专题：卫星的变轨和对接 讲义-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

卫星的变轨和对接 图示 轨道 轨道Ⅰ（圆） 轨道Ⅱ（椭圆） 轨道Ⅲ（圆） 近地点A 远地点B 变轨起因 在A点速度变大，由轨道Ⅰ变为轨道Ⅱ；在A点速度变小，由轨道Ⅱ变为轨道Ⅰ 在B点速度变大，由轨道Ⅱ变为轨道Ⅲ；在B点速度变小，由轨道Ⅲ变为轨道Ⅱ 速度 在A点加速，vAⅡ＞vAⅠ；从A点到B点，引力做负功，速度一直减小；在B点再加速，vBⅢ＞vBⅡ；由于卫星在圆形轨道Ⅰ上的速度大于在圆形轨道Ⅲ上的速度，所以有vAⅡ＞vAⅠ＞vBⅢ＞vBⅡ 加速度 根据a＝知，加速度大小与r有关，可得aAⅠ＝aAⅡ＞aBⅡ＝aBⅢ 周期 根据开普勒第三定律知，＝＝，可得TⅠ＜TⅡ＜TⅢ.从A点到B点的时间tAB＝TⅡ 机械能 由轨道Ⅰ变为轨道Ⅱ，要消耗其他能量，转化为动能，则EⅠ＜EⅡ，同理，由轨道Ⅱ变为轨道Ⅲ，有EⅡ＜EⅢ，故EⅠ＜EⅡ＜EⅢ（俗称“高轨高能”） 一、单选题 1．2025年7月15日，天舟九号货运飞船成功对接空间站天和核心舱，交会对接的示意图如图所示，飞船首先进入预定圆轨道I，之后经椭圆轨道II与在圆轨道III运行的空间站在点完成交会对接，对接后空间站仍在圆轨道III运行。已知轨道I、III的半径分别为、，轨道I、II相切于点，轨道II、III相切于点。下列说法正确的是（　　） A．飞船在轨道I上的周期小于在轨道II上的周期 B．飞船在轨道I上的机械能大于在轨道II上的机械能 C．飞船与空间站完成对接后，空间站的运行加速度变小 D．飞船在轨道II上运行时，在、两点的速度之比为 2．北斗导航技术从空间信息层面彻底打破了国外技术垄断，北斗卫星群的运行轨道主要有三类：地球同步轨道、倾斜地球同步轨道和中圆地球轨道。在某次发射一颗质量为m的人造地球同步卫星时，先将其发射到贴近地球表面运行的圆轨道Ｉ上（离地面高度忽略不计），运行周期为T1，再通过一椭圆轨道II变轨后到达距地面高为h的预定圆轨道III上。已知它在圆轨道Ｉ上运行的加速度大小为g，地球半径为R，卫星在变轨过程中质量不变，则（　　） A．卫星在轨道III上运行的加速度大小为 B．卫星在轨道II上运行的周期为 C．卫星在轨道III上P的线速度不小于卫星在轨道II上P的线速度 D．卫星在轨道III上的机械能小于在轨道Ｉ上的机械能 3．如图所示，一个由两枚弹头前后排列组成的组合体在圆周轨道II上绕地做匀速圆周运动，某一时刻弹头组合体在P点通过内部引爆小型炸药沿着运动方向一分为二，此后分别沿着椭圆轨道I、III绕地做椭圆运动，A点和B点分别为轨道I的近地点和轨道III的远地点，则（　　） A．弹头在轨道III上的运动方向一定与轨道II相反 B．弹头在轨道I上的运动方向一定与轨道II相同 C．两弹头分离之后的瞬间向心力一个增大一个减小 D．弹头经过A点的速度一定大于经过B点的速度 4．如图所示，轨道1为近地卫星轨道，轨道3为地球同步卫星轨道，轨道2为轨道1与轨道3之间的转移轨道，三条轨道位于同一平面内，则下列说法正确的是（　　） A．卫星从a点由轨道1转移到轨道2需要减速 B．卫星在轨道3上的线速度大于卫星在轨道1和轨道2时的线速度 C．某时刻，在轨道2上的卫星可能比轨道3上卫星的线速度小 D．不能通过卫星在轨道1、3上的周期推算卫星在轨道2上的周期 5．中国天问二号于2025年5月29日成功发射，其任务主要是实现对小行星2016HO3的详细探测，包括伴飞观测、表面采样和样品返回。天问二号在变轨过程中会经历不同轨道，如图中Ⅰ轨道和Ⅱ轨道，则天问二号（　　） A．在Ⅰ轨道上运行的周期更小 B．在Ⅱ轨道上运行时经过P点的速度小于经过Q点的速度 C．在Ⅱ轨道上经过P点的速度大于在Ⅰ轨道上经过P点的速度 D．在Ⅰ轨道上经过P点的加速度等于在Ⅱ轨道上经过P点的加速度 6．2025年12月27日，我国成功发射风云四号03星，如图是风云四号发射过程的部分椭圆轨迹。风云四号卫星先后绕O点沿圆形轨道1和椭圆轨道2运动，MN为轨道2的长轴，且M、N点到O点的距离之比为1∶3，轨道1、2共面且在M点相切，风云四号卫星的质量为m，经过轨道1的M点时的速度为，下列说法正确的是（　　） A．风云四号在轨道2上从M点运动到N点的过程中，引力势能减小 B．风云四号在轨道2上的M、N点线速度大小之比为9∶1 C．风云四号从轨道2任一位置运动一周，万有引力的冲量为0 D．风云四号在轨道1的M点向前喷气，可以变轨到轨道2 7．2025年，神舟二十一号航天员乘组入驻中国空间站，成功实现了中国航天史上第7次“太空会师”。神舟二十一号飞船发射后首先进入轨道半径为的近地停泊圆轨道，在点调整速度后进入椭圆过渡轨道；随后在点调整速度，最终与轨道半径为的圆轨道上的空间站完成对接。则飞船（　　） A．在近地停泊圆轨道和空间站轨道上运行周期之比为 B．从近地停泊圆轨道变轨至椭圆过渡轨道时，需在点增大速度 C．在近地停泊圆轨道点的向心加速度小于在椭圆过渡轨道点向心加速度 D．在椭圆过渡轨道上由点向点运动过程中，万有引力做负功，机械能减小 8．2025年11月14日，神舟二十号航天员乘组乘坐神舟二十一号载人飞船返回地球。如图所示，神舟二十一号飞船在圆形轨道上绕地球匀速运行，为返回地球，飞船在P点变轨进入椭圆轨道，并在近地点Q再次变轨进入大气层。下列说法正确的是（　　） A．飞船在圆形轨道上经过P点时的速度小于在椭圆轨道上经过P点时的速度 B．飞船在椭圆轨道上经过Q点时的加速度小于在圆形轨道上经过P点时的加速度 C．飞船在椭圆轨道上从P点运动到Q点的过程中，机械能守恒 D．飞船在圆形轨道上的运行周期小于在椭圆轨道上的运行周期 9．飞船发射入轨是一个复杂的过程。如图所示，发射飞船时先将飞船发射至近地轨道，在近地轨道的A点调整速度进入转移轨道，在转移轨道上的远地点B调整速度后进入目标轨道。不计飞船质量的变化，只考虑飞船所受的万有引力，已知引力常量为G，地球质量为M，近地圆轨道半径为，目标圆轨道半径为。下列说法正确的是（    ） A．若飞船在转移轨道上运动经过A点时的线速度为，则飞船在此轨道上经过B点时的线速度等于 B．飞船在目标轨道上运动经过B点的加速度比在转移轨道上运动经过B点的加速度大 C．飞船在转移轨道与近地轨道上运动的周期之比为 D．探测器在转移轨道上绕地球从A点向B点稳定运行过程中机械能减小 10．“嫦娥六号”降落月球前经过三次关键变轨，简化如图所示，“嫦娥六号”经环月椭圆轨道Ⅰ的Q点变轨进入距离月球表面高度为h的圆轨道Ⅱ，再经圆轨道Ⅱ的Q点变轨到更低的椭圆轨道Ⅲ。在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中经过Q点，加速度大小分别为、、，在圆轨道Ⅱ上运动的周期为，已知月球半径为，引力常量为，则（　　） A． B．月球质量 C．嫦娥六号在轨道Ⅲ上运动时离Q点越近机械能越大 D．嫦娥六号在轨道Ⅲ的机械能大于轨道Ⅱ的机械能 11．2025年2月，我国实践25号卫星与位于地球同步轨道上的北斗G7卫星完成对接，实现了世界首次同步卫星在轨燃料补加。图中圆形轨道Ⅰ为实践25的运行轨道，圆形轨道Ⅱ为G7卫星的运行轨道，椭圆形转移轨道Ⅲ与Ⅰ、Ⅱ分别相切于A、C两点，A、C连线与轨道Ⅱ交于B点。则下列相关说法中正确的是（　　） A．实践25从轨道Ⅰ由A点减速才能进入转移轨道Ⅲ B．实践25沿轨道Ⅲ无动力到达C点时的速度与G7卫星的速度相等 C．实践25在轨道Ⅲ上运动的周期大于在轨道Ⅰ运动的周期 D．若实践25在轨道Ⅲ上经过A点的同时G7卫星经过B点，则二者可在C点完成对接 二、多选题 12．发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点（如图），则以下判断正确的是（　　） A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B．卫星在轨道2经过Q点的速度大于它在轨道1经过Q点的速度 C．卫星在轨道2经过Q点的加速度等于它在轨道1经过Q点的加速度 D．卫星在轨道3上的周期小于它在轨道2上的周期 13．2025年11月，神舟二十一号载人飞船返回舱首次实施3圈自主快速返回，标志着我国载人飞船再入返回技术实现新突破。如图所示，返回舱从圆轨道1的点变轨后，沿椭圆轨道2运动到点，再次变轨后进入圆轨道3。为1、2轨道的切点，为2、3轨道的切点。已知1、3轨道半径之比为，返回舱在轨道1运行的周期为，则返回舱（   ） A．从点进入轨道2时需要减速 B．从点运行至点所需的最短时间小于 C．在轨道3与轨道1上运行的速率之比为 D．在轨道2上运行时经过、点的速率之比为 14．如图所示，宇宙飞船在轨道1上飞行，空间站和另外一颗卫星在轨道2上运行，三个物体均沿逆时针方向转动，则下列选项中正确的是（　　） A．若卫星欲与空间站对接，可以直接加速实现对接 B．若卫星欲与宇宙飞船对接，可以直接加速实现对接 C．若飞船要对空间站进行物资补给，可以直接加速实现对接 D．飞船从轨道1切换到轨道2后，加速度将变小 15．2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功发射，并与空间站交会对接。其发射过程可以简化如下：飞船先在近地圆形轨道I上运动，运动到A点时点火变轨进入椭圆转移轨道Ⅱ，到达远地点B时，再次点火进入预定圆轨道Ⅲ。下列说法正确的是（　　） A．飞船在轨道Ⅱ上经过A点时的速度大于在轨道Ⅲ上经过B点时的速度 B．飞船在轨道I上的运行周期小于在轨道Ⅲ上的运行周期 C．飞船在轨道I上的机械能大于在轨道Ⅲ上的机械能 D．飞船在远地点B点火加速，进入预定圆轨道Ⅲ 16．2025年11月25日12时11分，神舟二十二号飞船成功发射，中国载人航天工程首次应急发射任务取得圆满成功。如图所示，轨道1为神舟二十二号载人飞船运行的椭圆轨道，轨道2为飞船与空间站对接后运动的圆轨道，、分别为椭圆轨道的远地点、近地点。不计神舟二十二号飞船运行过程中和对接前后的质量变化，下列说法正确的是（    ） A．神舟二十二号飞船在椭圆轨道上运行时机械能守恒 B．神舟二十二号飞船经过点的加速度小于经过点的加速度 C．神舟二十二号飞船从轨道1上的点适当加速可变轨至轨道2 D．神舟二十二号飞船在轨道1上运行时经过点的速度小于经过点的速度 试卷第4页，共8页 2 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D C D C B C C B 题号 11 12 13 14 15 16 答案 C BC AB CD ABD AC 1．A 【详解】A．由开普勒第三定律可得，轨道I半径小于轨道II的半长轴，故飞船在轨道I上的周期小于在轨道II上的周期，故A正确； B．飞船从轨道I变轨到轨道II需加速，机械能增大，故B错误； C．对接后空间站质量增大但轨道不变，根据 可得加速度不变，故C错误； D．由开普勒第二定律可得 得 ，故D错误。 故选A。 2．B 【详解】A．在圆轨道I上运行，有 卫星在轨道III上运行，有 所以，故A错误； B．根据开普勒第三定律可得 所以，故B正确； C．卫星从椭圆轨道II进入圆轨道III需要在P点点火加速，所以卫星在轨道III上P的线速度大于卫星在轨道II上P的线速度，故C错误； D．卫星从轨道I进入椭圆轨道II要点火加速，机械能增大，从椭圆轨道II进入轨道III要再次点火加速，机械能继续增大，所以卫星在轨道III上的机械能大于在轨道I上的机械能，故D错误。 故选B。 3．D 【详解】AB．某一时刻弹头组合体在P点通过内部引爆小型炸药沿着运动方向一分为二，此过程满足动量守恒定律，由图可知，沿轨道III运行的弹头分离时的速度较大，沿轨道I运行的弹头分离时速度较小，根据动量守恒定律可知，沿轨道III运行的弹头运动方向与轨道II相同，沿轨道I运行的弹头与轨道II相反，故AB错误； C．根据万有引力提供向心力可知，两弹头分离之后的瞬间向心力不变，故C错误； D．根据变轨的原理可知，弹头经过A点的速度大于经过A点绕地球做匀速圆周运动的速度，弹头经过B点的速度小于经过B点绕地球做匀速圆周运动的速度，根据万有引力提供向心力 所以 由此可知，经过A点绕地球做匀速圆周运动的速度大于经过B点绕地球做匀速圆周运动的速度，所以弹头经过A点的速度一定大于经过B点的速度，故D正确。 故选D。 4．C 【详解】A．卫星从a点由轨道1进入轨道2需要加速，A错误； BC．在轨道2上的远地点加速才能进入轨道3，可知轨道2远地点的线速度小于轨道3的线速度，轨道1加速才能进入轨道2的近地点，则轨道2近地点的线速度大于轨道1的线速度，而根据 可得，可知轨道1的线速度大于轨道3的线速度，可知轨道2近地点的线速度大于轨道3的线速度，B错误，C正确； D．根据开普勒第三定律以及三条轨道的半长轴之间的关系可以得到，（R和r分别为轨道1和3的轨道半径）两式中消掉，若已知T1和T3可求解卫星在轨道2上的周期T2，D错误。 故选C。 5．D 【详解】A．由开普勒第三定律可知，天问二号在Ⅰ轨道上的半长轴更大，则其周期更大，选项A错误； B．由开普勒第二定律可知天问二号通过Q点时的速度更小，选项B错误； C．在P点，天问二号从Ⅰ轨道到Ⅱ轨道做减速运动，则天问二号在Ⅱ轨道上经过 P点的速度小于在Ⅰ轨道上经过P点的速度，选项C错误； D．天问二号仅受万有引力作用，则在Ⅰ、Ⅱ轨道上经过P点时合力相同，加速度相等，选项D正确。 故选D。 6．C 【详解】A．风云四号从M点运动到N点的过程中，逐渐远离中心天体O，万有引力做负功，动能减小，引力势能增大，故A错误； B．由开普勒第二定律可知，卫星在轨道2上，与O点连线在极短相等时间内扫过的面积相等，且近似为三角形，则有 解得风云四号在轨道2上的M、N点线速度大小之比为，故B错误； C．卫星沿轨道2运动一周后回到初始位置，速度矢量与初始速度相同，动量变化量 卫星仅受万有引力作用，根据动量定理，万有引力的冲量等于动量变化量，因此万有引力的冲量为，故C正确； D．从轨道1变轨到轨道2，卫星需要在M点做离心运动，因此需要增大速度，应向后喷气；向前喷气会使卫星减速，做向心运动，无法进入轨道2，故D错误。 故选C。 7．B 【详解】A．在近地停泊圆轨道和空间站轨道上运行时，根据开普勒第三定律可知可知周期之比为，A错误； B．从近地停泊圆轨道变轨至椭圆过渡轨道时，需在点增大速度，做离心运动，B正确； C．根据可知，在近地停泊圆轨道点的向心加速度等于在椭圆过渡轨道点向心加速度，C错误； D．在椭圆过渡轨道上由点向点运动过程中，万有引力做负功，动能减小，势能增加，则机械能不变，D错误。 故选B。 8．C 【详解】A．飞船在圆形轨道上经过P点时，需减速才能进入椭圆轨道，因此在圆形轨道上经过P点的速度大于在椭圆轨道上经过P点的速度，故A错误； B．根据牛顿第二定律和万有引力定律可得 解得加速度大小为 则加速度大小仅与到地心的距离r有关，Q点比P点更接近地球，因此飞船在Q点的加速度大于在P点的加速度，故B错误； C．飞船在椭圆轨道上仅受万有引力作用，机械能守恒，故C正确； D．由开普勒第三定律可知，轨道半长轴越大，周期越大，椭圆轨道的半长轴小于圆形轨道半径，因此椭圆轨道周期小于圆形轨道周期，故D错误。 故选C。 9．C 【详解】A．根据开普勒第二定律，对转移轨道有 整理得，故A错误； B．加速度由万有引力提供，有 即 飞船在转移轨道和目标轨道经过B点时到地心的距离相同，因此加速度相等，故B错误； C．根据开普勒第三定律，绕同一中心天体运动的天体满足 转移轨道为椭圆，半长轴 近地圆轨道半长轴为，因此 整理得周期比，故C正确； D．转移轨道运行过程中，只有万有引力做功，机械能守恒，故D错误。 故选C。 10．B 【详解】A．在Q点，由万有引力提供向心力 解得 可知不同轨道在Q点的加速度有，故A错误； B．在Ⅱ轨道，由万有引力提供向心力 解得，故B正确； C．嫦娥六号在轨道Ⅲ上运动时机械能守恒，故C错误； D．嫦娥六号从轨道Ⅲ进入轨道Ⅱ，需要加速离心，所以嫦娥六号在轨道Ⅲ的机械能小于轨道Ⅱ的机械能，故D错误； 故选B。 11．C 【详解】A．实践25从轨道Ⅰ由A点加速，做离心运动才能进入转移轨道Ⅲ，故A错误； B．实践25沿轨道Ⅲ无动力到达C点时的速度比G7卫星的速度小，故B错误； C．由开普勒第三定律可知实践25在轨道Ⅲ上运动的周期大于在轨道Ⅰ运动的周期，故C正确； D．若实践25在轨道Ⅲ上经过A点的同时G7卫星经过B点，二者运动的周期不同，则二者不在C点相遇，不能在C点完成对接，故D错误。 故选C。 12．BC 【详解】A．卫星在轨道1和3上均做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有 解得 即半径越大，速度越小，即卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率，故A错误； B．卫星在轨道1运动经过Q点时，需要加速才能做离心运动变到轨道2上，所以，卫星在轨道2经过Q点的速度大于它在轨道1经过Q点的速度，故B正确； C．根据牛顿第二定律有 解得 所以，卫星经过同一点时的加速度相等，即卫星在轨道2经过Q点的加速度等于它在轨道1经过Q点的加速度，故C正确； D．根据开普勒第三定律有 因轨道3的半径大于轨道2的半长轴，所以，卫星在轨道3上的周期大于它在轨道2上的周期，故D错误。 故选BC。 13．AB 【详解】A．从点进入轨道2时，做近心运动，可知返回舱需要减速，故A正确； B．设轨道1的半径为，轨道3的半径为，椭圆轨道2的半长轴为 根据开普勒第三定律可得返回舱在轨道1运行的周期大于在椭圆轨道2的周期，从点运行至点所需的最短时间为，可知最短时间小于，故B正确； C．根据万有引力提供向心力可得 可得 因为1、3轨道半径之比为，可得在轨道3与轨道1上运行的速率之比，故C错误； D．在轨道2上运行时经过、点时，根据开普勒第二定律有 可得经过、点的速率之比，故D错误。 故选AB。 14．CD 【详解】AB．卫星加速后将脱离轨道2做离心运动，不可能沿虚线追上空间站，也不可能运动到轨道1与飞船对接，故AB错误； C．飞船加速后将脱离轨道1做离心运动，可以与空间站对接，故C正确； D．飞船从轨道1切换到轨道2后，半径变大，由可知加速度变小，故D正确。 故选CD。 15．ABD 【详解】A．飞船先在近地圆形轨道I上运动，运动到A点时点火加速做离心运动，才能进入椭圆转移轨道Ⅱ，所以飞船在轨道I上经过A点时的速度小于在轨道Ⅱ上经过A点时的速度，根据万有引力提供向心力有 所以 由于飞船在轨道I上运动的轨道半径小于在轨道Ⅲ上的轨道半径，所以飞船在轨道I上运动的速度大于在轨道Ⅲ上的运行速度，则飞船在轨道Ⅱ上经过A点时的速度大于在轨道Ⅲ上经过B点时的速度，故A正确； B．根据开普勒第三定律可知，轨道半径越小，周期越小，所以飞船在轨道I上的运行周期小于在轨道Ⅲ上的运行周期，故B正确； C．飞船要经过两次加速，才能从轨道I进入轨道Ⅲ，所以飞船在轨道I上的机械能小于在轨道Ⅲ上的机械能，故C错误； D．飞船在远地点B点火加速做离心运动，进入预定圆轨道Ⅲ，故D正确。 故选ABD。 16．AC 【详解】A．神舟二十二号飞船在椭圆轨道上运行时，只有引力做功，机械能守恒，故A正确； B．根据万有引力提供向心力有 解得 神舟二十二号飞船经过点的加速度大于经过点的加速度，故B错误； C．根据变轨原理可知，神舟二十二号飞船从轨道1上的点适当加速可变轨至轨道2，故C正确； D．根据开普勒第二定律可知，神舟二十二号飞船在轨道1上运行时经过点的速度大于经过点的速度，故D错误； 故选AC。 $