培优02 相交线与平行性的基础概念与性质（专项训练）数学新教材人教版七年级下册

培优02 基础概念与性质 题型1 概念识别 抓住概念的“关键词”​ 1. 对顶角：关键词是“有公共顶点”“两边互为反向延长线”； 2. 邻补角：关键词是“有公共顶点”“有一条公共边”“另一边互为反向延长线”； 3. 垂线：关键词是“相交成直角”； 4. 同位角/内错角/同旁内角：关键词是“三线八角”（如同位角是“F”型，内错角是“Z”型，同旁内角是“U”型）。 1．（25-26七年级下·河南信阳·开学考试）下面四个图形中，与是对顶角的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了对顶角的定义．对顶角的定义：如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角．结合对顶角的定义，逐项分析四个图形中的与是否满足“两边互为反向延长线且有公共顶点”的条件，即可确定哪一组角是对顶角． 【详解】解：根据对顶角的定义可知，只有选项中的与是对顶角，其他都不是， 故选：． 2．（25-26七年级上·安徽合肥·期末）如图，点在直线上，，下列说法错误的是（   ） A．与互补 B．与互余 C．与互补 D．与互补 【答案】D 【分析】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是理解余角和补角的定义． 根据题意可得，再根据余角和补角的定义求解即可． 【详解】， ，即， ， ， 为直线， ， ，即与互补，故A正确，不符合题意； ， 与互余，故B正确，不符合题意； ，， ， 则与互补，故C正确，不符合题意； ， 与互补， 又与不一定相等， 与互补说法错误，故D错误，符合题意． 故选：D． 3．（2026七年级下·广东深圳·专题练习）如图，点A，O，B在一条直线上，，且，垂足为点O，，那么的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据计算，再根据垂直的定义得到，再利用角的和差即可求解． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴． 4．（25-26六年级下·全国·课后作业）如图所示，与是同位角，若，则的大小是（   ） A． B． C．或 D．不能确定 【答案】D 【分析】本题考查了三线八角，明确同位角、内错角、同旁内角只是两个角的一种位置关系，而没有一定的大小关系是解此类问题的关键． 两直线平行时同位角相等，不平行时无法确定同位角的大小关系，据此分析判断即可得． 【详解】解：同位角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，同位角才相等， ∴的大小不能确定， 故选D． 5．（2026七年级下·广东深圳·专题练习）如图，下列说法不正确的是（   ） A．与是直线，被所截得的内错角 B．与是对顶角 C．和互为补角 D．与是直线，被直线所截得的同旁内角 【答案】C 【分析】根据内错角、对顶角、补角、同旁内角的定义逐一判断即可． 【详解】解：A、与是直线，被所截得的内错角，原说法正确，不符合题意； B、与是对顶角，原说法正确，不符合题意； C、和是同旁内角，不一定互为补角，原说法不正确，符合题意； D、与是直线，被直线所截得的同旁内角，原说法正确，不符合题意． 6．（2026七年级下·黑龙江哈尔滨·专题练习）如图，与是______．（填同位角内错角或同旁内角） 【答案】内错角 【详解】解：∵与在截线的两侧，且在被截直线和之间， ∴与是内错角． 题型2 角度计算 “找关系→用性质”： 1. 观察图形，找出已知角与目标角的关系（对顶角、邻补角、垂直）； 2. 运用对应的性质（对顶角相等、邻补角互补、垂线段最短）列等式； 3. 计算得出结果（若有多个角，需逐步推导）。 1．（25-26七年级上·福建漳州·期末）如图，直线 相交于点O，， 则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了角的和差，对顶角相等， 先求出，再根据对顶角相等得出答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故选：D． 2．（25-26九年级上·云南昆明·月考）如图，直线相交于点O，，若，则的大小为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据对顶角相等得出，再结合已知条件得出，最后根据邻补角的定义求解即可． 【详解】解：由对顶角得出， ∵， ∴， ∴． 3．（2026·陕西西安·一模）如图，已知直线，相交于点，平分，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由平分，得，由邻补角互补得，即可求出的度数． 【详解】解：∵平分，， ∴， ∵， ∴． 故选：B． 4．（25-26七年级上·江西吉安·期末）如图，已知直线相交于点． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据直接解答即可； （2）根据平角的定义可求，根据对顶角的定义可求，根据角的和差关系可求的度数． 【详解】（1）解：， ， ； （2）解：，且， ， ， ， ． 5．（25-26七年级下·广西南宁·月考）如图，直线与相交于点O，是的平分线，，． (1)如果，求的度数； (2)设，求证：． 【答案】(1)； (2)见解析． 【分析】熟练掌握邻补角的性质，角平分线的定义等知识是解题的关键． （1）利用邻补角性质求出，再根据计算求解，即可解题； （2）利用邻补角性质求出，再结合角平分线定义推出，最后根据计算求解，即可解题． 【详解】（1）解：与是邻补角，且， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）证明：∵， ∴由邻补角性质可知， ∵是的平分线， ∴根据角平分线定义，， ∵， ∴， ∴． 6．（25-26七年级上·广东湛江·期末）已知点是直线上一点，射线平分． (1)如图①所示，射线在内部，，若．求的度数； (2)如图②所示，射线在直线下方，，求的度数． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了角平分线的定义及平角的定义，角的和差，熟练掌握知识点是解题的关键． （1）设，则，利用列出方程，求解得到，据此求解即可； （2）由题意设，，，利用角平分线的定义求得，再利用平角的定义列式计算求得，据此求解即可． 【详解】（1）解：设，则． ∵， ∴， ∴， ∴， ∴的度数为； （2）解：∵， 设，，， ∵平分， ∴， ∴， 解得， ∴． 题型3 性质应用 “实际问题→几何模型”： 1. 将实际问题转化为几何问题（如“引水问题”转化为“点到直线的最短路径”）； 2. 运用“垂线段最短”的性质，画出垂线段； 3. 说明理由（如“垂线段最短，故线段CD最短”）。 1．（25-26七年级上·江苏南通·期末）如图，在直线外有一点A，，，点D可以在直线上自由移动，的长不可能是（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】A 【分析】本题考查了垂线段最短． 根据垂线段最短求出的范围，进而判断即可． 【详解】解：∵，，点D可以在直线上自由移动， ∴， 只有A选项不在范围内． 故选：A． 2．（25-26七年级上·福建泉州·期末）投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏．如图，游戏时宾客依次将箭矢投入一个特制的壶中，投中多者为胜．若四位投壶者分别站在直线l上的点A，B，C，D处往点P处的壶内投箭矢，小明认为站在点C处的投壶者最近会更容易获胜，其中蕴含的数学道理是（   ） A．垂线段最短 B．线段可以度量 C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短 【答案】A 【分析】本题主要考查了垂线的性质．根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短求解即可． 【详解】解：若四位投壶者分别站在直线上的点，，，处往点处的壶内投箭矢，小明认为站在点处的投壶者更容易获胜，其中蕴含的数学道理是垂线段最短， 故选A． 3．（25-26八年级上·福建厦门·期末）阅读下列“”的说理过程： 如图1，在和中，，．接下来说明和完全重合． 如图2，由可知，如果使点与点重合，并且使射线与重合，那么射线与重合．再由，可知点与点重合，接下来说明点与点重合． 设点在直角边（不包括端点），连接，则，是钝角．若过点且垂直于的直线与线段交于点，则有．设点在线段的延长线上，连接，同理可得，因此，在射线上，与点的连线长度等于的点只有一个．再由点在射线上，，即可证明点与点重合．这样，的三个顶点与的三个顶点分别重合，与能够完全重合． 为能够同理说明，需要作的垂线是（    ） A．过点作的垂线 B．过点作的垂线 C．过点作的垂线 D．过点作的垂线 【答案】B 【分析】本题考查了用垂线段性质的说理过程．熟练掌握垂线段性质，是解答此题的关键．过点A作，交于点，则有，即，再逐一判断． 【详解】解：如图，过点A作，交于点，则有，即， A、过点作的垂线，不正确； B、过点作的垂线，正确； C、过点作的垂线，不正确； D、过点作的垂线，不正确． 故选：B． 4．（25-26七年级上·四川宜宾·期末）数学源于生活，又服务于生活，我们要会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界．如图是陈优同学在体育课上跳远后留下的脚印，测量线段的长度即为他的跳远成绩，这样测量的依据是（   ） A．同位角相等，两直线平行 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．垂线段最短 【答案】D 【分析】本题考查了垂线段的性质，从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段，垂线段最短．利用垂线段最短求解即可． 【详解】解：测量线段的长度即为他的跳远成绩，这样测量的依据是垂线段最短． 故选：D． 5．（25-26七年级上·河南南阳·期末）运动会上，甲、乙两名同学测黎明的立定跳远成绩，如图测得数据分别为米，米，米，则黎明的立定跳远成绩应该为___米． 【答案】 【分析】本题考查了垂线段最短，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解．根据垂线段最短求解． 【详解】解：根据题意，得黎明的立定跳远成绩应该为米． 故答案为： 6．（25-26七年级上·江苏宿迁·期末）（1）如图，点、、都在格点上，请仅用无刻度的直尺完成画图．过点画直线的垂线CD，并标出直线CD所经过的格点及垂足，连接线段； （2）线段_____的长就是点到直线的距离； （3）比较大小：_____（填“＞”“＜”或“＝”）． 【答案】（1）见解析 （2）（3） 【分析】本题主要考查了利用网格作图，垂线段最短，解题的关键是熟练利用网格特征和几何基本性质． （1）利用网格的边长与角度特征，构造直角三角形来作垂线； （2）根据点到直线的距离定义，确定垂线段的长度即为点到直线的距离； （3）根据“垂线段最短”的性质，比较垂线段与斜线段的长度大小． 【详解】解：（1）如图，线段即为所求； （2）线段的长就是点到直线的距离， 故答案为：； （3） 故答案为：． 题型4 命题判断 “三步法”： 1. 第一步：识别命题：判断句子是否为“可以判断真假的陈述句”（如“画线段AB＝5cm”是祈使句，不是命题；“对顶角相等”是陈述句，是命题）； 2. 第二步：改写命题：将命题拆分为“题设”（如果后面的部分）和“结论”（那么后面的部分）（如“两直线平行，同位角相等”改写为“如果两直线平行，那么同位角相等”）； 3. 第三步：判断真假： (1) 真命题：需证明（如“对顶角相等”，可通过邻补角互补证明）； (2) 假命题：需举反例（如“相等的角是对顶角”，可举“两直线平行，同位角相等”的反例）。 1．（25-26八年级上·陕西西安·期末）下列四个选项中不是命题的是（   ） A．两点确定一条直线 B．过直线外一点作直线的平行线 C．正数大于负数 D．有公共顶点的两个角是对顶角 【答案】B 【详解】解∶A．两点确定一条直线是可判断为真的陈述句，属于命题． B．过直线外一点作直线的平行线是操作指令，无法判断真假，不属于命题． C．正数大于负数是可判断为真的陈述句，属于命题． D．有公共顶点的两个角是对顶角是可判断为假的陈述句，属于命题． ∴不是命题的是B选项． 【点睛】命题为判断真假的陈述句． 2．（25-26七年级上·江苏扬州·期末）下列语句不是命题的是（    ）． A．同位角相等，两直线平行 B．作的角平分线 C．若，则 D．同角的余角相等 【答案】B 【分析】本题考查命题的概念，熟练掌握相关知识是关键． 判断一件事情的语句叫做命题，命题需是可判断真假的陈述句，据此对各选项进行判断即可． 【详解】解： A、是可判断真假的陈述句，属于命题； B、是作图操作指令，不是判断事情的语句，无法判断真假，不属于命题； C、是可判断真假的陈述句，属于命题； D、是可判断真假的陈述句，属于命题． 故选：B． 3．（25-26八年级上·广东梅州·期末）在下列句子中，是定义的是（   ） A．过一点画已知直线的垂线 B．有一个角是直角的三角形叫作直角三角形 C．作一个角等于已知角 D．a，b两条直线平行吗 【答案】B 【分析】本题主要考查了定义的概念；定义是描述一个术语或概念的本质特征的陈述．选项B明确给出了直角三角形的定义，符合要求． 【详解】解：∵定义是明确概念含义的陈述，选项B中有一个角是直角的三角形叫做直角三角形符合定义的特征； ∴选项B是定义． 其他选项A、C为操作指令，选项D为疑问句，均不是定义． 故选：B． 4．（25-26七年级上·江苏无锡·期末）下列说法正确的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．两点间线段的长度叫做这两点之间的距离 C．各边都相等的多边形是正多边形 D．如果，那么点为线段的中点 【答案】B 【分析】本题为概念辨析题，需结合对顶角、两点间距离、正多边形、线段中点的定义，逐一判断各选项的正误． 【详解】解：∵对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角（如两直线平行时的同位角相等）， ∴A选项错误； ∵根据两点之间距离的定义，两点间线段的长度叫做这两点之间的距离， ∴B选项正确； ∵正多边形的定义是各边相等且各角相等的多边形，仅各边相等的多边形不一定是正多边形（如菱形）， ∴C选项错误； ∵当点C不在线段上时，即使，点C也不是线段的中点（如等腰三角形的顶点C）， ∴D选项错误； 故选：B． 5．（25-26七年级上·湖南长沙·期末）下列命题是真命题的是（    ） A．两点之间，直线最短 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【答案】D 【分析】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 根据线段的性质、平行线的性质、平行公理、垂线的性质，逐项判断命题的真假即可． 【详解】解：两点之间，线段最短，A选项是假命题． 两条平行直线被第三条直线所截，同位角才相等，B选项是假命题． 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，若点在直线上则不存在这样的直线， C选项是假命题． 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直， D选项是真命题． 故选：D 6．（25-26八年级上·河南郑州·期末）命题“如果两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行，那么这两条直线也互相平行”．如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出证明过程． (1)已知：如图，___________，；求证：___________． (2)证明： (3)命题“如果两条平行直线被第三条直线所截，那么一组同旁内角的角平分线互相垂直”，此命题是___________命题（填“真”或“假”）． 【答案】(1)平分，平分； (2)见解析 (3)真 【分析】本题考查的是命题的真假判断、平行线的判定和性质，掌握正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题是解题的关键． （1）根据题意、结合图形写出已知和求证即可； （2）根据平行线的性质和判定证明即可； （3）写出已知和求证，然后证明即可． 【详解】（1）解：如图，分别交，于，，平分，平分，．求证：． 故答案为：分别交，于，，平分，平分；； （2）证明：平分 平分， ， ， ； （3）命题“如果两条平行直线被第三条直线所截，那么一组同旁内角的角平分线互相垂直”，此命题是真命题， 已知：，被所截，平分，平分，求证：； 证明如下： 如图所示， ∵，被所截，平分，平分， ∴，，， ∴， ∴． / 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 培优02基础概念与性质 划重点·冲高分 概念识别 角度计算 基础概念与性质 性质应用 命题判断 题型1概念识别 解题大超 抓住概念的“关键词” 11. 对顶角：关键词是“有公共顶点”“两边互为反向延长线”； 2 邻补角：关键词是“有公共顶点”“有一条公共边”“另一边互为反向延长线”； 13 垂线：关键词是“相交成直角”； 4. 同位角/内错角/同旁内角：关键词是“三线八角”（如同位角是“下”型，内错角是“Z”型，同旁内 角是“U”型)。 1. (25-26七年级下·河南信阳·开学考试)下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是() A. B 2.(25-26七年级上·安徽合肥期末)如图，点0在直线AD上，LB0E=∠C0D=90°，下列说法错误的 是() 高学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 E A B D C A.∠DOE与∠BOC互补 B.∠AOB与∠BOC互余 C.∠AOB与LEOC互补 D.∠DOE与LBOA互补 3.(2026七年级下·广东深圳专题练习)如图，点A,O,B在一条直线上，∠E0D=90°，且0C⊥0B,垂 足为点O,∠E0C=65°，那么∠BOD的值为() E B A.105° B.1150 C.125 D.135° 4.(25-26六年级下全国课后作业)如图所示，∠1与∠2是同位角，若∠1=53°，则∠2的大小是() A.37° B.53° C.37°或53° D.不能确定 5.(2026七年级下·广东深圳专题练习)如图，下列说法不正确的是() B A.∠1与∠3是直线AB,FC被DE所截得的内错角 B.∠2与∠4是对顶角 C.∠1和∠2互为补角 D.∠B与∠C是直线AB,FC被直线BC所截得的同旁内角 高学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 6.(2026七年级下，黑龙江哈尔滨.专题练习)如图，∠1与∠A是 (填同位角内错角或同旁内角) 题型2角度计算 解题大招 “找关系→用性质”： 11. 观察图形，找出己知角与目标角的关系（对顶角、邻补角、垂直）； 2.运用对应的性质（对顶角相等、邻补角互补、垂线段最短）列等式： ·3.计算得出结果（若有多个角，需逐步推导）。 儿-一一-一一-一-一-一一一一-一-一一一一一一一-一-一 1.(25-26七年级上·福建漳州期末)如图，直线AB,CD,EF相交于点O,∠BOF=35°，∠COF=2∠BOF ,则∠EOD的度数为() D E、 A B F A.55 B.60 C.65 D.70° 2.(25-26九年级上·云南昆明·月考)如图，直线AB,CD相交于点O,∠E0C=LB0C,若LAOD=20°， 则∠AOE的大小为() O D A.160 B.50° C.140 D.40° 3.(2026陕西西安一模)如图，己知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠C0B,若∠E0B=55°，则 ∠BOD的度数是() 高学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 A.110° B.70° C.55° D.35° 4.(25-26七年级上江西吉安期末)如图，已知直线AB,CD相交于点O,∠COE=90°. E B A (1)若∠A0C=35°，求∠B0E的度数： (2)若LB0D:LB0C=2:7,求∠AOE的度数. 5.(25-26七年级下·广西南宁·月考)如图，直线AB与CD相交于点O,OP是∠A0C的平分线， 0OE⊥AB,OF⊥CD. F B (1)如果∠B0C=42°，求∠A0F的度数； Q设∠80C=a,求证：∠80P=a 6.(25-26七年级上·广东湛江·期末)己知点0是直线AB上一点，射线0D平分∠A0C. D 图① 图② (①)如图①所示，射线OE在∠A0C内部，∠COE=∠BOC,若∠B0E=64°，求∠B0C的度数； 31 (2)如图②所示，射线OE在直线AB下方，LB0C:LA0D:LA0E=2:5:8,求∠B0E的度数. 函学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 题型3性质应用 解题大超 「“实际问题一几何模型”： 」1.将实际问题转化为几何问题（如“引水问题”转化为“点到直线的最短路径”）； 2 运用“垂线段最短”的性质，画出垂线段： 13. 说明理由（如“垂线段最短，故线段CD最短”）。 1. (25-26七年级上江苏南通期末)如图，在直线BC外有一点A,AC=7,LACB=90°，点D可以在 直线BC上自由移动，AD的长不可能是() D A.6 B.7 C.8 D.9 2.(25-26七年级上·福建泉州·期末)投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏.如图，游戏时宾客依次将箭矢 投入一个特制的壶中，投中多者为胜.若四位投壶者分别站在直线1上的点A,B,C,D处往点P处的 壶内投箭矢，小明认为站在点C处的投壶者最近会更容易获胜，其中蕴含的数学道理是() ABC A.垂线段最短 B.线段可以度量 C.两点确定一条直线 D.两点之间，线段最短 3.(25-26八年级上福建厦门期末)阅读下列“HL”的说理过程： 如图1，在ABC和△AB,C中，∠C=∠C,=90°，AB=AB,BC=B,C1,接下来说明ABC和 △AB,C完全重合 如图2，由∠C=∠C,=90°可知，如果使点C与点C重合，并且使射线CA与CA重合，那么射线CB,与 CB重合.再由BC=B,C,可知点B与点B重合，接下来说明点A与点A重合： / 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 设点M在直角边AC(不包括端点)，连接BM,则∠BMA>∠C,∠BMA是钝角.若过点M且垂直于 BM的直线与线段AB交于点M1,则有AB>BM>BM.设点N在线段CA的延长线上，连接BN,同理 可得BN>AB,因此，在射线CA上，与点B的连线长度等于AB的点只有一个.再由点A在射线CA上， A,B,=AB,即可证明点A与点A重合.这样，△AB,C,的三个顶点与ABC的三个顶点分别重合， △A,B,C,与ABC能够完全重合. 4(A) B B(B) C(C) 图1 图2 为能够同理说明BN>AB,需要作的垂线是() A.过点A作BN的垂线 B.过点A作AB的垂线 C.过点N作BN的垂线 D.过点N作AB的垂线 4.(25-26七年级上·四川宜宾期末)数学源于生活，又服务于生活，我们要会用数学的眼光观察现实世界， 会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界.如图是陈优同学在体育课上跳远后留下 的脚印，测量线段BN的长度即为他的跳远成绩，这祥测量的依据是() 起 跳 A.同位角相等，两直线平行 B.两点确定一条直线 C.两点之间，线段最短 D.垂线段最短 5.(25-26七年级上·河南南阳·期末)运动会上，甲、乙两名同学测黎明的立定跳远成绩，如图测得数据分 别为DA=2.56米，DB=2.15米，AC=2.70米，则黎明的立定跳远成绩应该为米 B 品学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 6.(25-26七年级上江苏宿迁期末)(1)如图，点A、B、C都在格点上，请仅用无刻度的直尺完成画 图.过点C画直线AB的垂线CD,并标出直线CD所经过的格点D及垂足E,连接线段BC; (2)线段的长就是点C到直线AB的距离： (3)比较大小：CECB(填“><或“=”). 6 题型4命题判断 解题大 招 1“三步法”： ,1.第一步：识别命题：判断句子是否为“可以判断真假的陈述句”（如“画线段AB=5cm”是祈使句， 不是命题；“对顶角相等”是陈述句，是命题)； |2.第二步：改写命题：将命题拆分为“题设”（如果后面的部分）和“结论”（那么后面的部分）（如 “两直线平行，同位角相等”改写为“如果两直线平行，那么同位角相等”）； /3 第三步：判断真假： (1)真命题：需证明（如“对顶角相等”，可通过邻补角互补证明）； (2)假命题：需举反例（如“相等的角是对顶角”，可举“两直线平行，同位角相等”的反例）。 1.(25-26八年级上陕西西安期末)下列四个选项中不是命题的是（) A.两点确定一条直线 B.过直线外一点作直线的平行线 C.正数大于负数 D.有公共顶点的两个角是对顶角 2.(25-26七年级上江苏扬州期末)下列语句不是命题的是()· A.同位角相等，两直线平行 B.作∠ABC的角平分线 C.若a=b,则a=b D.同角的余角相等 3.(25-26八年级上广东梅州期末)在下列句子中，是定义的是() A.过一点画已知直线的垂线 B.有一个角是直角的三角形叫作直角三角形 品学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 C.作一个角等于已知角 D.a,b两条直线平行吗 4.(25-26七年级上·江苏无锡·期末)下列说法正确的是() A.相等的角是对顶角 B,两点间线段的长度叫做这两点之间的距离 C.各边都相等的多边形是正多边形 D.如果CA=CB,那么点C为线段AB的中点 5.(25-26七年级上·湖南长沙期末)下列命题是真命题的是() A.两点之间，直线最短 B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与己知直线垂直 6.(25-26八年级上·河南郑州期末)命题“如果两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相 平行，那么这两条直线也互相平行”.如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出证明过 程. (1)已知：如图， ,G1∥HJ;求证： (2)证明： (3)命题“如果两条平行直线被第三条直线所截，那么一组同旁内角的角平分线互相垂直”，此命题是 命题（填“真”或“假”）.