。 1. 玻尔理论的局限性： 玻尔理论的局限性 2. 原子结构理论的发展过程： 汤姆逊发现电子 汤姆逊的枣糕模型 α 粒子散射实验 卢瑟福的核式结构模型 原子不可割 汤姆逊的枣糕模型 原子稳定性事实氢光谱实验 卢瑟福的核式结构模型 复杂原子光谱(例：氦) 量子力学理论 玻尔模型 建 立 否 定 建 立 否 定 建 立 否 定 否 定 观察与实验所获得的事实 建 立 科 学 模 型 提 出 科 学 假 说 玻尔模型 彻底放弃经典概念，用电子云概念取代经典的轨道概念。 建 立 电子云：电子在某处单位体积内出现的概率。 例1. 根据玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是( ) A. 当氢原子由能量为En的定态向低能级跃迁时，氢原子要辐射的光子能量为hν＝En B. 电子沿某一轨道绕核运动，若圆周运动的频率为ν，则其发光的频率也是ν C. 一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道自发地直接跃迁到另一个半径为rb的轨道，已知ra>rb，则此过程原子要辐射某一频率的光子 D. 氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁 C 例2. 如图所示为氢原子能级图。大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时发出不同频率的光。用这些光照射金属钙。已知金属钙的逸出功为3.20eV。能够从金属钙的表面照射出光电子的光共有(　 　) A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 B 例1B：电子沿某一轨道运动，处于某一定态，不辐射电磁波 例2：总共有6种 38 例3. 若大量氢原子处于主量子数n=5的激发态会辐射几种频率的光？其中波长最短的光是在哪两个能级之间跃迁的？最短波长光的频率是多少？ 10种，n=5和n=1之间跃迁，ν=3.15×1015Hz 例4. 用12.6eV的电子去轰击处于基态的氢原子样品时，能否引起氢原子的跃迁？若能引起，则可以使氢原子跃迁到哪些能级上？若用12.6eV的光子去轰击处于基态的氢原子样品时，能否引起氢原子的跃迁？ 电子能，只要电子动能大于等于两能级差即可，跃迁到n=2或n=3；光子不能，光子能量必须等于两能级差 例5. 氦原子被电离一个核外电子后，会形成类氢结构的氦离子。已知基态的氦离子能量为E1＝-54.4eV，氦离子能级如图所示。在具有下列能量的光子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是( ) A．40.8eV B．43.2eV C．51.0eV D．54.4 eV B 跃迁：光子能量=Em-En，粒子能量≥ Em-En 电离：光子/粒子能量≥ Em-En 同学们，下课！ Lavf59.6.100 Lavf59.6.100 Lavf58.29.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 $