圆周运动，向心力，向心加速度 单元练习 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

26年高一物理圆周运动，向心力，向心加速度练习卷 一、单选题 1．在2025年都灵大冬会短道速滑男子5000米接力A组决赛中，中国队夺得冠军。运动员过弯时的运动可视为匀速圆周运动。下列关于匀速圆周运动的说法正确的是（　　） A．匀速圆周运动是匀变速曲线运动 B．物体做匀速圆周运动时，其线速度是不变的 C．物体做匀速圆周运动时，其加速度是变化的 D．向心加速度公式在非匀速圆周运动中不适用 2．如图所示，风力发电机的叶片长度可达60米，叶片绕中心轴做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（　　） A．叶尖的周期大于叶根处 B．叶尖的线速度大小大于叶根处 C．叶尖的角速度大小大于叶根处 D．叶尖的向心加速度大小等于叶根处 3．可视为质点的游客在观山湖区乘坐如图所示的“观山湖眼”摩天轮，他随座舱一起在竖直面内做速度大小为v的匀速圆周运动。将此速度在圆周所在的平面内沿水平和竖直方向分解，其水平分量为。以游客经过最低点时为计时起点，在其转动一圈的过程中，随时间t变化的关系图像可能是（　　） A． B． C． D． 4．图甲为明代《天工开物》记载的“水碓”装置图，其简化原理图如图乙所示，水流冲击水轮，带动主轴（中心为）及拨板周期性拨动碓杆尾端，使碓杆绕转轴O逆时针转动，拨板脱离碓杆尾端后碓头B借重力下落，撞击臼中谷物。当图乙中主轴以恒定角速度转动至拨板与水平方向成30°时，，，此时碓头B的线速度v大小为（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，为一皮带传送装置，右轮半径为r，a是其边缘上一点，左侧为一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b在小轮上，到小轮中心的距离为r，c在小轮边缘上，d在大轮边缘上，以下关系错误的是（　　） A．a和c线速度相等 B．b、c和d角速度相等 C．：：： D．：：： 6．一根长为l的轻杆，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个高为h的物块上。若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v向右运动至轻杆与水平方向夹角为时，物块与轻杆的接触点为B，下列说法正确的是（　　） A．A、B的线速度相同 B．A、B的角速度不相同 C．轻杆转动的角速度为 D．小球的线速度大小为 7．如图所示，在粗糙水平木板上放一个物块，使水平木板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径。在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则（　　） A．物块在c点受到三个力作用 B．只有在a、b、c、d四点，物块受到合外力才指向圆心 C．物块在a点受到的摩擦力方向水平向右 D．从b到a，物块处于超重状态 8．下图为中国航天员科研训练中心的载人离心机，某次训练中质量为m的航天员进入臂架末端的吊舱中呈仰卧姿态，航天员可视为质点。当航天员做水平匀速圆周运动的速率为v时，航天员所需的向心力大小为F，下列说法正确的是（　　） A．航天员运动的周期为 B．航天员运动的角速度为 C．航天员运动的转速为 D．吊舱对航天员的作用力为F 9．如图是一皮带传动装置的示意图，右轮半径为是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮半径为，小轮半径为。点在小轮上，到小轮中心的距离为。点和点分别位于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，那么下面选项正确的是（　　） A．、、、点角速度之比为2：1：2：1 B．点的线速度之比为 C．点向心加速度之比为 D．点和点的线速度相等 10．广阔的草原上，一只羚羊发现潜伏在附近的猎豹后开始全速奔跑，猎豹随即追赶，某段时间内它们依次经过水平面内A、B、C、D四点，其运动轨迹为如图所示的虚线，此过程中羚羊的速度大小不变，猎豹紧跟其后。下列说法正确的是（　　） A．羚羊处于平衡状态 B．猎豹做匀变速运动 C．羚羊经过D点时的加速度最大 D．猎豹经过C点时受到的合外力最大 11．在图中，A，B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。当大轮以角速度顺时针转动时（　　） A．A、C两点的线速度之比为 B．A、B两点角速度之比为 C．A、C两点的向心加速度之比为 D．B、C两点的向心加速度之比为 二、多选题 12．如图，半径之比R︰r=2︰1的大小两轮通过皮带传动匀速转动，且皮带与轮边缘之间不发生相对滑动。大轮上一点P到轴心的距离为r，Q为小轮边缘上的点。P、Q两点的（　　） A．周期之比Tp︰TQ=1︰2 B．线速度之比vP︰vQ=1︰1 C．角速度之比ωP︰ωQ=1︰2 D．线速度之比vP︰vQ=1︰2 13．一位同学玩飞镖游戏，圆盘边缘上有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L，如图所示。当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以一定角速度绕盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（　　） A．飞镖在空中飞行的时间为 B．圆盘转动周期的最小值为 C．圆盘的半径可能为 D．P点随圆盘转动的线速度可能为 14．如图所示，质量均为m的A、B两个物块（均可视为质点），用一根不可伸长的轻绳连在一起，轻绳经过水平圆盘圆心的竖直线，开始时轻绳恰好拉直但无拉力，A、B两物块的转动半径为。A和B一起随圆盘绕竖直中心轴转动，转动角速度从零开始缓慢增大，直到两物块相对圆盘运动为止。它们与圆盘间的动摩擦因数均为，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则（　　） A．当圆盘的角速度小于时，绳中有拉力 B．当圆盘的角速度大于时，绳中有拉力 C．当圆盘的角速度等于时，物块A受到的摩擦力为零 D．当圆盘的角速度等于时，物块A和B相对圆盘向A的一侧发生相对滑动 三、实验题 15．某实验小组通过如图所示的装置验证向心力大小的表达式F＝mω2r。滑块套在水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力F的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，图示位置滑块正上方有一光电门固定在铁架台的横杆上。滑块旋转半径为R，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和角速度ω的数据。 (1)某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为Δt，则角速度ω＝________； (2)以F为纵坐标，以________[选填“”“”或“]”为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线，从而验证向心力大小与角速度的平方成正比；若所得图像的斜率为k，则滑块的质量为________（用所测物理量k、d、R表示）。 16．如图甲所示为向心力演示仪，某同学探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和轨道半径r之间的关系。长槽的A、B处和短槽的C处分别到各自转轴中心距离之比为1∶2∶1，该同学设计了如图乙所示的三种组合方式，变速塔轮自上而下每层左右半径之比分别为1∶1、2∶1和3∶1。 (1)本实验的目的是探究向心力的大小F与小球质量m、角速度ω和轨道半径r之间的关系，实验中采用的主要实验方法与下列实验相同的是________； A．探究两个互成角度的力的合成规律 B．探究平抛运动的特点 C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (2)在某次实验中，探究向心力的大小与轨道半径的关系，则需要将传动皮带调至第________（选填“一”“二”或“三”）层塔轮，质量相等的两个小球应分别放在________（选填“A”或“B”）处和C处； (3)按（2）中正确选择后，两次以不同的转速匀速转动手柄，左、右测力筒露出等分标记如图丙所示。则向心力大小F与小球做圆周运动的半径r的关系是________。 A．F与r2成反比 B．F与r2成正比 C．F与r成反比 D．F与r成正比 17．某同学设计了一种探究向心力与角速度关系的实验装置，如图甲所示，在水平圆盘上固定一个长的凹槽，在槽内固定一个力传感器，将小球放在凹槽内，在力传感器外侧安装了一个沿圆盘径向的遮光片，小球紧靠力传感器。 (1)保持小球质量和小球到圆盘中心的距离不变，使圆盘绕过圆盘中心的竖直轴匀速转动，与光电门连接的光强记录仪记录接收到的光强随时间变化的规律如图乙所示，根据图乙可知，圆盘转动的角速度为______； (2)多次调整圆盘的转速进行实验，测得多组小球转动的角速度及对应力传感器示数F，作出图像如图丙所示，由图像得到的结论是______；若小球的质量为0.2kg，则小球做圆周运动的半径______m。（结果保留两位有效数字） 四、解答题 18．如图所示为一皮带传动装置的示意图。右轮半径为r，A是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r。B点在小轮上，到小轮中心的距离为r。C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，求： (1)A、C两点的线速度之比； (2)A、B两点角速度之比； (3)B、D两点的角速度之比； (4)B、D两点的周期之比； (5)A、D两点在相同的时间内通过的路程之比 19．如图所示，半径为R的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。子弹（可视为质点）以大小为v0的水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上，不计空气阻力及圆筒对子弹运动的影响，重力加速度大小为g，圆筒足够长，求： (1)子弹在圆筒中的运动时间； (2)两弹孔的高度差； (3)若仅改变圆筒的转速，则子弹可能在圆筒上只打出一个弹孔，此时圆筒转动的周期可能值。 20．如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴匀速转动，经过圆心水平向右为轴的正方向。在圆心正上方距盘面高为处有一个正在间断滴水的容器，从时刻开始随传送带沿与轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为已知容器在时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水。求： (1)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，则圆盘转动的角速度应为多大？ (2)第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离。 21．如图所示，水平圆盘绕过圆心O的竖直轴以角速度ω匀速转动，A、B、C三个木块放置在圆盘上面的同一条直径上，已知B的质量为2m，B与圆盘间的动摩擦因数为2μ，A和C的质量均为m，与圆盘间的动摩擦因数均为μ，OA、OB、BC长均为L，开始时，圆盘匀速转动时的角速度ω比较小，随后使圆盘转动的角速度ω不断缓慢增大，重力加速度大小为g，求： (1)随着圆盘转动的角速度ω不断增大，最先和最后与圆盘发生相对滑动的木块分别是哪个？ (2)若B、C之间用一根长L的轻绳连接起来，轻绳无张力时，圆盘转动的角速度范围； (3)若B、C之间用一根长L的轻绳连接起来，B、C均与圆盘发生不相对滑动，圆盘的最大角速度； (4)若A、B、C之间均用轻绳连接起来，且三者恰能相对圆盘滑动时，圆盘转动的角速度。 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 《26年高一物理圆周运动，向心力，向心加速度练习卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D B D D D A B C 题号 11 12 13 14 答案 C CD AD BC 1．C 【详解】ABC．做匀速圆周运动的物体，其加速度大小不变，方向时刻指向圆心，则加速度变化，为非匀变速曲线运动，其线速度大小不变，方向改变，则线速度改变，故C正确，AB错误； D．向心加速度公式既适合匀速圆周运动也适合非匀速圆周运动，故D错误。故选C。 2．B 【详解】A．同轴转动，由，可知叶尖与叶根周期相同，故A错误； B．同轴转动，由，得叶尖的线速度大小大于叶根处，故B正确； C．同轴转动，各点角速度相同，故C错误； D．同理，由，得叶尖的向心加速度大于叶根处，故D错误。故选B。 3．D 【详解】游客做匀速圆周运动，设角速度为ω，则经过时间t后，转过的角度为ωt。此时速度方向与水平方向的夹角为ωt，因此水平分量为，因此随时间t按余弦规律变化，可知D选项符合题意。故选D。 4．B 【详解】拨板绕以角速度匀速转动，拨板上A点的线速度 线速度方向垂直于（圆周运动线速度沿切线方向）。拨板上A点垂直碓杆（竖直方向）的分速度等于碓杆上A点的转动线速度。 已知与水平方向成，垂直，因此在垂直碓杆方向的分量为 同一杆上角速度相同，线速度与转动半径成正比。由题，可得 故选 B。 5．D 【详解】A．由同一皮带带动的两轮边缘及皮带上各点的线速度大小相等,故A正确; B．同轴转动的物体上各点的角速度相等,故B正确;C．由 得，又,故,故C正确;D．由,，得,又，故,故D错误.此题选择错误的，故选D。 6．D 【详解】AB．A、B两点在轻杆上同轴转动，角速度是相同的，根据线速度与角速度的关系 二者的线速度不同，故AB错误；C．此时的OB距离为 将物块的速度沿杆、垂直杆分解，在垂直杆方向的分量为，所以转轴的角速度为，故C错误；D．小球的线速度大小为，故D正确。故选D。 7．D 【详解】AB．物块做匀速圆周运动，合外力始终指向圆心，在c点物块只受到重力和支持力的作用，故AB错误； C．因做匀速圆周运动的物体合外力始终指向圆心，在a点物块受到的合外力向左，可知摩擦力方向水平向左，故C错误； D．物块逆时针从b运动到a，向心加速度有向上的分量，所以物块处于超重状态，故D正确。故选D。 8．A 【详解】AB．航天员所需的向心力为，可得 则周期，A正确，B错误；C．航天员的转速为，C错误； D．设吊舱对航天员的作用力为，则，D错误。故选A。 9．B【详解】A．A、C的线速度大小相等，故 因为B、C、D的角速度相等，A、B、C、D点角速度之比为2：1：1：1，故A错误； B．因为B、C、D的角速度相等，则 又因为A点和C点的线速度大小相等，A、B、C、D点的线速度之比为2：1：2：4，故B正确； C．因为B、C、D的角速度相等，根据可知，B、C、D点向心加速度之比等于半径之比，B、C、D点向心加速度之比1：2：4。A、C的线速度大小相等，由可知，A、C的向心加速度之比与半径成反比，即A、C的向心加速度之比2∶1，综上可知，A、B、C、D点向心加速度之比为4：1：2：4，故C错误； D．A点和C点的线速度大小相等，方向不同，故D错误。故选B。 10．C 【详解】AB．由题意知羚羊做曲线运动，所受合外力指向轨迹凹侧，合外力的方向不断发生变化，猎豹的加速度不断变化，不是匀变速运动，故AB错误； CD．羚羊、猎豹的速度大小不变，D点的弯曲程度最大，C点的弯曲程度比D的小，根据 可知D点向心加速度最大，根据 可知猎豹经过D点时受到的合外力最大，故D错误，C正确。故选C。 11．C 【详解】AC．A、C两点同轴转动，角速度相等，根据可知，两点的线速度之比为2:1，根据可知，A、C两点的向心加速度之比为，A错误，C正确； B．A、B两点同缘传动，可知线速度大小相等，根据，可知角速度之比为，B错误； D．B、C两点的角速度之比为，半径相等，根据可知，B、C两点的向心加速度之比为4:1，D错误。 故选C。 12．CD 【详解】C．设大轮边缘上某个点S，两轮子通过皮带传动，轮子边缘上点的线速度大小相等，根据 可得，而P点和S点的角速度相等，所以，C正确； A．根据可得，A错误； B D．由于P、Q两点半径相同，根据，可得，B错误，D正确。故选CD。 13．AD 【详解】A．飞镖水平位移为，水平方向匀速：，解得飞行时间，故A正确。 B．飞镖击中点时，从初始位置（盘心正上方）转到飞镖高度，需要转过圈加半圈（），即 整理得周期：， 时周期最大，最大周期为；越大越小，不存在最小周期，故B错误。C．竖直方向飞镖下落位移： 击中时在盘心正下方，下落位移等于圆盘直径，即，得，与选项矛盾，故C错误。 D．点线速度，代入和，整理得： 当时，，满足条件，故D正确。故选AD。 14．BC 【详解】AB．物块随圆盘转动，静摩擦力提供向心力。由于B的半径大，根据可知，B需要的向心力大，故B先达到最大静摩擦力。当B的静摩擦力达到最大值时，绳子即将产生拉力，此时有 解得临界角速度，当时，绳中有拉力；当时，绳中无拉力，故A错误，B正确。 C．当圆盘的角速度等于时，绳中有拉力。对B分析，由牛顿第二定律得 解得，对A分析，需要的向心力 此时绳子对A的拉力恰好提供A所需的向心力，故A受到的摩擦力为零，故C正确； D．当角速度继续增大，A受到的摩擦力方向变为指向圆外（背离圆心）。当A的摩擦力也达到最大值时，两物块即将相对滑动。 对A有，对B有，联立解得 此时若角速度再增大，B做离心运动（向B侧滑动），A在绳子拉力作用下向圆心运动（也是向B侧滑动），故整体向B的一侧发生相对滑动，故D错误。故选BC。 15．(1) (2) 【详解】（1）由题意可得，滑块过光电门的速度为 则角速度为 （2）[2][3]根据向心力公式可得，结合上述结论，整理可得，由题意可知，斜率为 解得 16．(1)C (2) 一 B (3)D 【详解】（1）A．本实验的目的是探究向心力的大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系，采用的实验方法是控制变量法。探究两个互成角度的力的合成规律，采用的实验方法是等效替代法，故A错误； B．探究平抛运动的特点，采用的是等效思想，故B错误； C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系，采用的实验方法是控制变量法，故C正确。故选C。 （2）[1][2]在某次实验中，探究向心力的大小与半径的关系时，应保持两小球质量m、角速度ω相同，半径r不同，则需要将传动皮带调至第一层塔轮，质量相等的两个小球应分别放在B、C处； （3）角速度为、时，左、右测力筒露出的格子数之比均为2：1，左右两标尺露出的格子数之比表示向心力的比值，且B处、C处分别到各自转轴中心距离之比为2：1，可知F与r成正比。故选D。 17．(1) (2) 在质量和半径一定的情况下，小球做圆周运动的向心力与角速度的平方成正比 0.45 【详解】（1）由图乙可知，圆盘匀速转动时，周期 根据角速度与周期的关系，得 （2）[1]由图丙可知，图像为过原点的直线，说明当小球质量和转动半径不变时，向心力与角速度的平方成正比。[2]根据向心力公式 可知图像的斜率，由图丙得，斜率，解得 18．(1)1:1 (2)2:1 (3)1:1 (4)1:1 (5)1:2 【详解】（1）A、C两点同缘转动，则线速度相等，则线速度之比1:1； （2）根据可知A、C两点的半径之比为1:2，可知角速度之比2:1；B、C两点同轴转动，则角速度相等，即A、B两点角速度之比2:1； （3）B、D两点同轴转动，则角速度相等，则角速度之比1:1； （4）根据，可知B、D两点的周期之比1:1； （5）A、D两点角速度之比2:1，半径之比为1:4，根据可知线速度之比为1:2，根据x=vt可知在相同的时间内通过的路程之比1:2。 19．(1) (2) (3) 【详解】（1）子弹水平方向做匀速直线运动，水平位移为圆筒直径，初速度为，由，子弹在圆筒中的运动时间（2）竖直方向做自由落体运动，由 得两弹孔的高度差 （3）入射时的弹孔，在子弹穿过圆筒的时间内，刚好转动到出射位置（直径右端），因此圆筒转过的圈数为半圈的奇数倍，即，代入整理得圆筒转动的周期 20．(1) (2) 【详解】（1）水滴在竖直方向做自由落体运动，有，解得 要使每一滴水在圆盘面上的落点都位于同一条直线上，在相邻两滴水的下落时间内，圆盘转过的角度满足，解得角速度为 （2）第二滴水落在圆盘上的水平位移为，第三滴水落在圆盘上的水平位移为，当第二滴水与第三滴水在盘面上的落点位于同一直径上圆心的两侧时两点间的距离最大，即为 21．(1)最先滑动的是 C，最后滑动的是 B，(2) (3) (4) 【详解】（1）木块与圆盘发生相对滑动的临界条件是木块与圆盘间的静摩擦力达到最大值 对A、B、C分别应用牛顿第二定律，， 解得 则随着圆盘转动的角速度不断增大，最先滑动的是 C，最后滑动的是 B。 （2）当角速度较小时，B、C 各自的静摩擦力足以提供向心力，绳无张力。 当角速度增大到 C 的静摩擦力先达到最大值，此时绳开始产生张力，临界条件为 C 的静摩擦力达最大，此时的角速度为，由上一小问的解析可知， 因此，轻绳无张力时的角速度范围：​​ （3）当 ​时，绳产生张力 T，当B与圆盘间的摩擦力达到最大值时对应的角速度为 对 C应用牛顿第二定律，对 B应用牛顿第二定律，解得 （4）设AB间拉力为，恰能相对圆盘滑动时的角速度为，此时各木块与圆盘间的摩擦力均达到最大值​ 研究A木块，根据牛顿第二定律 以木块B C整体为研究对象，根据牛顿第二定律 解得角速度 答案第2页，共6页 答案第3页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $