用角度描述物体所在的方向（教学设计）-2025-2026学年数学五年级上册冀教版

课题：用角度描述物体所在的方向 教学目标： （1）数学眼光：通过观察火车站广场等平面示意图，经历从现实情境中发现方向与角度问题的过程，初步学会用数学的眼光识别方向与角度的关系。 （2）数学思维：在讨论如何更准确描述方向的过程中，通过测量角、分析观测点与被观测点的连线，发展用数学思维（如逻辑推理、空间想象）思考现实中位置关系的能力。 （3）数学语言：能运用 “北偏东”“东偏北” 等数学语言，结合角度准确描述物体所在的方向，提升用数学语言表达现实世界中位置关系的能力。 教学重难点： （1）教学重点：在真实情境（如火车站广场）中，掌握用 “北偏东 / 西”“南偏东 / 西”+ 角度描述物体方向的规范方法，理解角度描述对方向精准性的作用。 （2）教学难点：准确确定观测点与被观测物体连线和方位线（北 / 南方向线）的夹角，以及正确区分 “北偏东”“东偏北” 等不同方向表述的顺序。 教学准备： （1）量角器。 （2）火车站广场服务设施平面示意图（纸质版）。 （3）方向描述练习学习单（含不同场景示意图及填空）。 教学过程 一、复习引入 （1）回顾旧知，激活经验 师： 同学们，请大家以自己的座位为中心，用手指出你东、南、西、北四个方向的同学，看看谁指得又快又准！（学生互动指认，教师巡视纠正错误：“小明，你的‘东’方向是不是指到了斜前方？应该是正右边哦！”） 师： 非常好！刚才我们用 “东、南、西、北” 描述了位置，现在我们换个观测点 —— 以讲台为中心，谁能说说黑板在哪个方向？（生：北！）窗户呢？（生：东！）门呢？（生：南！）墙角的书架在哪个方向？（生：西北！） 师： 看来大家对八个基本方向掌握得很扎实！不过，老师遇到一个小问题：如果只说 “教学楼在办公楼的东北方向”，你能准确找到教学楼吗？（生摇头）对啦，因为 “东北方向” 范围太大，就像在地图上只标 “中国”，你知道具体是哪个城市吗？今天我们就来解决这个 “方向模糊” 的问题！ （2）情境导入，明确目标 师： （出示火车站广场简化图，中心画小房子代表 “中心花园”，周围标有 “出站口”“托运处”“花坛” 等）假设你是刚下火车的旅客，要从中心花园去出站口，但广场上的出站口和托运处都在中心花园的 “东北方向”，你手里只有一张简化图，会迷路吗？（生：会！因为两个地方都在东北方向，分不清谁是谁！） 师： 对了，这时候我们需要更精确的方向描述 —— 用 “角度”！比如 “北偏东 30°”，这样就能确定具体位置了。今天这节课，我们就来学习如何用角度描述物体所在的方向（板书课题）。 二、探究新知 （1）观察示意图，初步分析 师： 请同学们拿出小组学具包中的火车站广场图（每人一张），以中心花园为观测点（教师用手在黑板上的图中圈出中心），用手指一指出站口、托运处分别在中心花园的什么方向？（学生小组内观察，并用手指向图中方向：“老师，出站口在东北方向！”“托运处也在东北方向！”） 师： （故作疑惑）咦，两个地方都在 “东北方向”，如果只说 “东北”，能区分出站口和托运处吗？（生：不能！东北方向太大了，它们看起来差不多！） 师： 是的，就像你说 “教室后面”，却不知道是黑板后面还是门后面。那怎么才能让别人一眼找到出站口呢？（生：加上角度！） （2）发现问题，引发思考 师： （在黑板图上用红笔连接中心花园到出站口、中心花园到托运处的两条直线）这两条线都指向 “东北方向”，但它们是两条不同的直线。要确定具体位置，我们需要给这条线 “标上度数”。谁知道标度数要注意什么？（生：要先确定从哪个方向开始量！） 师： （拿出量角器实物）对！就像我们给地图上的路线标距离一样，需要明确两个关键点：①找到观测点与被观测点的连线（比如中心花园到出站口的直线）；②测量这条连线与基本方向线（正北或正南）的夹角。（教师边说边在黑板图上标出 “正北” 方向线和 “中心花园 — 出站口” 连线，用量角器比划夹角） （3）示范描述，引导方法 师： 现在老师来示范描述：以中心花园为观测点，出站口在中心花园的什么方向？（生：北偏东！） 师： 对！我们通常从 “北” 或 “南” 开始描述，所以叫 “北偏东” 或 “南偏西”。那具体是多少度呢？请大家看黑板上的图，这条连线（中心花园到出站口）和正北方向线的夹角，谁能用量角器量一量？（生举手，教师邀请 3 名学生上台，分别在不同方向测量） 生 1： 老师，我量出来是 30°！ 师： 太棒了！所以出站口在中心花园的 “北偏东 30°” 方向。那托运处呢？（生 2 上台测量） 生 2： 我量的是东偏北 45°！ 师： （追问）为什么有的同学说是 “北偏东”，有的说是 “东偏北”？（引导学生讨论：“北偏东 30°” 是从正北向东偏 30°，“东偏北 45°” 是从正东向北偏 45°，其实这两个方向的角度和位置是否相同？） 生 3： 如果正北方向线和正东方向线的夹角是 90°，30°+45°=75°，不对…… 哦，不对！我们应该统一从 “北” 或 “南” 开始描述，所以 “东偏北 45°” 其实和 “北偏东 45°” 是同一个方向，而这里托运处的角度应该是 “东偏北 45°” 吗？（教师画辅助线：在中心花园画 “正东” 方向线，测量 “中心花园 — 托运处” 连线与正东方向线的夹角为 45°） （4）小组讨论，总结步骤 师： 现在请大家小组内用 “北偏东”“南偏西”“东偏北”“西偏南” 四种方向词，描述图中花坛的位置（学生操作，教师巡视）。 师： （引导学生汇报）谁来说说花坛在中心花园的什么方向？（生：南偏西！）具体是多少度？（生：南偏西 60°！） 师： （板书步骤）我们来总结用角度描述方向的 “四步法”：①确定观测点（必须明确 “以谁为中心”，比如中心花园）；②画出观测点与被观测点的连线（用直尺画直线）；③选定基本方向（通常选 “北” 或 “南” 作为起始方向，比如 “北偏东”“南偏西”）；④测量夹角（用量角器测量连线与基本方向线的夹角，记录度数）。 （5）尝试应用，深化理解 师： 现在请大家当 “小导航员”，用四步法描述其他设施的位置。以中心花园为观测点，花坛在南偏西 60°，那从中心花园的 “南方向” 向西偏 30°，会指向哪个设施？（学生在小组内合作：“是花坛吗？不对，花坛是 60°…… 哦，是东偏南 20°的那个设施！”） 师： （展示反方向案例）如果说 “实验室在教学楼的西偏南 20°”，反过来，教学楼在实验室的什么方向？（生：东偏北 20°！） 师： 为什么角度不变？（生：因为方向相反，角度就对称了！） 三、巩固练习 （1）实验室观测点填一填 师： （出示实验室简化图，中心为实验室，周围有美羊羊家、狼堡、懒羊羊家）以实验室为观测点，美羊羊家在实验室北偏东 30°，对吗？（生：对！）狼堡在实验室南偏西 20°，请大家在图上标出来（学生动手画，教师巡视：“注意量角器的 0° 刻度线要和‘正南’方向对齐哦！”） 师： 懒羊羊家在实验室东偏南 45°，这和我们学过的哪个方向词一样？（生：东南方向！）对，因为 45° 是直角的一半，所以东偏南 45° 就是 “东南”，北偏东 45° 就是 “东北”，这样就更清晰了！ （2）小兔家和小羊家的位置 师： （出示示意图：小羊家在中心，小兔家在小羊家右上方，连线与正北方向夹角 20°）请同学们独立思考：小兔家在小羊家的什么方向？（生：北偏东 20°！） 师： （追问）如果从 “东方向” 开始描述呢？（生：东偏北 70°！） 师： （引导对比）“北偏东 20°” 和 “东偏北 70°” 描述的是同一个方向吗？（生：是！因为 20°+70°=90°，刚好是直角！） （3）蔬菜找家 师： （出示洗碗池为中心的厨房示意图，标注 “洋葱家”“土豆家”“扁豆家”）请根据指令画出位置：①洋葱家在洗碗池北偏东 40°（学生在练习纸上画方向线）；②土豆家在洗碗池南偏西 30°（教师展示错误案例：“注意，南偏西 30° 是从‘南’向西偏 30°，不是从‘西’向南偏 30° 哦！”） 四、课堂小结 （1）回顾收获，梳理方法 师： 今天我们学习了用角度描述方向，谁能用自己的话说说步骤？（生：①找观测点；②画连线；③说方向（北 / 南偏东 / 西）；④量角度！） 师： （板书口诀）“方向描述四步走：观测点，连直线，南北起，量角度！”（学生齐读口诀，加深记忆） （2）联系生活，拓展应用 师： 生活中，快递员送快递时会说 “您的包裹在小区 北偏东 15° 方向，3 号楼门口”，这样就不会送错啦！回家后，你可以试着描述自己家在学校的什么方向，和家人一起验证对错，好吗？（学生举手分享，课堂结束） 布置作业： （1）以 “中心广场” 为观测点，描述周围设施方向： ① 超市在中心广场（ ）偏（ ）（ ）° 方向。 ② 公交站在中心广场（ ）偏（ ）（ ）° 方向。 ③ 停车场在中心广场（ ）偏（ ）（ ）° 方向。 （2）根据位置关系填空： ① 医院在学校（ ）偏（ ）（ ）° 方向； ② 学校在医院（ ）偏（ ）（ ）° 方向。 学科网（北京）股份有限公司 $