内容正文:
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2
功与机械能
第十章
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知识全面梳理
教材图片解读
核心考点突破
练透山东真题
目
录
重点实验探究
4
知识点1 功
1.机械功(1)定义:物理学中把力和物体在力的方向上移动距离的乘积
叫作机械功,简称功。 垂直不做功
(2)做功的两个必要因素:
A.作用在物体上的________;
B.物体在这个力的__________上移动一段距离。
力
方向
5
【归纳总结】
①功的理解
A.凡谈到做功,一定要明确指出是哪个力对物体是否做功。
B.克服力做功的含义:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力的作用,我们通常说物体克服该力做功,如克服重力做功:W=Gh;克服阻力(摩擦力)做功:W=fs。
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②力不做功的三种情况
分类 “不劳无功”(有距离无力,F=0) “不动无功”(有力无距离,s=0) “劳而无功”(力和距离垂直)
举例 踢出去的足球,人对其不做功 河水冲击石块,石块未动 提着水桶水平前进
7
2.功的计算
(1)规定:力对物体所做的功等于________与物体在力的方向上移动的
__________的乘积。
(2)公式:___________。
(3)单位:焦耳,简称焦,符号是_______。1 J=1 N·m。
力
距离
W=Fs
J
8
知识点2 功率
1.定义:物理学中,把________与做功所用的__________之比叫作功率。
它在数值上等于力(或物体)在单位时间内所做的功。
2.物理意义:在物理学中,功率是表示做功__________的物理量。
做功越________,功率越大。
3.单位:瓦特,简称瓦,符号是________。1 kW=________W。
4.公式:_________。
推导式:P===Fv(仅适用于匀速直线运动,v的单位是m/s)
功
时间
快慢
快
W
103
P=
9
知识点3 动能和势能
1.能量
(1)定义:物理学中,如果一个物体能够对其他物体__________,我们就说
这个物体具有能量,简称能。物体做功的过程就是能的转化过程。
(2)单位:____________。
(3)理解:一个物体能够做的功越多,表示这个物体具有的能量越大。
不一定正在做
做功
焦耳(J)
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2.动能和势能的比较
类型 动能 势能
重力势能 弹性势能
定义 物体由于______
而具有的能 物体由于处于一定的
________所具有的能 物体因______________
而具有的能
运动
高度
发生弹 性形变
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类型 动能 势能
重力势能 弹性势能
影响
因素 物体的______和______。
质量相同时,速度越大的
物体具有的动能越______;
速度相同时,质量越大的
物体具有的动能越______ 物体的________和它
所在位置的________。
物体的质量越大,位
置越高,它具有的重
力势能就越______ 物体的__________。物体的弹性形变
越大,它的弹性势
能越大
质量
速度
大
大
质量
高度
大
弹性形变
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知识点4 机械能及其转化
1.机械能:__________和势能(包括______________和______________)
统称为机械能。
2.动能和势能可以相互转化
3.机械能守恒:如果只有动能和势能相互转化,则机械能的总和不变,
即机械能是__________的。
动能
重力势能
弹性势能
守恒
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【归纳总结】
机械能不守恒的两种情况
①若有其他形式的能参与转化,则物体的机械能不守恒(如火箭发射,燃气燃烧产生的气体做功,内能转化为机械能,使火箭的机械能增大)。
②若需克服阻力做功,则物体的机械能不守恒(如滚摆、单摆在运动过程中因受空气阻力,机械能会转化成内能,机械能一直减小)。
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【夯基辨疑】
①运动员举着杠铃不动时对杠铃做了功( )
②力对物体做功的功率越大,做功越多( )
③物体做功时间越短,功率越大( )
④功率越大的机械,做功越快( )
⑤由功率公式P=可知,功率与功成正比( )
⑥运载火箭加速上升过程中,动能转化为重力势能( )
✕
✕
✕
√
✕
✕
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⑦当卫星从近地点向远地点运动时,重力势能增大,动能减小,机械能
守恒( )
⑧运动的物体具有能,静止的物体不具有能( )
⑨将物体竖直向上抛出,物体的动能增大,重力势能增大( )
⑩乘客站在水平台阶上随自动扶梯匀速上楼,乘客的机械能不变( )
√
✕
✕
✕
16
教材图片 命题角度 命题内容
八年级P232图10-1(a) 机械功的计算 1.如图所示,一吊车将一重为1.2×105 N
的货物匀速提高10 m,吊车对货物做的
功为___________J,货物在10 m 高空中
水平匀速移动了2 m,在水平移动过程
中,吊车对货物做的功为_______J
1.2×106
0
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教材图片 命题角度 命题内容
八年级P239图10-11 功率的计算 2.某人用如图所示的牵引装置来锻炼关
节的功能,重物的质量为4 kg,若小腿拉
绳使重物在3 s内匀速上升0.6 m,小腿拉
重物的功率为_____W。(g取10 N/kg)
八年级P244图10-16 机械能及其转化 3.如图是飞船搭乘运载火箭点火起飞的
情境,在飞船离地加速升空的过程中,
飞船的动能________,重力势能_______,
机械能__________
8
增大
增大
增大
18
教材图片 命题角度 命题内容
八年级P245图10-18 机械能及其转化 4.如图所示,小朋友离开蹦床向上运动到最高点又落回蹦床直到最低点的过程,下列说法中不正确的是( )
A.小朋友在接触蹦床前的下落过程中,其重力势能转化为动能
B.蹦床形变最大时,蹦床的弹性势能最大
C.在整个过程中,小朋友的机械能守恒
D.到达最高点时,小朋友的速度为零,处于非平衡状态
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教材图片 命题角度 命题内容
八年级P246图10-19 动能和势能的相互转化 5.如图所示,用手将单摆中的小球放置
一定高度由静止释放,小球在最高点时
__________能最大,在最低点时______能
最大。可见,______能和___________能
可以相互转化
重力势
动
动
(重力)势
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教材图片 命题角度 命题内容
八年级P251图10-27 机械能及其转化 6.(多选)蹦极是一种运动游戏。图中A点是弹性绳自然下垂时绳下端的位置,B 点是游戏者所能到达的最低点。在游戏者由跳台至最低点B 点的过程中,空气阻力不计,下列说法正确的是( )
A.整个过程中游戏者在A点的速度是最大的
B.游戏者在B点时受平衡力作用
C.A点到B点过程中游戏者重力势能的变化量小于绳子的弹性势能的变化量
D.从A点下落到B点的过程中,游戏者的动能先增大后减小
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核心考点1 功、功率的理解及比较
【母题1】在自由下落过程中,物体的运动速度会越来越快。如图所示,一个物体由A点自由下落,相继经过B、C两点,若AB=BC,物体在AB段、BC段重力做的功分别为W1、W2,功率分别为P1、P2,则下列判断正确的是( )
A.W1=W2 P1=P2
B.W1=W2 P1<P2
C.W1<W2 P1=P2
D.W1<W2 P1<P2
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【思维路径】
【解题模型】
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【变式1】 斜面上的物体
(2025·日照东港一模)如图所示,将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC以相同的时间从底部匀速拉到顶点A,已知AB>AC,施加的力分别为F1、F2,拉力所做的功为W1、W2,拉力做功的功率分别为P1、P2,则下列判断中正确的是( )
A.F1<F2,W1=W2,P1=P2
B.F1>F2,W1>W2,P1>P2
C.F1<F2,W1<W2,P1<P2
D.F1<F2,W1=W2,P1>P2
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【变式2】 结合图像分析
(2025·枣庄滕州二模)两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动,两次物体运动的路程(s)—时间(t)图像如图所示,根据图像,下列判断正确的是( )
A.两次物体运动的速度:v1<v2
B.两次物体所受的拉力:F1>F2
C.0~6 s两次拉力对物体所做的功:W1>W2
D.0~6 s两次拉力对物体做功的功率:P1<P2
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核心考点2功、功率的相关计算
【母题2】 如图所示,一辆无人配送车装满快递后的总质量为600 kg,在某小区的平直道路上匀速行驶60 m用时40 s,此过程中配送车受到的阻力是总车重的0.1倍,g取10 N/kg,求:
(1)无人配送车的牵引力;
(2)无人配送车牵引力做的功;
(3)无人配送车牵引力做功的功率。
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【思维路径】
【解题模型】
27
【答案】解:(1)无人配送车所受的重力:
G=mg=600 kg×10 N/kg=6 000 N,
因为无人配送车做匀速直线运动,所以牵引力大小与阻力大小相等,
即F牵=f=0.1G=0.1×6 000 N=600 N。
(2)牵引力做的功:
W=F牵s=600 N×60 m=3.6×104 J。
(3)牵引力做功的功率:P===900 W。
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【变式1】 匀速运动的汽车
(2025·德州武城二模)2024年的暑假到了,7月20日小刚和爸爸妈妈一家三口驾车去青岛游玩,经过胶州湾大桥时,汽车始终以90 km/h的速度行驶,发动机的功率恒为60 kW,已知桥全长45 km,求:
(1)汽车做的功;
(2)汽车行驶过程中受到的阻力。
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【答案】解:(1)汽车行驶的时间:t===0.5 h=1 800 s,
汽车做的功:W=Pt=6×104 W×1 800 s=1.08×108 J。
(2)汽车行驶的距离:s=45 km=45 000 m,
汽车匀速行驶,汽车受力平衡,水平方向上受到的牵引力和阻力是一对
平衡力,大小相等,则汽车受到的阻力:f=F===2 400 N。
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【变式2】 结合图像计算
(2025·济南历城一模)跳伞是一项极具挑战的运动,越来越受到人们的喜爱。在某次跳伞训练过程中,一重力为500 N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下,其速度与时间的关系如图所示,经测量在前15 s内他下降了210 m,从离开直升机到落至地面全程用时30 s。求在这个过程中:
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(1)运动员在后15 s内下落的高度;
(2)从离开飞机到下落至地面,运动员的重力做了多少功;
(3)从离开飞机到下落至地面,运动员的重力做功的功率是多大。
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【答案】解:(1)由图像可知,15 s后运动员以6 m/s的速度做匀速直线运动,
由v=可得,运动员在15~30 s下落的高度:
s后=v后t后=6 m/s×15 s=90 m。
(2)运动员在30 s内下落的总路程:s总=s前+s后=210 m+90 m=300 m,
从离开飞机到下落至地面,运动员的重力做的功:
W=Gs总=500 N×300 m=1.5×105 J。
(3)从离开飞机到下落至地面,运动员的重力做功的功率:
P===5 000 W。
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核心考点3机械能的转化与守恒
【母题3】 根据所学机械能的知识将横线补充完整,每空均选填“增大”
“减小”或“不变”。
(1)(匀速上升)小明乘坐自动扶梯匀速上升的过程中,他的动能__________,
重力势能__________,机械能__________。
(2)(匀速下降)跳伞运动员在空中匀速直线下降的过程中,他的动能
__________,重力势能__________,机械能__________。
(3)(加速上升)火箭加速升空的过程中,搭载卫星的动能__________,重力
势能__________,机械能__________。
不变
增大
增大
不变
减小
减小
增大
增大
增大
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(4)(加速下降)在抗震救灾中,要空投救灾物资,物资在加速下落的过程中,
动能__________,重力势能__________,机械能__________。(不计空气阻力)
(5)(减速上升)篮球场上,小明投篮,篮球在斜向上运动过程中,篮球的动能
__________,重力势能__________,机械能__________。(不计空气阻力)
(6)(减速下降)“神舟二十号”载人飞船的返回舱下落到地面附近时,由于受
到阻力而做减速运动,在减速下降的过程中,返回舱动能__________,重力势
能__________,机械能__________。
增大
减小
不变
减小
增大
不变
减小
减小
减小
35
【思维路径】
【解题模型】
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【易错警示】
“光滑”“忽略空气阻力”表示无阻力做功,机械能不变;“粗糙”“受到空气阻力”表示需要克服阻力做功,机械能减小。
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【变式1】 喷雾车
【易错题】 为了提高环境质量,经常有如图所示的喷雾车在街道上喷雾作业。当喷雾车作业保持水平匀速直线运动时,关于喷雾车的能量变化,下列说法正确的是( )
A.喷雾车的机械能不变
B.喷雾车的机械能变小
C.喷雾车的动能不变
D.喷雾车的重力势能变大
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【变式2】 掷实心球
【五育并举·体育】 (2025·菏泽牡丹三模)掷实心球是中考体育考试项目之一,如图所示,实心球从出手到将要落地的过程中,不计空气阻力,下列说法正确的是( )
A.实心球由A→B运动时,重力势能逐渐减小
B.实心球由B→C运动时,机械能逐渐减小
C.实心球在B点时受力平衡
D.实心球在C点时动能最大
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【变式3】 跳水运动
(2025·淄博淄川二模)跳水运动中蕴含着许多物理知识,如图所示,有关跳板跳水过程中能量变化的说法正确的是( )
A.运动员用力下压跳板的过程中,跳板的弹性势能减小
B.运动员被跳板向上弹起的过程中,重力势能减小
C.运动员离开跳板向上运动的过程中,动能减小
D.运动员从最高点下落的过程中,机械能增大
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【变式4】 卫星运动
(2025·潍坊坊子二模)如图所示,人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程中,下列说法正确的是( )
A.卫星从远地点向近地点运动时,动能减小
B.卫星从远地点向近地点运动时,动能转化为重力势能
C.卫星从近地点向远地点运动时,动能不变,重力势能减小
D.卫星从近地点向远地点运动时,卫星的速度一直在减小
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【实验14】研究影响动能大小的因素
1.实验器材:质量不同的钢球、斜面、木块、水平面、刻度尺。
2.实验装置
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3.实验过程
(1)让同一钢球分别从斜面的不同高度由静止滚下,推动木块在水平面上前进,测出木块被推动的距离。
(2)换用质量不同的钢球从斜面的同一高度由静止滚下,推动木块在水平面上前进,测量木块被推动的距离。
4.实验结论
物体的动能与物体的 质量 和 速度 有关。质量相同时,速度越大的物体具有的动能 越大 ;速度相同时,质量越大的物体具有的动能 越大 。
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【实验分层训练】
汽车超载、超速是造成重大交通事故的重要原因。基于此,小明猜想物体动能的大小可能与物体的质量和速度有关,于是他利用如图甲所示的实验装置来探究物体动能的大小与物体质量和速度的关系。
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【基础设问】
(1)[实验方法]该实验是通过观察木块移动的距离s来判断__________
(选填“小球”或“木块”)动能的大小,这种研究方法是__________法。
(2)[操作改进]实验时,发现木块被撞后总是滑出木板,为使木块不滑出
木板,请你提出一条合理的改进方法:____________________________
______________________________________。
小球
转换
换用长度更长的木板(或适当
降低小球的释放高度或减小小球的质量)
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(3)[数据分析]改进后继续实验,所得数据如表所示。
实验次序 1 2 3 4 5
小球的质量m/g 10 20 30 10 10
小球释放的高度h/cm 5 5 5 10 15
木块移动的距离s/cm 10 18 29 38 86
46
①分析第1、2、3三次实验数据,可知小球的动能依次增大,判断的依据是
__________________________,可得结论:________相同的物体,_________
越大,动能越大。
②分析第1、4、5三次实验数据,可以探究小球动能与__________之间的
关系,得出的结论可用于解释汽车__________(选填“超速”或“超载”)带来
的危害。
木块移动的距离依次增大
速度
质量
速度
超速
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(4)[实验结论]进一步分析实验数据还可知,物体的__________(选填“质量”
或“速度”)对物体动能的影响更大,即当发生交通事故时,由此造成的危害
更严重。
(5)[科学推理]若水平面绝对光滑且不计空气阻力,该实验__________(选填
“能”或“不能”)成功,原因是____________________________________。
速度
不能
木块将做匀速直线运动,无法停下来
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【能力设问】
(6)[能量转化]小球从斜面上滑下,它的____________能转化为动能,撞上木块
后,小车的部分________能转移给了木块,这个能量的转化和转移过程中机械
能总量__________。
(7)[迁移应用]由此实验联想到某段道路限速牌上标明“100”和“80”字样,
____________(选填“大客车”或“小轿车”)的限速应该是 80 km/h。
(8)[应用分析]第1、4两次实验中,被同一小球由不同高度滚下撞击后,木块
滑行过程中所受的摩擦力分别为f1、f2,克服摩擦力做的功分别为W1和W2,
则f1_______ f2,W1_______W2。(均选填“>”“<”或“=”)
重力势
动
不变
大客车
=
<
49
【创新设问】
(9)[方案评估]善于动脑的小明又设计了如图乙所示的方案。
①用同一个小球两次将同一弹簧压缩到不同程度,两次实验弹簧具有的弹性
势能__________(选填“相同”或“不同”),放手后将小球弹出去撞击放在同一位
置的木块时的速度__________(选填“相同”或“不同”),从而验证了动能与
__________的关系。
②让质量不同的两个小球两次将同一弹簧压缩到相同程度,放手后将小球弹
出去撞击放在同一位置的木块,这样做__________(选填“能”或“不能”)验证动
能与质量的关系。若按此方案操作,会看到木块移动的距离__________(选填
“相同”或“不同”)。
不同
不同
速度
不能
相同
50
命题点1 力对物体是否做功的判断
1.(2025·南充)新学期,老师组织同学们进行了一场有意义的劳动——搬新书,在下列过程中,同学们对书不做功的是( )
A.图甲中将书从地面提起的过程
B.图乙中在水平路面推车的过程
C.图丙中将书搬上教学楼的过程
D.图丁中将书堆放在桌面的过程
1
3
5
7
9
11
题序
2
4
6
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10
51
命题点2 功和功率的理解及比较
2.(2025·临沂平邑一模)如图所示,两位同学正在爬楼梯,若他们爬相同的楼层,下列说法正确的是( )
A.体重大的一定做功慢
B.体重小的做功一定少
C.用时短的做功一定快
D.用时长的一定做功多
1
3
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9
11
题序
2
4
6
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3.(2025·临沂沂南二模)如图所示,一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力,将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为W1、W2,功率的大小分别为P1、P2,关于它们之间的大小关系说法正确的是( )
A.W1<W2 P1<P2 B.W1>W2 P1>P2
C.W1=W2 P1=P2 D.W1<W2 P1>P2
1
3
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题序
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4.(2025·淄博高青一模)一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做直线运动,其路程(s)—时间(t)关系如图所示,下列说法中正确的是( )
A.物体20 s时的速度大于8 s时的速度
B.0~12 s拉力做的功大于12~24 s拉力做的功
C.0~12 s物体所受的拉力大于12~24 s物体所受的拉力
D.0~12 s拉力做功的功率小于12~24 s拉力做功的功率
1
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题序
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命题点3 功和功率的相关计算
5.(2025·山东)为了促进低空经济高质量发展,山东省多个城市正在积极构建无人机智慧物流体系。如图所示,自重300 N的无人机装载重200 N的货物后停在水平地面上,与地面的总接触面积为0.01 m2,无人机运送货物过程中,达到限定速度后,匀速上升100 m,接近限定高度。求:
(1)无人机装载货物后对水平地面的压强;
(2)无人机匀速上升过程对货物做的功。
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题序
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55
【答案】解:(1)无人机装载货物后对水平地面的压力:
F压=G机+G货=300 N+200 N=500 N,
无人机装载货物后对水平地面的压强:p===5×104 Pa。
(2)无人机匀速上升过程,货物随之做匀速直线运动,受力平衡,
则无人机对货物施加的力:F=G货=200 N,
无人机匀速上升过程对货物做的功:W=Fs=200 N×100 m=2×104 J。
1
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题序
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56
6.【创新考法·学科融合】 (2025·济南)人体的心脏相当于一个发动机,不断地对血液施加推力,以保持体内血液的循环流动。人在不同状态下,心脏对血液的推力不同。心脏每次跳动推动血液运动的过程均可等效为如图所示的物理模型:血液在恒定推力作用下沿粗细均匀的血管做匀速直线运动。请通过计算回答:
1
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题序
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57
(1)人运动时,心脏某次跳动对血液的推力产生的压强为1.6×104 Pa,血管的等效横截面积为5×10-4 m2,则心脏本次跳动对血液的推力为多少?
(2)静息时,心脏某次跳动对血液的推力为6.6 N,推动血液以0.25 m/s的速度匀速运动0.8 s,则心脏本次跳动对血液做的功为多少?
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题序
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【答案】解:(1)心脏本次跳动对血液的推力:
F=pS=1.6×104 Pa×5×10-4 m2=8 N。
(2)血液在推力作用下运动0.8 s的路程:
s=vt=0.25 m/s×0.8 s=0.2 m,
心脏本次跳动对血液做的功:W=F静s=6.6 N×0.2 m=1.32 J。
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题序
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59
命题点4 机械能大小变化、转化与守恒
考法❶ 机械能的大小变化
7.(2025·山东样卷)如图是某同学在泰山研学时乘坐索道匀速下山的情景,下列对该过程分析正确的是( )
A.该同学的动能不变,重力势能增加
B.该同学的动能增加,重力势能不变
C.吊桶的重力势能减小,机械能减小
D.吊桶的动能不变,机械能不变
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题序
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8.(2025·济南)科技赋能正深刻改变着传统农业的生产方式,大大减轻了农民的负担,提高了生产效率。如图所示,一架无人机正在进行农药喷洒作业,随着农药的减少,下列情形中无人机(包括水箱和箱中农药)的机械能可能保持不变的是( )
A.水平向前匀速飞行
B.竖直向下匀速飞行
C.斜向上匀速飞行
D.斜向下匀速飞行
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题序
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考法❷ 机械能的转化与守恒
9.(2025·潍坊)我国运动员在巴黎奥运会上为我国赢得了首枚奥运网球单打项目金牌。某次发球,她在a点将球击出,击球后网球运动的频闪照片如图所示,球触地弹起后运动的最高点为c,触地过程中有一部分机械能转化成了内能,b点与c点等高,则( )
A.网球在a点的动能为零
B.网球在b点的机械能等于在c点的机械能
C.网球在b点的动能大于在c点的动能
D.网球由a点运动到c点,减小的重力势能全部转化为动能
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10.【五育并举·体育】 (2025·淄博淄川二模)蹦蹦杆是一种健身玩具,它能跳起的原因是其脚踏板连有一根弹簧(图甲)。一位同学玩蹦蹦杆的过程如图乙所示:①挤压弹簧到最低位置;②弹簧恢复原状,人获得一个向上的速度;③人向上运动到达最高位置。下列说法正确的是( )
A.挤压弹簧到最低位置时,人的重力势能转化为动能
B.人向上运动到最高位置时,动能最大
C.②→③阶段,动能转化为重力势能
D.在玩蹦蹦杆的过程中,该同学的
机械能是守恒的
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题序
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命题点5 研究影响动能大小的因素
11.(2025·临沂兰山二模)用如图所示的实验装置探究“影响动能大小的因素”,实验中通过比较木块被小球撞击后在水平木板上滑行的最大距离,来比较小球动能的大小。
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题序
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(1)让不同质量的钢球、木球(m钢球>m木球)沿同一光滑斜面从挡板处由静止
自由释放,到达斜面底端后的速度关系是v钢球_______(选填“>”“=”或“<”)v木球,
这个过程中斜面对小球的支持力对小球__________(选填“做功”或“不做功”)。
(2)被钢球、木球撞击后的同一木块可以分别从A处滑行至C处和B处,由此可
以判断从斜面同一位置自由释放的钢球、木球,到达斜面底端时质量较大的
钢球的动能__________(选填“大于”“等于”或“小于”)木球的动能。撞击后的木
块能够向前滑行一段距离是因为__________,木块最终停下来,说明力的作用
效果是________________________。
=
不做功
大于
惯性
改变物体的运动状态
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(3)在探究动能大小与速度的关系时,应该控制______________保持不变,
只改变斜面的倾角或挡板的位置。
(4)根据《道路交通安全法实施条例》第七十八条规定,高速公路上行驶的
大型货车车速不得高于100 km/h,小型轿车车速不得高于120 km/h。请结
合所学知识解释对不同车型限速不同的原因是________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________。
球的质量
在相同的道路上,不同车
型的机动车质量不同,速度相同时,质量大的动能大,制动距离大,质量小的
动能小,制动距离小,当制动距离相同时,不同车型限速就不同
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