11.2.2一元一次不等式的应用（1）-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级下册数学（人教版）

该初中数学课件聚焦一元一次不等式的应用，课堂导入通过复习解不等式的步骤搭建学习支架，衔接旧知与新知，引导学生从解不等式过渡到实际问题中的不等关系分析。 其亮点在于以生活实例为载体，如竞赛晋级、购物优惠等，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过分析数量关系、列不等式发展数学思维，总结解题步骤和关键词对应不等号强化数学语言表达。学生能提升应用能力，教师可借助清晰结构高效教学。

11.2 第2课时 一元一次不等式的应用（1） 第十一章 不等式与不等式组 情 境 导 入 11.2 第2课时 一元一次不等式的应用（1） 解一元一次不等式的步骤： ① 去分母； ② 去括号； ③ 移项； ④ 合并同类项； ⑤ 系数化为 1. 复习 新 课 探 究 例 1 七年级举办古诗词知识竞赛，共有 20 道题，每一题答对得 10 分，答错或不答都扣 5 分. 如果规定初赛成绩超过 90 分晋级决赛，那么至少要答对多少道题才能成功晋级？ 分析：本问题中涉及的数量关系是: 答对的得分-答错或不答的扣分＞90 典例精析 11.2 第2课时 一元一次不等式的应用（1） 新课探究 情境导入 课堂小结 解：设初赛答对了x道题. 根据“初赛成绩超过90分”晋级决赛，列得不等式 10x – 100 + 5x ＞ 90. 15x ＞ 190. 去括号，得 移项，合并同类项，得 系数化为 1，得 答：初赛至少要答对13道题才能成功晋级. 10x-5（20-x）＞90. x ＞ . 由 x 应为正整数，可得 x 至少为 13. 注意 ：在利用一元一次不等式解决实际问题时一定根据实际情况取值． 新课探究 情境导入 课堂小结 实际问题 数量关系 一元一次不等式数学模型 题干中不等关系词 厘清 建立 提取 明确 总结归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 某商店在一次促销活动中规定：消费者消费满 200 元就可享受打折优惠. 一名同学为班级买奖品，准备买 6 本影集和若干支钢笔. 已知影集每本 15 元，钢笔每支 8 元，他至少买多少支钢笔才能享受打折优惠？ 解：设他购买了 x 支钢笔. 根据题意，得 15×6 + 8x ≥ 200. 移项，合并同类项，得 8x ≥ 110. 系数化为 1，得 x ≥ 13.75. 由 x 应为正整数，可得 x至少为 14. 答：他至少买 14 支钢笔才能享受打折优惠. 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 例 2 某市去年万元地区生产总值能耗为 0.320 t 标准煤，如果计划使今年万元地区生产总值能耗比去年的下降率不小于 5%，那么这个市今年万元地区生产总值能耗至多为多少？ 分析：本问题中涉及的数量关系是： 去年万元地区生产总值能耗 – 今年万元地区生产总值能耗 去年万元地区生产总值能耗 ×100%≥ 5%. 万元地区生产总值能耗是指每万元地区生产总值所消费的能源总量（折算为标准煤），其下降率是衡量一个地区节能减排成效的重要指标. 典例精析 新课探究 情境导入 课堂小结 解：设这个市今年万元地区生产总值能耗为 x t 标准煤. 根据题意，列得不等式 0.320 – x ≥ 0.320×5%. - x ≥ - 0.304. 去分母，得 移项，合并同类项，得 系数化为 1，得 答：这个市今年万元地区生产总值能耗至多为 0.304 t 标准煤. x ≤ 0.304. 典例精析 新课探究 情境导入 课堂小结 某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售．“五一”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价多少元？ 解：设该护眼灯降价x元. 根据题意，得 ， 解得x≤32. 答：该护眼灯最多可降价32元. 练一练 新课探究 情境导入 课堂小结 常用关键词与不等号 词汇 不等号 大于、多余、高于、超过等 ＞ 小于、少于、低于、不足等 ＜ 不小于、不少于、不低于、不亚于、至少等 ≥ 不大于、不多于、不高于、不超过、至多等 ≤ 总结归纳 1.小明借到一本有87页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里平均每天至少要读多少页才能读完？设以后几天里平均每天要读x页，所列不等式为( ) A．2＋10x≥87 B．2＋10x≤87 C．10＋8x≤87 D．10＋8x≥87 新课探究 情境导入 课堂小结 2.一种导火线的燃烧速度是 0.7 cm/s，一名爆破员点燃导火线后以 5 m/s 的速度跑到距爆破点 130 m 以外的安全地带，则导火线的长度至少应超过( ) A. 18 cm B. 18.2 cm C. 18.5 cm D. 19 cm B D 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 3. 某工程队计划在 10 天内修路 6 km. 施工前 2 天修完 1.2 km 后，计划发生变化，准备至少提前 2 天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少千米？ 解：设以后几天内平均每天要修路 x km． 根据题意，列得不等式1.2+(10-2-2)x ≥ 6. 去括号，移项，合并同类项，得6x ≥ 4.8. 系数化为1，得x ≥ 0.8. 答：以后几天内平均每天至少要修路 0.8 km． 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 4. 一家商店以每辆 340元的进价购入一批自行车共150辆，并以每辆 450元的价格销售.两个月后，自行车的销售额已超过这批自行车进货的总费用，这时至少已售出多少辆自行车？ 解：设已售出 x 辆自行车. 根据题意，列得不等式 450x ＞ 340×150. 系数化为 1，得 x ＞ . 由 x 应为正整数，可得 x 至少为114. 答：这时至少已售出 114 辆自行车. 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 解：设该果农今年收获樱桃x千克． 根据题意，得400－x≤7x， 解得x≥50. 答：该果农今年收获樱桃至少50千克． 5. 某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模．今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅减产，而枇杷有所增产．该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？ 练习 课 堂 小 结 通过本节课的学习 1.你掌握了哪些知识？ 2.你学会了哪些解题方法？ 3.你运用了哪些数学思想？ 4.你总结了哪些学习经验？ 5.还有什么感悟和思考？ 11.2 第2课时 一元一次不等式的应用（1） 情境导入 课堂小结 新课探究 认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系. 审 设出适当的未知数. 设 根据题中的不等关系列出不等式. 列 解不等式，求出其解集. 解 检验所求出的不等式的解集是否符合题意. 验 写出答案. 答 用一元一次不等式解决实际问题的步骤 THANK YOU $