江苏省苏州工业园区金鸡湖学校2021-2022学年八年级下学期期中质量调研数学试卷

2021-2022学年第二学期期中质量调研 八年级数学学科 注意事项： 1．本试卷满分100分，考试时间100分钟； 2．所有的答案均应书写在答题卷上，按照题号顺序答在相应的位置，超出答题区域书写的答案无效；书写在试题卷上、草稿纸上的答案无效； 3．字体工整，笔迹清楚．保持答题纸卷面清洁． 一、选择题（共10小题，每题2分，共20分） 1. 如所示图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列调查中，更适宜普查的是（ ） A. 对某校八年级学生视力情况的调查 B. 对南京市全市空气质量情况的调查 C. 对长江流域现有鱼的种类的调查 D. 对全国中学生心理健康现状的调查 3. 下列说法中，正确的是（　　） A. “顺次连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形”是必然事件 B. “在数轴上任取一点，则这点表示的数是有理数”是必然事件 C. “从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红心A”是不可能事件 D. 可能性是的事件，是指在两次试验中一定有一次会发生 4. 下列关于x的方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列四个表格表示的变量关系中，变量y是x的反比例函数的是（ ） A. … … … 0 … B. … 1 2 … … 1 2 … C. … 1 2 … … 3 6 … D. … 1 2 … … 6 … 6. 如图，直线l与双曲线交于A、C两点，将直线l绕原点O顺时针旋转度角，与双曲线交于B、D两点，则四边形的形状一定是（） A. 任意四边形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 菱形 7. 已知实数k，现有甲、乙、丙、丁四人对关于x的方程进行了讨论：甲说：这一定是关于x的一元二次方程；乙说：这有可能是关于x的一元一次方程；丙说：只有当且时，该方程有实数根；丁说：当时，该方程有实数根（ ） A. 甲和丙说的对 B. 甲和丁说的对 C. 乙和丁说的对 D. 乙和丙说的对 8. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，且满足，则（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，，，点在边上以每秒的速度从点向点运动，点在边上，且当运动了一秒后才以每秒的速度从点出发，在间往返运动，当点到达点时停止（同时点也停止），在这段时间内，动点、能与点、点形成平行四边形的次数是（　　）     A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，矩形的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点同时出发，沿矩形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2022次相遇地点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，每题2分，共16分） 11. 十一国庆期间，小明爸爸从金塘收费站出发到舟山市人民政府办事，导航显示有两条路径可以选择，：经过东西快速路；：经过海天大道．据统计，通过两条路径所用的时间互不影响所用时间，所用时间落在各时间段内的频率如下表：（由公路部门根据当天统计）小明爸爸只有55分钟时间用于赶往目的地，请问他会选择______路径．（填或） 时间（分） 35~40 40~45 45~50 50~55 55~60 的频率 0.1 0.2 0.2 0.3 0.2 的频率 0 0.1 0.5 0.3 0.1 12. m是方程的根，则代数式的值是__________． 13. 如图，在菱形中，E，F分别是的中点，如果，那么菱形的周长为______． 14. 已知一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当时，的取值范围是________． 15. 如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，且轴于点，点在轴上，则的面积为______． 16. 将矩形纸片按如图所示的方式折叠，点B和点D都与点O重合，得到菱形．若，则菱形的边长为_____． 17. 平面直角坐标系中，点A、B、C、D的坐标分别是、、、，且，若以点A、B、C、D为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标为___________． 18. 在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点，我们把点称为点A的“倒数点”．如图，矩形的顶点C为，顶点E在y轴上，函数的图象与交于点A．若点B是点A的“倒数点”，且点B在矩形的一边上，则的面积为_______． 三、解答题（共9小题，共64分） 19. 解方程： （1）； （2）．（用配方法求解） 20. 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，，，解答下列问题： （1）将线段绕原点顺时针方向旋转得到线段，画出线段； （2）再将线段向下平移2个单位长度得到线段，画出线段； （3）如果线段旋转可以得到线段，则旋转中心的坐标为_____． 21. 受疫情影响，国家推出了“网络授课”，使得初中学生越来越离不开手机，“沉迷手机”现象再次受到社会的关注，记者小吴随机调查了某小区若干名学生和家长对中学生配带手机的看法，统计整理并作了如图统计图： 根据统计图中提供的信息，解答下列问题： （1）求本次调查的家长总人数________． （2）补全条形统计图，并求出家长“反对”带手机所占扇形圆心角的度数； （3）估计该小区800名学生中“反对”配带手机的学生人数． 22. 已知，并且与成正比例，与成反比例，当时，；当时，． （1）求y关于x的函数解析式； （2）求当时的函数值． 23. 已知关于x的方程． （1）当m和n符合以下哪些情况时，方程有两个解．选取你认为正确的序号_____． ①， ②， ③， ④， （2）若时方程的两根，满足，且，求m的取值范围． 24. 如图，小明想要用撬棍撬动一块大石头，已知阻力为，阻力臂长为．设动力为，动力臂长为．（杠杆平衡时，动力动力臂阻力阻力臂，图中撬棍本身所受的重力略去不计．） （1）求y关于x的函数表达式． （2）当动力臂长为时，撬动石头至少需要多大的力？ （3）小明若想使动力不超过，在动力臂最大为的条件下，他能否撬动这块石头？请说明理由． 25. 某农场要建一个饲养场（矩形），两面靠现有墙（位置的墙最大可用长度为米，位置的墙最大可用长度为米），另两面用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在如图的三处各留米宽的门（不用木栏）．建成后木栏总长米．若饲养场的面积为平方米，求饲养场（矩形）的一边的长度． 26. 如图，在ABCD中，点E、F在对角线BD上，BE＝DF． （1）求证：四边形AECF是平行四边形； （2）若BD平分∠ABC，求证：四边形AECF是菱形． 27. 【问题情境】 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： （1）如图1，中，，若，，点是斜边上一动点，求线段的最小值． 小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法： 根据直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，得到： 当时，线段取得最小值．根据小明的思路可以求出这个最小值为_______． （2）【思维运用】如图2，在中，，，，为斜边上一动点，过作于点，过作于点，求线段的最小值． （3）【问题拓展】如图3，，为线段上的一个动点，分别以，为边在的同侧作菱形和菱形，点，，在一条直线上．，，分别是对角线，的中点，当点在线段上移动时，点，之间的距离的最小值为______．（直接写出结果，不需要写过程） 2021-2022学年第二学期期中质量调研 八年级数学学科 注意事项： 1．本试卷满分100分，考试时间100分钟； 2．所有的答案均应书写在答题卷上，按照题号顺序答在相应的位置，超出答题区域书写的答案无效；书写在试题卷上、草稿纸上的答案无效； 3．字体工整，笔迹清楚．保持答题纸卷面清洁． 一、选择题（共10小题，每题2分，共20分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共8小题，每题2分，共16分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】-2018 【13题答案】 【答案】 16 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 【17题答案】 【答案】或 【18题答案】 【答案】3或 三、解答题（共9小题，共64分） 【19题答案】 【答案】（1）， （2）， 【20题答案】 【答案】（1）线段如图所示； （2）线段如图所示； （3）或 【21题答案】 【答案】（1）400 （2）补全统计图见解析， （3）估计该小区800名学生中“反对”配带手机的学生人数是120人 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）③④ （2） 【24题答案】 【答案】（1）； （2）撬动石头至少需要的力； （3） 不能， 当时，， 动力臂最大为的条件下，撬动石头至少需要的力， ， 小明若想使动力不超过，在动力臂最大为的条件下，不能撬动这块石头． 【25题答案】 【答案】饲养场（矩形）的一边的长度为米 【26题答案】 【答案】 （1）证明：如图，连接AC交BD于点O． ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ AO＝CO，BO＝DO． ∵ BE＝DF， ∴BO－BE＝DO－DF 即OE＝OF． ∵AO＝CO， ∴四边形AECF为平行四边形． （2）∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD∥BC． ∴∠ADB＝∠DBC． ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD＝∠DBC． ∴∠ABD＝∠ADB． ∴ AB＝AD． ∴ □ABCD是菱形． ∴AC⊥BD． ∵ 点E、F在对角线BD上， ∴AC⊥EF． ∴□AECF为菱形． 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $