1.1.2幂的乘方-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

第一章 整式的乘除 1 幂的乘除 第2课时 幂的乘方 THANK YOU 如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的 倍. 第2课时 幂的乘方 情 境 导 入 2 地球、木星、太阳可以近似地看作是球体，木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和 倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？ 木星、太阳的体积大约是地球的 和 倍． 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 3 （根据幂的性质 ） （ ） 根据同底数幂的乘法的性质 第2课时 幂的乘方 新 课 探 究 4 计算下列各式，并说明理由 . (1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 . 解：(1) (62)4 (2) (a2)3 (3) (am)2 = 62·62· 62·62 =62+2+2+2 =68 = a2·a2·a2 =a2+2+2 =a6 =am·am =am+m =a2×3 ; (a2)3 =a2m . =62×4 ; 你发现了什么？ 新课探究 情境导入 课堂小结 5 (am)n 猜想 ＝ amn 想一想： 幂的乘方，底数变不变？ 指数应怎样计算？ 新课探究 情境导入 课堂小结 6 (am)n =am·am· … ·am n个am =am+m+ … +m n个m =amn (am)n=amn (m,n都是正整数). 底数 ，指数 . 不变 相乘 幂的乘方， （幂的意义） （同底数幂的乘法性质） （乘法的意义） 证明 想一想 （am）n 与 （an）m 相等吗？为什么？ 新课探究 情境导入 课堂小结 7 例 计算： (1) (102)3 ; (2) (b5)5 ; (3) (an)3; (4) -(x2)m ; (5) (y2)3 · y ; (6) 2(a2)6 - (a3)4 . (6) 2(a2)6 - (a3)4 =102×3 =106 ; (1) (102)3 解： (2) (b5)5 = b5×5 = b25 ; (3) (an)3 = an×3 =a3n ; (4) -(x2)m = -x2×m = -x2m ; (5) (y2)3 · y = y2×3 · y = y6 · y =2a2×6 - a3×4 =2a12-a12 =a12. = y7; 新课探究 情境导入 课堂小结 8 练一练 ⑵(b3m)4 ⑷ -(b3)3 ⑸ ⑹[ (-x)4)]7 =a2x·4=a8x =(-1)3×5 =(-1)15= -1 =b3m·4=b12m =-b3×3=-b9 =(x4)7=x4×7 =x28 ⑴ (a2x)4 (3)[(-1)3]5 1. 计算： 新课探究 情境导入 课堂小结 9 2. 判断下面计算是否正确？如果有错误请改正： (1) (x3)3 = x6 ; (2)a6 · a4 = a24 . 练一练 解：(1)错误. 改正：(x3)3 = x9. (2)错误. 改正：a6 · a4 = a10 . 新课探究 情境导入 课堂小结 10 想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？ 新课探究 情境导入 课堂小结 11 乘方 ① 乘法 ② am · an=am+n （m,n都是正整数） (am)n = amn 解：=x3×2·x4 =x6·x4 =x6+4 =x10 新课探究 情境导入 课堂小结 12 底数不变 指数相乘 指数相加 同底数幂相乘 幂的乘方 其中m,n都是正整数 底数不变 新课探究 情境导入 课堂小结 13 ｛ 幂 的 意 义 幂的乘方的运算性质： (am)n = amn ( m,n 都是正整数 ). 同底数幂乘法的运算性质： am · an= amn ( m,n 都是正整数 ) 底数不变 ， 指数相加 . 底数 ， 指数 . 相乘 不变 第2课时 幂的乘方 课 堂 小 结 14 THANK YOU $