专题20 探究电流与电压、电阻的关系（模型与方法）（全国通用）2026年中考物理一轮复习讲练

专题20 探究电流与电压、电阻的关系 ( 模型破解 拆解步骤，突破思维壁垒 …………………………………………………… …… ………… 01 ~ 58 一、探究电流与电压关系 模型 05. I - R 图像辨析 ………………………… 27 模型 0 1. 分清“自变量”“因变量”“不变量” …… 01 模型 06 . 图像 ……………………………… 31 模型02. 滑动变阻器的作用 …………………… 04 模型 07 . 分析辨别错误数据 …………………… 35 模型03. 分析辨别错误数据 …………………… 05 模型 08 . 定值电阻两端电压的取值范围 ……… 39 模型04. I - U 图像 ……………………………… 11 模型 09 . 电源电压的取值范围 ………………… 45 二、探究电流与电阻关系 模型1 0 . 滑动变阻器的取值范围 ……………… 50 模型01. 分清“自变量”“因变量”“不变量” …… 15 模型11.定值电阻的取值范围 ………………… 55 模型02. 滑动变阻器的作用 …………………… 18 模型1 2 . 滑变阻值太小的解决办法 …………… 58 模型03.更换电阻后的操作 …………………… 20 模型04.更换电阻后未移动滑片的计算 ……… 23 模型演练 实战强化，提升应用能力 …………………………………………………… …… …………58 ~ 7 4 ) 一、探究电流与电压的关系 模型01.分清“自变量”“因变量”“不变量” ( 标志： 分清“自变量”“因变量”“不变量”。 技巧： ① 自变量： 电压 ，需要不断改变 —— 使用滑动变阻器改变（有的实验里面也可通过改变电源电压），使用电压表测量具体值； ② 因变量： 电流 ，需要测量 —— 使用电流表测量； ③ 不变量： 电阻 ，需要保持不变 —— 使用定值电阻。 ) 【例1】小红同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，作出了如图所示的图像，下列说法中正确的是（ ） A.甲、乙的电阻大小关系：R甲＞R乙 B.导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零 C.将甲、乙两导体并联接到电压为2V的电源上，干路中的电流为0.6A D.根据图像可得出结论：同一导体两端的电压与通过它的电流成正比 【答案】C 【解析】A.当甲乙两端电压都为2V时，I甲=0.4A，I乙=0.2A，I甲＞I乙，根据知：R甲＜R乙，故A错误； B.电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关，所以导体两端的电压为零时电阻的阻值不变，故B错误； C.当甲、乙两导体并联后接到电压为2V的电源上时，U甲=U乙=2V，由图知I甲=0.4A，I乙=0.2A，干路电流：I=I甲+I乙=0.4A+0.2A=0.6A，故C正确； D.根据数据和图像得出的结论是：同一导体，电阻一定，通过它的电流与两端的电压成正比，故D错误。 故选：C。 【变式1-1】某实践小组在做“探究电流跟电压的关系”实验过程中，经过几次实验探究，如图甲、乙、丙所示依次改进了实验电路图。下列说法不正确的是？ A.图甲改进为图乙：为保证实验过程中电阻这一因素不变 B.图乙改进为图丙：实现多次实验，得到电流跟电压之间的定量关系 C.图丙：移动滑动变阻器目的是改变电阻两端电压和通过电阻的电流 D.图丙：在不增加任何器材的情况下，仅利用本实验的器材可探究电流与电阻的关系 【答案】D 【解析】A.探究“电流与电压的关系”实验中，应控制电阻不变，而灯的电阻随温度的改变而改变，由图甲改进为图乙是为保证实验过程中电阻这一因素不变，故A正确，不符合题意； B.由图乙改进为图丙是因为使用滑动变阻器既能保护电路，又能通过调节滑动变阻器的滑片使定值电阻R两端的电压改变，得到电流跟电压之间的定量关系，故B正确，不符合题意； C.探究电流跟电压的关系实验中，需多次改变电流和电压的数值，移动滑动变阻器目的是改变电阻两端电压和通过电阻的电流，故C正确，不符合题意； D.在“探究电流跟电阻关系”的实验中，需控制电阻两端电压不变，多次改变电阻阻值，故需要添加几个阻值不同的电阻，故D错误，符合题意。 故选D。 【变式1-2】小海按图做了一系列实验，实验记录如表格所示，下列能正确表示“电流、电压和电阻关系”的是（ ） U1=1V U2=2V U3=3V 第一组R1=5Ω 0.2A 0.4A 0.6A 第一组R2=10Ω 0.1A 0.2A 0.3A 第一组R3=20Ω 0.05A 0.1A 0.15A A. B. C. D. 【答案】A 【解析】AB.从实验数据可知，当电阻一定时，电流与电压成正比，在I~U图像中，越向U坐标倾斜其阻值越大；故A正确，B错误； CD.从实验数据可知，当电压一定时，电流与电阻成反比，在I~R图像中，设定的电压越大，其图像越远离原点，故CD错误。 故选A。 【变式1-3】小蒙在实验课上探究“电流与电压的关系”，按如图甲所示电路图连接实物时，她需要将电压表（如图乙）与定值电阻R0_______（选填“串”或“并”）联。连接好电路并闭合开关，为了改变电压表的示数，接下来她应该做的实验操作是_____________________________。 【答案】并；移动滑动变阻器的滑片 【解析】根据电压表的使用规则，电压表要与被测电路元件并联，所以应将电压表与定值电阻R0并联，这样电压表才能测量定值电阻R0两端的电压。 在探究“电流与电压的关系”实验中，要控制电阻不变，改变电阻两端的电压。电路中滑动变阻器与定值电阻串联，通过调节滑动变阻器的滑片，改变其接入电路的电阻，从而改变电路中的电流，进而改变定值电阻R0两端的电压，即改变电压表的示数。所以连接好电路并闭合开关，为了改变电压表的示数，接下来她应该做的实验操作是移动滑动变阻器的滑片。 模型02.滑动变阻器的作用 ( 标志： 滑动变阻器在探究电流与电压关系实验中的作用。 技巧： ① 保护电路，闭合开关前，滑片调到 最大阻值 处； ② 改变定值电阻 R 的电压与电流，实现 多次实验，找到普遍规律 。 ) 【例2】滑动变阻器通过改变自身接入电路部分的电阻的方式，起到控制电路的作用。滑变阻器在“探究电流与电压的关系”实验中，除了保护电路，还起到的作用是（　　） A.改变定值电阻两端的电压，以便收集多组数据 B.保持定值电阻两端的电压不变 C.调节定值电阻两端的电压，使其达到额定电压 D.调节定值电阻的电流，改变定值电阻的电功率 【答案】A。 【解析】在“探究电流与电压的关系”实验中，应控制电阻不变，通过调节滑片改变电阻两端的电压，从而达到多次测量，找出具有普遍性的结论，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式2-1】小明同学利用如图甲所示的电路探究电流与电压的关系。根据实验数据绘制的电流-电压图像如图乙所示，实验中所用定值电阻的阻值为________Ω；小明多次调节滑动变阻器改变电压表示数的目的是________________________。 【答案】5；避免偶然性，寻找普遍规律 【解析】如图乙所示，实验中所用定值电阻的阻值为： 本实验探究电流与电压的关系，最终得出结论：电阻一定时，电流与电压成正比，故多次实验目的是避免偶然性，寻找普遍规律。 【变式2-2】在研究电流与电压关系的实验中，要用到滑动变阻器，在研究电流与电阻的关系的实验中，也要用到滑动变阻器，两个实验中，滑动变阻器的作用是（ ） A.均是改变电阻两端的电压 B.均是保持电阻两端的电压不变 C.前者是保持电阻两端的电压不变，后者是改变电阻两端的电压 D.前者是改变电阻两端的电压，后者是保持电阻两端的电压不变 【答案】D 【解析】电流与电压关系实验（控制变量法）：需保持电阻不变，通过调节滑动变阻器的阻值改变电阻两端的电压，从而研究电流随电压变化的规律。因此，滑动变阻器的作用是“改变电阻两端的电压”。 电流与电阻关系实验（控制变量法）：更换不同阻值的电阻后，需通过调节滑动变阻器的阻值，使电阻两端的电压保持与初始值相同，从而研究电流随电阻变化的规律。因此，滑动变阻器的作用是“保持电阻两端的电压不变”。 选项分析： A错误：第二个实验需保持电压不变，而非改变电压。 B错误：第一个实验需改变电压，而非保持电压不变。 C错误：作用描述颠倒。 D正确：符合两实验的实际操作逻辑。 故选D。 【变式2-3】探究电流与电压的关系时，小阳和小敏两个小组的同学设计了如图甲所示的电路并分别进行了实验。 （1）实验中应该保持_______（选填“R1”或“R2”）的阻值不变。 （2）实验中利用滑动变阻器除了可以起到保护电路的作用外，它的另外一个作用是：____________。 （3）小阳得到的实验数据如下表所示，其中一个数据有明显的错误，分析时需要把它剔除，这个数据所在组的序号是________。 1 2 3 4 5 6 U/V 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 I/A 0.08 0.15 0.23 0.40 0.38 0.45 （4）小敏得到的实验数据如下表所示： 1 2 3 4 5 6 U/V 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 I/A 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 在图乙坐标中绘制出这个导体中电流随电压变化的图象。 （5）小敏在与其他组交流时发现虽然各小组作出的图象都是正确的，但是在相同的坐标纸上，所选标准长度对应相同物理值的情况下，有些小组的I-U图象却明显不同。造成这种不同的原因是：_______。 （6）小敏小组的同学进一步分析实验数据后又提出了一个新的问题：“导体两端的电压与通过它的电流的比值是否等于导体的电阻？”接下来，为了检验自己发现的新规律是否正确，他们又重新设计了一个实验，得到的实验数据如下表所示，他们分析了表中实验数据认为自己发现的新规律是________（选填：“正确”或“错误”）的。 U/V 14 12 10 8 6 4 I/A 0.28 0.26 0.24 0.32 0.30 0.40 R/Ω 50 46 42 25 20 10 /(V·A-1) 50 46.2 41.7 25 20 10 （7）如果想利用该实验电路完成探究电流与电阻的关系，还需要添加的器材有_____________。 【解析】（1）探究电流与电压的关系时，应控制电阻R1的阻值不变；R2为滑动变阻器； （2）实验中滑动变阻器除了保护电路外，还可以改变电阻两端电压进行多次测量； （3）根据欧姆定律，分别求出6次实验电阻阻值分别为：3.75Ω、4Ω、3.9Ω、3Ω、3.9Ω、4Ω，因本实验中保持定值电阻阻值不变，考虑到误差因素，第4次实验数据错误； （4）由表格数据描点连线作出I-U图象，如下图所示： （5）实验中各小组所使用的定值电阻的阻值可能各不相同，探究电流与电压的关系时应控制电阻的阻值不变，采用不同的定值电阻进行探究时，相同电压下的电流不同，做出的I-U图象不同； （6）通过观察数据发现每次的数值都等于对应实验中选用的电阻值，因此得到规律为：电阻两端的电压跟通过该电阻的电流之比等于该电阻值；故是正确的。 （7）要探究电流与电阻的关系，需要控制电压相同，改变电阻，故需要阻值不同的定值电阻。 故答案为：（1）R1；（2）改变R1两端的电压；（3）4；（4）见上图；（5）阻值不同的定值电阻；（6）正确；（7）不同阻值的定值电阻。 模型03.分析辨别错误数据 ( 标志： 要求找出错误数据并分析原因。 技巧： 分析比较各组数据中电压与电流的比值是否相同（在误差范围内），不同的一组数据为错误数据。 ) 【例3】小明利用如图甲所示电路，探究电阻一定时电流与电压的关系，电源电压3V保持不变。他正确连接电路后，闭合开关时就记录了一组数据，他将得到的5组实验数据在坐标系中描点，如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A.得到的数据中有两组错误数据 B.滑动变阻器的最大阻值为60Ω C.电压表示数为1.5V时滑片P恰好在中点 D.不增加器材，将电压表并联在滑动变阻器两端也能完成实验 【答案】D 【解析】A.实验探究电流与电压的关系，电阻一定，由图乙可得： U1=0.5V，I1=0.05A，；U2=1.0V，I2=0.1A， U3=1.5V，I3=0.12A，；U4=2.0V，I4=0.2A， U5=2.5V，I5=0.24A， 在误差范围内，当电压为1.5V的一组数据错误，故只有一组数据错误，故A错误； B.根据题意，当电流最小为0.05A时，滑动变阻器阻值最大，根据图乙可知，此时滑动变阻器两端电压为U滑=3V-0.5V=2.5V，由欧姆定律可得滑动变阻器的最大阻值为： 故B错误； C.当电压表示数为1.5V时，通过电路中的电流为： 此时滑动变阻器的阻值： 故C错误 D.不增加器材，将电压表并联在滑动变阻器两端，通过调节滑动变阻器，改变其两端电压，同时记录电流表的示数，根据串联分压原理可以求得定值电阻两端电压，也能完成实验，故D正确。 故选D。 【变式3-1】下图是某同学探究电阻一定时电流与电压关系的实验电路。 数据序号 1 2 3 4 5 6 电压U/V 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 电流I/A 0.08 0.15 0.23 0.40 0.38 0.45 （1）请你检查一下电路，把接错的那一根导线找出来，打上“×”，再画线把它改到正确的位置上。 （2）下表是该同学用改正后的电路测得的实验数据，这些数据中第______组是明显错误的，分析时需要把它剔除掉。 【解析】（1）为了使电流表与电阻串联，电压表与电阻并联，将电流表0.6A接线柱与电阻右接线柱相连的导线去掉，将电阻右接线柱与电压表的负接线柱相连，如下图所示： （2）思路一：电阻一定时，电压与电流成正比，根据3、4、5组数据可以看出，电流逐渐增大，而表格中第四次实验的电流值远远大于第三次，也大于第五次实验的电流值，故第4组实验数据错误； 思路二：计算出各次数据的电阻： 数据序号 1 2 3 4 5 6 电压U/V 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 电流I/A 0.08 0.15 0.23 0.40 0.38 0.45 电阻R/Ω 3.75 4 3.91 3 3.95 4 可见第4次电阻相差太大，不是误差而是错误。 故答案为：（1）如图所示；（2）4。 【变式3-2】在探究电阻一定时电流与电压关系的实验中，某同学连接的电路如图所示，电源电压保持3V不变，闭合开关，调节滑动变阻器，得到的实验数据如下表；下列说法正确的是（ ） 实验序号 1 2 3 4 5 电压U/V 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 电流I/A 0.15 0.28 0.30 0.38 0.45 ①多次实验的目的是为了寻找规律： ②第2次实验数据是错误的； ③选用的滑动变阻器的规格可能是“20Ω 1A ③该实验得出的结论是：通过导体的电流跟导体两端的电压与成正比 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 【答案】B 【解析】①在探究电阻一定时电流与电压关系的实验中，为得出普遍性的规律，要进行实验多次测量，故①正确； ②在探究电阻一定时电流与电压关系的实验中，需控制电阻阻值不变，根据表格1、2组数据利用欧姆定律可知： 当U1=0.6V，I1=0.15A时，定值电阻为： 当U2=0.9V，I2=0.22A时，定值电阻为： 在误差允许的范围内，第2次实验数据是正确的，故②错误； ③由表中第1组数据，根据串联电路电压规律和欧姆定律，变阻器连入电路中的电阻： 故选用的滑动变阻器的规格可能是“20Ω 2A”，故③正确； ④分析表中数据，考虑到误差因素，电压为原来的几倍，通过的电流为原来的几倍，故得到结论：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。本选项缺少前提条件“电阻一定时”，故④错误。 综上所述，①③符合题意，故B正确 故选B。 【变式3-3】小明利用如图甲实验装置探究“电流跟电压的关系”，电源电压恒为3V，电阻R为定值电阻，滑动变阻器标有“100 1A”字样。 （1）请用笔画线代替导线将图甲中实物电路连接完整。 （2）在连接电路前，应该________开关，开关闭合前，滑动变阻器的滑片P应置于_______（选填“A”或“B”）端。 （3）小明接通电路后，发现电流表、电压表指针均发生了一定角度的偏转（未满偏），但移动滑动变阻器滑片位置时两表示数均不变，可能原因是______________________________。 （4）解决了问题后，闭合开关，调节滑动变阻器，测得数据如下表所示，其中第3次实验中电流表示数如图乙，其读数为________A。在得到第3组实验数据后，他将滑片P向_______（选填“A”或“B”）端移动适当距离后得到了第4组数据。 实验组次 1 2 3 4 5 电压U/N 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流I/A 0.1 0.2 0.4 0.5 （5）分析论证时，老师发现表中有一组数据是错误的，该数据的实验序号为________，原因是____________________________________。 【答案】（1）见解析；（2）断开；A；（3）将变阻器的最大电阻连入了电路；（4）0.3；B；（5）见解析 【解析】（1）变阻器按一上一下接入电路中，如下所示： （2）在连接电路前，应该要断开；开关闭合前，滑动变阻器的滑片P应置于阻值最大处，即A端； （3）小明接通电路后，发现电流表、电压表指针均发生了一定角度的偏转（未满偏），说明电路是通路，电压表没有满偏，说明其示数小于3V，但移动滑动变阻器滑片位置时两表示数均不变，则变阻器没有了变阻的作用，可能原因是将变阻器的最大电阻连入了电路； （4）其中第3次实验中电流表示数如图乙，图中电流表选用小量程，分度值为0.02A，其读数为0.3A；在得到第3组实验数据后，为得出第4组数据，即增大电压，减小变阻器分得的电压，根据分压原理，应将变阻器滑片向B适当移动。 （5）由第1组数据可以知道，电路中的电流I=0.1A，电路中的总电阻为： 根据电阻的串联规律可以知道，实际电路中的最大总电阻： R总=5Ω+20Ω=25Ω<30Ω 所以第1组数据是拼凑的，原因是电路中的电流不可能为0.1A。 模型04.I-U图像 ( 标志： I - U 图像相关分析与判断。 技巧： 在探究电流与电压关系的实验中，通常采用控制变量法，保持电阻不变，调节滑动变阻器来改变定值电阻两端的电压，并记录对应的电流值。将电压 U 作为横坐标、电流 I 作为纵坐标，在坐标系中描点并连线，即可得到 I - U 图像。 对于线性电阻 （如定值电阻）， I - U 图像表现为一条 ‌ 过原点的直线 ‌ ，说明电流与电压成 正比 关系，符合欧姆定律 。该直线的 ‌ 斜率 ‌ ，即为电流与电压的比值，因此电阻 ，也就是斜率的倒数。 值得注意的是，若导体是 非线性元件 （如小灯泡），由于灯丝电阻 随温度升高而增大 ，其 I - U 图像将是一条 ‌ 弯曲的曲线 ‌ ，不再呈线性关系 。此时不能简单用斜率求电阻，而应根据某一点的电压与电流之比 来计算该工作状态下的实际电阻。 此外，通过比较不同导体的 I - U 图像，还可以判断它们的电阻大小： 在相同电压下，电流越小，电阻越大；或从图像斜率看，斜率越小，电阻越大 。 ) 【例4】张华同学在探究通过导体的电流与其两端的电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象，根据图象，下列说法错误的是（ ） A.通过导体a的电流与其两端的电压成正比 B.导体a的电阻大于导体b的电阻 C.当在导体b的两端加上1V的电压时，通过导体b的电流为0.1A D.将a、b两导体串联后接到电压为3V的电源上时，通过导体的电流为0.2A 【答案】B 【解析】A.由图线a可知，图线a是一条倾斜的直线，图线是正比例函数图象，通过导体a的电流与其两端的电压成正比，故A正确。 B.因，由图象可知，电阻： ， 则导体a的电阻小于导体b的电阻，故B错误。 C.当在导体b的两端加上1V的电压时，通过导体b的电流： 故C正确。 D.将a、b两导体串联后接到电压为3V的电源上时，通过导体的电流： 故D正确。 综上，符合题意答案选B。 【变式4-1】在“探究电流与电压的关系”的实验中，小军分别画出了电阻R1和R2的I-U图像如图所示。当R1两端的电压为0时，它的电阻为_______Ω；将电阻R1和R2串联接在电压3V的电源两端，它们的电压之比为________；若将电阻R1和R2并联接在电压3V的电源两端，干路电流是_______A。 【答案】5；1∶2；0.9 【解析】由图可知，当R1两端的电压是3V时，通过它的电流是0.6A，它的电阻： 由图可知，当R2两端的电压是3V时，通过它的电流是0.3A，它的电阻： 串联电路中各处的电流相等，它们的电压之比为： 将电阻R1和R2并联接在电压3V的电源两端，干路电流： I=I1+I2=0.6A+0.3A=0.9A 【变式4-2】小明在研究通过导体的电流与其两端电压关系时，根据测量数据绘制出如图所示的I-U图像，下列判断错误的是（ ） A.通过R1的电流与它两端所加电压成正比 B.通过R2的电流与它两端所加电压成正比 C.将它们串联接到同一电路中，当通过的电流为0.2A时，电路的总电压为3.5V D.将它们并联连接到两端电压为2.5V的电路中，通过干路的电流是0.7A 【答案】B 【解析】A.电阻R1的函数图象是一条过原点的向上的直线，所以通过的电流跟它两端所加电压成正比，故A正确，不符合题意； B.电阻R2的函数图象像是一条弯曲的曲线，所以通过R2的电流与它两端所加电压不成正比，故B错误，符合题意； C.若将它们串联接入到同一电路中，因串联电路中电流处处相等，所以通过R1和R2电流相同，当通过的电流为0.2A时，由图像可知，U1=1V，U2=2.5V，则电路的总电压： U=U1+U2=1V+2.5V=3.5V 故C正确，不符合题意； D.由图象可知，R1两端的电压U1=2V时，通过的电流I1=0.4A，由可得： 将它们并联连接到两端电压为2.5V的电路中时，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，它们两端的电压均为2.5V，则通过R1的电流： 由图象可知，通过R2的电流I2=0.2A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流： I=I1′+I2=0.5A+0.2A=0.7A 故D正确，不符合题意。 故选B。 【变式4-3】小米同学利用如图甲所示的电路探究“通过导体的电流与导体两端的电压、导体电阻的关系”的实验。实验器材：学生电源（电压恒为3V)，电流表、电压表各一只，一个开关，四个定值电阻（分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω），滑动变阻器的规格“10Ω 1A”，导线若干。 （1）实验时连接如图乙所示电路，将滑动变阻器的阻值调到最大，闭合开关，向左移动滑片，发现电流表示数_______（选填“变大”“变小”或“不变”），经检查发现电路中有一根导线连接错误，请在该导线上打“×”，并画出正确的连线。 （2）排除故障后，小米用10Ω的电阻探究电流与电压的关系，在如图所示的图像中能正确表示通过它的电流与其两端电压的关系是_______（填序号）。 （3）小米接着探究电流与电阻的关系，她多次改变定值电阻的阻值，调节滑片P，使电压表示数保持不变，根据所得的四次实验数据绘制出I-R图像，如图丙所示。 ①用5Ω的定值电阻做完实验后，断开开关；再用10Ω的电阻替换5Ω，闭合开关，此时应将滑片P相对于上次的位置向_______（选填“左”或“右”）端移动，直至电压表示数为2V； ②由图像可得结论：在导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成_______（选填“正比”或“反比”）； （4）上述实验完成后，小米又找来一个阻值为25Ω的定值电阻接在电路中，继续实验，发现无论怎样移动滑片P都不能使电压表达到原来控制的电压值，她在现有的器材基础上提出了以下实验方案，不能完成这次实验的是________（填序号）。 A.调低电源电压的值 B.在电路中串联一个5Ω的电阻 C.在电路中串联一个10Ω的电阻 D.将电压表改接到滑动变阻器两端 【答案】（1）不变；（2）B；（3）①右、2；②反比；（4）D 【解析】（1）图乙中滑动变阻器被错误连接为“两下接线柱”，接入电路的阻值始终为最大值，移动滑片时阻值不变，因此电流表示数不变；错误导线通常是滑动变阻器右下接线柱与其他元件连接的导线。 （2）探究电流与电压的关系时，电阻不变，根据欧姆定律，电流与电压成正比，I-U图像为过原点的直线，故选B。 （3）①由图丙数据计算得控制电压U=IR=5Ω×0.4A=2V；换用10Ω电阻后，定值电阻分压增大，需向右移动滑片增大滑动变阻器阻值以分压，使定值电阻两端电压回到2V。②I-R图像为反比例曲线，说明电压一定时，电流与电阻成反比。 （4）原控制电压2V，25Ω电阻需滑动变阻器分1V，计算得滑动变阻器需12.5Ω（超最大10Ω）。选项分析：A调低电源电压可减小分压需求；B、C串联电阻可增大总滑动阻值；D改接电压表后仍需滑动变阻器分1V，无法解决阻值不足问题，故不能完成的是D 二、探究电流与电阻的关系 模型01.分清“自变量”“因变量”“不变量” ( 标志： 分清“自变量”“因变量”“不变量”。 技巧： ① 自变量： 电阻 ，需要不断改变 —— 使用电阻箱或者多个 阻值不同 的定值电阻； ② 因变量： 电流 ，需要测量 —— 使用电流表测量； ③ 不变量： 电压 ，需要保持不变 —— 使用滑动变阻器进行调节 ： a. 滑动变阻器的阻值和定值电阻需要 同大同小 才能保证电压不变； b. 无论如何调节滑动变阻器都 不能使电压达到调控值 ，说明：滑动变阻器最大电阻过小。 ) 【例1】在探究“电流与电阻关系”的实验中，电源电压保持不变，每次实验中大小都发生改变的是（ ） A.定值电阻两端的电压 B.滑动变阻器两端的电压 C.电压表与电流表示数的比值 D.定值电阻与滑动变阻器两端电压之比 【答案】C 【解析】探究“电流与电阻关系”实验时，要控制电阻的电压不变，改变定值电阻大小，记录电流的大小： ABD.实验中，定值电阻两端的电压要保持不变，由串联电路电压的规律，变阻器的电压也不变，定值电阻与滑动变阻器两端电压之比不变，故ABD不符合题意； C.由欧姆定律，电压表与电流表示数的比值即为定值电阻大小，发生改变，C符合题意。 故选：C。 【变式1-1】小明利用图甲的电路探究“通过导体的电流与电阻的关系”，根据实验的数据绘出了图像，如图乙，由图可知（ ） A.定值电阻两端电压控制为2V不变 B.当电流为0.2A时，电阻R为0.1Ω C.当滑片向右移时，电压表数变大 D.当电流分别为0.25A和0.5A时，接入电路的导体的电阻之比为1∶2 【答案】A 【解析】（1）由图像可知，当电流为0.1A时，，此时导体的电阻R＝20Ω； 由图像可知，I与成正比，则导体两端的电压不变，由可得，小明控制导体两端的电压： U=IR=0.1A×20Ω=2V 即定值电阻两端电压控制为2V不变，A正确； （2）当电流为0.2A时，，R=10Ω，B错误； （3）当滑片向右移时，变阻器连入电路的电阻变大，由串联电阻的规律，串联的电阻变大，根据欧姆定律，电路中的电流变小，根据U=IR，电压表数变小，C错误； （4）因定值电阻两端电压控制不变，根据U=IR，电流与电阻成反比， 即电阻之比为2∶1，故D错误。 故选：A。 【变式1-2】在探究“通过导体中的电流与电阻之间关系”的实验中，实验器材：电源（4.5V）、电流表（量程0~0.6A）、 电压表（量程0~3V）、三个定值电阻（R1=5Ω，R2=10Ω，R3=20Ω），滑动变阻器R2标有“30Ω 1A”字样。如图所示，当在a、b两点间接入定值电阻R1，闭合开关，移动滑片P，使电压表示数为2.5V，读出电流表的示数。 断开开关，将R1换成R0后，接下来应该进行的操作是（ ） A.闭合开关，直接读出电流表的示数 B.将滑片移动至阻值最大的位置后再闭合开关 C.闭合开关，将滑片P向右移动，保持电压表示数2.5V不变 D.闭合开关，将滑片P向左移动，保持电压表示数2.5V不变 【答案】B 【解析】当在a、b两点间接入定值电阻R1，闭合开关，移动滑片P，使电压表示数为2.5V，根据串联电路的规律和分压原理，变阻器连入电路中的电阻为： 将R1换成R0后，若滑片不移动，由分压原理，电压表示数为： 故应将滑片移动至阻值最大的位置后再闭合开关，B正确。 故选：B。 【变式1-3】沈青同学用如图甲所示的电路探究“电流与电阻的关系”。电源电压不变，实验数据如下表，若第四次实验时将定值电阻的阻值由15Ω调为某一阻值后，电流表的示数如图中乙所示，则调换的电阻为（ ） 实验次数 1 2 3 4 电阻R/Ω 5 10 15 电流I/A 1.2 0.6 0.4 A.20Ω B.25Ω C.30Ω D.40Ω 【答案】A 【解析】探究电流与电阻的关系时，要控制电阻的电压不变，根据欧姆定律，由表中数据知，电阻的电压为： U=IR=1.2A×5Ω=…＝0.4A×15Ω＝6V 若第四次实验时将定值电阻的阻值由15Ω调为某一阻值后，电流表的示数如图中乙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.3A，由欧姆定律，调换的电阻大小： R′＝ ＝ ＝20Ω。 故选：A。 模型02.滑动变阻器的作用 ( 标志： 滑动变阻器在探究电流与电阻关系实验中的作用。 技巧： ① 保护电路，闭合开关前，滑片调到 最大阻值 处； ② 保证定值电阻两端 电压不变 （假设定值电阻电压为 U 0 不变，实验中最小电流为 I ，则滑动变阻器最大阻值至少为 ）。 ) 【例2】小明用如图所示电路探究电流与电阻的关系，R为定值电阻，电源电压保持不变。实验中小明将定值电阻R由10Ω换成20Ω后，闭合开关，接下来要移动变阻器的滑片P，其目的是（ ） A.改变电路两端的总电压 B.保持电阻R两端的电压不变 C.保持通过电阻R的电流不变 D.多次测量减少实验误差 【答案】B 【解析】实验中，当把10Ω的电阻换成20Ω的电阻后，根据分压原理，电阻两端的电压变大，研究电流与电阻关系时要控制电压不变，因此接下来要移动变阻器的滑片P，其目的是保持电阻两端的电压不变，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 【变式2-1】研究电流与电压关系时，用如图所示的电路，要求“保持电阻不变”。在进行“保持电阻不变”这一步骤时，实验要求是（ ） A.保持R′的滑片位置不动 B.保持R的电压不变 C.保持R不变，调节R′的滑片到不同位置 D.保持电路中的电流不变 【答案】C 【解析】本题考查控制变量法在“电流与电压关系”实验中的应用。实验核心是保持电阻不变，通过改变电压，测量对应的电流，从而得出电流与电压的关系。关键点在于明确如何操作才能保证电阻不变，同时改变电压。 选项分析： 选项C正确，因为：①保持定值电阻R不变：确保电阻是单一变量。②调节滑动变阻器的滑片：改变定值电阻两端的电压，从而得到多组电流与电压的数据。 错误选项分析： A.滑片不动会导致电压和电流无法变化，无法研究关系。 B.若保持电压不变，无法观察电流随电压的变化。 D.电流是被测量的因变量，不能主动保持不变。 故答案选C。 【变式2-2】图甲是小强“探究通过导体的电流与电阻关系”的实验电路（电源电压保持不变），图乙是他依据测得的实验数据绘制的电流I随电阻R变化的图象，由图象可知R两端的电压为_______V；当R的电阻由10Ω更换为15Ω时，闭合开关后，为使R两端的电压_______（选填“改变”或“不变”），滑动变阻器的滑片应向_______（选填“a”或“b”）端滑动。 【答案】3；不变；b 【解析】（1）由图知当电路电流I=0.3A时，对应的电阻值R=10Ω，由可得，电阻两端的电压： UR=IR=0.3A×10Ω=3V （2）当R的电阻由10Ω更换为15Ω时，电路中的总电阻变大，由可知，电路中的电流变小，由U=IR可知，滑动变阻器两端的电压变小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电阻R两端的电压变大，要探究通过导体的电流与电阻关系，应控制电阻R两端的电压不变，即减小电路中的电流，增大滑动变阻器接入电路中的电阻，故滑片向b端移动。 【变式2-3】探究“电流与电阻关系”的实验中，选用如下器材：电压恒为5V的电源，阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω的定值电阻，规格为“30Ω 1A”的滑动变阻器，电流表、电压表、开关和若干导线。 （1）如图甲所示为小硕连接的实验电路，试触开关，发现电压表指针迅速摆到表盘最右端_______故障； （2）排除故障后，调节滑动变阻器的滑片，电压表示数如图乙所示_______V。断开开关，保持滑动变阻器滑片位置不动，将5Ω电阻换成10Ω电阻，发现电压表示数_______（选填“变大**变小”或“不变”），应将滑片向_______（选填“左”或“右”）移动，使电压表示数与第一次实验的示数相同； （3）在探究过程中，为了保持定值电阻两端电压不变，只要使滑动变阻器连人电路中的阻值与电路中定值电阻的阻值之比为________即可； （4）多次实验后，根据数据可以得出结论：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成_______。 【答案】（1）断路；（2）2；变大；右；（3）3∶2；（4）反比 【解析】（1）闭合开关，电流表无示数，说明电路是断路，电压表有示数，说明与电压表并联部分以外的电路是通路，造成这一现象的原因可能是定值电阻断路。 （2）如图乙所示，电压表选用的是小量程，分度值为0.1V，电压表示数为2.0V。 断开开关，保持滑动变阻器滑片位置不动，将5Ω电阻换成10Ω电阻，闭合开关，电路总电阻变大，总电流变小，滑动变阻器两端的电压变小，根据串联电路的分压特点知，此时电压表示数变大，要使电压表示数与第一次实验示数相同，应增大滑动变阻器接入电路的电阻，将滑片向右移动。 （3）在探究过程中，保持定值电阻两端电压不变，由串联电路电压规律可得滑动变阻器两端的电压为： U滑=U−UV=5V−2V=3V 由分压原理，滑动变阻器接入电路的电阻阻值与电路中定值电阻阻值之比为： （4）多次实验后，根据数据可以得出结论：电压一定时，通过导体的电流随着导体的电阻的增大而减小，且电流与电阻的乘积为一定值，所以通过导体的电流与导体的电阻成反比。 模型03.更换电阻后的操作 ( 标志： 更换电阻后滑动变阻器的滑片如何移动？ 技巧： 操作口诀： “ 换大调大，换小调小 ” （你大我大 ， 你小我小 ） 逻辑关联： ) 【例3】在做“探究电流与电阻的关系”实验中，电路如图所示。先在A、B间接入5Ω的电阻，移动滑片，使电压表示数为2V，读出电流表示数。接着用10Ω 的电阻替换5Ω的电阻，闭合开关，此时电压表示数及应进行的操作是（ ） A.大于2V，应将滑片P向左滑 B.大于2V，应将滑片P向右滑 C.小于2V，应将滑片P向左滑 D.小于2V，应将滑片P向右滑 【答案】B 【解析】根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，使电压表 的示数为2V，只有B正确。 故选：B。 【变式3-1】如图，在探究“通过导体中的电流与电阻之间关系”的实验中，当我们将电阻由5Ω换成10Ω后，接下来的操作正确的是（ ） A.将变阻器滑片P向左移动，保持电压表示数不变 B.将变阻器滑片P向左移动，保持电流表示数不变 C将变阻器滑片P向右移动，保持电压表示数不变 D.将变阻器滑片P向右移动，保持电流表示数不变 【答案】C 【解析】要研究导体中的电流与电阻的关系，由控制变量法可知，需要保证导体（电阻R）两端的电压不变，即保持电压表示数不变； 由图示可知，在滑片P不动的情况下，将电阻由5Ω换成10Ω后，闭合开关，电路总电阻变大，由可知，电路中的电流变小，滑动变阻器两端的电压变小； 根据“串联电路的总电压等于各分电压之和”可知，定值电阻R两端的电压增大； 要使定值电阻R两端的电压不变（即让电阻R两端的电压减小为原来的电压值），由可知，只能减小电路中的电流，亦即增大滑动变阻器接入电路的电阻，即滑片P向右端移动。 故选：C。 【变式3-2】小明在探究通过导体的电流跟电阻的关系实验中，如图甲所示，电源电压恒为6V，根据测量数据得到如图乙所示图像。则（ ） A.分析图像可得：在电压一定时，导体的电阻与电流成反比 B实验过程中，小明控制导体两端的电压为2.5V C.将R从5Ω换成10Ω后，应将滑片P向左移 D.若定值电阻选用的最大阻值为20Ω；则滑动变阻器最大阻值不能小于20Ω 【答案】C 【解析】首先通过图乙数据计算控制的电压：根据U=IR，当R=5Ω时，I=0.4A，U=5Ω×0.4A=2V 当R=10Ω时，I=0.2A，U=10Ω×0.2A=2V 当R=20Ω时，I=0.1A，U=20Ω×0.1A=2V 因此，实验中控制导体两端电压为2V。 A错误：电压一定时，电流与电阻成反比（电流随电阻增大而减小），但电阻是导体本身的一种性质，与电流无关，不能说“电阻与电流成反比”。 B错误：通过图乙数据计算，控制的电压为 2V，不是2.5V。 C正确：将R 从5Ω换成10Ω，根据串联分压规律，R 增大则 UR增大（超过2V）。要保持UR=2V，需增大滑动变阻器接入电阻（让滑动变阻器分更多电压）。由电路图可知，滑片P 向左移时，滑动变阻器接入的电阻丝长度增加，电阻变大，因此应向左移。 D错误：当定值电阻R=20Ω时，电流I=0.1A，滑动变阻器两端电压U滑=6V−2V=4V，则滑动变阻器最小阻值： 因此滑动变阻器最大阻值不能小于40Ω，而非20Ω。 综上，正确答案为C。 【变式3-3】探究“电流与电阻关系的实验”过程中： （1）连接电路时，开关应断开，将滑动变阻器的滑片滑到_______端（填选“a”或“b”），其这样做的目的是____________________。 （2）小明按图甲连好电路后，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，发现电流表无示数，电压表有示数，其原因可能是________（只填序号）。 A.电流表断路 B.R断路 C.R短路 （3）排除故障后，小明将5Ω的电阻接入电路，调节滑动变阻器，使电压表示数为1.5V，电流表示数（如图乙所示）为________A。 （4）实验时，将定值电阻R由5Ω换成10Ω，滑动变阻器R′的滑片应向_______（填选“左”或“右”）端移动才能使电阻R两端的电压保持不变，分析表一数据，可得出结论是_____________________________。 表一： 电阻R/Ω 5 10 15 电流I/A 0.15 0.10 （5）小丽在做此实验时，每次只更换电阻，测得相当的电流值，如表二所示，根据数据，她无法得到与相同的结论，其原因是_______________________________。 表二： 电阻R/Ω 5 10 15 电流I/A 0.3 0.2 0.15 （6）小丽为了进一步研究导体中电流与导体两端电压的关系时，她把定值电阻换成小灯泡进行实验，你认为_________（选填合理或不合理），原因是______________________。 【答案】（1）b；使电流最小，保护电路；（2）B；（3）0.3；（4）右；当电压保持不变时，电流与电阻成反比；（5）未调节滑动变阻器使电压表读数保持不变；（6）不合理；灯泡电阻会随着温度变化，不是定值 【解析】（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片需滑至最大阻值处，甲图中滑动变阻器滑片向b端移动时阻值最大，此时电路中电流最小，可保护电路； （2）电流表无示数说明电路断路，电压表有示数说明电压表与电源相连通，故故障为R断路（B选项）； （3）图乙电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，指针指向0.3A处； （4）将5Ω电阻换为10Ω后，R两端电压会增大，需增大滑动变阻器阻值以分担更多电压，故滑片向右移动；实验结论为电压一定时，电流与电阻成反比； （5）表二数据中电阻增大时电流未按反比变化，因未调节滑动变阻器保持R两端电压不变； （6）探究电流与电压关系需控制电阻不变，而小灯泡电阻随温度升高而增大，不是定值，故不合理。 模型04.更换电阻后未移动滑片的计算 ( 标志： 更换定值电阻后未移动滑动变阻器滑片 。 技巧： 当定值电阻从 ‌ 5Ω 更换为 10Ω ‌ ，滑动变阻器滑片未动（即其接入电阻不变），则电路总电阻增加。由于电源电压恒定，总电流将‌ 减小 ‌。 例如，原使用 5Ω电阻时，调节至电压表示数为 2V，则电流为： 更换为10Ω后，若未调节滑片，此时定值电阻两端电压会因分压原理而‌ 升高 ‌ （大于2V），电流则会小于原值（但具体数值需视电源电压和滑动变阻器阻值而定）。 若原实验中控制电压为 1.5V ，当 R =5Ω 时电流为 0.3A ；更换为 10Ω 后未调滑片，则电流将小于 0.3A ，因为总电阻变大，电流减小。 ) 【例4】小明利用如图甲的电路探究“电流与电压、电阻的关系”，已知电源电压为4.5V保持不变，实验用到的定值电阻阻值分别为25Ω、20Ω、15Ω、10Ω、5Ω，滑动变阻器的规格为“0~50Ω”。 （1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最_______（选填“左”或“右”）端。 （2）小明在探究“电流与电压关系”时，先将阻值为的电阻接入电路进行实验，当电压表示数为2V时，电流表示数如图乙所_______A；完成实验后得到了下表中的数据。对数据进行分析后得出实验初步结论是___________________________________。 电压U/V 1 1.5 2 2.5 电流I/A 0.1 0.15 0.25 （3）接下来小明又对“电流与电阻关系”进行探究，完成第一组实验后，断开开关改接另一个定值电阻后，继续操作了以下四步： ①闭合开关 ②将滑动变阻器的滑片移到最右端 ③记录电流表示数 ④将滑动变阻器的滑片移到适当位置。 从安全和规范角度考虑，下列操作顺序正确的是（　　） A.①②③④ B.①②④③ C.②①④③ D.②①③④ （4）小明同学每次随机选取一个定值电阻，进行了五次实验，根据所得数据画出电流与电阻关系的图像如图丙，且实验中各电路元件完好，读数、记录均正确。但老师发现五次实验中有一次未移动滑动变阻器滑片控制电压表示数一定，根据图丙中的数据分析，阻值为________Ω的定值电阻连入电路时未移滑片，如果该电阻是第四次完成的实验，那么第三次实验一定是阻值为________Ω的定值电阻。 【答案】（1）右；（2）0.2；电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压成正比； （3）C；（4）20；5 【解析】（1）闭合开关前，为保护电路，滑动变阻器的滑片应置于阻值最大处，即最右端。 （2）电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.2A。 分析数据可知： 可知电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压成正比。 （3）断开开关，改接另一个定值电阻后，从安全和规范角度考虑，应先把滑动变阻器的滑片调至阻值最大处，然后闭合开关，滑片移到适当位置使电压表示数保持不变，记录电流表的示数，故正确的顺序为②①④③，故C符合题意，ABD不符合。 故选C。 （4）由图丙画出的电流与电阻关系图像可知，除定值电阻为20Ω外，电流与电阻之积均为3V不变，所以阻值为20Ω的定值电阻连入电路时未移动滑片。 由串联电路的规律和欧姆定律可得，变阻器接入电路中的电阻： 根据分压原理，定值电阻的电压为变阻器的2倍，定值电阻为2×2.5Ω=5Ω，这次实验之前的那一次实验，选取的是阻值为5Ω的定值电阻。 【变式4-1】一位同学用如图所示的电路探究“电流与电阻的关系”。电源电压不变，下表是实验数据，若第四次实验时将定值电阻的阻值由30Ω调为40Ω后就直接读出电流表的示数，这个示数应该是（ ） R/Ω 10 20 30 40 50 I/A 0.6 0.3 0.2 0.12 A.0.2 B.0.17 C.0.15 D.0.13 【答案】B 【解析】根据题意知道，在探究“电流与电阻的关系”时，要保持导体两端的电压不变，由表格数据知道，电阻两端的电压是： U =I1R1 =0.6A×10Ω=6V 当电阻R的阻值为40Ω时，电路中的电流应该是： 小华将电阻R的阻值从30Ω调为40Ω后，若要保持电阻两端电压不变，则应向右移动滑动变阻器滑片，使滑动变阻器接入电路的阻值变大，即滑动变阻器分压变大，从而使电阻两端电压减小保持不变，由于未移动滑动变阻器，则电路中的电流应该大于0.15A而小于0.2A。 故选B。 【变式4-2】一位同学用如图所示的电路探究“电流与电阻的关系”，电源电压不变。表中是实验数据，若第四次实验时将40Ω的定值电阻换为50Ω的定值电阻后就直接读出电流表的示数，这个示数可能是（　　） R/Ω 10 20 30 40 50 I/A 0.6 0.3 0.2 0.15 A.0.15 B.0.1 C.0.12 D.0.14 【答案】D 【解析】先根据欧姆定律结合表格数据确定实验需要控制的定值电阻两端电压，再根据欧姆定律分别找出控制电压下通过40Ω和50Ω电阻的电流I和I′，最后根据欧姆定律判定当把40Ω换成50Ω且未调节滑动变阻器时电路电流介于I和I′之间。 探究电流与电阻的关系时，需要保持定值电阻两端电压不变。根据欧姆定律结合表格数据可得定值电阻两端电压为：UR=IR=40Ω×0.15A=6V；当把40Ω换成50Ω，且未调节滑动变阻器时，由欧姆定律可知，电路总电阻变大，电源电压不变，电流会比40Ω时的0.15A小；定值电阻两端电压会高于6V，因此电流会比大；所以电流在0.12A到0.15A之间，符合的是0.14A，故ABC错误，D正确。 故选：D。 【变式4-3】小明用如图甲所示实物电路探究“导体中电流跟电阻的关系”，提供的器材有：电压恒为6V的电源、电流表、电压表、电阻箱、滑动变阻器（最大阻值模糊不清）、开关、导线若干。 （1）图甲电路中存在连线错误，只需改动一根导线，即可使连线正确，请在接错的导线上打“×”，并用笔画线代替导线画出正确的接法。 （2）改正连线后进行如下操作： ①将电阻箱的阻值调为5Ω，闭合开关，发现电流表示数为0.3A，可知滑动变阻器的最大阻值为________Ω。 ②移动滑片使电压表示数为U0时，记录电流表示数； 当电阻箱的阻值分别为10Ω、15Ω时，闭合开关，重复步骤②； ④当电阻箱的阻值为Rx时，闭合开关，滑动变阻器无论怎么调节，电压表示数始终大于U0，记录滑动变阻器在最大阻值时的电流表示数； ⑤利用测得的数据绘制如图乙所示的图象。 由图乙可知，实验过程中，U0为V，滑动变阻器消耗的最大功率是_______W，Rx的阻值为______Ω。 （3）实验过程中，同组的小华将电阻箱的阻值从15Ω调为25Ω后，没有调节滑动变阻器的滑片P就直接读出电流表的示数，则此时电流表的示数可能是_______A。 【答案】（1）如图所示；（2）①15；⑤3；1.8；45；（3）0.15 【解析】（1）原电路中电阻箱和电压表被短路，需将电源负极与电阻箱相连的导线改接到电阻箱的另一接线柱（具体改法如答图所示），使电压表并联在电阻箱两端，电阻箱接入电路。 （2）①当电阻箱阻值为5Ω、电流为0.3A时，总电阻： 滑动变阻器最大阻值： R滑大=R总-R箱=20Ω-5Ω=15Ω ⑤探究“电流与电阻的关系”需控制电阻箱两端电压U0不变，由图乙可知：当R=5Ω时I=0.6A，U0=IR=5Ω×0.6A=3V（或R=10Ω时I=0.3A，U0=10Ω×0.3A=3V）；滑动变阻器两端电压U滑=U总-U0=6V-3V=3V（恒定），当电流最大（I=0.6A，对应R=5Ω）时，滑动变阻器功率最大，P滑=U滑I=3V×0.6A=1.8W；当电阻箱为Rₓ时，滑动变阻器调至最大阻值15Ω，此时电流I=0.1A，滑动变阻器电压U滑′=IR滑大=0.1A×15Ω=1.5V，Rₓ两端电压Uₓ=U总-U滑′=6V-1.5V=4.5V，故： （3）电阻箱从15Ω改到25Ω时，未调滑动变阻器，原15Ω时滑动变阻器阻值： （U滑=3V，I=0.2A对应R=15Ω） 改后总电阻： R总′=25Ω+15Ω=40Ω 电流： 模型05.I-R图像辨析 ( 标志： 更换电阻后滑动变阻器的滑片如何移动？ 技巧： 在 “ 探究电流与电阻关系 ” 的实验中，控制导体两端的电压不变，改变电阻值（如使用 5Ω 、 10Ω 、 15Ω 等定值电阻），测量对应的电流。根据欧姆定律 ​ ，当电压 U   恒定时，电流 I   与电阻 R   成反比，因此 I - R 图像呈现为一条 ‌ 双曲线 ‌ （位于第一象限）。 在误差范围内，图像上的任意 点和坐标轴围成的矩形面积 大小都相等。 ) 【例5】（多选）在探究“电流与电阻关系”的实验中，实验室提供了如下器材：电源（3V）、滑动变阻器R0（0~20Ω）、电阻箱R（0~9999Ω）、电压表（0~3V）、电流表（0~0.6A）、开关各一个、导线若干。按如图甲所示的电路连接实物电路图，实验后将所得数据绘制成I-R图象如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A.电压一定时，电阻与电流成反比 B.定值电阻电流与电压的关系图象与此图象形状相同 C.R阻值为10Ω时，R0接入电路中的电阻为5Ω D.实验中需保持电压表示数为2V不变 【答案】CD 【解析】A.根据欧姆定律，当电压一定时，电流与电阻成反比。图乙显示了电流I随电阻R变化的关系，但不是简单的反比关系，因为电路中存在滑动变阻器R0，其阻值也会影响电流，故A选项错误。 B.定值电阻的电流与电压关系是一条直线（，R一定时，I与U成正比），而题目中的I-R图象为双曲线（I与R成反比），形状不同，不符合题意。 C.假设实验中保持电阻箱R两端电压U恒定，从图乙中找到当R=10Ω时，电流I=0.2A。 根据欧姆定律，总电阻： 因此，R0的阻值： R0=R总-R=15Ω-10Ω=5Ω 故C选项正确。 D.实验需保持电阻箱两端电压恒定，根据图乙中当R=10Ω时，I=0.2A，可得： U=IR=0.2A×10Ω=2V 因此，实验中需保持电压表示数为2V不变。D选项正确。 综上，答案应选CD。 【变式5-1】在探究“电流与电阻关系”的实验中，实验室提供了如下器材：电源（电源电压3V保持不变）、滑动变阻器R0（0~20Ω）、电阻箱（0~9999Ω）、电压表（0~3V）、电流表（0~0.6A）、开关各一个、导线若干。依据如图所示的电路，各小组同学保持电阻R两端的电压U=2V不变，记录了六组数据，并绘制成图像。请你根据所学的知识和给定的器材，选择出比较合理的图像（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】D.在电压不变时，电流与电阻成反比，电流与电阻之积为2V，电流随电阻变化的关系为反比例函数，D错误； ABC.根据串联电路电压的特点，滑动变阻器分得的电压为3V-2V=1V，电阻R两端的电压为滑动变阻器分得电压的倍，根据分压原理，电阻R的最大值为2×20 Ω=40Ω，A正确，B、C错误。 故选A。 【变式5-2】图甲是小明探究“导体中电流与电阻的关系”的实验电路图。实验时可供选择的定值电阻分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω，图乙是他根据实验数据描绘出的I-R关系图像。由图像可知：当电压一定时，电流与电阻成_______（正比/反比）；他每次控制电阻两端的电压为______V不变，若实验中所用滑动变阻器的规格为“0~20Ω”，要想保证可用电阻均能正常进行实验，电源电压应该控制在______V至______V之间。 【答案】反比；5；5；9 【解析】由I-R图像可知I与R成反比，故当电压一定时，电流与电阻成反比。 每次控制的电压： U=IR=1.0A×5Ω=5V 实验中控制定值电阻两端的电压为5V不变，因此电源电压最低不能小于5V；当定值电阻取25Ω接入电路中，且滑动变阻器接入最大阻值时，电源电压最大，此时电路中电流为： 电源电压最大值： Umax=I′(R+R滑最大) =0.2A ×(25Ω+20Ω) =9V 故电源电压的范围为5∼9V。 【变式5-3】小华和同学们进行了“探究电流与电阻的关系”实验。实验器材有：三节干电池（每节恒为1.5V）、电流表一只、电压表一只、滑动变阻器两个（分别标有“20Ω 2A”“40Ω 1A”字样）、定值电阻4个（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω）、开关一个、导线若干。他们利用这些器材设计了如图甲所示的电路。 （1）小华先将5Ω的电阻接入电路，闭合开关，发现电流表有示数、电压表无示数，出现该故障的原因可能是______________。（写出一种即可） （2）排除故障后，闭合开关，移动滑片至某一位置，观察并记录两电表示数。接着将5Ω的电阻换成10Ω，闭合开关，为控制定值电阻两端电压不变，应将滑动变阻器的滑片向_______（选填“A”或“B”）端移动。 （3）多次更换定值电阻进行实验，并根据实验数据画出电流随电阻变化的I-R图像，如图乙所示。图像上的任意点和坐标轴围成的矩形面积表示的物理量是________；通过观察发现：在误差范围内，图像上的任意点和坐标轴围成的矩形面积大小都相等，因此可以得出的实验结论是_________________________。 （4）为了完成整个实验，他们选取的滑动变阻器规格是_____________。 【答案】（1）定值电阻短路；（2）B；（3）电压；电压一定时，电流与电阻成反比；（4）“40Ω，1A” 【解析】（1）连好电路后，闭合开关，发现电流表有示数，说明电路是通路，电压表无示数，可能电压表被短路，则定值电阻短路了； （2）根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大； 探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向B端移动，使电压表的示数不变，再次读取电流表的示数； （3）根据U=IR知图像上的任意点和坐标轴围成的矩形面积表示的物理量电压； 在误差范围内，图象上的任意点和坐标轴围成的矩形面积大小都相等，即U=IR不变，说明电压一定时，电流与电阻成反比。 （4）当5Ω接入电路时，电流为0.4A，由欧姆定律可知，电压表示数为：UV=IR=0.4A×5Ω=2V；电源电压三节干电池电压为4.5V，则滑动变阻器的电压为2.5V，则滑动变阻器的电压是定值电阻电压的倍，根据串联电压之比等于电阻之比，滑动变阻器的电阻始终是定值电阻的1.25倍，当定值电阻是20Ω时，滑动变阻器的电阻为1.25×20Ω=25Ω＞20Ω，必须选择“40Ω，1A”。 故答案为：（1）定值电阻短路；（2）B；（3）电压；电压一定时，电流与电阻成反比；（4）“40Ω，1A”。 模型06.图像 ( 标志： 题目出现 图像 。 技巧： I - R 图像 ‌ ：是一条 ‌ 双曲线 ‌ ，体现电流随电阻增大而减小的趋势，但不易判断具体定量关系 。 图像 ‌ ：是 一条 ‌ 过原点 的倾斜直线 ‌ ，说明 ‌ 电流 I 与 成 正比 ‌ ，从而间接证明 ‌ I 与 R 成 反比 ‌ 。直线的斜率即为导体两端的 ‌ 电压 U ‌ （由 I = U · ​ 推导）。 线性图像更易判断数据是否偏离预期 ，有助于发现实验误差或操作失误。可通过拟合直线斜率反推电压值，验证实验准确性。 ) 【例6】小明利用图甲所示的电路探究“通过导体的电流与电阻的关系”，根据实验的数据绘出了图像图乙。由图可知，导体两端的电压为_______V；当电流为0.2A时，导体的电阻为_______Ω。 【答案】2；10 【解析】（ 1）根据实验的数据绘出了图像知，I与成正比。 由图知，I与之比为： 即：U=IR=2V （2）由图知，当电流为0.2A时， 导体的电阻为：R=10Ω。 故答案为：2；10。 【变式6-1】探究“电压一定时，电流与电阻的关系”。实验过程中，移动滑片，使电压表示数为一固定值，记录电流表示数，多次更换定值电阻重复实验，得到电流I与定值电阻R的倒数关系如图甲中图线A所示，从而得出结论。在整理器材时，发现电压表指针位置如图乙所示。其他同学通过正确实验操作也进行了上述实验，他们的实验结论一致。下述评估中错误的是（ ） A.该实验遗漏的实验操作是电压表调零（校零） B.实验结束后，应先断开开关，再拆除电源两端的导线 C.遗漏的实验操作并未影响结论，是因为实验时定值电阻两端电压仍保持为定值 D.电压表调零（校零）后重新进行实验，得到的电流I与定值电阻R的倒数关系应为图甲中的图线C 【答案】D 【解析】A.整理器材时，发现电压表指针位置如图乙所示，乙图电压表指针没有指在0刻度线处，说明实验前没有对电压表调零（校零），故A正确，不符合题意； B.为避免电源短路，实验结束后，应先断开开关，拆除电源两端的导线后，再拆除其他导线并整理器材，故B正确，不符合题意； C.探究电流与电阻关系，需控制定值电阻两端电压一定，改变定值电阻阻值，所以没有对电压表调零，虽然控制的电压比实际电压小，但在移动滑片过程中始终保持电压表示数不变，即电阻两端电压保持为定值，所以并未影响结论，故C正确，不符合题意； D.之前的实验中电压表指针在零刻度线的右侧，当电压表示数为控制不变的电压时，其实际电压较小，通过的电流较小，得到电流与定值电阻R的倒数关系为图乙中图线A；正确操作重新进行实验，电压表示数（电阻R两端的电压）比之前偏大，在接入相同电阻时测得的电流将偏大，所以此时的关系图像应为图甲中的图线B，故D错误，符合题意。 故选D。 【变式6-2】小明利用如图甲所示的电路探究“通过导体的电流与电阻的关系”，根据实验的数据绘出了图象，如图乙所示。 （1）分析图象可知，当导体的电阻为________时，通过它的电流为0.2A；当电流分别为0.25A和0.5A时，接入电路的导体的电阻之比为________； （2）换上更大的电阻后，闭合开关，电压表示数将________（选填“变大”或“变小”），此时应将滑片P向_______（选填“左“或“右”）端移动，使电阻两端电压为_______V，读出电流表的示数。 （3）该实验滑动变阻器的作用是_____________，____________________。根据图乙可得出的结论是 _____________________________________。 【答案】 【解析】（1）根据实验的数据绘出了图象，分析图像可知电压一定时，导体中的电流与其电阻成反比； （2）当电流为0.2A时，对应的，则电阻为R=10Ω； 由可得导体两端电压为：U=IR=0.2A×10Ω=2V （3）当电阻R=10Ω时，由可得通过导体的电流为： 故答案为：反比；2：0.2。 【变式6-3】某实验小组做探究“电流与电阻关系”的实验，提供的器材有：电源（电压3V）、电流表、电压表、电阻箱R（0~999.9Ω）、滑动变阻器R1，开关及导线若干。 （1）请用笔画线代替导线把图甲电路连接完整。 （2）闭合开关，发现电流表、电压表均无示数，将电压表改接在R1两端，发现电压表的示数为3V，由此判断电路的故障是____________。 （3）排除故障后，调节R的阻值，并移动R1的滑片，使电压表的示数为某一值，记录R的阻值为20Ω，电流表示数为0.1A；把R的阻值变小，继续实验，应当把R1的滑片向_______（选填“左”或“右”）移动，直到电压表示数保持_______V不变。 （4）多次实验测得的数据如下表所示，请根据表中数据在图乙中坐标轴上标注合适的单位长度，并描点画出图线。 电流I/A 0.1 0.2 0.4 0.5 电阻R/Ω 20 10 5 4 （5）实验小组要用已有器材继续测量一个阻值为数百欧的电阻Rx，他们设计了的图丙中A、B两个实验方案，其中能准确测量Rx阻值的是________。 【答案】（1）见解析；（2）R1发生断路；（3）右；2；（4）；（5）B 【解析】（1）电压表测R两端的电压，与R并联，电流表测电路电压，应串联在电路中，如图所示： （2）闭合开关发现电流表无示数，说明电路可能存在断路，而电压表也无示数，说明电压表与电源两端没有接通，但改接在R1两端示数为3V，等于电源电压，此时到电源是接通的，因此说明R1断路，电压表测电源电压，故故障为R1断路。 （3）探究电流与电阻的关系时，要保持电阻两端的电压不变，所以当把电阻换小后，电阻所分的电压也跟着变小，要想恢复之前的电压，需让滑动变阻器的阻值变小，所以需要将滑动变阻器的滑片向右移动；同时根据欧姆定律，电阻两端的电压为： U=IR=0.1A×20Ω= 2V （4）根据表中数据，算出电阻的倒数的值，并标记在图乙中，然后根据点描出图线，让尽可能多的点落在图线上，如图所示： 电流I/A 0.1 0.2 0.4 0.5 电阻R/Ω 20 10 5 4 /Ω-1 0.05 0.1 0.2 0.25 （5）根据题意，只要测出通过待测电阻的电流和两瑞的电压，便可计算出电阻。 A.该方案可只闭合S1时，电源电压为3V，电阻为几百欧，电路中的电流太小，电流表测不出，故A不符合题意； B.该方案可以测出待测电阻两湍的电压和电源电压，继而得出变阻箱两瑞的电压，进而求出电路中的电流，从而得出待测电阻的阻值，故B符合融意。 故选B。 模型07.分析辨别错误数据 ( 标志： 要求找出错误数据并分析原因。 技巧： 分析比较各组数据电阻与电流的乘积是否相同，不同的一组数据为错误数据（导致错误的原因可能是实验过程中忘记控制电压表示数不变）。 ) 【例7】小刚利用如图甲所示电路探究“导体中电流跟电阻的关系”，提供的实验器材有：电压恒为6V的电源、电流表、电压表、四个不同阻值的定值电阻、滑动变阻器、开关、导线若干。 （1）实验中通过调节滑动变阻器保持电阻R两端电压不变，这种方法是________（选填字母） A.控制变量法 B.转换法 C.等效替代法 （2）小刚连好电路闭合开关，发现电流表示数较大、电压表示数为零，则电路故障原因可能是_______（选填字母） A.电阻R发生了短路 B.滑动变阻器发生了断路 C.滑动变阻器发生了短路 （3）实验数据如表，第2次实验中电流表的示数如图乙所示，则电流表示数为_______A。 次数 1 2 3 4 电阻/Ω 5 10 15 20 电流/A 0.4 0.13 0.10 （4）由于操作不当，导致一组数据存在错误，请判断第______次实验的数据存在错误，产生错误的原因是_____________________________。 （5）结合表中数据可知，小刚选用的滑动变阻器的最大阻值至少是________Ω。 （6）分析表中数据可得出结论____________________________________________。 【答案】（1）A；（2）（3）0.2；没有调节滑动变阻器来控制电阻两端的电压不变 【解析】（1）实验中通过调节滑动变阻器保持电阻R两端电压不变，此实验用到的探究方法是控制变量法； （2）A.若电阻R发生了短路，电路为通路，电路中电阻较小，根据欧姆定律，电路中的电流较大； 电压表测电阻的电压，则电压表示数为0，符合题意，正确； B.若滑动变阻器发生了断路，则电路为断路，两表均无示数，与题意不符，错误； C.若滑动变阻器发生了短路，则电压表示数为电源电压，与题意不符，错误； 选A； （3）由表格各次实验，电流都小于0.6A，所以实验中电流表使用的是0~0.6A量程，分度值为0.02A，示数为0.2A； （4）两条思路： 思路一：研究导体中电流跟电阻的关系，要控制电压表示数不变，由表中数据，前3次实验，考虑到误差因电压表示数为： U=IR=0.4A×5Ω=2V 但第4次实验，电压表示数为： U′=I′R′=0.12A×20Ω=2.4V 故产生错误的原因是没有调节滑动变阻器来控制电阻两端的电压不变。 思路二：由表可知，实验时电阻两端的电压为： U=IR=0.4A×5Ω=2V 当接入电阻R3=15Ω时，电路中的电流为I3=0.13A，此时滑动变阻器接入的阻值为： 将R3换为R4=20Ω时，滑动变阻器滑片位置不动，此时电流中的电流为： 故第4次实验时，没有移动滑片就读电流表示数了； （5）由（4）可知，电阻两端的电压U=2V 根据串分压的知识，当定值电阻的阻值最大为20Ω时，所需滑动变阻器的阻值最大，此时电路中电流为： 所以： （6）研究电流跟电阻之间的关系，电流的变化倍数与电阻变化倍数的倒数相等，故可得结论：在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 【变式7-1】小明做探究电流与电阻关系的实验。 实验次数 R/Ω I/A 1 5 0.3 2 10 0.2 3 15 0.1 （1）如图所示，用笔划线代替导线，将电流表的两根引线接入电路。 （2）更换不同阻值的定值电阻，进一步实验，并将实验数据记录在表格中，分析表格数据可知第_______次实验存在问题，判断的依据是__________________，需要补充的实验步骤是：将滑动变阻器的滑片向_______调节。 【答案】（1）见解析；（2）二；电压不是1.5V或未控制电阻两端的电压不变；左 【解析】（1）将电流表“﹣”的导线与开关的左接线柱相连，“0.6”接线柱与定值电阻左侧接线柱相连。 （2）在研究电流与电阻关系时，要保持电阻两端电压一定。根据实验数据可以看出：第一组、第三组实验中，电阻两端电压都相等为1.5V；而第二组实验中，电阻两端电压为0.2A×10Ω=2V，可见未控制电阻两端的电压不变，所以第二组实验操作错误； 纠正的方法是：向左调节滑动变阻器滑片，使电阻两端电压仍为1.5V，记录此时的电流。 所以答案是：（1）电流表连接见解析；（2）二；电压不是1.5V或未控制电阻两端的电压不变；左。 【变式7-2】如图所示，用电流表（0∼0.6A，0∼3A）、电压表（0∼3V，0∼15V）、定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、30Ω各一个）、滑动变阻器甲（20Ω，2A）、滑动变阻器乙（50Ω，1A）、电源（6V）、开关和若干导线，探究电流与电阻的关系。 （1）小强根据甲图所示的电路图检查电路时，发现图乙中有一根导线是多余的，多余的导线是_______（选填a、b、c、d）。 （2）小强做此实验时，在电流表使用无误情况下，测量并收集了数据记录如下： 实验次数 电阻R/Ω 电流I/A 1 5 0.6 2 10 0.4 3 15 0.2 4 20 0.15 5 30 0.1 小强五次实验的操作中有一次是错误的，请你对他记录的数据进行分析，你发现有一次测量的数据是错误的，正确的数据应该是________A。 （3）在这个实验中，应选择_______（选填“甲”或“乙”）滑动变阻器可以满足整个实验。 【答案】（1）b；（2）0.3；（3）乙 【解析】（1）由图乙可知，导线b把电路直接从开关接到变阻器的一端，所以导线b多余。 （2）探究电流与电阻的关系时，要控制电阻的电压不变，由表中数据，第2次实验中，电流与电阻之积为： UV=I′R2=0.4A×10Ω=4V 其它实验电压表示数： UV =IR=0.6A×5Ω=…=0.1A×3Ω=3V 故第2次测量的数据是错误的，正确的数据应该是： （3）由题可知，最大的定值电阻阻值为30Ω，电阻电阻两端的电压，Uv=3V，电源的电压U=6V，则滑动变阻器两端的电压为： U滑=6V-3V=3V 串联电路中电压的分配与电阻成正比，故： ，代入数据得： 解得：R滑=30Ω，即要完成实验，滑动变阻器的最大阻值不能小于30Ω，故选滑动变阻器乙。 故答案为：（1）b；（2）0.3；（3）乙。 【变式7-3】小桃在做“探究电流与电阻的关系”实验时，连接实物电路如图，电源电压为3V。 （1）连接实物电路前，开关应________；电路接通前，滑动变限器的滑片P应置于滑动变阻器的_______端（填“A”或“B”）；电路中滑动变阻器起到了保护电路元件安全和________________________的作用。 （2）闭合开关后无论怎样移动滑动变阻器的滑片P，发现电流表示数几乎为零，电压表示数约为3V，小桃猜想这可能是由电路中的元件_______（填元件的字母代号）发生_______故障引起的。 （3）故障排除后，小桃得到的实验数据如表所示，这些数据中有一但是明显错误的，跟其他数据的规律完全不同，可能是读取这组数据时粗心所引起的，分析时需要把它清除。错误数据是第______组。（填数据序号） 数据序号 1 2 3 4 5 6 电流I/A 0.40 0.19 0.13 0.14 0.08 0.07 电阻R/Ω 5 10 15 20 25 30 （4）剔除错误数据后，小桃得到的结论是：电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成_______比。 （5）小桃和其他组的小田交流时发现，两组同学收集数据的方案不同： 小桃的方案：收集电压为3V时，电流与电阻的关系的几组数据，比较电流与电阻的关系了； 小田的方案：收集电压分别为1V、2V、3V的三个小组电流与电阻的关系的多组数据，比较电流与电阻的关系。 你认为________案更合理。 【答案】（1）断开；A；改变电路电流和电压；（2）R2；断路；（3）4；（4）反；（5）小田 【解析】（1）为了保证电路安全，连接实物电路前，开关必须断开。 电路接通前，滑动变阻器的滑片P应远离下接线柱，置于滑动变阻器的最大阻值处，即图中的A端。 滑动变阻器因为可以通过改变电阻丝的接入长度来改变接入阻值，所以可以起到保护电路元件安全和改变电路中电流和电路两端电压的作用。 （2）电流表示数几乎为零，说明电路故障为断路，电压表示数接近3V，说明电压表与电源在电路中，则故障为R2断路。 （3）在“探究电流与电阻的关系”实验时，需要保持定值电阻R2两端电压一定，更换定值电阻，分析表中数据发现，第4次实验定值电阻的阻值大于前面三次，但是通过的电流大于第三次通过的电流，根据可知，当电阻两端电压一定时，导体的电阻越大，通过的电流应该越小才对，所以第4次实验的数据是错误的。 （4）剔除错误数据后，分析表中数据发现，随着电阻的增大，通过的电流越小，可得到结论：电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。 （5）分别收集不同定值电阻两端的电压分别为1V、2V、3V的三个小组电流与电阻的关系的多组数据，比较电流与电阻的关系，这样得出的结论更具有普遍性，所以小田的方案更合理。 模型08.定值电阻两端电压的取值范围 ( 标志： 求定值电阻两端电压的取值范围。 技巧： 1.最大值 U 定max 核心逻辑： U 定max ←→ U 滑min ←→ R 滑min （不一定为0） （ ←→ R 定 min ） ←→ I max （一定） ) ( 解题思路： ① 根据电流表测量范围、滑动变阻器规格等确定 I max !! ② —→ —→ → 换小调小 → ③ 上式中 U 和 R 定min 已知， U 定max 和 R 滑min 未知，无法求解 U 定max ！ ④ U 定 max = I 定 R 定 = I max R 定 min ！！ 2.最小值 U 定min 核心逻辑： U 定min ←→ U 滑max ←→ R 滑max ←→ R 定 max 解题思路： ① → → 换大调大 → ② 上式中 U 、 R 定 max 和 R 滑 max 已知，可求得 U 定 min ！！ ) 【例8】如图是探究“电流与电阻关系”的电路图，电源电压为6V且保持不变，滑动变阻器的规格是“100Ω 1A”； 阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的定值电阻各一个：电压表规格（0~3V、0~15V），电流表规格（0~0.6A）。 （1）按照电路图将电阻接入电路，刚连接完最后一根导线就发现电表有示数，实验的不规范之处为_______________________。 （2）为了保证四个电阻都能为实验所用，定值电阻两端的控制电压的范围是_________。 （3）四次实验中，当电压表调到某控制电压时，滑动变阻器消耗的最大功率和最小功率之比是________。 【答案】（1）连接电路时开关未断开；（2）1V~3V；（3）4∶1 【解析】（1）按照电路图将电阻接入电路，刚连接完最后一根导线就发现电表有示数，说明连接电路时开关未断开； （2）由题可知，电流表量程为0~0.6A，故电路中最大电流为0.6A； 由可得，电路中的最小电阻，此时定值电阻为R1=5Ω，由可得，此时定值电阻的电压最大电压： U1= I大R1 =0.6A×5Ω=3V 设电压表示数为U表，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压为U滑=U-U表，根据分压原理可得： …………① 因电源电压、电压表示数不变，故左边为定值，右边也为定值，当取最大的定值电阻R4=20Ω，变阻器连入电路 中的电阻最大为R滑=100Ω时，代入①式得： 解得U表=1V， 故为了保证四个电阻都能为实验所用，定值电阻两端的控制电压的范围是1V~3V。 （3）四次实验中，当电压表调到控制电压U表时（保持不变），根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压为：U滑=U-U表=6V-U表，则变阻器的电压保持不变，即定值电阻的电压（电压表示数）与变阻器的电压之比为 定值，由分压原理可得，当定值电阻分别取5Ω和20Ω时，故对应的变阻器的变阻器连入电路中的电阻之比为：，根据，滑动变阻器消耗的最大功率和最小功率之比等于变阻器连入电路中电阻的反比，即：。 故答案为：（1）连接电路时开关未断开；（2）1V~3V；（3）4∶1。 【变式8-1】探究“通过电阻的电流与电阻的大小关系”时，我们一般需要先预设一个电压值，实验中保持电阻两端电压为预设值不变，现采用如图所示电路进行探究，器材：学生电源（6V）、滑动变阻器（15Ω，1A）、电流表、电压表、开关、三个定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω）及导线若干，以下说法正确的是（　　） A.要获得3组实验数据，电压预设值可以为2V~4V中的某个值 B.电压预设值越大，在获得3组实验数据过程中，滑动变阻器阻值调节范围越大 C.所选器材可以获得3组实验数据 D.实验电压预设值为1.5V，要获得3组实验数据，要更换最大阻值为40Ω的滑动变阻器 【答案】C 【解析】（1）由图知，R与变阻器串联，电压表测R两端电压，电流表测电路中电流，当定值电阻最大R=15Ω，当电压预设值最小为2V时，电路中电流最小： 由串联电路特点和欧姆定律可得，此时变阻器接入电路中的电阻最大： 所以此预设电压值不正确，即A错误。 （2）电压预设值越大，电路中电流越大，变阻器两端电压越小，由欧姆定律可知，变阻器连入阻值越小，滑动变阻器阻值调节范围越小。故B错误。 （3）若预设为3V时，当R=5Ω时，滑动变阻器的电阻为5Ω；当电阻为10Ω时，滑动变阻器的电阻为10Ω，当电阻为15Ω时，滑动变阻器的电阻为15Ω，可以完成获得3组实验数据，故C正确。 （4）实验电压预设值为1.5V时，当R=15Ω时，变阻器需连入阻值最大，此时电路中电流： 此时变阻器连入电路的阻值： 故D错误。 故选：C。 【变式8-2】图甲是探究“电压一定时，通过导体的电流与电阻关系”的电路图，电源电压为6 V且保持不变，滑动变阻器上标有“50 Ω 1 A”字样，电流表量程为0~0.6 A，另有5个不同阻值的定值电阻，图乙是依据五次实验的数据描点绘制的I-R图像。下列关于该实验的说法不正确的是（ ） A.实验中控制定值电阻两端电压为3V不变 B.当定值电阻由10Ω换为15Ω时，需将滑动变阻器接入电路的阻值调得更大 C.分析图乙可得结论：电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比 D.若要探究在其他电压值下的规律，那么可以探究的电压值范围是2~4V 【答案】D 【解析】A.实验中控制定值电阻两端电压为3V不变，由图乙可知，任意定值电阻对应的电流与电阻的乘积均为3 V（如R=5Ω时，I=0.6A，U=IR=5Ω×0.6A=3V；R=10Ω时，I=0.3A，U=10Ω×0.3A=3V），说明实验中确实控制定值电阻两端电压为3V不变。A正确。 B.当定值电阻由10 Ω换为15 Ω时，需将滑动变阻器接入电路的阻值调得更大，串联电路中，定值电阻两端电压： 换用更大的定值电阻（15Ω替代10Ω）后，要保持UR=3V不变，需增大滑动变阻器阻值R滑，以维持的比值不变（即UR不变）。B正确。 C.分析图乙可得结论：电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比。图乙是I-R图像，呈反比例函数曲线（满足，U为定值3V），因此结论为“电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比”。C正确。 D.若要探究在其他电压值下的规律，那么可以探究的电压值范围是2~4V。探究其他电压值U′时，需满足两个限制条件：①电流表量程限制：最小定值电阻Rmin=5Ω，电流（电流表量程），因此U′≤0.6A×5Ω=3V。②滑动变阻器最大阻值限制：最大定值电阻Rmax=25Ω，滑动变阻器阻值： （滑动变阻器最大阻值） 代入Rmax=25Ω 得：，解得 U′≥2V 因此可探究的电压范围是2~3V，而非2~4V。D错误。 综上，不正确的选项是D。 【变式8-3】某小组同学准备探究“通过导体的电流与电压、电阻的关系”实验器材有：干电池2节，滑动变阻器（20Ω，1A）、电流表、电压表、开关各一个，不同阻值的定值电阻及导线若干，图甲是他们连接的实验电路。 （1）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移到_______（选填“A”或“B”）端。 （2）闭合开关后，他们移动滑动变阻器的滑片至某一位置，电压表示数为0.7V，电流表示数如图乙所示，接着继续探究，把所测数据填在了下表中。 实验次数 1 2 3 4 5 电压U/V 0.7 1 1.1 1.5 1.7 电流I/A 0.18 0.20 0.26 0.30 ①图乙中电流的示数为________A。 ②图丙是以电流I为纵坐标、电压U为横坐标建立的平面直角坐标系，请根据他们所测数据、在坐标系中描点，画出I-U图象，并标记为a。 （3）图丙中b、c、d三条I-U图象，是其他组同学选择5Ω、10Ω和20Ω的定值电阻，按图甲电路测量数据所画。 ①单独分析图丙中每条I-U图象，可以得到的结论是______________________________。 ②该小组同学发现，分析图丙中的I-U图像，还能得到：“当导体两端电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比”这一规律。请写出分析方法：__________________________________。 ③验证②中的规律，该小组的同学选择了5Ω、10Ω、20Ω的定值电阻，准备分别接入图甲电路，测量电流进行探究，有同学提议：既然探究时需要保持电阻两端电压不变，图甲中可以不用连接滑动变阻器和电压表。他们按照提议分别将三只电阻由小到大接入电路，闭合开关后，读出电流表示数分别为0.42A，0.24A，0.13A，发现无法验证②中的规律。于是他们计划仍按图甲进行探究，分析测量数据后，选定准备加在电阻两端的电压值U。为确保完成验证，则这个电压值Ｕ的范围为________。 A.1.5V＜U≤3V B.1.3V＜U＜2.1V C.1.3V＜U≤2.6V D.2.1V＜U＜2.6V 【答案】（1）B；（2）①0.12；②见解答；（3）①电阻不变时，电流与电压成正比；②控制变量法；③B 【解析】（1）闭合开关前，滑片应处于最大阻值处，即应将滑动变阻器的滑片P移到B端； （2）①图乙中电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流表的示数为0.12A； ②根据他们所测数据，在坐标系中描点，画出I-U图像，如下所示，并标标记为a： （3）①单独分析图丙中每条I-U图像，因为过原点的直线，故可以得到的结论是电阻一定时，电流与电压成正比； ②由上图知，当电压为0.8V时，对应的电流大小约为0.032A、0.066A、0.16A，结合电阻大小分别为20Ω、10Ω、5Ω，考虑到误差因素，电流与对应的电阻之积为一定值，故还能得到：当导体两端电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比”这一规律；分析方法采用了控制变量法； ③根据U=IR可知3次实验中电阻的电压分别为2.1V、2.4V、2.6V，都小于电源电压3V，是因为电源有内阻的原因； 设电源本身的电压为E，对外提供的电压为U， 根据电阻的串联和欧姆定律可得，电路中的电流： 由欧姆定律，R获得的电压为：， 由数学知识得，对外提供的电压U的倒数与串联电阻（电源内阻r之外的电阻）的倒数为一次函数的关系，即为，根据该小组的同学选择了5Ω、10Ω的定值电阻，电源内阻r之外的电阻获得的电压分别为2.1V、2.4V，将已知量代入上式： ， 解方程组得：，，这个一次函数关系式为： 他们计划仍按图甲进行探究，因要控制当电阻的电压值U为一定值，根据串联电路电压的规律，变阻器分的电压也为一定值，由分压原理，定值电阻和变阻器分得的电压之比为一定值，故当电阻为20Ω时，变阻器连入电路中的电阻最大为20Ω，此时的总电阻为40Ω，代入这个关系式： 解得U=2.6V，变阻器与电阻的电阻相等，根据分压原理，故电压表示数为1.3V； 当电阻最小为5Ω时，电路中的电流最大，变阻器连入电路中的电阻最小，此时电压表有最大值，当变阻器电阻连入电路中的电阻为0时，将5Ω代入这个关系式： 解得：U=2.1V 综上，他们计划仍按图甲进行探究，分析测量数据后，选定准备加在电阻两端的电压值U，为确保完成验证，则这个电压值U的范围为1.3V<U<2.1V，故选B。 故答案为：（1）B；（2）①0.12；②见解答；（3）①电阻不变时，电流与电压成正比；②控制变量法；③B。 模型09.电源电压的取值范围 ( 标志： 求电源电压的取值范围。 技巧： 1.最大值 U max 核心逻辑： ① U = U 定 + U 滑 ； ② U max ←→ U 滑 max ←→ R 滑 max ←→ R 定 max 解题思路： ① 根据电流表测量范围、滑动变阻器规格等确定 I max !! ② → 换小调小 → ③ 上式中 U 定 、 R 定 max 和 R 滑 max 已知，可求得 U max ！ 2.最小值 U min 核心逻辑： ① U = U 定 + U 滑 ； ② U min ←→ U 滑min ←→ R 滑 min = 0 解题思路： U min = U 定 （已知） ！！ ) 【例9】图甲是探究“通过导体的电流与电阻关系”的电路图（电源电压保持不变），电源电压为6V，滑动变阻器（50Ω 1A），电流表量程为0~0.6A，图乙是依据五次实验的数据描点绘制的I-R图象。以下说法不正确的是（ ） A.利用五个电阻均能完成探究，定值电阻控制电压范围可以为2V~3V B.当R由10Ω换为15Ω时，需将滑动变阻器接入电路的阻值调得更大 C.分析图象可得结论：电压一定时，电流与电阻成反比 D.若电源电压可调，完成本次实验的电源电压最大为15V 【答案】D 【解析】实验背景与原理：探究“通过导体的电流与电阻关系”需用控制变量法，保持定值电阻两端电压UR 不变，研究电流I与电阻R的关系（串联电路中，滑动变阻器与定值电阻串联，通过调节滑动变阻器阻值维持UR不变）。 选项A：要验证“五个电阻均能完成实验”，需满足两个限制条件：①电流表量程限制：电路最大电流不超过 0.6A（电流表量程 0~0.6A）； ②滑动变阻器最大阻值限制：滑动变阻器最大阻值为50Ω，需能提供足够阻值维持UR不变。假设五个定值电阻为常见的5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω（从I-R反比例图像可推断），以UR=2V为例： 最小电阻R=5Ω时，电流：≤0.6A（满足电流表量程） 最大电阻R=25Ω时，滑动变阻器阻值： （刚好达到滑动变阻器最大值，满足条件） 以UR=3V为例： 最小电阻R=5Ω时，电流：（刚好达到电流表量程上限） 最大电阻R=25Ω时，滑动变阻器阻值： ≤50Ω（满足条件） 因此“定值电阻控制电压范围可以为2~3V”且“五个电阻均能完成探究”，A正确。 选项B：当R由10Ω换为15Ω时，根据串联分压规律（U∝R），定值电阻分压会增大（UR=IR，电流暂时不变时，R增大，则UR增大）。为保持UR不变，需增大滑动变阻器阻值，让滑动变阻器分压更多，从而减小定值电阻的分压。B正确。 选项C：I-R图像是反比例函数曲线（双曲线的一支），直接反映“电压一定时，电流与电阻成反比”的规律（控制变量法结论）。C正确。 选项D：若电源电压可调，需同时满足两个核心限制：①电流表量程：电路最大电流不超过0.6A；②滑动变阻器最大阻值：滑动变阻器最大接入50Ω（维持UR不变）。假设五个定值电阻为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω（Rmin=5Ω，Rmax=25Ω）： 由电流表量程限制，UR≤ImaxRmin=0.6A×5Ω=3V（最小电阻时电流不超量程） 当用最大电阻Rmax=25Ω且滑动变阻器接入最大值50Ω时，总电压最大值为： 若电源电压为15V，当用最小电阻R=5Ω时，电流： （超过电流表量程0.6A） 无法完成实验。 因此“最大电源电压为15V”错误。 综上，不正确的选项是D。 【变式9-1】某同学探究电流与电阻的关系。实验中电源电压保持不变，选用的定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、30Ω、35Ω和40Ω，滑动变阻器的规格为“25Ω 1A”，他打算控制定值电阻两端电压为4V一定。则该实验用的电源电压范围为__________。 【答案】4V~6.5V 【解析】探究“电流与电阻的关系”时需控制定值电阻两端电压U定=4V不变，滑动变阻器与定值电阻串联，电源电压U=U定+U滑。 求电源电压最大值：当定值电阻取最大值R定max=40Ω时，滑动变阻器需接入最大阻值R滑max=25Ω，以保证分压调节能力。此时电路电流最小： 滑动变阻器两端电压： U滑=IminR滑max=0.1A×25Ω=2.5V 故电源电压最大值： Umax=U定+U滑=4V+2.5V=6.5V 求电源电压最小值：当定值电阻取最小值R定min=5Ω时，电路电流最大： 该电流小于滑动变阻器允许的最大电流1A，滑动变阻器可调节至最小阻值（理论上为0Ω），此时滑动变阻器两端电压U滑=0V，电源电压最小值： Umin=U定+U滑=4V+0V=4V 综上，电源电压范围为4V~6.5V 【变式9-2】某小组用如图甲的电路图探究“电流与电阻的关系”，实验中所用器材：学生电源、四个定值电阻(5Ω、10Ω、15Ω、20Ω)、标有“20Ω；1A”字样的滑动变阻器、电流表、电压表、开关及导线若干。 （1）请用笔画线代替导线将图甲所示的实物连接成完整电路； （2）电路连接正确后，闭合开关，小明发现电流表有示数，电压表无示数。则电路故障的原因可能是定值电阻________（选填“短路”或“断路”）； （3）排除故障后，该组的两个同学先后进行实验，并作出I-R图象如图乙所示，通过分析可知______图（选填“A”或“B”）实验操作中不符合要求，理由是____________________； （4）当保持电压表的示数为3V不变时，请根据图乙中正确的I-R图象判断接入电路中的电源电压不能超过_______V； （5）实验结束，小明忘记断开开关，立即将电路一元件拆下，却发现电压表示数超出最大量程，他拆下的元件是_________。 （1）连接电路时，电压表并联在定值电阻两端，如下图所示： （2）电路连接正确后，闭合开关，电流表有示数，说明电路是通路，电压表无示数，可能是电阻被短路。 （3）由欧姆定律可知，电压不变时，电流与电阻成反比，即电流与电阻的乘积是一个定值，图乙中A图线每组电流与对应的电阻值乘积均为3V不变，所以A图实验操作符合要求，图中B图线每组电流与对应的电阻值乘积不相等，如电阻为5Ω时，电流为0.6A，乘积为3V，电阻为10Ω时，电流为0.4A，乘积为4V，所以B实验操作不符合要求。 （4）由题意可得，当滑动变阻器全部接入电路时，电源电压最大，由于串联电路规律可得： → 电源电压一定时，为定值，则也为定值，滑动变阻器最大阻值为20Ω，定值电阻也最大，此时电源电压最大，由定值电阻两段电压为3V可得： 解得电源电压U=6V，即电源电压不超过6V。 （5）电压表所选的量程为0~3V，小明忘记断开开关，立即将电路一元件拆下，却发现电压表示数超出最大量程，说明此时电压表测电源电压，所以取下的元件时定值电阻。 故答案为：（1）见解析；（2）短路；（3）B；没有控制定值电阻两端电压相同；（4）6；（5）定值电阻。 【变式9-3】某小组的同学用如图所示的电路探究电流与电阻的关系。 现有器材如下：四个定值电阻R1（5Ω）、R2（110Ω）、R3（15Ω）、R4（20Ω），标有“30Ω 0.5A”的滑动变阻器，可调电压的学生电源。为了用以上四个定值电阻完成实验且确保电路安全，试求： （1）若将电源电压调为4V，为了完成实验且保证电路安全，电压表的取值范围是__________，对应滑动变阻器的取值范围是__________。 （2）某同学设定电压表示数为2V，为了完成实验且保证电路安全，电源电压可调的范围是_________。 （3）某同学将电源电压调为5.5V，控制电压表示数为2V，发现不能完成实验，他想到可以串联一个定值电阻解决问题，串联的定值电阻范围是_________。 （4）某同学将电源电压调为4V，控制电压表的范围为2V~2.5V，则滑动变阻器的取值范围是________。 （5）某同学设定电压表示数为2V，他用R1完成实验后，忘了调滑变，直接换上了R2，闭合开关发现电压表示数为3V，则他的选用的电源电压为_______V。 【答案】（1）电压表取值范围为V~4V，滑动变阻器取值范围为3Ω~30Ω；（2）电源电压可调范围为2V~14V；（3）串联定值电阻范围为5Ω~8.75Ω；（4）滑动变阻器取值范围为3Ω~20Ω；（5）电源电压为6V 【解析】（1）电路为定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测R两端电压。电源电压U=4V，滑动变阻器允许最大电流0.5A。 电压表最大值：当滑动变阻器阻值R滑=0时（对于R≥10Ω，电流，安全），电压表测R两端电压等于电源电压4V； 电压表最小值：当R滑=30Ω（最大）且R=5Ω（最小）时，电流，电压表读数UR=I×5Ω=V 滑动变阻器范围：最小阻值由电流最大值0.5A决定（总电阻=，R=5Ω时R滑=8Ω-5Ω=3Ω），最大阻值为滑动变阻器额定最大值30Ω。 结论：电压表范围V~4V，滑动变阻器范围3Ω~30Ω。 （2）设定电压表示数UR=2V，电流。电源电压U=I×(R+R滑)，滑动变阻器最大阻值30Ω。 电源电压最大值：当R=5Ω（最小）、R滑=30Ω（最大）时，，U=0.4A×(5Ω+30Ω)=14V； 电源电压最小值：当R滑=0时，U=UR=2V（所有R均满足）。 结论：电源电压范围2V~14V。 （3）电源电压U=5.5V，UR=2V。原电路中， 当R=20Ω时R滑=35Ω>30Ω（无法完成）。串联定值电阻R0后，R滑=1.75R-R0，需满足0≤R滑≤30Ω。 当R=20Ω、R滑=30Ω时，R0=1.75×20Ω-30Ω=5Ω； 当R=5Ω、R滑=0时，R0=1.75×5Ω=8.75Ω。 结论：串联定值电阻范围5Ω~8.75Ω。 （4）电源电压U=4V，电压表示数范围2V~2.5V。滑动变阻器阻值。 滑动变阻器最小值：当UR=2.5V（最大）、R=5Ω（最小）时， 滑动变阻器最大值：当UR=2V（最小）、R=20Ω（最大）时，R滑=(4V-2V)×20Ω/2V=20Ω 结论：滑动变阻器范围3Ω~20Ω。 （5）用R1=5Ω时，UR1=2V，电流，滑动变阻器。换上R2=10Ω后，电流，电源电压U=0.3A×(10Ω+R滑)，联立得U=6V。 结论：电源电压为6V。 模型10.滑动变阻器的取值范围 ( 标志： 求滑动变阻器的取值范围。 技巧： 1.最大值 R 滑max 核心逻辑： R 滑 max ←→ R 定 max 解题思路： ① → 换大调大 → ② 上式中 U 、 U 定 、 R 定 max 已知，可求得 R 滑 max ！ ) ( 2.最小值 R 滑 min 核心逻辑： R 滑 min ←→ I max 解题思路： ① R 定 和 R 滑 min 串联： U 滑 = U － U 定 ， I 滑 = I max ， ② 确定 I max ，上式中 U 、 U 定 已知，可求得 R 滑 min ! ) 【例10】小明利用如图甲所示的电路探究“电流跟电阻的关系”，已知电源电压为6V且保持不变，实验用到的电阻阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω。 （1）请根据图甲将图乙所示的实物电路连接完整（导线不允许交叉）； （2）实验电路接好后，合上开关时，小明发现电压表示数较大，而电流表无示数，其故障原因可能是____________。 （3）故障排除后，进行实验，实验中改变R的阻值，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，得到如图丙所示的电流随电阻变化的图象。 ①由图象可以得出结论：_______________________________________。 ②上述实验中，小明用5Ω的电阻做完实验后，然后将10Ω的电阻接入电路，闭合开关，此时应该向_______（填“左”或“右”）移动滑片，使电压表的示数为_______V。 （4）实验室提供了三个不同规格的滑动变阻器：A：“30Ω 2A”，B：“50Ω　1A”，C：“100Ω  0.1A”，要完成整个实验，应该选取滑动变阻器________（填代号），不选另外两个滑动变阻器的原因分别是： ①_________________________________________；②______________________________________。 【答案】（1）见解析；（2）电阻R断路；（3）电压一定时，电流与电阻成反比；左；2；（4）B；A的最大阻值不能达到需要的40Ω；C允许通过的电流不能达到需要的0.4A 【解析】（1）电压表与电阻R并联，滑动变阻器按一上一下的原则串联在电路中，如下图所示： （2）电流表无示数，说明电路断路，电压表有示数，说明电压表两接线柱与电源两极相连，即电阻R断路； （3）①分析图丙图象，曲线上每点对应的电流和电阻的乘积都等于2V，由此得出结论：电压一定时，导体中的电流与电阻成反比； ②将5Ω的电阻换成了10Ω的电阻时，串联电路的总电阻变大，根据欧姆定律可知电路中电流变小；由U=IR可知滑动变阻器分得的电压变小，电阻R分得的电压变大；要探究电流和电阻之间关系，必须保持电阻两端的电压不变，即与电阻并联的电压表示数不变，所以应调节滑片向左移动，增大滑动变阻器接入电路的电阻，增大变阻器分得的电压，使电压表的示数减小为2V时，读取电流表示数。 （4）电压表的示数2V不变，R的阻值为5Ω、10Ω、20Ω时，根据图丙可知，对应的电流依次为0.4A、0.2A、0.1A，因为电路中电流至少为0.1A，所以不选C； 滑动变阻器两端的电压U滑=U-UR=6V-2V=4V，当R=20Ω时，由图象可知电流为0.1A，此时滑动变阻器接入的阻值为： 因此A规格滑动变阻器的阻值范围太小，所以不选A；而B规格的滑动变阻器符合要求，故选B。 故答案为：（1）见上图；（2）电阻R断路；（3）①电压一定时，电流与电阻成反比；②左；2；（4）B；A的最大阻值不能达到需要的40Ω；C允许通过的电流不能达到需要的0.4A。 点评：本题考查了连接电路图、分析图象找出电流与电阻的关系、滑动变阻器的调节、求滑动变阻器的阻值等问题，由图象丙找出电流与电阻的对应关系、熟练掌握串联电路特点与欧姆定律是正确解题的关键。 【变式10-1】如图甲是小灿探究“导体中电流与电阻的关系”的实验电路图。图乙是他根据实验数据描绘出的I-R关系图象。若电源电压为4.5V，实验中R的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω，当R的电阻由 10Ω更换为15Ω时，闭合开关后，滑动变阻器的滑片应向_______（选填“a”或者“b”）端滑动，使电阻的两端电压为_______V，为了完成实验，滑动变阻器的阻值至少为_______Ω。 【答案】b；3；12.5 【解析】保持定值电阻两端电压不变：探究电流与电阻的关系时需控制定值电阻两端电压恒定。由图乙I-R图像，取R=5Ω时I=0.6A，计算得定值电阻两端电压U0=IR=5Ω×0.6A=3V（或R=10Ω时I=0.3A，U0=10Ω×0.3A=3V），故需保持U0=3V不变。 滑片移动方向分析：当R由10Ω更换为15Ω时，定值电阻阻值增大，根据串联分压原理（分压与电阻成正比），其两端电压会超过3V。为使电压回到3V，需增大滑动变阻器接入电路的电阻以分担更多电压。由图甲，滑动变阻器滑片向b端移动时，接入电路的电阻丝长度增加，电阻增大，因此滑片应向b端滑动。 滑动变阻器最小阻值计算：当定值电阻取最大值R_max=25Ω时，电路中电流： 滑动变阻器两端电压： U滑=U总-U0=4.5V-3V=1.5V 此时滑动变阻器需接入的电阻： 因此，为完成实验，滑动变阻器的阻值至少为12.5Ω（即滑动变阻器的最大阻值需满足该值）。 【变式10-2】小明利用如图甲所示的电路探究电流跟电阻的关系。已知电源电压为6V且保持不变，实验用到的电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω。 （1）请根据图甲将图乙所示的实物电路连接完整（导线不允许交叉）。 （2）实验中多次改变R的阻值，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图像。 ①由图象可以得出结论：电压一定时，_________________________。 ②上述实验中，小明用5Ω的电阻做完实验后，接下来的操作是_____________________，然后将10Ω的电阻接入电路，闭合开关，移动滑片，使电压表示数为________V时，读出电流表的示数。 （3）为完成整个实验，应该选取最大阻值不小于________Ω的滑动变阻器。 【解析】（1）把定值电阻与滑动变阻器串联接入电路，电压表并联在定值电阻两端，实物电路图如图所示： （2）①由图丙所示图象可知，曲线上每点对应的电流和电阻的乘积都等于2.5V，由此得出结论：电压一定时，导体中的电流与电阻成反比； ②实验应可知电阻两端电压保持不变，小明用5Ω的电阻做完实验后，接下来的操作是断开开关，取下5Ω的电阻，然后将10Ω的电阻接入电路，闭合开关，向左移动滑片，使电压表示数为2.5V时，读出电流表的示数。 （3）当定值电阻R=25Ω时，由图丙可知，此时电路中的电流I=0.1A，则电路中的总电阻为： 此时滑动变阻器接入电路的阻值为：R滑=R总-R=60Ω-25Ω=35Ω，则滑动变阻器的最大阻值不小于35Ω。 故答案为：（1）如图所示；（2）①电流与电阻成反比；②断开开关，取下5Ω的电阻；左；2.5；（3）35。 【变式10-3】东东同学学习了电学知识以后，选用三节新的干电池作为电源，并设计了如下的电学实验。 （1）探究导体中电流与导体电阻的关系。选用的定值电阻的阻值分别是5Ω、10Ω、15Ω、20Ω。 ①按照甲图所示的电路图，把乙实物电路补充完整，当滑动变阻器的滑片向左滑动时，电流表示数增大。 ②闭合开关后，东东发现电流表没有示数，电压表有示数，电路中出现的故障可能是___________。 ③东东排除故障后，把5Ω的电阻接入电路，闭合开关，适当调节滑片的位置，电流表的示数如图丙所示，其示数为_______A。 ④断开开关S，把5Ω的电阻换成10Ω的电阻，再次闭合开关后，滑片应向_______（填“左”或“右”）端移动。 ⑤在此实验中，滑动变阻器接入电路的阻值范围是___________。 （2）东东同学在电源电压未知，缺少电流表的情况下，设计了如图丁所示的电路图（R0阻值已知），来测量未知电阻Rx的阻值。 ①闭合S、S1，断开S2，适当调节滑片的位置，电压表示数为U1。 ②闭合S、S2，断开S1，滑动变阻器滑片的位置保持不变，电压表示数为U2。 ③未知电阻的阻值Rx=__________（用字母表示）。 【答案】（1）①如上图所示；②断开；定值电阻断路；  ③0.4；④右；2；（2） 【解析】（1）①滑动变阻器的滑片向左滑动时，电流表示数增大，即电阻变小，故变阻器左下接线柱连入电路中，如下所示： ②为了保护电路，连接电路时，开关需断开；闭合开关后，东东发现电流表没有示数，则电路可能为通路，电压表有示数，则电压表与电源连通，电路中出现的故障可能是定值电阻断路； ③如图丙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，其示数为0.4A； ④定值电阻两端的电压为： U=IR=0.4A×5Ω=2V 根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持定值电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，使电压表的示数保持2V不变； （2）①闭合S、S1，断开S2，适当调节滑片的位置，电压表示数为U1； ②闭合S、S2，断开S1，滑动变阻器滑片的位置保持不变，电压表示数为U2； ③在①中，电压表测待测电阻和定值电阻的总电压，在②中，电压表测定值电阻的总电压，因此时各电阻的大小和电压不变，根据串联电路电压的规律，待测电阻的电压为是U1-U2，由分压原理有： 未知电阻的阻值： 故答案为：（1）①如上图所示；②断开；定值电阻断路；  ③0.4；④右；2；（2）。 模型11.定值电阻的取值范围 ( 标志： 求定值电阻的取值范围。 技巧： 1.最大值 R 定max 核心逻辑： R 定 max ←→ R 滑 max 解题思路： ① → 换大调大 → ② 上式中 U 、 U 定 、 R 滑 max 已知，可求得 R 定 max ！ ) ( 2.最小值 R 定min 核心逻辑： R 定 min ←→ I max 解题思路： ① U 定 = I 定 R 定 ② U 定 是定值： U 定 = I 定 max R 定 min = I max R 定 min ③ ④ 确定 I max ，利用上式可求得 R 定 min ! ) 【例11】如图所示，是探究“电流与电阻的关系”实验电路图，电源电压保持3V不变，滑动变阻器的规格是“10Ω 1A”。实验中，先在a、b两点间接入5Ω的电阻，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数为2V，读出并记录下此时电流表的示数。接着需要更换a、b间的电阻再进行两次实验，为了保证实验的进行，应选择下列的哪两个电阻（ ） A.10Ω和40Ω B.20Ω和30Ω C.10Ω和20Ω D.30Ω和40Ω 【答案】C 【解析】探究“电流与电阻的关系”实验中应控制电阻两端的电压，即电压表的示数不变，因为串联电路中总电压等于各分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压： U滑=U-UR=3V-2V=1V 因为串联电路中各处的电流相等，所以根据欧姆定律可得： 当滑动变阻器接入电路中的电阻为10Ω时，定值电阻的最大阻值： Rmax=2R滑max=2×10Ω=20Ω 即定值电阻的最大阻值不能超过20Ω，则a、b间换接的电阻阻值应为10Ω、20Ω。 故选C。 【变式11-1】在探究“电流与电阻关系”的实验中，电源电压为6V并保持不变，滑动变阻器的规格是“30 Ω 1A”，定值电阻两端电压控制为2.4V，定值电阻的取值范围是_____________。 【答案】2.4Ω≤R定≤20Ω 【解析】在探究电流与电阻关系的实验中，定值电阻与滑动变阻器串联，电源电压U=6V，定值电阻两端电压U定=2.4V，则滑动变阻器两端电压： U滑=U−U定=6V−2.4V=3.6V 根据串联电路分压规律：，可得： 当滑动变阻器接入最大阻值R滑max=30Ω时，定值电阻最大阻值： 滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，由可知，定值电阻最小阻值： 因此，定值电阻的取值范围是2.4Ω≤R定≤20Ω 【变式11-2】沈青同学用如图甲所示的电路探究“电流与电阻的关系”。电源电压不变，实验数据如下表，若第四次实验时将定值电阻的阻值由15Ω调为某一阻值后，电流表的示数如图中乙所示，则调换的电阻为（ ） 实验次数 1 2 3 4 电阻R/Ω 5 10 15 电流I/A 1.2 0.6 0.4 A.20Ω B.25Ω C.30Ω D.40Ω 【答案】A 【解析】根据前三次实验数据，电源电压为：U=IR，例如第一次：U=1.2A×5Ω=6V 第四次实验时，滑动变阻器调整后，电阻两端电压仍为6V。设调换电阻为R，则电流。图乙电流表示数若为0.3A，则，对应选项A。 选项分析： A.20Ω：计算得I=0.3A，符合题意。 B.25Ω：I=0.24A，与题干描述不符。 C.30Ω：I=0.2A，需电流表显示0.2A，但根据实验规律（前三次电流递减为1.2→0.6→0.4），第四次更可能为0.3A。 D.40Ω：I=0.15A，电流过小，不符合实验递减规律。 综上，正确答案为A。 【变式11-3】小莫同学为了“探究电流和电阻”的关系，所用电源电压恒为4V．滑动变阻器的规格是“10Ω 1A”，小莫找到几个定值电阻，阻值分别是5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、30Ω，他先用5Ω的电阻做实验，移动滑片使电压表示数为2.5V，当小莫用20Ω的电阻进行实验时，发现电压表的示数始终不能调到2.5V，聪明的小莫想到了解决办法，他将其中一个定值电阻串联接入电路后，既可以用20Ω的电阻完成实验，又可以用30Ω的电阻完成实验，他选择的定值电阻是 Ω。 【答案】10 【解析】探究电流与电阻关系时需控制定值电阻两端电压不变（2.5V），电源电压4V，则滑动变阻器两端电压需保持1.5V。根据串联分压规律，电压之比等于电阻之比，即： 可得： 当使用20Ω电阻时，所需滑动变阻器阻值：R滑=0.6×20Ω=12Ω＞10Ω（滑动变阻器最大阻值），无法满足； 使用30Ω电阻时，R滑=0.6×30Ω=18Ω＞10Ω，同样无法满足。 需串联一个定值电阻Rx，此时总定值电阻为R定+Rx，则：R滑=0.6(R定+Rx) 为保证滑动变阻器能调节到所需阻值（R滑≤10Ω），对20Ω和30Ω分别列式： 20Ω时：0.6×(20Ω+Rx)≤10Ω → 20Ω+Rx≤（矛盾，说明需重新考虑串联位置，应为：R滑=0.6R定−Rx，即额外电阻分担部分电压） 正确逻辑：串联Rx后，R滑=0.6R定−Rx。 对20Ω：R滑=12Ω−Rx≤10Ω → Rx≥2Ω 对30Ω：R滑=18Ω−Rx≤10Ω → Rx≥8Ω 结合给定电阻（5Ω、10Ω等），仅10Ω满足条件（此时20Ω时R滑=2Ω，30Ω时R滑=8Ω，均在滑动变阻器调节范围内）。 综上，选择的定值电阻是10Ω。 模型12.滑变阻值太小的解决办法 ( 标志： 因滑动变阻器最大阻值较小，导致实验无法完成的解决办法 。 技巧： ① 更换最大阻值更 大 的滑动变阻器 ； ② 在电路中串联一个合适的 定值 电阻 R 0 （ 把 串 联的 R 0 和滑动变阻器视为一个 整体 进行分析） ； ③ 减小 定值电阻的阻值 ； ④ 增大 设定的电压值 ； ⑤ 减小 电源电压。 10.因滑动变阻器最大阻值较小，导致实验无法完成时的几种解决办法： (1)更换最大阻值更大的滑动变阻器: 《2）在电路中串联一个合适的，安重电眉%（把电联的&和滑动变阻器视为一个整体进行分析） (3）咸d定值电阻的阻值： (4)）增大设定的电压值： (5）威4电源电压大小。 ) 【例12】用如图所示的电路探究通过导体的电流与电阻的关系。器材有：干电池3节（电压约为4.5V），开关、滑动变阻器（20Ω，2A)、电压表、电流表各一个，阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的定值电阻各一个，导线若干，连接好电路，设定加在电阻两端的电压为2V进行探究，发现在获得三组数据后无法再进行实验，为了继续使用前面三组数据，利用现有器材完成探究，下列方案中可行的是（ ） ①减少1节干电池 ②增加1节干电池 ③将设定加在电阻两端的电压调整为2.5V ④将10Ω的电阻串联在开关和滑动变阻器之间 A.只有①② B.只有①④ C.只有③④ D.只有①③④ 【答案】B 【解析】①减少一节干电池作为电源，即U=3V，U0=2V，由串联分压可得，即： 解得：R滑1=10Ω<20Ω，故①方案可行； ②增加一节干电池作为电源，即U=6V，U0=2V， 由串联分压可得，即： 解得：R滑2=40Ω>20Ω，故②方案不可行； ③要继续使用前两次实验数据，不能改变定值电阻两端电压，故③方案不可行； ④电源电压U′=4.5V，由串联分压可得，即： 解得：R′=25Ω，这时要求滑动变阻器接入得电阻为：25Ω-10Ω=15Ω<20Ω，故④方案可行。 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 【变式12-1】小明利用如图甲所示的电路探究电流跟电阻的关系。已知电源电压为6V且保持不变，滑动变阻器上标有“1A30Ω”字样，定值电阻分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω。 （1）请根据图甲将图乙所示的实物电路连接完整（导线不允许交叉）。 （2）实验中，小明同学多次改变定值电阻R的阻值，并调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图象。由图象可以得出结论：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 （3）上述实验中，小明用5Ω的电阻做完实验后，接下来的操作是断开开关，然后用10Ω的电阻替换5Ω的电阻接入电路，闭合开关，应向_______（“右”或“左”）移动滑片，使电压表示数为2.5V时，读出电流表的示数。 （4）实验中，当小明将25Ω的电阻接入电路后，发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片，都无法使电压表回到原来的电压值，这是因为________。（填选项序号） A.所选滑动变阻器的最大阻值过大 B.所选滑动变阻器的最大阻值过小 C.实验中设定定值电阻两端的电压值过小 【答案】（1）如上图所示；（2）通过导体的电流与导体的电阻成反比；（3）左；2.5；（4）B 【解析】（1）变阻器接线柱按一下一上的原则与定值电阻串联接入电路中，电压表并联在定值电阻的两端，如下图所示； （2）由图丙，根据欧姆定律，电压表示数U=IR=0.5A×5Ω=0.25A×10Ω=0.1A×25Ω=…=2.5V，所以得出的结论是：在电压不变时，通过导体的电流与导体的电阻成反比； （3）因在第1次操作中，电压表示数为2.5V，用10Ω的电阻替换5Ω的电阻接入电路，根据分压原理，定值电阻的电压变大，为保持电压表示数不变，应减小定值电阻的电压，增大变阻器分得的电压，根据分压原理，应增大变阻器连入电路中的电阻大小，即滑片向左移动，直到电压表示数为2.5V； （4）因电压表示数为2.5V，根据串联电路电压的特点，变阻器分得的电压为6V-2.5V=3.5V，变阻器分得电压是电阻电压的，当小明将25Ω的电阻接入电路后，为保持电压不变，根据分压原理，变阻器连入电路中的阻值为1.4×25Ω=35Ω，而题中变阻器的最大阻值为30Ω，所以，即滑动变阻器连入电路 中的电阻最大，也不能使电压表示数为2.5V，答案选B； 故答案为：（1）如上图所示；（2）通过导体的电流与导体的电阻成反比；（3）左；2.5；（4）B。 点评：本题探究电流跟电阻的关系，考查电路的连接、根据图象归结总结结论、操作过程、控制变量法、对实验器材的要求等知识，属于是中等难度的题目。 【变式12-2】在“探究电流与电阻的关系”的实验中，实验电路如图甲所示，电源电压恒定为3V，滑动变阻器的规格为“15Ω 1A”，小明使用5Ω、10Ω、15Ω三个定值电阻进行了探究。 （1）图甲中有一根线连接错误，请在这根线上打“×”，并在图中画上正确的导线。 （2）闭合开关前，滑片P应位于_______（选填“A”或“B”）端。 （3）正确连接电路后，闭合开关，发现电压表示数接近电源电压，可能是定值电阻出现_______故障。 （4）实验中，定值电阻由5Ω更换为10Ω时，闭合开关后，应该将滑动变阻器的滑片P向_______（选填“左”或“右”）端滑动，这样做的目的是 ____________________________。 （5）小明逐一将5Ω、10Ω、15Ω三个定值电阻接入电路进行实验，当 _______Ω的电阻接入电路后，无法将电压表示数调节到1V，在不更换器材的前提下，他可以采取 _____________________________的方法来完成整个实验。 反思：实验结束后，小红认为可以通过调整实验顺序来避免上述问题，请说一说你的看法？ ______________________________________________________________________________________。 （6）实验中，分别使用三个电阻进行了4次实验，得到了如表数据： R1=5Ω R2=10Ω R3=15Ω U/V 0.8 1.5 1.8 2.0 U/V 1.6 1.8 2.2 2.6 U/V 1.5 1.8 2.1 2.4 I/A 0.16 0.30 0.36 0.40 I/A 0.16 0.18 0.22 0.26 I/A 0.10 0.12 0.14 0.16 列数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ①通过定值电阻R1的4次数据可得出的结论是______________________________________________。 ②小华同学发现，综合分析__________三列数据，可分析得出“电流与电阻的关系”。 （7）实验结束后，小丽用如图乙所示电路，测量额定电压为U额的小灯泡正常发光时的电阻（U额小于电源电压），定值电阻R0已知，请将下面实验步骤补充完整： ①只闭合开关S、S2，移动滑动变阻器滑片使电压表示数为U额； ②只闭合开关________，保持滑动变阻器滑片位置不变，读出电压表示数为U1； ③小灯泡电阻RL=__________（用U额、U1、R0表示） 【答案】（1）见解析；（2）B；（3）断路；（4）右；控制定值电阻两端电压不变；（5）10Ω和15；提高定值电阻两端所控制的电压，使电压最低为1.5V；先后将15Ω和10Ω和5Ω的定值电阻接入电路，变阻器的滑片从阻值最大处向阻值较小处滑动，控制定值电阻两端的电压不变，进行实验，可以避免实验中存在的问题；（6）在导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；3、6、10；（7）S、S1；。 【解析】探究电流与电阻的关系时，滑动变阻器应与定值电阻串联，电压表应测定值电阻两端的电压。 （2）为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到最大阻值处，由图甲可知，滑片P应移到B端。 （3）电压表示数接近电源电压，则可能是与电压表并联的定值电阻出现断路。 （4）将定值电阻由5Ω更换为10Ω时，电阻变大，由串联分压可知，其分得的电压变大，探究电流与电阻的实验中应控制定值电阻两端电压不变，应增大滑动变阻器两端的电压，由串联分压可知，应增大滑动变阻器接入电路的阻值，所以滑片P应向右端移动，使电压表的示数不变。 （5）定值电阻两端的电压始终保持Uv=1V，滑动变阻器两端的电压 U滑=U-Uv=3V-1V=2V 由串联分压可得： 当滑动变阻器接入电路的阻值为最大值15Ω时，定值电阻的阻值： 即所选定值电阻的最大阻值不能大于7.5Ω，因此当10Ω和15Ω的电阻接入电路后，无法将电压表示数调节到1V； 设控制定值电阻两端的电压至少保持UV小小，由串联分压可得： 当定值电阻最大时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电压表示数最小，即： 解得：UV=1.5V，因此在不更换器材的前提下，他可以提高定值电阻两端所控制的电压，使电压最低为1.5V；探究电流与电阻的关系时，要控制定值电阻两端的电压不变，由串联分压可知，当接入电路的定值电阻阻值越大时，滑动变阻器接入电路的阻值越大，因此为避免上述问题，可以先后将15Ω、10Ω、5Ω的定值电阻接入电路，变阻器的滑片从阻值最大处向阻值较小处滑动，控制定值电阻两端的电压不变，进行多次实验，可以避免实验中存在的问题。 （6）①分析表中R1的4次数据可知，当电压增大为原来的几倍，通过的电流也增大为原来的几倍，故可得出结论：电阻一定时，通过导体的电流与它两端的电压成正比； ②探究电流与电阻的关系，应保持定值电阻两端的电压不变，改变定值电阻的阻值，分析表中数据可知，3、6、10三列数据中，定值电阻两端的电压保持1.8V不变，定值电阻的阻值不同，故分析3、6、10三列数据，可得出“电流与电阻的关系”。 （7）①闭合开关S、S2，调节滑动变阻器滑片使电压表的示数为U额，此时小灯泡正常发光； ②只闭合开关S、S1，保持滑动变阻器滑片位置不变，读出电压表示数为U1；在②中，电压表测小灯泡和定值电阻两端的总电压，此时小灯泡仍正常工作，定值电阻两端的电压U0=U1-U额，由欧姆定律可得，小灯泡的额定电流： 则小灯泡电阻： 【变式12-3】（2025年黑龙江省龙东地区伊春市中考题） （1）小王同学用如图1甲所示的电路探究影响导体电阻大小的因素。如图1乙，导体A、B、D的横截面积为S，C的横截面积为2S，导体A、B、C的长度相同。 ①为了探究导体的电阻与其横截面积的关系，小王同学在MN之间接入的两段导体应是________（选填导体的字母名称）。 ②实验中可以通过观察 __________ 来粗略地比较导体电阻的大小。若接入MN之间的导体的阻值比较接近而无法判断它们的阻值大小时，请你给小王同学提一条解决方案：__________________。 （2）在探究“电流与电阻的关系”的实验中，设计了如图2甲所示的电路，电源电压恒为6V，滑动变阻器规格为“40Ω，1A”，阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻R。 ①根据图2甲，用笔画线代替导线将图2乙中的电路连接完整； ②根据图2丙，该实验保持定值电阻两端的电压为_______V不变； ③闭合开关后，无论如何移动滑动变阻器的滑片，电流表和电压表均无示数，电路中可能出现的故障是：____________ （写出一个即可）； ④用5Ω的电阻进行实验后，再换用10Ω的电阻继续实验，若想保持定值电阻两端的电压不变，滑片应该适当向________（填“左”或“右”）移动； ⑤当接入25Ω的定值电阻时，无论如何移动滑动变阻器的滑片都无法完成实验，需要在电路中串联一个________Ω的电阻才能完成实验。 【答案】（1）①B、C；②灯泡亮度；③在原电路中再串联一个电流表；（2）①见解析；②2；③滑动变阻器断路；④左；⑤10 【解析】（1）探究导体的电阻与其横截面积的关系，应改变横截面积，保证其它条件相同，接入的两段导体应是B、C。 实验中可以通过观察灯泡的亮度来粗略地比较导体电阻的大小，灯泡越亮，电阻越小，灯泡越暗，电阻越大。 若接入MN之间的导体的阻值比较接近，灯泡亮度接近而无法判断它们的阻值大小，则在原电路中再串联一个电流表。 （2）应该将滑动变阻器一上一下串联在电路中，如图所示： 由图2丙可知，定值电阻两端的电压为：U1=IR=0.4A×5Ω=2V 应控制电压保持2V不变。 电流表和电压表均无示数，说明电路断路，若电阻断路，电压表会测量电源电压，有示数，不合题意，当滑动变阻器断路或者开关断路，电路无电流，电压表和电流表均无示数。 用5Ω的电阻进行实验后，再换用10Ω的电阻继续实验，若滑片不动，则电路中的电流变小，定值电阻两端的电压减小，滑动变阻器两端的电压增大，为了控制定值电阻两端的电压不变，应该将滑动变阻器的阻值调大，滑片向左移动。 当接入25Ω的定值电阻时，根据串联电路的特点有： 此时滑动变阻器接入电路的最大阻值为： 而原来滑动变阻器的规格为“40Ω，1A”，所以需要串联一个电阻的阻值为： R2=50Ω-40Ω=10Ω 一、填空题： 1.小聪用如图所示的电路探究“电流跟电阻的关系”。将电阻R1接入电路后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片到适当位置，使电压表的示数为U，并记下电流表的示数I1；然后用电阻R2（R2>R1）替换电阻R1后，应调节滑片，使电压表的示数为_______，并记下此时电流表的示数I2，则I1∶I2=_______。 【答案】U；R2∶R1 【解析】（1）探究“电流跟电阻的关系”，要控制电阻的电压不变，将电阻R1接入电路后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，电压表的示数为U；用电阻R2；（R2>R1）替换电阻R1后，实验中，应调节滑片，使电压表的示数为U； （2）根据，在电压不变时，电流与电阻成反比，则前后两次电流表示数之比为R2∶R1。 故答案为：U；R2∶R1。 2.如图是“探究电流与电阻的关系”的电路图，将5Ω的定值电阻接入图中A、B两点间，正确操作后，电流表的示数为0.4A。接下来的操作是：断开开关，将5Ω的定值电阻更换成10Ω的定值电阻，然后闭合开关，向_______（填“左”或“右”）移动滑片P，使电压表的示数为_______V时，读出电流表的示数。 【答案】右；2V 【解析】将5Ω的定值电阻接入图中 A、B两点间，正确操作后，电流表的示数为0.4A，由欧姆定律，电阻的电压为： U=IR=0.4A×5Ω=2V 因此更换电阻后需保持电压表示数为2V。 为了“探究电流与电阻的关系”应采用控制变量法，保持电阻两端的电压不变。将5Ω的定值电阻更换为10Ω的定值电阻，根据串联分压原理，电压表示数变大。 更换电阻前需断开开关，为保护电路，闭合开关前应将滑动变阻器调至最大阻值处。根据电路图（滑动变阻器左下接线柱接入电路），滑片移至最右端时，接入电路的电阻丝最长，阻值最大。故需将滑片移到最右端，再闭合开关，随后移动滑片使电压表示数回到2V。 故答案为：右；2V。 3.某同学探究电流与电阻的关系，实验中电源电压8V不变，可选定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω和30Ω，电流表量程0 - 3A，滑动变阻器的规格为“50Ω 1A”。 为保证所给电阻都能用于实验，则应控制定值电阻两端电压的范围为________。 【答案】3V~5V 【解析】探究电流与电阻的关系需控制定值电阻两端电压UR不变，且要保证电路中各元件安全（滑动变阻器允许最大电流1A、电流表量程0~3A，故电流由滑动变阻器“1A”限制）。 求电压最大值：当定值电阻取最小值R小=5Ω时，电路最大电流由滑动变阻器允许的1A决定，此时定值电阻两端最大电压： URmax=ImaxR小=1A×5Ω=5V 求电压最小值：当定值电阻取最大值R大=30Ω时，滑动变阻器接入最大阻值50Ω，此时电路总电阻： R总=30Ω+50Ω=80Ω 电路最小电流： 定值电阻两端最小电压： URmin=IminR大=0.1A×30Ω=3V 综上，定值电阻两端电压范围为3V~5V 二、选择题： 4.在“探究电流与电压的关系”的实验中，小军分别画出了电阻R1和R2的I-U图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A.当R1与R2两端的电压为0时，它们的电阻也为0 B.用不同的电阻研究电流与电压的关系得出的结论不一样 C.在电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比 D.R1与R2的阻值之比为1∶2 【答案】D 【解析】A.电阻是导体的一咱性质，与他两端是否加电压无关，当R1与R2两端的电压为0时，仍有电阻，故A错误； B.导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，用不同的电阻研究电流与电压的关系得出的结论应该是一样的，故B错误； C.在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，是导体两端的电压大小决定了通过导体的电流大小，电压是由电源提供的，不由电流大小决定，故C错误； D.R1与R2的阻值之比为； 故D正确。 故选D。 5.如下图所示是定值电阻R和小灯泡L中电流随电压变化的关系图像，由图可知（ ） A.乙是小灯泡L的I-U图像 B.定值电阻R的阻值为5Ω C.定值电阻R和小灯泡L并联接在2.5V的电源上，干路中的电流是0.375A D.定值电阻R和小灯泡L串联接在4V的电源上，电路中的电流是0.1A 【答案】C 【解析】A.由于灯泡的阻值随温度的变化而变化，因此灯泡的阻值是变化的。由图可知，通过乙的电流和两端的电压成正比，因此乙为定值电阻的图像；通过甲的电流和两端的电压关系为曲线，不成正比，即甲的电阻是变化的，因此甲是小灯泡的I-U图像。故A不符合题意； B.因为乙为定值电阻的图像，当U=2V时，I=0.1A，由欧姆定律可得，电阻R的阻值： 故B不符合题意； C.定值电阻R和小灯泡L并联接在2.5V的电源上，由图像可知，当小灯泡两端电压2.5V时，通过小灯泡的电流为0.25A，由欧姆定律可得，当定值电阻两端电压2.5V时，通过它的电流： 则干路中的电流等于各支路电流之和，所以干路电流是： I′=IR+I灯=0.125A+0.25A=0.375A 故C符合题意； D.串联电路各处电流相等，由图像可知当通过电路的电流为0.1A时，灯泡两端电压为0.5V，定值电阻两端的电压为2V，串联电路总电压等于各支路电压之和，所以此时的电压： U′=UR+U灯=2V+0.5V=2.5V 故D不符合题意。 故选C。 6.如图所示是电阻甲和乙的U-I图像，下列说法正确的是（ ） A.甲的电阻值保持10Ω不变 B.乙的电阻值保持20Ω不变 C.甲、乙并联在电路中，当电源电压为2V时，电路总电流为0.3A D.甲、乙串联在电路中，当电路电流为0.2A时，乙的电压为4V 【答案】C 【解析】（1）由图象可知，甲对应的电流与电压成正比，根据欧姆定律可知：甲电阻的阻值不变，乙电阻的阻值变化；故B不正确； 且当U甲=2V时，对应的电流为0.1A，故： 故A错误。 （2）甲、乙并联在2V电源时，当电源电压为2V时，则两灯泡两端的电压为2V， 由图象可知，I甲=0.1A，I乙=0.2A，故干路电流： I=I甲+I乙=0.1A+0.2A=0.3A 故C正确。 （3）甲、乙串联在电路中时，当电路电流为0.2A时，由图可知U甲=4V，U乙=2V，故D错误。 故选C。 7.同学们用如图所示的电路探究“电流跟电阻的关系”，电源电压为4.5V，三个阻值分别为5Ω、15Ω和30Ω的定值电阻。他们先将 5Ω的电阻接入电路中，使其两端电压为2.5V，读取了电流表示数。为完成探究任务，断开开关后，接下来该进行的操作正确的是（ ） A.调节滑片至另一位置，再闭合开关，读取电流表示数 B.用15Ω或30Ω的电阻替换5Ω的电阻，闭合开关，读取电流表示数 C.用15Ω或30Ω的电阻替换5Ω的电阻，闭合开关，向右调节滑片使电压表示数为2.5V，读取电流表示数 D.用15Ω或30Ω的电阻替换5Ω的电阻，闭合开关，将滑片从最右端逐渐向左调节使电压表示数为2.5V，读取电流表示数 【答案】D 【解析】探究电流跟电阻的关系需遵循控制变量法，需保持定值电阻两端电压不变。初始用5Ω电阻时，已调节滑动变阻器使电阻两端电压为2.5V。当换用更大的15Ω或30Ω电阻时，根据串联分压原理（），定值电阻阻值增大，其两端电压会超过2.5V，因此需要增大滑动变阻器接入电路的电阻，减小电路电流，使定值电阻两端电压回到2.5V。 结合滑动变阻器的接线逻辑（假设接右下接线柱），滑片在最右端时接入电阻最小；将滑片从最右端逐渐向左调节，接入电路的电阻丝长度变长，电阻增大，可有效降低定值电阻两端电压至2.5V。 选项A：未更换电阻，无法探究电流与电阻的关系，错误； 选项B：未调节滑动变阻器保持电压不变，违反控制变量法，错误； 选项C：向右调节滑片会减小滑动变阻器电阻，导致定值电阻电压进一步增大，无法回到2.5V，错误； 选项D：更换电阻后，从最右端向左调节滑片增大滑动变阻器电阻，使电压表示数回到2.5V，操作正确。 8.在研究电流与电阻的关系时，小刚先用欧的定值电阻进行实验，使电压表的示数为3V，记下电流表的示数，接着换用 10欧的定值电阻后，闭合开关，他下一步的操作是（ ） A.记录电流表和电压表的示数 B.将变阻器滑片向左移动直至电压表示数恢复3V C.将变阻器滑片向右移动直至电压表示数恢复3V D.增加电阻的阻值至电压表示数恢复3V 【答案】C 【解析】滑动变阻器的滑片位置不变，当用10Ω的定值电阻代替5Ω的定值电阻时，若不移动滑片，电路中的总电阻变大，根据知，电路中的电流变小，则滑动变阻器两端的电压变小，定值电阻两端的电压变大； 因为串联电路中电阻越大分得的电压越大，所以为使定值电阻两端的电压保持3V不变，应增大滑动变阻器接入电路中的电阻，即将变阻器滑片向右移动直至电压表示数恢复3V。 故选C。 三、实验探究题： 9.（2025年河北省初中学业考题）在“探究电流与电压的关系”的实验中，小明设计了图示的实验电路。电源电压为6V不变，R为定值电阻，AD间粗细均匀的电阻丝和夹子（M和N）一起组成变阻器，A、B、C、D、E、F为电阻丝上的六个点，E、F两点未标出。 （1）根据实验要求，请用笔画线代替导线将图中的实物电路补充完整； （2）闭合开关前，将变阻器的全部电阻接入电路是为了___________； （3）闭合开关，电流表无示数，电压表示数为6V，电路的故障（仅有一处）是___________； （4）排除故障后，闭合开关，保持夹子N位置不动，夹子M依次接在变阻器的A、B、E、C、F、D六个点，每次电表均选用合适的量程，进行实验，收集数据并记录在表格中。表格中①处的数据如图所示，为_______A； 接线位置 A B E C F D 电压U/V 1.5 2.0 2.5 3.0 4.0 6.0 电流I/A 0.3 ① 0.5 0.6 0.8 1.2 （5）分析数据，可以得出实验结论：在电阻一定的情况下，___________； （6）在电阻丝C点放一小蜡块，闭合开关，发现小蜡块逐渐熔化，为使小蜡块熔化得更快，一定可行的方法是：___________（写出一条即可）； （7）【拓展】在上面的实验电路中，电流表接0~0.6A量程，把另一电压表V1接在A点和图中电压表标有“15”的接线柱两点上。夹子M接在A点不动，夹子N可在电阻丝上连续改变位置，在保证电路安全的情况下，夹子N在任意位置时，用电阻R0替换R，使电压表V1和图中的电压表示数之比总是2∶3。则满足上述条件的R0的取值范围是_________Ω。 【答案】（1）见解析；（2）保护电路；（3）定值电阻R断路；（4）0.4；（5）电流和电压成正比；（6）见解析；（7）6~22.5 【解析】（1）将电流表串联接入电路中，开关右端的接线柱和电流表的负接线柱连接，如图所示： （2）闭合开关前，为了保护电路，防止电路中的电流过大，烧坏用电器，将变阻器的全部电阻接入电路。 （3）闭合开关，电流表无示数，可能电路中出现断路，电压表有示数，说明电压表和电源的两极连接，与电压表并联的电阻断路。 （4）由图可知，电流表的量程是0~0.6A，分度值是0.02A，电流表的示数是0.4A。 （5）由表中数据可知，电压增大几倍，对应的电流也增大几倍，可以得到电阻一定，电流和电压成正比。 （6）为使小蜡块熔化得更快，电阻丝产生的热量较多，可以更换电压更大的电源，使电路中的电流变大。 （7）把另一电压表V1接在A点和图中电压表标有“15”的接线柱两点上，变阻器和定值电阻串联，电压表V1测量变阻器两端的电压，电压表V2测量定值电阻两端的电压；由表中数据可知，接线A位置电路中的电流最小，变阻器连入电路的电阻最大，由串联电路电压的规律和欧姆定律得到变阻器的最大阻值： 电压表V1和图中的电压表示数之比是2∶3，由串联分压可知，即 可以得到R0大=22.5Ω；电流表接0~0.6A量程，电路中的最大电流是0.6A，此时电路的总电阻最小，变阻器连入定律的电阻最小，R0的阻值最小，电压表V1和图中的电压表示数之比是2∶3，即① 电源电压是6V，由串联电路电压的规律可知U1+U2=6V② 由①②得到U1=2.4V，U2=3.6V，R0的阻值： R0的阻值取值范围是6~22.5Ω。 10.实验桌上有如下器材：两端电压为4.5V并保持不变的电源，规格为“15Ω，1A”的滑动变阻器，已调零的电压表和电流表，阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、30Ω的定值电阻各一个，开关和导线。为了探究“导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻是否成反比”，小海选用上述器材连接了如图所示的电路，其中定值电阻的阻值为5Ω。 （1）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为某一合适值，此时电流表的示数为0.5A，记录数据，断开开关。 （2）小海再将电路中的定值电阻先后更换为10Ω、15Ω，每次实验中，调节滑动变阻器的滑片，直至电压表的示数为_______V时，记录数据。 （3）当小海将电路中的定值电阻更换为20Ω后，实验中发现，无论怎样调节滑动变阻器的滑片，电压表的示数始终_______（A.大于/B.小于）前三次实验中所记录的电压表的示数。 （4）在已完成的三次实验的基础上，为了将定值电阻分别更换为20Ω、25Ω、30Ω后，能继续完成相应的三次实验，小海提出了如下改进措施，请你帮他补充完整。 措施一：若只更换规格不同的滑动变阻器，则更换后的滑动变阻器的最大阻值至少为_______Ω。 措施二：若只更换电压不同的恒压电源，则更换后的电源电压不能高于_______V。 【答案】（2）2.5；（3）大于；（4）24；3.75 【解析】（2）探究导体的电流与导体的电阻的关系，就要保持电压一定，所以定值电阻两端的电压应该保持不变，由（1）可知，当定值电阻的阻值为5欧姆时，电路中的电流为0.5A，所以定值电阻两端的电压设定值为： UR=IR=0.5A×5Ω=2.5V 所以每次实验中，都应该调节到电压表的示数为2.5V； （3）当定值电阻的阻值为20欧姆，电路中的最小电流为： 此时电压表的示数： 所以电压表的示数始终大于前三次实验中所记录的电压表的示数； （4）措施一：使用最大30欧姆定值电阻进行实验时，电路中的电流应该为： 这时需要滑动变阻器的阻值最大为： 措施二：使用现有的滑动变阻器，当电路中的电流最小为A时，滑动变阻器最多能分得的电压为： U滑′=I最小R滑最大=A×15Ω=1.25V 所以电源电压不能高于： U′=UR+U滑′=2.5V+1.25V=3.75V 故答案为：（2）2.5；（3）大于；（4）24；3.75。 11.（2025年山东省学业考题）某小组在“探究电压一定时，电流与电阻的关系”实验中，设计的电路图如图甲所示。 （1）根据电路图甲，用笔画线代替导线在答题卡上将图乙中的电路补充完整。 （2）正确连接电路，闭合开关后，发现电流表，电压表均无示数，将另一电压表的两端依次连接图乙中的M与N、N与O、O与P，分别显示0、0、3.0V，由此判断电路故障为__________。 （3）排除以上故障后，接入4Ω的定值电阻，闭合开关。调节滑动变阻器，使电压表的示数为2.0V，此时电流表的示数如图丙所示，为___________。 （4）断开开关，用5Ω的定值电阻替换4Ω的定值电阻后，闭合开关，接下来的操作是：__________________，并记录电流表的示数。 （5）更换不同定值电阻进行实验，得到如下数据： R/Ω 4 5 8 10 20 0.25 0.2 0.125 0.1 0.05 1/A 0.40 0.32 0.21 0.16 0.08 分析数据，小华发现保持电压不变时，通过导体的电流随着电阻的增大而减小，猜想电流与电阻或反比。为了验证他的猜想，请在答题卡坐标纸上描点并作出图像。 （6）根据图像得出结论：实验误差允许范围内，在电压一定的情况下，通过导体的电流与_______成正比，即电流与_______成反比。 【答案】（1）见解析；（2）导线PM断路；（3）0.52A；（4）向左调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为2.0V；（5）见解析；（6）；电阻 【解析】（1）根据电路图甲，滑动变阻器应与定值电阻串联，且采用 “一上一下” 的接法（电路图中滑动变阻器右下接线柱接入电路，故选右下接线柱）。电压表并联在定值电阻两端（电源为2节电池，故电压表选用0～3V量程），如图所示： （2）电流表、电压表均无示数，说明电路存在断路。将电压表两端依次连接图乙中的M与N、N与O显示0V，说明MN、NO之间没有断路；而连接O与P时显示3.0V，等于电源电压，说明OP之间存在断路，即导线PM断路。 （3）由图可知，电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，示数为0.52A。 （4）用5Ω的定值电阻替换4Ω的定值电阻后，根据串联分压原理，定值电阻两端电压会变大。要探究电压一定时电流与电阻的关系，需保持定值电阻两端电压不变，所以接下来应向左调节滑动变阻器的滑片，调大滑动变阻器电阻，使电压表的示数为2.0V。 （5）据表格中的数据，在坐标纸上描出对应的点，然后将这些点连接起来，作出图像，如图所示： （6）从作出的图像可以看出，在实验误差允许范围内，图像是一条过原点的直线，说明在电压一定的情况下，通过导体的电流与成正比，即电流与电阻成反比。 第 1 页 共 74 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题20 探究电流与电压、电阻的关系 ( 模型破解 拆解步骤，突破思维壁垒 …………………………………………………… …… ………… 01 ~ 33 一、探究电流与电压关系 模型 05. I - R 图像辨析 ………………………… 16 模型 0 1. 分清“自变量”“因变量”“不变量” …… 01 模型 06 . 图像 ……………………………… 18 模型02. 滑动变阻器的作用 …………………… 03 模型 07 . 分析辨别错误数据 …………………… 20 模型03. 分析辨别错误数据 …………………… 04 模型 08 . 定值电阻两端电压的取值范围 ……… 22 模型04. I - U 图像 ……………………………… 06 模型 09 . 电源电压的取值范围 ………………… 25 二、探究电流与电阻关系 模型1 0 . 滑动变阻器的取值范围 ……………… 26 模型01. 分清“自变量”“因变量”“不变量” …… 09 模型11.定值电阻的取值范围 ………………… 29 模型02. 滑动变阻器的作用 …………………… 10 模型1 2 . 滑变阻值太小的解决办法 …………… 30 模型03.更换电阻后的操作 …………………… 12 模型04.更换电阻后未移动滑片的计算 ……… 13 模型演练 实战强化，提升应用能力 …………………………………………………… …… ………… 33 ~ 37 ) 一、探究电流与电压的关系 模型01.分清“自变量”“因变量”“不变量” ( 标志： 分清“自变量”“因变量”“不变量”。 技巧： ① 自变量： 电压 ，需要不断改变 —— 使用滑动变阻器改变（有的实验里面也可通过改变电源电压），使用电压表测量具体值； ② 因变量： 电流 ，需要测量 —— 使用电流表测量； ③ 不变量： 电阻 ，需要保持不变 —— 使用定值电阻。 ) 【例1】小红同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，作出了如图所示的图像，下列说法中正确的是（ ） A.甲、乙的电阻大小关系：R甲＞R乙 B.导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零 C.将甲、乙两导体并联接到电压为2V的电源上，干路中的电流为0.6A D.根据图像可得出结论：同一导体两端的电压与通过它的电流成正比 【变式1-1】某实践小组在做“探究电流跟电压的关系”实验过程中，经过几次实验探究，如图甲、乙、丙所示依次改进了实验电路图。下列说法不正确的是？ A.图甲改进为图乙：为保证实验过程中电阻这一因素不变 B.图乙改进为图丙：实现多次实验，得到电流跟电压之间的定量关系 C.图丙：移动滑动变阻器目的是改变电阻两端电压和通过电阻的电流 D.图丙：在不增加任何器材的情况下，仅利用本实验的器材可探究电流与电阻的关系 【变式1-2】小海按图做了一系列实验，实验记录如表格所示，下列能正确表示“电流、电压和电阻关系”的是（ ） U1=1V U2=2V U3=3V 第一组R1=5Ω 0.2A 0.4A 0.6A 第一组R2=10Ω 0.1A 0.2A 0.3A 第一组R3=20Ω 0.05A 0.1A 0.15A A. B. C. D. 【变式1-3】小蒙在实验课上探究“电流与电压的关系”，按如图甲所示电路图连接实物时，她需要将电压表（如图乙）与定值电阻R0_______（选填“串”或“并”）联。连接好电路并闭合开关，为了改变电压表的示数，接下来她应该做的实验操作是_____________________________。 模型02.滑动变阻器的作用 ( 标志： 滑动变阻器在探究电流与电压关系实验中的作用。 技巧： ① 保护电路，闭合开关前，滑片调到 最大阻值 处； ② 改变定值电阻 R 的电压与电流，实现 多次实验，找到普遍规律 。 ) 【例2】滑动变阻器通过改变自身接入电路部分的电阻的方式，起到控制电路的作用。滑变阻器在“探究电流与电压的关系”实验中，除了保护电路，还起到的作用是（　　） A.改变定值电阻两端的电压，以便收集多组数据 B.保持定值电阻两端的电压不变 C.调节定值电阻两端的电压，使其达到额定电压 D.调节定值电阻的电流，改变定值电阻的电功率 【变式2-1】小明同学利用如图甲所示的电路探究电流与电压的关系。根据实验数据绘制的电流-电压图像如图乙所示，实验中所用定值电阻的阻值为________Ω；小明多次调节滑动变阻器改变电压表示数的目的是________________________。 【变式2-2】在研究电流与电压关系的实验中，要用到滑动变阻器，在研究电流与电阻的关系的实验中，也要用到滑动变阻器，两个实验中，滑动变阻器的作用是（ ） A.均是改变电阻两端的电压 B.均是保持电阻两端的电压不变 C.前者是保持电阻两端的电压不变，后者是改变电阻两端的电压 D.前者是改变电阻两端的电压，后者是保持电阻两端的电压不变 【变式2-3】探究电流与电压的关系时，小阳和小敏两个小组的同学设计了如图甲所示的电路并分别进行了实验。 （1）实验中应该保持_______（选填“R1”或“R2”）的阻值不变。 （2）实验中利用滑动变阻器除了可以起到保护电路的作用外，它的另外一个作用是：____________。 （3）小阳得到的实验数据如下表所示，其中一个数据有明显的错误，分析时需要把它剔除，这个数据所在组的序号是________。 1 2 3 4 5 6 U/V 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 I/A 0.08 0.15 0.23 0.40 0.38 0.45 （4）小敏得到的实验数据如下表所示： 1 2 3 4 5 6 U/V 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 I/A 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 在图乙坐标中绘制出这个导体中电流随电压变化的图象。 （5）小敏在与其他组交流时发现虽然各小组作出的图象都是正确的，但是在相同的坐标纸上，所选标准长度对应相同物理值的情况下，有些小组的I-U图象却明显不同。造成这种不同的原因是：_______。 （6）小敏小组的同学进一步分析实验数据后又提出了一个新的问题：“导体两端的电压与通过它的电流的比值是否等于导体的电阻？”接下来，为了检验自己发现的新规律是否正确，他们又重新设计了一个实验，得到的实验数据如下表所示，他们分析了表中实验数据认为自己发现的新规律是________（选填：“正确”或“错误”）的。 U/V 14 12 10 8 6 4 I/A 0.28 0.26 0.24 0.32 0.30 0.40 R/Ω 50 46 42 25 20 10 /(V·A-1) 50 46.2 41.7 25 20 10 （7）如果想利用该实验电路完成探究电流与电阻的关系，还需要添加的器材有_____________。 模型03.分析辨别错误数据 ( 标志： 要求找出错误数据并分析原因。 技巧： 分析比较各组数据中电压与电流的比值是否相同（在误差范围内），不同的一组数据为错误数据。 ) 【例3】小明利用如图甲所示电路，探究电阻一定时电流与电压的关系，电源电压3V保持不变。他正确连接电路后，闭合开关时就记录了一组数据，他将得到的5组实验数据在坐标系中描点，如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A.得到的数据中有两组错误数据 B.滑动变阻器的最大阻值为60Ω C.电压表示数为1.5V时滑片P恰好在中点 D.不增加器材，将电压表并联在滑动变阻器两端也能完成实验 【变式3-1】下图是某同学探究电阻一定时电流与电压关系的实验电路。 数据序号 1 2 3 4 5 6 电压U/V 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 电流I/A 0.08 0.15 0.23 0.40 0.38 0.45 （1）请你检查一下电路，把接错的那一根导线找出来，打上“×”，再画线把它改到正确的位置上。 （2）下表是该同学用改正后的电路测得的实验数据，这些数据中第______组是明显错误的，分析时需要把它剔除掉。 【变式3-2】在探究电阻一定时电流与电压关系的实验中，某同学连接的电路如图所示，电源电压保持3V不变，闭合开关，调节滑动变阻器，得到的实验数据如下表；下列说法正确的是（ ） 实验序号 1 2 3 4 5 电压U/V 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 电流I/A 0.15 0.28 0.30 0.38 0.45 ①多次实验的目的是为了寻找规律： ②第2次实验数据是错误的； ③选用的滑动变阻器的规格可能是“20Ω 1A ③该实验得出的结论是：通过导体的电流跟导体两端的电压与成正比 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 【变式3-3】小明利用如图甲实验装置探究“电流跟电压的关系”，电源电压恒为3V，电阻R为定值电阻，滑动变阻器标有“100 1A”字样。 （1）请用笔画线代替导线将图甲中实物电路连接完整。 （2）在连接电路前，应该________开关，开关闭合前，滑动变阻器的滑片P应置于_______（选填“A”或“B”）端。 （3）小明接通电路后，发现电流表、电压表指针均发生了一定角度的偏转（未满偏），但移动滑动变阻器滑片位置时两表示数均不变，可能原因是______________________________。 （4）解决了问题后，闭合开关，调节滑动变阻器，测得数据如下表所示，其中第3次实验中电流表示数如图乙，其读数为________A。在得到第3组实验数据后，他将滑片P向_______（选填“A”或“B”）端移动适当距离后得到了第4组数据。 实验组次 1 2 3 4 5 电压U/N 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流I/A 0.1 0.2 0.4 0.5 （5）分析论证时，老师发现表中有一组数据是错误的，该数据的实验序号为________，原因是____________________________________。 模型04.I-U图像 ( 标志： I - U 图像相关分析与判断。 技巧： 在探究电流与电压关系的实验中，通常采用控制变量法，保持电阻不变，调节滑动变阻器来改变定值电阻两端的电压，并记录对应的电流值。将电压 U 作为横坐标、电流 I 作为纵坐标，在坐标系中描点并连线，即可得到 I - U 图像。 对于线性电阻 （如定值电阻）， I - U 图像表现为一条 ‌ 过原点的直线 ‌ ，说明电流与电压成 正比 关系，符 ) ( 合欧姆定律 。该直线的 ‌ 斜率 ‌ ，即为电流与电压的比值，因此电阻 ，也就是斜率的倒数。 值得注意的是，若导体是 非线性元件 （如小灯泡），由于灯丝电阻 随温度升高而增大 ，其 I - U 图像将是一条 ‌ 弯曲的曲线 ‌ ，不再呈线性关系 。此时不能简单用斜率求电阻，而应根据某一点的电压与电流之比 来计算该工作状态下的实际电阻。 此外，通过比较不同导体的 I - U 图像，还可以判断它们的电阻大小： 在相同电压下，电流越小，电阻越大；或从图像斜率看，斜率越小，电阻越大 。 ) 【例4】张华同学在探究通过导体的电流与其两端的电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象，根据图象，下列说法错误的是（ ） A.通过导体a的电流与其两端的电压成正比 B.导体a的电阻大于导体b的电阻 C.当在导体b的两端加上1V的电压时，通过导体b的电流为0.1A D.将a、b两导体串联后接到电压为3V的电源上时，通过导体的电流为0.2A 【变式4-1】在“探究电流与电压的关系”的实验中，小军分别画出了电阻R1和R2的I-U图像如图所示。当R1两端的电压为0时，它的电阻为_______Ω；将电阻R1和R2串联接在电压3V的电源两端，它们的电压之比为________；若将电阻R1和R2并联接在电压3V的电源两端，干路电流是_______A。 【变式4-2】小明在研究通过导体的电流与其两端电压关系时，根据测量数据绘制出如图所示的I-U图像，下列判断错误的是（ ） A.通过R1的电流与它两端所加电压成正比 B.通过R2的电流与它两端所加电压成正比 C.将它们串联接到同一电路中，当通过的电流为0.2A时，电路的总电压为3.5V D.将它们并联连接到两端电压为2.5V的电路中，通过干路的电流是0.7A 【变式4-3】小米同学利用如图甲所示的电路探究“通过导体的电流与导体两端的电压、导体电阻的关系”的实验。实验器材：学生电源（电压恒为3V)，电流表、电压表各一只，一个开关，四个定值电阻（分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω），滑动变阻器的规格“10Ω 1A”，导线若干。 （1）实验时连接如图乙所示电路，将滑动变阻器的阻值调到最大，闭合开关，向左移动滑片，发现电流表示数_______（选填“变大”“变小”或“不变”），经检查发现电路中有一根导线连接错误，请在该导线上打“×”，并画出正确的连线。 （2）排除故障后，小米用10Ω的电阻探究电流与电压的关系，在如图所示的图像中能正确表示通过它的电流与其两端电压的关系是_______（填序号）。 （3）小米接着探究电流与电阻的关系，她多次改变定值电阻的阻值，调节滑片P，使电压表示数保持不变，根据所得的四次实验数据绘制出I-R图像，如图丙所示。 ①用5Ω的定值电阻做完实验后，断开开关；再用10Ω的电阻替换5Ω，闭合开关，此时应将滑片P相对于上次的位置向_______（选填“左”或“右”）端移动，直至电压表示数为2V； ②由图像可得结论：在导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成_______（选填“正比”或“反比”）； （4）上述实验完成后，小米又找来一个阻值为25Ω的定值电阻接在电路中，继续实验，发现无论怎样移动滑片P都不能使电压表达到原来控制的电压值，她在现有的器材基础上提出了以下实验方案，不能完成这次实验的是________（填序号）。 A.调低电源电压的值 B.在电路中串联一个5Ω的电阻 C.在电路中串联一个10Ω的电阻 D.将电压表改接到滑动变阻器两端 二、探究电流与电阻的关系 模型01.分清“自变量”“因变量”“不变量” ( 标志： 分清“自变量”“因变量”“不变量”。 技巧： ① 自变量： 电阻 ，需要不断改变 —— 使用电阻箱或者多个 阻值不同 的定值电阻； ② 因变量： 电流 ，需要测量 —— 使用电流表测量； ③ 不变量： 电压 ，需要保持不变 —— 使用滑动变阻器进行调节 ： a. 滑动变阻器的阻值和定值电阻需要 同大同小 才能保证电压不变； b. 无论如何调节滑动变阻器都 不能使电压达到调控值 ，说明：滑动变阻器最大电阻过小。 ) 【例1】在探究“电流与电阻关系”的实验中，电源电压保持不变，每次实验中大小都发生改变的是（ ） A.定值电阻两端的电压 B.滑动变阻器两端的电压 C.电压表与电流表示数的比值 D.定值电阻与滑动变阻器两端电压之比 【变式1-1】小明利用图甲的电路探究“通过导体的电流与电阻的关系”，根据实验的数据绘出了图像，如图乙，由图可知（ ） A.定值电阻两端电压控制为2V不变 B.当电流为0.2A时，电阻R为0.1Ω C.当滑片向右移时，电压表数变大 D.当电流分别为0.25A和0.5A时，接入电路的导体的电阻之比为1∶2 【变式1-2】在探究“通过导体中的电流与电阻之间关系”的实验中，实验器材：电源（4.5V）、电流表（量程0~0.6A）、 电压表（量程0~3V）、三个定值电阻（R1=5Ω，R2=10Ω，R3=20Ω），滑动变阻器R2标有“30Ω 1A”字样。如图所示，当在a、b两点间接入定值电阻R1，闭合开关，移动滑片P，使电压表示数为2.5V，读出电流表的示数。 断开开关，将R1换成R0后，接下来应该进行的操作是（ ） A.闭合开关，直接读出电流表的示数 B.将滑片移动至阻值最大的位置后再闭合开关 C.闭合开关，将滑片P向右移动，保持电压表示数2.5V不变 D.闭合开关，将滑片P向左移动，保持电压表示数2.5V不变 【变式1-3】沈青同学用如图甲所示的电路探究“电流与电阻的关系”。电源电压不变，实验数据如下表，若第四次实验时将定值电阻的阻值由15Ω调为某一阻值后，电流表的示数如图中乙所示，则调换的电阻为（ ） 实验次数 1 2 3 4 电阻R/Ω 5 10 15 电流I/A 1.2 0.6 0.4 A.20Ω B.25Ω C.30Ω D.40Ω 模型02.滑动变阻器的作用 ( 标志： 滑动变阻器在探究电流与电阻关系实验中的作用。 技巧： ① 保护电路，闭合开关前，滑片调到 最大阻值 处； ② 保证定值电阻两端 电压不变 （假设定值电阻电压为 U 0 不变，实验中最小电流为 I ，则滑动变阻器最大阻值至少为 ）。 ) 【例2】小明用如图所示电路探究电流与电阻的关系，R为定值电阻，电源电压保持不变。实验中小明将定值电阻R由10Ω换成20Ω后，闭合开关，接下来要移动变阻器的滑片P，其目的是（ ） A.改变电路两端的总电压 B.保持电阻R两端的电压不变 C.保持通过电阻R的电流不变 D.多次测量减少实验误差 【变式2-1】研究电流与电压关系时，用如图所示的电路，要求“保持电阻不变”。在进行“保持电阻不变”这一步骤时，实验要求是（ ） A.保持R′的滑片位置不动 B.保持R的电压不变 C.保持R不变，调节R′的滑片到不同位置 D.保持电路中的电流不变 【变式2-2】图甲是小强“探究通过导体的电流与电阻关系”的实验电路（电源电压保持不变），图乙是他依据测得的实验数据绘制的电流I随电阻R变化的图象，由图象可知R两端的电压为_______V；当R的电阻由10Ω更换为15Ω时，闭合开关后，为使R两端的电压_______（选填“改变”或“不变”），滑动变阻器的滑片应向_______（选填“a”或“b”）端滑动。 【变式2-3】探究“电流与电阻关系”的实验中，选用如下器材：电压恒为5V的电源，阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω的定值电阻，规格为“30Ω 1A”的滑动变阻器，电流表、电压表、开关和若干导线。 （1）如图甲所示为小硕连接的实验电路，试触开关，发现电压表指针迅速摆到表盘最右端_______故障； （2）排除故障后，调节滑动变阻器的滑片，电压表示数如图乙所示_______V。断开开关，保持滑动变阻器滑片位置不动，将5Ω电阻换成10Ω电阻，发现电压表示数_______（选填“变大**变小”或“不变”），应将滑片向_______（选填“左”或“右”）移动，使电压表示数与第一次实验的示数相同； （3）在探究过程中，为了保持定值电阻两端电压不变，只要使滑动变阻器连人电路中的阻值与电路中定值电阻的阻值之比为________即可； （4）多次实验后，根据数据可以得出结论：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成_______。 模型03.更换电阻后的操作 ( 标志： 更换电阻后滑动变阻器的滑片如何移动？ 技巧： 操作口诀： “ 换大调大，换小调小 ” （你大我大 ， 你小我小 ） 逻辑关联： ) 【例3】在做“探究电流与电阻的关系”实验中，电路如图所示。先在A、B间接入5Ω的电阻，移动滑片，使电压表示数为2V，读出电流表示数。接着用10Ω 的电阻替换5Ω的电阻，闭合开关，此时电压表示数及应进行的操作是（ ） A.大于2V，应将滑片P向左滑 B.大于2V，应将滑片P向右滑 C.小于2V，应将滑片P向左滑 D.小于2V，应将滑片P向右滑 【变式3-1】如图，在探究“通过导体中的电流与电阻之间关系”的实验中，当我们将电阻由5Ω换成10Ω后，接下来的操作正确的是（ ） A.将变阻器滑片P向左移动，保持电压表示数不变 B.将变阻器滑片P向左移动，保持电流表示数不变 C将变阻器滑片P向右移动，保持电压表示数不变 D.将变阻器滑片P向右移动，保持电流表示数不变 【变式3-2】小明在探究通过导体的电流跟电阻的关系实验中，如图甲所示，电源电压恒为6V，根据测量数据得到如图乙所示图像。则（ ） A.分析图像可得：在电压一定时，导体的电阻与电流成反比 B实验过程中，小明控制导体两端的电压为2.5V C.将R从5Ω换成10Ω后，应将滑片P向左移 D.若定值电阻选用的最大阻值为20Ω；则滑动变阻器最大阻值不能小于20Ω 【变式3-3】探究“电流与电阻关系的实验”过程中： （1）连接电路时，开关应断开，将滑动变阻器的滑片滑到_______端（填选“a”或“b”），其这样做的目的是____________________。 （2）小明按图甲连好电路后，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，发现电流表无示数，电压表有示数，其原因可能是________（只填序号）。 A.电流表断路 B.R断路 C.R短路 （3）排除故障后，小明将5Ω的电阻接入电路，调节滑动变阻器，使电压表示数为1.5V，电流表示数（如图乙所示）为________A。 （4）实验时，将定值电阻R由5Ω换成10Ω，滑动变阻器R′的滑片应向_______（填选“左”或“右”）端移动才能使电阻R两端的电压保持不变，分析表一数据，可得出结论是_____________________________。 表一： 电阻R/Ω 5 10 15 电流I/A 0.15 0.10 （5）小丽在做此实验时，每次只更换电阻，测得相当的电流值，如表二所示，根据数据，她无法得到与相同的结论，其原因是_______________________________。 表二： 电阻R/Ω 5 10 15 电流I/A 0.3 0.2 0.15 （6）小丽为了进一步研究导体中电流与导体两端电压的关系时，她把定值电阻换成小灯泡进行实验，你认为_________（选填合理或不合理），原因是______________________。 模型04.更换电阻后未移动滑片的计算 ( 标志： 更换定值电阻后未移动滑动变阻器滑片 。 技巧： 当定值电阻从 ‌ 5Ω 更换为 10Ω ‌ ，滑动变阻器滑片未动（即其接入电阻不变），则电路总电阻增加。由于电源电压恒定，总电流将‌ 减小 ‌。 例如，原使用 5Ω电阻时，调节至电压表示数为 2V，则电流为： ) ( 更换为10Ω后，若未调节滑片，此时定值电阻两端电压会因分压原理而‌ 升高 ‌ （大于2V），电流则会小于原值（但具体数值需视电源电压和滑动变阻器阻值而定）。 若原实验中控制电压为 1.5V ，当 R =5Ω 时电流为 0.3A ；更换为 10Ω 后未调滑片，则电流将小于 0.3A ，因为总电阻变大，电流减小。 ) 【例4】小明利用如图甲的电路探究“电流与电压、电阻的关系”，已知电源电压为4.5V保持不变，实验用到的定值电阻阻值分别为25Ω、20Ω、15Ω、10Ω、5Ω，滑动变阻器的规格为“0~50Ω”。 （1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最_______（选填“左”或“右”）端。 （2）小明在探究“电流与电压关系”时，先将阻值为的电阻接入电路进行实验，当电压表示数为2V时，电流表示数如图乙所_______A；完成实验后得到了下表中的数据。对数据进行分析后得出实验初步结论是___________________________________。 电压U/V 1 1.5 2 2.5 电流I/A 0.1 0.15 0.25 （3）接下来小明又对“电流与电阻关系”进行探究，完成第一组实验后，断开开关改接另一个定值电阻后，继续操作了以下四步： ①闭合开关 ②将滑动变阻器的滑片移到最右端 ③记录电流表示数 ④将滑动变阻器的滑片移到适当位置。 从安全和规范角度考虑，下列操作顺序正确的是（　　） A.①②③④ B.①②④③ C.②①④③ D.②①③④ （4）小明同学每次随机选取一个定值电阻，进行了五次实验，根据所得数据画出电流与电阻关系的图像如图丙，且实验中各电路元件完好，读数、记录均正确。但老师发现五次实验中有一次未移动滑动变阻器滑片控制电压表示数一定，根据图丙中的数据分析，阻值为________Ω的定值电阻连入电路时未移滑片，如果该电阻是第四次完成的实验，那么第三次实验一定是阻值为________Ω的定值电阻。 【变式4-1】一位同学用如图所示的电路探究“电流与电阻的关系”。电源电压不变，下表是实验数据，若第四次实验时将定值电阻的阻值由30Ω调为40Ω后就直接读出电流表的示数，这个示数应该是（ ） R/Ω 10 20 30 40 50 I/A 0.6 0.3 0.2 0.12 A.0.2 B.0.17 C.0.15 D.0.13 【变式4-2】一位同学用如图所示的电路探究“电流与电阻的关系”，电源电压不变。表中是实验数据，若第四次实验时将40Ω的定值电阻换为50Ω的定值电阻后就直接读出电流表的示数，这个示数可能是（　　） R/Ω 10 20 30 40 50 I/A 0.6 0.3 0.2 0.15 A.0.15 B.0.1 C.0.12 D.0.14 【变式4-3】小明用如图甲所示实物电路探究“导体中电流跟电阻的关系”，提供的器材有：电压恒为6V的电源、电流表、电压表、电阻箱、滑动变阻器（最大阻值模糊不清）、开关、导线若干。 （1）图甲电路中存在连线错误，只需改动一根导线，即可使连线正确，请在接错的导线上打“×”，并用笔画线代替导线画出正确的接法。 （2）改正连线后进行如下操作： ①将电阻箱的阻值调为5Ω，闭合开关，发现电流表示数为0.3A，可知滑动变阻器的最大阻值为________Ω。 ②移动滑片使电压表示数为U0时，记录电流表示数； 当电阻箱的阻值分别为10Ω、15Ω时，闭合开关，重复步骤②； ④当电阻箱的阻值为Rx时，闭合开关，滑动变阻器无论怎么调节，电压表示数始终大于U0，记录滑动变阻器在最大阻值时的电流表示数； ⑤利用测得的数据绘制如图乙所示的图象。 由图乙可知，实验过程中，U0为V，滑动变阻器消耗的最大功率是_______W，Rx的阻值为______Ω。 （3）实验过程中，同组的小华将电阻箱的阻值从15Ω调为25Ω后，没有调节滑动变阻器的滑片P就直接读出电流表的示数，则此时电流表的示数可能是_______A。 模型05.I-R图像辨析 ( 标志： 更换电阻后滑动变阻器的滑片如何移动？ 技巧： 在 “ 探究电流与电阻关系 ” 的实验中，控制导体两端的电压不变，改变电阻值（如使用 5Ω 、 10Ω 、 15Ω 等定值电阻），测量对应的电流。根据欧姆定律 ​ ，当电压 U   恒定时，电流 I   与电阻 R   成反比，因此 I - R 图像呈现为一条 ‌ 双曲线 ‌ （位于第一象限）。 在误差范围内，图像上的任意 点和坐标轴围成的矩形面积 大小都相等。 ) 【例5】（多选）在探究“电流与电阻关系”的实验中，实验室提供了如下器材：电源（3V）、滑动变阻器R0（0~20Ω）、电阻箱R（0~9999Ω）、电压表（0~3V）、电流表（0~0.6A）、开关各一个、导线若干。按如图甲所示的电路连接实物电路图，实验后将所得数据绘制成I-R图象如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A.电压一定时，电阻与电流成反比 B.定值电阻电流与电压的关系图象与此图象形状相同 C.R阻值为10Ω时，R0接入电路中的电阻为5Ω D.实验中需保持电压表示数为2V不变 【变式5-1】在探究“电流与电阻关系”的实验中，实验室提供了如下器材：电源（电源电压3V保持不变）、滑动变阻器R0（0~20Ω）、电阻箱（0~9999Ω）、电压表（0~3V）、电流表（0~0.6A）、开关各一个、导线若干。依据如图所示的电路，各小组同学保持电阻R两端的电压U=2V不变，记录了六组数据，并绘制成图像。请你根据所学的知识和给定的器材，选择出比较合理的图像（ ） A. B. C. D. 【变式5-2】图甲是小明探究“导体中电流与电阻的关系”的实验电路图。实验时可供选择的定值电阻分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω，图乙是他根据实验数据描绘出的I-R关系图像。由图像可知：当电压一定时，电流与电阻成_______（正比/反比）；他每次控制电阻两端的电压为______V不变，若实验中所用滑动变阻器的规格为“0~20Ω”，要想保证可用电阻均能正常进行实验，电源电压应该控制在______V至______V之间。 【变式5-3】小华和同学们进行了“探究电流与电阻的关系”实验。实验器材有：三节干电池（每节恒为1.5V）、电流表一只、电压表一只、滑动变阻器两个（分别标有“20Ω 2A”“40Ω 1A”字样）、定值电阻4个（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω）、开关一个、导线若干。他们利用这些器材设计了如图甲所示的电路。 （1）小华先将5Ω的电阻接入电路，闭合开关，发现电流表有示数、电压表无示数，出现该故障的原因可能是______________。（写出一种即可） （2）排除故障后，闭合开关，移动滑片至某一位置，观察并记录两电表示数。接着将5Ω的电阻换成10Ω，闭合开关，为控制定值电阻两端电压不变，应将滑动变阻器的滑片向_______（选填“A”或“B”）端移动。 （3）多次更换定值电阻进行实验，并根据实验数据画出电流随电阻变化的I-R图像，如图乙所示。图像上的任意点和坐标轴围成的矩形面积表示的物理量是________；通过观察发现：在误差范围内，图像上的任意点和坐标轴围成的矩形面积大小都相等，因此可以得出的实验结论是_________________________。 （4）为了完成整个实验，他们选取的滑动变阻器规格是_____________。 模型06.图像 ( 标志： 题目出现 图像 。 技巧： I - R 图像 ‌ ：是一条 ‌ 双曲线 ‌ ，体现电流随电阻增大而减小的趋势，但不易判断具体定量关系 。 图像 ‌ ：是 一条 ‌ 过原点 的倾斜直线 ‌ ，说明 ‌ 电流 I 与 成 正比 ‌ ，从而间接证明 ‌ I 与 R 成 反比 ‌ 。直线的斜率即为导体两端的 ‌ 电压 U ‌ （由 I = U · ​ 推导）。 线性图像更易判断数据是否偏离预期 ，有助于发现实验误差或操作失误。可通过拟合直线斜率反推电压值，验证实验准确性。 ) 【例6】小明利用图甲所示的电路探究“通过导体的电流与电阻的关系”，根据实验的数据绘出了图像图乙。由图可知，导体两端的电压为_______V；当电流为0.2A时，导体的电阻为_______Ω。 【变式6-1】探究“电压一定时，电流与电阻的关系”。实验过程中，移动滑片，使电压表示数为一固定值，记录电流表示数，多次更换定值电阻重复实验，得到电流I与定值电阻R的倒数关系如图甲中图线A所示，从而得出结论。在整理器材时，发现电压表指针位置如图乙所示。其他同学通过正确实验操作也进行了上述实验，他们的实验结论一致。下述评估中错误的是（ ） A.该实验遗漏的实验操作是电压表调零（校零） B.实验结束后，应先断开开关，再拆除电源两端的导线 C.遗漏的实验操作并未影响结论，是因为实验时定值电阻两端电压仍保持为定值 D.电压表调零（校零）后重新进行实验，得到的电流I与定值电阻R的倒数关系应为图甲中的图线C 【变式6-2】小明利用如图甲所示的电路探究“通过导体的电流与电阻的关系”，根据实验的数据绘出了图象，如图乙所示。 （1）分析图象可知，当导体的电阻为________时，通过它的电流为0.2A；当电流分别为0.25A和0.5A时，接入电路的导体的电阻之比为________； （2）换上更大的电阻后，闭合开关，电压表示数将________（选填“变大”或“变小”），此时应将滑片P向_______（选填“左“或“右”）端移动，使电阻两端电压为_______V，读出电流表的示数。 （3）该实验滑动变阻器的作用是_____________，____________________。根据图乙可得出的结论是 _____________________________________。 【变式6-3】某实验小组做探究“电流与电阻关系”的实验，提供的器材有：电源（电压3V）、电流表、电压表、电阻箱R（0~999.9Ω）、滑动变阻器R1，开关及导线若干。 （1）请用笔画线代替导线把图甲电路连接完整。 （2）闭合开关，发现电流表、电压表均无示数，将电压表改接在R1两端，发现电压表的示数为3V，由此判断电路的故障是____________。 （3）排除故障后，调节R的阻值，并移动R1的滑片，使电压表的示数为某一值，记录R的阻值为20Ω，电流表示数为0.1A；把R的阻值变小，继续实验，应当把R1的滑片向_______（选填“左”或“右”）移动，直到电压表示数保持_______V不变。 （4）多次实验测得的数据如下表所示，请根据表中数据在图乙中坐标轴上标注合适的单位长度，并描点画出图线。 电流I/A 0.1 0.2 0.4 0.5 电阻R/Ω 20 10 5 4 （5）实验小组要用已有器材继续测量一个阻值为数百欧的电阻Rx，他们设计了的图丙中A、B两个实验方案，其中能准确测量Rx阻值的是________。 模型07.分析辨别错误数据 ( 标志： 要求找出错误数据并分析原因。 技巧： 分析比较各组数据电阻与电流的乘积是否相同，不同的一组数据为错误数据（导致错误的原因可能是实验过程中忘记控制电压表示数不变）。 ) 【例7】小刚利用如图甲所示电路探究“导体中电流跟电阻的关系”，提供的实验器材有：电压恒为6V的电源、电流表、电压表、四个不同阻值的定值电阻、滑动变阻器、开关、导线若干。 （1）实验中通过调节滑动变阻器保持电阻R两端电压不变，这种方法是________（选填字母） A.控制变量法 B.转换法 C.等效替代法 （2）小刚连好电路闭合开关，发现电流表示数较大、电压表示数为零，则电路故障原因可能是_______（选填字母） A.电阻R发生了短路 B.滑动变阻器发生了断路 C.滑动变阻器发生了短路 （3）实验数据如表，第2次实验中电流表的示数如图乙所示，则电流表示数为_______A。 次数 1 2 3 4 电阻/Ω 5 10 15 20 电流/A 0.4 0.13 0.10 （4）由于操作不当，导致一组数据存在错误，请判断第______次实验的数据存在错误，产生错误的原因是_____________________________。 （5）结合表中数据可知，小刚选用的滑动变阻器的最大阻值至少是________Ω。 （6）分析表中数据可得出结论____________________________________________。 【变式7-1】小明做探究电流与电阻关系的实验。 实验次数 R/Ω I/A 1 5 0.3 2 10 0.2 3 15 0.1 （1）如图所示，用笔划线代替导线，将电流表的两根引线接入电路。 （2）更换不同阻值的定值电阻，进一步实验，并将实验数据记录在表格中，分析表格数据可知第_______次实验存在问题，判断的依据是__________________，需要补充的实验步骤是：将滑动变阻器的滑片向_______调节。 【变式7-2】如图所示，用电流表（0∼0.6A，0∼3A）、电压表（0∼3V，0∼15V）、定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、30Ω各一个）、滑动变阻器甲（20Ω，2A）、滑动变阻器乙（50Ω，1A）、电源（6V）、开关和若干导线，探究电流与电阻的关系。 （1）小强根据甲图所示的电路图检查电路时，发现图乙中有一根导线是多余的，多余的导线是_______（选填a、b、c、d）。 （2）小强做此实验时，在电流表使用无误情况下，测量并收集了数据记录如下： 实验次数 电阻R/Ω 电流I/A 1 5 0.6 2 10 0.4 3 15 0.2 4 20 0.15 5 30 0.1 小强五次实验的操作中有一次是错误的，请你对他记录的数据进行分析，你发现有一次测量的数据是错误的，正确的数据应该是________A。 （3）在这个实验中，应选择_______（选填“甲”或“乙”）滑动变阻器可以满足整个实验。 【变式7-3】小桃在做“探究电流与电阻的关系”实验时，连接实物电路如图，电源电压为3V。 （1）连接实物电路前，开关应________；电路接通前，滑动变限器的滑片P应置于滑动变阻器的_______端（填“A”或“B”）；电路中滑动变阻器起到了保护电路元件安全和________________________的作用。 （2）闭合开关后无论怎样移动滑动变阻器的滑片P，发现电流表示数几乎为零，电压表示数约为3V，小桃猜想这可能是由电路中的元件_______（填元件的字母代号）发生_______故障引起的。 （3）故障排除后，小桃得到的实验数据如表所示，这些数据中有一但是明显错误的，跟其他数据的规律完全不同，可能是读取这组数据时粗心所引起的，分析时需要把它清除。错误数据是第______组。（填数据序号） 数据序号 1 2 3 4 5 6 电流I/A 0.40 0.19 0.13 0.14 0.08 0.07 电阻R/Ω 5 10 15 20 25 30 （4）剔除错误数据后，小桃得到的结论是：电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成_______比。 （5）小桃和其他组的小田交流时发现，两组同学收集数据的方案不同： 小桃的方案：收集电压为3V时，电流与电阻的关系的几组数据，比较电流与电阻的关系了； 小田的方案：收集电压分别为1V、2V、3V的三个小组电流与电阻的关系的多组数据，比较电流与电阻的关系。 你认为________案更合理。 模型08.定值电阻两端电压的取值范围 ( 标志： 求定值电阻两端电压的取值范围。 技巧： 1.最大值 U 定max 核心逻辑： U 定max ←→ U 滑min ←→ R 滑min （不一定为0） （ ←→ R 定 min ） ←→ I max （一定） 解题思路： ① 根据电流表测量范围、滑动变阻器规格等确定 I max !! ② —→ —→ → 换小调小 → ③ 上式中 U 和 R 定min 已知， U 定max 和 R 滑min 未知，无法求解 U 定max ！ ) ( ④ U 定 max = I 定 R 定 = I max R 定 min ！！ 2.最小值 U 定min 核心逻辑： U 定min ←→ U 滑max ←→ R 滑max ←→ R 定 max 解题思路： ① → → 换大调大 → ② 上式中 U 、 R 定 max 和 R 滑 max 已知，可求得 U 定 min ！！ ) 【例8】如图是探究“电流与电阻关系”的电路图，电源电压为6V且保持不变，滑动变阻器的规格是“100Ω 1A”； 阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的定值电阻各一个：电压表规格（0~3V、0~15V），电流表规格（0~0.6A）。 （1）按照电路图将电阻接入电路，刚连接完最后一根导线就发现电表有示数，实验的不规范之处为_______________________。 （2）为了保证四个电阻都能为实验所用，定值电阻两端的控制电压的范围是_________。 （3）四次实验中，当电压表调到某控制电压时，滑动变阻器消耗的最大功率和最小功率之比是________。 【变式8-1】探究“通过电阻的电流与电阻的大小关系”时，我们一般需要先预设一个电压值，实验中保持电阻两端电压为预设值不变，现采用如图所示电路进行探究，器材：学生电源（6V）、滑动变阻器（15Ω，1A）、电流表、电压表、开关、三个定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω）及导线若干，以下说法正确的是（　　） A.要获得3组实验数据，电压预设值可以为2V~4V中的某个值 B.电压预设值越大，在获得3组实验数据过程中，滑动变阻器阻值调节范围越大 C.所选器材可以获得3组实验数据 D.实验电压预设值为1.5V，要获得3组实验数据，要更换最大阻值为40Ω的滑动变阻器 【变式8-2】图甲是探究“电压一定时，通过导体的电流与电阻关系”的电路图，电源电压为6 V且保持不变，滑动变阻器上标有“50 Ω 1 A”字样，电流表量程为0~0.6 A，另有5个不同阻值的定值电阻，图乙是依据五次实验的数据描点绘制的I-R图像。下列关于该实验的说法不正确的是（ ） A.实验中控制定值电阻两端电压为3V不变 B.当定值电阻由10Ω换为15Ω时，需将滑动变阻器接入电路的阻值调得更大 C.分析图乙可得结论：电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比 D.若要探究在其他电压值下的规律，那么可以探究的电压值范围是2~4V 【变式8-3】某小组同学准备探究“通过导体的电流与电压、电阻的关系”实验器材有：干电池2节，滑动变阻器（20Ω，1A）、电流表、电压表、开关各一个，不同阻值的定值电阻及导线若干，图甲是他们连接的实验电路。 （1）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移到_______（选填“A”或“B”）端。 （2）闭合开关后，他们移动滑动变阻器的滑片至某一位置，电压表示数为0.7V，电流表示数如图乙所示，接着继续探究，把所测数据填在了下表中。 实验次数 1 2 3 4 5 电压U/V 0.7 1 1.1 1.5 1.7 电流I/A 0.18 0.20 0.26 0.30 ①图乙中电流的示数为________A。 ②图丙是以电流I为纵坐标、电压U为横坐标建立的平面直角坐标系，请根据他们所测数据、在坐标系中描点，画出I-U图象，并标记为a。 （3）图丙中b、c、d三条I-U图象，是其他组同学选择5Ω、10Ω和20Ω的定值电阻，按图甲电路测量数据所画。 ①单独分析图丙中每条I-U图象，可以得到的结论是______________________________。 ②该小组同学发现，分析图丙中的I-U图像，还能得到：“当导体两端电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比”这一规律。请写出分析方法：__________________________________。 ③验证②中的规律，该小组的同学选择了5Ω、10Ω、20Ω的定值电阻，准备分别接入图甲电路，测量电流进行探究，有同学提议：既然探究时需要保持电阻两端电压不变，图甲中可以不用连接滑动变阻器和电压表。他们按照提议分别将三只电阻由小到大接入电路，闭合开关后，读出电流表示数分别为0.42A，0.24A，0.13A，发现无法验证②中的规律。于是他们计划仍按图甲进行探究，分析测量数据后，选定准备加在电阻两端的电压值U。为确保完成验证，则这个电压值Ｕ的范围为________。 A.1.5V＜U≤3V B.1.3V＜U＜2.1V C.1.3V＜U≤2.6V D.2.1V＜U＜2.6V 模型09.电源电压的取值范围 ( 标志： 求电源电压的取值范围。 技巧： 1.最大值 U max 核心逻辑： ① U = U 定 + U 滑 ； ② U max ←→ U 滑 max ←→ R 滑 max ←→ R 定 max 解题思路： ① 根据电流表测量范围、滑动变阻器规格等确定 I max !! ② → 换小调小 → ③ 上式中 U 定 、 R 定 max 和 R 滑 max 已知，可求得 U max ！ 2.最小值 U min 核心逻辑： ① U = U 定 + U 滑 ； ② U min ←→ U 滑min ←→ R 滑 min = 0 解题思路： U min = U 定 （已知） ！！ ) 【例9】图甲是探究“通过导体的电流与电阻关系”的电路图（电源电压保持不变），电源电压为6V，滑动变阻器（50Ω 1A），电流表量程为0~0.6A，图乙是依据五次实验的数据描点绘制的I-R图象。以下说法不正确的是（ ） A.利用五个电阻均能完成探究，定值电阻控制电压范围可以为2V~3V B.当R由10Ω换为15Ω时，需将滑动变阻器接入电路的阻值调得更大 C.分析图象可得结论：电压一定时，电流与电阻成反比 D.若电源电压可调，完成本次实验的电源电压最大为15V 【变式9-1】某同学探究电流与电阻的关系。实验中电源电压保持不变，选用的定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、30Ω、35Ω和40Ω，滑动变阻器的规格为“25Ω 1A”，他打算控制定值电阻两端电压为4V一定。则该实验用的电源电压范围为__________。 【变式9-2】某小组用如图甲的电路图探究“电流与电阻的关系”，实验中所用器材：学生电源、四个定值电阻(5Ω、10Ω、15Ω、20Ω)、标有“20Ω；1A”字样的滑动变阻器、电流表、电压表、开关及导线若干。 （1）请用笔画线代替导线将图甲所示的实物连接成完整电路； （2）电路连接正确后，闭合开关，小明发现电流表有示数，电压表无示数。则电路故障的原因可能是定值电阻________（选填“短路”或“断路”）； （3）排除故障后，该组的两个同学先后进行实验，并作出I-R图象如图乙所示，通过分析可知______图（选填“A”或“B”）实验操作中不符合要求，理由是____________________； （4）当保持电压表的示数为3V不变时，请根据图乙中正确的I-R图象判断接入电路中的电源电压不能超过_______V； （5）实验结束，小明忘记断开开关，立即将电路一元件拆下，却发现电压表示数超出最大量程，他拆下的元件是_________。 【变式9-3】某小组的同学用如图所示的电路探究电流与电阻的关系。 现有器材如下：四个定值电阻R1（5Ω）、R2（110Ω）、R3（15Ω）、R4（20Ω），标有“30Ω 0.5A”的滑动变阻器，可调电压的学生电源。为了用以上四个定值电阻完成实验且确保电路安全，试求： （1）若将电源电压调为4V，为了完成实验且保证电路安全，电压表的取值范围是__________，对应滑动变阻器的取值范围是__________。 （2）某同学设定电压表示数为2V，为了完成实验且保证电路安全，电源电压可调的范围是_________。 （3）某同学将电源电压调为5.5V，控制电压表示数为2V，发现不能完成实验，他想到可以串联一个定值电阻解决问题，串联的定值电阻范围是_________。 （4）某同学将电源电压调为4V，控制电压表的范围为2V~2.5V，则滑动变阻器的取值范围是________。 （5）某同学设定电压表示数为2V，他用R1完成实验后，忘了调滑变，直接换上了R2，闭合开关发现电压表示数为3V，则他的选用的电源电压为_______V。 模型10.滑动变阻器的取值范围 ( 标志： 求滑动变阻器的取值范围。 技巧： 1.最大值 R 滑max 核心逻辑： R 滑 max ←→ R 定 max ) ( 解题思路： ① → 换大调大 → ② 上式中 U 、 U 定 、 R 定 max 已知，可求得 R 滑 max ！ 2.最小值 R 滑 min 核心逻辑： R 滑 min ←→ I max 解题思路： ① R 定 和 R 滑 min 串联： U 滑 = U － U 定 ， I 滑 = I max ， ② 确定 I max ，上式中 U 、 U 定 已知，可求得 R 滑 min ! ) 【例10】小明利用如图甲所示的电路探究“电流跟电阻的关系”，已知电源电压为6V且保持不变，实验用到的电阻阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω。 （1）请根据图甲将图乙所示的实物电路连接完整（导线不允许交叉）； （2）实验电路接好后，合上开关时，小明发现电压表示数较大，而电流表无示数，其故障原因可能是____________。 （3）故障排除后，进行实验，实验中改变R的阻值，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，得到如图丙所示的电流随电阻变化的图象。 ①由图象可以得出结论：_______________________________________。 ②上述实验中，小明用5Ω的电阻做完实验后，然后将10Ω的电阻接入电路，闭合开关，此时应该向_______（填“左”或“右”）移动滑片，使电压表的示数为_______V。 （4）实验室提供了三个不同规格的滑动变阻器：A：“30Ω 2A”，B：“50Ω　1A”，C：“100Ω  0.1A”，要完成整个实验，应该选取滑动变阻器________（填代号），不选另外两个滑动变阻器的原因分别是： ①_________________________________________；②______________________________________。 【变式10-1】如图甲是小灿探究“导体中电流与电阻的关系”的实验电路图。图乙是他根据实验数据描绘出的I-R关系图象。若电源电压为4.5V，实验中R的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω，当R的电阻由 10Ω更换为15Ω时，闭合开关后，滑动变阻器的滑片应向_______（选填“a”或者“b”）端滑动，使电阻的两端电压为_______V，为了完成实验，滑动变阻器的阻值至少为_______Ω。 【变式10-2】小明利用如图甲所示的电路探究电流跟电阻的关系。已知电源电压为6V且保持不变，实验用到的电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω。 （1）请根据图甲将图乙所示的实物电路连接完整（导线不允许交叉）。 （2）实验中多次改变R的阻值，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图像。 ①由图象可以得出结论：电压一定时，_________________________。 ②上述实验中，小明用5Ω的电阻做完实验后，接下来的操作是_____________________，然后将10Ω的电阻接入电路，闭合开关，移动滑片，使电压表示数为________V时，读出电流表的示数。 （3）为完成整个实验，应该选取最大阻值不小于________Ω的滑动变阻器。 【变式10-3】东东同学学习了电学知识以后，选用三节新的干电池作为电源，并设计了如下的电学实验。 （1）探究导体中电流与导体电阻的关系。选用的定值电阻的阻值分别是5Ω、10Ω、15Ω、20Ω。 ①按照甲图所示的电路图，把乙实物电路补充完整，当滑动变阻器的滑片向左滑动时，电流表示数增大。 ②闭合开关后，东东发现电流表没有示数，电压表有示数，电路中出现的故障可能是___________。 ③东东排除故障后，把5Ω的电阻接入电路，闭合开关，适当调节滑片的位置，电流表的示数如图丙所示，其示数为_______A。 ④断开开关S，把5Ω的电阻换成10Ω的电阻，再次闭合开关后，滑片应向_______（填“左”或“右”）端移动。 ⑤在此实验中，滑动变阻器接入电路的阻值范围是___________。 （2）东东同学在电源电压未知，缺少电流表的情况下，设计了如图丁所示的电路图（R0阻值已知），来测量未知电阻Rx的阻值。 ①闭合S、S1，断开S2，适当调节滑片的位置，电压表示数为U1。 ②闭合S、S2，断开S1，滑动变阻器滑片的位置保持不变，电压表示数为U2。 ③未知电阻的阻值Rx=__________（用字母表示）。 模型11.定值电阻的取值范围 ( 标志： 求定值电阻的取值范围。 技巧： 1.最大值 R 定max 核心逻辑： R 定 max ←→ R 滑 max 解题思路： ① → 换大调大 → ② 上式中 U 、 U 定 、 R 滑 max 已知，可求得 R 定 max ！ 2.最小值 R 定min 核心逻辑： R 定 min ←→ I max 解题思路： ① U 定 = I 定 R 定 ② U 定 是定值： U 定 = I 定 max R 定 min = I max R 定 min ③ ④ 确定 I max ，利用上式可求得 R 定 min ! ) 【例11】如图所示，是探究“电流与电阻的关系”实验电路图，电源电压保持3V不变，滑动变阻器的规格是“10Ω 1A”。实验中，先在a、b两点间接入5Ω的电阻，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数为2V，读出并记录下此时电流表的示数。接着需要更换a、b间的电阻再进行两次实验，为了保证实验的进行，应选择下列的哪两个电阻（ ） A.10Ω和40Ω B.20Ω和30Ω C.10Ω和20Ω D.30Ω和40Ω 【变式11-1】在探究“电流与电阻关系”的实验中，电源电压为6V并保持不变，滑动变阻器的规格是“30 Ω 1A”，定值电阻两端电压控制为2.4V，定值电阻的取值范围是_____________。 【变式11-2】沈青同学用如图甲所示的电路探究“电流与电阻的关系”。电源电压不变，实验数据如下表，若第四次实验时将定值电阻的阻值由15Ω调为某一阻值后，电流表的示数如图中乙所示，则调换的电阻为（ ） 实验次数 1 2 3 4 电阻R/Ω 5 10 15 电流I/A 1.2 0.6 0.4 A.20Ω B.25Ω C.30Ω D.40Ω 【变式11-3】小莫同学为了“探究电流和电阻”的关系，所用电源电压恒为4V．滑动变阻器的规格是“10Ω 1A”，小莫找到几个定值电阻，阻值分别是5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、30Ω，他先用5Ω的电阻做实验，移动滑片使电压表示数为2.5V，当小莫用20Ω的电阻进行实验时，发现电压表的示数始终不能调到2.5V，聪明的小莫想到了解决办法，他将其中一个定值电阻串联接入电路后，既可以用20Ω的电阻完成实验，又可以用30Ω的电阻完成实验，他选择的定值电阻是 Ω。 模型12.滑变阻值太小的解决办法 ( 标志： 因滑动变阻器最大阻值较小，导致实验无法完成的解决办法 。 技巧： ① 更换最大阻值更 大 的滑动变阻器 ； ② 在电路中串联一个合适的 定值 电阻 R 0 （ 把 串 联的 R 0 和滑动变阻器视为一个 整体 进行分析） ； ③ 减小 定值电阻的阻值 ； ④ 增大 设定的电压值 ； ⑤ 减小 电源电压。 10.因滑动变阻器最大阻值较小，导致实验无法完成时的几种解决办法： (1)更换最大阻值更大的滑动变阻器: 《2）在电路中串联一个合适的，安重电眉%（把电联的&和滑动变阻器视为一个整体进行分析） (3）咸d定值电阻的阻值： (4)）增大设定的电压值： (5）威4电源电压大小。 ) 【例12】用如图所示的电路探究通过导体的电流与电阻的关系。器材有：干电池3节（电压约为4.5V），开关、滑动变阻器（20Ω，2A)、电压表、电流表各一个，阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的定值电阻各一个，导线若干，连接好电路，设定加在电阻两端的电压为2V进行探究，发现在获得三组数据后无法再进行实验，为了继续使用前面三组数据，利用现有器材完成探究，下列方案中可行的是（ ） ①减少1节干电池 ②增加1节干电池 ③将设定加在电阻两端的电压调整为2.5V ④将10Ω的电阻串联在开关和滑动变阻器之间 A.只有①② B.只有①④ C.只有③④ D.只有①③④ 【变式12-1】小明利用如图甲所示的电路探究电流跟电阻的关系。已知电源电压为6V且保持不变，滑动变阻器上标有“1A30Ω”字样，定值电阻分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω。 （1）请根据图甲将图乙所示的实物电路连接完整（导线不允许交叉）。 （2）实验中，小明同学多次改变定值电阻R的阻值，并调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图象。由图象可以得出结论：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 （3）上述实验中，小明用5Ω的电阻做完实验后，接下来的操作是断开开关，然后用10Ω的电阻替换5Ω的电阻接入电路，闭合开关，应向_______（“右”或“左”）移动滑片，使电压表示数为2.5V时，读出电流表的示数。 （4）实验中，当小明将25Ω的电阻接入电路后，发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片，都无法使电压表回到原来的电压值，这是因为________。（填选项序号） A.所选滑动变阻器的最大阻值过大 B.所选滑动变阻器的最大阻值过小 C.实验中设定定值电阻两端的电压值过小 【变式12-2】在“探究电流与电阻的关系”的实验中，实验电路如图甲所示，电源电压恒定为3V，滑动变阻器的规格为“15Ω 1A”，小明使用5Ω、10Ω、15Ω三个定值电阻进行了探究。 （1）图甲中有一根线连接错误，请在这根线上打“×”，并在图中画上正确的导线。 （2）闭合开关前，滑片P应位于_______（选填“A”或“B”）端。 （3）正确连接电路后，闭合开关，发现电压表示数接近电源电压，可能是定值电阻出现_______故障。 （4）实验中，定值电阻由5Ω更换为10Ω时，闭合开关后，应该将滑动变阻器的滑片P向_______（选填“左”或“右”）端滑动，这样做的目的是 ____________________________。 （5）小明逐一将5Ω、10Ω、15Ω三个定值电阻接入电路进行实验，当 _______Ω的电阻接入电路后，无法将电压表示数调节到1V，在不更换器材的前提下，他可以采取 _____________________________的方法来完成整个实验。 反思：实验结束后，小红认为可以通过调整实验顺序来避免上述问题，请说一说你的看法？ ______________________________________________________________________________________。 （6）实验中，分别使用三个电阻进行了4次实验，得到了如表数据： R1=5Ω R2=10Ω R3=15Ω U/V 0.8 1.5 1.8 2.0 U/V 1.6 1.8 2.2 2.6 U/V 1.5 1.8 2.1 2.4 I/A 0.16 0.30 0.36 0.40 I/A 0.16 0.18 0.22 0.26 I/A 0.10 0.12 0.14 0.16 列数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ①通过定值电阻R1的4次数据可得出的结论是______________________________________________。 ②小华同学发现，综合分析__________三列数据，可分析得出“电流与电阻的关系”。 （7）实验结束后，小丽用如图乙所示电路，测量额定电压为U额的小灯泡正常发光时的电阻（U额小于电源电压），定值电阻R0已知，请将下面实验步骤补充完整： ①只闭合开关S、S2，移动滑动变阻器滑片使电压表示数为U额； ②只闭合开关________，保持滑动变阻器滑片位置不变，读出电压表示数为U1； ③小灯泡电阻RL=__________（用U额、U1、R0表示） 【变式12-3】（2025年黑龙江省龙东地区伊春市中考题） （1）小王同学用如图1甲所示的电路探究影响导体电阻大小的因素。如图1乙，导体A、B、D的横截面积为S，C的横截面积为2S，导体A、B、C的长度相同。 ①为了探究导体的电阻与其横截面积的关系，小王同学在MN之间接入的两段导体应是________（选填导体的字母名称）。 ②实验中可以通过观察 __________ 来粗略地比较导体电阻的大小。若接入MN之间的导体的阻值比较接近而无法判断它们的阻值大小时，请你给小王同学提一条解决方案：__________________。 （2）在探究“电流与电阻的关系”的实验中，设计了如图2甲所示的电路，电源电压恒为6V，滑动变阻器规格为“40Ω，1A”，阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻R。 ①根据图2甲，用笔画线代替导线将图2乙中的电路连接完整； ②根据图2丙，该实验保持定值电阻两端的电压为_______V不变； ③闭合开关后，无论如何移动滑动变阻器的滑片，电流表和电压表均无示数，电路中可能出现的故障是：____________ （写出一个即可）； ④用5Ω的电阻进行实验后，再换用10Ω的电阻继续实验，若想保持定值电阻两端的电压不变，滑片应该适当向________（填“左”或“右”）移动； ⑤当接入25Ω的定值电阻时，无论如何移动滑动变阻器的滑片都无法完成实验，需要在电路中串联一个________Ω的电阻才能完成实验。 一、填空题： 1.小聪用如图所示的电路探究“电流跟电阻的关系”。将电阻R1接入电路后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片到适当位置，使电压表的示数为U，并记下电流表的示数I1；然后用电阻R2（R2>R1）替换电阻R1后，应调节滑片，使电压表的示数为_______，并记下此时电流表的示数I2，则I1∶I2=_______。 2.如图是“探究电流与电阻的关系”的电路图，将5Ω的定值电阻接入图中A、B两点间，正确操作后，电流表的示数为0.4A。接下来的操作是：断开开关，将5Ω的定值电阻更换成10Ω的定值电阻，然后闭合开关，向_______（填“左”或“右”）移动滑片P，使电压表的示数为_______V时，读出电流表的示数。 3.某同学探究电流与电阻的关系，实验中电源电压8V不变，可选定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω和30Ω，电流表量程0 - 3A，滑动变阻器的规格为“50Ω 1A”。 为保证所给电阻都能用于实验，则应控制定值电阻两端电压的范围为________。 二、选择题： 4.在“探究电流与电压的关系”的实验中，小军分别画出了电阻R1和R2的I-U图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A.当R1与R2两端的电压为0时，它们的电阻也为0 B.用不同的电阻研究电流与电压的关系得出的结论不一样 C.在电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比 D.R1与R2的阻值之比为1∶2 5.如下图所示是定值电阻R和小灯泡L中电流随电压变化的关系图像，由图可知（ ） A.乙是小灯泡L的I-U图像 B.定值电阻R的阻值为5Ω C.定值电阻R和小灯泡L并联接在2.5V的电源上，干路中的电流是0.375A D.定值电阻R和小灯泡L串联接在4V的电源上，电路中的电流是0.1A 6.如图所示是电阻甲和乙的U-I图像，下列说法正确的是（ ） A.甲的电阻值保持10Ω不变 B.乙的电阻值保持20Ω不变 C.甲、乙并联在电路中，当电源电压为2V时，电路总电流为0.3A D.甲、乙串联在电路中，当电路电流为0.2A时，乙的电压为4V 7.同学们用如图所示的电路探究“电流跟电阻的关系”，电源电压为4.5V，三个阻值分别为5Ω、15Ω和30Ω的定值电阻。他们先将 5Ω的电阻接入电路中，使其两端电压为2.5V，读取了电流表示数。为完成探究任务，断开开关后，接下来该进行的操作正确的是（ ） A.调节滑片至另一位置，再闭合开关，读取电流表示数 B.用15Ω或30Ω的电阻替换5Ω的电阻，闭合开关，读取电流表示数 C.用15Ω或30Ω的电阻替换5Ω的电阻，闭合开关，向右调节滑片使电压表示数为2.5V，读取电流表示数 D.用15Ω或30Ω的电阻替换5Ω的电阻，闭合开关，将滑片从最右端逐渐向左调节使电压表示数为2.5V，读取电流表示数 8.在研究电流与电阻的关系时，小刚先用欧的定值电阻进行实验，使电压表的示数为3V，记下电流表的示数，接着换用 10欧的定值电阻后，闭合开关，他下一步的操作是（ ） A.记录电流表和电压表的示数 B.将变阻器滑片向左移动直至电压表示数恢复3V C.将变阻器滑片向右移动直至电压表示数恢复3V D.增加电阻的阻值至电压表示数恢复3V 三、实验探究题： 9.（2025年河北省初中学业考题）在“探究电流与电压的关系”的实验中，小明设计了图示的实验电路。电源电压为6V不变，R为定值电阻，AD间粗细均匀的电阻丝和夹子（M和N）一起组成变阻器，A、B、C、D、E、F为电阻丝上的六个点，E、F两点未标出。 （1）根据实验要求，请用笔画线代替导线将图中的实物电路补充完整； （2）闭合开关前，将变阻器的全部电阻接入电路是为了___________； （3）闭合开关，电流表无示数，电压表示数为6V，电路的故障（仅有一处）是___________； （4）排除故障后，闭合开关，保持夹子N位置不动，夹子M依次接在变阻器的A、B、E、C、F、D六个点，每次电表均选用合适的量程，进行实验，收集数据并记录在表格中。表格中①处的数据如图所示，为_______A； 接线位置 A B E C F D 电压U/V 1.5 2.0 2.5 3.0 4.0 6.0 电流I/A 0.3 ① 0.5 0.6 0.8 1.2 （5）分析数据，可以得出实验结论：在电阻一定的情况下，___________； （6）在电阻丝C点放一小蜡块，闭合开关，发现小蜡块逐渐熔化，为使小蜡块熔化得更快，一定可行的方法是：___________（写出一条即可）； （7）【拓展】在上面的实验电路中，电流表接0~0.6A量程，把另一电压表V1接在A点和图中电压表标有“15”的接线柱两点上。夹子M接在A点不动，夹子N可在电阻丝上连续改变位置，在保证电路安全的情况下，夹子N在任意位置时，用电阻R0替换R，使电压表V1和图中的电压表示数之比总是2∶3。则满足上述条件的R0的取值范围是_________Ω。 10.实验桌上有如下器材：两端电压为4.5V并保持不变的电源，规格为“15Ω，1A”的滑动变阻器，已调零的电压表和电流表，阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、30Ω的定值电阻各一个，开关和导线。为了探究“导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻是否成反比”，小海选用上述器材连接了如图所示的电路，其中定值电阻的阻值为5Ω。 （1）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为某一合适值，此时电流表的示数为0.5A，记录数据，断开开关。 （2）小海再将电路中的定值电阻先后更换为10Ω、15Ω，每次实验中，调节滑动变阻器的滑片，直至电压表的示数为_______V时，记录数据。 （3）当小海将电路中的定值电阻更换为20Ω后，实验中发现，无论怎样调节滑动变阻器的滑片，电压表的示数始终_______（A.大于/B.小于）前三次实验中所记录的电压表的示数。 （4）在已完成的三次实验的基础上，为了将定值电阻分别更换为20Ω、25Ω、30Ω后，能继续完成相应的三次实验，小海提出了如下改进措施，请你帮他补充完整。 措施一：若只更换规格不同的滑动变阻器，则更换后的滑动变阻器的最大阻值至少为_______Ω。 措施二：若只更换电压不同的恒压电源，则更换后的电源电压不能高于_______V。 11.（2025年山东省学业考题）某小组在“探究电压一定时，电流与电阻的关系”实验中，设计的电路图如图甲所示。 （1）根据电路图甲，用笔画线代替导线在答题卡上将图乙中的电路补充完整。 （2）正确连接电路，闭合开关后，发现电流表，电压表均无示数，将另一电压表的两端依次连接图乙中的M与N、N与O、O与P，分别显示0、0、3.0V，由此判断电路故障为__________。 （3）排除以上故障后，接入4Ω的定值电阻，闭合开关。调节滑动变阻器，使电压表的示数为2.0V，此时电流表的示数如图丙所示，为___________。 （4）断开开关，用5Ω的定值电阻替换4Ω的定值电阻后，闭合开关，接下来的操作是：__________________，并记录电流表的示数。 （5）更换不同定值电阻进行实验，得到如下数据： R/Ω 4 5 8 10 20 0.25 0.2 0.125 0.1 0.05 1/A 0.40 0.32 0.21 0.16 0.08 分析数据，小华发现保持电压不变时，通过导体的电流随着电阻的增大而减小，猜想电流与电阻或反比。为了验证他的猜想，请在答题卡坐标纸上描点并作出图像。 （6）根据图像得出结论：实验误差允许范围内，在电压一定的情况下，通过导体的电流与_______成正比，即电流与_______成反比。 第 1 页 共 37 页 学科网（北京）股份有限公司 $