5.6 分数除法复习课 课件--2025-2026学年北师大版五年级数学下册

北师大版数学5年级下册培优备课课件（精做课件） 5 第6课时 单元复习课 第五单元 分数除法 授课教师： Home . 班 级： 5年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月21日 北师大版数学五年级下册 第6课时 分数除法单元复习课 练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 【单元知识点梳理】 一、分数除法的计算法则（核心） 1. 统一法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数（适用于所有分数除法题型）。 2. 分类计算： ① 分数除以整数（0除外）：$$\frac{a}{b} \div c = \frac{a}{b} \times \frac{1}{c}$$（c≠0），分子能被整数整除时，也可直接用分子除以整数； ② 整数除以分数（0除外）：$$c \div \frac{a}{b} = c \times \frac{b}{a}$$（a≠0），整数看作分母是1的分数再计算； ③ 分数除以分数（0除外）：$$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}$$（b、c、d均不为0），交叉约分后再计算更简便。 3. 计算注意：① 除数不能为0；② 转化时只变除数的倒数，被除数不变；③ 结果需化简为最简分数或整数；④ 计算后可通过“商×除数=被除数”验算。 二、分数除法的应用题（重点） 1. 核心题型：已知一个数的几分之几是多少，求这个数（求单位“1”的量）。 2. 解题步骤：① 找准单位“1”（“的几分之几”前面的量，未知时设为x）；② 找等量关系：单位“1”的量 × 对应分率 = 部分量；③ 列方程（或用算术法：部分量÷对应分率=单位“1”的量）求解；④ 检验结果。 三、易错点汇总 1. 计算时，误将被除数和除数同时变为倒数； 2. 找单位“1”错误，混淆“部分量”和“对应分率”； 3. 列方程时，等量关系错误，混淆“乘”和“除”； 4. 应用题未检验，或计算后未化简结果； 5. 忽略“除数不能为0”的限制条件。 一、填空题（每空5分，共30分） 1. 分数除法的统一法则：除以一个不为0的数，等于（ ）。 2. $$\frac{3}{4} \div \frac{2}{5} = \frac{3}{4} \times$$（ ）=（ ）；$$6 \div \frac{3}{7} = 6 \times$$（ ）=（ ）。 3. 已知一个数的 $$\frac{4}{7}$$ 是12，求这个数，列方程是（ ），解得x =（ ）。 4. 一根绳子长$$\frac{8}{9}$$ 米，每 $$\frac{2}{15}$$ 米剪一段，一共可以剪（ ）段。 5. 解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，关键是找准（ ）和对应的（ ）。 二、判断题（每题5分，共20分） 1. $$\frac{5}{6} \div \frac{3}{4} = \frac{5}{6} \times \frac{3}{4} = \frac{5}{8}$$（ ） 2. 已知一个数的 $$\frac{2}{3}$$ 是 $$\frac{4}{5}$$，求这个数，用 $$\frac{4}{5} \div \frac{2}{3}$$ 计算。（ ） 3. 分数除以分数，商一定大于被除数。（ ） 4. 方程 $$\frac{3}{5}x = \frac{6}{7}$$ 的解是 $$x = \frac{6}{7} \times \frac{3}{5} = \frac{18}{35}$$。（ ） 三、选择题（每题5分，共20分） 1. 下列算式中，计算正确的是（ ） A. $$\frac{2}{3} \div 4 = \frac{2}{3} \times 4 = \frac{8}{3}$$ B. $$\frac{7}{8} \div \frac{5}{6} = \frac{7}{8} \times \frac{6}{5} = \frac{21}{20}$$ C. $$5 \div \frac{5}{9} = 5 \times \frac{5}{9} = \frac{25}{9}$$ D. $$\frac{4}{9} \div \frac{2}{3} = \frac{4 \div 2}{9 \div 3} = \frac{2}{3}$$ 2. 已知x的 $$\frac{5}{8}$$ 是 $$\frac{10}{11}$$，则x =（ ） A. $$\frac{16}{11}$$ B. $$\frac{11}{16}$$ C. $$\frac{50}{88}$$ D. $$\frac{88}{50}$$ 3. 小明看一本漫画书，看了全书的 $$\frac{2}{5}$$，正好是20页，这本漫画书一共有多少页？列式正确的是（ ） A. $$20 \times \frac{2}{5}$$ B. $$20 \div \frac{2}{5}$$ C. $$20 + \frac{2}{5}$$ D. $$20 - \frac{2}{5}$$ 4. 下列说法错误的是（ ） A. 0除以任何不为0的数，结果都是0 B. 求单位“1”的量，既可以用方程，也可以用算术法 C. $$\frac{3}{4} \div \frac{1}{2} = \frac{3}{4} \times 2 = \frac{3}{2}$$ D. 一个数除以 $$\frac{1}{4}$$，相当于把这个数缩小到原来的 $$\frac{1}{4}$$ 四、解答题（每题15分，共30分） 1. 计算下面各题，写出转化过程，并验算。 $$\frac{5}{7} \div \frac{3}{14} =$$$$8 \div \frac{4}{9} =$$$$\frac{6}{13} \div 3 =$$ 2. 列方程解答下面应用题，并写出等量关系、检验结果。 学校图书馆有文艺书480本，占图书馆总藏书量的 $$\frac{3}{8}$$，学校图书馆一共有多少本藏书？ 参考答案： 一、1. 乘这个数的倒数 2. $$\frac{5}{2}$$；$$\frac{15}{8}$$；$$\frac{7}{3}$$；14 3. $$\frac{4}{7}x = 12$$；21 4. 6 5. 单位“1”；分率 二、1. × 2. √ 3. × 4. × 三、1. B 2. A 3. B 4. D 四、1. $$\frac{5}{7} \div \frac{3}{14}$$：转化过程：$$\frac{5}{7} \div \frac{3}{14} = \frac{5}{7} \times \frac{14}{3} = \frac{10}{3}$$；验算：$$\frac{10}{3} \times \frac{3}{14} = \frac{5}{7}$$； $$8 \div \frac{4}{9}$$：转化过程：$$8 \div \frac{4}{9} = 8 \times \frac{9}{4} = 18$$；验算：$$18 \times \frac{4}{9} = 8$$； $$\frac{6}{13} \div 3$$：转化过程：$$\frac{6}{13} \div 3 = \frac{6}{13} \times \frac{1}{3} = \frac{2}{13}$$；验算：$$\frac{2}{13} \times 3 = \frac{6}{13}$$； 2. 等量关系：图书馆总藏书量 × $$\frac{3}{8}$$ = 文艺书的本数 解：设学校图书馆一共有x本藏书。 $$\frac{3}{8}x = 480$$ x = 480 ÷ $$\frac{3}{8}$$ x = 480 × $$\frac{8}{3} = 1280$$ 检验：把x = 1280代入原方程，左边 = $$\frac{3}{8} \times 1280 = 480$$，右边 = 480，左边 = 右边，x = 1280是原方程的解。 答：学校图书馆一共有1280本藏书。 2026年3月21日星期六10时9分46秒 2026年3月21日星期六10时9分48秒 知识回顾 分数除法 分数除以整数 一个数除以分数 解决问题 除以一个不为零的整数，相当于乘这个整数的倒数。 除以一个不为零的数，相当于乘这个数的倒数。 用方程解决问题要注意找准等量关系。 巩固运用 1. 计算。 4÷ 56 ＝ 4× 65 ＝ 24 5 ÷ 5 42 25 14 ＝ × 5 42 14 25 ＝ 1 15 ÷ 3 14 3 8 ＝ × 3 14 8 3 ＝ 4 7 2. 解方程。 x＝15 56 x＝ 45 23 解： x÷ ＝ 5 6 5 6 5 6 15÷ x＝18 解： x÷ ＝ 2 3 ÷ 4 5 4 5 4 5 x＝ 5 6 x÷ ＝36 19 解： x÷ × ＝ 1 9 1 9 36× 1 9 x＝4 3. 选一选。 （1）不计算，下列算式中结果最大的是（ ）。 A. － 5 6 1 8 B. ＋ 5 6 1 8 C. × 5 6 1 8 D. ÷ 5 6 1 8 D （2）修一条路，甲队3个月修了这条路的 ，乙队 个月修了这条路的 ，（ ）。 1 2 1 2 1 6 A. 甲队修得快 B. 乙队修得快 C. 两队修得一样快 D. 无法确定谁修得快 B （3）笑笑4天看一本书的 ，照这样的速度， ？ 根据信息，不能解决的问题是（ ）。 2 5 A. 看完整本书需要多少天 B. 已看的页数是未看的几分之几 C. 第5天从第几页看起 D. 剩下的几天可以看完 C 4. 用 吨的玉米可以制成淀粉 吨。照这样计算， 1吨玉米可以制成多少吨淀粉？要制成1吨淀粉需 要多少吨玉米？ 58 7 20 ＝ （吨） ÷ 7 20 58 14 25 ＝ （吨） ÷ 58 7 20 25 14 答：1吨玉米可以制成 吨淀粉，要制成1吨淀粉 需要 吨玉米。 14 25 25 14 5. 五（1）班举行踢毽子比赛。淘气1分踢了72下，是 笑笑1分踢的下数的 ，笑笑1分踢了多少下？ （列方程解答） 8 9 解：设笑笑1分踢了x下。 x＝81 答：笑笑1分踢了81下。 x＝72 8 9 解：设这块冰原来的体积是x立方厘米。 x＝2200 答：这块冰原来的体积是2200立方厘米。 x＝200 1 11 6. 妞妞在家做了一个实验，发现冰融化成水后，体积会 减少 。现有一块冰融化成水后，体积就减少了200 立方厘米。这块冰原来的体积是多少立方厘米？ 1 11 7.*小马虎在计算一个数除以 时，错看成乘 ， 得到的答案是60，你能求出正确答案吗？ 4 5 4 5 ＝75 60÷ 4 5 ＝ 75÷ 4 5 3754 答：正确答案是 。 3754 1. 画一画，算一算。把一个圆的 平均分成2份，每 份是整个圆的几分之几？ 34 34 ÷2 ＝ 3 8 答：每份是整个圆的 。 3 8 动手在书本上画一画吧！ 随堂练习 2. 算一算，画一画。把一根长 m的甘蔗截成同样 长的3段，每段长多少米？ 9 10 3 10 m 9 10 ÷3 ＝ 3 10 （m） 答：每段长 米。 3 10 随堂练习 3. 6张同样大的饼，每 张一份，可以分成几份？ 画一画，算一算。 23 自己试着画一画。 6÷ 23 ＝9（份） 答：可以分成9份。 随堂练习 4. 先计算，观察商和除数的变化，与同伴说一说 你发现了什么。 1 4 ＝ 1 2 ＝ 3 4 ＝ ＝1 5 4 ＝ 除数小于1时（0除外），商大于被除数。 除数等于1时，商等于被除数。 除数大于1时，商小于被除数。 发现： 随堂练习 5. 在 里填上“＞”“＜”或“＝”。 4 5 ÷2 4 5 12 ÷ 13 12 ÷ 23 3 10 3 10 5 6 ÷1 5 6 ÷ 45 2 3 2 3 2 ÷ 5 2 ＜ ＞ ＞ ＝ ＞ ＜ 随堂练习 6. 8× 14 3 4 ÷4 ÷ 32 9 4 ÷ 23 1 5 × 65 7 9 ÷ 74 4 7 ＋ 14 1 5 100× 8 15 ＝2 3 16 ＝ 3 2 ＝ 3 10 ＝ 1415 ＝ 1649 ＝ 9 20 ＝ 1603 ＝ 随堂练习 7. 填一填。 8 16 32 165 163 485 随堂练习 8. 解方程。 解： x÷ ＝ 2 3 ÷ 1 9 1 9 1 9 x＝6 解： x ÷ ＝ 2 3 2 3 2 3 54÷ x＝81 随堂练习 解： x ÷ ＝ 7 4 7 4 7 4 35÷ x＝20 解： x ÷ ＝ 1 2 1 2 1 2 16÷ x＝32 随堂练习 解： 1.5x÷1.5＝28.5÷1.5 x＝19 解： 8x÷8＝42÷8 x＝ 21 4 随堂练习 9. 宇宙飞船每秒大约运行多少千米？ 解：设宇宙飞船每秒大约运行x千米。 2 3 x ＝ 5.1 x ＝ 7.65 答：宇宙飞船每秒大约运行7.65千米。 随堂练习 10. 光在玻璃中的传播速度是20万千米/秒，是在空气中 的 。你能算出光在空气中的传播速度是多少吗？ 23 解：设光在空气中的传播速度是x万千米/秒。 2 3 x ＝ 20 x ＝ 30 答：光在空气中的传播速度是30万千米/秒。 随堂练习 11. 一件衣服打六折后的价钱是72元，这件衣服的原价 是多少元？先写出等量关系，再列方程解决问题。 解：设这件衣服的原价是x元。 x＝120 答：这件衣服的原价是120元。 原价× ＝现价 6 10 x＝72 6 10 随堂练习 12. 王老师从北京乘火车去广州，行驶10时走完全程的 。 按照这样的速度，从北京到广州全程需要多长时间？ 5 11 解：设从北京到广州全程需要x时。 x＝22 答：从北京到广州全程需要22时。 x＝10 5 11 随堂练习 13. 育才小学开展了节水活动，10月用水240t，是9月用 水量的 。9月用水多少吨？先与同伴说一说你是怎 么想的，再列方程解决问题。 5 8 解：设9月用水x吨。 x＝384 答：9月用水384吨。 x＝240 5 8 随堂练习 1. 填空。 (1)一个正方形的周长是m，它的边长是( )m。 (2)把一根m长的彩绳对折两次，每段长( )m。 考点1 分数除以整数 返回 【点拨】逆用正方形的周长＝边长×4代入数据求解即可。 【点拨】逆对折两次，把彩绳平均分成了4 段。 基础导学练 28 返回 2. 计算下列各题。 【点拨】分数除以整数(不为零)，等于分数乘整数的倒数。 基础导学练 29 3. 填空。 (1)在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 ＞ ＞ ＜ ＝ 考点2 一个数除以分数 基础导学练 30 9 10 (3)12 kg奶糖，每 kg装一袋，可以装(　　)袋；里面有(　　)个。 30 返回 6 基础导学练 31 返回 4. 计算下列各题。 35 基础导学练 32 5. 施工队修一条 km 的红色旅游路，6 天修了全长的一半，平均每天修多少千米？ 6÷＝12(天) ÷12＝(km) 答：平均每天修km。 基础导学练 33 返回 【点拨】把全长看作单位“1”，根据已用天数÷对应分率＝ 总天数，求出修完全长共用的天数，然后用全长除以修完全长所用的天数求出平均每天修的长度。 基础导学练 34 6. (1)林阿姨的抖音直播间推出“迎端午·粽飘香”促销活动，所有粽子一律八折出售，黄阿姨在直播间拍了一单，花了60 元，这单粽子原价多少元？(先写出等量关系，再列方程解答) 考点3 已知一个数的几分之几是多少求这个数 基础导学练 35 这单粽子的原价×＝这单粽子的折后价 解：设这单粽子原价x 元。 x＝60 x＝75 答：这单粽子原价75 元。 基础导学练 36 【点拨】八折表示折后价是原价的，即这单粽子原价的是60 元，据此写出等量关系解答。 基础导学练 37 (2)2025 年4 月24 日是第十个“中国航天日”，本次航天日活动的主题为“海上生明月，九天揽星河”。某校举行了“航天”知识竞赛，其中四年级有64 名学生参加，是五年级参加学生人数的，六年级参加的学生人数是五年级的。该校五、六年级各有多少名学生参加？ 基础导学练 38 五年级：64÷＝72(名) 六年级：72×＝84(名) 答：该校五年级有72 名学生参加，六年级有84 名学生参加。 基础导学练 39 【点拨】把五年级学生参加人数看作单位“1”，单位“1”未知，用四年级学生参加人数除以求出五年级学生参加人数；单位“1”已知，用五年级学生参加人数乘即为六年级学生参加人数。 基础导学练 40 (3)近年来，永城加大采煤沉陷区的综合治理力度，将采煤沉陷区变为良田，种植了近千亩水稻。其中主要种植的品种“郑稻C42号”，亩产可达600 kg，是普通水稻亩产的，普通水稻亩产多少千克？ 600÷＝400(kg) 答：普通水稻亩产400 kg。 基础导学练 41 【点拨】把普通水稻亩产看作单位“1”，单位“1”未知，用种植的品种“郑稻C42”亩产量除以即为普通水稻亩产量。 基础导学练 42 (4)一家工艺品店在节前要缝制一批香囊，张绣娘缝制了40 个，是李绣娘缝制的，是王绣娘缝制的。选择合适条件提出一个用分数除法解决的问题并解答。 返回 (答案不唯一)李绣娘缝制了多少个香囊？ 40÷＝96(个) 答：李绣娘缝制了96 个香囊。 基础导学练 43 ÷5＝ ÷4＝ ÷6＝ ÷14＝ ÷8＝ ÷15＝ 10÷○10　　 ÷○× ÷○ ÷○×1 【点拨】÷＝(m2)；÷＝。 (2)(　　)m2的是 m2； L的是 L。 25÷＝ ÷＝ ÷＝ ÷＝ $