内容正文:
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类型1 简单电路计算
1.(2025·枣庄市中二模)如图所示,电源电压保持不变,定值电阻R1=5 Ω,灯泡L标有“4 V 0.4 A”字样。当开关S3断开、S1和S2闭合时,灯泡L恰好正常发光;当开关S2断开、S1和S3闭合时,电流表示数为0.3 A。不考虑温度对所有仪器电阻的影响。下列说法中正确的是( )
A.电源电压是8 V
B.R2的阻值是10 Ω
C.灯泡L的电阻值是30 Ω
D.当开关S3断开、S1和S2闭合时,
电路消耗的总电功率是2.4 W
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2.(2025·广东)小明设计了可改变灯泡亮度的电路,如图所示,电源电压U
为6 V,灯泡L标有“6 V 0.5 A”,定值电阻R为12 Ω。
(1)S2拨到1处时,闭合开关S1,求L的电功率;
(2)S2拨到2处时,闭合开关S1,电流表示数为0.3 A,求:
①R两端的电压;
②L工作100 s消耗的电能。
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解:(1)S2拨到1处时,闭合开关S1,只有灯泡连入电路工作,此时灯泡两端电压等于电源电压,即U=UL=6 V,灯泡电压刚好达到额定电压,此时通过灯泡的电流IL=0.5 A,灯泡的功率:PL=ULIL=6 V×0.5 A=3 W。
(2)①S2拨到2处时,闭合开关S1,灯泡L与定值电阻R串联,电流表示数为0.3 A,则I定=IL'=0.3 A,R两端的电压U定=I定R=0.3 A×12 Ω=3.6 V。
②根据串联分压可知,灯泡分得的电压:
UL'=U-U定=6 V-3.6 V=2.4 V,
L工作100 s消耗的电能:
W=UL'IL't=2.4 V×0.3 A×100 s=72 J。
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类型2 极值范围计算
3.(2025·临沂蒙阴二模)小明连接了如图所示电路,电源电压恒为18 V,电压表量程为“0~15 V”,电流表量程为“0~0.6 A”,滑动变阻器规格为“100 Ω
1 A”,小灯泡标有“6 V 3 W”字样。不考虑灯丝电阻的变化,在确保电路安全的情况下,下列说法正确的是( )
A.电路允许通过的最大电流为1 A
B.电压表示数的变化范围为3~6 V
C.电路消耗电功率的最小值为0.75 W
D.滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为24~60 Ω
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4.(2025·泰安宁阳二模)某物理兴趣小组设计的电子身高测量仪电路图如图所示,其中电源电压恒为4.5 V,定值电阻R1=6 Ω,滑动变阻器R2的规格为“24 Ω 0.3 A”,电压表的量程为0~3 V,电流表的量程为0~0.6 A。为了保证电路中各元件安全工作,下列说法正确的是( )
①电路中电流的变化范围是0.15~0.3 A
②电压表的变化范围是2.7~3 V
③滑动变阻器接入电路的阻值范围是9~12 Ω
④电路的最大总功率是1.35 W
A.只有①②③正确 B.只有①②④正确
C.只有①③④正确 D.只有②③④正确
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类型3 电学图像计算
考法❶ U-I、I-U图像
5.(2025·滨州无棣二模)如图甲所示电路中,电源电压保持不变,R1是定值电阻。当开关S闭合,滑动变阻器R2的滑片P由a端移动到b端,两电表示数变化关系如图乙所示,则下列说法中不正确的是( )
A.电源电压为14 V
B.R2的最大阻值是30 Ω
C.滑片P由a向b恰好移动三分之一长度时R1的电功率为1.25 W
D.滑片P在a端时,2 min内R2消耗的电能是144 J
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6.(2025·德州德城二模)图甲中,电源电压为12 V、电流表(0~0.6 A)、电压表(0~15 V)、滑动变阻器标有“?Ω 1 A”字样,虚线框内是一个定值电阻或是一个小灯泡(6 V 0.5 A),闭合开关,在元件安全的情况下,使滑片P移动范围最大,得到滑动变阻器的I-U图像如图乙。则以下结论正确的是( )
A.虚线框内是小灯泡
B.电路的最小功率为6 W
C.虚线框内元件和滑动变阻器的
功率相等时,滑动变阻器的阻值为10 Ω
D.滑动变阻器最大阻值为50 Ω
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考法❷ I-R、P-R图像
7.(2025·临沂河东二模)图甲所示电路的电源电压不变,电流表的量程为0~0.6 A,电压表的量程为0~15 V,滑动变阻器的规格为“50 Ω 0.5 A”。闭合开关S后,调节滑动变阻器的滑片,测得多组数据后,绘制出电流表示数随滑动变阻器接入电路阻值的变化关系图像,如图乙所示。在保证电路安全的情况下( )
A.电源电压为12 V
B.定值电阻R0的阻值为5 Ω
C.电路的最大总功率为3.6 W
D.滑动变阻器的最大功率为0.9 W
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8.(2025·临沂兰山二模)如图甲所示的电路中,电源电压保持不变。定值电阻R1与滑动变阻器R2(规格为“40 Ω 2 A”)串联在电路中。闭合开关,移动滑片,R2的电功率P与其连入电路的电阻R之间的变化图像如图乙所示。下列说法中正确的是( )
①电源电压为24 V
②R1的阻值为20 Ω
③电路的最大电功率为28.8 W
④电路的最小电功率为14.4 W
A.只有①② B.只有②③
C.只有①④ D.只有①②③
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考法❸ 两个图像综合
9.(2025·临沂罗庄一模)如图甲所示,电源电压恒定,R1是定值电阻,R2是滑动变阻器,闭合开关S,移动滑片P从B端滑到A端的过程中,R1、R2的U-I关系如图乙所示。下列判断正确的是( )
A.R1的阻值是20 Ω
B.图线MN是R2电阻的I-U关系图像
C.滑动变阻器R2的最大阻值为20 Ω
D.滑片P在B端时电路消耗的电功率为3.2 W
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10.(2025·枣庄山亭二模)如图甲所示电路中,电源电压保持不变,闭合开关后,将变阻器的滑片由a端向b端移动的过程中,两电压表的示数与电流表的示数变化关系如图乙Ⅰ、Ⅱ所示,则( )
A.Ⅱ是灯泡的I-U关系图像
B.灯泡的最小功率为1 W
C.R的最大阻值为10 Ω
D.电路的最大功率为3.6 W
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类型4 实际应用问题
11.(2025·临沂费县二模)李老师桌上有一张老式加热鼠标垫(内有一根加热电阻丝R1),如图甲所示,鼠标垫质量为200 g,规格为“5 V 5 W”。忽略温度对电阻的影响。
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(1)求鼠标垫的电阻R1的阻值;
(2)鼠标垫正常工作10 min,温度升高7.5 ℃,
若此过程中不计热量损失,估算鼠标垫的比热容;
(3)小月想帮老师扩大鼠标垫温度调节范围,她通过滑动变阻器来保护电路并调节鼠标垫加热功率。电路如图乙所示,已知电源为12 V、滑动变阻器R2规格为“20 Ω 1 A”。请帮助小月计算改装后:
①鼠标垫正常工作时,滑动变阻器接入电路的电阻值;
②在电路安全的情况下,电路消耗的最大功率。
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解:(1)鼠标垫的电阻R1的阻值:
R1===5 Ω。
(2)鼠标垫正常工作10 min消耗的电能:
W=Pt=5 W×10×60 s=3 000 J。
由于不计热量损失,Q=W=3 000 J,
鼠标垫的质量m=200 g=0.2 kg,
鼠标垫的比热容:
c===2×103 J/(kg·℃)。
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(3)①鼠标垫正常工作时,电路中的电流:
I===1 A,
电路中的电阻:R===12 Ω,
滑动变阻器接入电路中的电阻:
R2=R-R1=12 Ω-5 Ω=7 Ω。
②当电路的功率最大时,电路中的电流也最大,等于电阻R1的正常工作电流,则电路消耗的最大功率:
P最大=UI=12 V×1 A=12 W。
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12.(2025·济宁任城一模)随着社会科技的发展,现在许多地方安装了监控装置,图甲是小明同学所居住小区门口利用光敏电阻设计的行人监控装置(光敏电阻的特点是有光照射它时阻值变小),光源射出的远红外激光束穿过通道照射到光敏电阻RL上,当有人通过时,人体将阻挡激光的射入,电源电压恒定为 12 V,RL为光敏电阻,定值电阻R0=10 Ω,若在0~11 s的时间内有两人分别经过通道,每次通过时间为1 s,电压表的示数U随时间t的变化图像如图乙所示。求:
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(1)当有人通过(光敏电阻在无激光照射)时,光敏电阻的阻值RL;
(2)当无人通过时,光敏电阻的功率;
(3)在0~11 s的时间内电路消耗的电能。
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解:(1)由图甲知,RL与R0串联,电压表测R0两端的电压,在0~11 s的时间内有两人分别经过通道,每次通过时间为1 s,由图乙可知,3~4 s和10~11 s间有人通过,对应的电压3 V,即有人通过时,R0两端的电压U0=3 V,所以光敏电阻RL两端的电压:
UL=U-U0=12 V-3 V=9 V,
所以电路中的电流:I1=I0===0.3 A,
此时光敏电阻的阻值:RL===30 Ω。
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(2)由图乙可知,当无人通过时电压表的示数为6 V,
即U0'=6 V,
RL两端的电压:UL'=U-U0'=12 V-6 V=6 V,
所以电路中的电流:I2=I0'===0.6 A,
所以光敏电阻的功率:PL=UL'I2=6 V×0.6 A=3.6 W。
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(3)在0~11 s的时间内,有人通过时电路消耗的电能:
W1=UI1 t1=12 V×0.3 A×2 s=7.2 J,
在0~11 s的时间内,无人通过的时间:
t2=t-t1=11 s-2 s=9 s,
此时电路消耗的电能:
W2=UI2 t2=12 V×0.6 A×9 s=64.8 J,
在0~11 s的时间内电路消耗的电能:
W=W1+W2=7.2 J+64.8 J=72 J。
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