5.4.1圆周角定理-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年九年级下册数学（鲁教版五四制）

第五章 圆 5.4 圆周角和圆心角的关系 第1课时 圆周角定理 乙 甲 仅从射门角度大小考虑，谁相对于球门的角度更好？ A B C D O 丙 情 境 导 入 第1课时 圆周角定理 新 课 探 究 A B C 圆周角定义: 特征： ① 角的顶点在圆上. ② 两边在圆内的部分是弦 O 顶点在圆上,两边在圆内的部分分别是弦，像这样的角叫作圆周角. 所对的圆周角是 . 第1课时 圆周角定理 A B ∠ACB C 1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由. 图１ 图２ 图３ 图４ 图５ 新课探究 情境导入 课堂小结 猜想： 同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. 圆心角和圆周角有怎样的关系？ 2.圆心在圆周角的内部 3.圆心在圆周角的外部 B A O C C A B O A B O C 1.圆心在圆周角的一边上 新课探究 情境导入 课堂小结 D D 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半. 圆周角定理： B A O C C A B O A B O C 新课探究 情境导入 课堂小结 下列图形中，哪些圆心角∠AOC和圆周角∠B同对一条弧 新课探究 情境导入 课堂小结 1.如图，∠E=40°， 则∠DOC=_____,∠OCD=______. 80° 50° 2.在∆ABC中，AB是圆O的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C的度数为 . 70° 填一填 新课探究 情境导入 课堂小结 填一填 3.AB是圆O的直径,∠BOC=120°，CD┴AB,∠ABD= . 30° 新课探究 情境导入 课堂小结 1.若一条弧的度数是70°，则它所对的圆心角是 ，它所对的圆周角是 . 2.若一个圆周角等于80 °，则它所对的圆心角为 ，它所对的弧的度数是 . 70° 35° 160° 160° 推论1 圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半. 新课探究 情境导入 课堂小结 练习 A B C D O 2.如图， ， 则 = 25° 新课探究 情境导入 课堂小结 练习 3.如图，∠A是⊙O的圆周角， ∠BOC=80°，则∠A=______, ∠D=______. 40° A O B C D 40° 同弧或等弧所对的圆周角相等. 同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等. 新课探究 情境导入 课堂小结 练习 圆周角的度数等于它所对弧的度数的 . 同弧或等弧所对的圆周角 . 一半 相等 总结：圆周角定理推论 同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也 . 相等 找相等的角 找相等的弧 新课探究 情境导入 课堂小结 乙 甲 仅从射门角度大小考虑，谁相对于球门的角度更好？ A B C D O 丙 新课探究 情境导入 课堂小结 课 堂 小 结 第1课时 圆周角定理 1.理解圆周角的概念. 2.掌握圆周角定理及其推论的内容，并能正确运用. ① 角的顶点在圆上. ② 两边在圆内的部分是弦 圆周角定理 圆周角定理的推论①②③ THANK YOU $