第一、二单元小升初提优学情自测试卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

苏教版六年级下册数学第一、二单元小升初提优月考试卷 （扇形统计图+圆柱和圆锥 押题提优版） 考试时间：90分钟 满分：120分 一、填空题（每空2分，共34分） 1. 扇形统计图中，若某部分占总体的0.375，则该部分对应的圆心角为（ ）°；若某部分圆心角为45°，则该部分占总体的（ ）。 1. 一个圆柱的底面半径和高的比是1:2，底面周长是18.84cm，它的体积是（ ）cm³，把它削成最大圆锥，削去部分的体积是（ ）cm³。 1. 一个圆锥的体积是75.36dm³，底面直径是8dm，它的高是（ ）dm；若将它的高扩大到原来的2倍，底面半径缩小到原来的0.5，新圆锥体积是（ ）dm³。 1. 某商场用扇形统计图表示家电销售情况，冰箱占25%，彩电占30%，洗衣机占20%，其余为小家电，已知小家电销售了45台，商场共销售家电（ ）台，彩电比冰箱多销售（ ）台。 1. 一个圆柱的侧面展开图是一个长18.84cm、宽12.56cm的长方形，这个圆柱的底面半径可能是（ ）cm或（ ）cm，对应的体积相差（ ）cm³。 1. 把一个底面半径为5cm的圆柱沿底面直径垂直切开，表面积增加了120cm²，这个圆柱的高是（ ）cm，侧面积是（ ）cm²。 1. 等底等高的圆柱和圆锥，它们的表面积相差24cm²，圆锥的侧面积为6cm²，则圆柱的表面积是（ ）cm²。 1. 扇形统计图中，甲、乙、丙三部分的圆心角之比为2:3:5，则丙部分占总体的（ ）%，若甲部分为160，那么总体是（ ）。 二、判断题（每题1分，共8分，对的打√，错的打×） 1. 扇形统计图中，各部分占比之和可以小于100%，因为存在未统计部分。（ ） 2. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积之比为1:3，则它们的高相等。（ ） 3. 把圆柱的底面平均分成若干等份拼成近似长方体，体积不变，表面积增加的部分是两个长为高、宽为底面半径的长方形。（ ） 4. 圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，它的体积和底面积都扩大到原来的9倍。（ ） 5. 要表示甲、乙两个商场各品类营业额的占比情况，用复式扇形统计图最合适。（ ） 6. 一个圆柱的高增加2cm，底面大小不变，表面积增加12.56cm²，则圆柱的底面半径是1cm。（ ） 7. 把一个圆锥形铁块熔铸成圆柱形铁块，形状变了，体积和表面积都不变。（ ） 8. 扇形统计图中，若A部分占比是B部分的2倍，则A的圆心角是B的2倍。（ ） 三、选择题（每题2分，共16分，每题只有一个正确答案） 1. 要统计某校六年级各班人数占年级总人数的百分比，同时对比五年级各班人数占比，应选用（ ）。 A. 两个单式扇形统计图 B. 复式条形统计图 C. 复式扇形统计图 2. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多18cm³，圆锥的体积是（ ）cm³。 A. 9 B. 18 C. 27 3. 一个底面周长为25.12cm的圆柱，侧面展开后是正方形，若将它削成最大的圆锥，圆锥的高是（ ）cm。 A. 4 B. 8 C. 25.12 4. 扇形统计图中，圆心角为120°的部分表示60吨，那么圆心角为72°的部分表示（ ）吨。 A. 36 B. 40 C. 72 5. 一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍，它们的底面积相等，则圆柱的高与圆锥的高的比是（ ）。 A. 1:1 B. 1:3 C. 3:1 6. 把一个棱长为6cm的正方体木块，加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积占正方体体积的（ ）。 A. 0.785 B. 1.57 C. 0.25 7. 一个圆锥形麦堆，底面半径扩大2倍，高扩大3倍，它的体积扩大（ ）倍。 A. 6 B. 12 C. 18 8. 某班扇形统计图中，男生占55%，女生有18人，该班总人数是（ ）人。 A. 36 B. 40 C. 50 四、计算题（共20分） 1. 求下列圆柱的表面积和体积（单位：cm，每题5分，共10分） （1） 底面半径4，高是底面直径的0.75 （2） 底面周长31.4，高比底面半径少2cm 2. 求下列圆锥的体积（单位：dm，每题5分，共10分） （1） 底面半径与高的比是2:3，高是9 （2） 底面直径6，高是直径的0.6667，且沿高切半，求半圆锥的体积 五、解决问题（每题8分，共24分，小升初压轴提优型） 1. 某小区用扇形统计图表示居民家庭户型分布情况：三居室占45%，两居室占35%，一居室占10%，复式户型占10%。已知三居室比两居室多40户， （1） 该小区共有多少户居民？ （2） 一居室和复式户型一共有多少户？ （3） 若三居室中，大户型占0.4，三居室大户型有多少户？ 2. 一个圆柱形蓄水池，从里面量底面直径是20m，深2m， （1） 在蓄水池的内壁和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （2） 若蓄水池内的水面距池口0.5m，蓄水池内有水多少立方米？ （3） 把池中的水抽入一个底面半径为5m的圆锥形储水罐中，正好装满，求圆锥形储水罐的高。 3. 一个底面半径为10cm的圆柱形玻璃容器中，水深8cm，把一个底面半径为6cm、高为15cm的圆锥形铁块完全浸没在水中（水未溢出），水面会上升多少厘米？ 附加题（10分，小升初压轴押题） 一个圆柱形容器，底面半径是10cm，里面装有一些水，水面高度是12cm。把一个底面半径为5cm，高为18cm的圆锥形铁块竖直放入水中，铁块有一部分露出水面，水面上升了多少厘米？ 参考答案 一、填空题 1. 135；0.125 2. 169.56；113.04 3. 13.5；37.68 4. 300；15 5. 3；2；113.04 6. 6；188.4 7. 36 8. 50；800 二、判断题 1. × 2. √ 3. √ 4. √ 5. √ 6. √ 7. × 8. √ 三、选择题 1. C 2. A 3. C 4. A 5. A 6. A 7. B 8. B 四、计算题 1.（1）表面积：251.2cm²，体积：301.44cm³ （2）表面积：690.8cm²，体积：1177.5cm³ 2.（1）113.04dm³ （2）18.84dm³ 五、解决问题 1.（1）40÷(45%-35%)=400（户） （2）400×(10%+10%)=80（户） （3）400×45%×0.4=72（户） 2.（1）3.14×(20÷2)²+3.14×20×2=439.6（m²） （2）3.14×(20÷2)²×(2-0.5)=471（m³） （3）471×3÷(3.14×5²)=18（m） 3. 1/3×3.14×6²×15÷(3.14×10²)=1.08（cm） 附加题 解：设水面上升x cm 3.14×10²×x = 1/3×3.14×5²×(12+x) 100x = 25/3×(12+x) 300x = 300+25x x=1.2 答：水面上升1.2厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $