27.3.1 位似图形的概念及画法-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年九年级下册数学（人教版）

第二十七章 相似 27.3 第1课时 位似图形的概念及画法 【义务教育教科书人教版九年级下册】 新 课 探 究 27.3 第1课时 位似图形的概念及画法 思考：下图中有相似图形吗？如果有，这种相似在位置上有什么特征？ 新课探究 情境导入 课堂小结 图中，每幅图的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形，这点叫做位似中心.这时我们说这两个图形关于这点位似.这时的相似比又称位似比. 新课探究 情境导入 课堂小结 从左图中我们可以看到，△OAB∽△OA′B′， 则 ，AB∥A′B′. 右图呢？你得到了什么？ A B E C D O A′ B′ C′ D′ E′ A B C O A′ B′ C′ 探究 新课探究 情境导入 课堂小结 总结归纳 1. 位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似图形的所有性质，即对应角相等，对应边的比相等． 2. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比．（位似图形的相似比也叫做位似比） 3. 对应线段平行或者在一条直线上． 新课探究 情境导入 课堂小结 (3) 顺次连接点 A' 、B' 、C' 、D' ，所得四边形 A' B' C' D' 就是所要求的图形． O D A B C A' B' C' D' 例 把四边形 ABCD 缩小到原来的 . (1) 在四边形外任选一点 O (如图)； (2) 分别在线段 OA、OB、OC、OD 上取点 A' 、B' 、 C' 、D' ，使得 ； 利用位似，可以将一个图形放大或缩小 还有其他画法吗？ 新课探究 情境导入 课堂小结 新课探究 情境导入 课堂小结 1.画位似图形的一般步骤： ① 确定位似中心； ② 分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点； ③ 根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点； ④ 顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形. 总结归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 C O A B A′ C′ B′ 2.位似中心的位置由两个图形的位置决定，可能在两个图形的同侧、异侧，图形的内部、边上或顶点上. 总结归纳 A1 C1 B1 新课探究 情境导入 课堂小结 练习 1.图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ） A．点P B．点O C．点M D．点N A 新课探究 情境导入 课堂小结 2. 下列说法： ①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；④若五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似，则其中 △ABC 与 △A′B′C′ 也是位似的，且位似比相等. 其中正确的有 . ①④ 新课探究 情境导入 课堂小结 3. 如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为 2 : 3，已知 AB＝4，则 DE 的长为_____． 6 新课探究 情境导入 课堂小结 4. 如图，以 O 为位似中心，将 △ABC 放大为原来的2 倍． O A B C 解：①作射线OA 、OB 、 OC； ②分别在OA、OB 、OC 上取点A' 、B' 、C' 使得 ③顺次连接 A' 、B' 、C' 就是所要求图形. A' B' C' 课 堂 小 结 通过本节课的学习 1.你掌握了哪些知识？ 2.你学会了哪些解题方法？ 3.你运用了哪些数学思想？ 4.你总结了哪些学习经验？ 5.还有什么感悟和思考？ 27.3 第1课时 位似图形的概念及画法 情境导入 课堂小结 新课探究 位似的概念及画法 位似图形的概念 位似图形的画法 位似图形的性质 THANK YOU Lavf57.83.100 $