1.1.1同底数幂的乘法-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

第一章 整式的乘除 1 幂的乘除 第1课时 同底数幂的乘法 THANK YOU 情 境 导 入 第1课时 同底数幂的乘法 光在真空中的速度大约是3×108 m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年. 一年以3×107 s计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？ 情 境 导 入 108×107 等于多少呢？ 3×108×3×107×4.22 =37.98×（108×107） 单击此处添加标题文本内容 情境导入 新课探究 课堂小结 新 课 探 究 （根据 .） （根据 .） 乘法结合律 幂的意义 幂的意义 第1课时 同底数幂的乘法 1．计算下列各式： （1） （2） （3） （m，n都是正整数） 你发现了什么？ 新课探究 情境导入 课堂小结 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 2． 等于什么？ 呢？ （m，n都是正整数） 3. 等于什么（m，n都是正整数）？为什么？ 新课探究 情境导入 课堂小结 同底数幂相乘，底数 ，指数 ． 不变 相加 （m，n 都是正整数）． 新课探究 情境导入 课堂小结 例1 计算： （1） （2） （3） （4） 解：（1） （3） （2） （4） 新课探究 情境导入 课堂小结 9 1.计算时先看底数是否相同 小收获： 2.指数如果知道奇偶，就可以判断正负 3.指数是1的省略不写，计算时注意作为1 4.指数有同类项的要合并同类项 新课探究 情境导入 课堂小结 等于什么？ 思考： 新课探究 情境导入 课堂小结 11 例2 光在真空中的速度约为3×108 m/s，太阳光照射到地球大约需要5×102 s.地球距离太阳大约有多远？ 解： （m） 地球距离太阳大约有 m． 喷气式客机大约要20年 新课探究 情境导入 课堂小结 12 问题：光在真空中的速度大约是3×108 m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年. 一年以3×107 s 计算，比邻星与地球的距离约为多少米？ = 37.98×1015 = 3.798×1016（m） 3×108 × 3×107 × 4.22 = 37.98 ×（108 × 107 ） 新课探究 情境导入 课堂小结 13 同底数幂的运算可以逆用： 由am.an＝am+n， 得am+n＝am.an （由指数加法 化为同底数幂的乘法） 例3 已知am=5,an=6,求am+n的值． 解：am+n＝am.an=5×6=30 新课探究 情境导入 课堂小结 14 练一练 a1+11 (2) (-3)4×(-3)6 = (1) a·a11 = (-3)4+6 =a12 (3) × = = = × × × 4个 相乘 =(-3)10= 310 (4) b2m-3·bm = b2m-3+m =b3m-3 1.计算： 新课探究 情境导入 课堂小结 15 练一练 2.计算： (1) (a-b)2 ·(a-b) = (a-b)2+1 = (a-b)3 整体 ( 2) (a-2b)3 ·(a-2b) 2 = 不变 =(a-2b)5 (a-2b)3+2 整体 新课探究 情境导入 课堂小结 16 练一练 3.计算： (4)(-a)5·(-a3 ) (2)（-a）4·a2= =(-a5 )·(-a3 ) = a8 (1) (-3) m+2·(-3) m-4= (-3) m+2+m-4 = (-3) 2m-2 = 32m-2 a4·a2 = a6 (3)-a4 ·（-a）3= = a4+3 =a7 (5)-a3·(-a)4·(-a)5 底数分别是-a,a 化为相同 a 偶数 底数分别为a，-a 化为相同 a =-a3·a4·(-a5) =a12 -a4·（-a3 ） 小收获 底数相反 相同 =a6 新课探究 情境导入 课堂小结 17 练一练 4.已知10m=3,10n=2,则10m+n+2= . 600 新课探究 情境导入 课堂小结 18 课 堂 小 结 （m，n 都是正整数）． 第1课时 同底数幂的乘法 同底数幂相乘，底数 ，指数 ． 不变 相加 THANK YOU $