第一单元《负数》（单元自测练习卷）-2025-2026学年人教版六年级数学下册

人教版六年级数学下册第一单元《负数》单元培优卷 对应考点·精准出题 班级：________姓名：________评分：________ 一、选择题（共8分） 1．（本题2分）下列哪个数在数轴上最接近0？（ ） A．1 B．﹣ C．﹣ D．﹣1 2．（本题2分）最新科学探测表明：火星表面的最高温约5℃，最低温约为零下15℃，则火星表面的温差约为（ ）。 A．20℃ B．10℃ C．15℃ D．﹣10℃ 3．（本题2分）在跳远比赛中，合格标准是3.00m，小明跳了3.12m，记作﹢0.12m；小亮跳了（ ）m，记作﹣0.05m。 A．0.05 B．﹣0.05 C．3.05 D．2.95 4．（本题2分）海拔与气温的关系是一种常见的地理现象，主要表现为随着海拔的升高，气温会逐渐降低。通常，海拔每升高1000m，气温大约下降6℃，根据图中信息可判断点M处的气温为（ ）℃。 A．﹣21 B．﹣26 C．42 D．48 二、填空题（共31分） 5．（本题2分）＋4.05读作（ ），负四分之三写作（ ）。 6．（本题3分）在3，﹣5，0，1.9，﹣0.9，﹢8中，正数有（ ）个，负数有（ ）个，（ ）既不是正数也不是负数。 7．（本题2分）经探测，火星表面的平均气温是零下63℃，记作（ ）℃，地球表面的平均气温是14℃，这两个平均气温相差（ ）℃。 8．（本题2分）六（1）班一次数学测验的平均分是90分，老师把95分记作﹢5分，那么88分应记作（ ）分，﹣5分表示实际得分是（ ）分。 9．（本题9分）在括号里填上“＞” “＜”或“＝”。 3（ ）﹣3  22（ ）﹢22  ﹣8（ ）﹣9 0（ ）﹣6   ﹣3（ ）10   ﹣0.8（ ）﹣2.8 （ ）   （ ）   （ ）0 10．（本题2分）某次体检中，小丽、小平、小芳的体重分别是42千克，40千克，44千克。如果把他们三人的平均体重记作0千克，比平均体重重用“＋”、轻用“－”表示，则小平的体重可以表示成（ ）千克，小芳的体重可以表示成（ ）千克。 11．（本题2分）粮食仓库里运出一批面粉，每袋上面都标有“25±0.5kg”，这说明每袋面粉的质量在（ ）kg到（ ）kg之间都是合格的。 12．（本题2分）如图：点A表示的数是（ ）；直线上有一个点D与点C对称，对称轴正好经过“1”，点D表示的数是（ ）。 13．（本题2分）一艘潜艇在海平面以下300米处，记作﹣300米。一条鲨鱼在潜艇上方100米处。如果潜艇下潜100米，鲨鱼上游50米。此时，潜艇和鲨鱼相距（ ）米。 14．（本题3分）在下图这条直线上，每格表示1分米。小蚂蚁刚开始的位置在“0”点，如果小蚂蚁从“0”点向东行2分米，表示“﹢2”分米，那么它从“0”点向西行4分米，表示为（ ）分米；如果小蚂蚁现在的位置是“﹢8”分米，那么它从“0”点向（ ）行（ ）分米。 15．（本题2分）中国是世界上最早认识和应用负数的国家。在《九章算术》中记载了我国古代用正放的筹表示正数，斜放的筹表示负数的方法。书写时，在这个数的最后一码上加一斜杠表示负。“”表示﹢312，那“”表示的数是（ ）。 三、判断题（共4分） 16．（本题1分）0表示没有，所以0℃表示没有温度。（ ） 17．（本题1分）﹣和﹣之间只有﹣。（ ） 18．（本题1分）负号后面的数越大，这个负数就越小。（ ） 19．（本题1分）向前一定是正的，向后一定是负的。（ ） 四、计算题（共31分） 20．（本题10分）直接写出得数。             1－72%＝          21．（本题12分）计算．（能简算的要用简便方法计算） ×5＋6.5×25%－0.25×1.5 3.48×＋1.52×75% 72%×＋0.28×    ×25%＋×－0.2 22．（本题9分）解方程。 （1）37－130%x＝11   （2）40%x＋0.5x＝3.6 （3）x－75%x＝0.15      （4）1－30%x＝0.49 五、解答题（共26分） 23．（本题6分）下面是林林家7月份收支情况： 7月8日：妈妈领工资3000元 7月10日：交水电费、管理费380元 7月12日：林林买衣服用去710元 7月15日：爸爸领工资3500元 7月18日：去天山海世界游玩用去510元 7月22日：交电话费100元 7月25日：爸爸加油用去250元 7月28日：伙食费用合计1300元 （1）根据以上信息填写表格。（4分） 日期 收支情况 （2）尝试计算7月份结余。（2分） 24．（本题5分）下图每格表示1千米，快递员刚开始的位置在A区，快递员从A区向东行驶3千米表示为﹢3千米。 (1)快递员从A区向西行驶5千米表示为（ ）千米。（2分） (2)由于“双11”订单特别多，快递员需要不停地往返收件和送件。在一段时间内，后台记录他的位置依次是0、﹢3、﹣5、﹣3、0、﹢2、﹢5，你能算出快递员在这段时间内行驶了多少千米吗？（3分） 25．（本题7分）学校舞蹈组的5名女生的身高情况如下表。 学号 1号 2号 3号 4号 5号 身高/厘米 148 154 152 151 145 （1）老师要选拔一名身高是“156±3厘米”的女生作为领跳，请问选择几号女生合适？请说明理由。（2分） （2）这5名女生的平均身高是（ ）厘米。（2分） （3）以这5名女生的平均身高为标准，超过平均身高的记作正数，不足平均身高的记作负数，用正、负数表示她们的身高，填在下面的表格中。（3分） 学号 1号 2号 3号 4号 5号 身高/厘米 26．（本题8分）出租车司机小王某天下午的一段时间内营运全是在南北走向的北海路上进行的；如果向南记作“﹢”，向北记作“﹣”，那么他这段时间内行车情况如下（单位：千米；每次行车都有乘客）：﹣4，﹢7，﹣2，﹣3，﹣8，﹢8；请解答下列问题： （1）小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2分） （2）若规定每次乘坐出租车的起步价是8元，且3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收1.8元。小王这段时间内收到乘客所给的车费共多少元？（3分） （3）若小王的出租车每千米耗油0.1升，每升汽油7元。不计汽车损耗的情况下，除去汽油钱，请你帮小王计算一下，这段时间内他赚了多少钱？（3分） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版六年级数学下册第一单元《负数》培优卷》参考答案 题号 1 2 3 4 答案 C A D A 1．C 【分析】在数轴上，0左边的数是负数，与0的距离等于该数去掉负号后的数；0右边的数是正数，与0的距离就是该数本身。距离的单位长度数越小，说明该数越接近0。 【详解】A．1在0右边，与0的距离是1个单位长度； B．﹣在0左边，与0的距离是个单位长度； C．﹣在0左边，与0的距离是个单位长度； D．﹣1在0左边，与0的距离是1个单位长度。 因为 ＜＜1，所以﹣最接近0。 故答案为：C 2．A 【分析】为了表示两种相反意义的量，要用到两种数，一种是正数，一种是负数。零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。 【详解】5℃和0℃相差5℃，零下15℃和0℃相差15℃。 5＋15＝20（℃） 所以，火星表面的温差约为20℃。 故答案为：A 3．D 【分析】合格标准为基准（0点），正数表示超过标准，负数表示低于标准。根据小亮的记录数值，利用标准成绩减去不足的数值即可求出实际成绩。 【详解】（米） 小亮跳了2.95米。 故答案为：D 4．A 【分析】点M处的海拔－1000m＝升高的海拔，升高的海拔×6＝气温下降的温度，以0℃为标准，气温下降的温度－21℃＝低于0℃的温度，低于0℃的温度记为负，据此选择。 【详解】（8000－1000）÷1000×6 ＝7000÷1000×6 ＝42（℃） 42℃－21℃＝21℃ 比0℃低21℃的温度是﹣21℃。 点M处的气温为﹣21℃。 故答案为：A 5． 正四点零五 【分析】读正、负数时，先读正、负号，再读正、负号后面的数；写正、负数时，先写正、负号，再写正、负号后面的数。 【详解】＋4.05读作：正四点零五 负四分之三写作： 【点睛】此题考查正负数的读写法。熟练掌握是解题关键。 6． 3 2 0 【分析】根据正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数来进行填空。 【详解】3＞0，﹣5＜0，1.9＞0，﹣0.9＜0，﹢8＞0； 3，1.9，﹢8这3个数是正数，﹣5，﹣0.9这2个数是负数，0既不是正数也不是负数。 即正数有3个，负数有2个，0既不是正数也不是负数。 7． ﹣63 77 【分析】以0℃为基准，零上温度记为正，零下温度记为负；火星表面的平均气温与0℃相差63℃，地球表面的平均气温与0℃相差14℃，则这两个平均气温相差（63＋14）℃。据此解答即可。 【详解】已知火星表面的平均气温是零下63℃，所以记作﹣63℃； 63℃＋14℃＝77℃ 因此火星表面的平均气温是零下63℃，记作﹣63℃，地球表面的平均气温是14℃，这两个平均气温相差77℃。 8． ﹣2 85 【分析】这种题通常都有一个基准值，①比基准值高就记作正数，比基准值低就记作负数；②求比这个基准多或少的项目的值，如果待求的项目记作“﹢”，意思就是比基准值多多少，用基准值加上多的部分即可；如果待求的部分的项目记作“﹣”，意思就是比基准值少多少，用基准值减去少的部分即可。 【详解】平均分90分，先求88分与90分相差多少：90－88＝2（分），又因为88＜90，低于基准值，88分应记作：﹣2分； ﹣5分表示实际得分是：90－5＝85（分）。 【点睛】本题考查了负数的应用，正数和负数表示一组意义相反的量，它的形成源于对生活中完全相反的实物数量的刻画，如进与出、上与下、进与退。故本题按照对负数概念的理解进行计算即可。 9． ＞ ＝ ＞ ＞ ＜ ＞ ＜ ＞ ＜ 【详解】略 10． ﹣2 ﹢2 【分析】根据平均数＝总数÷人数，代入数据，求出三人的平均体重；再根据正负数表示意义相反的两种量，高于平均体重记作正，低于平均体重的记作负，据此解答。 【详解】 （千克） （千克） 小平的体重低于平均体重，所以用﹣2千克表示； （千克） 小芳的体重高于平均体重，所以用﹢2千克表示。 综上可知，某次体检中，小丽、小平、小芳的体重分别是42千克，40千克，44千克。如果把他们三人的平均体重记作0千克，比平均体重重用“＋”、轻用“－”表示，则小平的体重可以表示成﹣2千克，小芳的体重可以表示成﹢2千克。 11． 24.5 25.5 【分析】“25±0.5kg”是指每袋面粉合格的质量范围，该标签表示标准质量是25kg，质量在（25－0.5）kg与（25＋0.5）kg之间的都是合格的，因此最少不低于（25－0.5）kg，最多不超过（25＋0.5）kg。 【详解】25－0.5＝24.5（kg） 25＋0.5＝25.5（kg） 因此每袋面粉的质量在24.5kg到25.5kg之间都是合格的。 12． ﹣1 1/ 【分析】数轴上原点（0点）左边的数表示负数，右边的数表示正数，点A在原点0左边表示1个单位长度，表示的数就是﹣1；数轴上有一个D点与C点对称，对称轴刚好经过1，说明D点在1的右边，由于C到1的距离是，那么D到1的距离也是，表示的数就是1。据此结合题意分析解答即可。 【详解】如图： 点A在0点的左边，所以点A表示的数是﹣1，点C表示的是，点D表示的数是1。 13．250 【分析】以海平面为分界线0，在海平面以下记作负数，在海平面以上记作正数。根据题意作图如下： 一条鲨鱼在潜艇上方100米处，即鲨鱼和潜艇相距100米，潜艇下潜100米，鲨鱼上游50米，方向相反，距离增加（100＋50）米，即用原来潜水艇与鲨鱼的距离加上潜水艇下潜的距离，再加上鲨鱼上游的距离，求出此时潜水艇与鲨鱼的距离。 【详解】100＋100＋50＝250（米） 潜艇和鲨鱼相距250处。 14． ﹣4 东 8 【分析】正负数表示相反意义的两个量，如果小蚂蚁从“0”点向东行2分米，表示“﹢2”分米，说明向东为正，东西相反，向西为负，1格表示1分米，数出格子数为4分米，则表示﹣4分米，如果小蚂蚁现在的位置是“﹢8”分米，正数说明是向东走8格，据此解答。 【详解】由分析可知：在下图这条直线上，每格表示1分米。小蚂蚁刚开始的位置在“0”点，如果小蚂蚁从“0”点向东行2分米，表示“﹢2”分米，那么它从“0”点向西行4分米，表示为﹣4分米；如果小蚂蚁现在的位置是“﹢8”分米，那么它从“0”点向东行8分米。 15．﹣211 【分析】根据题意，“”表示﹢312，说明一条竖杠表示数字1，2条就表示2，三条就表示3，一条横线表示1，两条横线就表示2，三条就表示3，关键看清数字所在的数位；书写时，在这个数的最后一码上加一斜杠表示负，因此“”表示的数是-211。 【详解】在《九章算术》中记载了我国古代用正放的筹表示正数，斜放的筹表示负数的方法。书写时，在这个数的最后一码上加一斜杠表示负。“”表示﹢312，那“”表示的数是-211。 16．× 【分析】0在数量上表示没有，但温度是表示物体冷热程度的物理量，0℃是摄氏温标中的一个特定温度值（如水的冰点），并不是没有温度。因此，题干中的推理错误。 【详解】0℃表示一个具体的温度值，不是没有温度。 故答案为：× 17．× 【分析】在数轴上，﹣和﹣之间存在无限多个分数点，题干仅指出﹣在两者之间，但未限定分母相同，因此“只有﹣”的说法忽略了其他分母的分数，故错误。 【详解】由分析可知，﹣和﹣之间有无数多个分数，不止﹣，题干说法错误。 故答案为：× 18．√ 【详解】负数的大小比较方法，负号后面的数越大，对应的负数在数轴上的位置越靠左，因此数值越小。 【分析】负号后面的数越大，对应的负数在数轴上的位置越靠左，因此数值越小。例如，−5比−3小，因为5＞3，所以−5＜−3。 故答案为：√ 19．× 【分析】前和后是具有相反意义，如果规定向前为正，那么向后为负，据此解答。 【详解】没有规定向前是正，所以无法确定向前一定是正，向后一定是负。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，找出成相反意义是解答题目的关键。 20．；0；；；28%     3；2；；； 【详解】略 21．2.5；3.75； ；0.3； 【分析】×5＋6.5×25%－0.25×1.5，＝0.25，25%＝0.25，因此此题可根据乘法分配律的特点进行简算。 3.48×＋1.52×75%，＝0.75，75%＝0.75，因此此题可根据乘法分配律的特点进行简算。 72%×＋0.28×，72%＝0.72，因此此题可根据乘法分配律的特点进行简算。 ×25%＋×－0.2，＝0.25，25%＝0.25，因此此题可根据乘法分配律的特点进行简算。 【详解】×5＋6.5×25%－0.25×1.5 ＝0.25×5＋6.5×0.25－0.25×1.5 ＝0.25×（5＋6.5－1.5） ＝0.25×（11.5－1.5） ＝0.25×10 ＝2.5 3.48×＋1.52×75% ＝3.48×0.75＋1.52×0.75 ＝（3.48＋1.52）×0.75 ＝5×0.75 ＝3.75 72%×＋0.28× ＝0.72×＋0.28× ＝（0.72＋0.28）× ＝1× ＝ ×25%＋×－0.2 ＝×0.25＋×0.25－0.2 ＝（＋）×0.25－0.2 ＝2×0.25－0.2 ＝0.5－0.2 ＝0.3 22．（1）x＝20；（2）x＝4； （3）x＝0.6；（4）x＝1.7 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上1.3x，再同时减去11，最后同时除以1.3即可； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.9即可； （3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.25即可； （4）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上0.3x，再同时减去0.49，最后同时除以0.3即可； 【详解】（1）37－130%x＝11 解：37－1.3x＝11 37－1.3x＋1.3x＝11＋1.3x 37＝11＋1.3x 11＋1.3x－11＝37－11 1.3x＝26 1.3x÷1.3＝26÷1.3 x＝20 （2）40%x＋0.5x＝3.6 解：0.4x＋0.5x＝3.6 0.9x＝3.6 0.9x÷0.9＝3.6÷0.9 x＝4 （3）x－75%x＝0.15 解：0.25x＝0.15 0.25x÷0.25＝0.15÷0.25 x＝0.6 （4）（1－30%x）＝0.49 解：1－30%x＝0.49 1－0.3x＝0.49 1－0.3x＋0.3x＝0.49＋0.3x 1＝0.49＋0.3x 0.49＋0.3x－0.48＝1－0.49 0.3x＝0.51 0.3x÷0.3＝0.51÷0.3 x＝1.7 23．（1）见详解 （2）3250元 【分析】（1）把收入的钱用正数表示，花掉的钱用负数表示，填入表格中； （2）将7月份的所有收支加在一起计算出总和，这个总和就是7月份的结余。 【详解】（1）填表如下： 日期 收支情况 7月8日 ﹢3000元 7月10日 ﹣380元 7月12日 ﹣710元 7月15日 ﹢3500元 7月18日 ﹣510元 7月22日 ﹣100元 7月25日 ﹣250元 7月28日 ﹣1300元 （2）3000＋3500－380－710－510－100－250－1300 ＝6500－380－710－510－100－250－1300 ＝6120－710－510－100－250－1300 ＝5410－510－100－250－1300 ＝4900－100－250－1300 ＝4800－250－1300 ＝4550－1300 ＝3250（元） 答：7月份结余3250元。 24．(1)﹣5 (2)21千米 【分析】根据题意可知： （1）此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选A区为标准记为0，向东走部分为正，向西走部分为负，直接得出结论即可。 （2）根据快递员的位置，如：﹢3是向东走了3千米，﹣5是向西走了5千米等；将快递员行驶的距离依次相加，即可算出快递员在这段时间内行驶了多少千米；据此解答。 【详解】（1）快递员从A区向西行驶5千米表示为（-5）千米。 （2）（千米） 答：快递员在这段时间内行驶了21千米。 25．（1）2号；理由见详解 （2）150 （3）见详解 【分析】（1）首先应弄清“156±3厘米”的含义，也就是说标准身高156厘米，实际身高不能低于156－3＝153（厘米），不能高于156＋3＝159（厘米），据此找出符合身高的女生。 （2）根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可； （3）平均身高为标准记为0，高于平均身高多少，就是正多少，低于平均身高多少，就是负多少，据此即可解答。 【详解】（1）156－3＝153（厘米） 156＋3＝159（厘米） 身高在153厘米~159厘米之间； 2号身高154厘米，符合此范围。 答：选择2号女生合适。 （2）（148＋154＋152＋151＋145）÷5 ＝750÷5 ＝150（厘米） 这5名女生的平均身高是150厘米。 （3）150－148＝2（厘米） 154－150＝4（厘米） 152－150＝2（厘米） 151－150＝1（厘米） 150－145＝5（厘米） 如图： 学号 1号 2号 3号 4号 5号 身高/厘米 ﹣2 ﹢4 ﹢2 ﹢1 ﹣5 26．（1）北方；2千米； （2）75元； （3）52.6元 【分析】（1）把行车的数据相加，根据和进行判定作答即可； （2）先计算6次的起步价的全部金额，再找出超过3千米的行车数据，计算超过的路程，根据加收金额＝1.8×超过的路程，再将其相加即可； （3）先计算车辆行驶的总路程，再根据耗油量＝0.1×总路程，汽油钱＝7×耗油量，用收到的费用减去汽油钱即为赚的钱数。 【详解】（1）向南行驶的路程：8＋7＝15（千米） 向北行驶的路程：2＋3＋8＋4＝17（千米） 15＜17 17－15＝2（千米） 答：故小王在下午出车的出发地的北方，距离出发地2千米远。 （2）8×6＋1.8×（4－3）＋1.8×（7－3）＋1.8×（8－3）×2 ＝48＋1.8×1＋1.8×4＋1.8×5×2 ＝48＋1.8＋7.2＋18 ＝75（元） 答：小王这天下午收到乘客所给的车费共75元。 （3）4＋7＋2＋3＋8＋8＝32（千米） 32×0.1×7 ＝3.2×7 ＝22.4（元） 75－22.4＝52.6（元） 答：小王这天下午赚了52.6元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $