总复习 2.2 图形的认识与测量（2）立体图形-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学下册同步课件（青岛版）

青岛版六年制 数学 六年级 下册 图形的认识与测量（2） 立体图形 复习导入 巩固练习 课后作业 总复习 知识梳理 这些立体图形的体积计算公式是怎样推导出来的？它们之间有怎样的联系？ 我们学过哪些立体图形？ 长方体 圆柱 正方体 圆锥 复习导入 图形的认识与测量（2）立体图形 返回 2.图形的认识与测量（2） 从哪几个方面研究平面图形特征的？立体图形呢？ 平面图形的特点主要从线、角来研究。 立体图形的特点主要从点、线、面来研究。 特征 平面 图形 立体 图形 知识梳理 图形的认识与测量（2）立体图形 返回 2.图形的认识与测量（2） ɑ h b 长方体有 6 个面、12 条棱和 8 个顶点； 6 个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同，相对 4 条棱的长度相等。 S =（ɑb＋ ɑh＋bh ）×2 V = ɑ b h 长方体的特征 图形的认识与测量（2）立体图形 返回 2.图形的认识与测量（2） ɑ 正方体有 6 个面、12 条棱和 8 个顶点； S = 6ɑ² V = ɑ³ 6 个面都是正方形； 每个面都相等； 12 条棱都相等。 正方体的特征 图形的认识与测量（2）立体图形 返回 2.图形的认识与测量（2） S S 表 = 2S 底＋ S 侧 V = S底h h 上、下两个面都是圆，并且大小相等; S 侧 = Ch 圆柱的特征 侧面是一个曲面。 图形的认识与测量（2）立体图形 返回 2.图形的认识与测量（2） h 底面是个圆。 V = Sh S 侧面是一个曲面。 圆锥的特征 图形的认识与测量（2）立体图形 返回 2.图形的认识与测量（2） 当长方体的长、宽、高相等时，就变成了正方体。 正方体是特殊的长方体。 立体图形之间的关系 长方体 正方体 图形的认识与测量（2）立体图形 返回 2.图形的认识与测量（2） 立体图形之间的关系 当圆柱的上底面的面积等于 0 时，就变成了圆锥。 图形的认识与测量（2）立体图形 返回 2.图形的认识与测量（2） a b h a b h a b h 长×宽×2＋长×高×2＋高×宽×2 长方体表面积的推导 （长×宽＋长×高＋高×宽）×2 图形的认识与测量（2）立体图形 返回 2.图形的认识与测量（2） 5厘米 4厘米 长方体的体积 = 长×宽×高 V = ɑbh 长方体的体积 = 底面积×高 V = S底 h 长方体体积的推导 3 厘 米 图形的认识与测量（2）立体图形 返回 2.图形的认识与测量（2） 6 个面完全相同 正方体的表面积：棱长×棱长×6 S＝棱长×棱长×6 S ＝ 6a2 正方体表面积的推导 a 图形的认识与测量（2）立体图形 返回 2.图形的认识与测量（2） 正方体是长、宽、高都相等的长方体。 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 V = ɑ3 正方体的体积 = 底面积×高 V = S底 h 棱长 棱长 棱长 长方体的体积 = 长×宽×高 正方体体积的推导 图形的认识与测量（2）立体图形 返回 2.图形的认识与测量（2） 圆柱的侧面积 底面周长 高 ╳ = 圆柱的侧面积： 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2, 用字母表示为 S表 = S侧 + 2S底。 长方形的面积 = 长 ╳ 宽 圆柱的表面积的推导 图形的认识与测量（2）立体图形 返回 2.图形的认识与测量（2） 圆柱体体积的推导 V = S h 底面积 高 圆柱的体积 = × 长方体的体积=底面积 × 高 转化图形 找出关系 推导公式 图形的认识与测量（2）立体图形 返回 2.图形的认识与测量（2） 圆锥的体积 = × 底面积×高 圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。 圆锥体体积的推导 V = S h 实验 转化 图形的认识与测量（2）立体图形 返回 2.图形的认识与测量（2） a b h a a a h h S S V= ɑbh V= ɑ·ɑ·ɑ=ɑ³ V = Sh V= Sh V = Sh S h S 这些体积计算公式之间有怎样的联系呢？ 图形的认识与测量（2）立体图形 返回 2.图形的认识与测量（2） 选择下面的材料制作一个水桶，有几种方案？ ① ④ ⑤ ② ③ 图形的认识与测量（2）立体图形 返回 2.图形的认识与测量（2） 水桶的形状可 能是长方体的 想一想 立体 平面 图形的认识与测量（2）立体图形 返回 2.图形的认识与测量（2） 算一算 62.8cm 31.4cm ① 15.7cm ④ 底面正方形边长： 62.8÷4=15.7（厘米） 侧面 62.8cm 31.4cm ① 7.85cm ⑤ 正方形边长： 31.4÷4=7.85（厘米） 侧面 图形的认识与测量（2）立体图形 返回 2.图形的认识与测量（2） 水桶的形状可 能是圆柱的 想一想 底面 高 底面 高 立体 平面 图形的认识与测量（2）立体图形 返回 2.图形的认识与测量（2） 算一算 31.4cm 62.8cm 20cm ② ① 62.8cm 31.4cm 62.8cm 31.4cm 62.8cm 31.4cm ① ③ 10cm 图形的认识与测量（2）立体图形 返回 2.图形的认识与测量（2） 怎样选择材料制作水桶？ 联系已有知识经验想象水桶形状 水桶的侧面展开图是长方形 水桶的底面是圆形（或正方形） 选择长方形和圆形（或正方形）材料 长方形的长或宽等于底面的周长 形成制作水桶的方案 立体 平面 立体 问题 想象 选择 计算 答案 回顾与梳理 图形的认识与测量（2）立体图形 返回 40 × 40 × 2 40cm 40cm 2cm 上升的水的体积就是不规则石块的体积。 40cm 40cm = 1600 × 2 = 3200（立方厘米） 答：这个石块的体积是 3200 立方厘米。 1.一个正方体水箱，棱长是 40 厘米。如果将一个石块浸入水中， 水面上升 2 厘米。这个石块的体积是多少？ 不规则图形 规则图形 转化 巩固练习 图形的认识与测量（2）立体图形 返回 2.瓶子里装着一些水（如下图所示），瓶底面积是0.8平方分米， 请你想办法计算瓶子的容积。 0.8 × 2 = 1.6（立方分米） 0.8 ×（3-2.4） 0.48 + 1.6 = 2.08（立方分米） 答：瓶子的容积是2.08升。 = 0.8 ×0.6 = 0.48（立方分米） 2.08 立方分米 = 2.08 升 图形的认识与测量（2）立体图形 返回 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 图形的认识与测量（2）立体图形 返回 伴你成长 图形的认识与测量（2）立体图形 返回 感谢您的观看 $