第1节 质量和密度（重难点训练）科学新教材浙教版七年级下册

第1节 质量和密度 一．质量及其特性 1 二．实验：用天平测量固体和液体的质量 2 三．密度及其特性 7 四．密度的计算 8 五．物质的质量与体积的关系 10 六．密度的大小比较 12 七．密度公式的应用 13 八．密度与生活 15 九．密度的测量 17 一．质量及其特性 1．神舟十五号载人飞船带着费俊龙、邓清明、张陆3名航天员从地面出发到达太空时，他们都穿着每套质量为120千克的宇航服，关于宇航服的质量，说法正确的是（　　） A．等于120千克 B．大于120千克 C．小于120千克 D．由于失重，等于0千克 2．2024年11月15日，天舟八号货运飞船在海南文昌发射场成功发射。天舟八号搭载了由我国科学家模拟月壤成分烧制的“月壤砖”，将用于开展空间科学实验。与在地球上相比，被带到空间站的“月壤砖”的质量（　　） A．变大 B．不变 C．变小 D．无法确定 3．学习了质量的概念后，小明想探究“物体的质量与其形状是否有关”，他选用一块橡皮泥作为材料，将橡皮泥捏成各种形状。用天平分别称出其质量。记录的实验数据如表： 实验次数 1 2 3 橡皮泥形状 长方体 圆柱体 饼状 橡皮泥质量m/g 28 28 28 （1）小明选用橡皮泥进行实验探究，你认为这种材料对他的实验操作有什么好处？ （2）分析表中数据可得出的结论是： ；理由是： 。 4．学习了《质量和密度》一节后，小明产生了这样一个疑问：物体的质量与其形状是否有关呢？为此，爱动脑筋的小明设计了一个实验来探究这个问题，他选用一块橡皮泥作为被研究的物体，将橡皮泥捏成各种形状，用天平分别称出其质量，并将数据记录在表中： 橡皮泥形状 长方体 圆柱体 圆环形 碎块 橡皮泥质量/g 28 28 28 28 （1）小明实验时选用橡皮泥作为实验的材料，你认为选用这种材料对他的实验操作有什么好处？ 。 （2）由小明的实验，你得出的结论是 。 （3）本实验中测量了多组数据，爱思考的冬冬想到：许多实验中都需要进行多次测量，有的是为了从不同情况中找到普遍规律；有的是为了求平均值以减小误差。你认为本实验中多次测量的目的是 。 （4）科学研究中，用相关量的比值定义新的科学概念，这就是比值定义。如用质量和体积的比值定义密度。下列科学概念也是比值定义的是 。 A.质量 B.温度 C.速度 D.相对原子质量 二．实验：用天平测量固体和液体的质量 5．实验室有一架天平，其标尺的最大刻度为10g，一位同学使用这架天平称取23g食盐，但操作过程中错将20g的砝码放在了天平左盘的位置，并将游码调到标尺3g的位置，然而在加食盐的过程中，他突然发现自己的错误，但此时食盐和砝码的位置已不能调换，请给他一个的建议，使他继续实验，并准确量出食盐的质量（　　） A．将游码移到标尺6g的位置后继续添加食盐至天平平衡 B．将游码移到标尺9g的位置后继续添加食盐至天平平衡 C．在左盘中再加一个10g的砝码，并将游码移到标尺6g的位置后继续添加食盐至天平平衡 D．在左盘中再加一个10g的砝码，并将游码移到标尺7g的位置后继续添加食盐至天平平衡 6．托盘天平是实验室常用的测量质量的工具。七（3）班的同学在实验室做“使用天平测物体质量”的实验。请回答： （1）小科同学把天平放在水平桌面上，把游码移到横梁标尺左端的“0”刻度线处后，调节横梁平衡螺母，出现了如图1所示的情形，此时横梁 （填“已经”或“没有”）平衡。 （2）小科用已经调节好平衡的天平测量木块的质量，操作部分过程如图2所示，他在操作中的错误有 。 （3）另一组的小宁同学也用相同的天平进行实验（砝码盒里的砝码有100g、50g、20g、20g、10g、5g），调节平衡后她将被测物体放在左盘，在右盘中放入了50g、20g的砝码各一个，再往右盘里放一个20g的砝码时，指针位置如图3所示；她再用10g砝码将一个20g砝码替换下来，指针位置如图4所示，则该物体的质量在 之间。她接下来应该进行的操作是 （填字母编号），使天平横梁平衡。 A．调节平衡螺母 B．取下10g的砝码，再加入5g的砝码，并移动游码 C．加入5g的砝码，若指针左偏，再移动游码 D．加入5g的砝码，若指针右偏，再取下5g的砝码，并移动游码 （4）在另一次实验中，小聪需要测量10g食盐，天平调平后，他先在右盘放入10g砝码，然后向左盘不断加入食盐，此时，小聪突然发现游码位于0.2g刻度线处，意识到在调平前没有将游码归零。要继续完成称取10g食盐的任务，小聪最简洁的操作是 。 7．小实在学习托盘天平相关内容后，使用天平测量了矿泉水瓶内剩余水的质量.还利用生活中的常见材料，自制了一款简易天平。 （一）、使用托盘天平 【实验过程】调节天平平衡，进行相关测量，得到部分实验结果如图甲所示。 （1）为使测量更精确，图甲中的实验顺序应为 。（填数字序号） （2）根据上述实验结果，计算矿泉水瓶内剩余水的质量为 克。 （二）、自制简易天平 【材料准备】均匀木杆、支架、燕尾夹、细绳、小桶（桶上划有均匀刻度）、水等。 【结构设计】自制简易天平如图丁所示。细绳连接小桶，在木杆上的位置固定且到O点距离相同，燕尾夹可在木杆上移动。 （3）燕尾夹的功能与托盘天平中的 结构功能相同。 【天平测量】天平平衡后，在左边小桶内放置待测物体，在右边小桶内逐滴滴加水至天平平衡。最后，根据液面位置，读出待测物体的质量。 （4）在测量过程中，如果木杆右侧下降，下一步的操作是 。 8．小吴家装修时，有些用剩的破大理石。他取来一块想知道它的质量，步骤如下： （1）先将天平放在水平台上，将游码移到标尺左端的零刻线处，调节托盘天平平衡时，发现指针偏向分度盘的右边，如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡。 （2）测量大理石质量时，将最小为5g的砝码放入托盘天平的右盘后，分度盘的指针仍如图甲所示，接下来的操作是 ，直至天平横梁平衡。 （3）天平再次平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则大理石的质量是 g。 9．如图甲为托盘天平的示意图。 （1）请在横线处填上指定部位的名称。 ③ ； ⑤ 。 （2）某同学对放在水平桌面上的托盘天平进行调节时，发现指针指在分度盘中央的右侧，这时应将 向 调节。用调节后的天平测某物体的质量，所用砝码和游码的位置如图乙，那么该物体的质量是 g。 （3）用托盘天平测量物体的质量时，下列情况中会造成测量结果比实际质量小的是 。 A．调节横梁平衡时，指针偏向分度盘的右侧就开始测量 B．调节天平平衡时，忘记把游码放在标尺左端的零刻度线处 C．使用已被严重生锈的砝码 D．读游码时以其右端所对刻度为准 10．丽水某校开展研究性学习，兴趣小组同学对小溪进行了实地调查研究，他们捡到了一块漂亮的鹅卵石，于是对这块鹅卵石的质量进行了测量。 （1）如图甲所示，小科在调节天平横梁平衡过程中遗漏的步骤是 。 （2）称量时，鹅卵石应放在托盘天平的 盘。 （3）小科的测量结果如图乙所示，小宁认为虽然小科操作中遗漏了一步，但还是可以计算出鹅卵石的质量为 g。 11．小科进行液体质量和体积测量的实验。 （1）已知药液和药瓶的总质量为60g，将药液倒一部分在量筒中，如图甲所示，再将药瓶放在天平上称剩余的质量，天平平衡时如图乙所示，量筒中药液的体积是 mL，量筒中药液的质量是 g。 （2）小科在整理器材时发现天平左盘上粘有一小块橡皮泥，便和小思一起进行误差分析。小科认为：若橡皮泥是在天平调平前粘上去的，量筒中药液的质量测量结果 （填“变大”“变小”或“不变”，下同）；小思补充：若橡皮泥是在天平调平后粘上去的，会导致量筒中药液的质量 。 （3）小宁还想用天平测出100g的药液备用，他准备了一个干燥的烧杯，并已将天平调平。以下操作中，能准确得到100g药液的是 。 A.先将烧杯放在左盘，测出空烧杯的质量，接着在右盘中加1个100g的砝码，向烧杯内加药液至天平平衡 B.先在右盘添加1个100g砝码，将烧杯放在左盘，向烧杯内加药液至天平平衡 C.先将烧杯放在左盘并添加药液，再向右盘添加砝码，调节天平平衡 12．使用天平称量物体的质量： （1）在用托盘天平称量前，放在水平桌面上的天平情况如图所示，要使横梁平衡，应进行的操作时 。 （2）调节完毕，在称量物体质量时，当将最小的砝码放入右盘中，指针从分度盘左侧偏到右侧，为了称出物体的质量，应进行的操作是 。 （3）某同学要称量20.5克食盐，操作方法如下：①在左盘添加食盐至指针指向分度盘中央刻度线； ②将天平放在水平桌面上并调节天平平衡；③取20g砝码放右盘；④移动游码到0.5g处。其合理的顺序应该是 。 （4）某同学在上述称量时使用了生锈的砝码，这样称取的食盐质量比20.5克 。（填：偏大或偏小） （5）物体的实际质量是20.5克，某同学粗心，将物体放在右盘，而砝码放在了左盘，天平平衡时，她读到的质量为 （提示：1克以下使用游码）。 三．密度及其特性 13．关于物质的密度，下列说法正确的是（　　） A．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度变小 B．一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，密度变大 C．一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度变小 D．一块冰熔化成水后，它的质量变大，密度变大 14．如图，将一个不漏气的气球压入水中时气球的体积会变小，球内气体的质量和密度变化情况是（　　） A．质量变大，密度变大 B．质量不变，密度变小 C．质量变小，密度不变 D．质量不变，密度变大 15．关于物质密度，下列说法正确的是（　　） A．密度是物质的一种特性，与质量和体积无关 B．密度不同的两个物体，质量也一定不同 C．一块冰熔化成水后，质量和密度都不变 D．氧气瓶中的氧气用掉一半，剩下的氧气质量变小，密度不变 16．如图所示，某同学用装满水的回形玻璃管做对流实验，下面说法正确的是（　　） A．如果在A点加热，液体会发生对流，液体按顺时针方向流动 B．如果在D点加热，液体会发生对流，液体按逆时针方向流动 C．如果在B点放冰块，液体会发生对流，液体按逆时针方向流动 D．如果在C点放冰块，液体会发生对流，液体按顺时针方向流动 四．密度的计算 17．不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图，由图可知下列说法正确的是（　　） A．三者的密度关系ρa＞ρb＞ρc B．a的密度是b的两倍 C．若将b的质量减半，它的密度变为0.5×103kg/m3 D．若将c的体积增大到4×103m3，它的密度不变 18．在物理图象中不但纵坐标和横坐标分别代表一定的物理意义，直线的斜率和面积也具有特定的物理意义。对图中的两个图象所包含的信息的理解，错误的是（　　） A．图a中的斜率越大，表示物质的密度越大 B．图a中阴影部分面积表示该物质的密度大小 C．图b中水平直线表示物体做匀速直线运动 D．图b中阴影部分面积表示该物体在对应时间内通过的路程 19．一次物理课上，老师拿出了4个表面涂着相同颜色漆的大小不同的实心正方体金属块（上面分别标着1、2、3、4四个数字，漆的质量、体积都忽略不计），老师告诉大家画中两个是铁块，另两个是铜块（ρ铜＞ρ铁），同学们测量了每个金属块的质量和体积后，老师在黑板上用描点法画图象，如图所示，刚刚描好对应的四个点，聪明的小阳就知道了哪两个是铜块哪两个是铁块。请你判断金属块3是 块，和金属块2是同样材料做的是金属块 。 20．某同学设计了一个根据雪地上脚印深度进行粗略测量积雪密度的方法：利用一块平整地面上的积雪，用脚垂直向下踩在雪上，形成一个向下凹脚印。如图所示，脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，已知冰密度为ρ冰。测出积雪原来厚度为H，用脚踩在雪上形成脚印深度为h。 （1）用此方法测出积雪密度的表达式ρ雪＝ （用H、h、ρ冰表示）。 （2）从微观的角度（水分子）解释雪变成冰的原因是 。 21．在测盐水密度的实验课上，某实验小组由于不小心致使天平砝码和量筒损坏。在老师的指导下借助标有刻度的注射器、两个完全相同的烧杯、水等进行了如下操作，也能测定出盐水的密度： ①用注射器向两个烧杯中分别注入20mL盐水和20mL水； ②将上述装有盐水和水的烧杯分别放在天平的左盘和右盘，天平不平衡； ③向右移动游码天平恰好平衡，如图所示。 请计算： （1）天平平衡时左盘烧杯中盐水的质量有多少g？ （2）盐水的密度为多少g/cm3，合多少kg/m3？ 22．近期的印巴冲突中，中国制造的歼﹣10C战机表现优越，引起国际社会的关注。为了提高战机在空中的灵活性，战机机身使用了大量的复合材料如铝锂合金、碳纤维等，有效地降低了整体质量。如制作战机机翼从原来使用铝锂合金，到改进后采用碳纤维合金，机翼的质量下降到了1080kg。（已知：ρ铝锂＝2.5×103kg/m3，ρ碳纤维＝1.8×103kg/m3） （1）用先进复合材料有效地减小整体质量，说明复合材料具有 的特性。 （2）改进后的歼﹣10C机翼所需的碳纤维合金体积为多少？ （3）与原来的歼﹣10C战机相比，使用碳纤维合金使机翼部分的质量减少了多少千克？ 五．物质的质量与体积的关系 23．小嘉同学在实验室用电子天平和量筒测量了三个物体A、B、C的质量和体积，数据如表。他对同学说：“我发现一个规律：物体的质量越大，密度也越大！”下列对小嘉说法分析正确的是（　　） 物体名称 质量/g 体积/cm3 A 54 20 B 108 35 C 135 40 A．正确，因为质量大的物体，密度也越大 B．错误，密度与质量无关，只与物质的体积有关 C．正确，物体的质量越大，体积也越大 D．错误，密度大小是物体的质量与体积的比值 24．如图表示物质的质量跟体积关系、物质的密度跟体积关系，下列说法中正确的是（　　） A．从甲图中可知，ρA＞ρB＞ρC且ρC＞ρ水 B．从甲图中可知，120克B物质的体积是180厘米3 C．从甲图中可知，A、C两种物质的密度之比为5：2 D．从乙图中可见，阴影部分的面积S表示物质的质量，其值为16g 25．甲、乙两种物质，它们的m﹣V图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．乙的密度较大 B．甲的密度为0.5g/cm3 C．甲、乙的密度之比为2：1 D．乙的密度随质量的增大而增大 26．某兴趣小组利用天平和量杯测量液体的密度，根据实验数据绘出图像如下。下列说法正确的是（　　） A．两种液体的质量越大密度也越大 B．液体甲的密度是1.25×103千克/米3 C．当体积相同时，液体甲与液体乙的质量比是5：4 D．当体积为100厘米3时，液体乙的质量为100克 27．为测量几种液体密度，小明利用天平、量筒和烧杯测量出液体和烧杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图像，下列关于a、b、c三种物质的密度ρa、ρb、ρc的大小关系排列正确的是（　　） A．ρa＞ρb＞ρc B．ρa＜ρb＜ρc C．ρa＞ρc＞ρb D．ρc＞ρa＞ρb 28．小陈通过实验探究“同种液体的质量与体积的关系”。 【器材】200毫升烧杯、100毫升量筒、胶头滴管。 【实验步骤】①在烧杯中加入一定量的水，称量其总质量。 ②将烧杯中的部分水转移至量筒中，称量烧杯和剩余水的总质量。 ③重复步骤②，获得多组数据，记录在表格中。 【实验数据记录】 称量次数 1 2 3 4 5 …… 向量筒转移水的总体积（毫升） 0 20 40 60 80 …… 烧杯和水的总质量（克） 202 182 162 142 122 …… （1）本实验还需要的测量工具是 。 （2）为了使结论更具普遍性，兴趣小组还应如何继续实验： （请写出实验思路，不需写具体步骤）。 （3）实验改进后，可以得出的结论是 。 六．密度的大小比较 29．甲、乙两种物质的质量和体积关系如图所示，由图象可知（　　） A．ρ甲＞ρ乙 B．ρ甲＜ρ乙 C．若V甲＝V乙，则m甲＜m乙 D．若m甲＝m乙，则V甲＞V乙 30．如图所示，体积相等的两个实心均匀圆柱体，密度分别为ρ甲、ρ乙．若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度后，剩余部分的质量恰好相等，则ρ甲 ρ乙．如果切掉部分的质量分别为Δm甲、Δm乙，则Δm甲 Δm乙．（均选填“＞”、“＝”或“＜”） 31．小科想比较两种不同气体的密度大小，他测量了它们的体积V跟质量m关系的图像（如图所示）。请根据图像分析： （1）密度较大的气体是 （填“a”或“b”）。 （2）小科将一定量的a气体储存于密闭容器中，他缓慢移动活塞压缩气体，下列关于容器内部气体分子模型的建构合理的是 。 七．密度公式的应用 32．已知酒精的密度为0.8g/cm3．下列说法能够成立的是（　　） A．能装下500g纯净水的瓶子一定能装下 600g酒精 B．能装下500g酒精的瓶子一定能装下600g纯净水 C．同体积的水和酒精质量之比是4：5 D．同质量的水和酒精体积之比是5：4 33．甲、乙两种物质的V﹣m关系图象如图所示，分析图象可知（　　） A．ρ甲：ρ乙＝1：4 B．ρ甲：ρ乙＝4：1 C．若m甲＝m乙，则V甲＜V乙 D．若V甲＝V乙，则m甲＞m乙 34．如图表示物质的质量跟体积关系、物质的密度跟体积关系，下列说法中正确的是（　　） A．从甲图中可知，ρA＞ρB＞ρC，且ρC＞ρ水 B．从乙图中可见，斜线部分S的面积表示物质的质量，其值为16克 C．从甲图中可见，120克D物质的体积是200厘米3 D．从甲图中可知，A、B两种物质的密度之比为3：1 35．现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体，且ρ1＜ρ2。在甲杯中盛满这两种液体，两种液体的质量各占一半；在乙杯中也盛满这两种液体，两种液体的体积各占一半。假设两种液体之间不发生混合现象，甲、乙两个杯子也完全相同。则（　　） A．甲杯内液体的质量大 B．乙杯内液体的质量大 C．两杯内液体的质量一样大 D．无法确定 36．小丁同学利用天平和瓶子（含盖子）测量酱油的密度，其步骤：①用调好的天平测空瓶子的质量为m0；②将瓶子装满水，用天平测出瓶子和水的总质量为m1；③将水倒干净，再将瓶子装满酱油，用天平测出瓶子和酱油的总质量为m2；则酱油的密度表达式（已知水的密度ρ水）（　　） A． B． C． D． 37．一只总质量为60kg的氧气瓶，瓶内氧气密度为ρ0，使用1h后，总质量变为40kg，瓶内氧气的密度变为ρ0；再使用一段时间后，总质量变为30kg，则此时瓶内的氧气的密度应为（　　） A．ρ0 B．ρ0 C．ρ0 D．ρ0 38．小红用一只杯子盛某种液体直至倒满，测得液体体积V和液体与杯子的总质量m的关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该液体的密度为1.6g/cm3 B．用该容器装满酒精（密度0.8g/cm3）后，总重为88g C．该液体密度一定大于水的密度 D．由图可知，物体的密度与质量成正比 八．密度与生活 39．质量和密度与社会生活联系非常大，下列说法正确的是（　　） A．乒乓球不慎被压瘪但无破损，球内气体质量变小 B．将一金属块打磨成零件后，物质的密度不变 C．铁比铝的密度大，所以铁的质量一定比铝大 D．为了减轻质量，直行车车架应采用强度高、密度大的材料 40．某工厂要制造一种特殊用途的钢罐，要求在钢罐内表面牢牢地压接上一层0.25mm厚的铝膜。技术人员联合攻关提出了以下方案：先把铝膜紧贴到钢罐内表面，排出铝膜与钢罐之间的空气，再向钢罐内灌满水并插入冷冻管使水结冰，铝膜就可以与钢罐接触牢了。对于使铝膜与钢罐接牢的方法，下列分析中正确的是（　　） A．铝膜与钢罐之间的水把它们冻牢了 B．水结冰时放出的热量使铝膜焊接在钢罐表面上了 C．大气压的作用把铝膜压接到钢罐上了 D．水结冰膨胀产生的压力把铝膜与钢罐紧紧地压牢在一起了 41．小红的妈妈从市场买回了一桶色拉油，担心买的油是地沟油，小红为解除妈妈的顾虑，在网络上查得优质色拉油的密度在0.91g/cm3～0.93g/cm3之间，地沟油的密度0.94g/cm3～0.95g/cm3之间，她决定用测密度的方法鉴别油的品质。 （1）实验步骤如下： ①将托盘天平放于水平桌面上，移到游码至标尺零刻度处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使横梁水平平衡。 ②用天平称出空烧杯的质量为10g。 ③往烧杯中倒入适量的色拉油，将装色拉油的烧杯放在左盘，在右盘加减砝码使天平平衡，天平平衡时所用砝码和游码的位置如图乙所示。 ④将烧杯中的色拉油全部倒入量筒中，如图丙所示。 （2）该色拉油的密度为 g/cm3由此，小红判断色拉油的品质是 的（选填“合格”或“不合格”）。 （3）分析小红同学的实验过程，你认为测量结果 （选填“偏大”或“偏小”）。小红通过反思后想到：其实不需要增加器材也不需要添加额外的步骤，只要将上面的实验步骤顺序①→②→③→④稍加调整就会大大减少上述实验的误差，她调整后的实验步骤是①→ 。 42．小聪和小明为了探究“温度和物质状态对同种物质密度的影响”，在一定的环境下将1g的冰加热，忽略水和冰的质量变化，分别记录其温度和体积的数据，利用描点法得到了如图所示的图像，回答以下问题。 （1）冰从﹣4℃上升到0℃时密度将 （选填“变小”、“变大”或“不变”）。 （2）水在 ℃之间具有热缩冷胀的性质。 九．密度的测量 43．在科学实验课上完成了固体、液体密度的测量后，某研究性学习小组想挑战下空气密度的测量. 【实验步骤】： ①用打气筒将小皮球打足气，用天平称出此时小皮球的质量为81.8克。 ②在如图甲所示的量筒，用水装满整个量筒至溢出后，盖上玻璃片，将量筒倒扣在水槽中，（如图乙）将皮球内的空气用乳胶管导入量筒内进行排气，就能收集到小皮球放出的气体。 ③当量筒内收集的气体达到量筒的最大量程100mL时，用夹子夹紧乳胶管停止放气。再次将量筒装满水后，重新集气，如此反复10次。 ④用托盘天平称出放气10次后小皮球的剩余质量，如图丙所示，根据实验步骤，小组同学设计了一个实验数据记录表 待测量 初始皮球的质量（克） 放出10次气体的总体积（立方厘米） 放气10次后小皮球的剩余质量（克） 放10次气的总共气体质量（克） 测量结果 81.8 （1）请求放出10次气的总共气体质量是 克。 （2）请求出总共排出气体的体积为 立方厘米。 （3）【得出结论】空气的密度为 。 （4）【评价与交流】该小组查阅资料后发现空气的密度是1.29×10﹣3克/厘米3，测得结果是偏大的，你有什么减小误差的方法吗？ 44．蜂蜜是一种天然食品，有调补脾胃的功效。蜂蜜密度是检验蜂蜜品质的常用指标，优质蜂蜜的密度为1.3～1.4g/cm3，劣质蜂蜜的密度会偏小。小明选择仙花谷蜂蜜和常见槐花蜜做了如下探究： （1）仙花谷蜂蜜常温下为液态，具有浓香气味，高温时易分解产生酸性物质。据此写出仙花谷蜂蜜的一条物理性质： 。 （2）取一瓶仙花谷蜂蜜，按图甲测量：用精密电子秤测量其质量为700克，将部分蜂蜜倒入量筒后，再次测量，其质量为618.4克。通过列式计算仙花谷蜂蜜的密度。 （3）小明想通过比较质量来判断两种蜂蜜的密度大小。他调节天平平衡时忘记将游码从1克处归零，在两个相同的烧杯中倒入相同体积的两种蜂蜜，天平再次平衡时如图乙所示。判断烧杯中仙花谷蜂蜜的质量m1和槐花蜜的质量m2的大小：m1 m2（填“＞”、“＜”或“＝”）。 （4）实验前同学们不明白秤上的“清零”键是什么功能，在查看了说明书后了解到，不管秤上是否放有物体，只要按下“清零”键，其示数就会变成0，之后再往秤上添加物品时，电子屏上只显示所添加物品的质量。实验小组认为，利用电子秤的“清零”键可以直接读出牛奶的质量，下面的测量步骤，正确的实验顺序是 。 A．往烧杯中倒入牛奶，读出电子秤的示数为m B．按下电子秤的“清零”键 C．将烧杯放在电子秤上 45．某科学兴趣小组的同学想测量某品牌大米的密度，利用所学知识，设计方案并进行测量。 【方案一】用天平称取5g大米，在量筒中倒入体积为V1的水，将大米放入水中，如图甲所示，测得总体积为V2，则得大米的体积为V2﹣V1，根据密度公式算出大米的密度。 （1）小金使用托盘天平称取5g大米。称量过程中发现天平指针偏向左边，接下来小金应如何操作？ 。 （2）方案一中对“倒入体积为V1的水”有何要求？ 。 （3）小金同学认为这样测得的大米体积不准确，理由是 。 同学们思考：不能用排水法测大米的体积，那能否用排空气的方法测量大米的体积呢？将大米与空气密封在一个注射器内，只要测出注射器内空气和大米的总体积及空气的体积，其差值就是大米的体积。但如何测出空气的体积呢？ 查阅资料得知：温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值。于是设计了第二个实验方案并进行了实验。 【方案二】称取5g大米并装入注射器内（如图乙），从注射器的刻度上读出大米和空气的总体积，通过压强传感器测出此时注射器内空气压强为p；而后将注射器内的空气缓慢压缩，当空气压强增大为2p时，再读出此时的总体积（压缩过程中大米的体积、空气的温度均不变），整理相关数据记录如表。 注射器内空气压强 注射器内空气和大米的总体积 压缩前 P 23mL 压缩后 2p 13mL （4）由方案二测得大米的密度为 g/cm3。（计算结果精确到0.01） 46．小科摘来李子，用天平、量筒和水测量李子的密度。 （1）调节天平时，应先将游码移至横梁标尺的 处，然后调节平衡螺母，使天平平衡。 （2）用天平测量李子的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺游码的位置如图1所示，用量筒和水测得李子的体积V＝40cm3，则李子的密度是 kg/m3。 （3）完成上述实验后，在不用量筒的情况下，小科利用天平、烧杯和该李子测量凉茶的密度，实验步骤如下： ①在烧杯中加入适量的凉茶，如图2甲所示，并在烧杯上标记此时液面的位置M1测得凉茶和烧杯的总质量为m1。 ②将李子放入凉茶中，李子沉底，如图2乙所示，在烧杯上标记此时液面的位置M2。 ③取出李子，然后向烧杯中加凉茶，使液面上升至位置M2测得此时凉茶和烧杯的总质量为m2，根据实验数据，可得凉茶的密度为 （用已测量的物理量字母表示）。从烧杯中拿出李子时会带出一些凉茶，则凉茶密度的测量结果 （选填“变小”、“不变”或“变大”）。（李子不吸水） 47．小金同学在旅游时捡到一块较大的矿石，其外观呈肉红色，小金同学决定与小组内同学一起测定该矿石的密度。 【实验步骤】步骤I：测量矿石的质量 （1）小金同学先取来托盘天平放在水平桌面上，游码归零后发现指针如图甲所示。他接下来应采取的措施是 。 （2）调平后，图乙为小金对矿石称量操作的示意图，操作完成后指针最终位置如图丙所示，对照评价量表，小金进行了自评，请说出他的评价结果，并说明理由 。 评价量表（部分内容） 实验过程 操作要求 评价标准 自评 称量 1.物品和砝码的位置放置正确。 2.砝码使用过程正确。 3.通过增加或减少砝码的质量、以及调节游码，使指针在分度盘的中线处或左右摆幅相同。 优秀：操作要求三点均达到。 良好：操作要求仅达到两点。 合格：操作要求仅达到一点；不合格：操作要求均未达到 （3）小金同学发现砝码盒中的砝码已生锈，用这样的砝码称量物体质量，测量结果将 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 （4）小金和组员们通过评价表，改正实验操作后正确完成称量，测得矿石的质量为m0。 【实验步骤】步骤Ⅱ：测量矿石的体积 ①在干燥的烧杯中加入200mL的水。 ②用细线系住矿石后放入烧杯中，完全浸没后，标记此时的水位。 ③用细线将矿石从水中取出，并加水至200mL处。 ④在量筒中装入V1的水，将水倒入烧杯至标记处，量筒中的水量降至V2。 由此得出矿石的密度ρ＝ 。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1节 质量和密度 一．质量及其特性 1 二．实验：用天平测量固体和液体的质量 3 三．密度及其特性 10 四．密度的计算 12 五．物质的质量与体积的关系 16 六．密度的大小比较 20 七．密度公式的应用 22 八．密度与生活 26 九．密度的测量 29 一．质量及其特性 1．神舟十五号载人飞船带着费俊龙、邓清明、张陆3名航天员从地面出发到达太空时，他们都穿着每套质量为120千克的宇航服，关于宇航服的质量，说法正确的是（　　） A．等于120千克 B．大于120千克 C．小于120千克 D．由于失重，等于0千克 【解答】解：质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关，当航天员从地面出发到达太空时，航天服所处的空间位置变化，但它的质量不会改变，仍然等于120千克。 故选：A。 2．2024年11月15日，天舟八号货运飞船在海南文昌发射场成功发射。天舟八号搭载了由我国科学家模拟月壤成分烧制的“月壤砖”，将用于开展空间科学实验。与在地球上相比，被带到空间站的“月壤砖”的质量（　　） A．变大 B．不变 C．变小 D．无法确定 【解答】解：“月壤砖”被天舟八号货运飞船带入空间站后，位置发生了变化，但其质量不变。 故选：B。 3．学习了质量的概念后，小明想探究“物体的质量与其形状是否有关”，他选用一块橡皮泥作为材料，将橡皮泥捏成各种形状。用天平分别称出其质量。记录的实验数据如表： 实验次数 1 2 3 橡皮泥形状 长方体 圆柱体 饼状 橡皮泥质量m/g 28 28 28 （1）小明选用橡皮泥进行实验探究，你认为这种材料对他的实验操作有什么好处？ （2）分析表中数据可得出的结论是： ；理由是： 。 【解答】解： （1）此题要使用控制变量法，去探究质量与物体形状的关系；选用橡皮泥的原因是其形状易改变，而其质量不变； （2）分析表格中的数据可知：当橡皮泥的形状改变后，其质量大小未变化，故物体的质量与形状无关。 故答案为： （1）橡皮泥形状容易改变； （2）物体的质量与物体的形状无关；当橡皮泥的形状改变后，其质量大小未变化。 4．学习了《质量和密度》一节后，小明产生了这样一个疑问：物体的质量与其形状是否有关呢？为此，爱动脑筋的小明设计了一个实验来探究这个问题，他选用一块橡皮泥作为被研究的物体，将橡皮泥捏成各种形状，用天平分别称出其质量，并将数据记录在表中： 橡皮泥形状 长方体 圆柱体 圆环形 碎块 橡皮泥质量/g 28 28 28 28 （1）小明实验时选用橡皮泥作为实验的材料，你认为选用这种材料对他的实验操作有什么好处？ 。 （2）由小明的实验，你得出的结论是 。 （3）本实验中测量了多组数据，爱思考的冬冬想到：许多实验中都需要进行多次测量，有的是为了从不同情况中找到普遍规律；有的是为了求平均值以减小误差。你认为本实验中多次测量的目的是 。 （4）科学研究中，用相关量的比值定义新的科学概念，这就是比值定义。如用质量和体积的比值定义密度。下列科学概念也是比值定义的是 。 A.质量 B.温度 C.速度 D.相对原子质量 【解答】解：（1）小明要探究物体的质量与其形状是否有关。实验中还要控制质量相同，只改变物体的形状。选择橡皮泥作为实验的材料是因为橡皮泥容易变形； （2）橡皮泥的形状变化后，其质量保持不变，始终是28g，所以结论是物体的质量与其形状无关； （3）本次实验中将同一块橡皮泥捏成长方形、圆柱体、圆环形和碎块，然后分别进行测量，看起质量与物体的形状是否有关，因此多次测量的目的是从不同情况中找到普遍规律。 （4）AD、质量是物体所含物质的多少，不是比值定义的，故AD错误； B、温度是表示物体冷热程度的物理量，不是采用比值定义法，故B错误； C、速度是路程与时间的比值，是采用的比值定义法，故C正确。 故选C。 故答案为：（1）容易变形； （2）物体的质量与其形状无关； （3）从不同情况中找到普遍规律； （4）C。 二．实验：用天平测量固体和液体的质量 5．实验室有一架天平，其标尺的最大刻度为10g，一位同学使用这架天平称取23g食盐，但操作过程中错将20g的砝码放在了天平左盘的位置，并将游码调到标尺3g的位置，然而在加食盐的过程中，他突然发现自己的错误，但此时食盐和砝码的位置已不能调换，请给他一个的建议，使他继续实验，并准确量出食盐的质量（　　） A．将游码移到标尺6g的位置后继续添加食盐至天平平衡 B．将游码移到标尺9g的位置后继续添加食盐至天平平衡 C．在左盘中再加一个10g的砝码，并将游码移到标尺6g的位置后继续添加食盐至天平平衡 D．在左盘中再加一个10g的砝码，并将游码移到标尺7g的位置后继续添加食盐至天平平衡 【解答】解：根据天平的称量原理：m左＝m右+m游码， 故A中，将游码移到标尺6g的位置后继续添加食盐至天平平衡，相当于右盘中食盐的质量是m＝20g﹣6g＝14g，故不正确； B中，游码移到标尺9g的位置后继续添加食盐至天平平衡，相当于右盘中食盐的质量是m＝20g﹣9g＝11g，故不正确； C中，左盘中再加一个10g的砝码，并将游码移到标尺6g的位置后继续添加食盐至天平平衡，相当于右盘中食盐的质量是m＝30g﹣6g＝24g，故不正确； D中，左盘中再加一个10g的砝码，并将游码移到标尺7g的位置后继续添加食盐至天平平衡，相当于右盘中食盐的质量是m＝30g﹣7g＝23g，故正确； 故选：D。 6．托盘天平是实验室常用的测量质量的工具。七（3）班的同学在实验室做“使用天平测物体质量”的实验。请回答： （1）小科同学把天平放在水平桌面上，把游码移到横梁标尺左端的“0”刻度线处后，调节横梁平衡螺母，出现了如图1所示的情形，此时横梁 （填“已经”或“没有”）平衡。 （2）小科用已经调节好平衡的天平测量木块的质量，操作部分过程如图2所示，他在操作中的错误有 。 （3）另一组的小宁同学也用相同的天平进行实验（砝码盒里的砝码有100g、50g、20g、20g、10g、5g），调节平衡后她将被测物体放在左盘，在右盘中放入了50g、20g的砝码各一个，再往右盘里放一个20g的砝码时，指针位置如图3所示；她再用10g砝码将一个20g砝码替换下来，指针位置如图4所示，则该物体的质量在 之间。她接下来应该进行的操作是 （填字母编号），使天平横梁平衡。 A．调节平衡螺母 B．取下10g的砝码，再加入5g的砝码，并移动游码 C．加入5g的砝码，若指针左偏，再移动游码 D．加入5g的砝码，若指针右偏，再取下5g的砝码，并移动游码 （4）在另一次实验中，小聪需要测量10g食盐，天平调平后，他先在右盘放入10g砝码，然后向左盘不断加入食盐，此时，小聪突然发现游码位于0.2g刻度线处，意识到在调平前没有将游码归零。要继续完成称取10g食盐的任务，小聪最简洁的操作是 。 【解答】解：（1）把天平放在水平桌面上，把游码移到横梁标尺端的“0”刻度线处后，调节横梁平衡螺母，出现了如图1所示的情形，此时指针左右偏转的角度相等，说明横梁已经平衡； （2）小科用已经调节好平衡的天平测量木块的质量，操作部分过程如图2所示，操作中的存在的错误是物体与砝码的位置放反了，且称量时调节了平衡螺母； （3）另一组的小宁同学调节平衡后他将被测物体放在左盘，在右盘中放入了50g、20g的砝码各一个，再往右盘里放一个20g的砝码时，指针位置如图3所示，说明砝码质量偏大了，用10g砝码将20g的砝码替换下来，指针位置如图中a所示，说明该砝码的质量偏小，则需要添加砝码的质量在10g到20g之间，所以计算可知该物体的质量在80～90g之间； 她接下来应该进行的操作是加入5g的砝码，若指针左偏，再移动游码，若指针右偏，说明5g砝码的质量偏大，需再取下5g的砝码，并移动游码，使天平横梁平衡，故选CD； （4）测量前天平已经调平，此时已将0.2g的游码平衡了，在测量过程中不会影响测量结果，所以小聪最简洁的操作是继续添加食盐直至天平平衡。 故答案为：（1）已经；（2）物体与砝码的位置放反了，称量时调节了平衡螺母；（3）80～90g；CD；（4）继续添加食盐至天平平衡。 7．小实在学习托盘天平相关内容后，使用天平测量了矿泉水瓶内剩余水的质量.还利用生活中的常见材料，自制了一款简易天平。 （一）、使用托盘天平 【实验过程】调节天平平衡，进行相关测量，得到部分实验结果如图甲所示。 （1）为使测量更精确，图甲中的实验顺序应为 。（填数字序号） （2）根据上述实验结果，计算矿泉水瓶内剩余水的质量为 克。 （二）、自制简易天平 【材料准备】均匀木杆、支架、燕尾夹、细绳、小桶（桶上划有均匀刻度）、水等。 【结构设计】自制简易天平如图丁所示。细绳连接小桶，在木杆上的位置固定且到O点距离相同，燕尾夹可在木杆上移动。 （3）燕尾夹的功能与托盘天平中的 结构功能相同。 【天平测量】天平平衡后，在左边小桶内放置待测物体，在右边小桶内逐滴滴加水至天平平衡。最后，根据液面位置，读出待测物体的质量。 （4）在测量过程中，如果木杆右侧下降，下一步的操作是 。 【解答】解：（1）为使测量更精确，应先测量空烧杯的质量，然后测量水和烧杯的总质量，即图甲中的实验顺序应为②①； （2）再加入一个最小的砝码后，由图丙知天平的右端下沉，说明砝码质量大，此时取下最小砝码，向右移动游码，使天平的横梁平衡。 （3）由图甲②可知，空烧杯的质量m空＝10g+4g＝14g，由图甲①可知，水和烧杯的总质量m总＝20g+10g+2.2g＝32.2g， 水的质量m水＝m总﹣m空＝32.2g﹣14g＝18.2g； （4）燕尾夹的功能与托盘天平中的平衡螺母功能相似，虽然它们的应用场景不同，但都涉及到平衡和固定的作用； （5）在托盘天平的使用过程中，右盘通常用于放置砝码，而左盘用于放置待称量的物品，通过向右盘添加砝码，可以增加右盘的重量，从而达到平衡天平的目的，同样地，在测量过程中，如果木杆右侧下降，说明右边小桶内的水偏多，则下一步的操作是从右边小桶中取出适量的水，使得木杆平衡。 故答案为：（1）②①；（2）18.2；（3）平衡螺母；（5）从右边小桶中取出适量的水，使得木杆平衡。 8．小吴家装修时，有些用剩的破大理石。他取来一块想知道它的质量，步骤如下： （1）先将天平放在水平台上，将游码移到标尺左端的零刻线处，调节托盘天平平衡时，发现指针偏向分度盘的右边，如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡。 （2）测量大理石质量时，将最小为5g的砝码放入托盘天平的右盘后，分度盘的指针仍如图甲所示，接下来的操作是 ，直至天平横梁平衡。 （3）天平再次平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则大理石的质量是 g。 【解答】解：（1）先将天平放在水平台上，将游码移到标尺左端的零刻线处；发现指针偏向分度盘中线的右侧，应该将平衡螺母向左调节，使横梁平衡； （2）由图知，测量质量时加入最小的5g砝码后，指针偏向右侧，说明砝码的总质量较大，即这时石块的质量小于右盘中砝码的总质量；接下来的下来的操作是：取下5g砝码并向右移动游码，直至天平平衡； （3）由图知，天平标尺的分度值为0.2g， 则鹅卵石的质量为：m＝50g+4g＝54g。 故答案为：（1）左；（2）取出5g砝码，向右移动游码；（3）54。 9．如图甲为托盘天平的示意图。 （1）请在横线处填上指定部位的名称。 ③ ； ⑤ 。 （2）某同学对放在水平桌面上的托盘天平进行调节时，发现指针指在分度盘中央的右侧，这时应将 向 调节。用调节后的天平测某物体的质量，所用砝码和游码的位置如图乙，那么该物体的质量是 g。 （3）用托盘天平测量物体的质量时，下列情况中会造成测量结果比实际质量小的是 。 A．调节横梁平衡时，指针偏向分度盘的右侧就开始测量 B．调节天平平衡时，忘记把游码放在标尺左端的零刻度线处 C．使用已被严重生锈的砝码 D．读游码时以其右端所对刻度为准 【解答】解：（1）根据图甲可知，③为分度盘，⑤为游码； （2）某同学对放在水平桌面上的托盘天平进行调节时，发现指针指在分度盘中央的右侧，则天平的右盘重，左盘轻，这时应将平衡螺母向左调节； 根据乙图可知，物体的质量：（50g+20g+5g）+3.4g＝78.4g。 （3）A.调节横梁平衡时，指针偏向分度盘的右侧就开始测量，则放入物体平衡后，物体的质量＝左右托盘质量差+砝码，即砝码的质量偏小，测量结果偏小，故A正确； B.调节天平平衡时，忘记把游码放在标尺左端的零刻度线处，则游码的质量会偏大，即测量结果偏大，故B错误； C.使用已被严重生锈的砝码，则砝码的质量偏大，而放入砝码的个数会减少，即测量结果偏小，故C正确； D.读游码时以其右端所对刻度为准，会导致游码的质量偏大，故D错误。 故选：AC。 故答案为：（1）分度盘；游码； （2）平衡螺母；左；78.4； （3）AC。 10．丽水某校开展研究性学习，兴趣小组同学对小溪进行了实地调查研究，他们捡到了一块漂亮的鹅卵石，于是对这块鹅卵石的质量进行了测量。 （1）如图甲所示，小科在调节天平横梁平衡过程中遗漏的步骤是 。 （2）称量时，鹅卵石应放在托盘天平的 盘。 （3）小科的测量结果如图乙所示，小宁认为虽然小科操作中遗漏了一步，但还是可以计算出鹅卵石的质量为 g。 【解答】解：（1）使用天平时，应先把游码移到标尺的零刻度线处，即游码归零，再调节平衡螺母使天平平衡，而小科调节天平横梁平衡的过程中遗漏了游码归零这一步骤； （2）用天平称量物体质量时，应将物体放在左盘，砝码放在右盘，所以鹅卵石应放在托盘天平的左盘； （3）调平衡时，标尺读数为1.4g，乙图中标尺读数为3.4g，增加了2g。所以鹅卵石的质量为：100g+50g+20g+5g+2g＝177g。 11．小科进行液体质量和体积测量的实验。 （1）已知药液和药瓶的总质量为60g，将药液倒一部分在量筒中，如图甲所示，再将药瓶放在天平上称剩余的质量，天平平衡时如图乙所示，量筒中药液的体积是 mL，量筒中药液的质量是 g。 （2）小科在整理器材时发现天平左盘上粘有一小块橡皮泥，便和小思一起进行误差分析。小科认为：若橡皮泥是在天平调平前粘上去的，量筒中药液的质量测量结果 （填“变大”“变小”或“不变”，下同）；小思补充：若橡皮泥是在天平调平后粘上去的，会导致量筒中药液的质量 。 （3）小宁还想用天平测出100g的药液备用，他准备了一个干燥的烧杯，并已将天平调平。以下操作中，能准确得到100g药液的是 。 A.先将烧杯放在左盘，测出空烧杯的质量，接着在右盘中加1个100g的砝码，向烧杯内加药液至天平平衡 B.先在右盘添加1个100g砝码，将烧杯放在左盘，向烧杯内加药液至天平平衡 C.先将烧杯放在左盘并添加药液，再向右盘添加砝码，调节天平平衡 【解答】解：（1）如图甲所示，药液的体积：V＝20mL＝20cm3； 如图乙知：剩余药液和烧杯的总质量是砝码20g+5g，游码刻度3.6g，共20g+5g+3.6g＝28.6g； 量筒里液体的质量是：m＝60g﹣28.6g＝31.4g。 （2）若橡皮泥在调节前沾上，调节平衡螺母后，左右两边平衡，在测量时不影响测量结果； 如果橡皮泥在调节后沾上，橡皮泥就相当于在左盘里的物体，此时测量的质量值就等于橡皮泥和物体质量之和，剩余药液和烧杯的总质量测量值偏大，从而导致量筒中药液的质量偏小； （3）小宁还想用天平测出100g的药液备用，他应先测出空药瓶的质量，接着向右盘中再添加100g的砝码，然后往左盘空瓶中缓慢加药液，向烧杯内加药液至天平平衡时，药液的质量略小于砝码的质量，再改用胶头滴管加药液直至天平横梁恢复平衡，故选A。 故答案为：（1）20；31.4；（2）不变；变小；（3）A。 12．使用天平称量物体的质量： （1）在用托盘天平称量前，放在水平桌面上的天平情况如图所示，要使横梁平衡，应进行的操作时 。 （2）调节完毕，在称量物体质量时，当将最小的砝码放入右盘中，指针从分度盘左侧偏到右侧，为了称出物体的质量，应进行的操作是 。 （3）某同学要称量20.5克食盐，操作方法如下：①在左盘添加食盐至指针指向分度盘中央刻度线； ②将天平放在水平桌面上并调节天平平衡；③取20g砝码放右盘；④移动游码到0.5g处。其合理的顺序应该是 。 （4）某同学在上述称量时使用了生锈的砝码，这样称取的食盐质量比20.5克 。（填：偏大或偏小） （5）物体的实际质量是20.5克，某同学粗心，将物体放在右盘，而砝码放在了左盘，天平平衡时，她读到的质量为 （提示：1克以下使用游码）。 【解答】解：（1）如图，游码未归零，应先将游码移到标尺左端的零刻线处，再调节平衡螺母，使横梁平衡； （2）当他向右盘添加最小砝码时，指针偏向分度盘的右侧，说明右盘砝码质量太大，此时用镊子取下小砝码，放入砝码盒，再向右移动游码； （3）要称量20.5克食盐，操作方法如下： ②将天平放在水平桌面上并调节天平平衡； ③取20g砝码放右盘； ④移动游码到0.5g处。 ①在左盘添加食盐至指针指向分度盘中央刻度线； 故合理的顺序应该是②③④①； （4）砝码生锈砝码的实际质量会增加，但是计算物体质量时，还是按照标注的质量计算的，导致测量值会偏大； （5）根据天平读数的要求，应该是砝码的质量+游码的示数＝物体的质量，在正确放置时，两边的等量关系为m左＝m右+m游，而现在物体放在右侧，实际质量为20.5g，左侧为砝码，质量肯定略大于20.5g（因为移动了游码），由于砝码没有小于1g的，所以砝码质量为21g，这是左侧砝码的质量m砝码＝m物体+m游码对应的刻度值；所以游码的值应该调到0.5g；但根据读数规则，物体的质量为砝码质量+游码的值＝21g+0.5g＝21.5g。 故答案为：（1）先将游码移到标尺左端的零刻线处，再调节平衡螺母，使横梁平衡；（2）取下小砝码，放入砝码盒，再向右移动游码；（3）②③④①；（4）偏大；（5）21.5g。 三．密度及其特性 13．关于物质的密度，下列说法正确的是（　　） A．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度变小 B．一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，密度变大 C．一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度变小 D．一块冰熔化成水后，它的质量变大，密度变大 【解答】解：A、一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，体积不变，由公式ρ可知，密度变小，故A正确； B、一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，体积变大，由公式ρ可知，密度变小，故B错误； C、一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度不变，故C错误； D、一块冰熔化成水后，它的质量不变，体积变小，密度变大，故D错误。 故选：A。 14．如图，将一个不漏气的气球压入水中时气球的体积会变小，球内气体的质量和密度变化情况是（　　） A．质量变大，密度变大 B．质量不变，密度变小 C．质量变小，密度不变 D．质量不变，密度变大 【解答】解：气球下压过程中，只是位置的改变，球内气体多少没有变化，所以其质量不变； 下压过程中气球受到水的压强增大，所以气球体积减小，根据知，气球内的气体质量不变，体积减小，所以密度增大，故D正确，ABC错误。 故选：D。 15．关于物质密度，下列说法正确的是（　　） A．密度是物质的一种特性，与质量和体积无关 B．密度不同的两个物体，质量也一定不同 C．一块冰熔化成水后，质量和密度都不变 D．氧气瓶中的氧气用掉一半，剩下的氧气质量变小，密度不变 【解答】解：A、密度是物质的一种特性；对于同种物质（状态不变），其密度一定，与物体的质量和体积无关，故A正确； B、密度不同的两个物体，质量也可能相同，例如1kg的水和1kg的石块，故B错误； C、一块冰熔化成水，它的状态发生了改变，因水的密度大于冰的密度，即密度变大，但它所含水的多少没有变化，即质量不变，故C错误； D、将氧气瓶内的氧气用掉一半，则瓶内氧气的质量变为一半，但由于剩余的氧气又能充满氧气瓶，使氧气的体积不变，则剩下氧气的密度减小为原来的一半，故D错误。 故选：A。 16．如图所示，某同学用装满水的回形玻璃管做对流实验，下面说法正确的是（　　） A．如果在A点加热，液体会发生对流，液体按顺时针方向流动 B．如果在D点加热，液体会发生对流，液体按逆时针方向流动 C．如果在B点放冰块，液体会发生对流，液体按逆时针方向流动 D．如果在C点放冰块，液体会发生对流，液体按顺时针方向流动 【解答】解：如果在D点加热，因为液体加热之后会膨胀，单位体积的液体会变少，密度变小，高度上升；一边温度低，密度大的液体过来补充，从而使管中液体沿逆时针流动，故B正确。 如果在A点加热，因为液体加热之后会膨胀，但是A点液体已经在上方，所以不会发生对流，故A错误。 如果在B点放冰块，液体遇冷收缩，液体密度变大，导致液体向下运动，从而使管中液体沿顺时针流动，故C错误。 如果在C点放冰块，液体遇冷收缩，液体密度变大，但是因为C点液体已经在下方，所以不会发生对流，故D错误。 故选：B。 四．密度的计算 17．不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图，由图可知下列说法正确的是（　　） A．三者的密度关系ρa＞ρb＞ρc B．a的密度是b的两倍 C．若将b的质量减半，它的密度变为0.5×103kg/m3 D．若将c的体积增大到4×103m3，它的密度不变 【解答】解：由图象可知，横轴是质量，纵轴是体积。 AB、由图象可知，当Va＝Vb＝Vc＝2×10﹣3m3时，ma＝1kg，mb＝2kg，mc＝4kg，则a、b、c的密度分别为： ρa0.5×103kg/m3， ρb1×103kg/m3， ρc2×103kg/m3， 所以三者的密度关系ρa＜ρb＜ρc， a物质的密度是b物质密度的，故AB错； CD、因为密度是物质本身的一种特性，其大小与质量、体积大小无关，所以将b的质量减半，b的密度不变，还是1×103kg/m3； 将c的体积增大到4×103m3，它的密度不变，还是2×103kg/m3，故C错误、D正确。 故选：D。 18．在物理图象中不但纵坐标和横坐标分别代表一定的物理意义，直线的斜率和面积也具有特定的物理意义。对图中的两个图象所包含的信息的理解，错误的是（　　） A．图a中的斜率越大，表示物质的密度越大 B．图a中阴影部分面积表示该物质的密度大小 C．图b中水平直线表示物体做匀速直线运动 D．图b中阴影部分面积表示该物体在对应时间内通过的路程 【解答】解：A、图a中纵坐标表示物体的质量m，横坐标表示物体的体积V，则图象的斜率表示物质的密度， 斜率越大，表示物质的密度越大，故A说法正确，不符合题意； B、图a中阴影部分面积是物体的质量与物体体积乘积的一半，密度是质量与体积的比值， 因此图a中阴影部分面积不表示该物质的密度大小，故B说法错误，符合题意； C、图b是v﹣t图象，图象是一条平行于时间轴的直线，表示物体做匀速直线运动，故C说法正确，不符合题意； D、图b中阴影部分的面积等于物体速度v与时间t的乘积，即vt，s＝vt是匀速直线运动的路程，故D说法正确， 不符合题意； 故选：B。 19．一次物理课上，老师拿出了4个表面涂着相同颜色漆的大小不同的实心正方体金属块（上面分别标着1、2、3、4四个数字，漆的质量、体积都忽略不计），老师告诉大家画中两个是铁块，另两个是铜块（ρ铜＞ρ铁），同学们测量了每个金属块的质量和体积后，老师在黑板上用描点法画图象，如图所示，刚刚描好对应的四个点，聪明的小阳就知道了哪两个是铜块哪两个是铁块。请你判断金属块3是 块，和金属块2是同样材料做的是金属块 。 【解答】解： 同种物质，密度一定，物体的质量和体积是成正比的，其m﹣V图象是过原点的直线；连接原点和点1并延长； 连接原点和点4并延长，由图可知分别通过3、2，可见1、3是同种物质甲，4、2是同种物质乙； 过点4做横轴的垂线，可得同样体积的甲、乙两种物质，甲的质量大，由ρ可知甲的密度大，可见甲物质是铜、乙物质是铁；所以金属块3是铜块，和金属块2是同样材料做的是金属块4。 故答案为：铜；4。 20．某同学设计了一个根据雪地上脚印深度进行粗略测量积雪密度的方法：利用一块平整地面上的积雪，用脚垂直向下踩在雪上，形成一个向下凹脚印。如图所示，脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，已知冰密度为ρ冰。测出积雪原来厚度为H，用脚踩在雪上形成脚印深度为h。 （1）用此方法测出积雪密度的表达式ρ雪＝ （用H、h、ρ冰表示）。 （2）从微观的角度（水分子）解释雪变成冰的原因是 。 【解答】解：（1）雪挤压后，质量不变； 设脚印面积为S， 雪的体积： V雪＝SH， 冰的体积： V冰＝（H﹣h）S， 雪压成冰质量不变， 所以m雪＝m冰， 即：ρ雪SH＝ρ冰S（H﹣h）， 雪的密度： ρ。 （2）从微观的角度（水分子）解释雪变成冰的原因是水分子的间隔变小了。 故答案为：（1）； （2）水分子的间隔变小了。 21．在测盐水密度的实验课上，某实验小组由于不小心致使天平砝码和量筒损坏。在老师的指导下借助标有刻度的注射器、两个完全相同的烧杯、水等进行了如下操作，也能测定出盐水的密度： ①用注射器向两个烧杯中分别注入20mL盐水和20mL水； ②将上述装有盐水和水的烧杯分别放在天平的左盘和右盘，天平不平衡； ③向右移动游码天平恰好平衡，如图所示。 请计算： （1）天平平衡时左盘烧杯中盐水的质量有多少g？ （2）盐水的密度为多少g/cm3，合多少kg/m3？ 【解答】解：（1）水的质量m＝ρV＝1g/cm3×20cm3＝20g， 由于天平平衡，说明20mL盐水的质量为，即m盐水＝m水+1.2g＝21.2g； （2）ρ盐水1.06g/cm3＝1.06×103kg/m3； 答：（1）天平平衡时左盘烧杯中盐水的质量为21.2g， （2）盐水的密度为1.06g/cm3，合1.06×103kg/m3。 22．近期的印巴冲突中，中国制造的歼﹣10C战机表现优越，引起国际社会的关注。为了提高战机在空中的灵活性，战机机身使用了大量的复合材料如铝锂合金、碳纤维等，有效地降低了整体质量。如制作战机机翼从原来使用铝锂合金，到改进后采用碳纤维合金，机翼的质量下降到了1080kg。（已知：ρ铝锂＝2.5×103kg/m3，ρ碳纤维＝1.8×103kg/m3） （1）用先进复合材料有效地减小整体质量，说明复合材料具有 的特性。 （2）改进后的歼﹣10C机翼所需的碳纤维合金体积为多少？ （3）与原来的歼﹣10C战机相比，使用碳纤维合金使机翼部分的质量减少了多少千克？ 【解答】解：（1）碳纤维合金材料具有密度小的特性，根据m＝ρV可知，体积相同时，可以大大减小整机的质量； （2）由ρ可得，碳纤维合金的体积：V碳纤维0.6m3； （3）铝锂合金的体积等于碳纤维合金的体积，即V铝锂＝V碳纤维＝0.6m3； 铝锂合金的质量：m铝锂＝ρ铝锂V碳纤维＝2.5×103kg/m3×0.6m3＝1500kg， 使用碳纤维合金使机翼部分的质量减少量： Δm＝m铝锂﹣m碳纤维＝1500kg﹣1080kg＝420kg。 答：（1）密度小； （2）改进后的歼﹣10C机翼所需的碳纤维合金体积为0.6m3； （3）与原来的歼﹣10C战机相比，使用碳纤维合金使机翼部分的质量减少了420kg。 五．物质的质量与体积的关系 23．小嘉同学在实验室用电子天平和量筒测量了三个物体A、B、C的质量和体积，数据如表。他对同学说：“我发现一个规律：物体的质量越大，密度也越大！”下列对小嘉说法分析正确的是（　　） 物体名称 质量/g 体积/cm3 A 54 20 B 108 35 C 135 40 A．正确，因为质量大的物体，密度也越大 B．错误，密度与质量无关，只与物质的体积有关 C．正确，物体的质量越大，体积也越大 D．错误，密度大小是物体的质量与体积的比值 【解答】解：AB、密度是物质的一种特性，与物质的种类有关，与位置、质量、体积均无关，故A、B错误； C、同一种物质，物体的质量越大，体积也越大，但密度不变，故C错误； D、密度在数值上等于物体质量与其体积之比，故D正确； 故选：D。 24．如图表示物质的质量跟体积关系、物质的密度跟体积关系，下列说法中正确的是（　　） A．从甲图中可知，ρA＞ρB＞ρC且ρC＞ρ水 B．从甲图中可知，120克B物质的体积是180厘米3 C．从甲图中可知，A、C两种物质的密度之比为5：2 D．从乙图中可见，阴影部分的面积S表示物质的质量，其值为16g 【解答】解：A、由图甲可知，A、B、C、D的密度分别为： ρA2.5g/cm3， ρB1.5g/cm3， ρC1g/cm3； ρD0.6g/cm3， 由计算可知，ρA＞ρB＞ρC且ρC＝ρ水，故A错误； B、由ρ可得，120克B物质的体积： V′B80cm3，故B错误； C、A、C两种物质的密度之比： ρA：ρC＝2.5g/cm3：1g/cm3＝5：2，故C正确； D、分析图象乙中的横坐标和纵坐标，能看出其横坐标表示体积，纵坐标表示密度，故此时斜线部分的面积即为ρV，即为该物质的质量； 由乙可知，其质量m＝ρV＝4g/cm3×3cm3＝12g，故D错误。 故选：C。 25．甲、乙两种物质，它们的m﹣V图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．乙的密度较大 B．甲的密度为0.5g/cm3 C．甲、乙的密度之比为2：1 D．乙的密度随质量的增大而增大 【解答】解： A、由图象可知，当甲、乙的质量相同时，甲物质的体积小，乙物质的体积大，由ρ可得，所以甲物质的密度大，乙物质的密度小，故A错误； B、由图象可知，当甲物质的体积为1cm3时，质量是2g，所以甲物质的密度：ρ甲2g/cm3，故B错误； C、由图象可知，当乙物质的体积为2cm3时，乙物质的质量是2g，所以乙物质的密度：ρ乙1g/cm3； 故甲、乙的密度之比：ρ甲：ρ乙＝2g/cm3：1g/cm3＝2：1，故C正确； D、密度是物质的一种特性，与物体的质量、体积都无关，故D错误。 故选：C。 26．某兴趣小组利用天平和量杯测量液体的密度，根据实验数据绘出图像如下。下列说法正确的是（　　） A．两种液体的质量越大密度也越大 B．液体甲的密度是1.25×103千克/米3 C．当体积相同时，液体甲与液体乙的质量比是5：4 D．当体积为100厘米3时，液体乙的质量为100克 【解答】解：A、密度是物质的一种特性，决定于物质的种类、状态和温度，与质量和体积无关，故A错误； B、由图可知，当量杯内液体体积为0（液体质量为0）时，量杯和液体的总质量为20g，则量杯的质量m杯＝20g； 当甲液体体积为V甲＝80cm3时，液体和杯的总质量m总1＝m甲+m杯＝100g，则m甲＝m总1﹣m杯＝100g﹣20g＝80g， 甲液体的密度：ρ甲1g/cm3＝1.0×103kg/m3，故B错误； C、当乙液体体积为V乙＝100cm3时，液体和杯的总质量m总2＝m乙+m杯＝100g，则m乙＝m总2﹣m杯＝100g﹣20g＝80g， 乙液体的密度：ρ乙0.8g/cm3； 由m＝ρV可知，当体积相同时，液体甲与液体乙的质量比：5：4，故C正确； D、当体积为100cm3时，液体乙的质量m乙′＝ρ乙V′＝0.8g/cm3×100cm3＝80g，故D错误。 故选：C。 27．为测量几种液体密度，小明利用天平、量筒和烧杯测量出液体和烧杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图像，下列关于a、b、c三种物质的密度ρa、ρb、ρc的大小关系排列正确的是（　　） A．ρa＞ρb＞ρc B．ρa＜ρb＜ρc C．ρa＞ρc＞ρb D．ρc＞ρa＞ρb 【解答】解：由图像可知，当Va＝Vb＝Vc时，液体和烧杯的总质量ma＞mb＞mc， 液体的质量ma′＞mb′＞mc′，所以ρa＞ρb＞ρc。 故选：A。 28．小陈通过实验探究“同种液体的质量与体积的关系”。 【器材】200毫升烧杯、100毫升量筒、胶头滴管。 【实验步骤】①在烧杯中加入一定量的水，称量其总质量。 ②将烧杯中的部分水转移至量筒中，称量烧杯和剩余水的总质量。 ③重复步骤②，获得多组数据，记录在表格中。 【实验数据记录】 称量次数 1 2 3 4 5 …… 向量筒转移水的总体积（毫升） 0 20 40 60 80 …… 烧杯和水的总质量（克） 202 182 162 142 122 …… （1）本实验还需要的测量工具是 。 （2）为了使结论更具普遍性，兴趣小组还应如何继续实验： （请写出实验思路，不需写具体步骤）。 （3）实验改进后，可以得出的结论是 。 【解答】解： （1）根据实验目的“同种液体的质量与体积的关系”，需要测量的物理量是质量和体积，其中体积可由量筒直接读出，而质量则需要用天平测量； （2）为了使结论更具普遍性，应换用不同种类的液体进行实验； （3）实验改进后，可以得出的结论是：同种液体，质量与体积成正比。 故答案为：（1）天平； （2）换用其他液体多次重复实验； （3）同种液体的质量和体积成正比。 六．密度的大小比较 29．甲、乙两种物质的质量和体积关系如图所示，由图象可知（　　） A．ρ甲＞ρ乙 B．ρ甲＜ρ乙 C．若V甲＝V乙，则m甲＜m乙 D．若m甲＝m乙，则V甲＞V乙 【解答】解：由图象可知，当V甲＝V乙时，m甲＞m乙，所以ρ甲＞ρ乙； 当m甲＝m乙时，V甲＜V乙，所以ρ甲＞ρ乙。 故选：A。 30．如图所示，体积相等的两个实心均匀圆柱体，密度分别为ρ甲、ρ乙．若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度后，剩余部分的质量恰好相等，则ρ甲 ρ乙．如果切掉部分的质量分别为Δm甲、Δm乙，则Δm甲 Δm乙．（均选填“＞”、“＝”或“＜”） 【解答】解：由题和图知，V甲＝V乙，若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度后，因为S乙＞S甲，故切去乙的体积大，剩余乙的体积小，因为剩余部分的质量恰好相等，由得，ρ甲＜ρ乙； 切掉部分甲的体积小，又因为ρ甲＜ρ乙，由m＝ρV得，切掉部分的质量Δm甲＜Δm乙。 故答案为：＜；＜。 31．小科想比较两种不同气体的密度大小，他测量了它们的体积V跟质量m关系的图像（如图所示）。请根据图像分析： （1）密度较大的气体是 （填“a”或“b”）。 （2）小科将一定量的a气体储存于密闭容器中，他缓慢移动活塞压缩气体，下列关于容器内部气体分子模型的建构合理的是 。 【解答】解：（1）由图可知，a、b两种气体质量相同时，b的体积小于a、的体积，所以密度较大的气体是b； （2）A.加压后分子本身大小不变，分子之间的间隔变小，故A错误； B.加压后分子之间的间隔变小，分子结构不变，所以气体的体积变小，故B正确； C.加压后分子之间的间隔变小，分子结构不会改变，故C错误； D.加压后分子之间的间隔变小，分子大小不会改变，故D错误。故选B。 故答案为：（1）b；（2）B。 七．密度公式的应用 32．已知酒精的密度为0.8g/cm3．下列说法能够成立的是（　　） A．能装下500g纯净水的瓶子一定能装下 600g酒精 B．能装下500g酒精的瓶子一定能装下600g纯净水 C．同体积的水和酒精质量之比是4：5 D．同质量的水和酒精体积之比是5：4 【解答】解：A和B、因为瓶子的容积不变，ρ酒精＜ρ水，由ρ可得，V，m酒精＝ρ酒精V＝ρ酒精m水，因此装下500g水的瓶子装不下600g的酒精，故A错； 由ρ可得，V，m水＝ρ水V＝1g/cm3625g，因此能装下500g酒精的瓶子能装下600g的水，故B正确； C和D、由ρ可知，体积相同时，质量和密度成正比，故m水：m酒精＝ρ水：ρ酒精＝1g/cm3：0.8g/cm3＝5：4； 质量相同时，体积与密度成反比，即V水：V酒精＝ρ酒精：ρ水＝0.8g/cm3：1g/cm3＝4：5；故C、D都错。 故选：B。 33．甲、乙两种物质的V﹣m关系图象如图所示，分析图象可知（　　） A．ρ甲：ρ乙＝1：4 B．ρ甲：ρ乙＝4：1 C．若m甲＝m乙，则V甲＜V乙 D．若V甲＝V乙，则m甲＞m乙 【解答】解： AB、由图像可知，当m甲＝10g时，V甲＝8cm3；当m乙＝10g时，V乙＝2cm3， 则甲物质的密度：ρ甲1.25g/cm3， 乙物质的密度：ρ乙5g/cm3， ρ甲：ρ乙＝1.25g/cm3：5g/cm3＝1：4，故A正确、B错误； C、由图像可知，若m甲＝m乙，则V甲＞V乙，故C错误： D、由图像可知，若V甲＝V乙，m甲＜m乙，故D错误。 故选：A。 34．如图表示物质的质量跟体积关系、物质的密度跟体积关系，下列说法中正确的是（　　） A．从甲图中可知，ρA＞ρB＞ρC，且ρC＞ρ水 B．从乙图中可见，斜线部分S的面积表示物质的质量，其值为16克 C．从甲图中可见，120克D物质的体积是200厘米3 D．从甲图中可知，A、B两种物质的密度之比为3：1 【解答】解：A、根据ρ知，当体积相等时，质量越大密度越大，由甲图知，ρA＞ρB＞ρC，ρc1g/cm3＝ρ水，故A错误； B、乙图中阴影部分的面积是密度和体积的乘积，等于质量，即m＝ρV＝5g/cm3×3cm3＝15g，故B错误； C、由甲图知D物质的密度为ρD0.6g/cm3， 120克D物质的体积VD′200cm3，故C正确； D、由甲图知A的密度ρA2.5g/cm3， B的密度ρBg/cm3， A、B密度之比，故D错误。 故选：C。 35．现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体，且ρ1＜ρ2。在甲杯中盛满这两种液体，两种液体的质量各占一半；在乙杯中也盛满这两种液体，两种液体的体积各占一半。假设两种液体之间不发生混合现象，甲、乙两个杯子也完全相同。则（　　） A．甲杯内液体的质量大 B．乙杯内液体的质量大 C．两杯内液体的质量一样大 D．无法确定 【解答】解：模型1即为甲杯：由于ρ1＜ρ2，两种液体的质量且各占一半。可得密度ρ1的液体体积大于密度ρ2的液体，密度ρ1的液体体积用灰标记，密度ρ2的液体体积用蓝色标记。 模型2即为乙杯：两种液体体积相等，密度ρ1的液体体积用灰标记，密度ρ2的液体体积用蓝色标记。 对照组体现体积相等时之间的分界线。 对模型1密度ρ1的液体体积进行处理，切割成和模型2中密度ρ1的液体体积相同，即是容器体积的一半（如图所示）。对模型2中密度ρ2的液体体积进行处理，切割成和模型1中密度ρ2的液体体积相同（如图所示），经过处理便可以直接从对比处比较甲、乙两杯内液体质量的大小了，答案很明显是对比处是蓝色的乙杯大。即乙杯内液体的质量大。 故选：B。 36．小丁同学利用天平和瓶子（含盖子）测量酱油的密度，其步骤：①用调好的天平测空瓶子的质量为m0；②将瓶子装满水，用天平测出瓶子和水的总质量为m1；③将水倒干净，再将瓶子装满酱油，用天平测出瓶子和酱油的总质量为m2；则酱油的密度表达式（已知水的密度ρ水）（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由题意可知，瓶子装满水后，瓶子内水的质量m水＝m1﹣m0，则由得瓶子的容积，瓶子内装满酱油后酱油的体积，瓶子内酱油的质量m酱油＝m2﹣m0，由得，酱油的密度； 故选：A。 37．一只总质量为60kg的氧气瓶，瓶内氧气密度为ρ0，使用1h后，总质量变为40kg，瓶内氧气的密度变为ρ0；再使用一段时间后，总质量变为30kg，则此时瓶内的氧气的密度应为（　　） A．ρ0 B．ρ0 C．ρ0 D．ρ0 【解答】解：设氧气瓶的质量为m0，容积为V，且瓶内氧气的体积始终等于瓶子的容积， 则由ρ得原来氧气的密度：ρ0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 使用1小时氧气的密度：ρ0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由解得氧气瓶的质量：m0＝20kg， 质量为60kg的氧气瓶，瓶内氧气的质量为60kg﹣20kg＝40kg，瓶内氧气的密度为ρ0， 再使用一段时间后，氧气瓶的质量变为30kg，则瓶内氧气的质量为30kg﹣20kg＝10kg， 氧气的体积一定，根据m＝ρV可知，氧气的密度和氧气质量成正比， 所以，此时瓶内的氧气密度应为原来的，即ρρ0。 故选：B。 38．小红用一只杯子盛某种液体直至倒满，测得液体体积V和液体与杯子的总质量m的关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该液体的密度为1.6g/cm3 B．用该容器装满酒精（密度0.8g/cm3）后，总重为88g C．该液体密度一定大于水的密度 D．由图可知，物体的密度与质量成正比 【解答】解： 求杯子质量：由图可知，当液体体积V＝0时，总质量m＝40g，即杯子的质量m杯＝40g。 求液体密度：当液体体积时，总质量m1＝60g，则此时液体的质量m液1＝m1﹣m杯＝60g﹣40g＝20g。 根据密度公式，该液体的密度。 A：由上述计算可知，该液体的密度为1g/cm3，并非1.6g/cm3，所以A错误。 B：用该容器装满酒精时，酒精的体积等于杯子的容积，由图可知，杯子装满液体时液体的体积V＝60cm3，即酒精的体积。 根据可得，酒精的质量。 则总质量m总＝m酒精+m杯＝48g+40g＝88g，所以B正确。 C：该液体的密度为1g/cm3，等于水的密度，并非一定大于水的密度，所以C错误。 D：密度是物质的一种特性，它不随质量和体积的变化而变化，所以D错误。 故选B。 八．密度与生活 39．质量和密度与社会生活联系非常大，下列说法正确的是（　　） A．乒乓球不慎被压瘪但无破损，球内气体质量变小 B．将一金属块打磨成零件后，物质的密度不变 C．铁比铝的密度大，所以铁的质量一定比铝大 D．为了减轻质量，直行车车架应采用强度高、密度大的材料 【解答】解：A、质量是物体本身的一种属性，与物体所含物质的多少有关，所以乒乓球不慎被压瘪但无破损，球内气体质量不变，故A错误。 B、密度是物质本身的一种特性，与物质的质量、体积无关，所以将一金属块打磨成零件后，物质的密度不变，故B正确。 C、铁比铝的密度大，所以相同体积的铁和铝，铁的质量一定比铝大，选项中缺少体积相同这个条件，故C错误。 D、根据ρ可知，体积相同的不同物质，密度越小，质量越小，所以为了减轻质量，自行车车架应采用强度高、密度小的材料，故D错误。 故选：B。 40．某工厂要制造一种特殊用途的钢罐，要求在钢罐内表面牢牢地压接上一层0.25mm厚的铝膜。技术人员联合攻关提出了以下方案：先把铝膜紧贴到钢罐内表面，排出铝膜与钢罐之间的空气，再向钢罐内灌满水并插入冷冻管使水结冰，铝膜就可以与钢罐接触牢了。对于使铝膜与钢罐接牢的方法，下列分析中正确的是（　　） A．铝膜与钢罐之间的水把它们冻牢了 B．水结冰时放出的热量使铝膜焊接在钢罐表面上了 C．大气压的作用把铝膜压接到钢罐上了 D．水结冰膨胀产生的压力把铝膜与钢罐紧紧地压牢在一起了 【解答】解：当钢罐内灌满水，水中插入冷冻管，水会结冰，水结冰时体积变大会产生巨大的压力使它们压牢。 故选：D。 41．小红的妈妈从市场买回了一桶色拉油，担心买的油是地沟油，小红为解除妈妈的顾虑，在网络上查得优质色拉油的密度在0.91g/cm3～0.93g/cm3之间，地沟油的密度0.94g/cm3～0.95g/cm3之间，她决定用测密度的方法鉴别油的品质。 （1）实验步骤如下： ①将托盘天平放于水平桌面上，移到游码至标尺零刻度处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使横梁水平平衡。 ②用天平称出空烧杯的质量为10g。 ③往烧杯中倒入适量的色拉油，将装色拉油的烧杯放在左盘，在右盘加减砝码使天平平衡，天平平衡时所用砝码和游码的位置如图乙所示。 ④将烧杯中的色拉油全部倒入量筒中，如图丙所示。 （2）该色拉油的密度为 g/cm3由此，小红判断色拉油的品质是 的（选填“合格”或“不合格”）。 （3）分析小红同学的实验过程，你认为测量结果 （选填“偏大”或“偏小”）。小红通过反思后想到：其实不需要增加器材也不需要添加额外的步骤，只要将上面的实验步骤顺序①→②→③→④稍加调整就会大大减少上述实验的误差，她调整后的实验步骤是①→ 。 【解答】解：（1）将托盘天平放于水平桌面上，移到游码至标尺零刻度线处，发现指针静止时向左偏，则应将平衡螺母向右调节，使横梁水平平衡； （2）由图乙可知，烧杯和色拉油的总质量为50g+5g+1g＝56g， 由图丙可知，量筒中色拉油的体积为V＝50mL＝50cm3； 量筒中色拉油的质量为m＝m总﹣m杯＝56g﹣10g＝46g。 该色拉油的密度：ρ0.92g/cm3； 因为0.92g/cm3在0.91～0.93g/cm3之间，故色拉油的品质是合格的； （3）将烧杯中的色拉油全部倒入量筒，因烧杯壁上有少量残留的油，导致测得油的体积偏小，根据密度公式可知，测得油的密度偏大； 实验时只要先测量烧杯和色拉油的总质量，再将色拉油全部倒入量筒中，最后测量空烧杯的质量，这样所测质量和体积均为倒入量筒中的液体的，即可减小测量时的误差，故顺序为①③④②。 故答案为：（1）右；（2）0.92；合格；（3）偏大；③④②。 42．小聪和小明为了探究“温度和物质状态对同种物质密度的影响”，在一定的环境下将1g的冰加热，忽略水和冰的质量变化，分别记录其温度和体积的数据，利用描点法得到了如图所示的图像，回答以下问题。 （1）冰从﹣4℃上升到0℃时密度将 （选填“变小”、“变大”或“不变”）。 （2）水在 ℃之间具有热缩冷胀的性质。 【解答】解：由图像可以看出，在﹣4～0℃，冰的体积随着温度的升高而变大。根据ρ可得，在质量一定的情况下，冰的体积变大，说明冰的密度在变小。 在0～4℃，水的体积随着温度的升高而变小，根据ρ可得，在质量一定的情况下，水的体积变小，说明水的密度在变大；在温度高于4℃，水的体积随着温度的升高而变大，根据ρ可得，在质量一定的情况下，水的体积变大，说明水的密度在变小。 综合可知，水在0～4℃具有热缩冷胀的性质，在温度高于4℃之后，具有热胀冷缩的形状，水在4℃时密度最大。 故答案为：（1）变小；（2）0～4。 九．密度的测量 43．在科学实验课上完成了固体、液体密度的测量后，某研究性学习小组想挑战下空气密度的测量. 【实验步骤】： ①用打气筒将小皮球打足气，用天平称出此时小皮球的质量为81.8克。 ②在如图甲所示的量筒，用水装满整个量筒至溢出后，盖上玻璃片，将量筒倒扣在水槽中，（如图乙）将皮球内的空气用乳胶管导入量筒内进行排气，就能收集到小皮球放出的气体。 ③当量筒内收集的气体达到量筒的最大量程100mL时，用夹子夹紧乳胶管停止放气。再次将量筒装满水后，重新集气，如此反复10次。 ④用托盘天平称出放气10次后小皮球的剩余质量，如图丙所示，根据实验步骤，小组同学设计了一个实验数据记录表 待测量 初始皮球的质量（克） 放出10次气体的总体积（立方厘米） 放气10次后小皮球的剩余质量（克） 放10次气的总共气体质量（克） 测量结果 81.8 （1）请求放出10次气的总共气体质量是 克。 （2）请求出总共排出气体的体积为 立方厘米。 （3）【得出结论】空气的密度为 。 （4）【评价与交流】该小组查阅资料后发现空气的密度是1.29×10﹣3克/厘米3，测得结果是偏大的，你有什么减小误差的方法吗？ 【解答】解：（1）由图丙可知，放气10次后小皮球的剩余质量为50g+20g+10g+0.4g＝80.4克。则放出10次气的总共气体质量 ＝ 初始皮球的质量﹣放气10次后小皮球的剩余质量，即m排＝81.8g﹣80.4g＝1.4g。 （2）每次收集气体的体积为100mL，反复10次，所以总共排出气体的体积为：V排＝100×10mL＝1000mL＝1000cm3。 （3）空气的密度根据密度公式可得空气密度为：ρ1.4×10﹣3g/cm3。 （4）减小误差的方法： 测量仪器方面：使用精度更高的天平来测量皮球的质量，能够更准确地测量出放气前后皮球质量的微小变化，减小质量测量的误差；选择更精确的量筒，例如分度值更小的量筒，这样可以更准确地测量排出气体的体积； 实验操作方面：多次测量取平均值。可以进行多组相同的实验，然后对测量得到的空气密度进行平均值计算，以减小偶然误差；确保皮球完全干燥，避免球内有水汽影响空气质量的测量，同时保证打气筒打入的气体是干燥的空气，减少湿度对空气密度的影响。尽量保持实验过程中环境温度和压强的稳定；因为温度和压强对气体密度影响较大，可选择在温度和气压相对稳定的室内环境中进行实验，并避免在实验过程中出现较大的温度波动或气压变化；检查装置的气密性，防止在收集气体过程中有空气泄漏，导致测量的气体体积不准确； 数据处理方面：考虑空气浮力的影响；在计算空气密度时，可以对测量的皮球质量进行空气浮力的修正，虽然空气浮力相对较小，但对于精确测量来说，也能减小一定的误差。对实验数据进行误差分析，明确各个测量值的误差范围，并根据误差传递公式计算出最终结果的误差范围，从而更准确地评估实验结果的可靠性。 故答案为：（1）1.4；（2）1000；（3）1.4×10﹣3g/cm3； （4）测量仪器方面：使用精度更高的天平来测量皮球的质量，能够更准确地测量出放气前后皮球质量的微小变化，减小质量测量的误差；选择更精确的量筒，例如分度值更小的量筒，这样可以更准确地测量排出气体的体积；实验操作方面：多次测量取平均值。可以进行多组相同的实验，然后对测量得到的空气密度进行平均值计算，以减小偶然误差；确保皮球完全干燥，避免球内有水汽影响空气质量的测量，同时保证打气筒打入的气体是干燥的空气，减少湿度对空气密度的影响。尽量保持实验过程中环境温度和压强的稳定；因为温度和压强对气体密度影响较大，可选择在温度和气压相对稳定的室内环境中进行实验，并避免在实验过程中出现较大的温度波动或气压变化；检查装置的气密性，防止在收集气体过程中有空气泄漏，导致测量的气体体积不准确；数据处理方面：考虑空气浮力的影响；在计算空气密度时，可以对测量的皮球质量进行空气浮力的修正，虽然空气浮力相对较小，但对于精确测量来说，也能减小一定的误差。对实验数据进行误差分析，明确各个测量值的误差范围，并根据误差传递公式计算出最终结果的误差范围，从而更准确地评估实验结果的可靠性。 44．蜂蜜是一种天然食品，有调补脾胃的功效。蜂蜜密度是检验蜂蜜品质的常用指标，优质蜂蜜的密度为1.3～1.4g/cm3，劣质蜂蜜的密度会偏小。小明选择仙花谷蜂蜜和常见槐花蜜做了如下探究： （1）仙花谷蜂蜜常温下为液态，具有浓香气味，高温时易分解产生酸性物质。据此写出仙花谷蜂蜜的一条物理性质： 。 （2）取一瓶仙花谷蜂蜜，按图甲测量：用精密电子秤测量其质量为700克，将部分蜂蜜倒入量筒后，再次测量，其质量为618.4克。通过列式计算仙花谷蜂蜜的密度。 （3）小明想通过比较质量来判断两种蜂蜜的密度大小。他调节天平平衡时忘记将游码从1克处归零，在两个相同的烧杯中倒入相同体积的两种蜂蜜，天平再次平衡时如图乙所示。判断烧杯中仙花谷蜂蜜的质量m1和槐花蜜的质量m2的大小：m1 m2（填“＞”、“＜”或“＝”）。 （4）实验前同学们不明白秤上的“清零”键是什么功能，在查看了说明书后了解到，不管秤上是否放有物体，只要按下“清零”键，其示数就会变成0，之后再往秤上添加物品时，电子屏上只显示所添加物品的质量。实验小组认为，利用电子秤的“清零”键可以直接读出牛奶的质量，下面的测量步骤，正确的实验顺序是 。 A．往烧杯中倒入牛奶，读出电子秤的示数为m B．按下电子秤的“清零”键 C．将烧杯放在电子秤上 【解答】解：（1）根据题意可知，仙花谷蜂蜜的物理性质为：常温下为液态，具有浓香气味； （2）根据题意可知，量筒中蜂蜜的质量m＝700.00g﹣618.40g＝81.6g， 量筒中蜂蜜的体积V＝60cm3， 则蜂蜜的密度； （3）调节天平平衡时忘记将游码从1克处归零，说明游码在1克处时天平两侧是平衡的。由图乙可以看出目前天平处于平衡，游码仍然处于1克处，说明此时天平两侧烧杯中的质量应该是相等的。 （4）实验时，先将玻璃板放在电子秤上，进行“清零”，往烧杯中倒入牛奶，就可以直接测量出牛奶的质量，所以正确的实验顺序为：CBA。 故答案为：（ 1 ）常温下为液态（答案不唯一）；（2）仙花谷蜂蜜的密度1.36g/cm3；（3）＝；（4）CBA。 45．某科学兴趣小组的同学想测量某品牌大米的密度，利用所学知识，设计方案并进行测量。 【方案一】用天平称取5g大米，在量筒中倒入体积为V1的水，将大米放入水中，如图甲所示，测得总体积为V2，则得大米的体积为V2﹣V1，根据密度公式算出大米的密度。 （1）小金使用托盘天平称取5g大米。称量过程中发现天平指针偏向左边，接下来小金应如何操作？ 。 （2）方案一中对“倒入体积为V1的水”有何要求？ 。 （3）小金同学认为这样测得的大米体积不准确，理由是 。 同学们思考：不能用排水法测大米的体积，那能否用排空气的方法测量大米的体积呢？将大米与空气密封在一个注射器内，只要测出注射器内空气和大米的总体积及空气的体积，其差值就是大米的体积。但如何测出空气的体积呢？ 查阅资料得知：温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值。于是设计了第二个实验方案并进行了实验。 【方案二】称取5g大米并装入注射器内（如图乙），从注射器的刻度上读出大米和空气的总体积，通过压强传感器测出此时注射器内空气压强为p；而后将注射器内的空气缓慢压缩，当空气压强增大为2p时，再读出此时的总体积（压缩过程中大米的体积、空气的温度均不变），整理相关数据记录如表。 注射器内空气压强 注射器内空气和大米的总体积 压缩前 P 23mL 压缩后 2p 13mL （4）由方案二测得大米的密度为 g/cm3。（计算结果精确到0.01） 【解答】解：（1）称量过程中发现天平指针偏向左边，说明左盘大米质量大于5g，接下来应取出适量大米，直至天平平衡； （2）一定量的水体积V1要求：一方面要使大米完全浸没在水中，另一方面水和大米的总体积不能超过量筒的量程； （3）大米会吸水，测出大米和水的总体积偏小，大米的体积等于大米和水的总体积减去水的体积，所以会导致测得的大米的体积偏小，不准确； （4）压缩过程中大米的体积、空气的温度均不变，压缩前注射器内空气的体积： V前＝23mL﹣V大米； 压缩后注射器内空气的体积：V后＝13mL﹣V大米； 根据温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值，所以可以得到：p×（23mL﹣V大米）＝2p×（13mL﹣V大米）， 所以大米的体积： V大米＝3mL＝3cm3，所以大米的密度： ρ1.67g/cm3。 故答案为： （1）取出适量大米，直至天平平衡； （2）一方面要使大米完全浸没在水中，另一方面水和大米的总体积不能超过量筒的量程； （3）大米会吸水，导致测出大米和水的总体积偏小； （4）1.67。 46．小科摘来李子，用天平、量筒和水测量李子的密度。 （1）调节天平时，应先将游码移至横梁标尺的 处，然后调节平衡螺母，使天平平衡。 （2）用天平测量李子的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺游码的位置如图1所示，用量筒和水测得李子的体积V＝40cm3，则李子的密度是 kg/m3。 （3）完成上述实验后，在不用量筒的情况下，小科利用天平、烧杯和该李子测量凉茶的密度，实验步骤如下： ①在烧杯中加入适量的凉茶，如图2甲所示，并在烧杯上标记此时液面的位置M1测得凉茶和烧杯的总质量为m1。 ②将李子放入凉茶中，李子沉底，如图2乙所示，在烧杯上标记此时液面的位置M2。 ③取出李子，然后向烧杯中加凉茶，使液面上升至位置M2测得此时凉茶和烧杯的总质量为m2，根据实验数据，可得凉茶的密度为 （用已测量的物理量字母表示）。从烧杯中拿出李子时会带出一些凉茶，则凉茶密度的测量结果 （选填“变小”、“不变”或“变大”）。（李子不吸水） 【解答】解： （1）在调节天平平衡时，应先将游码移至标尺的左端零刻度线处，然后通过调节平衡螺母使天平的横梁在水平位置平衡。 （2）根据图示的天平读数，我们可以知道右盘中的砝码总质量为20g+20g＝40.0g，标尺上游码的示数为4g， 因此，李子的质量m为砝码总质量与游码示数之和，即m＝40g+4g＝44.0g， 已知李子的体积V＝40cm3， 根据密度公式ρ可得，李子的密度为ρ1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3。 （3）在测量凉茶密度的实验中，我们需要确保取出李子后加入的凉茶量能够使液面恢复到原来的标记位置M2，这样，我们就可以通过比较加入凉茶前后的质量差来计算出被李子排开的凉茶的质量，进而利用李子的体积（即被排开凉茶的体积）来求出凉茶的密度， 根据图示我们可以知道，加入凉茶后凉茶和烧杯的总质量为m2，而最初凉茶和烧杯的总质量为m1， 因此，被李子排开的凉茶的质量为m排＝m2﹣m1， 由于李子沉底，所以李子的体积就等于被排开凉茶的体积，即V排＝V， 因此，凉茶的密度为ρ茶。 从烧杯中拿出李子时会带出一些凉茶，但这并不会影响凉茶密度的测量结果。因为我们在计算凉茶密度时，是通过比较加入凉茶前后的质量差来求出被排开凉茶的质量的，而这个质量差与是否带出少量凉茶无关。只要我们确保加入的凉茶量能够使液面恢复到原来的标记位置M2，就可以准确地求出凉茶的密度。 故答案为：（1）零刻度线；（2）1.1×103；（3）；不变。 47．小金同学在旅游时捡到一块较大的矿石，其外观呈肉红色，小金同学决定与小组内同学一起测定该矿石的密度。 【实验步骤】步骤I：测量矿石的质量 （1）小金同学先取来托盘天平放在水平桌面上，游码归零后发现指针如图甲所示。他接下来应采取的措施是 。 （2）调平后，图乙为小金对矿石称量操作的示意图，操作完成后指针最终位置如图丙所示，对照评价量表，小金进行了自评，请说出他的评价结果，并说明理由 。 评价量表（部分内容） 实验过程 操作要求 评价标准 自评 称量 1.物品和砝码的位置放置正确。 2.砝码使用过程正确。 3.通过增加或减少砝码的质量、以及调节游码，使指针在分度盘的中线处或左右摆幅相同。 优秀：操作要求三点均达到。 良好：操作要求仅达到两点。 合格：操作要求仅达到一点；不合格：操作要求均未达到 （3）小金同学发现砝码盒中的砝码已生锈，用这样的砝码称量物体质量，测量结果将 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 （4）小金和组员们通过评价表，改正实验操作后正确完成称量，测得矿石的质量为m0。 【实验步骤】步骤Ⅱ：测量矿石的体积 ①在干燥的烧杯中加入200mL的水。 ②用细线系住矿石后放入烧杯中，完全浸没后，标记此时的水位。 ③用细线将矿石从水中取出，并加水至200mL处。 ④在量筒中装入V1的水，将水倒入烧杯至标记处，量筒中的水量降至V2。 由此得出矿石的密度ρ＝ 。 【解答】解：（1）图中指针向左偏转，要将平衡螺母向右调节，直至天平平衡； （2）天平使用过程中不应用手拿取砝码，因为手上有汗液，会导致砝码质量发生改变，从而影响测量结果，所以小金的操作应评价为良好：操作要求仅达到两点； （3）当砝码生锈会导致砝码质量变大（例如5g砝码，生锈后会变成5.1g），测量5.1g的物体就会读数为5g，从而导致测量结果偏小； （4）矿石浸没在水中，使水位升高，在升高出进行标记，将矿石取出，用量筒将水位补齐至标记处，则量筒中水减少的体积就是矿石的体积V＝V1﹣V2，根据，得出矿石的密度ρ＝ 。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $