1.1.5零指数幂和负指数幂-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

第一章 整式的乘除 1 幂的乘除 第5课时 零指数幂和负指数幂 THANK YOU 幂的意义: a·a· … ·a n个a = 同底幂的除法运算法则: 同底数幂的乘法运算法则： 第5课时 零指数幂和负指数幂 情 境 导 入 2 讨论下列问题：(1)同底数幂相除法则中各字母必须满足什么条件？ (a≠0,m,n都是正整数,且m＞n) 同底数幂相除，底数_____,指数______. 不变 相减 (2)要使 也能成立，你认为应当规定 等于多少？ (3)要使 和 也成立，应当规定 和 分别等于多少呢？ 第5课时 零指数幂和负指数幂 新 课 探 究 3 正整数指数幂的扩充 想一想 3 2 1 猜一猜 ？ 0 –1 –2 –3 3 2 1 0 –1 –2 –3 新课探究 情境导入 课堂小结 4 规定: a = 1 , (a≠0) 0 (a≠0 ,p是正整数) 任何不等于零的数，它的零次幂等于1. 任何不等于零的数的 -p ( p 是正整数)次幂，等于这个数的 p 次幂的倒数. 新课探究 情境导入 课堂小结 5 零指数幂、负指数幂的理解 为使“同底数幂的运算法则am÷an=am–n通行无阻： 所以规定 a0 =1； am÷am=am–m （a≠0, m，n都是正整数） = a0， 1= 当p是正整数时， =a0÷ap =a0-p =a-p 所以规定 ： 新课探究 情境导入 课堂小结 6 某种细胞分裂时，1个细胞分裂1次变为2个，分裂2次变为4个，分裂3次变为8个…… 你能由此说明20=1的合理性吗？ 新课探究 情境导入 课堂小结 7 例1 用小数或分数表示下列各数： （1） ； （2） ； （3） (1) (2) (3) 解: 新课探究 情境导入 课堂小结 8 计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流. 新课探究 情境导入 课堂小结 9 发现：引入零指数幂和负整数指数幂后，正整数指数幂的运算性质在指数是整数时仍然适用. 新课探究 情境导入 课堂小结 10 例2 计算： 解: 新课探究 情境导入 课堂小结 11 例3 计算： 新课探究 情境导入 课堂小结 12 随堂练习 ①x12÷x-4 ②(－y)3÷(－y)-2 ③－(k6÷k-6) ④(－y)-5÷y4 ⑤m÷m0 ⑥(mn)5÷(mn)6 原式=x16 原式=－y5 原式=－k12 原式=－y-9 原式=m 原式=(mn)-1 1.计算： 新课探究 情境导入 课堂小结 随堂练习 2.计算： ① (x-1)2·x-2÷x0 ②-2-1×20250-(-1)-8 =x-2 ·x-2÷x0 =x-4 =- ×1-1 =- -1 =- 新课探究 情境导入 课堂小结 规定 ： 第5课时 零指数幂和负指数幂 课 堂 小 结 15 THANK YOU $