20 课时分层训练(十五) 一元一次不等式-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年新教材七年级下册数学同步练习分层卷（人教版）

课时分层训练(十五)　一元一次不等式

知识点一　一元一次不等式的定义

1．下列式子中，是一元一次不等式的是(　A　)

A．m－2＞0     B．x＋3＝5

C．x＋y≤1     D．n2－6＞4

2．已知(m－1)x|m|＞3是关于x的一元一次不等式，则m的值是  －1  ．

知识点二　解一元一次不等式

3．已知关于x的一元一次方程3x＋2k＝x－5的解是正数，那么k的取值范围是(　A　)

A．k<－     B．k>－

C．k<     D．k>

4．将不等式2(x＋1)－1≥3x的解集表示在数轴上，正确的是(　D　)

5．不等式x－1＞0的解集是  x＞1  ．

知识点三　一元一次不等式的特殊解

6．不等式－2x＋3≥－1的非负整数解有(　C　)

A．1个     B．2个

C．3个     D．4个

7．已知关于x的方程2m－3x＝－3的解是非负数，则m的取值范围是．

8．求不等式－1的正整数解．

解：去分母，得3(x－2)≤2(x＋4)－12．

去括号，得3x－6≤2x＋8－12．

移项、合并同类项，得x≤2，

则不等式的正整数解为1，2．

知识点四　一元一次不等式的应用

9．某业主花费9万元购进一台机器生产甲、乙两种产品．已知甲产品的销售净利润是每个5元，乙产品的销售净利润是每个6元，2个甲产品和1个乙产品组成一套销售．设销售x套能赚回购买这台机器的费用，则x满足的关系是(　A　)

A．2×5x＋6x≥90 000

B．2×5x＋6x≤90 000

C．2(5x＋6x)≥90 000

D．2(5x＋6x)≤90 000

10．一个书包的成本为60元，定价为90元，为使得利润率不低于20%，在实际售卖时，该书包最多可以打几折？(　A　)

A．8折     B．8.5折

C．7折     D．7.5折

11．学校需要购买10个分类垃圾桶放在校园的公共区域，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶350元/个，B型分类垃圾桶400元/个．若学校购买分类垃圾桶的总费用不超过3 650元，则不同的购买方式有(　C　)

A．2种     B．3种

C．4种     D．5种

12．某次数学测验，共16道选择题，评分标准为答对一题得6分，答错或不答一题扣2分，小明希望自己的分数不低于72分，则他至少要答对多少道题？

解：设小明要答对x道题．

由题意，得6x－2(16－x)≥72，

解得x≥13．

答：小明至少要答对13道题．

13．若代数式4x－1的值不大于3x＋5的值，则x的最大整数值是(　A　)

A．6     B．7