2025-2026学年四年级数学下册学情自测卷（3月）北师大版

2026春季学期四年级数学下册（第二、三单元）学情自测卷 （3月）北师大版 时间：80分 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（12分） 1．根据12×13＝156，可以推断出1.56是（    ）的积。 A．1.2×13 B．0.13×120 C．0.12×1.3 D．1.2×1.3 2．甲数的小数点向左移动一位后和乙数相等，原来甲数是乙数的（    ）。 A．10倍 B． C．9倍 D． 3．宏利百货商店有一种布料，每米售价12.5元，张阿姨买了4.8米这样的布料，付给售货员100元，应找回（    ）元。 A．32 B．40 C．46 D．48 4．如果一个三角形的两条边分别是3cm和6cm，那么第三条边不可能是（    ）。 A．2cm B．4cm C．5cm D．6cm 5．爸爸每月的话费套餐（月租48元）包含160分钟通话和5GB流量，当通话时间和流量超出时按如图标准另外收费。爸爸11月通话150分钟，使用了7.2GB流量，这个月爸爸应缴话费（    ）元。 超出套餐的部分 通话：0.2元/1分 流量：8.8元/GB A．67.36 B．69.36 C．63.36 D．58.56 6．有着“中国十大最美乡村之一”美誉的菖蒲开启的2024大别山百公里之菖蒲越野赛，参赛者以平均3.15千米/小时的行进速度在某100千米赛道持续行进了30.4小时，此时他距离终点还有（    ）千米。 A．4.24 B．9.576 C．69.6 D．95.76 二、填空题（20分） 7．在平面图形中，三角形具有( )性。 8．0.39扩大到原来的( )倍是39；34.3缩小到原来的( )是0.343。 9．把0.17的小数点去掉，小数就扩大到原数的( )倍；把4.7缩小到原数的，必须把小数点向( )移动两位，得( )。 10．把1.67的小数点向左移动两位后又向右移动三位，得到的数是( )。 11．五（1）班54名师生拍合影，照相馆合影照价格如下：定价28.5元（含4张照片），加印一张照片1.6元。师生每人一张合影照片，一共要( )元。 12．5.43×9.3去掉两个乘数的小数点，积就扩大到原来的( )倍。 13．一个小数的小数点，先向右移动一位，再向左移动三位是0.025，这个数原来是( )。 14．一个等腰三角形其中一个角是70°，那么这个三角形其他两个角的度数分别是( )和( )，也可能是( )和( )，按角分类这个三角形是( )三角形。 15．要使下面这些图形更稳定，至少要在图中增加几条线段？          至少需要( )条。    至少需要( )条。    至少需要( )条。 16．一个等腰三角形，它的一个底角是50°，它的顶角是( )°；一个等边三角形的边长是18厘米，它的周长是( )厘米。 三、判断题（12分） 17．三角形是由三条线段围成的．    ( ) 18．把平行四边形捏着对角拉一拉，四边的长度和形状都会发生变化。( ) 19．一个数的1.65倍一定大于这个数。( ) 20．一个三角形的三条边长可以是3cm、5cm、7cm。( ) 21．一个数（0除外）乘0.1，也就是把这个数缩小为原来的。( ) 22．一个数（0除外）的1.09倍比原来的数大。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 2.5×20＝          9.7－7＝          91÷1000＝         1－0.37＝        125×0.08＝        0.5＋1.04＝       65.8×100＝         2.6吨＋400千克＝ 24．用竖式计算。 38.02－9.7＝                6.59＋4.67＝              2.78×0.25＝ 25．我会计算。（能简算的要简算，并写出简算过程） 2.6＋2.4×3     43.2＋28.3＋36.8＋11.7    20－0.36－9.64 0.78×8×1.25       0.45×3.28＋0.45×6.72   4.01－1.8＋5.99 26．分别求出下图∠1、∠2、∠3的度数。 五、解答题（30分） 27．某家水果店平均每天销售水果85.5千克，开通其他销售渠道后，平均每天的销量暴涨到原来的40倍。现在这家水果店每天销售水果多少千克？ 28．中国籍教师朱迪在美国工作，每月工资3000美元，按照1美元兑换人民币7.08元计算，朱迪的工资能兑换多少元人民币？ 29．一个运动场跑道的形状与大小如图．两边是半圆形，中间是长方形，小明每天早上沿跑道跑一周，他每天早上跑多少米？ 30．用两个长8厘米、宽4厘米的长方形，分别拼成一个长方形和一个正方形． （1）计算这个长方形的周长． （2）计算这个正方形的周长． 31．五（3）班共有44人，如果平均每人回收2.5kg废纸，1kg废纸可以生产0.85kg再生纸。五（3）班回收的废纸可生产多少千克再生纸？ 32．张叔叔去年收获西瓜5.79万千克，今年比去年增产1.05万千克。按市场价每千克2.2元计算，张叔叔今年收获的西瓜大约能卖多少万元？（得数保留整数） 试卷第2页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026春季学期四年级数学下册（第二、三单元）学情自测卷（3月）北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A B A A A 1．D 【分析】小数乘法的计算法则：先按照整数乘法算出积，再点小数点。点小数点时，看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。 【详解】A．1.2×13，两个乘数一共有1位小数，因此1.2×13＝15.6，不符合要求。 B．0.13×120，两个乘数一共有2位小数，因此0.13×120＝15.60，根据小数的性质，积是15.6。不符合要求。 C．0.12×1.3，两个乘数一共有3位小数，因此0.12×1.3＝0.156，不符合要求。 D．1.2×1.3，两个乘数一共有2位小数，因此1.2×1.3＝1.56，符合要求。 故答案为：D 2．A 【分析】甲数的小数点向左移动一位后和乙数相等，也就是甲数缩小到原来的后和乙数相等，所以甲数÷10＝乙数，据此即可解答。 【详解】根据分析可知： 甲数÷10＝乙数 甲数÷乙数＝10 甲数的小数点向左移动一位后和乙数相等，原来甲数是乙数的10倍。 故答案为：A 【点睛】一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……一个数的小数点左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原来的，，……。 3．B 【分析】根据单价×数量＝总价，用每米的售价乘米数，求出所需费用，再用所付的钱减去所得费用即可求解。 【详解】100－12.5×4.8 ＝100－60 ＝40（元） 即应找回40元。 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键：根据单价、数量和总价之间的关系进行解答即可。 4．A 【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边，将较短的两条线段长度相加，与第三条线段比较即可。 【详解】A．2＋3＝5（cm）＜6cm，第三条边不可能是2cm； B．3＋4＝7（cm）＞6cm，第三条边可能是4cm； C．3＋5＝8（cm）＞6cm，第三条边可能是5cm； D．3＋6＝9（cm）＞6cm，第三条边可能是6cm。 故答案为：A 5．A 【分析】150分钟未超160分钟，无额外费；7.2GB超5GB，超出了2.2GB，费用超出套餐的部分乘8.8元；最后总话费：月租48元加流量超出费19.36元。 【详解】150分钟未超160分钟，无额外费； 流量超出： （7.25）×8.8 ＝2.2×8.8 ＝19.36（元） 总话费：48＋19.36＝67.36（元） 这个月爸爸应缴话费67.36。 故答案为：A 6．A 【分析】参赛者以平均3.15千米/小时的速度持续行进了30.4小时，根据路程＝速度×时间，该参赛者此时已经行进了：3.15×30.4＝95.76（千米），已知他参加的是100千米赛道，所以他此时距离终点还有100－95.76＝4.24（千米）。 【详解】3.15×30.4＝95.76（千米） 100－95.76＝4.24（千米） 此时他距离终点还有4.24千米。 故答案为：A 7．稳定 【分析】根据平面图形中，三角形的特点进行作答。 【详解】在平面图形中，三角形具有稳定性。 故答案为：稳定。 【点睛】本题考查的是三角形的相关知识，准确了解三角形的特性是解题的关键。 8． 100 【分析】小数点位置的移动引起数的大小变化规律： 小数点向右移动一位，扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，扩大到原数的1000倍……； 小数点向左移动一位，缩小到原数的；小数点向左移动两位，缩小到原数的；小数点向左移动三位，缩小到原数的……。 【详解】0.39扩大到原来的100倍是39； 34.3缩小到原来的是0.343。 【点睛】掌握小数点移动引起数的大小的变化是解题的关键。 9． 100 左 0.047 【分析】小数点位置移动：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原数的、、……。 【详解】把0.17的小数点去掉，小数就扩大到原数的100倍；把4.7缩小到原数的，必须把小数点向左移动两位，得0.047。 【点睛】熟练掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律是解答本题的关键。 10．16.7 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：1.67的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，相当于把1.67的小数点向右移动了一位，即扩大到原来10倍，据此解答。 【详解】1.67×10＝16.7 【点睛】小数点位置移动引起小数的大小的变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，相当于原数乘10、100、1000……，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，相当于原数除以10、100、1000……，这个数就缩小到原数的、、……。 11．108.5 【分析】先用师生总人数54减去定价包含的4张照片，求出需要加印的照片数量；再根据加印单价1.6元，用加印单价乘需要加印的照片数量，求出加印的费用；最后将定价28.5元与加印费用相加，即可求出总费用。 【详解】28.5＋（54－4）×1.6 ＝28.5＋50×1.6 ＝28.5＋80 ＝108.5（元） 所以一共要108.5元。 12．1000 【分析】5.43去掉小数点变成543，就是向右移动两位，所以这个数扩大到原来的100倍，9.3去掉小数点变成93，就是向右移动一位，所以这个数扩大到原来的10倍。根据积的变化规律：一个因数扩大若干倍，另一个因数也扩大若干倍 ，则积扩大两个因数若干倍数的乘积，据此解答。 【详解】 因此，去掉两个乘数的小数点，积就扩大到原来的1000倍。 13．2.5 【分析】根据小数点位置的移动可知，把0.025的小数点向右移动三位，再向左移动一位，即可得出原来的数字。 【详解】0.025向右移动三位是25，再向左移动一位是2.5。所以这个数原来是2.5。 14． 70° 40° 55° 55° 锐角 【分析】根据题意，等腰三角形的两个底角相等；三角形的内角和等于180°。题意没有说明70° 角是顶角还是底角，需分情况讨论。无论哪种情况，所有的角都是锐角，因此为锐角三角形。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 当70°为底角时： 180°－70°×2 ＝180°－140° ＝40° 此时三个角为：70°、70°、40° 当70°为顶角时： （ 180°－70°）÷2 ＝110°÷2 ＝55° 此时三个角分别为：70°、55°、55° 一个等腰三角形其中一个角是70°，那么这个三角形其他两个角的度数分别是70°和40°，也可能是55°和55°，按角分类这个三角形是锐角三角形。 15． 2 3 5 【分析】由题目可知，根据三角形具有稳定性，图中是多边形图形，为了增加其稳定性，需要通过添加线段来形成三角形。这样，无论图形的其余部分如何变化，这些三角形都会保持其形状，从而增强整个图形的稳定性。据此即可解题。 【详解】由分析可知： ，至少需要2条； ，至少需要3条； ，至少需要5条。 16． 80 54 【分析】三角形内角和180°，等腰三角形两底角相等，顶角度数＝三角形内角和－底角度数×2；等边三角形的周长＝边长×3，据此列式计算。 【详解】180°－50°×2 ＝180°－100° ＝80° 18×3＝54（厘米） 一个等腰三角形，它的一个底角是50°，它的顶角是80°；一个等边三角形的边长是18厘米，它的周长是54厘米。 17．√ 【解析】略 18．× 【分析】把平行四边形捏着对角拉一拉，平行四边形四边的长度不变，高会发生变化；据此解答。 【详解】根据分析：把平行四边形捏着对角拉一拉，平行四边形四边的长度不变，只有形状发生变化，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【详解】略 20．√ 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。 【详解】3＋5＞7，所以能围成一个三角形； 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答。 21．√ 【分析】根据小数乘法的意义，一个非0的数乘0.1相当于将原数的小数点向左移动一位，即缩小到原来的，据此解答。 【详解】根据分析可知：一个数（0除外）乘0.1，也就是把这个数缩小为原来的；原说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】一个数（0除外）乘上一个比1大的数，积会比原来的数大。据此解答。 【详解】由题意得，求一个数（0除外）的1.09倍是多少，直接用这个数乘上1.09。1.09＞1，所以这个数乘上1.09一定大于原来的数。原题说法正确。 故答案为：√ 23．50；2.7；0.091；0.63   10；1.54；6580；3吨 【分析】（1）（2）（4）（5）（6）根据小数四则运算的计算方法进行计算即可； （3）（7）根据小数点移动规律进行计算即可； （8）千克换算为吨，除以进率1000，再相加即可。 【详解】2.5×20＝50        9.7－7＝2.7          91÷1000＝0.091        1－0.37＝0.63        125×0.08＝10      0.5＋1.04＝1.54      65.8×100＝6580         2.6吨＋400千克＝3吨 【点睛】本题主要考查的小数加减法和小数乘除法的口算，计算时要看清数字，认真计算。 24．28.32；11.26；0.695 【分析】小数的加减法法则：先把各数的小数点对齐，数位上没有数字的添0补位，再按照整数的加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线商的小数点点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。 小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】38.02－9.7＝28.32             6.59＋4.67＝11.26             2.78×0.25＝0.695                               【点睛】此题主要考查小数乘法和加减法的竖式计算和验算方法，运用计算法则能够正确熟练地进行计算，计算时要仔细、认真。 25．9.8；120；10      7.8；4.5；8.2 【分析】（1）先算乘法，再算加法；（2）利用加法交换律和结合律进行简算；（3）利用减法的性质进行简算； （4）利用乘法结合律进行简算；（5）利用乘法分配律进行简算；（6）利用加法交换律进行简算。 【详解】2.6＋2.4×3 ＝2.6＋7.2 ＝9.8      43.2＋28.3＋36.8＋11.7 ＝（43.2＋36.8）＋（28.3＋11.7） ＝80＋40 ＝120     20－0.36－9.64 ＝20－（0.36＋9.64） ＝20－10 ＝10 0.78×8×1.25   ＝0.78×（8×1.25） ＝0.78×10 ＝7.8      0.45×3.28＋0.45×6.72    ＝0.45×（3.28＋6.72） ＝0.45×10 ＝4.5 4.01－1.8＋5.99 ＝4.01＋5.99－1.8 ＝10－1.8 ＝8.2 26．∠1＝60°；∠2＝75°；∠3＝105° 【分析】由图可知，∠1和120°的角组成了一个平角，直接用180°减去120°即可算出∠1的度数；三角形的内角和为180°，∠1，∠2和45°的角是一个三角形的三个内角，直接用180°减去∠1的度数再减去45°即可算出∠2的度数；∠2和∠3组成了一个平角，直接用180°减去∠2的度数即可算出∠3的度数。 【详解】∠1＝180°－120°＝60° ∠2＝180°－∠1－45° ＝180°－60°－45° ＝120°－45° ＝75° ∠3＝180°－∠2 ＝180°－75° ＝105° ∠1＝60°，∠2＝75°，∠3＝105°。 27．3420千克 【分析】已知原来平均每天销售水果85.5千克，现在平均每天的销量暴涨到原来的40倍，因此原来每天的销量乘40，即可求出现在每天的销量，据此解答。 【详解】（千克） 答：现在这家水果店每天销售水果3420千克。 28．21240元 【分析】根据1美元兑换人民币7.08元，用3000乘7.08即可。 【详解】（元） 答：朱迪的工资能兑换21240人民币。 【点睛】解答本题的关键是利用小数与整数的乘法来求解。 29．162.8 【详解】试题分析：根据题意，可知求出这个运动场的跑道的周长，就可以求出小明每天早上跑了多少米．由题意可知，两边是半圆形，合起来正好是一个圆，再加上长方形的两个长，就是这个运动场跑道的周长． 解：由图可知，这两个半圆可以拼成一个圆，那么这个圆的直径的长度是长方形的宽，即20米，则圆的周长： C=πd=π×20=3.14×20=62.8（米） 由图可知，运动场的周长等于拼成后圆的周长加上长方形的两个长的长度，即：62.8+50×2=162.8（米） 答：他每天早上跑162.8米． 点评：由图可知，两个半圆的直径都是长方形的宽，可以拼成一个圆，那么这个圆的直径就是长方形的宽，求出圆的周长，再加上两个长就可求出运动场的周长． 30．拼成后长方形的周长是36厘米，拼成后正方形的周长是32厘米 【详解】试题分析：用两个长8厘米，宽4厘米的长方形，拼成一个大长方形这个大长方形的长是（8+8）厘米，宽是2厘米，拼成正方形的边长是（4+4）厘米，然后根据它们的周长公式进行计算．据此解答． 解：拼成长方形的周长是： （8+8+2）×2， =18×2， =36（厘米）． 拼成后正方形的周长是： （4+4）×4， =8×4， =32（厘米）． 答：拼成后长方形的周长是36厘米，拼成后正方形的周长是32厘米． 点评：本题的关键是先求出拼成后图形的边长，再根据它们的周长公式进行计算． 31． 93.5千克 【分析】根据题意，应先计算出这班学生一共回收多少千克废纸，再根据1kg废纸可以生产0.85kg再生纸，计算一共可生产多少千克再生纸。 【详解】442.50.85 ＝1100.85 ＝93.5（千克） 答：五（3）班回收的废纸可生产93.5千克再生纸。 32．张叔叔今年收获的西瓜大约能卖15万元。 【分析】去年收获西瓜5.79万千克，今年比去年增产1.05万千克。用加法求出今年收获西瓜的质量，再乘以2.2，即可求出今年收获的西瓜能卖的价钱，最后保留整数即可。 【详解】 （万元） 答：张叔叔今年收获的西瓜大约能卖15万元。 答案第10页，共11页 答案第11页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $