内容正文:
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重难专项七 动态电路的定量计算
建议用时:20分钟
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1.(2025·聊城莘县一模)如图甲所示的电路中,电源电压恒定不变,灯泡电阻不随温度而变化,当滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端时,电流表和电压表的示数变化如图乙所示,则( )
A.电压表测量灯泡两端的电压
B.滑片向右滑动时电压表示数变小
C.电源电压为6 V
D.滑动变阻器R的最大阻值为10 Ω
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2.(2025·淄博沂源二模)如图甲所示电路,电源电压恒为9 V,灯泡L的额定电压为6 V,电流表量程为0~0.6 A,通过L的电流I随其两端电压U变化关系图像如图乙所示。闭合开关S,在保证电路安全的情况下,下列分析正确的是( )
①滑片向左移动,L的实际功率减小
②电路消耗的最大功率为5.4 W
③R接入的最小阻值为5 Ω
④L的实际功率为0.75 W时,通电1 min电阻R的产生的热量为90 J
A.只有①④正确 B.只有②④正确
C.只有①③正确 D.只有②③正确
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3.(2025·重庆)科技小组的同学按图甲所示的电路研究自制小台灯的调光效果,灯泡L标有“2.5 V”字样,电源电压恒为4.5 V,电压表测量范围为“0~3 V”,电流表测量范围为“0~0.6 A”。闭合开关S,在确保电路安全的情况下,最大范围移动变阻器的滑片P,观察灯泡L的亮暗,绘出灯泡L的I-U图像如图乙所示。下列分析正确的是( )
A.灯泡正常发光时的电阻值为5 Ω
B.灯泡随滑片P向b端移动而变亮
C.变阻器接入电路的阻值范围为8~40 Ω
D.电路消耗的最大电功率为0.625 W
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【解析】A.由图乙可知,灯泡电压为2.5 V时,电流为0.25 A,则灯泡正常发光时电阻RL===10 Ω,故A错误。
B.分析电路可知,灯泡和滑动变阻器串联,电压表测灯泡两端电压,电流表测电路电流。滑片P向b端移动时,变阻器接入电路的阻值变大,则电路的总电阻变大,根据I=,电路中电流变小,由图乙可知,灯泡两端电压变小,根据P=UI,灯泡实际功率变小,灯泡变暗,故B错误。
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C.由图乙可知,灯泡电压为2.5 V时,电流最大为0.25 A,此时变阻器阻值最小R滑小===8 Ω,灯泡电压为0.5 V时,电流最小为0.1 A,此时变阻器阻值最大,R滑大===40 Ω,所以变阻器接入的阻值范围为8~40 Ω,故C正确。
D.电流最大为0.25 A,则电路消耗的最大电功率P大=UI1=4.5 V×0.25 A=1.125 W,故D错误。
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4.(2025·广安)如图所示,电源电压为4.5 V,灯泡L标有“3 V 1.8 W”字样(不考虑灯丝电阻的变化),滑动变阻器R的规格为“20 Ω 0.5 A”,电流表的测量范围为0~0.6 A,电压表的测量范围为0~3 V。保证电路安全,在移动滑动变阻器滑片过程中,下列说法正确的是( )
A.电压表的示数变化范围为1.5~3 V
B.电流表的示数变化范围为0.3~0.6 A
C.滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为4~20 Ω
D.灯泡L消耗电功率的范围为0.45~1.25 W
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【解析】ABC.由图可知该电路为串联电路,电压表的量程为0~3 V,则电压表最大示数为3 V,小灯泡两端的电压UL=U-UR=4.5 V-3 V=1.5 V,小灯泡电阻RL===5 Ω,电路中最小电流Imin===0.3 A,此时滑动变阻器接入电阻最大,最大阻值为10 Ω,小灯泡的额定电流为0.6 A,滑动变阻器R的规格为“20 Ω 0.5 A”,电流表的量程为0~0.6 A,则电路中最大电流为0.5 A,电路中最小的总电阻为9 Ω,则滑动变阻器接入最小电阻为4 Ω,电压表示数最小为2 V。综上可得,电压表的示数变化范围为2~3 V;电流表的示数变化范围为0.3~0.5 A;滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为4~10 Ω,故ABC错误。
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D.灯泡L 的最大电功率Pmax=RL=(0.5 A)2×5 Ω=1.25 W,灯泡L的最小电功率Pmin=RL=(0.3 A)2×5 Ω=0.45 W,即灯泡L的电功率的范围为0.45~1.25 W,故D正确。
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5.(2025·广安)如图甲所示,电源电压保持不变,小灯泡L的额定电压为
6 V,闭合开关S后,当滑片P从滑动变阻器右端滑到左端的过程中,
小灯泡L的U-I关系图像如图乙所示,则电源电压为_____V,滑动变阻器
的最大阻值为______Ω。
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6.(2025·青海)随着人工智能的兴起,小文和屈原利用AI视频对话时,屈原问到“圜则九重,孰营度之?”随即“问天”兴趣小组畅想未来有一天人类能够登陆火星,他们为航天员设计了一款航天服,既能保温又能照明。其简化电路如图甲所示,若电源电压恒为 24 V,发热电阻R的阻值为6 Ω,小灯泡标有“24 V 12 W”。小灯泡的电阻随温度的变化可忽略不计,闭合开关S1、S2。
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(1)通过发热电阻R的电流是多少?
(2)小灯泡的电阻是多少?
(3)发热电阻R的电功率是多少?
(4)为了节约用电,兴趣小组的同学将开关S2更换为光敏开关,当光照强度大于50 lx时,开关会自动断开(光照强度是指单位面积上所接收可见光的光通量)。假设某时段火星表面的光照强度随时间的变化如图乙所示,则0~100 s内航天服消耗的电能是多少?
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【答案】解:(1)由图甲可知,发热电阻R和小灯泡并联,根据并联电路的电压特点可知,U电源=UL=UR=24 V,
由I=可得,通过发热电阻R的电流:IR===4 A。
(2)由题意可知,小灯泡的电阻随温度的变化可忽略不计,由P=UI=可得,小灯泡的电阻:RL===48 Ω。
(3)由P=UI可得,发热电阻R的电功率:
PR=URIR=24 V×4 A=96 W。
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(4)由题意可知,0~40 s内,开关S1和S2闭合,小灯泡和发热电阻一起工作,40~100 s内,光照强度大于50 lx,开关S2断开,电路中仅有发热电阻R工作;
由W=Pt可得,0~40 s内航天服消耗的电能:
W1=(PL+PR)t1=(12 W+96 W)×40 s=4 320 J,
40~100 s内航天服消耗的电能:
W2=PRt2=96 W×60 s=5 760 J,
则0~100 s内,航天服消耗的总电能:
W=W1+W2=4 320 J+5 760 J=10 080 J。
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7.(2025·福建)如图为科创小组测量大气压和海拔的简易装置原理图,R0为定值电阻,RF为力敏电阻,RF置于圆柱体容器底部,可自由滑动的活塞通过轻杆压在力敏电阻上。容器内抽成真空,装置气密性良好。该装置通过两电表示数分别转换测出大气压值和海拔,且示数均随测量值增大而增大。电源电压恒为6 V,R0=30 Ω,RF的阻值与压力大小F的关系为RF=1 030-2.5F,电压表量程为0~3 V,电流表量程为0~0.6 A。活塞横截面积为4×10-3 m2,忽略摩擦,不计活塞质量。查阅资料,大气压p与海拔h的关系如表所示。
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海拔h/m 0 100 200 300 400
大气压p/(×103 Pa) 101 100 99 98 97
海拔h/m 500 … 1 000 2 000 …
大气压p/(×103 Pa) 96 … 90 80 …
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(1)求h=0时活塞受到的压力。
(2)求h=0时通过R0的电流。
(3)求该装置能测量的最高海拔。
(4)指出该装置测量时的一项不足之处,针对该不足,就电源和电流表中任选1个,提出相应问题的解决方案,并说明理由。
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【答案】解:(1)由表格可知当h=0时,大气压p0=101×103 Pa,由p0=可知,活塞受到的压力:
F0=p0S=101×103 Pa×4×10-3 m2=404 N。
(2)当h=0时,RF=(1 030-2.5F0)Ω=(1 030-2.5×404)Ω=20 Ω,
串联电路电流处处相等,则通过R0的电流:
I0=I===0.12 A。
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(3)分析题意可知,选择电压表示数转换测出海拔。
当电压表示数为3 V时,所测的海拔最高为hmax,
则U0'=U总-UF'=6 V-3 V=3 V,
由I'==得,RF'=R0=×30 Ω=30 Ω,
又RF'=1 030-2.5F',解得F'=400 N,
此时大气压:p===1.0×105 Pa,
查表可知hmax=100 m。
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(4)问题1:该装置所测的最高海拔太低。
方案:适当降低电源电压U总。
理由:根据欧姆定律和串联电路知识可知,
==,得RF=·R0。
①当电源电压降低到3~6 V时,UF最大值为3 V不变,适当减小电源电压U总,可以增大RF,可测的气压减小,可测的海拔增加。
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②当电源电压降低到3 V以下时,UF最大值小于3 V且在电压表量程内,可以继续增大RF,可测的气压减小,可测的海拔增加。
问题2:电流表指针偏转角度太小,测量误差大。
方案:将电流表换成适当小量程的电流表。
理由:由第(2)问计算可知,电路的最大电流为0.12 A,只占电流表量程(0~0.6 A)的五分之一,所以适当减小电流表量程(最大值不小于120 mA)以便减小测量误差。
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