内容正文:
安康市高新中学2026届高三年级3月教学测评
物理试题
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. 重庆的街巷多陡坡步道,货物常靠人工背扛。如图所示,一位师傅扛着货物在倾角为α的陡坡步道前行,若认为货物做匀速直线运动,不计空气阻力,已知货物的总重力为G,该师傅对货物的作用力大小( )
A. B. G C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】一位师傅扛着货物在倾角为α的陡坡步道前行,若认为货物做匀速直线运动,对货物受力分析,根据平衡条件可得该师傅对货物的作用力大小。
故选B。
2. 以下运动图像中表示物体一定在做加速度增大的加速直线运动的是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】A .x-t图像的斜率表示速度,图像斜率增大说明速度增大,但x-t图像无法直接反映加速度的变化,因此不能确定加速度是否增大,故A错误;
B.v-t图像的斜率表示加速度,图像斜率增大说明加速度增大,同时速度也在增大,所以物体做加速度增大的加速直线运动,故B正确;
C.由图可知加速度随时间逐渐减小,故C错误;
D.根据
变形得
可知
即图像斜率绝对值增大且为负,说明加速度为负且增大,物体做减速运动,故D错误。
故选B。
3. 如图所示,质量为2m的小球A和质量为m的小球B用绕过光滑定滑轮的细线连接悬挂,B球与竖立在地面上的轻弹簧连接,滑轮两边的细线竖直。已知重力加速度为g,用手托着小球A,使细线伸直且细线上的拉力刚好为零,快速撤去手的一瞬间,小球B的加速度大小为( )
A. 0 B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】设撤去手的一瞬间,绳的拉力为T,则,
解得
故选D。
4. 某同学用手机研究电梯运行过程中加速度与时间的关系,得到如图所示的图像。已知时电梯处于静止状态,向上为加速度的正方向,则( )
A. 末电梯的速度达到最大值
B. 电梯处于超重状态
C. 在内电梯的机械能增加
D. 在内电梯做加速运动
【答案】C
【解析】
【详解】A.由图可知,在内,电梯的加速度大于零,一直处于加速状态,因此末电梯没有达到速度最大值,故A错误;
B.电梯加速度为负,加速度向下,处于失重状态,故B错误;
C.电梯经过的加速阶段后具有向上的速度,在内电梯的加速度为零,做向上的匀速直线运动,动能不变,重力势能增加,机械能增加,故C正确;
D.由图可以看出内和内的加速度大小变化相同,方向相反,与横轴所围面积相同,因此在内电梯做减速运动,时速度为零,故D错误。
故选C。
5. 如图所示,两平行金属板间带电微粒P处于静止状态,当某时刻滑动变阻器R2的滑片时,微粒P向上运动,则下列说法正确的是( )
A. 滑动变阻器R2的滑片是向b端移动
B. 电流表读数增大
C. R3上消耗的电功率减小
D. 电源的输出效率增大
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】电容器、滑动变阻器R2和R3并联后,再与R1串联,接在电源两端。假设滑动变阻器R2的滑片向b端移动,此时滑动变阻器接入电路的电阻减小,则电路中总电阻减小,由闭合电路欧姆定律
可知,干路中电流增大,路端电压减小,R1两端的电压增大,故并联部分两端的电压减小,平行金属板两端电压减小,微粒P将向下运动,故滑片是向a端移动,A错误;.
B.当滑片是向a端移动时,接入电路的电阻增大,总电阻增大,干路电流减小,路端电压增大,R1两端电压减小,R3两端电压增大,流过R3的电流增大,又干路电流减小,故流过R2的电流减小,即电流表读数减小,故B错误;
C.由于流过R3的电流增大,故R3上消耗的电功率增大,故C错误;
D.由电源的输出效率
可知,当路端电压增大时,电源的输出效率增大,故D正确。
故选D。
6. 某汽车以加速度匀加速启动,到额定功率后保持恒定功率行驶至最大速度,其图线如图①所示。若该汽车以加速度匀加速启动,最终达到汽车最大速度,其图线如图②所示。已知整个过程阻力不变,图线可能是下图中的( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】设汽车的额定功率为,汽车以加速度匀加速启动过程,根据牛顿第二定律有
解得牵引力的大小为
当汽车结束匀加速直线运动时,其功率刚好达到额定功率,根据
解得汽车做匀加速直线运动的末速度大小为
根据匀加速直线运动公式有
解得汽车在匀加速直线运动所用时间为
同理,可知汽车以加速度匀加速启动过程,根据牛顿第二定律有
解得牵引力的大小为
当汽车结束匀加速直线运动时,其功率刚好达到额定功率,根据
解得汽车做匀加速直线运动的末速度大小为
根据匀加速直线运动公式有
解得汽车在匀加速直线运动所用时间为
综上分析,可知,
故选A。
7. 在电荷量为Q的点电荷产生的电场中,将无限远处的电势规定为零时,距离该点电荷r处的电势为,其中k为静电力常量。如图1所示,甲、乙两点电荷相距,以甲点电荷所处位置为坐标原点,以甲、乙两点电荷的连线为x轴,甲、乙两电荷之间的电势随x变化的关系图像如图2所示,图中处为图线的最低点,对应的电势为。现将一带电荷量为的试探电荷在处由静止释放,电荷仅在电场力作用下运动,则( )
A. 甲、乙为异种电荷
B. 试探电荷在两电荷间运动过程,其动能的最大值为
C. 试探电荷运动的加速度一直减小
D. 甲、乙电荷的电荷量绝对值之比为
【答案】B
【解析】
【详解】A.甲、乙附近的电势均为正,可知甲、乙为同种正电荷,A错误;
D.φ-x图像的斜率表示电场强度,可知x0处的场强为零,根据
可得,D错误;
C.0∼4x0之间的电场如图所示
0∼x0之间的电场强度随x的增大而减小,x0~4x0之间的电场强度随x的增大而增大,当+q的试探电荷在3x0处静止释放后,向左运动的过程中,在3x0~x0之间做加速度逐渐减小的加速运动,通过x0后加速度逐渐增大的减速运动,故C错误;
B.因粒子只有电场力做功,则电势能和动能之和守恒,当动能最大时电势能最小,则动能最大的位置在x0位置,由题意可知
在3x0处的电势
试探电荷在两电荷间运动过程,其动能的最大值为,B正确。
故选B。
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有两个或两个以上选项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8. 如图所示的两种气象卫星,一种是经过两极的极轨卫星甲,离地高度约为850km;一种是在赤道平面上运行的同步卫星乙,离地高度约为35800km。关于两卫星的加速度a、周期T的关系正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】BC
【解析】
【详解】根据
可得,
因,可知,。
故选BC。
9. 如图所示,倾角为斜面MNPQ处在竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度随时间的变化关系是:,k为常数,且。两根等长的轻质、绝缘导线两端分别连接金属棒ab、cd,该导线跨过斜面顶端的两定滑轮e、f构成闭合回路,回路总电阻为R。导线ed、fc竖直,ef与QP共线,且与MN平行。导线ea、fb的长度均为,两金属棒的长度均为L且与ef平行,ab棒固定在斜面上,cd棒在水平外力F(图中未画出)作用下处于静止状态,不计定滑轮的大小。则( )
A. a点的电势低于b点的电势 B. 回路中电流大小为
C. 回路消耗的电功率 D. 外力F的方向水平向右
【答案】AC
【解析】
【详解】A.导线框中的磁场增大,即穿过其的磁通量增加,根据楞次定律的“增反减同”感应电流的磁场向上,再据右手螺旋定则知,b端相当于等效电源的正极,故a点的电势低于b点的电势,故A正确;
B.据法拉第电磁感应定律有
再据闭合电路欧姆定律有,故B错误;
C.回路消耗的电功率,故C正确;
D.cd中电流方向是垂直纸面出来的,故据左手定则,安培力向右,水平方向据二力平衡,则外力水平向左,故D错误;
故选AC。
10. 如图所示,质量均为 小球a、b用长度为 的刚性轻杆连接,a、b竖直紧靠光滑墙壁放置, b位于光滑水平地面上,开始a、b均处于静止状态。现对b施加轻微扰动,使b开始沿水平面向右做直线运动,直到a落地的过程,已知重力加速度大小为,a、b均可视为质点,下列说法中正确的是( )
A. 小球a、b杆组成的系统动量守恒
B. 轻杆跟墙壁夹角为 时小球a的速度大小为
C. a刚与地面接触瞬间的速度为
D. b的速度最大时,a离地面的高度为
【答案】BD
【解析】
【详解】A.系统在水平方向上不受外力,但竖直方向上,a有加速度,系统所受合外力不为零。因此,系统总动量不守恒。故A错误;
B.当杆与墙壁夹角为时,a下降的高度为
解得
根据系统机械能守恒
a、b的速度在沿杆方向上的分量相等有
解得
将代入机械能守恒方程,解得,故B正确;
D.当杆的推力等于零时,杆对b做正功最多,此时b的速度最大,设杆与水平方向的夹角为,对系统由机械能守恒有
沿着杆的速度相等,有
联立解得,b的动能
故当时,即时,b的动能最大
此时
此时a的离地高度为,故D正确。
C.杆的推力为零时,a离开墙壁,之后,a、b组成的系统水平方向动量守恒,a落地瞬间,两球水平速度相同,设此时两球的水平速度为 ,
设a落地瞬间的速度大小为 ,由初始位置到a落地的全过程中,两球的机械能守恒,
解得
故C错误;
故选BD。
三、非选择题:本大题共5小题,共54分。
11. 某同学用电流表、电压表和滑动变阻器等实验器材,测量一节干电池的电动势和内阻。
(1)实验时,电压表负接线柱已正确接入电路,如图所示,则正接线柱应连接在( )
A. 电流表左侧接线柱M上 B. 滑动变阻器左侧接线柱N上
C. 开关右侧接线柱P上 D. 电源右侧接线柱Q上
(2)连接好电路后,闭合开关,发现无论怎样调节滑动变阻器电流表的示数始终为零,但是电压表示数不变,则可能的原因有( )
A. 滑动变阻器漆包线老化导致短路 B. 滑动变阻器密绕电阻丝与滑片没有接触
C. 电源处导线接触不良 D. 开关闭合处接触不良
(3)该同学根据测量数据做出图像,如图所示,由图像得出该干电池的电动势和内阻约为( )
A. 0.29V、0.54Ω B. 0.29V、2.76Ω C. 1.49V、2.76Ω D. 1.49V、0.54Ω
【答案】(1)C (2)B
(3)D
【解析】
【小问1详解】
测量一节干电池的电动势和内阻,安培表应该相对电源外接,故电压表正接线柱应该接在开关右侧接线柱P上,故选C;
【小问2详解】
A.滑动变阻器漆包线老化导致短路,电流表示数不为零,A错误;
B.滑动变阻器密绕电阻丝与滑片没有接触,导致含有电流表的支路断路,电流表示数为零,但含有电压表的支路正常,电压表的示数不变,B正确;
C.电源处导线接触不良会影响电压表的示数为零或变化,电流表示数可能为零或不为零,C错误;
D.开关闭合处接触不良会影响电压表的示数为零或变化,电流表示数可能为零或不为零,D错误。
故选B;
【小问3详解】
从图中可直接读出电源电动势等于纵截距,有
图线的斜率等于电源内阻,有
故选D。
12. 为保证玩具枪的安全性,公安部对玩具枪的“比动能”(即子弹的动能与其最大截面积的比值)作出了规定,要求其数值小于。某小组利用玩具枪及弹丸、装有挡光片的小车、轨道、光电门、数字式游标卡尺、电子秤等器材,测量某玩具枪弹丸的速度并鉴别其是否合规,实验装置如图。
(1)实验步骤:
①用电子秤分别测量出弹丸和小车的质量,分别用m和M表示;
②用游标卡尺测量出挡光片宽度d;
③平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力:
在轨道上安装光电门A和B,让装有挡光片的小车以一定初速度由右向左运动,若测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为17.90ms、13.56ms,则应适当调高轨道的______(填“左”或“右”)端,直至两次挡光时间相等;
④让小车处于A的右侧,枪口靠近小车,发射弹丸,使弹丸沿轨道方向射出并粘在小车上,小车向左运动经过光电门A,测得挡光片经过A的挡光时间为t;
(2)处理数据。小车被弹丸击中后瞬间的速度为______,玩具枪弹丸的发射速度大小______(以上两空均用测得的物理量字母表示)。若该小组测得,,弹丸的直径为6mm,请判断该玩具枪是否合规?______(选填“是”或“否”)
(3)写出一条影响测量结果的因素____________。
【答案】(1)左 (2) ①. ②. ③. 是
(3)见解析
【解析】
【小问1详解】
挡光片经过光电门A时的时间较长,说明小车从右向左运动时速度在增大,即小车受到向左的合力,轨道左端偏低、右端偏高。因此应适当调高轨道的左端,直至两次挡光时间相等,表明小车做匀速直线运动,阻力被平衡。
【小问2详解】
[1] 挡光片经过光电门 A 的挡光时间为t,挡光片宽度为d,则小车(含弹丸)的速度为
[2] 弹丸击中小车过程动量守恒,设弹丸发射速度为,则
解得
[3] 弹丸动能
最大横截面积
比动能
该值远小于规定的,因此该玩具枪合规。
【小问3详解】
小车与轨道间的阻力未完全平衡,导致速度测量存在误差。
挡光片宽度d的测量存在系统误差。
电子秤、游标卡尺的精度限制,导致质量和长度测量存在误差。
三、非选择题:本大题共5小题,共57分。
13. 如图甲所示为一列简谐横波在时刻的波形图,其中质点A的位置坐标为,质点B的位置坐标为。图乙为质点B的振动图像。求该波的:
(1)传播方向和振幅;
(2)波速。
【答案】(1)波沿x轴正方向,振幅
(2)
【解析】
【小问1详解】
由图乙可知t=0时刻质点B沿y轴负方向运动,结合图甲由同侧法可知,波的传播方向沿x轴正方向。由图甲可知振幅。
【小问2详解】
由图乙可知
解得周期
由对称性并结合图甲可知波长,则波速
14. 如图所示的平面直角坐标系xOy中,在的区域存在磁感应强度为B、方向垂直于纸面的匀强磁场,第二象限存在一磁感应强度为2B、方向垂直于纸面的圆形有界匀强磁场(磁场均没有画出)。从O点发射一带正电的粒子,比荷为,依次经过、、三点后进入第二象限。粒子经过第二象限圆形有界磁场偏转后恰好回到O点,且回到O点时速度方向与在O点发射时相同。求:
(1)粒子从O点发射时的速度v的大小;
(2)第二象限圆形磁场的最小面积S;
(3)粒子相邻两次经过O点的时间t。
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
【小问1详解】
设粒子在第一象限运动时,粒子轨迹圆半径,根据几何关系有
解得
根据
联立解得
【小问2详解】
由几何关系,从P点进入第二象限时速度垂直MP连线,与轴负方向夹角,在第二象限轨迹圆半径为,则有
解得
可知,粒子回到O点时速度垂直ON连线,与y轴负方向的夹角仍为,故粒子在第二象限中运动时速度方向改变了,在有界磁场中轨迹所对的圆心角为,所以圆形磁场最小半径为
所以最小面积为
联立解得
【小问3详解】
由几何关系,在第一象限轨迹所对圆心角为,其运动时间为
粒子在第二象限的磁场中的运动时间为
粒子在第二象限有界磁场外匀速直线运动的距离为
则粒子在第二象限做匀速直线运动的时间为
粒子相邻两次经过O点的时间为
联立解得
15. 小丽在公园看到如图甲所示的一幕,一只青蛙从河中泡沫板上准备跳到水里,于是她对此现象进行了研究:如图乙所示,质量为3m的长泡沫板长度为18h,放在光滑的水平面上,板的正中间有一只质量为m的青蛙准备跳离泡沫板。假设青蛙每次起跳做功相同,起跳过程做的功全部转化为青蛙和泡沫板的机械能,落到板上时会立刻相对板静止,且起跳与着陆过程时间极短,青蛙可看作质点。小丽发现,当青蛙竖直向上起跳时,跳起的最大高度为h。忽略空气阻力,重力加速度为g。
(1)若长泡沫板固定。青蛙斜向上起跳,跳起后上升的最大高度为,求青蛙起跳过程所受冲量的大小和方向。
(2)若长泡沫板固定。青蛙沿一个方向跳了9次恰好从泡沫板边缘跳到水里,且每次起跳角度相同。求青蛙每次跳跃上升的最大高度。
(3)若长泡沫板不固定,青蛙每次起跳角度相同。为跳进水里,青蛙至少要做多少功?
【答案】(1),方向斜向上与水平方向成
(2)或
(3)
【解析】
【小问1详解】
令青蛙起跳时初速度为v,与水平方向的夹角为,则有,
解得,
由动量定理,起跳过程合力对青蛙的冲量大小为
方向斜向上与水平方向成。
【小问2详解】
设青蛙每次跳跃时速度与水平方向的夹角为,则有,
联立解得或
令每次跳跃上升的最大高度为,则有
联立解得或
【小问3详解】
设青蛙每次跳跃时相对地面的速度为,与水平方向的夹角为,起跳后瞬间板相对地面的速度大小为,青蛙与板水平方向动量守恒有
青蛙落在板上后两者速度都变成零。一次跳跃青蛙相对地面的水平位移为
此过程板的后退位移为
联立以上解得
由能量守恒有
整理得
要使青蛙做功最小,需使的值最大,由
可得
故
青蛙需要跳跃的次数
则青蛙至少需要跳4次,最小的功为。
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物理试题
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. 重庆的街巷多陡坡步道,货物常靠人工背扛。如图所示,一位师傅扛着货物在倾角为α的陡坡步道前行,若认为货物做匀速直线运动,不计空气阻力,已知货物的总重力为G,该师傅对货物的作用力大小( )
A. B. G C. D.
2. 以下运动图像中表示物体一定在做加速度增大的加速直线运动的是( )
A. B.
C. D.
3. 如图所示,质量为2m的小球A和质量为m的小球B用绕过光滑定滑轮的细线连接悬挂,B球与竖立在地面上的轻弹簧连接,滑轮两边的细线竖直。已知重力加速度为g,用手托着小球A,使细线伸直且细线上的拉力刚好为零,快速撤去手的一瞬间,小球B的加速度大小为( )
A. 0 B. C. D.
4. 某同学用手机研究电梯运行过程中加速度与时间的关系,得到如图所示的图像。已知时电梯处于静止状态,向上为加速度的正方向,则( )
A. 末电梯的速度达到最大值
B. 电梯处于超重状态
C. 在内电梯的机械能增加
D. 在内电梯做加速运动
5. 如图所示,两平行金属板间带电微粒P处于静止状态,当某时刻滑动变阻器R2的滑片时,微粒P向上运动,则下列说法正确的是( )
A. 滑动变阻器R2的滑片是向b端移动
B. 电流表读数增大
C. R3上消耗的电功率减小
D. 电源的输出效率增大
6. 某汽车以加速度匀加速启动,到额定功率后保持恒定功率行驶至最大速度,其图线如图①所示。若该汽车以加速度匀加速启动,最终达到汽车最大速度,其图线如图②所示。已知整个过程阻力不变,图线可能是下图中的( )
A. B.
C. D.
7. 在电荷量为Q的点电荷产生的电场中,将无限远处的电势规定为零时,距离该点电荷r处的电势为,其中k为静电力常量。如图1所示,甲、乙两点电荷相距,以甲点电荷所处位置为坐标原点,以甲、乙两点电荷的连线为x轴,甲、乙两电荷之间的电势随x变化的关系图像如图2所示,图中处为图线的最低点,对应的电势为。现将一带电荷量为的试探电荷在处由静止释放,电荷仅在电场力作用下运动,则( )
A. 甲、乙为异种电荷
B. 试探电荷在两电荷间运动过程,其动能的最大值为
C. 试探电荷运动的加速度一直减小
D. 甲、乙电荷的电荷量绝对值之比为
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有两个或两个以上选项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8. 如图所示的两种气象卫星,一种是经过两极的极轨卫星甲,离地高度约为850km;一种是在赤道平面上运行的同步卫星乙,离地高度约为35800km。关于两卫星的加速度a、周期T的关系正确的是( )
A. B. C. D.
9. 如图所示,倾角为斜面MNPQ处在竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度随时间的变化关系是:,k为常数,且。两根等长的轻质、绝缘导线两端分别连接金属棒ab、cd,该导线跨过斜面顶端的两定滑轮e、f构成闭合回路,回路总电阻为R。导线ed、fc竖直,ef与QP共线,且与MN平行。导线ea、fb的长度均为,两金属棒的长度均为L且与ef平行,ab棒固定在斜面上,cd棒在水平外力F(图中未画出)作用下处于静止状态,不计定滑轮的大小。则( )
A. a点的电势低于b点的电势 B. 回路中电流大小为
C. 回路消耗的电功率 D. 外力F的方向水平向右
10. 如图所示,质量均为 小球a、b用长度为 的刚性轻杆连接,a、b竖直紧靠光滑墙壁放置, b位于光滑水平地面上,开始a、b均处于静止状态。现对b施加轻微扰动,使b开始沿水平面向右做直线运动,直到a落地的过程,已知重力加速度大小为,a、b均可视为质点,下列说法中正确的是( )
A. 小球a、b杆组成的系统动量守恒
B. 轻杆跟墙壁夹角为 时小球a的速度大小为
C. a刚与地面接触瞬间的速度为
D. b的速度最大时,a离地面的高度为
三、非选择题:本大题共5小题,共54分。
11. 某同学用电流表、电压表和滑动变阻器等实验器材,测量一节干电池的电动势和内阻。
(1)实验时,电压表负接线柱已正确接入电路,如图所示,则正接线柱应连接在( )
A. 电流表左侧接线柱M上 B. 滑动变阻器左侧接线柱N上
C. 开关右侧接线柱P上 D. 电源右侧接线柱Q上
(2)连接好电路后,闭合开关,发现无论怎样调节滑动变阻器电流表的示数始终为零,但是电压表示数不变,则可能的原因有( )
A. 滑动变阻器漆包线老化导致短路 B. 滑动变阻器密绕电阻丝与滑片没有接触
C. 电源处导线接触不良 D. 开关闭合处接触不良
(3)该同学根据测量数据做出图像,如图所示,由图像得出该干电池的电动势和内阻约为( )
A. 0.29V、0.54Ω B. 0.29V、2.76Ω C. 1.49V、2.76Ω D. 1.49V、0.54Ω
12. 为保证玩具枪的安全性,公安部对玩具枪的“比动能”(即子弹的动能与其最大截面积的比值)作出了规定,要求其数值小于。某小组利用玩具枪及弹丸、装有挡光片的小车、轨道、光电门、数字式游标卡尺、电子秤等器材,测量某玩具枪弹丸的速度并鉴别其是否合规,实验装置如图。
(1)实验步骤:
①用电子秤分别测量出弹丸和小车的质量,分别用m和M表示;
②用游标卡尺测量出挡光片宽度d;
③平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力:
在轨道上安装光电门A和B,让装有挡光片的小车以一定初速度由右向左运动,若测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为17.90ms、13.56ms,则应适当调高轨道的______(填“左”或“右”)端,直至两次挡光时间相等;
④让小车处于A的右侧,枪口靠近小车,发射弹丸,使弹丸沿轨道方向射出并粘在小车上,小车向左运动经过光电门A,测得挡光片经过A的挡光时间为t;
(2)处理数据。小车被弹丸击中后瞬间的速度为______,玩具枪弹丸的发射速度大小______(以上两空均用测得的物理量字母表示)。若该小组测得,,弹丸的直径为6mm,请判断该玩具枪是否合规?______(选填“是”或“否”)
(3)写出一条影响测量结果的因素____________。
三、非选择题:本大题共5小题,共57分。
13. 如图甲所示为一列简谐横波在时刻的波形图,其中质点A的位置坐标为,质点B的位置坐标为。图乙为质点B的振动图像。求该波的:
(1)传播方向和振幅;
(2)波速。
14. 如图所示的平面直角坐标系xOy中,在的区域存在磁感应强度为B、方向垂直于纸面的匀强磁场,第二象限存在一磁感应强度为2B、方向垂直于纸面的圆形有界匀强磁场(磁场均没有画出)。从O点发射一带正电的粒子,比荷为,依次经过、、三点后进入第二象限。粒子经过第二象限圆形有界磁场偏转后恰好回到O点,且回到O点时速度方向与在O点发射时相同。求:
(1)粒子从O点发射时的速度v的大小;
(2)第二象限圆形磁场的最小面积S;
(3)粒子相邻两次经过O点的时间t。
15. 小丽在公园看到如图甲所示的一幕,一只青蛙从河中泡沫板上准备跳到水里,于是她对此现象进行了研究:如图乙所示,质量为3m的长泡沫板长度为18h,放在光滑的水平面上,板的正中间有一只质量为m的青蛙准备跳离泡沫板。假设青蛙每次起跳做功相同,起跳过程做的功全部转化为青蛙和泡沫板的机械能,落到板上时会立刻相对板静止,且起跳与着陆过程时间极短,青蛙可看作质点。小丽发现,当青蛙竖直向上起跳时,跳起的最大高度为h。忽略空气阻力,重力加速度为g。
(1)若长泡沫板固定。青蛙斜向上起跳,跳起后上升的最大高度为,求青蛙起跳过程所受冲量的大小和方向。
(2)若长泡沫板固定。青蛙沿一个方向跳了9次恰好从泡沫板边缘跳到水里,且每次起跳角度相同。求青蛙每次跳跃上升的最大高度。
(3)若长泡沫板不固定,青蛙每次起跳角度相同。为跳进水里,青蛙至少要做多少功?
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