19 课时分层训练(十四) 不等式-【学霸笔记·初中同步练习分层卷】2025-2026学年新教材七年级下册数学同步练习分层卷（人教版）

课时分层训练(十四)　不等式

知识点一　不等式的定义

1．在下列数学表达式中，不等式有(　C　)

①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；

④x≠5；⑤x＋2＞y＋3．

A．2个     B．3个

C．4个     D．5个

2．若a○2是不等式，则符号“○”不能是(　A　)

A．－     B．≠

C．＞     D．≤

3．用式子表示：

(1)x的3倍大于5：  3x＞5  ；

(2)y与2的差小于－1：  y－2＜－1  ；

(3)x不大于1：  x≤1  ；

(4)a不等于0：  a≠0  ．

知识点二　不等式的解

4．由－3＞－4，得－3x＞－4x，则x的值可能是(　D　)

A．－1     B．－0.5

C．0     D．2.5

5．如果x＝1.8是某不等式的一个解，那么该不等式可以是(　D　)

A．x＞3     B．x＞2

C．x＜1     D．x＜2

6．在－1，0，1，中，能使不等式2x－1＜x成立的数有  3  个．

知识点三　在数轴上表示不等式的解集

7．不等式x≥1的解集在数轴上表示正确的是(　B　)

8．如图，该数轴表示的不等式的解集为  x≤1  ．

知识点四　不等式的性质

9．若a＞b，则下列不等式正确的是(　D　)

A．3a＜3b     B．ma＞mb

C．－a－1＞－b－1     D．＋1＞＋1

10．若关于x的不等式mx＜n的解集为x＞，则m的取值范围是(　D　)

A．m≥0     B．m＞0

C．m≤0     D．m＜0

11．用“＞”“＜”或“＝”填空：如果a＜b，那么a－b  ＜  0．

12．说出下列不等式的变形依据：

(1)若x－1＞2，则x＞3；

(2)若－4x＞8，则x＜－2．

解：(1)根据不等式的性质1，不等式的两边同时加1．

(2)根据不等式的性质3，不等式的两边同时除以－4．

13．将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：

(1)5x＞4x－1；(2)－x－2＜7．

解：(1)不等式两边同时减4x，

得5x－4x＞4x－1－4x，

即x＞－1．

(2)不等式两边同时加2，

得－x＜9，

两边同时乘－1，得x＞－9．