1.2.3多项式乘多项式-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

第一章 整式的乘除 2 整式的乘法 第3课时 多项式乘多项式 THANK YOU ☾ ② 再把所得的积相加.  如何进行单项式与多项式乘法的运算？ ① 用单项式分别去乘多项式的每一项，  进行单项式与多项式乘法运算时，要注意一些什么? 单项式乘以多项式的 依据是 ; 乘法对加法的分配律. ① 不能漏乘: 即单项式要乘遍多项式的每一项. ② 去括号时注意符号的确定. 第3课时 多项式乘多项式 情 境 导 入 2 利用如下的长方形卡片拼成更大的长方形(每种卡片有若干张). m n m a b n b a m n 下面分别是小明、小颖拼出的图形： m a m n m a b n b a 做一做：拼图游戏 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 3 用不同的形式表示所拼图的面积 (1) 用不同的形式表示小明所拼长方形的面积, 并进行比较. m n m a m n m a b n b a m(n+a) (2)用不同的形式表示小颖所拼长方形的面积，并进行比较. mn+ma = (m+b)(n+a) m(n+a)+b(n+a) mn+ma+bn+ba = = 第3课时 多项式乘多项式 新 课 探 究 4 (m+b)(n+a)=m(n+a) + b(n+a) 的理解 (m+b)(n+a)、m(n+a)+b(n+a) ， 这两个式子都表示了最大的长方形的面识，应该相等. m n m a b n b a 能用“单项式乘以多项式” 来理解这两个式子的相等吗？ ☾我们早已具备了“用字母表示数”概念， 故“x”可以表示一个数. “x”还可以表示 . 一个单项式 一个多项式 将等号两端的 x换成(n+a) 则有：  在 (m+b) x =mx+bx 中， (m+b) x = m x +b x (n+a) (n+a) (n+a) 新课探究 情境导入 课堂小结 5 用乘法分配律 完成(m+b)(n+a)的计算 把m(n+a)与b(n+a)看成两个单项式与多项式相乘的运算，应用单项式乘多项式的法则， (m+b)(n+a)=m(n+a) + b(n+a) 得: = mn+ma + bn+ba 规律 (m+b)(n+a)=m(n+a) + b (n+a) =mn mn + ma + ma + bn + bn + ba + bn 新课探究 情境导入 课堂小结 6 多项式与多项式相乘： 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项， 再把所得的积相加. (m+b)(n+a)=m(n+a) + b (n+a) =mn mn + ma + ma + bn + bn + ba + bn 如何进行多项式与多项式相乘的 运算 ？ 新课探究 情境导入 课堂小结 7 例1 计算： (1)(1−x)(0.6−x)； (2)(2x + y)(x−y). 解: (1) (1−x)(0.6−x) 所得积的符号由这 两项的符号来确定： － 1•x x• 0.6 + = 0.6－1.6x+x2 ； x• x 负负得正 一正一负得负. （2） (2x + y)(x−y) = 2x =1×0.6 2x•x 2x −2x• y + y• x － y•y = 2x2 −2xy + xy －y2 = 2x2 −xy－y2. 注意  两项相乘时，先定符号. ☾ 最后的结果要合并同类项. － 新课探究 情境导入 课堂小结 8 随堂练习 计算： 新课探究 情境导入 课堂小结 9 新课探究 情境导入 课堂小结 1.多项式乘以多项式的 依据是什么？ 2.如何进行多项式与多项式乘法运算？ 3.运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要漏乘，并注意项的符号． 最后的计算结果要化简￣￣￣ 合并同类项． 第3课时 多项式乘多项式 课 堂 小 结 11 THANK YOU $