山东菏泽市实验中学2025-2026学年七年级下学期数学周末作业

第三周周末作业 一、选择题 1.下列计算正确的是（ A.4a2+2a2=2a2B.(-a)=-a°C(-3a)+(-a)=4D.(a-b)(-a-b)=b2-a2 2若x产=5，X=行则x2=（) B40C.2 D.100 3.图（1)是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开， 把它分成四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图(2)那 样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是() A.Ab B.(a+b)2 C.(a-b)2 D.a2-b2 4.人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直 (1) (2) 径约为0.000052m.将数据0.000052用科学记数法表示为（) A.5.2×10-5B.5.2×106C.0.52×104D.52×106 5.已知a+b=5,ab=-3,则a2+b2的值为() A.25 B.19C.29 D.31 6.已知(x-1)=1,则x的值为() A.2B.-1或1C.-1或1或2 D.-1或2 7.在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是() A.(2a-3b)(-2a+3b)B.(-3a+4b)(4b-3a)c.(a+1(-a-1)D.(a2-b)八a+b2） 8.我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的 图形面积来解释一些代数恒等式.例如图1可以用来解释 (a+b)2-(a-b)2=4ab.那么通过图2面积的计算，验证了一 个恒等式，此等式是（) 图 图2 A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.(a-b)(a+2b)=a2+ab-b2 C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.(a+b)2=a2+2ab+b2 9.已知a-b=5,ab=3,则(a+1)(b-1)的值为() A.-3 B.-1 C.1 D.3 10.已知a=16,b=8°，c=43,则a,b,c的大小关系为（) A.a<b<c B.c<b<a C.a<c<b D.b<a<c 第1页/共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二、填空题 11.若9m.27m-÷33m=27,则m= 12.若代数式4x2-4c+1是完全平方式，则k=一 ★13.已知a+上=3，则公2+2的值是一 0 14.定义： 斗-a-,活-0，为一 15.给出下列算式： 32-12=8=8×1,52-32=16=8×2 72-52=24=8×3,92-72=32=8×4 观察上面算式，那么第n个算式可表示为 16.定义一种新运算A※B=A2+AB.例如（-2)※5=（-2)2+（-2)X5=-6.按照这 种运算规定，（x+2)※（2-x)=20,则x=一· 三、解答题 17计算： (1)(-aj'a(-a)-(a2)+(-2a2. (2)(（2a-3b)(-2a-3b). ia-) (4)(x+5)(x-1)-(x+3)(x-3) 第2页/共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.计算：(1)(3a-2b+5)(3a+2b-5): (2)(x-2y-1)2 (3)(2a-3)2-(a+5)(a-5) (4)6002-603×597: (5)1042 (6)(-0.25)224×(-4)25 7)-1+(2023-°{号+(-2 19.化简求值：已知x2-x-2=0,求代数式(x-3)(x+5)+(x-3)(x-1)的值. ★20.已知(x+y)=4,（x-y)2=16,求下列各式的值： (1)x2+y2: (2)x4+y. 第3页/供4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.图1是一个长为2x、宽为2y的长方形，沿虚线将图1裁剪成四个大小相同的长方形， 然后按图2的方式无缝隙地拼成一个正方形. 图1 图2 图3 (1)请你用两种不同的方法表示图2中阴彩部分的面积 方法1： 方法2： (2)①(x+y)2，(x-y)2，y之间的数量关系是 ②当m+n=10,mn=l5时，求(m-n)2的值. (3)如图3，将大小不一的长方形和正方形无缝隙地拼成一个边长为(x+y+z)的正方形， 根据面积的等量关系，可列式子： ★★22.（1)填空： (a-b)(a+b)= (a-b(a2+ab+b）=_ (a-b)(a3+a2b+ab2+b）=_ (2)猜想：（a-b)(a+a-2b+…+ab-2+b-)=·(其中n为正整数，且n≥2) (3)利用(2)中猜想的结论计算：3+3+3+34+33+32+3+1. 第4页/共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP